Bab VI Studi Kasus

VI.1 Tinjauan Studi Kasus

Dalam tesis ini studi kasus dilakukan dengan menilai tingkat keselamatan dan

kelayakan penggunaan sebuah bangunan lepas pantai eksisting yang mengalami

penurunan elevasi dasar laut (subsidence). Seperti yang sudah dibahas

sebelumnya, ISO/DIS 19902 mengharuskan penilaian platform eksisting

dilakukan untuk menunjukkan kemampuan memenuhi tujuan jika terjadi satu atau

lebih kondisi berikut :

- Perubahan dari desain asli atau dasar penilaian sebelumnya :

• Penambahan personil atau fasilitas

• Modifikasi fasilitas

• Terdapat kriteria lingkungan yang lebih berat

• Terdapat kriteria ketahanan komponen atau pondasi yang lebih

berat

• Perubahan fisik dari dasar desain awal platform seperti gerusan

atau penurunan

• Melebihi usia layan yang dimaksudkan

- Kerusakan atau penurunan dari komponen struktur primer. Kerusakan

kecil dapat diterima, tetapi pengaruh kumulatif dari kerusakan seharusnya

didokumentasikan dan diperhitungkan untuk penilaian ketahanan global.

Pada studi kasus kali ini diasumsikan platform mengalami suatu penurunan

elevasi dasar laut. Tahapan peninjauan yang direkomendasikan oleh ISO/DIS

19902 adalah terdiri dari penilaian dengan kemungkinan 5 tingkatan analisa dan 2

metode empiris. Metode empiris pertama adalah dengan membandingkan struktur

dengan struktur yang serupa. Metode empiris yang kedua adalah penilaian

terhadap pengalaman terdahulu. Tingkatan 1 penilaian adalah analisa linear dan

pemeriksaan komponen. Tingkat 2 juga dilakukan analisa linear dan pemeriksaan

komponen, tetapi sekarang dengan beban dan ketahanan yang lebih detail. Tingkat

111

3 adalah analisa redundan linear elastik. Tingkat 4 adalah analisa non-linear pada

sistem termasuk pemeriksaan komponen sebagai bagian yang terintegrasi dari

analisa sistem non-linear. Akhirnya pada tingkatan ke-5 adalah pemeriksaan

berdasarkan analisa reliabilitas struktur.

Pada tesis ini diasumsikan tidak bisa dilakukan 2 (dua) metode empiris yaitu

pembandingan dengan struktur yang serupa, dan penilaian terhadap pengalaman

terdahulu. Dan juga telah dilakukan analisa linear yang menghasilkan bahwa

kapasitas linear dari platform tidak mencukupi untuk menahan beban yang

diberikan sehingga dibutuhkan pemeriksaan non-linear dan juga analisa

reliabilitas struktur jika ternyata nantinya kapasitas non-linear dari struktur juga

tidak memenuhi kriteria yang disyaratkan.

VI.2 Deskripsi Studi Kasus

Dalam studi kasus pada tesis ini akan ditinjau jacket platform empat kaki

konvensional yang terletak di sekitar Laut Natuna. Platform akan difungsikan

sebagai platform kepala sumur (Well Head Platform). Lokasi dari platform adalah

pada koordinat berikut

Lintang 5° 52' 12" LS Bujur 107° 41' 35" BT

VI.2.1 Struktur Jacket

Platform adalah struktur jacket rangka ruang tubular yang diletakkan di dasar laut

melalui sistem tiang pancang yang digrout.

Platform terdiri dari dua grid kolom dengan 2 (dua) baris yang masing-masing

terdiri dari 2 (dua) buah kolom. Arah utara platform paralel dengan arah 45o timur

laut. Struktur jacket memiliki dua kemiringan kaki yaitu 1:10 dan 1:20. Elevasi

working point adalah pada (+) 5.500 m. Dimensi jacket pada elevasi ini adalah

14.00 m x 13.96 m. Jacket memiliki empat bresing horisontal pada elevasi (+)

4.50 m, (-) 14.00 m, (-) 37.00 m, (-) 64.00 m dan pada elevasi dasar laut (mudline)

112

(-) 94.00 m. Kekakuan lateral pada struktur jacket diberikan oleh bresing jenis X

dan beberapa bresing diagonal.

VI.2.2 Struktur Dek

Dek direncanakan mempunyai tiga level dengan spesifikasi elevasi sebagai

berikut :

1) Drilling Deck pada EL. (+) 19.300 m (Top of steel – TOS)

2) Intermediate Deck pada EL. (+) 14.300 m (TOS)

3) Lower Deck pada EL. (+) 10.500 m (TOS)

VI.2.3 Perlengkapan (Appurtenances)

Jacket memiliki perlengkapan berikut :

1) Satu buah tempat pendaratan perahu pada sisi utara platform

2) Konduktor (Conductors) :

a. 8 (delapan) buah konduktor dengan diameter luar 660.4 mm (26”)

b. 4 (empat) buah konduktor dengan diameter luar 914.4 mm (36”)

3) I Tube-1 dengan diameter luar 355.6 mm (14”)

113

PLAN VIEW AT EL. (-) 94.00 MPLAN VIEW AT EL. (-) 64.00 MPLAN VIEW AT EL. (+) 4.00 M PLAN VIEW AT EL. (-) 14.00 M PLAN VIEW AT EL. (-) 37.00 M

1

ELEVATION ROW BELEVATION ROW A

EL. (+) 4.00 M

EL. (-) 14.00 M

EL. (-) 37.00 M

EL. (-) 64.00 M

EL. (-) 94.00 M

ELEVATION ROW 2ELEVATION ROW 1

1 1 1 1 1 1 1

45°0'

PLATFORM NORTH

TRUE NORTH

Gambar VI. 1 Keyplan Platform Studi Kasus

(Sumber : Design drawing no : 84507-4696-60-003)

114

Gambar VI. 2 Elevasi Penting Struktur

(Sumber : Design drawing no : 84507-4696-60-003)

115

VI.3 Pembebanan

VI.3.1 Beban Mati Struktur

Beban mati terdiri dari berat sendiri struktur dan beban mati tambahan.

VI.3.2 Beban Perlengkapan (Appurtenance Load)

Beban perlengkapan dari jacket seperti anoda, crown, conductor guide,

hydrostatic rings, padeyes, mudmat, jacket spacer, jacket closure plate dan

walkways diberikan sebagai beban elemen dan beban titik pada sambungan.

VI.3.3 Beban Lingkungan (Environmental Load)

Beban lingkungan yang mengenai platform dihasilkan dari gelombang, arus, dan

angin. Pembebanan operasional berupa angin, gelombang dan arus periode ulang

1 tahun. Beban lingkungan kondisi ekstrim adalah angin, gelombang dan arus

untuk periode ulang 100 tahun. Arah pembebanan lingkungan diperhitungkan

dalam 8 (delapan) arah untuk mendapatkan kondisi yang paling kritis dari

struktur.

Gambar VI. 3 Arah pembebanan lingkungan

116

VI.3.4 Beban Bagian Atas (Topside Load)

Beban diberikan sebagai beban titik dan beban terdistribusi pada lokasi yang

sesuai. Beban bagian atas terdiri dari beberapa beban berikut :

1) Pelat (plate) dan grating

Pelat dan grating diberikan pada elemen tiap dek sebagai beban garis

dengan nilai sebagai berikut :

Tabel VI. 1 Beban Dek

Lokasi Dek Nilai (kN/m2)

Drill deck 1.500

Intermediate deck 1.524

Lower deck 1.233 (Sumber : Report Kerisi WHP-K)

2) Berat perlengkapan (Equipment lab)

Berat perlengkapan ,meliputi dari perlengkapan, pipa, listrik,

instrumentasi, LER dan beban pada kondisi kering dan basah

3) Blanket area load

Blanket area load diberikan pada tiap dek dengan nilai 10 kPa.

4) Beban hidup (live load)

Beban hidup telah diperhitungkan dengan memberikan faktor beban untuk

blanket area load.

5) Beban crane (crane load)

Beban crane diberikan berdasarkan kapasitas angkat 25 MT pada radius

20 m ke semua arah dengan interval 45o. Faktor amplifikasi dinamik

(Dynamic Amplification Factor, DAF) sebesar 2.0 diberikan. Selama

kondisi ekstrim diasumsukan crane tidak beroperasi.

6) Beban Rig (Rig load)

Beban rig berikut yang diberikan adalah : (1) Max Set Back Load dan (2)

Hook/Stuck casing. Hanya beban hook/stuck casing rig yang

diperhitungkan untuk rig pada empat sudut sumur.

117

Tabel VI. 2 Beban Rig

Load Description Max Set Back

(tones)

Hook/Stuck casing

(tones)

Rig self weight + Fluid 872 872

Hook or Casing load - 454

Set Back load 270 270

Total 1142 1596 (Sumber : Document no 84507-4692-6J-001)

7) Beban Angin

Beban angin desain diasumsikan berasal dari banyak arah, dan berikan

sebagai beban titik.

8) Beban Jembatan

Reaksi jembatan telah dimasukkan sebagai beban titik pada tumpuan

jembatannya

9) Beban Bagian atas lainnya

Berat dari bagian-bagian platform yang tidak diikutkan dalam permodelan

seperti pegangan tangan, padeyes, joint connections, tangga dll

dimasukkan secara manual sebagai beban titik atau beban elemen.

VI.4 Kriteria Lingkungan

Kriteria lingkungan yang akan digunakan dalam analisa adalah berasal dari survey

dan analisa data metocean pada wilayah Laut Natuna.

VI.4.1 Kedalaman Perairan

Elevasi muka air rata-rata (Mean Sea Level, MSL) dari gambar struktur adalah 94

m diatas dasar laut (mudline). Kedalaman perairan desain (Design Water Depth,

DWD) untuk analisis diambil agar menghasilkan gaya horisontal maksimum pada

struktur.

Variasi maksimum dari DWD didefinisikan sebagai berikut :

DWD = MSL + AT + Surge

118

dimana,

MSL = Mean Sea Level,

AT = Astronomical Tide, dan

Surge = Storm Surge.

Kedalaman perairan yang digunakan untuk analisis diberikan pada Tabel VI.3

berikut

Tabel VI. 3 Elevasi kedalaman perairan

Deskripsi Nilai(m)

Tunggang Pasang (Astronomical Tide) 1.40

Storm Surge:

- Operasional 1 tahunan

- Kondisi ekstrim 100 tahunan

0.20

0.40

Kedalaman perairan:

- MSL

- Operasional 1 tahunan (max)

- Kondisi ekstrim 100 tahunan (max)

- Fatigue

94.00

95.60

95.80

94.00 (Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.2 Angin

Kecepatan angin satu jam adalah 14 m/dt untuk periode ulang 1 tahunan dan 20

m/dt untuk periode ulang 100 tahunan. Kecepatan angin 5 detik akan digunakan

untuk analisa global bagian atas (topside) platform.

Tabel VI. 4 Kecepatan angin desain

Kecepatan Angin

(m/dt)

Periode rata-rata

1-year Operating 17.63 5 sec gust

100-years Extreme 26.02 5 sec gust (Sumber : Report Kerisi WHP-K)

119

Beban angin pada bagian atas (topside) telah dihitung berdasarkan keseluruhan

area proyeksi pada topside pada arah yang bersangkutan.

VI.4.3 Kriteria Gelombang

Sudut gaya gelombang akan diambil 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, and

315°. Parameter gelombang desain yang akan digunakan dalam analisis adalah

sebagai berikut.

Tabel VI. 5 Data Gelombang

Parameter kondisi Operasional Ekstrim

Tinggi gelombang maksimum (m) 5.6 11.45

Periode gelombang (dt) 8.30 10.10

Total pasang surut (m) 1.40 1.40 (Sumber : Report Kerisi WHP-K dan analisa)

VI.4.4 Profil Arus

Profil arus yang digunakan untuk analisa adalah sebagai berikut

Tabel VI. 6 Profil arus

Kecepatan (m/dt) Elevation

Periode 1 tahunan Periode 100 tahunan

Permukaan 0.90 1.00

Pertengahan 0.70 0.80

Dasar laut 0.70 0.80 (Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.5 Current Blockage Factor

Current blokage factor untuk analisa ditentukan berdasarkan API RP 2A-WSD

untuk platform adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 7 Current Blockage Factor

Heading Faktor

End-on 0.80

120

Heading Faktor

Diagonal 0.85

Broadside 0.80 (Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.6 Wave Kinematics Factor

Wave kinematics factor yang digunakan untuk analisis adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 8 Wave Kinematics Factor

Kondisi Faktor

Periode 1 tahunan 0.90

Periode 100 tahunan

Fatigue

0.90

1.00 (Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.7 Profil Marine Growth

Marine growth dengan berat jenis 1.40 t/m3 diperhitungkan mengakumulasi radial

dalam ketebalan yang seragam untuk semua elemen jacket dan perlengkapannya.

Catatan ketebalan marine growth terhadap kedalaman yang akan digunakan dalam

analisis adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 9 Profil Marine Growth

Item Dari elevasi (m) Sampai elevasi

(m)

Ketebalan Marine Growth

(cm)

MSL -5.00 5.00

-5.00 -10.00 8.00

-10.00 -20.00 5.00

-20.00 -30.00 5.00

Profil Marine

growth. Berat

jenis kering =

1.40 t/m3 -30.00 Dasar laut 3.00

(Sumber : Document no 84507-4692-6J-001)

121

VI.4.8 Koefisien Hidrodinamik

Koefisien hidrodinamik dasar Cd dan Cm untuk permukaan yang kasar digunakan

pada daerah marine growth. Pertambahan diameter akan diperhitungkan akibat

marine growth. Diluar daerah marine growth koefisien Cd dan Cm untuk

permukaan halus akan digunakan. Koefisien hidrodinamik dasar Cd dan Cm yang

di gunakan dalam analisa adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 10 Koefisien hidrodinamik untuk analisa In-place

Koefisien Kasar Halus

Cd 1.05 0.65

Cm 1.20 1.60 (Sumber : Document no 84507-4692-6J-003)

VI.5 Material Baja

Material baja yang akan digunakan untuk struktur jacket mempunyai propertis

diberikan pada tabel berikut. Sementara itu untuk elemen non-struktural akan

menggunakan baja dengan propertis kekuatan lebih rendah.

Tabel VI. 11 Propertis Material Baja

Propertis Nilai

Modulus Elastisitas 20 × 108 kPa

Rasio Poisson 0.25

Koefisien Thermal Expansion 6.5 × 10-6/°F

Modulus Geser 0.8 × 108 kPa

Berat Jenis 7.85 t/m3 (Sumber : Document no. 84507-9400-6K-001)

Untuk parameter hardeningnya menggunakan nilai default dari usfos, yaitu

transisi kondisi elastik ke kondisi plastik secara smooth, dan strain hardening

sebesar 0.2%. Untuk platform tinjauan, digunakan dua jenis baja dengan tegangan

leleh 248 MPa dan 345 MPa. Baja dengan tegangan leleh yang lebih tinggi akan

digunakan untuk semua elemen, kecuali untuk boat landing yang menggunakan

122

baja dengan tegangan leleh lebih rendah. Model tegangan – regangan dari baja

yang digunakan adalah seperti gambar berikut.

Diagram Tegangan - Regangan Baja

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50%

Strain (%)

Stre

ss (M

Pa)

345MPa

248MPa

Gambar VI. 4 Diagram tegangan – regangan baja

VI.6 Skenario Subsidence

Untuk studi kasus yang ditinjau adalah terjadinya subsidence atau penurunan

dasar lautan di kawasan areal platform sehingga kedalaman perairan di platform

bertambah dan gaya hidrodinamik dari gelombang maupun arus yang mengenai

struktur platform akan berubah dibandingkan dengan pada waktu kondisi desain.

123

Untuk platform dengan struktur jacket mempunyai redundan yang bisa menambah

kapasitas ketahanan ultimatenya. Apabila didesain dengan API/RP2A, maka

redundan platform dengan 6 atau delapan kaki diharapkan akan mempunyai nilai

RSR sekitar 2.0 sedangkan platform dengan kaki yang sedikit seperti tripod akan

mempunyai nilai RSR sebesar 1.5 (Banon et al 1994). Sedangkan pada ISO/DIS

19902 mensyaratkan nilai RSR minimum sebesar 1.85 untuk struktur sebagai

kriteria syarat batas untuk suatu platform diperbolehkan digunakan.

Skenario studi kasus yang akan digunakan yaitu sebagai berikut :

• Platform mengalami subsidence sehingga diharuskan dilakukan

pemeriksaan ulang untuk mendapatkan gambaran kapasitas

struktur setelah mengalami subidence apakah masih memenuhi

syarat batas yang ada untuk tetap digunakan.

• platform tinjauan telah dilakukan pemeriksaan linear elastik dan

tidak memenuhi syarat, yaitu banyak elemen strukturnya yang

mengalami kondisi plastis

• selanjutnya platform akan ditinjau kapasitas ultimatenya dengan

dilakukan analisa non-linear. Setelah dilakukan analisa, ternyata

platform mempunyai nilai RSR yang lebih kecil dari 1.85 dan lebih

kecil dari kriteria syarat minimum yang direkomendasikan oleh

ISO/DIS 19902

• analisa reliabilitas struktur kemudian dilakukan untuk melihat

reliabilitas struktur dan kemungkinan kegagalannya terhadap beban

gelombang yang ada. Reliabilitas struktur kemudian dibandingkan

dengan kriteria syarat batas yang berlaku.

Dengan skenario yang sudah dibuat diatas maka subsidence yang terjadi pada

platform adalah sebesar 1.93 meter. Besarnya subsidence ditentukan atas dasar

percobaan beberapa kali untuk mendapatkan nilai RSR kritis yang berada dibawah

batas ijin yang diberikan. Dan platform tinjauan akan dianalisa kapasitas

ultimatenya dengan subsidence yang terjadi.

124

VI.7 Analisa Non-Linear Struktur

VI.7.1 Pemodelan di USFOS

Program yang digunakan untuk analisis kapasitas ultimate adalah USFOS. Sebuah

program komputer untuk analisis keruntuhan progresif dari struktur baja lepas

pantai yang dikembangkan oleh SINTEF, sebuah lembaga untuk riset sains dan

industri pada Norwegian Institute of Technology.

USFOS adalah program elemen hingga untuk analisis statik dan dinamik dari

struktur rangka. Struktur tersebut dapat terekspos oleh beban luar, akselerasi atau

temperatur.

Program ini dikembangkan secara khusus untuk analisis progresif untuk rangka

ruang.

• Filosofi dasar dibalik USFOS adalah untuk menggunakan elemen

hingga yang menggunakan sebuah elemen hingga untuk setiap

elemen fisik pada struktur. Sebuah model struktur untuk analisis

linier dapat digunakan dalam analisis nonlinier USFOS.

• USFOS bekerja pada resultan tegangan elemen, yaitu gaya dan

momen. Ketidaklinieran material dimodelkan dengan sendi plastis

pada tengah bentang dan ujung-ujung elemen.

• Formulasi dasar elemen pada USFOS didasarkan pada solusi eksak

dari persamaan diferensial untuk balok yang dibebani pada

ujungnya.

Prosedur dari analisis non-linear USFOS mengikuti prosedur dasar seperti berikut:

• Beban diberikan secara bertahap

• Koordinat titik diperbaharui setiap tahapan pemberian beban

• Kekakuan struktur disusun pada setiap tahapan pemberian beban. Kekakuan

elemen kemudian dihitung dari geometri yang telah diperbaharui

• Pada setiap tahap pemberian beban setiap elemen diperiksa untuk melihat

apakah gaya luar melebihi kapasitas plastis dari penampang. Jika kejadian

125

tersebut muncul, tahapan beban kemudian diskala untuk membuat gaya luar

memenuhi secara tepat kondisi leleh

• Sendi plastis kemudian diberikan ketika gaya elemen telah mencapai

permukaan leleh (yield surface). Sendi plastis kemudian dihilangkan jika

elemen kemudian di-unloading dan menjadi elastik

• Tahapan pemberian beban kemudian dibalik (beban akan dikurangi) jika

ketidak-stabilan global dideteksi.

Pemodelan non-linear dalam USFOS mengakomodasi adanya non-linearitas

material. Dan hal itu sangat erat kaitannya dengan dengan teori plastisitas. Teori

plastisitas konvensional mempunyai tiga asumsi yang digunakan yaitu

a. Terdapat kondisi leleh inisial dimana pada ruang tegangan dapat

diilustrasikan dengan permukaan leleh inisial

b. Terdapat flow rule yang menghubungkan antara peningkatan regangan

plastik dengan peningkatan tegangan

c. Hukum hardening didefinisikan menghubungkan translasi dari permukaan

leleh kepada jumlah deformasi plastis

VI.7.2 Model Elastic-Perfectly-Plastic

Ketidak-linearan material dimodelkan dengan sendi plastis. Sendi plastis

diberikan pada ujung elemen atau pada tengah bentang

Kapasitas plastik dari penampang direpresentasikan dengan fungsi interaksi

platik/permukaan kelelehan untuk resultan tegangan

01,,,,, =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Γ

zp

z

yp

y

xp

x

yp

z

yp

y

p MM

MM

MM

QQ

QQ

NNf (VI.1)

Fungsi telah didefinisikan sehingga

0=Γ untuk semua kombinasi gaya yang memberikan plastifikasi penuh

pada penampang

1−=Γ adalah nilai inisial untuk penampang tanpa tegangan

126

Pada prinsipnya, keadaan gaya yang dikarakteristikan dengan 0>Γ adalah ilegal

Ketika sendi plastis diberikan, keadaan gaya harus bergerak dari satu keadaan

plastik ke keadaan plastik lainnya, mengikuti permukaan kegagalan sehingga

0=Γ . Untuk model sederhana ini material hardening tidak disertakan sehingga

permukaan kegagalan mempunyai posisi tetap pada ruang gaya dan ukuran

permukaannya juga konstan. Seharusnya diamati, bagaimanapun, bahwa karena

linearisasi dilakukan pada setiap tahap pemberian beban dan terhadap peningkatan

beban hingga maka resultan tegangan dari penampang plastik akan secara umum

menjauh dari permukaan kelelehan, seperti terlihat pada Gambar VI.4.

Gambar VI. 5 Permukaan kegagalan penampang

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

Jika prosedur peningkatan solusi murni digunakan, maka permukaan kelelehan

akan membawa pada 0>Γ . Bagaimanapun, prosedur iteratif termasuk koreksi

untuk membawa keadaan gaya penampang kembali pada permukaan kegagalan.

127

Selama proses iterasi konvergen maka gaya akan selaku berada pada permukaan

kelelehan.

VI.7.3 Model Leleh Parsial Dan Strain Hardening

Model material yang mengakomodasi plastifikasi parsial dan strain hardening

diformulasikan menurut konsep permukaan batas (bounding surface). Model ini

menggunakan dua buah permukaan interaksi, yaitu permukaan kelelehan (yield

surface) dan permukaan batas. Kedua permukaan diturunkan dari kurva interaksi

penampang konvensional untuk penampang yang ditinjau, dan didefinisikan

dalam ruang gaya ternormalisasi, seperti terlihat pada Gambar VI.6

(a)

128

(b)

(c)

Gambar VI. 6 Kelelehan parsial dan strain hardening diformulakan menurut konsep

permukaan batas (momen M/Mp terhadap gaya aksial P/Po)

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

129

Permukaan kelelehan membatasi daerah perilaku penampang elastik dan ketika

keadaan gaya mencapai permukaan kelelehan maka akan menyebabkan terjadinya

leleh inisial pada penampang. Kondisi tersebut dituliskan dengan

( ) 01,,,,,, =−= yzyxzyyy zmmmqqnfF (VI.2)

Dimana

yzp

zz

yyp

yy

yxp

xx

ypz

zz

ypy

yy

yp zMM

mzM

Mm

zMM

mzQ

Qq

zQQ

qzN

Nn

⋅−

=⋅

−=

⋅−

=⋅

−=

⋅

−=

⋅−

= 654321 ,,,,,ββββββ

(VI.3)

Dan 10 << yz menyatakan parameter ekstensi permukaan leleh. iβ i = 1,6

adalah translasi dari permukaan kegagalan dalam ruang gaya dari posisi inisial

yang berhubungan dengan penampang bebas tegangan.

Permukaan batas menentukan keadaan dari plastifikasi penuh pada penampang.

Permukaan ini, yang mempunyai bentuk sama dengan permukaan kelelehan,

didefinisikan dengan fungsi berikut

( ) 01,,,,,, =−= bzyxzybb zmmmqqnfF (VI.4)

Dmana argumen dari bf sama seperti pada persamaan (VI.3) dengan mengganti

iβ dan yz dengan iα dan bz . iα adalah translasi permukaan batas dan bz adalah

parameter ekstensi permukaan batas yang merupakan 1 unit.

Gambar VI.5 menggambarkan permukaan kelelehan dan batas untuk penampang

tubular yang diplot dalam bidang xm dan n. Disitu bz = 1.0 dan yz = 0.79

berkaitan dengan rasio dari modulus penampang elastik terhadap plastik. Ketika

membebani penampang dengan titik gaya akan bergerak melalui daerah elastik

dan mencapai permukaan leleh yang mengindikasikan terjadinya leleh pertama

pada penampang, seperti Gambar VI.5.a. Pada tahapan ini sendi plastis

dimunculkan.

130

Ketika pembebanan lebih lanjut permukaan kelelehan dipaksa bertranslasi

sehingga keadaan gaya tetap pada permukaan kelelehan ( )0=yF , seperti Gambar

VI.5.b. Pada tahap ini permukaan batas juga bertranslasi tetapi dengan rasio yang

lebih kecil.

Translasi dari permukaan kelelehan, yang mendekati permukaan batas selama

proses pembebanan, akan membuat suatu transisi yang halus dari leleh awal

sampai pada tahap plastik penuh. Pada Gambar VI.5.c kondisi gaya telah

mencapai permukaan batas yang berarti telah terjadi plastifikasi penuh pada

penampang. Dari tahap ini kondisi gaya dipaksa untuk tetap pada permukaan

batas dan nantinya kedua permukaan akan bertemu.

Translasi dari permukaan batas pada kenyataannya digunakan untuk memodelkan

strain hardening, misalnya model kinematic hardening akan digunakan.

Parameter ia , didefinisikan untuk tiap komponen gaya, menentukan bentuk fase

transisi dari leleh awal menjadi plastik penuh dan seharusnya ditentukan

berdasarkan penelitian yang telah dilakukan. Untuk menaikkan ia daerah transisi,

misalnya untuk hubungan M - θ akan menurun.

Parameter ic , didefinisikan untuk tiap komponen, menentukan rasio strain

hardening. Hal ini berhubungan dengan rasio translasi dari permukaan batas pada

ruang gaya. Dengan menaikkan ic maka akan meningkatkan hardening material.

Gambar VI.6 mengindikasikan perbedaan lokasi pada titik tegangan untuk mode

deformasi yang berbeda, dan menghubungkan ilustrasi multidimensi pada ruang

resultan tegangan kepada kurva regangan uniaksial.

131

Gambar VI. 7 Analogi antara ruang tegangan multidimensi dengan kurva regangan-

tegangan uniaksial

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

VI.7.4 Permukaan Interaksi Untuk Tubular Berdinding Tipis

Dalam kasus tegangan plastik penuh pada penampang berdinding tipis, interaksi

antara tegangan aksial dan tegangan geser biasanya diabaikan sehingga ekspresi

ruang gaya normalisasi menjadi

( ) 0,,,,, =zMMMNF izyx β (VI.5)

( )( )

( ) 012

cos12122

212

212 =+−⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−⋅⋅− zy

x

x mmm

nm π (VI.6)

Dimana zyx mmmn ,,, adalah parameter non-dimensional yang diberikan dengan

zMMm

zMM

mzM

MmzN

Nnzp

zz

yp

yy

xp

xx

p ⋅−

=⋅

−=

⋅−

=⋅

−= 6541 ,,, ββββ (VI.7)

Dimana xp

MMMN zpypp ,,, secara berurutan adalah kapasitas plastis untuk gaya

aksial, momen lentur, dan momen torsi. z adalah parameter ekstensi permukaan,

dan iβ adalah offset permukaan pada ruang gaya.

132

Gambar VI. 8 Permukaan interaksi batas bawah ketika 0=iβ dan 1=z

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

VI.7.5 Bifurkasi dan Tekuk

Dua fenomena ketidak-stabilan yang sering ditemukan pada masalah struktur non-

linear adalah titik batas (limit points) dan titik bifurkasi (bifurcation points).

Seperti pada Gambar VI.8 berikut

Gambar VI. 9 Kurva beban-perpindahan dengan titik batas A dan titik bifurkasi B

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

Pada strategi solusi interatif-incremental, titik batas dikarakteristikan dengan

penurunan (atau kenaikan) yang kontinyu dari kekakuan sampai beban lokal

133

maksimum (atau minimum) didapat. Mode perpindahan tetap stabil dengan alasan

bahwa komponen deformasi bertambah monotonik. Pada titik batas A hubungan

berikut terjadi

0=pS

( ) 0det =IK

0=ΦIK

0≠Φ RT (VI.8)

Disini IK merupakan matriks kekakuan tangensial. Φ adalah eigenvectors dari

matriks kekakuan tangensial, dan R adalah kenaikan pada vektor beban eksternal.

Parameter kekakuan pS adalah untuk beban pada satu tahapan i, dan didefinisikan

sebagai

21

211

R

R

RrRrS

i

iiT

Tip

Δ

Δ

ΔΔΔΔ

= (VI.9)

Dimana rΔ dan RΔ adalah peningkatan perpindahan dan gaya. pΔ adalah

pertambahan ukuran beban relatif pada setiap tahap pembebanan. Dan mempunyai

nilai inisial 1.0 pada tahapan ke-1. Hal ini membuat pS menjadi pengukuran

ternormalisasi dari kekakuan tangensial sepanjang alur deformasi.

Titik dimana kurva beban-perpindahan bercabang menjadi dua atau lebih alur

solusi disebut titik bifurkasi. Hal ini diindikasikan dengan titik B pada Gambar

VI.8. Di atas titik bifurkasi, solusi dapat mengikuti cabang mana saja. Dengan

berubah pada alur yang benar, yaitu alur dengan energi paling rendah, akan

berakibat pada perubahan pola deformasi, sehingga semua komponen deformasi

tidak berkembang secara monotonik.

Pada titik bifurkasi kondisi berikut terjadi

0≠pS

( ) 0det =IK

134

0=ΦIK

0=Φ RT (VI.10)

Titik bifurkasi dapat berubah menjadi titik batas dengan memberikan komponen

dari alur bifurkasi yang benar sebagai sebuah ketidak-sempurnaan pada sistem.

Ketidak-sempurnaan akan menyebabkan struktur untuk berdeformasi sepanjang

garis putus-putus pada Gambar VI.8 dan perilakunya akan menyerupai seperti

titik batas (limit point).

Mode tekuk diidentifikasi dengan load case pada saat terjadi bifurkasi dan

tahapan pembebanan yang meningkatkan nomor sekuen eigenvektor.

Gambar VI. 10 Model Elemen Hingga di USFOS

135

VI.7.6 Model Jacket Tinjauan

Model elemen hingga platform di USFOS dapat dilihat pada Gambar VI.9.

VI.7.7 Kondisi Pembebanan

Beban Dasar

Secara umum beban dasar yang berlaku pada struktur platform yang

direkomendasikan oleh API/RP2A adalah berat sendiri, beban mati, beban hidup,

dan beban lingkungan.

Klasifikasi beban dasar yang diberikan pada permodelan struktur adalah sebagai

berikut :

Tabel VI. 12 Beban Dasar

No Load Case 1 Berat Sendiri 2 Perlengkapan Jacket 3 Beban Dek 4 Perlengkapan Lainnya

41 Berat Rig 45 Set Back

6 Crane+Bridge+X-mas 10 Gaya Apung (Buoyancy) 51 Gaya Angin pada Rig 97 Gaya Angin (5-sec Gust)

8 Gaya Gelombang Ekstrem

Statik Pushover

Menurut R.C. Turner et al (1994), faktor beban yang direkomendasikan oleh

API/RP2A LRFD dapat disesuaikan sesuai dengan kondisi lingkungan dan

praktek operasi dan desain yang digunakan. Sehingga untuk daerah Indonesia kita

dapat menentukan faktor beban yang sesuai untuk kondisi lingkungan dan

kebutuhan operasional di Indonesia. Bahkan untuk beberapa kawasan yang

mempunyai kondisi lingkungan yang berbeda juga dapat ditentukan faktor beban

desain yang berbeda. Untuk tesis kali ini akan digunakan faktor beban yang

direkomendasikan API/RP2A untuk kondisi ekstrim, sebagai berikut

Q = 1.1 D1 + 1.1 D2 + 1.1 L1 + 1.35 We (VI.11)

136

Dimana

D1 adalah berat sendiri

D2 adalah beban mati tambahan

L1 adalah beban hidup

We adalah beban lingkungan

Untuk analisa kekuatan ultimate maka akan dilakukan pushover statik dengan

beban gelombang sampai struktur mengalami mekanisme. Beban mati, beban

hidup, dan beban angin, akan diberikan bertahap menurut klasifikasi bebannya.

Setiap beban dasar diberikan dalam beberapa langkah pertambahan beban sampai

faktor bebannya mencapai faktor beban yang ditentukan. Setelah semua beban

mati, beban hidup dan beban angin diberikan, kemudian diberikan beban

gelombang secara bertahap sampai struktur tidak bisa lagi menerima beban dan

mengalami collapse mechanism.

Untuk setiap langkah kekakuan struktur dirakit dan kenaikan perpindahan global

dihitung. Kenaikan gaya dalam elemen dihitung dengan menggunakan matriks

kekakuan tangensial dan kenaikan perpindahan elemen. Pada setiap langkah,

elemen dicek untuk melihat apakah mengalami tekuk atau apakah kapasitas plastis

telah tercapai. Apabila hal seperti itu terjadi, langkah tersebut direduksi agar

respon dapat mencapai even tersebut. Sendi plastis dimasukkan pada elemen pada

posisi dimana kapasitas telah tercapai. Matriks kekakuan yang telah dimodifikasi

digunakan untuk menghitung sendi plastis dan proses diteruskan ke langkah

selanjutnya.

Tahapan dari pemberian beban dan faktor beban yang diberikan pada struktur

adalah sebagai berikut

Tabel VI. 13 Tahapan pemberian dan faktor beban

lcomb lfact mxld nstep minstp 1 0.05 1.1 0 0.005 2 0.05 1.1 0 0.005 3 0.05 1.1 0 0.005

137

lcomb lfact mxld nstep minstp 4 0.05 1.1 0 0.005

41 0.05 1.1 0 0.005 45 0.05 1.1 0 0.005

6 0.05 1.1 0 0.005 10 0.05 1.1 0 0.005 51 0.05 1.35 0 0.005 97 0.05 1.35 0 0.005

8 0.05 3 0 0.005 8 0.1 30 0 0.005

Dimana

lcomb adalah nomor beban dasar atau kombinasi beban dasar

lfact adalah pertambahan beban awal atau faktor awal dari beban

mxld adalah faktor beban yang diberikan

nstep adalah jumlah langkah pertambahan beban, apabila tidak diberikan

(nol) maka tahapan beban akan diberikan sampai faktor beban yang

diberikan tercapai

minstp peningkatan beban minimum untuk pertambahan beban otomatis

VI.7.8 Hasil Analisis

Setelah dilakukan analisa statis non-linear dengan menggunakan USFOS, maka

didapatkan beberapa hasil seperti

• Tahapan (load step dan load level) ketika elemen mengalami

kelelehan

• Tahapan ketika elemen mempunyai sendi plastis

• Tahapan ketika elemen mengalami tekuk (buckling)

• Kontur tegangan dari jacket

• Plastisitas dari elemen-elemen platform

• Distribusi kerusakan dari struktur jacket

• Dan beberapa keluaran lainnya

138

Peristiwa Leleh Pertama

Leleh pertama merupakan suatu kejadian yang membedakan perilaku struktur dari

daerah perilaku elastik, menuju daerah perilaku plastik. Pemeriksaan linear elastik

yang telah dilakukan menunjukkan bahwa elemen struktur mengalami kelelehan

dengan beban yang direncanakan dapat diterima oleh struktur. Analisa non-linear

menggunakan USFOS memberikan peristiwa terjadinya leleh pertama pada

struktur yaitu sebagai berikut

Element Comb No. Step No. Load Level First yield at : 340118 8 9 0.41

-------- I N T E R A C T I O N F U N C T I O N V A L U E S Fb(Fy) ---

Elemen ES Node 1 Midspan Node 2

340118 1 -0.32(0.00) -0.36(-0.05) -0.38(-0.08) O---+---

+

139

340118

Gambar VI. 11 Elemen yang mengalami leleh pertama (utilisasi elastik)

Elemen 340118 merupakan bagian dari kaki platform. Dengan tercapainya leleh

pertama berarti salah satu titik pada elemen tersebut, yaitu pada node 1, mencapai

syarat batas ( ) 0,,,,, =zMMMNF izyxy β .

Terjadinya leleh pertama pada tahap pembebanan gelombang pada level faktor

beban 0.41, yang berarti belum mencapai faktor beban yang direkomendasikan

LRFD yaitu 1.35 untuk kondisi pembebanan ekstrim. Dan hal ini juga

membuktikan bahwa pemeriksaan analisa linear elastik yang dilakukan

sebelumnya memang tidak mencukupi.

Status Kelelehan

Peristiwa leleh pertama juga terjadi pada elemen lainnya yaitu sebagai berikut

140

13401421350145

1180135

340118

1170134

240117

Gambar VI. 12 Utilisasi elastik pada faktor beban gelombang 1.233 (step 8/40)

Tabel VI. 14 Kejadian leleh pada struktur

Elem ID Node

Position

Cross Sect

UtilizationComb No.

Step No.

Load Level

340118 node 1 0.68 8 9 0.41 1350145 node 2 0.68 8 10 0.44 1180135 node 2 0.68 8 15 0.54 9520943 node 2 0.92 8 18 0.6 240117 node 1 0.68 8 19 0.63

1340142 node 2 0.68 8 20 0.67 1170134 node 2 0.68 8 25 0.77 5460547 node 1 0.87 8 28 0.79 6450646 node 1 0.87 8 29 0.83 6460626 node 1 0.87 8 39 1.22

141

Elemen-elemen tersebut mencapai permukaan leleh inisialnya, dan jika diberikan

tambahan beban lagi maka penampang akan mengalami plastic flow sampai

keadaan plastik penuh tercapai.

Gambar VI.11 adalah kondisi elastik pada saat pembebanan gelombang mencapai

1.233 yang menggambarkan kondisi elemen yang sudah menggunakan semua

kapasitas elastiknya dan mulai berperilaku elastik.

Sendi Plastis

Setelah terjadi leleh pertama maka penampang elemen pun bergerak dari perilaku

elastik menuju perilaku plastik atau dikenal dengan plastic flow. Keadaan dimana

seluruh penampang telah digunakan (diutilisasi) adalah pada kondisi plastik

penuh. Elemen-elemen dengan sendi plastis yang sudah mencapai tahapan plastik

penuh adalah sebagai berikut

Tabel VI. 15 Kejadian sendi plastis kondisi plastik penuh pada struktur

Elem ID Node

Position

Cross Sect

UtilizationComb No.

Step No.

Load Level

5460547 node 1 1 8 35 1.12 6450646 node 1 1 8 36 1.13 1350145 node 2 1 8 62 1.46 340118 node 1 1 8 64 1.48

1180135 Mid 1 8 66 1.49 2950450 node 2 1.07 8 75 1.55 1340142 node 2 1 8 76 1.56 2400295 node 1 1.01 8 77 1.56 1170134 Mid 1 8 82 1.57 4390438 node 2 1.01 8 88 1.6

Terlihat bahwa elemen struktur yang mengalami kondisi paling parah berada pada

segmen kaki struktur paling bawah. Beberapa kakinya mengalami kondisi plastik

penuh, dan bresing yang memperkakunya juga mulai mendekati kondisi plastik

penuh tersebut.

142

13401421350145

1180135

340118

1170134

240117

Gambar VI. 13 Utilisasi plastis struktur pada faktor beban gelombang 1.607 (step 8/90)

Status Tekuk

Setelah mengalami plastifikasi maka elemen tekan dapat mengalami tekuk. Tekuk

pada USFOS didefinisikan bila terjadi suatu bifurkasi yaitu bila pada kurva

beban-perpindahan terjadi dua solusi kemiringan kurva, maka jalur kemiringan

yang ditempuh yaitu yang mempunyai energi lebih rendah. Tekuk mengakibatkan

penurunan kapasitas elemen dalam menahan beban. Tekuk yang terjadi pada

struktur adalah sebagai berikut

Tabel VI. 16 Tekuk yang terjadi pada struktur

Elem ID Member N/ My/ Mz/ Comb Step Load Length Np Myp Mzp No No level

1350145 10.063 0.95 0.01 0.02 8 50 1.371180135 11.508 0.95 0.04 0.06 8 51 1.37340118 8.615 0.96 0.01 0.01 8 53 1.38

2400295 23.928 0.77 0.14 0.02 8 65 1.482950450 23.928 0.78 0.03 0 8 65 1.481340142 10.063 0.95 0.01 0.01 8 66 1.49

143

1170134 11.508 0.95 0.05 0.05 8 68 1.51240117 8.615 0.96 0.02 0.01 8 69 1.52620151 30 0.12 0.01 0 8 98 1.55

1320145 19.455 0.79 0.03 0.06 8 106 1.58

2400295

1340142

1170134

240117

2400295

1320145

1350145

1180135

340118

Gambar VI. 14 Kondisi pada faktor beban gelombang 1.614 pada saat tekuk terakhir terjadi

(step 8/110)

Tekuk kebanyakan terjadi pada kaki jacket sebelah bawah dengan bresing yang

memperkakunya. Dengan terjadinya tekuk maka kapasitas ultimate akan segera

tercapai dengan peningkatan beban selanjutnya.

Elemen dengan Utilisasi Penampang 1.10

Elemen dianggap masih dapat menerima gaya yang diberikan dengan

menggunakan kapasitas penampangnya sampai 1.10 kali kapasitas plastiknya.

Setelah mencapai penggunaan 1.10 kali kapasitas plastiknya maka elemen

dianggap tidak lagi bisa menahan beban. Tabel VI.17 adalah daftar elemen yang

telah menggunakan semua kapasitas plastik penampangnya untuk menahan beban.

144

Tabel VI. 17 Penggunaan 1.10 kapasitas penampang

Elem ID Position Cross sect. Comb Step Load utilization No No level

2950450 node 2 1.11 8 76 1.56 4390438 mid 1.1 8 152 1.64 4420443 mid 1.1 8 158 1.64 4340433 node 1 1.1 8 165 1.65 340118 node 2 1.1 8 236 1.7

1320145 node 2 1.14 8 236 1.7 1350056 node 1 1.1 8 236 1.7 1350145 node 2 1.12 8 236 1.7 1170134 mid 1.1 8 249 1.75 1180135 mid 1.1 8 266 1.84

Dengan telah tercapainya kapasitas maksimum penampang pada bagian struktur

penting seperti kaki platform, maka elemen tersebut tidak dapat lagi menahan

beban sehingga secara global kemampuan struktur dalam menerima beban akan

berkurang dan akan mencapai kapasitas ultimatenya sebentar lagi.

Kapasitas Ultimate Struktur

Dengan berkurangnya kapasitas banyak elemen dalam menahan beban, maka

kemudian struktur akan mencapai kapasitas ultimatenya dalam menahan beban.

Hal itu ditandai dengan parameter kekakuan yang menjadi negatif. Dengan

melihat kurva beban terhadap perpindahan global maka terlihat bahwa faktor

beban gelombang maksimum yang dapat diterima adalah 1.84, yang kemudian

ditetapkan sebagai rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur.

145

2400295

1340142

1170134

240117

2400295

1320145

1350145

1180135

340118

Gambar VI. 15 Utilisasi plastis elemen pada kondisi ultimate (Faktor beban gelombang 1.84)

Kurva Hubungan Beban-Perpindahan

Setelah mencapai kondisi ultimate maka pembebanan dilakukan sampai beberapa

langkah pembebanan yang ditentukan sebelumnya. Tentu saja faktor beban yang

diberikan akan dikurangi tiap tahapnya.

Untuk bisa melihat hubungan faktor beban dengan perpindahan yang

dihasilkannya maka kemudian dibuat kurva beban-perpindahan dari struktur. Pada

kurva tersebut terlihat peristiwa-peristiwa penting seperti terjadinya leleh pertama,

terjadinya tekuk pertama, penggunaan kapasitas maksimum sebesar 1.10 kapasitas

plastiknya, seperti pada Gambar VI.15 berikut.

146

Beban terhadap Perpindahan

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Perpindahan (m)

Fakt

or B

eban

leleh pertama

kapasitas ultimate

tekuk pertama 1.10 kapasitas penampang

Gambar VI. 16 Kurva hubungan beban gelombang dan perpindahan yang dihasilkannya

Gaya geser dasar (Base Shear)

Dari USFOS kita juga bisa mengetahui gaya geser dasar (base shear) yang

diberikan pada struktur dari pembebanan statik pushover yang diberikan, sehingga

kita bisa melihat kapasitas struktur dalam menahan gaya geser dasar.

Momen guling (Overturning Moment)

Selain gaya geser yang mengenai struktur, USFOS juga memberikan keluaran

momen guling (overturning moment) pada struktur. Sehingga kapasitas struktur

dalam menahan momen guling juga dapat diketahui.

147

Base Shear vs Global Load

0.E+ 00

2.E+ 06

4.E+ 06

6.E+ 06

8.E+ 06

1.E+ 07

1.E+ 07

1.E+ 07

2.E+ 07

2.E+ 07

0 0.5 1 1.5 2

Faktor Beban

Base

She

ar (N

)

Gambar VI. 17 Base Shear terhadap faktor beban gelombang

Momen Guling vs Global Load

0.E+ 00

2.E+ 08

4.E+ 08

6.E+ 08

8.E+ 08

1.E+ 09

1.E+ 09

1.E+ 09

2.E+ 09

0 0.5 1 1.5 2

Faktor Beban

Mom

en G

ulin

g (N

.m)

Gambar VI. 18 Momen guling terhadap faktor beban gelombang

148

Perpindahan Global

Perpindahan global dari tiap titik pada struktur platform juga dapat diketahui dari

keluaran USFOS. USFOS memberikan kontur perpindahan untuk arah X, Y, dan

Z untuk semua titik pada struktur platform. Gambar berikut adalah kondisi

perpindahan titik pada struktur pada saat pemberian beban terakhir yang dapat

diterima struktur sebelum runtuh untuk pembebanan gelombang arah 270 derajat.

Gambar VI. 19 Perpindahan arah X

149

Gambar VI. 20 Perpindahan arah Y

Rasio Cadangan Kekuatan

Untuk mengetahui rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur, maka harus

diketahui sebelumnya faktor beban dari beban gelombang yang kita berikan pada

struktur sampai struktur paltform mengalami kegagalan. Dengan faktor beban

tersebut kita dapat mengetahui seberapa besar faktor beban gelombang maksimum

yang masih dapat diterima oleh struktur. Dengan membuat grafik beban global

terhadap perpindahan global, maka kita dapat mengetahui faktor beban

maksimum yang dapat diterima oleh struktur dan pengaruhnya terhadap

perpindahan yang terjadi.

Permukaan Kegagalan (Failure Surface)

Dengan analisa statik non-linear maka kita mendapatkan nilai rasio cadangan

kekuatan (RSR) dari struktur untuk semua arah pembebanan, yaitu 0o, 45o, 90o,

150

135o, 180o, 225o, 270o, 315o. Didapatkannya rentang RSR maka akan memberikan

gambaran kapasitas ultimate struktur untuk semua arah gelombang datang. Nilai

RSR yang paling kecil merupakan arah pembebanan kritis dan paling menentukan

dalam keruntuhan struktur.

Tabel VI. 18 Nilai RSR untuk tiap arah pembebanan

Arah RSR 0o 2.2245o 2.3790o 2.22135o 2.29180o 2.45225o 2.12270o 1.84315o 1.96

Failure Surface

2.22

2.37

2.22

2.29

2.45

2.12

1.84

1.96

0.00

1.00

2.00

3.00RSR

Gambar VI. 21 Permukaan kegagalan dari struktur

151

VI.7.9 Kriteria Dan Syarat Batas

Setelah dilakukan analisa kapasitas non-linear dari struktur, maka didapatkan

bahwa struktur mempunyai cadangan kekuatan (RSR) kritis yaitu untuk arah 270

derajat sebesar 1.84. Tekuk yang terjadi pada kaki platform dan bresing pada

elevasi bawah (mendekati dasar) menjadi penyebab dari keruntuhan. Hal itu

dinilai karena terdapat konsentrasi massa yang tidak simetris pada bagian atas

(topside) dari struktur. Sehingga dengan memperhitungkan efek beban dan

perpindahan, maka akan menambah tegangan yang terjadi pada kaki platform

yang kemudian menyebabkan tekuk. Apabila tekuk tersebut dicegah, maka

platform bisa menahan beban yang lebih besar.

Menurut ISO/DIS 19902 RSR minimum yang harus dimiliki oleh struktur lepas

pantai adalah 1.85. API RP2A WSD mensyaratkan RSR minimum yang lebih

rendah yaitu 1.6. Dalam tesis ini, yang akan dijadikan acuan adalah kriteria

minimum adalah berdasarkan pada ISO/DIS 19902 sebesar 1.85.

Karena RSR kritis dari struktur tinjauan tidak lebih besar dari RSR minimum

yang disyaratkan ISO/DIS 19902 maka harus dilakukan analisa reliabilitas

struktur sebagai sebuah syarat analisa terakhir yang direkomendasikan oleh

ISO/DIS 19902 untuk mengetahui apakah struktur tinjauan tersebut dapat

dioperasikan.

VI.8 Analisa Reliabilitas Struktur

VI.8.1 Indeks Reliabilitas dan Kemungkinan Kegagalan

Analisa reliabilitas struktur dilakukan pada struktur tinjauan setelah didapatkan

bahwa kapasitas cadangan kekuatan struktur dari analisa non-linear tidak

mencukupi kriteria minimum yang disyaratkan.

Analisa reliabilitas struktur adalah suatu cara untuk menentukan kemungkinan

kegagalan dari suatu struktur terhadap beban yang diberikan kepadanya dengan

152

memperhitungkan sebanyak mungkin ketidak-pastian yang dapat disertakan dalam

analisis, baik ketidak-pastian dari beban maupun dari ketahanan strukturnya.

Cadangan kekuatan (RSR) kritis yang didapatkan dari analisa kapasitas ultimate

struktur akan dimasukkan sebagai salah satu faktor ketahanan struktur. Fungsi

permukaan kegagalan adalah peristiwa dimana gaya geser dari gelombang yang

terjadi sama dengan gaya geser desain untuk beban 100 tahunan yang sudah

dikalikan dengan rasio cadangan kekuatannya (RSR). Yang berarti beban yang

terjadi sama dengan kapasitas ultimate dari struktur.

Persamaan kondisi batas yang akan digunakan dalam analisa reliabilitas struktur

telah dijelaskan pada Bab V, yaitu pada persamaan (V.82) sebagai berikut

33111001

CC HCHCRSRg ⋅⋅−⋅⋅⋅= αξ (VI.12)

Dimana :

g adalah fungsi kegagalan struktur

ξ faktor yang memperhitungkan model ketidak-pastian dalam model

ketahanan

1C dan 3C merupakan koefisien beban yang digunakan untuk

menghubungkan tinggi gelombang dengan gaya geser dasar (base shear)

yang ditimbulkannya

100H adalah tinggi gelombang desain periode ulang 100 tahunan

1α adalah faktor yang memperhitungkan ketidak-pastian dalam pemodelan

beban

H adalah tinggi gelombang maksimum tahunan

Untuk melihat pengaruh dari tinggi gelombang terhadap gaya geser dasar yang

dihasilkannya pada jacket tinjauan di lokasi tinjauan Laut Natuna, maka kemudian

dilakukan analisa struktur jacket dengan menaikkan tinggi gelombang secara

bertahap.

153

Tinggi Gelombang vs Gaya Geser (Base Shear )

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14

Tinggi Gelombang (m)

Base

She

ar (M

N)

AnalisaCurve-Fit

Gambar VI. 22 Hubungan tinggi gelombang dan gaya geser dasar yang dihasilkannya

Persamaan yang digunakan untuk curve-fitting adalah persamaan Heideman

(1980) seperti pada persamaan (V.24) yaitu sebagai berikut

( ) 321

CuCHCF ⋅+⋅= (VI.13)

Setelah melakukan analisa, didapatkan kurva yang mendekati dengan data

hubungan tinggi gelombang dengan gaya geser dasar (base shear) yang

dihasilkannya. Dalam melakukan curve-fitting factor pengaruh arus diabaikan

sehingga hanya ada dua variable hubungan tinggi gelombang terhadap gaya geser

dasar yang dihasilkannya. Persamaan kurva (curve-fit) yang dihasilkan yaitu

( ) 189.2038.0 HF ⋅= (VI.14)

Jadi

1C = 0.038

154

3C = 2.189

Sehingga parameter Ersdal (2005) akan dikoreksi menjadi 3C = 2.189 dapat

digunakan dan dinyatakan masih sesuai untuk kondisi lingkungan perairan Laut

Natuna.

Data tinggi gelombang maksimum tahunan untuk beberapa tahun pengamatan

harus didapatkan untuk mengetahui distribusi statistik dari gelombang yang

terjadi di perairan sekitar platform. Data yang diketahui adalah bahwa tinggi

gelombang terdistribusi dengan fungsi distribusi Gumbel ekstremal, dan nilai

tinggi gelombang periode ulang 100 tahunannya adalah 12.0 meter. Fungsi

distribusi Gumbel dalam bentuk PDF dan CDF telah diberikan pada Bab V, yaitu

sebagai berikut

( ) ( ) ( ){ }[ ]uxuxxfx −−−−−⋅= ααα expexp ∞≤≤∞− x (VI.15)

( ) ( ){ }[ ]uxxFx −−−= αexpexp ∞≤≤∞− x (VI.16)

Parameter u (lokasi, dalam hal ini median) dan α diberikan dengan

αμ 5772.0

+= ux (VI.17)

2

22

6απσ =x (VI.18)

Dengan memasukkan persamaan (VI.17) dan (VI.18) kepada persamaan (VI.16)

maka didapat sebagai berikut

( )

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+−−−=

2

22

2

6

5772.06

expexp

σπ

μσπ xxFx (VI.19)

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−⋅+⋅−−= 5772.066

expexp 2

2

2

2

μσπ

σπ xxFx (VI.20)

Parameter yang sudah diketahui yaitu tinggi gelombang desain untuk periode

ulang 100 tahun adalah 12.0, berarti

( )100

110.12 −=Fx

155

( ) 99.00.12 =Fx

Dengan memasukkan pada persamaan (VI.20) maka didapatkan

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−⋅+⋅−−= 5772.06

0.126

expexp0.12 2

2

2

2

μσπ

σπFx

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−⋅+⋅−−= 5772.06

0.126

expexp99.0 2

2

2

2

μσπ

σπ (VI.21)

Jadi terdapat dua variabel statistik yang harus ditentukan, yaitu μ dan σ . Karena

dua parameter tersebut belum diketahui sebelumnya maka salah satu variabel

harus kita tentukan untuk dapat membuat fungsi distribusi statistik dari tinggi

gelombang. Dalam tesis ini digunakan referensi standar deviasi untuk perairan

Selat Makassar (Rohayati, 1999)

σ = 1.224

Sehingga dengan memasukkan nilai σ pada persamaan (VI.21) maka didapatkan

μ = 8.135 m

Jadi kita sudah mempunyai parameter statistik distribusi tinggi gelombang

maksimum yang dapat digunakan untuk analisa reliabilitas struktur.

Dengan analisa non-linear yang telah dilakukan, dan penelitian-penelitian

sebelumnya, maka berikut adalah resume parameter-parameter yang akan

digunakan dalam analisa reliabilitas struktur sebagai berikut

Tabel VI. 19 Parameter-parameter yang digunakan dalam analisa reliabilitas struktur

Parameter Deskripsi Nilai Keterangan

RSR Rasio cadangan

kekuatan

(Reserve

Strength Ratio)

1.84 Nilai tersebut berasal dari hasil

analisa kapasitas ultimate

1C Koefisien

beban

1.0 Faktor 1C dalam hal ini

terdapat pada ruas beban dan

ketahanan, sehingga dapat

dianggap sama dengan 1.0

156

Parameter Deskripsi Nilai Keterangan

3C Koefisien

beban

2.189 Ersdal (2005) menyatakan

3C berasal dari curve fitting

pada hubungan tinggi

gelombang dan gaya geser

dasar (base shear)

100H Tinggi

gelombang max

100 tahunan

12.0 m Tinggi gelombang 100 tahun

ini adalah tinggi gelombang

yang digunakan untuk kondisi

gelombang ekstrim pada

desain untuk lingkungan

perairan platform. Didapat dari

survey dan analisa metocean

ξ Ketidak pastian

pada ketahanan

Terdistribusi

normal dengan

ξμ =1.0 dan

ξσ = 0.1

Nilai tersebut diberikan oleh

Efthymiou et al (1996)

H Tinggi

gelombang

maksimum

tahunan

Terdistribusi

Gumbel

Ekstermal tipe I

dengan

hμ =8.135 m dan

hσ =1.224

Nilai parameter distribusi

statistik diturunkan dari nilai

tinggi gelombang maksimum

periode 100 tahunan

1α Ketidak-pastian

model

pembebanan

gelombang

pada struktur

Terdistribusi

normal dengan

αμ =1.0 dan

ασ =0.15

Nilai tersebut

direkomendasikan oleh Haver

(1995)

Nilai-nilai deterministik kemudian dimasukkan dalam persamaan (VI.12) diatas

sehingga menjadi

157

189.21

189.2100 0.10.1 HHRSRg ⋅⋅−⋅⋅⋅= αξ (VI.22)

189.21

189.2100 HHRSRg ⋅−⋅⋅= αξ (VI.23)

Parameter dengan ketidak-pastian kemudian akan diganti notasinya sebagai

berikut :

ξ=1X

12 α=X

HX =3 (VI.24)

Maka fungsi permukaan kegagalan dapat dituliskan dalam

189.232

189.21001 XXHRSRXg ⋅−⋅⋅= (VI.25)

Nyatakan 3μ′ dan 3σ ′ sebagai nilai rata-rata dan standar deviasi dari normal

ekivalen 3X ′ dari variabel non-normal 3X pada titik desain (design point). Lalu

selanjutnya variabel tersebut dinormalisasi

1

111 σ

μ−=

Xz 1111 μσ +⋅= zX

2

222 σ

μ−=

Xz 2222 μσ +⋅= zX

3

333 σ

μ′

′−=

Xz 3333 μσ ′+′⋅= zX (VI.26)

Nilai normalisasi variabel tersebut kemudian disubtitusikan kedalam persamaan

permukaan kegagalan menjadi

( ) ( ) ( ) 189.2333222

189.2100111 μσμσμσ ′+′⋅⋅+⋅−⋅⋅+⋅= zzHRSRzg (VI.27)

Selanjutnya dapat dihitung turunan parsial dari fungsi permukaan kegagalan

sebagai berikut

( ) 189.21001

1

HRSRz

zg⋅⋅=

∂∂

σ

158

( ) ( ) 189.23332

2

μσσ ′+′⋅⋅−=∂

∂ zz

zg

( ) ( ) ( ) 3189.1

3332223

189.2 σμσμσ ′′+′⋅⋅+⋅⋅−=∂

∂ zzz

zg (VI.28)

Pada titik desain (design point) dinyatakan βα ⋅= iiz dan ( ) 0=zg , sehingga

( ) ( ) 189.23332

2

μσβασ ′+′⋅⋅⋅−=∂

∂z

zg

( ) ( ) ( ) 3189.1

3332223

189.2 σμσβαμσβα ′′+′⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−=∂

∂z

zg (VI.29)

dan

( ) ( ) ( ) 189.2333222

189.2100111 μσβαμσβαμσβα ′+′⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅= HRSRg

( ) ( ) ( ) 189.2333222

189.21001110 μσβαμσβαμσβα ′+′⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅= HRSR

( ) ( ) 189.2333222

189.21001

189.2100110 μσβαμσβαμσβα ′+′⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= HRSRHRSR

( ) ( ) 189.2333222

189.21001

189.210011 μσβαμσβαμσβα ′+′⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅⋅− HRSRHRSR

( ) ( ) 189.2

189.210011

333222189.2

1001

HRSRHRSR

⋅⋅⋅⋅−

′+′⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅=

σβαμσβαμσβαμ

β (VI.30)

Dengan nilai kosinus arah, α , sebagai berikut

( )189.210011

1 HRSRK

⋅⋅−= σα

( )( )189.233322

1 μσβασα ′+′⋅⋅⋅−−=K

( ) ( )( )σμσβαμσβαα ′′+′⋅⋅⋅′+′⋅⋅⋅−−= 189.13332223 189.21

K (VI.31)

dimana

21

23

1 ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

= ∑=i iz

gK (VI.32)

dan

1321 =++ ααα (VI.33)

159

Selanjutnya perlu ditentukan nilai-nilai inisial dari β , 1α , 2α , 3α , 3σ ′ , 3μ′ untuk

memulai iterasi perhitungan.

Setelah mendapatkan nilai baru dari β kemudian dilakukan perhitungan untuk

nilai-nilai yang baru dari 1α , 2α , dan 3α

Untuk variabel non-normal 3X , titik desainnya adalah

333*3 σβαμ ′⋅⋅+′=x (6.34)

Karena 3X mengikuti distribusi Gumbel Ekstermal tipe I maka PDF (Probability

Density Function) dan CDF (Cummulative Density Function) dari 3X adalah

sebagai berikut

( ) ( ) ( ){ }[ ]uxuxxfx −−−−−⋅= *3

*3

*33 expexp ααα (VI.35)

( ) ( ){ }[ ]uxxFx −−−= *3

*33 expexp α (VI.36)

dimana

21

2

2

6 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅=

xσπα (VI.37)

αμ 5772.0

−= xu (VI.38)

Setelah mendapatkan nilai PDF dan CDF dari *3x maka kemudian menghitung

nilai-nilai baru dari 3σ ′ dan 3μ′ dengan persamaan berikut

( )( )[ ]

( )*33

*33

1

3 xfxxFx−Φ

=′φ

σ (VI.39)

( )[ ]3

*33

1*33 xxFxx σμ ′Φ−=′ − (VI.30)

Jadi sudah didapatkan nilai-nilai baru dari β , 1α , 2α , 3α , 3σ ′ , 3μ′ . Dan iterasi

perhitungan kembali dilakukan untuk mendapatkan indeks reliabilitas β yang

konvergen.

160

Dalam perhitungan mencari indeks reliabilitas, nilai inisiasi dari β akan sangat

menentukan hasil konvergen dari β . Maka dari itu iterasi akan menggunakan

solver dari Microsoft Excell untuk mendapatkan nilai inisiasi β yang

menghasilkan β yang konvergen. Kontrol dari perhitungan adalah nilai β yang

konvergen dan nilai fungsi kegagalan sama dengan nol (g(x)=0).

Tabel VI. 20 Perhitungan reliabilitas

iteration 1 2

Δβ -1.861 0.000

g 3.62E-01 β 5.339 3.477 3.477

dg/dz1 38.242

α1 -0.707 -0.543

dg/dz2 -24.534

α2 0.500 0.348

dg/dz3 -53.837

α3 0.500 0.764

K 70.448

Σα2 1.000 1.000

z1 -3.774 -1.888

z2 2.669 1.211

z3 2.669 2.658

X3* 11.388

αgumbel 1.048

ugumbel 7.584

fx3(X3*) 0.019

Fx3(X3*) 0.982

σ3' 1.224 2.361

μ3' 8.135 6.458

Pf 4.68E-

08 2.53E-04

Jadi struktur yang ditinjau mempunyai indeks reliabilitas β =3.477 dan peluang

kegagalannya Pf=2.53E-04. Hal itu berarti dengan nilai RSR sebesar 1.84, maka

161

struktur diperkirakan akan mengalami kemungkinan kegagalan sekali dalam 3950

tahun. Kemungkinan kegagalan itu merupakan kemungkinan dari beban

gelombang yang mengenai struktur akan lebih besar dari ketahanan struktur dalam

menahan beban gelombang. Atau dengan kata lain kemungkinan terjadi

gelombang yang dapat mengakibatkan kegagalan adalah sekali dalam 3950 tahun.

Namun begitu tidak berarti gelombang tersebut hanya terjadi sekali dalam 3950

tahun, tetapi peluang terjadinya adalah 1/3950 pertahun atau 2.53E-04 pertahun.

Dengan mengambil beberapa nilai RSR, maka dapat dibuat grafik kemungkinan

kegagalan terhadap nilai RSR dari struktur. Dengan grafik tersebut, maka kita

dapat mengetahui nilai RSR yang harus dicapai struktur dengan suatu target

reliabilitas tertentu. Dengan mengetahui nilai RSR yang harus dicapai, maka

struktur dapat diberi perkuatan dan perbaikan hingga nilai rasio cadangan

kekuatannya memenuhi yang diharapkan. Grafik perbandingan kemungkinan

kegagalan (Pf) terhadap rasio cadangan kekuatan (RSR) pada jacket tinjauan di

lokasi Laut Natuna dibandingkan dengan grafik serupa untuk penelitian

sebelumnya di Lokasi Laut Utara Norwegia. Terlihat bahwa grafik mengalami

kecenderungan (trend) yang sama tetapi kemiringan yang berbeda. Kemiringan

dari kurva di Laut Natuna lebih tajam yang berarti kenaikan atau penurunan

kemungkinan kegagalan terhadap RSR lebih besar dibandingkan di lokasi Laut

Utara. Perbedaan tersebut disebabkan oleh perbedaan distribusi tinggi gelombang

maksimum yang terjadi antara dua lokasi tersebut.

162

Pf terhadap RSR

Pf Laut Natuna

Gambar VI. 23 Kemungkinan kegagalan untuk nilai RSR yang berbeda

VI.8.2 Kriteria dan Syarat Batas

Dalam ISO 19902, tingkatan tertinggi dari penilaian kembali suatu struktur adalah

analisa reliabilitas struktur. Dalam ISO 19902 disebutkan bahwa penggunaan

analisa reliabilitas struktur membutuhkan perhatian yang ekstra dan disana

terdapat kekurangan pengetahuan tentang statistik untuk dapat menyertakan

rekomendasi atau persyaratan dalam standar. ISO 19902 menyebutkan bahwa,

karena reliabilitas yang ditentukan dengan analisa reliabilitas struktur sangat

tergantung dari pengetahuan dan kemampuan analis dan data yang digunakan

sebagai dasar analisa, maka tidak dimungkinkan untuk menyediakan kriteria

syarat batas dalam standar tersebut. Direkomendasikan dilakukan validasi

menyeluruh terhadap teknik dan aplikasi dari teknik tersebut, dan bahwa kriteria

syarat batas harus disepakati antara regulator dan pemilik.

Namun begitu, terdapat beberapa peneliti yang menentukan batas resiko yang

dapat diterima untuk beberapa jenis struktur, seperti berikut

163

Tabel VI. 21 Resiko yang dapat diterima dari struktur

Jenis Struktur Resiko yang dapat diterima

Struktur beton dan baja dengan beban permanen 10-3

Struktur beton dan baja dengan beban sementara 10-2

Pusat tenaga nuklir dengan beban permanen 10-7 – 10-6

Pesawat terbang 10-5 – 10-4 (sumber:Reliability Analysis dan LRFD, Indra Djati Sidi, 1998)

Struktur bangunan lepas pantai adalah struktur dengan kombinasi beban permanen

dan beban tetap. Menurut tabel di atas, maka resiko kegagalan yang dapat

diterima adalah dibawah 10-3. Kemungkinan kegagalan struktur yang didapatkan

adalah 2.53E-04, sehingga bila mengacu terhadap tabel di atas, maka

kemungkinan kegagalan dari struktur akibat beban gelombang adalah lebih kecil

dari resiko kegagalan yang dapat diterima, dan struktur dapat dinyatakan aman

untuk digunakan. Walaupun demikian, kesepakatan dari regulator dan pemilik

platform dapat menghasilkan target kemungkinan kegagalan yang lebih tinggi

atau lebih rendah.

164

Contents

Bab VI Studi Kasus ......................................................................................... 110

VI.1 Tinjauan Studi Kasus .......................................................................... 110

VI.2 Deskripsi Studi Kasus ......................................................................... 111

VI.2.1 Struktur Jacket ............................................................................ 111

VI.2.2 Struktur Dek................................................................................ 112

VI.2.3 Perlengkapan (Appurtenances) ................................................... 112

VI.3 Pembebanan ........................................................................................ 115

VI.3.1 Beban Mati Struktur.................................................................... 115

VI.3.2 Beban Perlengkapan (Appurtenance Load) ................................ 115

VI.3.3 Beban Lingkungan (Environmental Load) ................................. 115

VI.3.4 Beban Bagian Atas (Topside Load) ............................................ 116

VI.4 Kriteria Lingkungan............................................................................ 117

VI.4.1 Kedalaman Perairan .................................................................... 117

VI.4.2 Angin........................................................................................... 118

VI.4.3 Kriteria Gelombang..................................................................... 119

VI.4.4 Profil Arus................................................................................... 119

VI.4.5 Current Blockage Factor ............................................................ 119

VI.4.6 Wave Kinematics Factor ............................................................. 120

VI.4.7 Profil Marine Growth.................................................................. 120

VI.4.8 Koefisien Hidrodinamik.............................................................. 121

VI.5 Material Baja....................................................................................... 121

VI.6 Skenario Subsidence ........................................................................... 122

VI.7 Analisa Non-Linear Struktur............................................................... 124

VI.7.1 Pemodelan di USFOS ................................................................. 124

VI.7.2 Model Elastic-Perfectly-Plastic .................................................. 125

VI.7.3 Model Leleh Parsial Dan Strain Hardening................................ 127

VI.7.4 Permukaan Interaksi Untuk Tubular Berdinding Tipis............... 131

VI.7.5 Bifurkasi dan Tekuk.................................................................... 132

VI.7.6 Model Jacket Tinjauan................................................................ 135

VI.7.7 Kondisi Pembebanan................................................................... 135

165

VI.7.8 Hasil Analisis .............................................................................. 137

VI.7.9 Kriteria Dan Syarat Batas............................................................ 151

VI.8 Analisa Reliabilitas Struktur ............................................................... 151

VI.8.1 Indeks Reliabilitas dan Kemungkinan Kegagalan ...................... 151

VI.8.2 Kriteria dan Syarat Batas ............................................................ 162

Gambar VI. 1 Keyplan Platform Studi Kasus ..................................................... 113

Gambar VI. 2 Elevasi Penting Struktur .............................................................. 114

Gambar VI. 3 Arah pembebanan lingkungan ..................................................... 115

Gambar VI. 4 Diagram tegangan – regangan baja.............................................. 122

Gambar VI. 5 Permukaan kegagalan penampang ............................................... 126

Gambar VI. 6 Kelelehan parsial dan strain hardening diformulakan menurut

konsep permukaan batas (momen M/Mp terhadap gaya aksial P/Po) ................ 128

Gambar VI. 7 Analogi antara ruang tegangan multidimensi dengan kurva

regangan-tegangan uniaksial............................................................................... 131

Gambar VI. 8 Permukaan interaksi batas bawah ketika 0=iβ dan 1=z ......... 132

Gambar VI. 9 Kurva beban-perpindahan dengan titik batas A dan titik bifurkasi B

............................................................................................................................. 132

Gambar VI. 10 Model Elemen Hingga di USFOS.............................................. 134

Gambar VI. 11 Elemen yang mengalami leleh pertama (utilisasi elastik).......... 139

Gambar VI. 12 Utilisasi elastik pada faktor beban gelombang 1.233 (step 8/40)

............................................................................................................................. 140

Gambar VI. 13 Utilisasi plastis struktur pada faktor beban gelombang 1.607 (step

8/90) .................................................................................................................... 142

Gambar VI. 14 Kondisi pada faktor beban gelombang 1.614 pada saat tekuk

terakhir terjadi (step 8/110)................................................................................. 143

Gambar VI. 15 Utilisasi plastis elemen pada kondisi ultimate (Faktor beban

gelombang 1.84).................................................................................................. 145

Gambar VI. 16 Kurva hubungan beban gelombang dan perpindahan yang

dihasilkannya ...................................................................................................... 146

Gambar VI. 17 Base Shear terhadap faktor beban gelombang ........................... 147

Gambar VI. 18 Momen guling terhadap faktor beban gelombang ..................... 147

166

Gambar VI. 19 Perpindahan arah X.................................................................... 148

Gambar VI. 20 Perpindahan arah Y.................................................................... 149

Gambar VI. 21 Permukaan kegagalan dari struktur............................................ 150

Gambar VI. 22 Hubungan tinggi gelombang dan gaya geser dasar yang

dihasilkannya ...................................................................................................... 153

Gambar VI. 23 Kemungkinan kegagalan untuk nilai RSR yang berbeda........... 162

Tabel VI. 1 Beban Dek........................................................................................ 116

Tabel VI. 2 Beban Rig ........................................................................................ 117

Tabel VI. 3 Elevasi kedalaman perairan ............................................................. 118

Tabel VI. 4 Kecepatan angin desain ................................................................... 118

Tabel VI. 5 Data Gelombang .............................................................................. 119

Tabel VI. 6 Profil arus......................................................................................... 119

Tabel VI. 7 Current Blockage Factor ................................................................. 119

Tabel VI. 8 Wave Kinematics Factor.................................................................. 120

Tabel VI. 9 Profil Marine Growth ...................................................................... 120

Tabel VI. 10 Koefisien hidrodinamik untuk analisa In-place............................. 121

Tabel VI. 11 Propertis Material Baja .................................................................. 121

Tabel VI. 12 Beban Dasar................................................................................... 135

Tabel VI. 13 Tahapan pemberian dan faktor beban............................................ 136

Tabel VI. 14 Kejadian leleh pada struktur .......................................................... 140

Tabel VI. 15 Kejadian sendi plastis kondisi plastik penuh pada struktur ........... 141

Tabel VI. 16 Tekuk yang terjadi pada struktur ................................................... 142

Tabel VI. 17 Penggunaan 1.10 kapasitas penampang......................................... 144

Tabel VI. 18 Nilai RSR untuk tiap arah pembebanan......................................... 150

Tabel VI. 19 Parameter-parameter yang digunakan dalam analisa reliabilitas

struktur ................................................................................................................ 155

Tabel VI. 20 Perhitungan reliabilitas .................................................................. 160

Tabel VI. 21 Resiko yang dapat diterima dari struktur....................................... 163