BAB VULIR PENGGERAK ( POWER SCREW )

Ulir penggerak digunakan untuk meneruskan gerakan secara halus dan

merata, disamping itu juga untuk menghasilkan gerakan linier yang berasal dari

gerakan rotasi ( memutar ). Kinematika ulir penggerak sama dengan baut dan mur,

bedanya terletak pada bentuk geometrisnya. Ulir penggerak mempunyai geometris

yang aplikasinya menghasilkan gerakan oleh karena itu termasuk alat penggerak

(motion devices), sedangkan mur-baut mempunyai geometris yang aplikasinya

sebagai pengikat dua bagian benda (as fastening devices).

Gambar 5.1 Batang ulir penggerak Gambar 5.2 Mesin pres manual

Gambar 5.3 Batang dan mur ulir penggerak Gambar 5.4 Screw pump

Gambar 5.5 Ulir penggerak pada mesin bubut

Gambar 5.6 Ulir penggerak pada mesin milling

Secara umum ulir penggerak mempunyai efisiensi antara 30 s/d 75 %,

tergantung pada sudut helix dan koefisien gesek antara ulir pada batang dengan ulir

pada mur. Bila diinginkan efisiensinya naik sampai 90%, maka digunakan sistem ulir

“ ball screw “ , system ini biasa dipakai untuk mekanisme steer mobil (the steering

mechanism of auto mobile).

Gambar 5.7 Ball Screw

Gambar 5.8 Skema ball screw

5.1. Beberapa Tipe Aplikasi Ulir Penggerak

1. Dongkrak untuk mobil ( automobile jack ).

2. Ulir penggerak pada mesin bubut ( lead sdrew for lathe)

3. Ulir penggerak pada mesin Pres (srew type presser)

4. Penggunaan pada alat pemegang ( c-clamps)

5. Katup uap ( valve steam)

6. Tempat tidur di rumah sakit ( hospital bed ) ,

7. Pompa ulir (srew pump) dll.

5.2. Bentuk Ulir Penggerak dan Standarisasi

Bentuk-bentuk yang dipakai untuk ulir penggerak adalah :

1. Acme Screw Threads

2. Stub Acme Threads

3. 6o deg. Stub Acme Screw Threads

4. Modified Square Threads

5. Buttress Threads

Spesifikasi untuk ulir-ulir tersebut distandardkan oleh ANSI Standard tahun

1972, seperti : Acme Threads-ANSI Standard B 1,5 ; Stub Acme Threads-ANSI

Standard B 1,8 ; Buttress Threads -ANSI Standard B 1,9.

5.2.1. Acme Standard

Tipe ini adalah tipe yang pertama kali dari ulir penggerak, yang dibuat dengan mesin

perkakas, tipe ini dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :

1. Untuk penggunaan secara umum (general purpose)

2. Untuk ulir yang memusat (sentralising threads), tipe ini mempunyai

toleransi tertentu antara diameter mayor ulir pada batang dengan ulir

pada mur-nya.

5.2.2. Stub Standard

Tipe ini mempunyai ulir yang kasar dan dangkal dan membutuhkan heat

treating. Tipe ini hanya mempunyai satu kelas 2G untuk penggunaan umum.

5.2.3.The 60-deg Stub Acme Threads

5.2.4. SquareThreads and Modifed Threads

Square Threads juga dikenal sebagai “The Sellers Threads. Dilihat dari

bentuk ulirnya maka ulir ini lebih efisien dari ulir lainnya, tetapi punya kelemahan

dalam hal keuntungan mekanis. Oleh karena itu diadakan modifikasi menjadi tipe

Modified SquareThreads. Modifikasi ini dapat memperbaiki kelemahan mekanis.

5.2.5. Buttress Threads

Tipe ini termasuk ulir penggerak yang hanya mampu menahan beban satu arah saja,

lebih kuat dari tipe-tipe lainnya,

5.2.5.The 60-deg Stub Acme Threads

5.3. Beberapa Definisi

Sebelum memasuki pembahasan lebih lanjut, perlu diketahui beberapa istilah atau

definisi yang ada pada ulir penggerak.

1. Pitch ( p ) :

Jarak aksial antara satu elemen ulir dengan elemen ulir berikutnya.

2. Lead ( L ) :

Jarak aksial antara satu elemen ulir dengan elemen ulir berikutnya setelah elemen

ulir tersebut berputar 360o atau satu putaran.

Bila ulirnya tunggal, maka lead sama dengan pitch

Bila ulirnya ganda, maka lead sama dengan 2 pitch, dan seterusnya.

Secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut :

L = n. p ( n = jenis ulir : tunggal, ganda, tripel dsb.)

3. Helix angle ( sudut helikal , ) :

Sudut antara garis menyilang tegak lurus sumbu , atau bidang tegak lurus sumbu

normal dengan kemiringan berputarnya satu ulir.

5.4. Analisa Tegangan pada Ulir Penggerak

Bila ingin mengetahui kekuatan ulir penggerak maka perlu diadakan analisa

terlebih dahulu terhadap macam-macam tegangan yang timbul pada ulir penggerak.

Tegangan utama yang terjadi pada ulir penggerak adalah :

1. Tegangan Bearing 4. Tegangan Tarik

2. Tegangan Bending 5. Tegangan Kombinasi

3. Tegangan Geser 6. Tegangan Tekuk (buckling stress)

5.4.1. Tegangan Bearing

Tegangan ini timbul antara permukaan ulir penggerak dengan permukaan ulir

murnya, yang saling berhubungan. Besarnya tegangan bearng ini dapat dirumuskan :

(5-1)

Dimana : σB = Tegangan bearing (Psi)

W = beban, lbf

dm = diameter rata-rata ulir, in

h = kedalaman ulir, in

n = Jenis atau jumlah ulir (number of threads in engegemant)

Di bawah ini adalah tabel untuk beberapa aplikasi untuk mendesain tegangan bearing,

yang dikaitkan dengan material dan kecepatan.

Tabel 5.1. Design bearing pressures for screwsNo Type of

Service Material

Desain BearingPressure, Psi

Rubber speed at the mean diameter of the thread

Screw Nut1 Hand Press Steel Bronze 2500-3500 Low speed, well

lubricated2 Jack Screw Steel Cast Iron 1800-2500 Low speed, not over

8 fpm3 Jack Screw Steel Bronze 1600-2500 Low speed, not over

10 fpm4 Hoisting

ScrewSteel Cast Iron 600-1000 Medium speed,

20-40 fpm5 Hoisting

ScrewSteel Bronze 800-1400 Medium speed, 20-

40 fpm6 Lead Screw Steel Bronze 150-240 Hibh speed, 50 fpm

and over

5.4.2. Tegangan Bending

Beban W dianggap merata dan bekerja pada diameter rata-rata (dm), yang berjarak

0,5 h dari kaki ulir. Sehingga dapat dianggap bagian yang diarsir pada gambar sebagai

suatu batang sentilever yang pendek.

a. Momen bending maksimum

b. Tegangan Bending

(5-2)

c. Momen Inersia

d. Momen Tahanan

(5-3)

Darim persamaan (5-2) dan (5-3) besarnya tegangan bending maksimum yang terjadi adalah :

(5-4)

5.4.3. Tegangan Geser (Transverse Shearing Stress)

Pada bab….

( untuk z = nol) (5-5)

Dimana : A = luas penampang geser, in2

Untuk batang ulir : A =π.dr.n.b

Untuk mur A =π.do.n.b

dr = diameter kaki pada batang ulir, in

do = diameter mayor dari ulir, in

1. Tegangan geser maksimum pada batang ulir

(5-6a)

2. Tegangan geser maksimum pada mur

(5-6b)

5.4.4. Tegangan Tarik atau Tegangan Kompresi

Akibat beban W power screw juga mengalami tegangan tarik atau tegangan

kompresi. Luas bidang yang mengalami tagangan pada ulir penggerak ini lebih besar

dari pada luasan dari bidang kaki ulir, dan diameternya adalah diameter rata-rata dari

pitch dan diameter kaki (root). Luas bidang yang mengalami tegangan ini disebut

“tensile stress area”. Jika ulirnya sendiri dianggap kuat, maka luasan bidang yang

akan mengalami tegangan tarik atau kompresi ini didasarkan pada diameter kaki ulir,

atau diameter batang yang tidak berulir (bagian dalam). Besarnya tegangan tarik atau

tegangan kompresi yang timbul dapat dirumuskan :

Dimana : A = Luas bidang yang terkena tarik atau kompresi

(5-7)

Dimana : dr = diameter kaki (root diameter), in

dp = diameter pitch, in

Bila ulirnya dianggap kuat, dan yang dihitung adalah kemampuan batangnya,

maka yang dimaksud dengan luas permukaan tarik atau geser adalah

5.4.5. Tegangan Kombinasi

Bila batang ulir dianggap pendek, maka lenturan yang terjadi diabaikan, sehingga

ulir penggerak secara murni hanya menerima beban kompresi saja. Bila ditinjau pada

diameter kaki ulir, maka pada luasan itu akan terjadi tegangan kombinasi antara

kompresi dan geser yang ditimbulkan oleh torsi pada saat memutar ulir tersebut.

1. Tegangan kompresi (terjadi pada area kaki ulir).

(5-8a)

2. Tegangan geser yang disebabkan oleh torsi pemutar (T)

(5-8b)

Tegangan geser maksimum yang terjadi dapat dihitung dengan metode Lingkaran

Mohr.

(5-9)

5.4.6. Tegangan Tekuk (buckling stress)

Bila ulir penggerak sudah bekerja , berarti ulirnya sudah keluar (misalnya pada

dongkrak / jack). Misal panjang yang keluar L dan diameter kaki ulir dr, maka bila L /

dr lebih kecil dari 8 dianggap tidak terjadi tegangan tekuk, tetapi sebaliknya bila L/dr

lebih besar dari 8, maka tegangan tekuk harus diperhitungkan. Formula yang dipakai

untuk menghitung tegangan tersebut adalah dengan persaman Ritter berikut ini.

(5-10)

Dimana : σc = Tegangan tekuk, dapat disetarakan dengan tegangan kompresi, Psi

A = luas melintang dari kolom, in2

L = Panjang kolom diantara penyangga, in

k = radius girasi, in

, in

P = beban pada kolom, lbf

E = modulus elastisitas, Psi

K = suatu faktor yang tergantung pada penyangga.

= 0,25 untuk satu penyangga tetap dan yang satu bebas.

= 1,0 untuk penyangga yang keduanya dengan pen (engsel).

= 2,0 untuk satu penyangga tetap dan satunya pen atau roller.

= 4,0 untuk penyangga yang keduanya tetap.

Persamaan 5-10 tersebut dipakai, bila beban yang bekerja adalah beban aksial murni,

artinya garis kerja beban tersebut berimpit dengan sumbu batang ulir. Bila beban yang

bekerja adalah beban eksentris dengan jarak “ e “ dari sumbu batang ulir, maka beban

ini akan member tambahan momen bending dan memberikan tegangan tambahan

akibat momen bending tersebut.

Diamana : c = jarak dari sumbu batang ulir ke posisi paling luar dari kolom

I = k2. A

Sehingga tegangan kombinasi maksimum menjadi

(5-11a)

(5-11b)

Besaran L/k disebut Slendeness ratio (rasio untuk batang ramping). Rumus-rumus

tersebut dipergunakan bila L/k sampai dengan 100. Bila lebih besar dari pada 100

maka dipergunakan rumus Euler untuk tekukan pada batang y6ang panjang.

Persamaan Euler dalam hal ini adalah :

(5-12)

Pcr adalah beban kritis tekukan, beban ini merupakan beban maksimum untuk tidak

terjadinya tekukan. Di atas beban kritis ini akan terjadi tekukan pada kolom / batang

ulirnya.

5.5. Torsi untuk Ulir Penggerak

Berikut ini adalah contoh ulir penggerak untuk dongkrak (screw jack). Plat

form bagian atas penyangga beban sebesar W. Plat form ini dibagian pinggirnya

terdapat roller yang menghubungkan dengan dinding sampingnya. Karena menahan

beban, plat form dan batang ulirnya tidak dapat berotasi pada sumbunya, tetapi dapat

bergeser naik dan turun tanpa gesekan karena ada roller

Gambar…Gambar

Untuk menaikkan dan menurunkan plat form dan batang ulir penggerak dilaksanakan

dengan memutar mur / nut yang bergeser di atas “ collar thrust “ (penyangga),

disamping itu antar ulir batang dan nut juga terjadi gesekan.

Bila gaya yang dipergunakan untuk memutar nut adalah f yang bekerja pada “ mean

dismeter ‘ ( rm ) untuk melawan beban W tersebut, maka besarnya torsi yang

diperlukan adalah :

Dimana : F = Ff Cos α + Fn Cos θn Sin α

Jadi

TR = rm (Ff Cos α + Fn Cos θn Sin α)

Dimana : Ff = fs . Fn

TR = rm (fs.Fn.Cos α + Fn Cos θn Sin α) (5-13)

Torsi tersebut adalah torsi yang dibutuhkan untuk memutar mur melawan

gesekan antar ulirnya sendiri, sedangkan pada mur juga terjadi gesekan dengan “

collar thrust”. Bila koefisien gesekan adalah fc, jari-jari rata-rata collar adalah rmc,

maka gaya gesek pada mur dan collar yang ditimbulkan oleh beban W adalah fc.W ,

sehingga torsi yang yang dibutuhkan untuk melawan ini adalah : rmc. fc. W

Sehingga total torsi yang diperlukan adalah :

TR = rm (fs. Fn Cos α + Fn Cos θn Sin α ) + rmc.fc.w (5-14)

(5-15)

Dimana : TR = torsi yang diperlukan untuk menaikkan ulir, lbf.in

W = beban (lbf)

rm = dm/2 dan rmc = dmc/2

dm = diameter rata-rata ulir

fs = koefisien gesek ulir, dan fc koefisien gesek antara collar dan support

tan θn = BC/OB dan BC=AE=OA tan θ = OB.Cos α. tan θ

tan θn = Cosα. tan θ

Dalam apalikasi, α relative kecil sehingga Cos α ≈ 1 , dan tan θn = tan θ, dengan

demukian maka dapat dianggap θn = θ , sehingga :

(5-16)

Torsi yang dibutuhkan untuk menurunkan beban adalah sama dengan TR, hanya

karena berlawanan arah maka tanda-tanda pada suku gesekan antar ulir dibalik,

sehingga :

(5-17)

Melihat kembali ke depan, dimana :

Dimana : l = lead = n.p

p = pitch

Substitusikan ke persamaan di atas, sehingga menjadi :

(5-18)

(5-19)

Bila dalam aplikasi, dimana pada collar dipergunakan : ball atau roller thrust

bearing, maka koefisien gesek fc dapat dianggap sama dengan nol, sehingga dmc. Fc

w/2 menjadi nol, dengan demikian suku dapat dihapus dari persamaan tersebut,

sehingga torsi yang dibutuhkan menjadi lebih kecil atau ringan. Besarnya koefisien

gesek fs dan fc dapat dilihat pada Tabel 4444444

Tabel 5.8. Koefisien gesek fs dan fc

Srecw Material Steel Brass Bronze Cast Iron

Steel (dry) 0,15 – 0,25 0,15 – 0,23 0,15 – 0,19 0,15 – 0,25Steel (lubricated) 0,11 – 0,17 0,10 – 0,16 0,10 – 0,15 0,11 – 0,17Bronze 0,08 – 0,12 0,04 – 0,60 0,06 – 0,09

Catatan :

1. Pada saat start, koefisien gesek yang diambil 1,33 kali dari fs dan fc yang ada

dalam table.

2. Koefisien gesek yang rendah, disarankan diambil untuk operator yang

kemampuanny (skill) tinggi dan angka yang beasar, untuk operator skill

rendah.