bab3_tahanan.pdf

7/23/2019 bab3_tahanan.pdf

1/55

h n n

3 PENDAHULUAN

Aliran muatan melalui sembarang bahan akan dihadapkan pada sebuah gaya yang

berlawanan yang mirip dalam beberapa hal dengan gesekan mekanis. Perlawanan

ini karena tumbukan antar elektron dan antara elektron dengan atom yang lain

yang berada di dalam bahan, yang merubah energi listrik menjadi energi panas

yang disebut hambatan suatu bahan. Satuan pengukuran untuk hambatan adalah

ohm, yang disimbolkan dengan Q, huruf besar Yunani untuk huruf omega.

Simbol rangkaian untuk hambatan tampak pada Gambar 3.1 dengan singkatan

grafik bagi hambatan resistance,

R

o

R

Wv

o

GAMBAR3.1 Simboltahanan dan notasinya.

Hambatansembarangbahan denganluas potonganmelintangyang seragam

ditentukanolehempatfaktorberikut:

1. Bahan

2. Panjang

3. Luaspotonganmelintang

4. Suhu

76


2/55

Tahanan

Bahan yang dipilih, dengan struktur molekular uniknya, akan berbeda-beda reak-

sinya terhadap tekanan untuk menetapkan arus melalui intinya. Penghantar yang

memungkinkan aliran muatan yang besar sekali dengan sedikit tekanan dari luar

akan memiliki harga hambatan yang kecil, sementara penyekat memiliki karak-

teristik hambatan yang tinggi.

Salah satu yang bisa diharapkan adalah, semakin panjang lintasan yang harus

dilewati oleh muatan, maka akan semakin tinggi hambatannya, sedangkan se-

makin besar luasnya akan semakin rendah hambatannya. Hambatan berbanding

lurus dengan panjang dan berbanding terbalik dengan luas.

Begitu suhu pada kebanyakan penghantar bertambah, maka gerakan partikel

dalam struktur molekular akan bertambah yang membuatnya semakin sulit bagi

pembawa bebas free carriers untuk melewatinya, sehingga hambatannya ber-

tambah.

Pada suhu tetap 200e suhu ruang , hambatan ditentukan oleh tiga faktor lain

yaitu

I R p ~ I

Ohm, Q

3.1

dimana p huruf Yunani rho adalah karakteristik bahan yang disebut hambatan

jenis, I adalah panjang bahan, dan A luas bidang potongan melintang bahan.

Satuan pengukuran yang digantikan ke dalam Persamaan 3.1 tergantung

pada pemakaiannya. Untuk kawat yang bulat, satuanpengukuran biasanya diten-

tukan seperti dalam Pasal 3.2. Untuk kebanyakan pemakaian lain yang meliputi

bidang khusus seperti rangkaian terpadu, satuanya seperti yang didefinisikan

dalam PasaI3.4.

3 HAMBATAN: KAWAT BULAT

Untuk sebuah kawat yang bulat, besaran yang tampak pada Persamaan 3.1

didefinisikan oleh Gambar3.2. Untuk duakawat yang memiliki ukuran fisik yang

GAMBAR


3/55

78 TeknikRangkaian Listrik

G MB R 3.3 Kasus di mana

R2

>

R1

sarna,seperti yangdiperlihatkan padaGarnbar3.3 a),makaharnbatanrelatifakan

ditentukan oleh bahan. Sebagaimanayang ditunjukkan pada Gambar 3.3 b),

penarnbahanpanjangakanmenghasilkanpeningkatanhargaharnbatanuntuk luas,

bahan,dan suhuyang sarna.Penarnbahanluas [Gambar 3.3 c)] bagi variabellain

yang tersisaakanmenghasilkanpenguranganharnbatan.Akhimya, kenaikan suhu

[Garnbar 3.3 d)] untuk kawat metal

yang konstruksi dan bahannya sejenis akan

menghasilkan peningkatan hambatan.

Untuk kawat bulat, besaran pada Persarnaan (3.1) memiliki satuan berikut:

p

- CM-ohm/kaki pada T = 20C

kaki

A - circularmil(CM)

Perlu dicatat bahwa luas penghantar diukur dalam circular mils (CM) dan

bukan dalam meter persegi, inci, dan lain sebagainya, sebagaimana ditentukan

oleh persarnaan

t i

Luas lingkaran) = 1tr = 4

. . . .

r

= Jarl-Jarl

d = garis tengah

3.2)

Menurut definisi:

1 mil = 0.001 inci

atau

J{\Co

J{ lcopf

3J{

.-.

T2 > T.

T. = T2

T. = T2

TI = T2

PI = P2

AI = A2

AI =

A2

PI = P2 /1 = /2

II

=

12

PI = P2

/1 = /2

AI = A2

P2 > PI ./2 > /,

11 2< A

7 1 < T2

a)

b)

c)

d)


4/55

Tahanan 9

I square mil

.

IIl

.

1

1-,1 mil-l

(a)

I ci rcular mil (CM)

.

-1

T

1

I mil

~__ __J 1

(b)

G MB R

3.4

1000 mil = 1inci

Satu mil persegi akan tampak seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.4(a).

Dengan ketentuan bahwa, sebuahkawatyangmemiliki garis-tengah 1mil, seperti

yang diperlihatkan padaGambar 3.4(b)memiliki luas sebesar 1 circular mil (1

CM). Luasan satu mil persegi ditumpangkan pada luasan I-CM pada Gambar

3.4(b) untuk memperlihatkan bahwa mil persegi memiliki luas permukaan yang

lebih besar daripada circular mil .

Dengan menggunakan ketentuan di atas untuk sebuah kawat yang memiliki

diameter 1mil, kita peroleh

_

TtJ

Tt 2 Tt. .

A - --;r- = 4 (1) = 4 mil persegl;: 1CM

Oleh karena itu,

CM

Tt

.

1

.

1 =

4

ml

persegl

atau

mil

per.iegi = i CM

Tt

Untuk maksud perubahan,

CM = (~) x (harga mil persegi)

mil persegi = (~) x (hargaCM)

Untuk sebuah kawat yang memiliki garis tengah N mil (di mana N bisa berupa

sembarang bilangan positif),

(3.3)


5/55


1tci 1tN2

A =

4

=

-;r- mil persegi

Denganmenggantikan harga 4/1tCM= 1mil persegi, kita perolwh

A =

~

mil persegi) = 1t~2) ~ CM) = N2 CM

Karena d = N, maka luas dalam circular mil sarna dengan garis tengah

dalam mil persegi, jadi,

2

ACM = dmil 3.4)

Oleh karena itu untuk memperoleh luasan dalam satuan mil persegi, maka per-

tama-tama garis tengah hams diubah menjadi mil. Karena 1 mil = 0.001 inci,

maka garis tengah ditentukan dalam inci, denganmenggerakkantitik desimal tiga

tempat ke kanan. Contohnya,

0.123 inci = 123.0mil

Jika dalam bentukpecahan,maka pertama-tamaubahlah menjadi bentukdesi-

mal kemudian dikerjakan seperti di atas. Contohnya,

1/8 inci = 0.125 inci= 125mil

Tetapan hambatan-jenis berbeda-beda untuk setiap bahan. Harganya adalah

hambatan sebuah kawat yang panjangnya 1 kaki dengan garis tengah I mil yang

diukur pada suhu 20C Gambar 3.5). Satuan pengukuran untuk hambatan-jenis

ditentukan dari Persamaan 3.1) sebagai berikut:

kaki

ohm=Pm

satuan P

=

CM - Q

\

_ \ ft

~

G MB

5


6/55

Tahanan 81

Material

CM - n

@ 200C

P kaki

Perak

Tembaga

Emas

Aluminum

Tungsten

Mekel

Besi

Constantan-

Nichrome

Calotite

Carbon

9.9

10.37

14.7

17.0

33.0

47.0

74.0

295.0

600.0

720.0

21,000.0

T EL 3 1 Hambatan jenis bermacam~macam bahan

Hambatan-jenis p juga diukur dalam ohm per mil-kaki sebagaimana diten-

tukan oleh Gambar 3.5, atau

ohm meter

dalam satuan sistem intemasional.

Beberapa harga hambatan-jenis p khusus diberikan dalam TabeI3.1.

CONTOH 3.1 Berapakah hambatan kawat tembaga yang memiliki panjang

100 kaki dengan garis tengah 0.020 inci pada suhu20C?

enyelesaian

CM-D

p

= 10.37 - 0.020 in. = 20 mils

ft

An = dmi,, 2= 20 mils 2= 400CM

I 10.37 CM-D/ft loo ft

R p

A

400 CM

R = 2.59n

CONTOH 3.2 Sebuahkawat yang tidak diketahui panjangnya telah digunakan

dari karton pada Gambar 3.6. Tentukan panjang kawat tembaga yang tersisa

dalam kaki jika ia memiliki garis tengah 1.16 inci, dan hambatan 5 ohm.


7/55


G M R 3.6

enyelesaian

I.

P =

10.37 CM-Olft - in.

=

0.0625 in.

=

62.5 mils

16

ACM

=

dmils)2

=

62.5 mils)2

=

3906.25 CM

I RA

0.50) 3906.25 CM) 1953.125

R

=

PA

~

I

=

P

= CM-O = 10.37

10.37-

ft

l

= 188.34 ft

CONTOH

3.3 Berapakah hambatan sebuah batang tembaga yang digunakan

sebagai panel penyaluran daya pada bangunan tingkat tinggi dengan ukuran-

ukuran seperti yang ditunjukkan padaGambar 3.7?

5.0 in. = 5000mils

enyelesaian

I

- in. = 500 mils

2

ACM~

A

=

5000mils) 500mils)

=

2.5 x 106sq mils

4 Tr

CM

)

2.5 X 10 .5q-tttlk .

l-Mt-tmt

A = 3. 185 X 106CM

l

10.37 CM-OIft) 3 ft) 31.110

R = PA= 3.185 x IO CM =

R = 9.768 X 10-6.0

quite small, 0.000009768


8/55

Tahanan 83

TABEL KAWAT

Tabel kawat dirancang terutama untuk menstandarkan ukuran kawat yang dipro-

duksi oleh pabrik-pabrik di seluruh Amerika Serikat. Hasilnya, pabrik memiliki

pasaran yang lebih besar dan pemakai mengetahui ukuran-ukuran kawat standar

Maximum

Allowable

Current

0/1000 It

for RHW

AWG

Area (CM)

at 20 C

Insulation (A)*

. Zlf,goo;

, .

(410) OO O

0.0490

230

(3/0)

000

IF, 8tO

:66 8 200

(210)

00

133,080

0.0180

175

110)

0

IOS,S30

0.0983

ISO

1

83,694

0.1240 130

2 66,373 0.1563 U5

3

52.634

0.1970

100

4

41,742

0.2485

as

5

. 33,102

0.3133

6

26,250

0.3951 65

7

20,816

0.4982

8

16,509

0.6282

SO

9

13,094

0.7921

10

10,381

0.9989 30

11

8,234.0

1.260

12

.

6,529.0

1.588 20

13

5,178.4

2.003

14

4,106.8

2.525 IS

15

3,256.7

3.184

16

2,582.9

4.016

17

2,048.2

5.064

18

1,624.3

6.385

19

1,288.1

8.051

20

1,021.5

10.15

21 810.10 12.80

22

642.40 16.14

23

509.45

20.36

24

404.01

25.67

25 320.40 32.37

TABEL3.2 UkuranAmericanWireGauge AWG


9/55


AWG

.

Area (CM)

26

27

~

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

254.10

201 50

159;79

126 72

100 50

79 70

63 21

50 13

39.75

31 52

25.00

19 83

15 72

12 47

9.89

fi/lOOOft

at 20C

Maximum

Allowable

Current

for RHW

Insulation (A)*

40.81

5.1.41

64~90

81.8.3

103.'2

130.1

164.1

206.9

260.9

329.0

414.8

523.1

659.6

831.8

H)4~.O

Reprinted by pennission from NFPA No. SPP-6C. National Electrical Code4l, copyright @ 1980,

National Fire Pro tect ion Associa tion, Quincy, MA 02269. Th is repr int ed mater ia l i s not the comple te

and :of fic ia l pos iti on of the NFPA on the referenced subjec t which i s represented only by the Slandard in

its entirety. Nationnl Electrical Code is a registered trademark of the National Fire Protect ion Associa-

tion, Inc., Quincy, MA for a triennial electrical publication. The tenn Nationnl Electrical Code as

used herein means the t ri ennial publ ica tion constit uting the National Elect ri ca l Code and is used with

pennission of the National Fire Protect ion Association.

Not more than three conductors in raceway, cable, or direct burial.

yang selalu tersedia. Tabel tersebut dirancanguntuk sedapat mungkin membantu

para pemakai; ia biasanya mencantumkan data seperti luas potongan melintang

dalam circular mil , garis tengah dalam mil, tahanan (ohm) per 1000kaki pada

suhu 20C, dan berat setiap 1000kaki.

Ukuran AWG (American Wire Gage) diberikan dalam Tabel3.2 untuk kawat

tembaga padat yang bulat. Kolommenunjukkan arus maksimum yang diperbole-

hkan (dalam amper), sebagaimana ditentukan oleh ''National Fire Protection

Association juga dicantumkan.

Ukuran yang dipilih memiliki sebuah hubungan yang menarik: Bagi setiap

penurunan tiga bilangan gauge maka luasnya dua kali lipat, dan untuk setiap

kali penurunan bilangan 10 gauge maka luas akan bertambah dengan faktor 10.


10/55

Tahanan

Stranded

for increased

fle~ibility

D

=

0.032 in. D

=

0.025 in.

v~

0 22

Power distribution

Radio. television

D

= 0.081 in.

D

= 0.064 in.

VV

D

=

0.013 in.

y

2 14

Lighting. outlets.

general home use

28

Telephone.

instruments

.

GAMBAR

3.8

Dengan pengujian Persamaan 3.1), kita catat bahwa pelipatan dua kali luas

akan menurunkan hambatan setengahnya, dan peningkatan luas dengan faktor 10

akan mengurangi hambatan 10kali lipat, yang lain semuanya tetap.

Ukuran sebenamya dari ukuran kawat yang terdapat dalam Tabel3.2 diperli-

hatkan pada Gambar 3.8 dengan beberapa bidang pemakaian. Beberapa contoh

yang menggunakan Tabel3.2 adalah sebagai berikut:

CONTOH 4 Tentukan hambatan kawat tembaga 8 yang panjangnya 650

kaki suhu = 20C)

enyelesaian Untuk kawat tembaga 8 yang padat), Qtl000 ft pada suhu

20C=0.6282n, jadi

.

0.6282 n

)

50 if

=

0..108

n

lOOOk


11/55


CONTOH 3.5 Berapakah garis tengah, dalam inci, sebuah kawat tembaga

#12?

enyelesaian Untuk kawat tembaga #12 (padat),A = 6529.9 CM, dan

dm.h= \ AOI = V6529.9 CM ==80.81 mils

d = 0.0808 in. (or close to 1/12 in.)

CONTOH 3.6 Untuk sebuah sistem pada Gambar 3.9, tahanan total masing-

masing saluran daya tidak boleh melebihi 0.025, dan arus maksimum yang

ditarik beban sebesar 95 amper. Tentukan ukuran kawat yang harus digunakan?

enyelesaian

I I

_ (10.37CM-f1Ift)(100ft) = 41,480CM

R

=

PA ~ A

= P i - 0.025 11

Dengan menggunakan tabel kawat, kita pilih kawat berikutnya yang ukurannya

paling besar, yaitu #4 untuk memenuhi persyaratan tahanan. Yang perlu kita

catat adalah bahwa arus sebesar 95amper harus melewati saluran. Spesifikasi ini

memerlukan agar digunakan kawat #3, karena kawat #4 hanya dapat membawa

arus maksimum sebesar 85amper.

~ Solidroundcop = wire

{ r.

Inpul

Load

~

100fl

~

I = I em

GAMBAR 9

GAMBAR

3 1

Definisi p .

----.----


12/55

Tahanan

4 HAMBATAN: SATUAN METRIK

Rancangan elemen hambatan untuk bermacam-macam bidang aplikasi meliputi

hambatan film-tipis dan rangkaian terpadu menggunakan satuan metrik untuk

besaran pada Persamaan 3.1 . Dalam satuan SI, hambatan-jenis diukur dalam

ohm-meter, luas dalam meter persegi, dan panjang dalam meter. Akan tetapi

biasanya meter terlalu besar sebagai satuanukuranuntuk kebanyakan pemakaian,

dengan demikian biasanya dipakai satuan centimeter. Ukuran yang dihasilkan

untuk Persamaan 3.1 menjadi

p - ohm centifuet~r

- centimeter

A - centi1 leterpersegj

Satuan untuk rho p dapat diturunkan dari

I RA fl-em2

R = p

~

p=

-=-= fl-em

A I em

Hambatan-jenis sebuah bahan sebenarnya adalah hambatan sebuah contoh

seperti yang tampak pada Gambar 3-10. Tabel 3.3 memberikan daftar harga

hambatan-jenis p dalamohm-centimeter.

Silver

Copper

Gold

Aluminum

Thngsten

Nickel

Iron

Tantalum

Nichrome

Tm oxide

Carbon

1.645 X 10-6

1.723 X 10-6

2.443 X JO-6

2.825 X 10-6

5.485 X 10-6

7.811 X 10-6

12.299 X 10-6

15.54 X 10-6

99.72 X 10-6

250 X 10-6

3500 X 10-6

TABEL 3.3 Hambatan-jenis p berbagai bahan dalam ohm-centimeter.


13/55

88 . Teknik Rangkaian Listrik

Perlu dicatat bahwa kini luas dinyatakan dalarncentimeter persegi, yang dapat

ditentukan dari persarnaan dasar A

=

d / 4, yang tidak membutuhkan circular

mil , satuan ukuran khusus yang berhubungan dengan kawat bulat.

ONTO

3.7 TentUkanharnbatan kawat telepon tembaga 28 yang panjang-

nya 100kakijika garis tengah kawat tersebut sebesar 0.0126 inci.

enyelesaian

Perubahan satuan:

(

12.iff:

)(

2.54 em

)

= l00j{ - = 3048 em

lk Ijd.

(

2.54 em

)

= 0.0126 in. . = 0.032 em

1 m.

Oleh karena itu

. d2

(3.1416)(0.032 em)2

=

8.04 x 10-4 em2

A=-= 4

I (1.724 X 10-6 il-em)(3048 em) ==6.5 n

R = P A

= 8.04x 10 4 em2

Dengan menggunakan satuan bagi kawat bulat dan Tabel 3.2 bagi luasan sebuah

kawat 28, kita peroleh

R

=

~

- (10.37 CM-f1ift)(100 ft)

=

6 5 n

P

A - 159.79CM -.

ONTO 3.8 Tentukan harnbatan tahanan film-tipis pada Garnbar 3.11 jika

harnbatan lembaran

Rs

(ditentukan oleh perbandingan

Rs

= p/d) sebesar 100Q.

enyelesaian

Untuk bahan berlapis yang sarna tipisnya, faktor hambatan

lembaran biasanya digunakandalarnrancangan tahanan film-tipis.

Persamaan (3.1) dapat ditulis


14/55

Tahanan

GAMBAR3 ahanan film tipis

di mana I adalah panjang bahan dan w merupakan lebamya. Dengan

menggantikan ke dalam persamaan di atas akan menghasilkan

R =

Rs~

=

100 n) 0.6 em)

= 200n

I 0.3 em

seperti yang diharapkan karena = 2w

Faktor perubahan antara hambatan-jenis dalam circular mil-ohm per kaki dan

ohm-centimeter adalah sebagai berikut:

p O-cm) = 1.662 x 10-7)x harga dalam CM-Wkaki)

Sebagai contoh, untuk tembaga dengan hambatan-jenis 10.33CM-Wkaki

p O-cm) = 1.662x 10-7 10.37CM-Q/kaki)

= 1.732 x 1O-60-cm

seperti ditunjukkan dalam TabeI3.3.

Hambatan-jenis dalam rancangan IC khususnya dalam satuan ohm-centime-

ter, meskipun tabel sering menyediakan harga hambatan-jenis dalam ohm-meter

atau microohm-centimeter. Dengan menggunakan teknik pengubahan pada Bab

1, kita peroleh bahwa faktor perubahan antara ohm-centimeter dan ohm-meter

adalah sebagai berikut:

[

1m

]

1

1 723 X 10-6 n.J;.Rr

[1 723 x 10-6] nom

lOO.em 100

atau harga dalam ohm-meter dalam 11100harga ohm-centimeter, dan


15/55

TeknikRangkaian Listrik

Ge

Si

GaAs

50

200 x 103

70 x 106

Penyekat

umumya: 1015

Penghantar

Tembaga: 1.723x 10-6

Semipenghantar

TABEL

3 4 Perbandingan harga hambatan jenis dalam Q em

Hal yang sarna

Untuk maksud perbandingan, harga hambatan-jenis khusus dalam ohm-centi-

meter untuk penghantar, semipenghantar, dan penyekat diberikan dalam Tabel

3.4.

Perlu dicatat khususnya bahwa perbedaan pangkat sepuluh antara penghantar

21

dan penyekat-penyekat sebesar 10 - merupakan perbedaan yang sangat

besar. Ada perbedaan yang cukup berarti yaitu harga hambatan-jenis semipeng-

hantar yang terdaftar, akan tetapi perbedaan pangkat sepuluh antara penghantar

dan penyekat sekurang-kurangnya 106 untuk masing-masing semipenghantar

yang terdaftar.

5 PENGARUH SUHU

Suhu memiliki pengaruh yang cukup berarti terhadap hambatan penghantar,

semipenghantar, dan penyekat.

engh nt r

Di dalam penghantar ada elektron bebas yangjumlahnya sangat besar sekali, dan

sembarang energi panas yang dikenakan padanya akan memiliki dampak yang

sedikit pada jumlah total pembawa bebas.Kenyataannyaenergi panas hanya akan

meningkatkan intensitas gerakan acak dari partikel yang berada dalam bahan

yang membuatnya semakin sulit bagi aliran elektron secara umum pada sem-

barang satu arah yang ditentukan. Hasilnya adalah .


16/55

Tahanan 91

untuk penghantar yang bagus peningkatan suhu akan menghasilkan pening

katan harga tahanan. Akibatnya penghantar memiliki koeflSien suhu positif.

Semipenghantar

Di dalam semipenghantar pertambahan suhu akan memberikan kadar energi

panas terhadap sistem yang akan menghasilkan jumlah pembawa bebas dalam

bahan untuk penghantaran. Hasilnya adalah bahwa

untuk bahan semipenghantar kenaikan suhu akan menghasilkan penurunan

besar hambatan. Sebagai akibatnya semipenghantar memiliki koeflSien suhu

negatif.

Thermistor dan sel photoconductive pada Pasa13.10 dan 3.11 dalam bab

ini mernpakan contoh yang bagus mengenai piranti semipenghantar yang me-

miliki koefisien suhu negatif.

enyekat

Seperti halnya semipenghantar kenaikan suhu akan menghasilkan penu

runan tahanan sebuah penyekaL Hasilnya berupa koeflSien suhu negatif.

Suhu bsolut Taksiran

Gambar 3.12 mengungkap bahwa untuk tembaga dan kebanyakan penghantar

metal yang lain), hambatan bertambahbesar hampirsecara linear dalamhubung-

an garis lurns) terhadap kenaikan suhu.

\

I ~

273 IS0Y; 234 S0C

Inferred absolute zero

C

y

GAMBAR 3 2 pengaruh suhu terhadap tahanan tembaga


17/55

92 TehrikiRangkaian Listrik

'

Karena sOOudapat memiliki pengaruh yang jelas terhadap hambatan sebuah

penghantar, maka penting bagi kita untuk memiliki beberapa metode penentuan

hambatan pada sembarang sOOudalam batas-batas operasi. Sebuah persamaan

untuk maksud ini dapat diperoleh dengan penaksiran kurva pada Gambar 3.12

dengan garis lurns terpotong-potong yang memotong skala sOOupada -234.5C.

Meskipun kwva yang sebenarnyamemanjang sampaisOOunol absolut (-273.15C,

atau OK),taksiran garis lurns cukup teliti untuk operasi normal pada jangkauan

sOOuoperasi. Pada dua sOOuyang berbeda, II dan 12,tahanan tembaga adalah RI

danR2, seperti yang ditunjukkan pada kurva tersebut.Denganmenggunakan sifat

segitiga yang sepadan, kita dapatmemperoleh hubunganmatematika antara harga

hambatan ini pada sOOu-suhuyang berbeda. Anggaplah x sebagai jarak dari

-234.5C sampai II dan

y

adalahjarak dari -234.5C sampai 12,seperti yang diper-

lihatkan pada Gambar 3.12. Dari kesamaan segitiga,

atau

234.5 +

tl

RI

234.5+ t2

R2

(3.5)

Suhu -234.5C disebut sOOuabsolut taksiran untuk tembaga. Untuk bahan

penghantar yang berbeda, potongan pada taksiran garis lurus akan terjadi pada

sOOuyang berbeda. Beberapa harga khusus terdapat dalam TabeI3.5.

SiJVet

Copper

Ookt

Aluminum

1\mgsteQ

Nickel

Iron

Nichrome

Constanum

-243

- 34.5

-274

.236

-204

-141

-162

. 2 250

-125.000

T EL

5 Suhuabsolut taksiran


18/55

Tahanan 93

Tanda minus tidak tampak pada suhu absolut taksiran pada salah satu sisi

Persamaan 3.5) karena x dan y adalah jarak total masing-masing dari -234.5C

menuju

/1

dan

/2,

oleh karena itu selalu merupakan besaran positif. Untuk /1dan

/2 yang kurang dari nol,

x

dan

y

kurang dari -234.5C maka jaraknya adalah

perbedaan-perbedaan antara suhuabsolut taksiran dan suhuyang bersangkutan.

Persamaan 3.5) secara mudah dapat disesuaikan untuk sembarang bahan

dengan menyisipkan harga suhu absolut taksiran yang benar. Oleh karena itu

maka persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

I T II = I T 2

R R

3.6)

di mana T menunjukkan bahwa suhu absolut taksiran suatu bahan disisipkan

sebagai sebuah harga positif dalam suatu persamaan.

CONTOH 3.9 Jika tahanan sebuah kawat tembaga sebesar 50 n pada suhu

20C, maka berapa tahanannya pada suhu lOOC titik didih air)?

Penyelesaian: Persamaan 3.5)

3 UOC

+ 20~C 234.5C+ IO


19/55

TeknikRangkaian Lislrik

CONTOH 3.11 Jika tahanan sebuah kawat alumunium

20C sebesar 100 mQ diukut dengan miliohmmeter ,

berapakah tahanannya akan meningkatmenjadi 120mQ?

enyelesaian Persamaan 3.5

pada suhu ruang

maka pada suhu

236C + 20C = 236C +

100mn 120mn

dan

256C

= 120

mn - 236C

- 100mn

= 71.rC

Koefisien Suhu Hambatan

Ada persamaan kedua yang terkenal untuk perhitungan hambatan sebuah peng-

hantar pada suhu yang berbeda. Definisi

I

at =

I

T

I

+ tl

sebagai koefisien suhu hambatan pada suhu I, kita memiliki persamaan

Material

Temperature

Coefficient at

Silver

Copper

Gold

Aluminum

l\mgsten

Nickel

Iron

Constantan

Nichrome

0.0038

0.00393

0.0034

0.00391

0.005

0.006

0.0055

0.000008

0.00044

T EL 3.6 Koefisien suhu tahanan untuk bermacam-macam penghantar pada suhu

20C.


20/55

Tahanan 95

(3.7)

Harga al untuk bahan yang berbeda pada suhu 20C telah ditinjau dan be-

berapa hasiinya didaftar dalam TabeI3.6.

Persamaan (3.7) dapat ditulis dalam bentuk berikut:

J.y

m = slope of the curve = -J x

Dengan referensi Gambar 3.12, kita peroleh bahwa koefisien suhu berbanding

lurus dengan kerniringan kurva, dengan dernikian sernakin besar kerniringan

suatu kurva akan sernakinbesar harga I. Kernudiankita dapat rnenarik kesirnpu-

Ian bahwa sernakin tinggi harga 1 akan sernakin besar perubahan harnbatan

terhadap perubahan suhu. Dengan referensi Tabel 3.5, kita peroleh bahwa tern-

baga lebih peka terhadap perubahan suhu bila dibandingkan dengan perak, ernas;

atau alurnuniurn rneskipunperbedaannyabegitu keeil.

PP f c

Untuk tahanan, sebagairnanauntuk penghantar, harga harnbatanberubah dengan

adanya perubahan suhu. Spesifikasi biasanya diberikan dalarn bagian-bagian per

juta per derajad Celcius (parts per million per degree Celcius, PPMtc), yang

rnernberikan tanda dengan segera rnengenai tingkat kepekaan tahanan terhadap

suhu. Untuk tahanan, tingkat 5000 PPM dianggap tinggi, sedangkan 20 PPM

eukup rendah. Karakteristik 1000-PPMtc rnenyatakanbahwa perubahan suhu 10

akan rnenghasilkan perubahan tahanan yang sarna dengan 1000 PPM, atau

100011,000,000= 1/1000dari harga yang tertera': - bukan rnerupakan perubahan

yang berarti bagi kebanyakan aplikasi.Akan tetapi, perubahan 100akan rnengha-

silkan perubahan yang sarna dengan 1/100 (1%) dari harga yang tertera, yang

akan rnenjadi eukup berarti.Oleh karena itu, perhatian bukan hanya terletak pada

tingkat PPM namunjuga jangkauan perubahan suhu yang diharapkan.

Dalaril bentuk persamaan, perubahantahanan diberikan oleh

1R

=

Rnominal (PPM)( 1T)

106

(3.8)


21/55


di mana Rnominaladalah harga tahanan yang tertera pada suhu ruang, dan :1T

adalah perubahan suhu dari tingkat referensi pada suhu

2SoC

ONTO 3.12. Untuk sebuah tahanan yang terbuat dari karbon yang

besarnya l-kQ, teiltukan tahanannya pada suhu 60C.

enyelesaian

1000 11

~R

=

106 2500) 60C - 25C)

= 87.5 11

dan

R

= Rnominal

6 R

= 1000 11+ 87.5 11

= 1087.5

3 6 PENGHANTAR SUPER

Pendahuluan

Tidak ada pertanyaan bahwa bidang listriklelektronika harus menjadi salah satu

yang paling mengasyikkan pada abad yang ke 20. Meskipun perkembangan baru

muncul hampir setiapminggu dari kegiatan penelitian dan pengembangan, setiap

saat ada ada beberapa langkahmaju yang sangat istimewa yang memiliki semua

bidang pada tebing menunggu tempat duduknya untuk melihat apa yang akan

dikembangkan di kemudian hari dalam jangka pendek. Tingkat rangsangan dan

lingkungan penelitian yang menarik menghantarkan untuk mengembangkan se-

buah penghantar-super pada suhu ruangan

-

sebuah kemajuan yang akan men-

yaingi piranti-piranti semipenghantarseperti transistor untukmengganti tabung),

komunikasi tanpa kawat, atau cahaya listrik. Dampak perkembangan yang demi-

kian ini begitujauh jangkauannya sehingga sulit untuk ditebak dampakyang akan

terjadi di seluruh bidang.

Intensitas usaha penelitian di seluruh dunia pada saat ini untuk mengem-

bangkan sebuah penghantar super pada suhu ruang diberikan oleh beberapa

peneliti sebagai halyang tidak dapat dipercaya, mudahmenjalar, mengasyikkan,

dan diminati akan tetapi petualangan mereka mereka menghargai kesempatan

yang diikut sertakan. Kemajuan dalam bidang tersebut mulai sejak tahun 1986

dengan memperhatikan bahwa penghantar super pada suhu ruang mungkin akan


22/55

Tahanan 97

menjadi kenyataan pada tahun 2000 atau barangkali sebelum naskah ini masih

dalam fase produksi. Hal ini jelas merupakan suatu masa yang mengasyikkan

yang penuh dengan harapan yang berkembang Mengapa yang menarik ini me-

ngenai penghantar-super? Apakah semuanya itu? Secara singkat,

penghantar super adalahpenghantar muatan listrik yang mana untuk semua

tujuan praktis memiliki hambatan noL

pengaruh Cooper Cooper Effect

Oi dalam sebuah penghantar, elektron berpindah kira-kira 2% kecepatan cahaya

(sekitar 1000 mils . Teori Einstein mengenai relativitas menyarankan ba twa

kecepatan maksimum perpindahan informasi adalah kecepatan cahaya, atau

186 000mils. Oi atas kecepatan aliran elektron, ada kesempatan yangjelas untuk

peningkatan kecepatan transmisi '(pengiriman) dengan menggunakan teknik se-

perti hantaran-super. Penghantaran yang biasa relatif lambat karena tabrakan

dengan atom yang lain dalam suatu bahan, gaya tolak menolak antara elektron

(seperti tarik-menarik muatan), gejolak panas yang menghasilkan lintasan yang

tidak langsung karena peningkatan gerakan atom tetangga, ketidakmumian peng-

hantar, dan lain sebagainya. Oalam keadaan hantaran super, ada sepasang elek-

tron yang dinyatakan sebagai pengaruh Cooper , yang mana elektron berjalan

dalam pasangan yang saling membantu satu sarna lain untuk mempertahankan

kecepatan yangjauh lebih tinggi melalui media.Oalam banyak cara hal ini seperti

gerakan oleh para pembalap sepeda dan pelari yang bersaing. Ada osilasi energi

antata pasangan atau bahkan pasangan baru untuk menjamin pelewatan melalui

penghantar pada kecepatan paling tinggi yang masih memungkinkan dengan

pengeluaran energi total yang paling rendah.

er mik

Meskipun konsep mengenai hantaran-super yang pertama dimunculkan pada

tahun 1911,namun tidak muncullagi hinggatahun 1986yakni kemungkinan akan

adanya hantaran-super pada suhu ruang menjadi tujuan yang diperbaharui lagi

oleh masyarakat peneliti. Selama 74 tahun hantaran super hanya ditetapkan pada

suhu lebih dingin dari 23K (Suhu Kelvin secara umum diterima sebagai satuan

pengukuran untuk suhu bagi pengaruh-pengaruh hantaran-super. Ingat bahwa

besar suhu K = 273.15 + C, dengan demikian suhu 23K = -250C, atau sebesar

-418F). Pada tahun 1986,ahli fisikaAlex Muller dan George Bednorz dari pusat

penelitian IBM di Zurich (IBM Zurich Research Center) menemukan bahwa

bahan keramik, lanthanumbarium copper oxide, menunjukkan sifat hantaran-su-

per pada suhu 30K. Meskipun tidak tampak sebagai langkah ke depan yang


23/55


Room temperature

20C. 68F,

293.15 K

Freering H20 ~ Oc, 32F.

273.15K

4

, ~Dry ice \9~ K

162K

23 K

Liquid nitrogen

boils 77 K

Liquid helium

/boils 4 K

~OK-

2000 y~

I .

910 1920 1930 19~0 1950 1960 1970 1980 1990

GAMBAR3 3

berarti, ia memperkenalkan arah barn menuju usaha penelitian dan memacu yang

lain untuk meningkatkan standar yang baru. Pada bulan Oktober 1987 kedua

ilmuwan tersebut menerima hadiah Nobel karena sumbangan mereka pada se-

buah bidang pengembanganyang penting.

Hanya dalam beberapa bulan saja, Profesor Paul Chu dari University of

Houston dan Profesor Man Kven Wu dari University of Alabama meningkatkan

suhu menjadi 95K dengan menggunakan sebuah penghantar-super yttrium bar-

ium copper oxide. Hasilnya merupakan hal yang menggemparkan masyarakat

ilmiah yang membawa penelitian dalam bidang tersebut menuju usaha barn dan

penanaman modal. Dampak utama dari penemuan ini adalah bahwa nitrogen cair

titik didih 77K dapat digunakan untuk menurunkan suhu bahan menuju suhu

yang diperlukan tanpa menggunakan helium cair, yang mendidih pada suhu 4K.

Sebagai hasilnya adalah penghematan biaya pendinginan yang besar sekali,

karena helium cair harganya sekurang-kurangnya sepuluh kali lipat lebih mahal

daripada nitrogen cairoDengan meneruskan arah yang sama, banyak kemajuan

yang dicapai pada 125K bulan Pebruari 1988 dan 162K pada bulan Agustus

1988 dengan menggunakan thallium compound namun thalium merupakan

bahan yang beracun . Diagramwaktu padaGambar3.13 secarajelas mengungkap

bahwa perubahan yang luar biasa pada kurva keberhasilan sejak tahun 1911dan

juga saran-saran bahwa keberhasilan pada suhu ruang dalam waktu mendatang

yang singkat merupakan kemungkinan yang besar sekali. Akan tetapi, bahan


24/55

Tahanan 99

p

+ Resistivity

Conventional conductor

o KI

Tc

Superconductor

T(K)

G M R 3 4 Definisi suhu krit is

Tc.

majemuk barangkali bukan merupakan salah satu yang telah muncul dan boleh

jadi kenyataannya merupakan sifat alami yang sangat berbeda sekali.

Kenyataan bahwa keramik telah memberikan terobosan dalam hantaran-super

barangkali merupakan hal yang mengherankan, bila anda memikirkan bahwa

mereka juga merupakan kelompok penyekat yang penting. Akan tetapi, keraniik

yang memunculkan karakteristik hantaran-super adalah bahan majemuk yang

terdiri dari tembaga, oksigen, dan elemen yang jarang di bumi seperti yttrium,

lanthanum, danthallium. Jugaada tanda-tandabahwa arusmajemuk dibatasi pada

suhu 200K sekitar lOOK yang meninggalkan pintu yang terbuka lebar bagi

pendekatan pembaharuan pada pemilihan bahan majemuk. Suhu di mana peng-

hantar-super kembali pada karakteristik penghantar yang biasa disebut suhu kritis

yang dinyatakan dengan Tc.Perlu dicatat bahwa bagaimana besar hantaran dalarn

Gambar 3.14berubah begitu tiba-tibapada suhu Tc.Ketajarnandaerah perubahan

merupakan fungsi kemurnian bahan. Daftar-daftar yang panjang mengenai suhu

kritis untuk berbagai bahan majemuk yang diuji dapat diperoleh dalam bahan

referensi yang menyediakan tabel yang jenisnya sangat luas untuk mendukung

penelitian di bidang fisika, kimia, geologi, dan bidang yang berhubungan. Dua

publikasi dalarn bidang ini adalah CRC The Chemical Rubber Co. Handbook

of Tablesfor Applied Engineering Scienc,e dan CRC Handbook of Chemistry

and Physics .

Meskipun bahan majemuk menetapkana suhu perubahan yang lebih besar,

narnunada batasan yang berupakerapuhandan keterbatasanakan kepadatan arus.

Dalarn bidang industri rangkaian terpadu besar kepadatan arus harus sarna atau

lebih dari IMNcm2, ~tau I juta arnpermelalui potongan melintang seluas sekitar

setengah ukuran koin dime . Baru-baru ini IBM telah mencapai tingkat hantaran

sebesar 4 MNcm2 pada suhu 77 K, yang memungkinkan penggunaan penghan-


25/55

100 Teknik Ran8wian Listrik

J nSII)

GAMBAR 3 5 HubunganTIB.

tar-super dalam rancangan beberapa komputer generasi baru yang memiliki ke-

cepatan tinggi.

ubungan T S

Dalam kenyataan ada tiga faktor yang menjadi mata-rantai bersama dalam pe-

ngembangan sebuah penghantar-super untuk kegunaan praktis yang luas pada

suhu ruang

-

yaitu suhu, kepadatan arus, dan kekuatan medan magnet Bab 11).

Begitu salah satu elemen misalnya suhu) ditekan pada batasnya, maka dua faktor

yang lain dalam kasus ini kepadatan arus dan kepadatan fluks magnet) pada

akhirnya akan jatuh agak tajam, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.15.

Perlu dicatat khususnya bahwa suhu Tl pada Gambar 3.15 yang menentukan

kepadatan arus dan kuat medan magnet kurang dari harga maksimum. Sebagai

tambahan, keduanya terus jatuh agak cepat begitu suhu dinaikkan menuju harga

kritisnya. Untungnya kuat medan magnet yang kini tersedia pada suhu penghan-

tar-super dapat.bekerja pada suhu yang cukup tinggi lebih dari 5 T pada suhu

rendah dan

lOOT

pada suhu yang lebih tinggi) untuk pemakaian yang utama.

Perhatian yang utama mengenai bahan yang ada pada saat ini terletak pada

jaminan kepadatan arus yang cukup pada suhu tertentu.

Pengaruh Meissner Meissner Effect

Tahukah bahwa sebuah petunjuk fisika yang benar mengenai penghantaran-super

telah ditunjukkan dengan baik oleh pengaruh Meissner Gambar 3.16 a. Pada

suhu di atas subu kritis, garis gaya magnet dapat melewati sebuah penghantar,


26/55

ahanan

101

a

g]

Magnetic flux lines

S N cannot pass through

superconductor.

-14

.. t

-

-

, e-

iquid

nitrogen

b

c

G M R 3.16 Pertunjukan pengaruh Meissner. Kebaikan IBM

seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.16 a . Bila suhu penghantar diturunkan

.

sampaisuatutingkatdi manasifathantaran-superdapatditetapkan,makagaris

gaya magnet dari luar tidak dapat masuk melalui penghantar-super dan magnet

akan mengambang di atas penghantar-super tersebut, seperti yang diperlihatkan

pada Gambar 3.16 b , dengari fotograf fenomena yang sebenamya diperlihatkan

pada Gambar 3.16 c . Ketidak-mampuan garis fluks magnet dari luar melalui

sebuah bahan dalam keadaan penghantaran-supera~gunakandalam pemakaian di

bidang penginderaan yang akan diuraikandalam bagi~ yang-membahas penggu-

naan.

penggunaan

Meskipun keberhasilan pada suhu ruang telah dicapai sebagaimana publi~i

dalam naskah ini adapenggunaanuntuk beberapa penghantar-super yang dikem-

bangkan begitu jauh. Ini hanya merupakan masalah keseimbangan antara biaya

tambahan dengan hasil yang diperoleh atau penentuan apakah sembarang h~il


27/55


semuanya dapat diperoleh tanpa menggunakan keadaan hambatan-nol ini. Ba-

nyak usaha penelitian yang memerlukan pemercepat accelerator yang berenergi

tinggi atau magnet yang kuat hanya dapat diperoleh dengan bahan hantaran-su-

per. Hantaran-super yang saat ini dipakai dalam rancangan kereta Meglev yang

memiliki kecepatan sebesar 300-mi/h kereta yang berjalan pada bantalan udara

yang diperoleh dengan kutub magnet yang berlawanan , dalam sistem bayangan

resonansi Qlagnetnuklir untuk memperoleh bayangan potongan melintang otak

dan bagian tubuh yang lain , dan dalam rancangan komputer yang kecepatan

operasinya empat kali sistemyang biasa.

Melalui penggunaan pengaruh Josephson dibiarkan bagi mahasiswa sebagai

salah satu kegiatan penelitian , ada detektormedan magnet yang disebut SQUIDs

Superconducting Quantum Interference Devices yang dapat mengukur medan

magnet yang besarnya ribuan kali lebih kecil daripadametode biasa. Penggunaan

piranti ini memiliki jangkauan mulai dari bidang kedokteran sampai geologi.

Karena tengkorak manusia menyimpangkan arus listrik dan bukan medan mag-

net, maka SQUIDsdapat digunakariuntukmendeteksimedan megnet yang sangat

kecil yang dapat memberikan informasidiagnosayang penting mengenai seorang

pasien. Dalam bidang geologi mereka dapat digunakan untuk mengungkap ada-

nya mineral khusus atau bahkan minyak dan air.

Jangkauan untuk penggunaan penghantar-super di masa mendatang merupa-

kan fungsi keberhasilan para ahli fisika dalam meningkatkan suhu operasi. Akan

tetapi tampaknya bahwa hal itu bukan hanya masalah waktu saja harapan yang

abadi sebelum kereta yang diambangkan secara magnetik bertambah banyak,

peningkatan dalam bidangperlengkapandiagnose kedokteranjuga tersedia, kom-

puter yang beroperasi dengankecepatanyangjauh lebih cepat, sistempenyimpan

yang memiliki efisiensi daya yang tinggijuga tersedia, dan sistem transmisi yang

beroperasi pada tingkat efisiensi yang jauh lebih tinggi karena perkembangan

dalam bidang ini.Hanyawaktu saja yangakanmengungkap dampak arah baru ini

terhadap mutu kehidupan.

7 JENISH M T N

Tahanan Tetap

Tahanan dibuat dalam banyak bentuk, tetapi semuanya merupakan salah satu di

antara dua kelompok, yaitu tahanan tetap dan yang dapat diubah-ubah. Penggu-

naan untuk daya rendah yang paling utama adalah jenis tahanan tetap yaitu

tahanan campuran karbon yang dicetak. Konstruksi dasar tahanan tersebut diper-

lihatkan pada Gambar 3.17.


28/55

Tahanan 3

Insulation material

Color bands) \Resistance material Carbon composition)

G M R 3.17 Tahanan campuran yang tetap. Kebaikan Ohmite Manufacturing Co.)

I W


29/55

104 TeknikRangkoian Listrik

Freezing Room temperature

Boiling

o

+10%

10%

+5%

+5%

o

-5%

I I I I I I I I I I

- W. - 50 - 40 - 30 - 20. - 10.

. . . . . . . . . I . . . . . . I . I I I I . I I I S

o + 10. +20. +30. +40. +50. +60. + 70. +80. + 90. 100. 110 120 130 140 150

Ambienttemperature (.C)

GAMBAR3.19. Kurva-kurvayang memperlihatkanpersentase tahanan sesaat yang berubah dari

harga +250C.(KebaikanAllen-BradleyCo.)

Tinned

alloy

terminals

,

i

Vitreous

enamel

coating

Strong Weldedresistance

ceramic wirejunction

core

(a) Vitreous-enameledresistor

API :

All types or equipment

(b) Molded vitreous-enameled wire-

wou

axial lead resistor

ApI :

For low-waltage applications

in ckclronic and ~imilar circuils

(c) Metal-film precision resistors

ApI : Where high stability. low

temperature coeff ic ient. and low

noise level desired

GAMBAR3.20. Tahanan tetap. (KebaikanOhmiteManufacturingCo.)

Untuk penggunaan dalam papan rangkaian, jaringan tahanan tetap dengan

bennacam-macam susunan telah tersedia daIam berbagai kemasan mini, seperti

yang diperlihatkan pada Gambar 3.22 dengan sebuah fotograf kemasan dan pin.

LDP adalah sebuah sandi bagi serial produksi, sedangkan nomor yang kedua, 14,

adalah jumlah pin. Dua digit yang terakhir menunjukkan susunan rangkaian

dalam. Jangkauan tahanan yang ada untuk elemen diskrit dalam masing-masing

chip adaIahmulai dari 10Q sampai dengan 10MO.

--

0.5 MO

0.5MO

,

'-

10kO

10kO

=


30/55

Tahanan 5

.

T

I~P

.~OI;

--t 0.455n. I-

(a) Eleclrodes placed on module

l

6 l~

E~

75:7(1

(b) Resislance applied and adjus led 10desired

value by air-abrasion lechniques

(c) Module comple lely encased

GAMBAR 3.21 Penempatan tahanan dalam sebuah modul. Kebaikan Intemational Business Ma-

chines Corp.

(a)

114113 2 11 0.r l8

1'1 1'2 1 3 1 4 1 5 1'6 1'7

LDP-14-01

26364656667

LDP-14-04

b

c

GAMBAR 3.22. Susunan tahanan rangkaian-mikro. Kebaikan Dale Electronics, Inc.

Tahanan yang erubah ubah

Tahanan yang berubah-ubah, seperti yang tercantum dari namanya, memiliki

sebuah terminal tahanan yang dapat diubahharganya denganmemutar dial, knob,

ulir, atau apa sajayang sesuai untuk suatuaplikasi. Merekabisamemiliki dua atau


31/55

106 TeknikRangkaianListrik

RotatiLg shaft

jeontrois position

of ip.:r arm)

Carbon element

b

Q

(e) Carbon ekmem

(b) ImernJI \ l e , \

G M R3.23. Potentiometer jenis campuran yang dicetak. (KebaikanAllen-BradleyCo.)

tiga terminal, akan tetapi kebanyakan memiliki tiga terminal. Jika dua atau tiga

terminal digunakan untuk mengendalikan besar tegangan, maka biasanya ia dise-

but potentiometer . Meskipun sebenamya piranti tiga terminal tersebut dapat

digunakan sebagai rheostat atau potentiometer (tergantung pada bagaimana ia

dihubungkan), ia biasa disebut potentiometerbila terdaftar dalam majalah perda-

gangan atau diminta untuk aplikasi khusus.

Kebanyakan potentiometer memiliki tiga terminal yang posisi relatifnya

diperlihatkan pada Gambar 3.23(a). Knob, dial, dan ulir pada tengah kemasan

mengendalikan gerak sebuahkontak yang dapat bergerak sepanjangelemen ham-

batan yang dihubungkan antara dua terminalluar.

Tahanan antara terminalluar a dan c pada Gambar 3.23 selalu tetap pada

harga penuh yang terdapat pada potentiometer, tidak terpengaruh pada posisi

lengan geser b .


32/55

Tahanan 107

Dengan kata lain, tahanan antara terminal

a

dan e pada Gambar 3.23 untuk

potentiometer I-MO akan selalu I-MO, tidak ada masalah bagaimana kita putar

elemen kendali.

Tahanan antara lengan geser dan salah satu terminalluar dapat diubah-ubah

dari harga minimum yaitu nol ohm sampai harga maksimum yang sama

dengan harga penuh potentiometer tersebut.

Sebagaitambahan,

jumlah tahanan antara lengan geser dan masing-masing terminalluar harus

sama dengan besar tahanan penuh potentiometer.

Secara khusus

Rae = R lb + Rbe

3.9

Oleh karena itu, begitu tahanan antara lengan geser dan salah satu kontak luar

meningkat, maka tahanan antara lengan geser dan salah satu terminal luar yang

lain akan berkurang. Contohnya, jika

Rob

pada potensiometer I-kO sebesar 200

0, maka tahanan Rbc harus 800 o. Selanjutnya jika Rab diturunkan menjadi 50

0, maka maka tahanan

Rbc

harus naikmenjadi 9500, dan seterusnya.

3\

bl

G M R 3 24 Potentiometer: a simbol; b digunakan pada pada sebuah rheostat

Simbol untuk sebuah potentiometer yang memiliki tiga terminal tampak pada

Gambar 3.24 a . Jika digunakan sebagai tahanan yang harganya bisa diubah-ubah

atau rheostat , maka potentiometer dihubungkan seperti pada Gambar 3.24 b .

Simbol yang umum diterima untuk rheostat tampak pada Gambar 3.24 b .

Bila piranti tersebut digunakan sebagai potentiometer, maka hubungannya

seperti yang diperlihatkan padaGambar 3.25. Ia dapat digunakan untuk mengen-

dalikan besar tegangan Vabdan Vbc atau keduanya, tergantung pada pemakaian-


33/55


a

--

E

+

V,d

R b._

--0 +

\1 11

-- c-

G M R

3.25 Potentiometer untukmengendalikan besar tegangan.

nya. Pembahasan selanjutnya mengenai potentiometer dalam keadaan terbebani

ada dalam bab-bab berikutnya.

Gambar 3.26 memperlihatkan potentiometer jenis linear dan berangsur.

Dalam potentiometer jenis linear pada Gambar 3.26 a , jumlah belitan kawat

yang memiliki hambatan tinggi per satuan panjang inti seragam, oleh karena itu,

tahanan akan berubah secara linear terhadap posisi kontak putar. Setengah pu-

taran akan menghasilkan setengah tahanan total antara salah satu terminal dengan

kontak yang bergerak. Tiga per empat putaranakan menghasilkan tiga per empat

hambatan total antara dua terminal dan seperempat tahanan antar,\:kontak yang

bergerak dan terminal yang lain. Jikajumlah belitan tidak seragam seperti pada

jenis yang berangsur pada Gambar 3.26 b), tahanan akan berubah secara tidak

linear terhadap posisi kontak yang bergerak. Jadi, seperempatputaran bisa meng-

hasilkan kurang dari atau lebih dari seperempat tahanan total antara sebuah

terminal tetap dan kontakyang bergerak.Keduajenis potentiometer pada Gambar

a Linear winding

b Tapered winding

G M R 3 26 Potentiometer kawat belitan yang dilapisi semacam kaca tipis Kebaikan

Ohmite Manufacturing

Co.


34/55

h n n

9

GAMBAR

3.27 Rheostat yang dikendalikan dengan sekrup. Kebaikan James G. Briddle

Co.

3.26

dibuatdalamsemuaukuran denganjangkauanhargamaksimummulaidari

200 0 sampai 50 000 O.

Potentiometer linear dari bahan eampuran yang dicetak seperti yang terdapat

pada Gambar 3.23 merupakan jenis yang digunakan dalam rangkaian untuk

keperluan daya yang relatif rendah daripada yang diuraikan sebelumnya. Ia

ukurannya lebih keeil namun memiliki harga maksimum yang berkisar mulai dari

20 0 sampai 22 MO.

Hambatan dari suatu tahanan yang dapat diubah ubah seeara linearyang diatur

dengan obeng pada Gambar 3.27.ditentukan oleh posisi lengan kontak yang

dapat digerakkan dengan menggunakafi roda tangan. Terminal tetap digunakan

dengan kontak yang dapat bergerak yang menentukan apakah tahanan bertambah

atau berkurang dengan gerakan lengankontak.

8 PENVANDIAN WARNA DAN HARGA

TAHANAN STANDAR

Bermaeam maeam tahanan baik yang tetap maupun yang berubah ubah eukup

luas untuk dicetak harga tahanannya pada kemasannya. Namun ada banyak taha

nan yang terlalu keeil untuk dieetak harganya dalam bentuk bilangan dengan

demikian maka digunakan sistem kode warna. Untuk tahanan tetap dari bahan

eampuran yang dicetak ada empat atau lima pita warna yang dieetak pada salah

satu ujung kemasan luar seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.28.Masing


35/55

Teknik angkllianistrik

G M R3.27 Kodewama-tahanan tetap daribahan campuran yang dicetak.

masing warna memiliki harga numerik seperti yang ditunjukkan dalam TabeI3.7.

Pita-pita warna selalu dibaca dari ujung yang memiliki pita paling dekat dengan-

nya, seperti diperlihatkan pada Gambar 3.28. Pita yang pertama dan kedua ma-

sing-masing menyatakan digit yang pertama dan kedua. Pita yang ketiga

menentukan pengali pangkat sepuluh bagi dua digit yang pertama (sebenarnya

jumlah nol yang mengikuti digit kedua), atau sebuah faktor perkalian yang diten-

tukan oleh pita-pita emas dan perak. Digit yang ke empat menyatakan toleransi

pabrik yang merupakan tanda ketepatan yang mana tahanan tersebut dibuat. Jika

pita yang keempat diabaikan,maka toleransi dianggap sebesar 20%. Pita yang ke

lima merupakan faktor keandalan yang memberikan persentase kegagalan setiap

1000jam pemakaian. Contohnya, kegagalan 1% menyatakan bahwa salah satu di

Bands 1-3

o Black

I Brown

2 Red

3 Orange

4 Yellow

5 Green

6 Blue

7 Violet

8 Gr: )

9 White

Band 3

Band 4 Band 5

1% Brown

0.1% Red

0.01% Orange:

0.001% Yellow

0.1 GOld

}

multiplying

0.0 I Silver factors

5% Gold

10% Silver

10% No band

T EL

7 Penyandianwarna tahanan


36/55

Tahanan

III

antara 100 10 dari setiap 1000) akan gagal berada dalam jangkauan toleransi

setelah penggunaan selama 1000jam.

CONTOH 3.13. Tentukanjangkauan yangmana sebuah tahanan memiliki

pita-pita wama berikut untukmemenuhi toleransi pabrik:

a. Pitapertama pitakedua pitaketiga pitakeempat pitakelima

Abu-abu Merah Hitam Emas Coklat

8 2 0 :t05 1

820 :t5 keandalan 1 )

Karena 5 dari 82 = 4.10, maka tahanan. harus berada dalam jangkauan 82

o

:t 4.10 0, atau an/ara 77 90 dan 86 100

b. Pitapertama pitakedua

pita ketiga pita keempat pita kelima

Oranye Putih Emas

3 9 0.1

3.90:t 10 =3.9:t 0.39 0

Tahanan harus berharga an/ara 3.51 dan 4.29 O.

Perak

:t 10

kosong

Dalam naskah ini harga tahanan dalamjaringan dipilih sedemikian rupa untuk

mengurangi kerumitanmatematika.untukmemperolehpenyelesaian. Hal tersebut

dirasa bahwa prosedur atau teknik analisis merupakan yang utama dan latihan

matematika merupakan masalah yang kedua. Banyak harga yang tampak dalam

naskah yang tidak merupakan harga standar. Jadi mereka tersedia hanya melalui

permintaan khusus. Dalam pasal-pasal permasalahan, harga standar sering digu-

nakan agar membuat mereka lebihkenaI danmenunjukkanpengaruhmereka pada

perhitungan yang diperlukan. Daftar harga standar yang telah tersedia tampak

dalam Tabel 3.8. Semua tahanan yang tampak dalam Tabel 3.8 tersedia dengan

toleransi sebesar 5 . Semua yang dicetak dengan huruf tebal tersedia dengan

toleransi sebesar 5 dan 10 , sedangkan yang berwama tersedia dengan toler-

ansi-toleransi sebesar 5 , 10 ,dan 20 .

3.9 HANTARAN CONDUCTANCE

Dengan memperoleh kebalikan dari hambatan sebuah bahan, maka kita memiliki

sebuah ukuran bagaimana baiknya suatu bahan akan menghantarkan listrik. Be-

saran tersebut disebut han/aran yang memiliki simbol G, dan diukur da1am

siemens S).

Dalam bentuk persamaan, hantaran adalah


37/55

112 Teknik angkaian istrik

TABEL 3 8 Harga tahanan standar yang tersedia di pasaran

I

G = ~

I

siemens S)

3.10)

Sebuah harnbatan sebesar 1 MO sarna dengan hantaran 10-6S, dan sebuah

harnbatan sebesar 100 setara dengan sebuah hantaran 10-1S. Oleh karena itu,

sernakin besar hantaran akan sernakin kecil harnbatan dan sernakin besar sifat

rnenghantarnya.

Oalarn bentuk persarnaan, hantaran ditentukan oleh

Ohms

Kilohms

Megohms

G) kG) MG)

0.10

1.0 10 100 1000 10 100 1.0 10.0

0.11 1.1 11

-

110 1100 11 110 1.1 11.0

0.12 1.2 12 120 1200 12

120

1.2 12.0

0.13 1.3 13 130 1300 13 130 1.3 13.0

0.15 1.5 15 ISO

1500 15 150 1.5 15.0

0.16

1.6

16 160 1600

16 160 1.6 16.0

0.18 1.8 18

-

180

ISOO 18 180 1.8 18.0

0.20

2.0 20 200 2000 20

200 2.0 20.0

0.22 2.2

22 220

2200 22 220 2.2 22.0

0.24

2.4

24 240 2400

24 240 2.4

0.27

2.7 27 270 2700 27 270 2.7

0.30 3.0 30 300 3000 30 300

3.0

0.33 3.3

33

330 3_

33 330

3.3

0.36 3.6

36 360 3600 36

360

3.6

0.39

3.9 39

390 3900

39

390 3.9

0.43

4.3 43 430 4300 43 430 4.3

0.47 4.7 47

470 4700 47 470 4.7

0.51 5.1 51 510 5100

51

510

5.1

0.56 5.6

56 560

5600 56

560

5.6

0.62 6.2 62 620

6200 62 620 6.2

0.68 6.8

68

680

6800 68

680 6.8

0.75

7.5

75 750

7500

75 750

7.5

0.82. 8.2

82

820

8200 82 820

8.2

0.91 9.1 91 910

9100 91 910

9.1

Tahanan 113


38/55

(5)

(3.11)

yang menunjukkan bahwa semakin luas pennukaan atau pengurangan panjang

atau hambatan-jenis akan meningkatkan hantaran.

CONTOH 3.14 Berapakah pertambahan atau pengurangan relatif hantaran

pada sebuahpenghantarjika luas pennukaan dikurangi sebesar 80 dan panjang

ditingkatkan 40 ? Hambatanjenis tetap.

enyelesaian Tetapkan perbandingan

dengan indeks i untuk harga awal dan n untuk harga barn.

_0:...

~, ~~L

denganAn = (l/5)A;dan In= 1.41; akan menghasilkan

.:...=

Gn

A, ~l...H; 1.4

=-=7

0.2A; I; 0.2

dan

1

G,,=-G;

7

3 1 OHMMETER

Ohmmeter adalah sebuah alat yang digunakan untuk melakukan tugas berikut dan

sejumlah fungsi kegunaan yang lain:


39/55


G M R

3 29 Pengukuran hambatan pada sebuah elemen tunggal

1 Mengukurhambatanelemensecarasendiri sendiriataugabungan.

2. Memeriksa rangkaian dalam keadaan terbuka tahanan-tinggi dan rangkaian

dalam keadaan hubung singkat tahanan-rendah .

3. Memeriksa kelanjutan hubungan jaringan dan menandai kawat pada kabel

yang memiliki banyak isi.

4. Menguji beberapa piranti semipenghantar elektronika

Untuk kebanyakan pemakaian, ohmmeter yang paling seringdigunakan meru-

pakan dari sebuah YOM atau DMM seperti tampak pada Gambar 2.25 dan 2.26.

Rincian rangkaian dalam dan metode penggunaan meter akan ditinggalkan teru-

tama untuk latihan praktikum. Secara urnurn, hambatan sebuah tahanan dapat

diukurdenganmenghubungkandua pencolokmeterpada

ujung

tahananseperti

diperlihatkan pada Gambar 3.29. Tidak ada masalah mengenai pencolok mana

yang dihubungkan pada salah satu ujung tahanan; hasilnya akan sarna meskipun

dibolak-balik karena tahanan memberikan hambatan untuk mengalirkan muatan

arus pada salah satu arah. Jika digunakan sebuah YOM, maka saklar harus

diarahkan pada jangkauan tahanan yang benar dan skala tidak linear biasanya

skala meter yang paling atas harusdibaca denganbenar untuk memperoleh harga

hambatan. DMMjuga memerlukan pemilihan penetapan skala yang paling baik

untuk hambatan yang akan diukur tetapi hasilnya tampak berupa tampilan nu-

merik dengan penempatan titik desimal yang ditentukan oleh skala yang dipilih.

G M R 3 30 Pemeriksaanjalur sebuah hubungan

Tahanan


40/55

G M R

3 31 Penandaan kawat pada kabel yang banyak isinya

Bila mengukur hambatan sebuah tahanan tunggal, yang paling baik biasanya

dengan cara mengambil tahanan dari jaringan sebelum mengadakan pengukuran.

Jika hal ini sulit atau tidak memungkinkan, maka setidaknya salah satu ujung

tahanan hams tidak dihubungkan dengan jaringan atau pembacaan akan men-

cakup pengarnh eIemen sistemyang lain.

Jika dua buah pencolok meter bersentuhan dalam mode ohmmeter, maka

hambatan yang dihasilkan jelas akan berharga nol. Sebuah hubungan dapat

diperiksasepertidiperlihatkan

pada

Gambar3.30denganhanyamenghubungkan

meter pada salah satu sisi hubungan. Jika hambatannya nol, maka hubungannya

bagus. Jika tidak berharga nol, maka ia bisa bernpa hubungan yangjelek dan,jika

tak terhingga, maka tidak ada hubungan sarna sekali.

Jika salah satu kawat hubungan diketahui, maka yang kedua bisa diperoleh

seperti pada Gambar 3.31. Dengan hanya menghubungkan ujung kawat yang

diketahui menujusembarangujung kawatyang lain.Bila ohmmeter menunjukkan

nol ohm atau hambatan yang sangat kecil , maka pencolok yang kedua telah

teridentifikasi. Prosedur di atas dapatjuga digunakanuntuk menentukan pencolok

pertama yang diketahui dengan hanya menghubungkan meter tersebut dengan

sembarang kawat pada salah satu ujung kemudian menyentuhkan semua kawat

pada ujung yang lain sehinggadiperoleh pembacaannol ohm.

Pengukuran awal beberapa piranti elektronika seperti diode dan transistor

dapat dibuat dengan menggunakan ohmmeter.Ohmmeter dapat digunakan untuk

mengetahui terminal piranti tersebut.

Salah satu hal yang perlu dicatat mengenai penggunaan sembarang ohmmeter

adalah:

angan mengltuhungkan sehualt ohmmeter pada jaringan aktif

Pembacaan akan tidak berarti dan anda bisa merusak alat tersebut. Bagian ohmmeter

pada sembarang meter dirancang untuk melewatkan arus indera yang kecil yang



41/55

melewati hambatan yang diukur. Arus luar yang besar dapat merusak gerakan

jarum dan menghilangkan pengkalibrasianaIat tersebut. Sebagai tambahan,

Jangan menyimpan sebuah ohmmeter dalam mode hambatan.

Dua ujung peneolok pada meter dapat bersentuhan dan arus indera yang keeil

dapat menghabiskan muatan baterei yang ada di dalam. YOM harus disimpan

dengan saklarpemilih pada posisi pemilih tegangan yang palingtinggi, danDMM

harus pada posisi off'.

3 THERMISTOR

Thermistor adalah sebuah piranti semipenghantar dua-terminal yang hambatan-

nya, seperti namanya, peka terhadap suhu. Karakteristik yang mewakilinya tam-

pak pada Gambar 3.32 dengan simbol gratis bagi piranti tersebut. PerIu dieatat

bahwa kurva tidak linear dan jatuh harga hambatan dari sekitar 5000 n menjadi

100n untuk peningkatan suhu dari 20Cmenjadi 100C.Penguranganhambatan

dengan peningkatan suhu menunjukkan sebuahkoetisien suhu negatif.

R

(a)

e

108

t

106

I

'

104 (d)

u

=

5

102'-;;;

100

u

10-2

10-4

- 100 0 100 200 300 400

(a)

Temperature (OC)

I \ I

\ II

(f)

I

\

I \

(e)

(b)

I \

(c)

(b)

GAMBAR

3.32

Thermistor, a

GAMBAR 3.33 Thermistor.

Karakteristik;. b simbol

Tahanan

117


42/55

Suhu piranti tersebut dapat diubah dari dalam atau dari luar. Penambahan arus

yang melewati piranti tersebut akan meningkatkan suhu, yang menyebabkan

hambatan terminalnya jatuh. Sembarang sumber panas dari luar akan mengha-

silkan penarnbahan suhu pirantinya dan penurunan hambatan. Kejadian ini (dari

dalam atau dari luar) memungkinkan dirinya untuk pengendalian yang baik.

Sejumlah jenis thermistor yang berbeda-beda diperlihatkan pada Gambar 3.33.

Bahan yang digunakandalam pembuatanthermistormeliputi cobalt oksida, nikel,

strontium, dan mangan.

Catatlah bahwa penggunaan skala logaritma pada Gambar 3.32 adalah untuk

sumbu tegak. Skala logaritma memungkinkan tampilan dengan jangkauan be-

saran yang lebih luas bagi hambatan-jenis yang khusus daripada yang menggu-

nakan skala linear seperti yang digunakan pada sumbu datar. Perlu dicatat bahwa

jangkauan dari 0.000 Q-cm sampai 100,000,000Q-cm pada selang yang sangat

pendek. Skala logaritmayang digunakanuntukkedua sumbutegak dan datar pada

gambar 3.34 akan tampak dalam pasal berikutnya.

3 2 SEL PHOTOCONDUCTIVE

Sel photoconductive

adalah sebuah piranti semipenghantar dua terminal yang

hambatan terminalnya ditentukan oleh intensitas cahaya yang masuk pada per-

mukaan yang terbuka. Begitu pencahayaanyang digunakanbertambah intensitas-

nya, maka keadaan energi pada elektron permukaan dan atom meningkat, yang

menghasilkan penambahanjumlah pembawa bebas dan hambatannya turun. Se-

buah karakteristik khusus dan simbol grafiknya tampak dalam Gambar 3.34.

Perlu dicatat bahwa selphotoconductivememiliki koefisienpencahayaan negatif.

Sejumlah sel photoconductive cadmium sulfide tampak pada Gambar 3.35.

R

Ionkf

'

~ If) k

Q I k

'

;.., O. j U

0.1 1.0 10 100 1000

illumination ,ioot-candles)

(a

I

G M R

3.34 Sel photoconductive.a Karakteristik;(8) simbol.

Teknik Rangkaian Listrik


43/55

. 9 ~

- ~ ~

.. .,

:

, r - ~

~

~ .,~.

GAMBAR 3.35 Sel-sel Photoconductive. Kebaikan International Rectifier)

3 3 VARISTOR

Varistor

tergantung pada tegangan, tahanan yang tidak linear digunakan untuk

menekan transient tegangan-tinggi. Jadi karakteristik mereka sedemikian rupa

untuk membatasi tegangan yang melintas pada tenninal piranti atau sistem yang

a)

b)

GAMBAR 3.36. Varistor. a) Karakteristik; b) otograf. Kebaikan General Electric Co.)

I mA)

/

/

5

/

/

4

/ ...........

F Id .

3

Ixe resIstor

/

R

I

40 kO

2

/

/

-

Varistor

I /

/

./

/

o 50 100 150 200 250

V

Tahanan


44/55

peka. Sebuah karakteristik khusus tampak pada Gambar 3.36 bersama-sama

dengan sebuah karakteristik hambatan linear untuk maksud perbandingan. Perlu

dieatat bahwa pada tegangan pengapian yang khusus, arus bertambah begitu

eepat namun tegangan terbatas di atas tegangan pengapian ini. Dengan kata lain,

besar tegangan yang dapat muneul pada piranti ini tidak dapat melebihi besar

yang ditentukan oleh karakteristiknya. Dengan melalui teknik raneangan yang

benar maka piranti ini dapatmembatasiteganganyangmelintasdaerah-daerahyang

peka pada sebuahjaringan. Arus hanya dibatasi oleh jaringan yang dihubungkan

kepadanya. Sebuah fotograf dan sejumlahunit yang diperdagangkantampak pada

Gambar 3.36(b)

3 4 MASUKAN KOMPUTER BAGI ELEMEN HAMBATAN

Masukan elemen hambatan akan memberi kesempatan bagi kita untuk mengulas

kembali notasi pangkat sepuluh. Sebenarnya semua sistem komputer menggu-

nakan notasi pangkat sepuluh, meskipun banyak notasi iImiahkhusus (titik desi-

mal ke sebelah kanan semua bilangan yang pertama (5.67

x

103)dan yang lain

meminta notasi floating foint (titik desimal pada sembarang lokasi, seperti

0.567 x 104atau 567. x 10 ). SPICE dan BASIC menggunakan notasi floating

point , yang memperbolehkan sembarangbentukberikut bagi bilangan 1000(de-

ngan menggunakan hurufbesar

E

untuk menunjukkan bentuk pangkat-sepuluh).

1000 1000.0 IE3 .001 E6 0.IE4 lOE2

Bilangan negatif memiliki tanda negatif di depan bilangan tersebut.

PSPI

Di dalam SPICE awalan khusus (yang mengikuti suatu bilangan) diberikan

karena sering digunakan dalam bentuk pangkat-sepuluh, seperti yang tertera di

bawah ini. Karena huruf besar ditentukan untuk tujuan khusus, maka anda harus

sangat hati-hati dalam menggunakannya untuk aplikasi yang lain.

f ' 10 15

P ,~ ]0' I

N 10 y

U = 10

M = 10 J

K=IOH

MEG 10

G 10

T 10 12



45/55

Dengan menggunakan notasi di atas, maka bilangan berikut ini adalah sarna:

2[6

2MEG 2E3K

OO2G

2 K

Perlu dieatat, khususnya, bahwa milli dan mega dibedakan dengan menggu-

nakan sebuah hurufbesar M untuk milli dan MEG untuk mega.

Format untuk masukan bagi sebuah tahanan sebesar 2 k dalam SPICE adalah

sebagai berikut:

assumed polarities for

VR

required

-L.

+ -

RLJ LJ 3 2K

name

magnitude

Masukan tersebut sangat miripdenganmasukan untuk sebuah sumber tegang-

an keeuali bahwa hurufyang pertama kini harus berupahurufbesar R Nama yang

mengikutinya menggunakan bilangan atau huruf dan kemudian titik yang akan

dihubungkan dengan tahanan. Meskipun tahanan tidak memiliki polaritas, seperti

halnya sebuah sumber tegangan dc namun tegangan yang melintas pada tahanan

akan memiliki polaritas khusus. Dalam banyak kasus polaritas yang sebenamya

tidak diketahui saat rangkaian tersebut dimasukkan, tetapi dengan membuat se-

buah anggapan bahwa keluaran akan sesuai atau terbalik. Untuk masukan di atas

dianggap bahwa jika tegangan yang melintas pada R4 ditentukan, maka titik 4

dianggap lebih tinggi potensialnya daripada titik 3. Jika benar, maka harga

keluaran tidak akan memiliki tanda sarna sekali yang menandakan + , namun

jika polaritas yang sebenamya terbalik, maka keluaran akan meneantumkan se-

buah tanda negatif. Pada sembarang kasus, jangan terlalu memikirkan polaritas

pada saat harga tahanan dimasukkan. Buat sebuah anggapan yang beralasan

mengenai polaritas dan kemudian biarkan paket komputer menentukan hasil yang

sebenamya.

SIC

Dalam bahasa BASIC, tahanan berupa masukan yang menggunakan format yang

sarna seperti yang digunakan untuk sumber tegangan de. Yang berikut ini adalah

sebuah daftar untuk tahanan yang sarna yang dimasukkan untuk PSPICE.

Tahanan


46/55

S l

line number or location

36 INPUT RLl= ;RLl

item requested

Perbedaannya hanya dalam komentar yang ada di dalam tanda petik dan nama

tahanan setelah semicolon. Bila program dijalankan, maka komputer akan

meminta harga R4; setelah ia dimasukkan dengan harga sebesar 2E3, maka

komputer akan melanjutkan pada baris program berikutnya.

P S L

3.2.

Hambatan KawatBulat

1. Ubahlahhargaberikutinimenjadimil:

a. 0.5 in. b. 0.01in

c. 0.004in. d. 1 in.

e. 0.02kaki f.0.01cm

2. Hitunglahluasdalamcircularmil CM)kawatyangmemilikigaristengah

sebagaiberikut:

a. 0.050in. b. 0.016in

c. 0.30 in. d. 0.1cm

e. 0.003kaki f. 0.0042m

3. Luasdalamcircularmilsadalah

a. 1600CM b. 900CM

c.40,000CM d. 625CM

e. 7.75CM f. 81CM

Berapakah garis tengah masing-masing kawat dalam inci?

4. Berapakah hambatan sebuah kawattembaga yang panjangnya 200 kaki dan

garis tengahnya 0.01 i,:,ciT 20C)?

5. Tentukan hambatan sebuah kawat tembaga yang panjangnya 50 yard dan

garis tengahnya 0.0045 inciT 20C).

6. a. Berapakah luaspenampangdalam circularmil sebuahpenghantaralumu-

niumyangpanjangnya80kaki dan memiliki hambatan sebesar 2.5 D.?

b. Berapakah garis tengahnya dalam inci?

7. Sebuahtahanan 2.2 0. dibuat dari kawatnichrome. Jika kawat yang tersedia

garis tengahnya 1/32in, makaberapakah panjang kawat yang diperlukan?



47/55

8. a. Berapakah luas penampang dalam circular mil sebuah kawat tembaga

yang memiliki hambatan 2.5 dan panjang 300 kaki

T=

20C ?

b. Tanpa menggunakan perhitungan, tentukan apakah luas penampang

kawat alumunium akan lebih kecil atau lebih besar daripada kawat

G M R

3.37

tembaga. Jelaskan.

c. Ulangi soal b untuk kawat perak.

9. Pada Gambar 3.37, ada tiga penghantar dengan bahan yang berbeda.

a. Tanpa menggunakan perhitungan, bagian manakah yang tampaknya

memiliki hambatan.yangpaling besar? Jelaskan.

b. Tentukan hambatan masing-masing bagian dan bandingkan dengan ha-

sil a

T=

20C .

10. Sebuahkawat dengan panjang 1000kaki memiliki hambatan 5 kQ dan luas

penampang 94 circular mil. Dari bahan apakah kawat tersebut dibuat

T=20C ?

~ Silver: I = I ft, d = 0.001 in.

... { Copper: I = 10 ft,

d

= 0.01 in.

t }

Aluminum:

I = 100ft,

d

=

0.1 in.

G M R

3.38

*11. a. Berapakah hambatan sebuah batang tembaga yang memiliki ukuran

seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.38 T= 20C ?

b. Ulangi soal a untuk alumunium dan bandingkan hasil-hasilnya.

Tahanan 123


48/55

c. Tanpa menggunakan perhitungan, tentukan apakah hambatan batang

tersebut alumunium atau tembaga) akan bertambah atau berkurang

dengan bertambahnya panjang. Jelaskanjawaban anda.

d. Ulangi soal c) bila luas potonganmelintangnya bertambah.

12. Tentukan bertambahnyahambatan sebuah penghantartembagajika luasnya

dikurangi dengan faktor 4 dan panjangnya dilipat duakan. Hambatan asli-

nya sebesar 0.2 n. Suhunya tetap sarna.

13. Berapakah harga hambatan sebuah kawat tembaga yang barujika panjang

diubah dari 200 kaki menjadi 100yard, luas diubah dari 40,000 circular mil

menjadi 0.04 inci2dan harga hambatan aslinya sebesar 800 mn.

P S L

3.3

Tabel Tabel Kawat

14. 3.

b.

c.

15. 3.

Dengan menggunakan Tabel 3.2, tentukan hambatan kawat AWG 11

dan 14 yang panjangnya 450 kaki.

Bandingkan hambatan dua kawat tersebut.

Bandingkan luas dua kawat tersebut.

Dengan menggunakan tabel 3.2, tentukan hambatan kawat AWG 8 dan

18.

rd=30ft

~

E

Load

Sol id round copper wire

G MB R

3.39

Bandingkan hambatan dua kawat tersebut.

Bandingkan luas penampang dua kawat tersebut.

Untuk sebuah sistem pada Gambar 3.39, hambatan masing-masing sa-

luran tidak boleh lebih dari 0.006 n, dan arus maksimum yang ditarik

beban sebesar 110 A. Berapakah ukuran kawat yang harus digunakan?

UIangi soal a) bila hambatan maksimumnya 0.03 , d = 30 kaki, dan arus

maksimum 110 A.

Dari tabel 3.2., tentukan kepadatan arus maksimum yang mesih diijin-

kan AlCM untuk sebuah kawat AWG 0000.

Ubahlah hasil a) menjadi Alin.2.

b.

c.

16. 3.

b.

*17. 3.

b.

4 TeknikRangknian Listrik


49/55

c. Dengan menggunakanhasil b , tentukan luas potonganmelintang yang

diperlukan untuk membawa arus sebesar 5000A.

P S L

3.4

Hambatan Satuan Metrik

18. Dengan menggunakan satuan metrik, tentukan panjang kawat tembaga

yang memiliki hambatan 0.2 0 dan garis tengah 0.1 inci.

19. Ulangi 1agiSoa18 denganmenggunakan satuanmetrik. Jadi ubahlah ukuran

yang telah diberikanmenjadi satuanmetrik sebelummenentukan hambatan.

20. Jika hambatan lembaran tipis pada bahan tin oxide sebesar 100 , maka

berapakah teballapisan oksida tersebut?

21. Tentukan lebar tahanan karbon yang memiliki hambatan lembaran sebesar

150 jika panjangnya 1/2 inei dan hambatannya 500.

GAMBAR 3.40

*22. Turunkan faktor perubahan antara P CM-O/ft dan P O-em dengan

a. Menyelesaikan p untuk kawat pada Gambar 3.40 da1am CM-O/ft.

b. Menyelesaikan p untuk kawat yang sarna pada Gambar 3.40 dalam

O-em dengan membuat perubahan yang diperlukan.

c. Menggunakan persamaan P2= k PI untuk menentukan faktor perubahan

k jika PI merupakan penyelesaian soal bagian a dan P2 merupakan

penyelesaian bagian b .

P S L

3.5

Pengaruh Suhu

23. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 20 pada suhu 10C.Berapakah

hambatannya pada suhu 60C?

24. Hambatan sebuah batang alumunium sebesar 0.020 pada suhu oOe.Bera-

pakah hambatannya pada suhu 60C?

Tahanan 5


50/55

25. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 40 pada suhu 70F. Berapakah

hambatannya pada suhu 32F?

26. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 0.76 0 pada suhu 30C. Bera-

pakah hambatannya pada suhu -40C?

27. Jika hambatan kawat tembaga sebesar 0.04 0 pada suhu -30C, maka

berapakah hambatannya pada suhu OOC?

*28. a. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 0.0002 0 pada suhu ruang

68C). Berapakah hambatannya pada suhu 32F titik beku) dan 212F

titik didih)?

b. Untuk soal a), tentukan perubahan hambatan untuk masing-masing

perubahan suhu 10 antara suhu ruang dan 212F.

29. a. Hambatan sebuah kawat tembaga sebesar 0.92 0 pada suhu 4C. Pada

suhu berapakah 0C) akan menjadi 1.06 O?

b. Pada suhu berapakah akan menjadi 0.15 O.

*30. a. Jika sebuah kawat tembaga yang panjangnya 1000 kaki memiliki ham-

batan sebesar 10 pada suhu ruang 20C), maka berapakah hambatan-

nya pada suhu 50 K satuan Kelvin) menggunakan Persamaan 3.6)?

b. Ulangi soal a) untuk suhu 38.65 K. Berilah komentar mengenai hasil

yang diperoleh dengan melihat kembali kurva pada Gambar 3.12.

c. Berapakah suhu nol absolut dalam satuan Fahrenheit?

31. Tentukan harga a ] untuk tembaga dan aluminium pada suhu 20C, dan

bandingkan mereka dengan yang diberikan dalam TabeI3.5.

32. Dengan menggunakan Persamaan 3.7), tentukan hambatan sebuah kawat

tembaga pada suhu 16Cjika pada suhu 20C hambatannya sebesar 0.4 O.

33. a. Tentukan harga a.] pada I] = 40C untuk tembaga.

b. Dengan menggunakan hasil a), tentukan hambatan sebuah kawat tem-

baga pada suhu 75Cjika hambatannya sebesar 0.3 0 pada suhu 40C.

34. Sebuah tahanan belitan kawat 22 0 memiliki rating +20 PPM untuk

jangkauan suhu dari _loC sampai +75C. Tentukan hambatannya pada

suhu 65C.

35. Tentukan rating PPM tahanan campuran karbon 10 k pada Gambar 3.19

dengan menggunakan besar hambatan yang ditentukan pada suhu 90C.

PASAL 3 6 Penghantar Super

36. Kunjungi perpustakaan \oka\ yang dekat dengan anda dan carilah sebuah

tabe\ yang memberikan daftar suhu kritis untuk bermacam-macam bahan.



51/55

Buatlah daftar sekurang-kurangnya lima bahan dengan suhu kritis yang

tidak disebutkan dalam naskah ini. Pilihlah beberapa bahan yang memiliki

suhu kritis yang relatif tinggi.

*37. a Dengan menggunakan kurva pada Gambar 3.13, pada bulan dan tahun

berapakah buatlah perkiraan yang paling bagus) yang anda harapkan

akan adanya penghantar-super pada suhu ruang.

b. Berapakah pertambahan suhu per tahun dengan menggunakan suhu 30

K sebagai titik awal?

c. Dengan menggunakan hasil bagian b) dan titik awal pada bulan ok-

tober 1986, tentukan kapan penghantar-super pada suhu ruang akan

menjadi kenyataan.Bagaimanakah hasil andabila dibandingkan dengan

penyelesaian pada bagian a)?

. 2

*38. Dengan menggunakan besar kepadatan arus l-MAlcm yang diperlukan

untuk pembuatan IC, berapakah besar arus yang dihasilkan melalui sebuah

kawat 12? Bandingkan hasil yang diperoleh dengan batas yang diperbole-

hkan pada Tabel3.2.

*39. Telitilah detektor medan magnet SQUID dan ulaslah mode dasar operas-

inya serta satu atau dua penggunaannya.

P S L 7 enis Tahanan

40. a. Berapakah kira-kira tambahan ukuran sebuah tahanan karbon dari

watt menjadi 2 watt?

b. Berapakah kira-kira tambahan ukuran sebuah tahanan karbon dari 1/2

watt menjadi 2 watt?

41. Jika tahanan 10 kO pada Gambar 3.19 tepat berharga 10 kO pada suhu

ruang, maka kira-kira berapakah besar hambatan pada suhu -30C dan

100C titik didih)?

42. Ulangi Soal 41 pada suhu 100F.

43.

44.

Jika hambatan antara terminal luar sebuah potentiometer linear sebesar 10

kO, maka berapakah hambatan antara lengan yang dapat digerakkan dan

salah satu terminal keluaran jika hambatan antara lengan yang dapat

digerakkan dengan terminal yang lain sebesar 3.5 kO?

Jika lengan yang dapat digerakkan pada sebuah potentiometer linear be-

samya seperempat jalur melingkar pada permukaan kontak, maka bera-

pakah hambatan antara lengan yang dapat bergerak dan masing-masing

terminal jika hambatan totalnya sebesar 25 kO.

Tahanan 7


52/55

*45. Perlihatkan hubungan yang diperlukan untuk menetapkan hambatan sebe-

sar 4 kO antara lengan yang dapat digerakkan dengan dan salah satu

terminal potentiometer sebesar 10kO sementara hambatan antara terminal

luar yang lain dan lenganyang dapat digerakkan besarnya nol ohm.

PASAL 3.8 Penyandian Warna

46. Tentukan besar jangkauan harga masing-masing tahanan berikut yang me-

miliki pitawarna yang ada untuk memenuhi toleransi pabrik:

47. Apakah ada saling cakup antara tahanan 20 ? Jadi tentukan jangkauan

toleransi untuk sebuah tahanan 10-0 20 dan sebuah tahanan lain 15-0

20 dan catatlah apakah daerah-daerah toleransimereka saling tercakup.

48. Ulangi Soal47 untuk tahanan yang sarnaharganya dengantoleransi sebesar

10 .

49. Ulangi Soal 47 untuk sebuah tahanan 47-0 dengan toleransi 20 dan

tahanan 68-0 dengan toleransi 20 .

PASAL 3.9 Hantaran

50. Tentukanhantaranmasing-masingahananberikut:

a. 0.0860 b. 40000

c. 0.050

Bandingkantiga hasiltersebut.

51. Tentukanhantarankawatukuran 18AWGyangpanjangnya1000kaki

yangdibuatdari:

a. Tembaga

b. Alumunium

c. Besi

*52. Hantaran sebuah kawat sebesar 100 S. Jika luas kawat dinaikkan dengan

faktor 2/3 dan panjang dikurangi dengan faktor yang sarna,maka tentukan

hantaran kawat yang baru jika suhumasih tetap.

pita pertama

pita kedua

pita ketiga

pita keempat

a.

hijau

biru

oranye

emas

b. merah

merah

coklat

perak

c.

coklat

hitam

hitam



53/55

PASAL 3 1 Ommeter

53. Bagaimana anda memeriksa keadaan sebuah sekring dengan sebuah ohm-

meter?

~4. Bagaimanakah anda menentukan keadaan on dan off pada sebuah saklar

dengan menggunakan sebuah ohmmeter?

55. Bagaimanakah anda akan menggunakan ohmmeter untuk memeriksa kea-

daan sebuah bola lampu?

PASAL 3 11 Thermistor

*56. a. Tentukan tahanan thermistor yang memiliki karakteristik pada Gambar

3.32 pada suhu -50C, 50C, dan 200C. Catat: ini dalam skala loga-

ritma. Jika perlu tinjau kembali sebuah referensi dengan skala logaritma

yang diperluas.

b. Apakah thermistor memiliki koefisien suhu positif atau negatif?

c. Apakah koefisien berupa sebuah harga yang tetap untuk jangkauan dari

-100C sampai 400C? Mengapa?

d. Berapakah kira-kira pesat perubahan p dengan suhu pada 100C.

PASAL 3 12 Photoconductive Cell

*57. a. Dengan menggunakan karakteristik pada Gambar 3.34, tentukan ham-

batan sel photoconductive pada pencahayaan 10 dan 100 kaki-lilin.

Seperti dalam Soa156, perhatikan bahwa ini dalam skala logaritma.

b. Apakah sel memiliki koefisien pencahayaan positif atau negatif?

c. Apakah koefisien harganya tetap untuk jangkauan 0.1 sampai 1000

kaki-lilin? Mengapa?

d. Berapakah kira-kira pesat perubahan harga

R

dengan pencahayaan pada

10 kaki-lilin?

PASAL 3 13 Varistor

Dengan referensi Gambar 3.36 a), tentukan tegangan terminal piranti

tersebut pada arus 0.5, 1,3, dan 5 mA.

Berapakah perubahan total tegangan untuk besar arus yang ditunjuk-

kan?

Bandingkan besar perbapdingan arus maksium dan arus minumum ter-

hadap perbandingan besar tegangan.

58.

a.

b.

c.

Tahanan 9


54/55

PASAL 3.14 Masukan Komputer untuk Elemen Resistive

59. Bagaimanakah masukan PSPICE untuk sebuah tahanan 22-0 yang diberi

label RBB antara terminal 9 + dan 10 - ?

60. Ulangi Soal 59 untuk tahanan sebesar 50,000-0 dan 1.2MO

61. a. Oalam bahasa BASIC bagaimana seseorang meminta harga RBB dari

Soal 59? Gunakan nomor baris 1020.

b. Bagaimana program tersebut meminta harga RBB?

FT R ISTIL H

Absolute zero: Suhudi mana semua gerakan molekul berhenti; -273.15C.

Circular mil CM : Luas potongan melintang sebuah kawat yang memiliki

garis tengah satu mil.

Color coding: Teknik yangmenggunakan pitawarna untuk menunjukkan besar

dan toleransi tahanan.

Conductance G : Sebuah petunjuk relatif mudahnya arus melalui sebuah ba-

han. Ia diukur dalam siemens S .

Inferred absolute temperature: Suhu yang dilewati sebuah garis-Iurus perki-

raan untuk kurva hambatan-arus sebenarnya yang berpotongan dengan dengan

sumbu suhu.

Meissner effect: Pengambangan sebuah magnet di atas sebuah penghantar-su-

per.

Negative temperature coefficient of resistance: Harga yang menyatakan bah-

wa hambatan sebuah bahan akan berkurang dengan peningkatan suhu.

Ohm 0 : Satuan pengukuran yang digunakan untukhambatan.

Ohmmeter: Sebuah alat untuk mengukur besar hambatan.

Photoconductive cell: Sebuah piranti semi-penghantar yang hambatan termi-

nalnya ditentukan oleh intensitas cahaya yahg sampai pada permukaannya

yang terbuka.

Positive temperature coefficient of resistance: Harga yang menyatakan bah-

wa hambatan sebuah bahan akan bertambah dengan bertambahnya suhu.

Potentiometer: Sebuah piranti yang memiliki tiga terminal yang mana dengan

potentiometer tersebut besar tegangan dapat diatur secara linear atau tidak

linear.

PPMfC: Kepekaan suhu sebuah tahanan dalam bagian per sejuta per derajad

Celcius.

Resistance: Ukuran yang merupakan perlawanan aliran muatan yang melalui

sebuah bahan.

130

TeknikRangla ianListrik


55/55

Resistivity p : Sebuahtetapanyang setara denganhambatan bahan dan ukuran

fisiknya.

Rheostat: Sebuah elemen yang hambatan terminalnya dapat diubah-ubah se-

cara linear atau tidak linear.

Sheet Resistance: . Didefinisikanoleh p d untuk film-tipis dan rancangan

rangkaian terpadu..

SQUID: Superconducting Quantum interferenceDevice.

Superconductor: Penghantar muatan listrik yangmemiliki hambatan nol untuk

tujuan-tujuan praktis.

Thermistor: Sebuah piranti semi-penghantaryang hambatannya peka terhadap

suhu.

Varistor: Tahanan tidak linearyang tergantung pada tegangan yang digunakan

untuk menekan perubahan tegangan-tinggi.

bab3_tahanan.pdf

Documents

Transcript of bab3_tahanan.pdf