BAB IV Stabilitas.pdf

7/24/2019 BAB IV Stabilitas.pdf

1/19

Kelompok 2

Perancangan Bangunan Rekayasa Sipil 3

(HSKB733)

BAB IV

ANALISA STABILITAS BENDUNG

4.1 Persyaratan Stabilitas

Muatan dan gaya yang mesti ditinjau adalah akibat adanya hal-hal seperti berikut ini:

Gaya berat sendiri konstruksi

1. Gaya gempa

2. Gaya tekanan lumpur

3. Gaya tekanan hidrostatis

4. Gaya uplift

Tidak semua gaya-gaya tersebut di atas akan bekerja dengan insensitas maksimum

dalam waktu yang bersamaan. misalnya gaya gempa dan banjir maksimum jarang sekali

terjadi pada kurun waktu yamg sama. Sehingga untuk menetapkan kondisi paling

menentukan (ekstrem dan berbahaya) maka perlu dipilih kombinasi pembebanan yang

memungkinkan.

Dalam proses perhitungan stabilitas perlu terlebih dahulu disepakati cara memandang

keadaan atau titik-titik struktur yang paling membahayakan. maka dibuatlah asumsi-

asumsi stabilitas sebagaimana keterangan di bawah ini.

a)

Titik berbahaya yang mesti ditinjau adalah pangkal udik tubuh bendung dan

contraction joint di lantai ruang olak (pot. A-A).

b)

Stabilitas bendung terhadap guling ditinjau pada titik tumit (toe). yaitu contraction

jointantara tubuh bendung dan lantai ruang olak.

c) Apron atau lantai muka/udik dianggap terisi penuh dengan lumpur sampai setinggi

mercu.

d) Tinjau stabilitas pada potongan horizontal tubuh bendung (pot. C-C) lebih kurang

1.0 meter ke atas dari permukaan lantai udik.

Stabilitas dilihat dalam dua kondisi. yakni:

a) Kondisi muka air normal.

b)

Kondisi muka air banjir.

Oleh sebab kesepakatan tersebut. maka muncul persyaratan-persyaratan mengenai

perhitungan stabilitas. Persyaratan stabilitas yang dimaksud adalah:

a. Apabila material konstruksi yang membentuk tubuh bendung terdiri dari bahan

concrete gravity. mortar atau pasangan batu. maka tegangan tarik tidak boleh terjadi


2/19

Kelompok 2


(HSKB733)

dan resultan gaya harus masuk daerah kern. Eksentrisitas telapak pondasi (e) < 1/6

B.

b. Momen tahanan (Mt) harus lebih besar dari momen guling (Mg).

Faktor keamanan terhadap guling SFo= (Mt)/ (Mg) > 1.50.

c.

Konstruksi tidak boleh mengalami geser

Faktor keamanan terhadap geser SFs= (f x V)/H.

d.

Tegangan tanah yang terjadi tidak boleh melebihi tegangan tanah ijin.

e. Setiap bagian konstruksi bendung dapat meredam gaya uplift.

4.2Perhitungan Stabilitas

4.2.1 Akibat Gaya Berat Sendiri.

Prosedur perhitungan :

a.

Pada gambar potongan memanjang bendung. ambil skala yang lebih besar untuk

gambar tubuh bendung agar lebih mudah membagi area ke dalam segmen

segmen tertentu untuk membantu menghitung titik berat konstruksi.

b.

Buat tabel perhitungan dan beri sistim nomor untuk segmen (kolom 1).

c. Tentukan spesifik gravity (s) material tubuh bendung. hitung luas segmen

dalam satun meter pada kolom 2.

d. Variabel berat di kolom 3 ialah hasil kolom 2 dikali spesifik gravity (s).

e.

Kolom 4 mengukur (y-toe) lengan momen arah vertikal dari sumbu y-y sampai

ke titik berat tiap-tiap segmen.

f. Perkalian kolom 3 dengan kolom 4 menghasilkan momen di kolom 6

g. Serupa dengan prosedur 5. yakni mengukur (x-toe) dalam arah horizontal mulai

dati sumbu x-x sampai ke titik berat segmen. taruh pada kolom 5.

h. Kolom 7 adalah perkalian kolom 3 dengan kolom 5.

i.

Titik tangkap atau titik berat tubuh bendung Wt = momen/berat dalam

satuan meter. (Lihat tabel contoh di bawah ini)

a. Akibat berat sendiri tubuh bendung


3/19

Kelompok 2


(HSKB733)

Gambar 5.2 Segmen berat sendiri tubuh bendung


4/19

Kelompok 2


(HSKB733)

Gambar 5.3 Segmen Berat Sendiri Intake dan Pintu pembilas


5/19

Kelompok 2


(HSKB733)

(s) = 2.4 (ton/m)

(baja) = 7.85 (ton/m)

SegmenLuas Berat y-toe x-toe My-toe Mx-toe

m2 ton m m Ton.m ton.m

Mercu Bendung

1 0.9 2.16 3.7 7 7.992 15.12

2 0.96 2.304 6.4 6.65 14.7456 15.3216

3 1.8 4.32 2.2 6.85 9.504 29.592

4 4.2 10.08 4.4 5 44.352 50.4

5 0.05 0.12 5.77 5.61 0.6924 0.6732

6 0.65 1.56 5.85 4.9 9.126 7.644

7 0.175 0.42 6.27 5.42 2.6334 2.2764

8 0.35 0.84 6.27 4.92 5.2668 4.1328

9 0.175 0.42 6.27 4.42 2.6334 1.856410 0.56 1.344 6.73 4.02 9.04512 5.40288

11 1.96 4.704 4.8 3.9 22.5792 18.3456

12 0.92 2.208 4.67 2.3 10.31136 5.0784

13 0.4 0.96 3.65 1.925 3.504 1.848

14 0.78 1.872 4.03 1.18 7.54416 2.20896

15 0.195 0.468 3.45 1.78 1.6146 0.83304

16 0.78 1.872 4.03 1.125 7.54416 2.106

17 7.15 17.16 2.1 2.175 36.036 37.323

18 0.015 0.036 3.5 0.73 0.126 0.02628

19 0.06 0.144 3.55 0.6 0.5112 0.0864

20 0.78 1.872 2.1 0.65 3.9312 1.2168

21 0.12 0.288 0.533 0.6 0.1536 0.1728

22 1.7 4.08 1.7 0.25 6.936 1.02

23 0.25 0.6 3.65 5.95 2.19 3.57

24 0.05 0.12 3.73 5.82 0.4476 0.6984

Pintu Intake dan pembilas

25 3 7.200 2.250 0.53 16.200 3.816

26 1.8 4.320 0.500 0.6 2.160 2.592

27 3.75 9.000 2.875 1.3 25.875 11.7

28 0.375 0.900 0.750 2.175 0.675 1.9575

29 0.285 0.684 0.850 3.025 0.581 2.0691

30 0.564 1.354 1.940 3.65 2.626 4.94064

31 0.47 1.128 1.630 3.97 1.839 4.47816

32 0.48 1.152 0.700 3.9 0.806 4.4928

33 0.035 0.275 4.950 1.55 1.360 0.425863

34 0.347 2.720 5.045 2.55 13.723 6.936064

35 0.263 2.061 6.025 1.5 12.415 3.090938

36 0.263 2.061 6.025 3.7 12.415 7.624313

37 7.235 56.791 6.750 2.55 383.338 144.8166


6/19

Kelompok 2


(HSKB733)

38 0.125 0.977 7.465 1.5 7.296 1.465988

39 0.125 0.977 7.465 3.7 7.296 3.616103

40 0.283 2.222 7.930 2.55 17.617 5.664953

41 0.283 2.222 8.344 2.55 18.536 5.664953

42 0.146 1.146 5.631 1.93 6.455 2.212538

43 0.146 1.146 5.631 3.2 6.455 3.668457

44 0.0304 0.239 6.090 1.93 1.453 0.460575

45 0.024 0.189 6.090 2.2 1.149 0.414912

46 0.029 0.228 6.092 2.7 1.387 0.614655

47 0.030 0.239 6.090 3.2 1.453 0.763648

48 0.007 0.055 6.092 2.3 0.335 0.126385

49 0.005 0.036 6.150 2.4 0.222 0.08674

50 0.005 0.036 6.150 3 0.222 0.108425

51 0.007 0.055 6.092 3.05 0.334755 0.167598

Total 45.089 159.363 230.955 150.985 753.644 430.929

Titik Berat: y = 753,644/159,363 = 4,729 m

x = 430,929/153,363 = 2,704 m


7/19

Kelompok 2


(HSKB733)

4.2.2 Akibat Gaya Gempa

Struktur tubuh bendung harus memperhitungkan adanya gaya horizontal akibat

gempa. yaitu sebesar :

K = . Wt

di mana :

K : besar gaya gempa

Wt: berat sendiri konstruksi

: koeifisien gempa


1. Lihat peta isoseisma-Kawashumi (peta gempa di Indonesia yang dibuat expert

Jepang) atau peta isoseisma-mitigasi tentukan koefisien gempa daerah lokasi

bendung.

2. Hitung harga K = Wt

3.

Hitung momen yang diakibatkan oleh gempa tersebut Mk= K. y-toe

Perhitungan:

Gambar 4.3 Pembagian zona gempa Indonesia (SNI Gempa 2002)

Harga Koefisen Gempa = 0.10

K = . Wt

= 0.10 x 2,16

= 0,216 ton


8/19

Kelompok 2


(HSKB733)

Momen gempa

Mk = K . y-toe

= 0,216 . 3,7 = 0,799 ton-m

Perhitungan Selanjutnya lihat tabel dibawah ini:

SegmenLuas Berat (Wt)

Ky-toe x-toe My-toe Mx-toe

m2 ton m m Ton.m ton.m

Mercu Bendung

1 0.9 2.16 0.2160 3.7 7 0.7992 1.5120

2 0.96 2.304 0.2304 6.4 6.65 1.4746 1.5322

3 1.8 4.32 0.4320 2.2 6.85 0.9504 2.9592

4 4.2 10.08 1.0080 4.4 5 4.4352 5.0400

5 0.05 0.12 0.0120 5.77 5.61 0.0692 0.0673

6 0.65 1.56 0.1560 5.85 4.9 0.9126 0.7644

7 0.175 0.42 0.0420 6.27 5.42 0.2633 0.2276

8 0.35 0.84 0.0840 6.27 4.92 0.5267 0.4133

9 0.175 0.42 0.0420 6.27 4.42 0.2633 0.1856

10 0.56 1.344 0.1344 6.73 4.02 0.9045 0.5403

11 1.96 4.704 0.4704 4.8 3.9 2.2579 1.8346

12 0.92 2.208 0.2208 4.67 2.3 1.0311 0.5078

13 0.4 0.96 0.0960 3.65 1.925 0.3504 0.1848

14 0.78 1.872 0.1872 4.03 1.18 0.7544 0.2209

15 0.195 0.468 0.0468 3.45 1.78 0.1615 0.0833

16 0.78 1.872 0.1872 4.03 1.125 0.7544 0.2106

17 7.15 17.16 1.7160 2.1 2.175 3.6036 3.7323

18 0.015 0.036 0.0036 3.5 0.73 0.0126 0.0026

19 0.06 0.144 0.0144 3.55 0.6 0.0511 0.0086

20 0.78 1.872 0.1872 2.1 0.65 0.3931 0.1217

21 0.12 0.288 0.0288 0.533 0.6 0.0154 0.0173

22 1.7 4.08 0.4080 1.7 0.25 0.6936 0.1020

23 0.25 0.6 0.0600 3.65 5.95 0.2190 0.3570

24 0.05 0.12 0.0120 3.73 5.82 0.0448 0.0698

Pintu Intake dan pembilas25 3 7.200 0.7200 2.250 0.53 1.6200 0.3816

26 1.8 4.320 0.4320 0.500 0.6 0.2160 0.2592

27 3.75 9.000 0.9000 2.875 1.3 2.5875 1.1700

28 0.375 0.900 0.0900 0.750 2.175 0.0675 0.1958

29 0.285 0.684 0.0684 0.850 3.025 0.0581 0.2069

30 0.564 1.354 0.1354 1.940 3.65 0.2626 0.4941

31 0.47 1.128 0.1128 1.630 3.97 0.1839 0.4478

32 0.48 1.152 0.1152 0.700 3.9 0.0806 0.4493

33 0.035 0.275 0.0275 4.950 1.55 0.1360 0.0426

34 0.347 2.720 0.2720 5.045 2.55 1.3723 0.6936


9/19

Kelompok 2


(HSKB733)

35 0.263 2.061 0.2061 6.025 1.5 1.2415 0.3091

36 0.263 2.061 0.2061 6.025 3.7 1.2415 0.7624

37 7.235 56.791 5.6791 6.750 2.55 38.3338 14.4817

38 0.125 0.977 0.0977 7.465 1.5 0.7296 0.1466

39 0.125 0.977 0.0977 7.465 3.7 0.7296 0.361640 0.283 2.222 0.2222 7.930 2.55 1.7617 0.5665

41 0.283 2.222 0.2222 8.344 2.55 1.8536 0.5665

42 0.146 1.146 0.1146 5.631 1.93 0.6455 0.2213

43 0.146 1.146 0.1146 5.631 3.2 0.6455 0.3668

44 0.0304 0.239 0.0239 6.090 1.93 0.1453 0.0461

45 0.024 0.189 0.0189 6.090 2.2 0.1149 0.0415

46 0.029 0.228 0.0228 6.092 2.7 0.1387 0.0615

47 0.030 0.239 0.0239 6.090 3.2 0.1453 0.0764

48 0.007 0.055 0.0055 6.092 2.3 0.0335 0.0126

49 0.005 0.036 0.0036 6.150 2.4 0.0222 0.0087

50 0.005 0.036 0.0036 6.150 3 0.0222 0.0108

51 0.007 0.055 0.0055 6.092 3.05 0.0335 0.0168

Total 45.089 159.363 15.936 230.955 150.985 75.364 43.093


10/19

Kelompok 2


(HSKB733)

4.2.3 Akibat Gaya Tekanan Lumpur.

Oleh karena aliran sungai mengandung suspensi lumpur. maka di atas lantai muka di

depan tubuh bendung akan mengendap tumpukan lumpur. dalam perhiutngan ini

dianggap endapan setinggi mercu bendung.

Prosedur perhitungan:

1.

Kondisi muka air normal

F = L h Ka

di mana :

L : berat jenis endapan lumpur

h : tinggi endapan

Ka : koefisien tekanan tanah aktif

Perhitungan

F = L h1 Ka

PLh= .1.6.10.31.0.333

PLh= 28.317 ton

Sehingga :

M = F . y-toe

y-toe = h + (El lantai muka El toe)

= (10.31) + (6.57-5.81)

= 4.196

M = F . y-toe

= 28.317 x 4.196= 118.81 ton

2.

Kondisi muka air banjir

F1= L h Ka

F2= L (bh)

Sehingga :

PL v


11/19

Kelompok 2


(HSKB733)

PLv Fb = F1 + F2

= 36,65 x 24,74 = 61,39 ton

M = Fbx y.toe

= 61,39 x 4,196

= 257,59 ton-m

4.2.4 Gaya Akibat Tekanan Lateral Tanah

KomponenGaya

Gaya (wt) lengan Momen

(ton/m) Yi M+ M-

Pa 1.825 1.23 2.245

Pp 13.872 1.13 15.675

4.2.5

Akibat Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis yang bekerja pada tubuh bendung ditinjau untuk dua keadaan.

yaitu :

1. Kondisi muka air normal

2. Kondisi muka air banjir.


1. Kondisi muka air normal

Pv= w (bh)Ph= w h

Perhitungan

Pv= w (bh)

Pv= .1.(10.31 x 3)

Pv= 15.465 ton

Ph= w h

Ph= . 1 .10.31

Ph= 53.148 ton


12/19

Kelompok 2


(HSKB733)

Sehingga :

Mv = Pv x-toe

Mv = 15.465 x 7.62

Mv = 117.843 ton-m

Mh = Ph y-toe

Mh = 53.148 x 1.029

Mh = 54.689 ton-m

2. Kondisi muka air banjir

Gambar 4.4 Tekanan hidrostatis kondisi muka air banjir

Oleh karena segmen-segmen balok air relatif banyak. untuk memudahkan proses

kontrol sebaiknya lembar perhitungan dibuat tabelaris. seperti berikut:


13/19

Kelompok 2


(HSKB733)

Tabel 4.2 Perhitungan tekanan hidrostatis kondisi banjir

Segmengaya x-toe y-toe Mv Mh

ton m m ton-m ton-m

Ph1 23.64 14.03 8.45 331.6692

Pv1 10.97 11.985 11.535 126.539Pv2 43.25 12.5 9.75 421.688

Pv3 1.817 10.096 11.44 20.787

Pv4 1.625 9.75 11.1 18.038

Pv5 1.143 9.17 10.93 12.493

Pv6 4.203 8.93 10.12 42.534

Pv7 10.78 8.07 9.486 102.259

Pv8 24.74 7.456 7.39 182.829

Pv9 8.605 6.43 7.336 63.126

Pv10 22.52 4.42 6.21 139.849

Pv11 9.3 4.83 5.21 48.453

Pv12 31.82 5.496 4.31 137.144

Pv13 3.297 4.163 4.31 14.210

Pv14 4.84 2.553 5.423 26.247

Pv15 4.84 1 6.21 30.056

207.39 1386.252 331.669


14/19

Kelompok 2


(HSKB733)

4.2.6 Akibat Gaya Uplift

a. Gaya Uplift pada Muka Air Normal (MAN)

Garis aliran (Nf) = 3 buah

Garis equopotensial (Nd) = 12 buah

Tinggi muka air di hulu (h) = 10,31 meter

Beda tinggi air di hulu dan hilir (H) = 0.57 m

Koefisien permeabilitas tanah (k) = 3,5 . 10-4

cm/det

Debit rembesan yang melewati bawah bendung (

):

Tinggi tekanan air (): ( )

Dimana :

= Beda tinggi antara muka air di hulu dengan titik yang ditinjau = Garis equopotensial (Nd) pada titik tinjauan = Tinggi energi tekanan airContoh perhitungan :

( ) (

)

( ) ( )


15/19

Kelompok 2


(HSKB733)

Gaya tekanan air ke atas () :

Dimana :

= Luas diagram tinggi tekanan = Panjang jarak antar titik tinjauan

Contoh perhitungan :

Untuk perhitungan selanjutnya ditabelkan, lihat tabel 4.3 berikut:

Titikh

(m)

H

(m)Nd ni Ha

A

(m2)l (m)

Ui(ton/m)

Lengan Momen (ton.m)

Xi (m) M+ M -

1 2.84 0.57 9 0.5 2.8082.774 1.5 4.160 7.51 31.243

2 2.84 0.57 9 1.6 2.739

3 3.84 0.57 9 1.7 3.732 3.723 0.5 1.861 6.51 12.118

4 3.84 0.57 9 2 3.713 3.460 0.2 0.692 6.16 4.263

5 3.34 0.57 9 2.1 3.2073.182 1.3 4.136 5.41 22.377

6 3.34 0.57 9 2.9 3.156

7 3.84 0.57 9 3 3.6503.641 0.5 1.638 5.54 9.0768 3.84 0.57 9 3.3 3.631

9 4.84 0.57 9 3.4 4.625 4.542 2.8 12.491 2.76 34.476

10 4.84 0.57 9 6 4.460 4.847 0.3 1.454 0.95 1.381

11 5.64 0.57 9 6.4 5.2355.216 0.5 2.608 0.35 0.913

12 5.64 0.57 9 7 5.197

T o t a l 26.895 110.203

Komponen

gaya

Gaya (Wi) Lengan Momen

(ton/m) Yi M+

M-

1 4.160 7.51 31.243

2 1.861 6.51 12.118

3 0.692 6.16 4.263

4 4.136 5.41 22.377

5 1.638 5.54 9.076

6 12.491 2.76 34.476

7 1.454 0.95 1.381

8 2.608 0.35 0.913

29.042 115.847 0.000


16/19

Kelompok 2


(HSKB733)

b. Akibat Gaya Uplift pada Muka Air Banjir (MAB)

Tinggi muka air di hulu (h) = 11,73 meter

Beda tinggi air di hulu dan hilir (H) = 1,34 m

Untuk memudahkan perhitungan gaya uplift pada Muka Air Banjir dapat dilihat pada Tabel

4.4 berikut:

Titikh(m)

H(m)

Nd ni HaA

(m2)l (m)

Ui(ton/m)

Lengan Momen (ton.m)

Xi (m) M+ M

-

1 4.26 1.34 9 0.5 4.1864.104 1.5 6.156 7.51 46.228

2 4.26 1.34 9 1.6 4.0223 5.26 1.34 9 1.7 5.007 4.985 0.5 2.492 6.51 16.225

4 5.26 1.34 9 2 4.962 4.705 0.2 0.941 6.16 5.796

5 4.76 1.34 9 2.1 4.4474.388 1.3 5.704 5.41 30.859

6 4.76 1.34 9 2.9 4.328

7 5.26 1.34 9 3 4.8134.791 0.5 2.156 5.54 11.944

8 5.26 1.34 9 3.3 4.769

9 6.26 1.34 9 3.4 5.754 5.560 2.8 15.291 2.76 42.202

10 6.26 1.34 9 6 5.367 5.737 0.3 1.721 0.95 1.635

11 7.06 1.34 9 6.4 6.107 6.062 0.5 3.031 0.35 1.06112 7.06 1.34 9 7 6.018

T o t a l 34.830 148.519


17/19

Kelompok 2


(HSKB733)

Komponen

gaya

Gaya (Wi) Lengan Momen

(ton/m) Yi M+ M

-

1 6.156 7.51 46.228

2 2.492 6.51 16.225

3 0.941 6.16 5.796

4 5.704 5.41 30.859

5 2.156 5.54 11.944

6 15.291 2.76 42.202

7 1.721 0.95 1.635

8 3.031 0.35 1.061

37.492 155.950 0.000

8. Rekapitulasi Gaya-gaya yang Bekerja dan Momen yang Timbul pada Tubuh

Bendung

a. Pada Muka Air Normal (MAN)

No Momen PenahanH V Momen (ton.m)

(ton) (ton) M+ M-

1 Berat Sendiri Bendung 159.363 753.644

2 Gaya Gempa 15.936 75.364

3

Gaya Akibat Tekanan

Lumpur 28.317 118.810

4 Tekanan tanah lateral

Aktif 1.825 2.245

Pasif -13.872 15.675

5 Gaya Hidrostatis

Vertikal -15.465 117.843

Horizontal 54.689

6 Gaya Uplift

-

29.0415 115.8472

Total 16.742 130.321 366.956 887.162

DM 520.207


18/19

Kelompok 2


(HSKB733)

b. Pada Muka Air Banjir (MAB)

No Momen PenahanH V Momen

(ton) (ton) M+ M-

1 Berat Sendiri Bendung 159.363 753.644

2 Gaya Gempa 15.936 75.364

3

Gaya Akibat Tekanan

Lumpur 24.74 257.59

4 Tekanan tanah lateral

Aktif 1.825 2.245

Pasif -13.872 15.675

5 Gaya Hidrostatis

Vertikal -15.465 1386.252

Horizontal 331.6692

6 Gaya Uplift 37.492 155.9501

Total 50.6563 159.363 822.819 2155.571

DM 1332.752


19/19

Kelompok 2


(HSKB733)

4.2.7 Kontrol Stabilitas Bendung

a. Pada Muka Air Normal (MAN)

Kontrol Terhadap Guling

SF = Mp / Mp = 887,162 / 366,956 = 2,417 (

1,5 .. Aman ..!!)

Kontrol Terhadap Geser

( 1,5 .. Aman ..!!)

Kuat Dukung Tanah Pondasi

3,992

( )

-4,500 t/m2= -0,4500 kg/cm2 ( 4,0 kg/cm2.. Aman ..!!) 3.179 t/m2= 0,3179 kg/cm2 ( 4,0 kg/cm2.. Aman ..!!)

b. Pada Muka Air Banjir (MAB)

Kontrol Terhadap Guling

SF = Mp / Mp = 2155,571 / 822,819 = 2,6 ( 1,5 .. Aman ..!!)Kontrol Terhadap Geser

1,8 ( 1,5 .. Aman ..!!)

Kuat Dukung Tanah Pondasi

( )

t/m2= -0,3017 kg/cm2 ( 4,0 kg/cm2.. Aman ..!!) 10,791 t/m2= 1,079 kg/cm2 ( 4,0 kg/cm2.. Aman ..!!)

BAB IV Stabilitas.pdf

Documents

Transcript of BAB IV Stabilitas.pdf