BAB VIII Analisa AC Pada Transistor - Website Staff UI...

Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 166

Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I

BAB VIII

Analisa AC Pada Transistor Analisa AC atau seringkali disebut analisa sinyal kecil pada penguat adalah analisa penguat sinyal AC, dengan memblok sinyal DC yaitu dengan memberikan kapasitor coupling pada sinyal input dan sinyal output.

Pendekatan yang dilakukan untuk analisa AC untuk frekuensi midband/passband adalah semua kapasitor coupling dan by-pass dapat dianggap sebagai hubung singkat, selanjutnya semua sumber tegangan DC dapat dianggap seolah-olah berhubungan dengan ground.

Kapasitor untuk analisa AC dianggap sebagai hubung singkat, hal ini impedansi kapasitif didekati dengan 0,1CX R< . Sehingga untuk

rangkaian RC seri, impedansinya adalah 1CZ R R j X

j Cω= + = − atau

2 2 2 2(0,1 )CZ R X R R R= + = + ≈ . Jadi pada saat analisa AC kapasitor bisa didekati sebagai hubung singkat, sedang untuk analisa DC kapasitor didekati sebagai rangkaian terbuka, seperti gambar berikut.

DC AC

Untuk rangkaian RC seri, jika hambatannya 1kΩR = digunakan untuk beroperasi dalam rentang frekuensi pendengaran manusia (20 Hz – 20 kHz). Dengan menganggap bahwa impedansi kapasitif dari kapasitor kopling sebesar 0,1CX R< pada frekuensi minimum,



sehingga 100CX < Ω pada 20 Hz. Akibatnya 12 C

Cf Xπ

= atau

1 79,6μF(2 )(20Hz)(100 )

Cπ

= =Ω

Model-h Untuk menganalisa sinyal kecil pada transistor, seringkali transistor digantikan dengan model linear parameter-h. Model-h ini cukup akurat jika transistor di bias untuk operasi linear dan sinyal-sinyal pada frekuensi tinggi dapat diabaikan. Transistor dengan konfigurasi emiter bersama dengan model-h berlaku : (dengan Vbe dan IC sebagai variabel dependen)

vbe = hie ib + hre vce

iC = hfe ib + hoe vce

Persamaan itu dalam bentuk matriks:

ie rebe b

fe oeC ce

h hv ih hi v⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

Secara skematik persamaan tsb digambarkan sebagai berikut :

Ib Ichie

hoe

hfe Ib hre Vce VceVbe

B C

E

Gambar 1, Model linear dari transistor

Definisi



hie : hambatan input basis-emiter ~ 500 Ω - 5 kΩ 0ce

beie

b v

vhi

=

=

hre : transfer ratio tegangan mundur ~ 10-4 - 10-3 0b

bere

ce i

vhv

=

=

hfe : transfer ratio arus maju 50 ~ 500 0ce

cfe

b v

ihi

=

=

hoe : konduktansi output C-E ~ 1 μS - 100 μS 0b

coe

ce i

ihv

=

=

VCE

20

10

0

vBE

iB(?A)

?iB

?vBE

0.75 0,85

iB(?A)

VCE

0

1020

?vBE

80

vBE



VCE

iC(mA)

iB(?A)

20

40

60

70

80

90

100

120

10

?iC ?iB

VCE

iC(mA)

iB(?A)

20

40

60

70

80

90

100

120

5 15

8,48,6

Catatan

Dalam menganalisa sinyal AC dilakukan sbb:

1. sumber tegangan DC dihubung-singkatkan dalam sinyal AC.

2. semua kapasitor dihubung singkat dalam sinyal AC.

3. gambarkan parameter h, untuk pin B, C dan E.

4. tambahkan komponen-komponen lainnya.



Model Ebers-Moll

Untuk Dioda I

V

Gambar 2, Simbul dan karakterist dioda

( 1)TV

VSI I e η= −

dengan VT = kT/q ~ 25 mV (tegangan termal untuk T ~ 300 K).

η ~ 1 - 2

IS arus saturasi

Untuk Trasnsitor Pendekatan bahwa transistor sebagai penguat arus dengan IC = hFE IB, cukup baik untuk banyak aplikasi, namun kurang memadai untuk menjelaskan penguat diferensial, konverter logaritmik, kompensasi temperatur dan banyak aplikasi lainnya. Sebagai gantinya Ebers-Moll menganggap bahwa transistor sebagai devais transkonduktansi. Arus kolektor bergantung pada basis-emiter, yaitu:



E

IC

C B

VBE

Gambar 3, Struktur fisis dan karakteristik VBE -IC

( 1)BE

T

VV

C SI I e= −

dengan VT = KT/q ~ 25 mV (untuk suhu kamar)

IS : arus bocor reverse.

Namun untuk VBE >> VT, sehingga BE

T

VV

C SI I e=

atau ln CBE T

S

IV VI

=

Untuk dua kondisi yang berbeda, yaitu

11

2 1 22 1

2 12

lnln ln ln

ln

CBE T

S C C CBE BE T T

C S S CBE T

S

IV VI I I IV V V VI I I IV VI

⎫= ⎪ ⎡ ⎤⎪ − = − =⎬ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎪=

⎪⎭

Jika ada perbedaan VBE maka berarti ada hambatan dalam hambatan antara basis-emitter, yaitu

BEe

E

VrI

Δ=

Δ



Dengan mengambil pendekatan TBE C

C

VV II

Δ = Δ , sehingga diperoleh

hambatan dalam basis-emiter 25 mVBE Te

C C C

V VrI I I

Δ= = ≈

Δ

Dengan pendekatan model Ebers-Moll transistor npn dimodelkan sebagai:

?R iCR ?F??EF

iE

iB

iEF iCR

index R : reverseF : forward

iE

Gambar 4, Model Ebers-Moll pada transistor

Dari model Ebers-Moll tsb di atas terlihat bahwa :

E EF ER EF R CRi i i i iα= − = −

C CF CR F EF CRi i i i iα= − = −

B BF BRi i i= +

dengan : ( 1)BE

T

VV

EF EOi I eη= −

( 1)BC

T

VV

CR COi I eη= −

R CO F EOI Iα α=



Persamaan Ebers-Moll cukup akurat untuk selang arus IC yang cukup lebar, dari orde nanoampere hingga miliampere. Besaran-besaran penting yang diperoleh dari model Ebers-Moll adalah :

o Kecuraman kurva IC vs. VBE

o Adanya hambatan dalam basis-emiter, er

Penguat Emiter Bersama Berikut ini adalah rangkaian dasar dari penguat emiter bersama.

R1 RC

RER2

VCC

Vout

Vin

Gambar 5, Konfigurasi emiter bersama



Dari gambar rangkaian di atas diubah menjadi: (dengan mengabaikan hre, hoe dan hie) .

Ingat pada saat menganalisa AC:

• Kapasitor seolah hubung singkat,

• Sumber tegangan DC dianggap dihubungkan ke ground.

AC R1 R2

(1+hfe)RE hfe ib

RC

ib

vin

= ie

iin

Rin = R1 // R2 // (1+hfe)RE

(1 )in

bfe E

vih R

=+

(1 ) 1fein in in

c fe b fefe E fe E E

hv v vi h i hh R h R R

= = = ≈+ +

Cout C c C in

E

Rv v i R vR

= = − = −

out Cv

in E

v RAv R

= = − tanda minus menunjukkan ada pembalikan fasa,

yaitu ada beda fasa sebesar 180o, seperti ditunjukkan dalam ilustrasi berikut ini.



v b

V e

V c

t

t

t

Jika rangkaian di atas diubah sedikit, yaitu dengan memasang kapasitor secara paralel dengan RE sehingga rangkaiannya menjadi:



R1 RC

RER2

VCC

Vout

Vin

Untuk analisa AC, rangkaian ini dapat dianggap bahwa hambatan RE akan short, karena paralel dengan kapasitor. Namun ingat bahwa antara basis-emiter ada hambatan dalam sebesar er , akibatnya untuk menganalisa dapat digantikan menjadi:



AC R1 R2

(1+hfe)re hfe ib

RC

ib

vin

= ie

iin

Dengan cara yang sama, penguatan tegangannya menjadi: Cv

e

RAr

= −

Contoh: Analisalah rangkaian penguat berikut ini dengan menggunakan model-h, jika diketahui hie = 1,5 kΩ, hfe = 70, hoe = 25 μS, dan hre = 0. Komponen lainnya adalah RB = 220 kΩ, RC = 4,7 kΩ dan kapasitor masing-masing 1 μF.

VCC

vo

RB

vs

RC

Rangkaian ini diubah dengan menerapkan model-h, sehingga menjadi:



RB hie hoe

B C

E

hfeIbIbIi

vs

IoIc

RC

Dari gambar di atas terlihat bahwa:

sb

ie

vIh

=

1 11 1

C so fe b fe

C oe oe C ie

R vI h I hR h h R h

= − = −+ +

Vo = Io RC

Penguatan tegangan: 219 1861 1 0,118

feo Cv

s ie oe C

hv RAv h h R

= = − = − = −+ +

Penguatan daya: AP (dB) = 20 log 186 = 45,3 dB.

Garis Beban Perhatikan rangkaian emitter bersama berikut ini.



Dengan analisa garis beban DC, untuk hambatan 2R , transistor dalam keadaan saturasi sehingga diperoleh:

( )CC

C satC E

VIR R

=+

Sedangkan untuk hambatan 2R , transistor dalam keadaan cut-off sehingga diperoleh:

( )CE cut off CCV V− =

Untuk analisa AC, rangkaian di atas dapat disederhanakan sbb:



Pada loop tegangan kolektor, berlaku: 0ce c cv i r+ = . Sehingga

diperoleh cec

c

vir

= −

dengan //c C Lr R R= hambatan AC yang dilihat oleh kolektor,

c C C CQi I I I= Δ = − arus AC kolektor,

ce CE CE CEQv V V V= Δ = − tegangan AC pada terminal C-E

Dengan memanfaatkan persamaan ini diperoleh CEQ CEC CQ

c c

V VI Ir r

= + −

pers garis beban AC

Pada saat transistor saturasi, terjadi pada saat 0CEV = , diperoleh:

( )CEQ

c sat CQc

Vi I

r= +

Sedangkan transistor dalam keadaan cut-off terjadi pada saat 0CI = , atau dari persamaan CI di atas berubah menjadi:

CE CQ c CEQV I r V= + .

Dari tegangan C-E:

ce CE CE CEQv V V V= Δ = −

yang juga berarti bahwa ( )( )CE C cV I rΔ = Δ . Sehingga diperoleh:

( )ce cut off CEQ CQ cv V I r− = +

Secara skematik ditunjukkan pada gambar berikut ini.



( )ce cut off CEQ CQ cv V I r− = +

( )CC

C satC E

VIR R

=+

( )CEQ

c sat CQc

Vi I

r= +

Untuk rancangan penguat yang baik, diusahakan agar titik Q berada di-tengah-tengah garis beban AC. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari clipping, yaitu clipping saturasi jika titik Q ke arah kiri, sedang clipping cut-off jika Q ke arah kanan, seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 1, (a) Clipping cut-off, (b) clipping saturasi, (c) penempatan titik Q yang optimum

Contoh:



Dari rangkaian berikut ini diketahui R1 = 68 kΩ, R2 = 10 kΩ, RC = 3,9 kΩ, RE = 220 Ω, RS = 600 Ω, RL = 2 kΩ, dan semua kapasitor dapat diabaikan (~ 0,1 μF). Data dari BJT transistor adalah sbb: hfe = 150, hoe = 50 μS, hie = 3 kΩ dan hre = 0. Hitunglah penguatan arus dan penguatan tegangan dari rangkaian tsb.

VCC

RC

RE

R2

R1

C2 Io

C3

C1

RL

vs

RS

Dari rangkaian tsb di atas diubah dengan menggantikan BJT transistor dengan model-h sinyal kecil, diperoleh gambar sbb:



AC

B

E

hie R2 R1

hfeIb

hoe RC

CIbIi

RS

Io

RL

vs

Dari rangkaian pengganti tsb dapat dihitung :

Hambatan dalam input Ri = R1//R2//hie

= 68kΩ // 10kΩ // 3kΩ = 2,23 kΩ

Arus input 32,83 10s s

iS i

v vIR R

= =+ ×

Tegangan antara Basis - Emiter 0,79ibe s s

S i

RV v vR R

= =+

Arus basis 0,793000

be sb

ie

V vIh

= =

Konduktansi total antara terminal kolektor dan emiter

1 1 806ce oeC L

G h SR R

μ= + + =

Tegangan output 6 3

150 0,79 49806 10 3 10

fe b so s

ce

h I vV vG −

×= − = − = −

× × ×

Hambatan dalam output //o C oeR R h=



Penguatan tegangan 49ov

s

VAv

= = −

Arus output 32 10o o

oL

V VIR

= =×

Penguatan arus 3

3

/ 2 10 2,83 69/ 2,83 10 2

o o oI

i s s

I V VAI v v

×= = = = −

×

Penguatan daya = AP = Av AI

Contoh:

Andaikan rangkaian penguat tsb (konfigurasi emiter bersama) pada model-h untuk BJT tidak diabaikan hre, misalnya hre = 2 x 10-4, maka rangkaian penggantinnya menjadi :(anggap RL = ∞ )

RB

hie

hoeh fe

I b

Ib

h re

Voe

E

B C

Vi RC

RB = R1//R2= 8,7 kΩ

Vo = - hfe Ib RCE , dengan RCE = hoe // RC = 3,3 kΩ.

Dengan menggunakan KVL pada loop input, didapat :

4(3kΩ 2 10 2,3kΩ) 3kΩ

i ie b re ce

ie b re ce b

b b

V h I h Vh I h R I

I I−

= += −

= − × × ∼



Penguatan tegangan:

170,6( ) ( )

fe b CE fe CEov

i ie fe re CE b ie fe re CE

h I R h RVAV h h h R I h h h R

= = − = − = −− −

Jika parameter hre diabaikan, maka penguatan tegangan menjadi:

fev CE

ie

hA R

h= − = - 165

Terlihat bahwa dengan mengabaikan hre hanya ada perbedaan sekitar 3%, sehingga seringkali faktor hre dapat diabaikan.

Rangkaian banyak tingkat (Kaskade) Untuk memperbesar penguatan dilakukan dengan membuat amplifier banyak tingkat. Pada contoh berikut diperlihatkan penguat dengan 2 (dua) tingkat. Kapasitor C2 dipergunakan untuk memisahkan kondisi DC dari masing-masing tingkat, sehingga Vc1 dan Vb2 saling bebas.

Semua kapasitor dapat dianggap hubung singkat untuk daerah frekuensi operasi (midband) dari penguat. Kopling ini dikenal sebagai kopling RC. Dengan kopling ini berakibat :

Vc1 = Vb2

(tegangan di kolektor transistor 1 sama dengan tegangan di basis transistor 2).

Penguatan total dari rangkaian kaskade, merupakan hasil kali dari masing-masing penguat, sehingga

1 2v v vA A A=

Namun jika efek pembebanan harus diperhatikan, maka akan berakibat

1 2v v vA A A≠



Untuk itu cara menghitungnya dilakukan dengan mengunakan rangkaian ekivalen dari transistor, seperti yang ditunjukkan berikut ini.

R1

R2

R3

R4

RC1

RE1

RC2

RE2

C1

C3

C2

C4

C5

RBRL

VCC

vs

Gambar , Rangkaian kopling RC.

Rangkaian tsb di atas menggunakan komponen-komponen sbb: R1 = 47 kΩ, R2 = 10 kΩ, RC1 = 3,9 kΩ, R3 = 33 kΩ, R4 = 6,8 kΩ, RC2 = 1,8 kΩ dan RL = 600 Ω dan dengan sinyal input vs = 1 mV dan RS = 1 kΩ. Sedangkan transistor Q1 dan Q2 memiliki paramete-h sbb : hie1 = hie2 = 2 kΩ, hfe1 = hfe2 = 100, hoe1 = hoe2 = 50 μS, hre1 = hre2 = 0.

Untuk analisa AC dari rangkaian tsb dipergunakan model-h, sehingga rangkaian ignal kecilnya adalah sbb:

hie1 hie2

E1

B1 C1 B2 C2

hoe1 RC1 R3 R4 hoe2 RC2

Ii

Ib1

hfe1Ib1

Ib2

hfe2Ib2

RL R2R1

RS

E2

Dari rangkaian ekivalen tsb diperoleh :



Ri = R1 // R2 // hie1 = 47 kΩ // 10 kΩ // 2 kΩ

12,6

si

S i

v mVIR R k

= =+ Ω

= 0,38 μA

Pi = Ii2 Ri = 0,23 x 10-9 W

12,6

si

S i

v mVIR R k

= =+ Ω

= 0,62 mA

1be

bie

VIh

=

1be

bie

VIh

= = 0,31 μA

Total konduktansi di antara pin C-E pada transistor 1:

1 11 3 4 2

1 1 1 1CE oe

C ie

G hR R R h

= + + + + = 0,86 mS

Diperoleh 1 12

1

fe bbe

EC

h IV

G= − = - 36 mV

3

22 3

3,6 10 182 10

beb

ie

VI Ah

μ−− ×

= = = −×

2 22

1 // // 450CE C Loe

R R Rh

= = Ω

Dengan demikian Vo = - hfe2 Ib2 RCE2 = 0,81 V

2

1,1oo

L

VP mWR

= =



69

1,1 4,8 100,23 10

oP

i

P mWAP W−= = = ×

×

Ap (dB) = 67 dB

BAB VIII Analisa AC Pada Transistor - Website Staff UI...

Documents

Transcript of BAB VIII Analisa AC Pada Transistor - Website Staff UI...