BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN -...

30

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Gambaran Subyek Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMK Negeri 1 Salatiga pada semester 2 tahun

ajaran 2011/ 2012. Kelas XII terdiri dari 12 yang terdiri dari 6 jurusan. Jurusan

tersebut adalah tata boga, tata busana, pemasaran, kecantikan, akuntansi, dan

administrasi perkantoran. Subjek penelitian adalah kelas jasa boga (BO) 2. Jumlah

siswa kelas BO 2 adalah 28 siswa. Ada 2 siswa yang tidak dapat mengikuti karena

tidak masuk sekolah, sehingga subyek penelitian terdiri dari 26 siswa. Mata

pelajaran matematika kelas XII diampu oleh seorang guru dengan latar belakang

pendidikannya adalah magister pendidikan matematika.

SMK Negeri 1 Salatiga terletak sekitar 3 km dari jalan raya Salatiga‐

Semarang, sehingga dengan letak yang cukup jauh dari kebisingan membuat

proses belajar dan mengajar menjadi lebih kondusif, tenang, dan nyaman. Sekolah

ini memiliki beberapa fasilitas seperti ruang kelas, halaman upacara, lapangan

basket, berbagai macam laboratorium untuk praktik, kantin, ruang tata usaha,

mushola, ruang guru, perpustakaan dan lain‐lain. Pada tahun 2011 status SMK

Negeri 1 Salatiga adalah sebagai sekolah berstandar ISO 9001:2008, sehingga

dalam pendidikan sekolah berusaha memanfaatkan pengajaran dan kurikulum

berbasis Teknologi Informasi (TI).

Siswa yang bersekolah di SMK Negeri 1 Salatiga berasal dari berbagai latar

belakang keluarga dan dari berbagai daerah baik yang berasal dari daerah Salatiga

maupun luar Salatiga. Siswa dapat memakai kendaraan pribadi atau angkutan

umum sebagai sarana transportasi ke sekolah. Sekolah ini terletak di Jalan Raya

Nakula Sadewa 3, Kelurahan Dukuh, Kecamatan Sidomukti, Salatiga.

B. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilakukan secara bertahap. Tahap awal yang dilakukan adalah

permohonan pembimbing dari mahasiswa dalam rangka pelaksanaan penelitian.

Langkah‐langkah yang dilakukan meliputi pengajuan proposal penelitian kepada

dosen pembimbing, pembuatan soal evaluasi yang dikonsultasikan terlebih dahulu

dengan dosen dan guru mata pelajaran, dan mengajukan surat ijin penelitian

kepada pimpinan fakultas untuk disampaikan kepada sekolah yang menjadi tempat

penelitian.

31

Surat ijin penelitian ditujukan kepada kepala sekolah atas rekomendasi

dari guru mata pelajaran yang membantu penelitian ini untuk mendapatkan

persetujuan atau disposisi atas rencana penelitian yang akan dilakukan. Guru mata

pelajaran yang terlibat dalam membantu proses penelitian ini adalah guru mata

pelajaran matematika kelas XII. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 1 Februari

2012 jam pelajaran ketujuh dan kedelapan. Siswa dibagikan lembar soal dan

lembar jawab serta diberikan arahan sebelum mengerjakan soal. Soal tersebut

dikerjakan oleh setiap siswa selama 2 x 45 menit (2 jam pelajaran) dari pukul

13.00‐14.30.

Selama 90 menit siswa diberikan kesempatan untuk menyelesaikan soal‐

soal yang ada. Semua soal yang diujikan adalah materi yang pernah dibahas,

diajarkan, dan digunakan untuk latihan oleh guru yang bersangkutan, yaitu materi

statistik. Soal terdiri dari 10 soal uraian yang terdiri dari 4 indikator seperti yang

terdapat pada kurikulum KTSP SMK, yaitu tentang pengertian statistik, penyajian

data, ukuran pemusatan dan letak data, serta ukuran penyebaran data.

Wawancara dengan siswa dilakukan setelah mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

C. Deskripsi Data

Soal yang diujikan berupa soal uraian dengan jumlah 10 soal. Soal‐soal

tersebut dibuat berdasarkan materi yang telah diajarkan guru kepada siswa dan

sesuai dengan kisi‐kisi soal ujian nasional. Jenis soal terdiri dari soal tentang

membaca data yang berupa tabel atau diagram sebanyak 1 soal, soal tentang

menyajikan data kedalam bentuk tabel atau diagram sebanyak 3 soal, soal

menghitung ukuran pemusatan data sebanyak 2 soal, soal tentang ukuran letak

sebanyak 2 soal, dan soal tentang penyebaran data sebanyak 2 soal.

Hasil pekerjaan siswa diperoleh setelah pelaksanaan tes berakhir,

kemudian hasil pekerjaan siswa yang terkumpul dikoreksi dan diteliti untuk

mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal‐soal

statistik. Berdasarkan hasil koreksi jawaban 26 siswa yang mengikuti tes, tidak ada

seorang siswa yang dapat menjawab semua soal dengan benar. Data koreksi

jawaban siswa dapat dilihat pada Tabel 5 dan Diagram 1 dibawah ini:

32

Tabel 5 Data Hasil Pekerjaan Siswa

No Aspek/indikator Keterangan

Total ∑B ∑S ∑TM

1 Membaca data yang disajikan

dalam bentuk tabel atau diagram 12 14 0 26

2 Membuat tabel distribusi frekuensi

dari data yang sudah diketahui 23 2 1 26

3 Menyelesaikan perhitungan dan

membuat diagram 17 6 3 26

4 Membuat histogram dan poligon

frekuensi dari data yang tersedia 14 9 3 26

5 Menyelesaikan soal perhitungan

rataan 13 13 0 26

6 Menyelesaikan soal pemusatan

data 15 9 2 26

7 Menyelesaikan soal ukuran letak

data 7 17 2 26

8 Menyelesaikan soal ukuran letak

data 1 16 9 26

9 Menyelesaikan soal penyebaran

data 0 15 11 26

10 Menyelesaiakan soal penyebaran

data 4 10 12 26

Total 106 111 43 260

40,8% 42,7% 16,5% 100%

Keterangan:

∑B = Jumlah siswa yang menjawab benar

∑S = Jumlah siswa yang menjawab salah

∑TM= Jumlah siswa yang tidak menjawab

33

Diagram 1. Data Hasil Pekerjaan Siswa

Berdasarkan Tabel 5 dan Diagram 1 di atas dapat dilihat bahwa di kelas BO

2 tidak ada seorang siswa yang dapat menjawab dengan benar 100%. Sesuai hasil

pekerjaan siswa diketahui bahwa banyaknya kesalahan siswa mencapai 111

kesalahan atau sebesar 42,7% dan kesalahan terbesar terlihat pada soal nomor 7

yaitu soal yang berkaitan dengan ukuran letak. Tabel di atas menunjukkan bahwa

dari 26 siswa diketahui ada 7 siswa yang menjawab benar, 17 siswa melakukan

kesalahan, dan sebanyak 2 siswa memilih untuk tidak mengerjakan soal ini. Banyak

siswa yang melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal ini dikarenakan siswa

kurang menguasai konsep tentang kuartil, desil dan persentil serta siswa kurang

hati‐hati dalam memasukkan data kedalam rumus. Jawaban salah siswa

selanjutnya akan dianalisis lebih lanjut disesuaikan dengan jenis‐jenis

kesalahannya.

D. Analisis Data

Analisis data dilakukan secara mendalam dibandingkan hanya dengan

melihat data pekerjaan siswa saja, karena yang dianalisis adalah cara berpikir siswa

dalam mengerjakan soal, urutan dalam penyelesaian soal, dan melihat kesalahan

yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah. Data hasil pekerjaan siswa

menunjukkan bahwa siswa masih banyak melakukan kesalahan dalam

mengerjakan soal pada materi statistik dan akan dikelompokkan menjadi 5 tipe

kesalahan menurut Subanji dan Mulyoto (2000) yaitu: Kesalahan konsep;

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

∑B

∑S

∑TM

J

u

m

l

a

h

s

i

s

w

a

Jumlah Soal

34

Kesalahan menggunakan data; Kesalahan interpretasi bahasa; Kesalahan teknis

dan Kesalahan penarikan kesimpulan.

Tabel 6 Jumlah dan Prosentase Tiap‐Tiap Tipe Kesalahan

No

Soal

Jumlah Siswa yang Melakukan Kesalahan Total Kesalahan

Tipe I Tipe II Tipe III Tipe IV Tipe V

1 ‐ ‐ 14 ‐ ‐ 14

2 ‐ ‐ ‐ 2 ‐ 2

3 3 ‐ ‐ 3 ‐ 6

4 ‐ ‐ 9 ‐ ‐ 9

5 1 ‐ ‐ 12 ‐ 13

6 3 4 ‐ 2 ‐ 9

7 5 10 ‐ 2 ‐ 17

8 7 6 ‐ 3 ‐ 16

9 12 ‐ ‐ 3 ‐ 15

10 1 2 ‐ 1 6 10

Total 32 22 23 28 6 111

P(%) 28,8% 19,8% 20,8% 25,2% 5,4% 100%

Keterangan :

Tipe I : Kesalahan karena kesalahan konsep

Tipe II : Kesalahan dalam menggunakan data

Tipe III : Kesalahan dalam interpretasi bahasa

Tipe IV : Kesalahan teknis

Tipe V : Kesalahan dalam penyimpulan

P (%) : Presentase pada tiap‐tiap tipe kesalahan.

Diagram 2. Prosentase Tipe‐Tipe Kesalahan

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4 Tipe 5

25,2%

5,4%

P

r

o

s

e

n

t

a

s

e Tipe‐Tipe Kesalahan

28,8%

19,8% 20,8%

35

Berdasarkan keterangan pada Tabel 6 dan Diagram 2, perolehan hasil

presentase (%) pada tiap jenis‐jenis kesalahan diperoleh dari jumlah tiap jenis tipe

kesalahan dibagi dengan total jumlah semua jenis tipe kesalahan dikalikan dengan

100%. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa besarnya kesalahan karena

kesalahan konsep yaitu sebesar 28,8%, kesalahan dalam menggunakan data

sebesar 19,8%, kesalahan dalam interpretasi bahasa sebesar 20,8%, kesalahan

dalam perhitungan atau komputasi sebesar 25,2%, dan kesalahan penyimpulan

sebesar 5,4%. Berdasarkan keterangan diagram 2 dapat dilihat dengan jelas bahwa

tipe kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa adalah tipe kesalahan

pertama yaitu kesalahan konsep sebesar 28,8% dan kesalahan paling sedikit adalah

tipe kesalahan kelima tentang penyimpulan yaitu sebesar 3,1%. Hal ini

menunjukkan bahwa siswa masih kurang dalam menguasai konsep statistik.

E. Pembahasan Hasil Penelitian

Data pekerjaan siswa yang telah diperoleh, selanjutnya akan

dikelompokkan jawaban‐jawaban siswa yang salah. Pengelompokan dilakukan

sesuai dengan klasifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal matematika menurut

Subanji dan Mulyoto (2000). Adapun materi statistik kelas XII SMK terbagi menjadi

4 indikator, yaitu:

1. Pengertian statistik, dalam indikator ini dapat diuraikan menjadi:

Pengertian dan kegunaan statistik; Pengertian populasi dan sampel dan

Macam‐macam data

2. Penyajian data, dalam indikator ini dapat diuraikan menjadi: Macam‐

macam diagram dan tabel; Histogram dan Poligon frekuensi

3. Pemusatan data, dalam indikator ini dapat diuraikan menjadi: Mean data

tunggal dan data kelompok; Median data tunggal dan data kelompok;

Modus data tunggal dan data kelompok serta kuartil, desil, persentil

4. Penyebaran Data, dalam indikator ini dapat diuraikan menjadi: Jangkauan;

Simpangan rata‐rata/Simpangan baku; Jangkauan semi interkuartil; Nilai

standar (z‐score); Koefisien variansi.

Setiap kesalahan dalam tiap soal akan digolongkan kedalam tipe‐tipe

kesalahan sebagai berikut:

A. Pembahasan Hasil Tes dan Hasil Wawancara berdasarkan tipe kesalahan

1 ( Kesalahan Konsep)

Kesalahan konsep yang dilakukan siswa adalah kesalahan dalam

menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab permasalahan,

36

penggunaaan rumus yang tidak sesuai atau lupa menuliskan rumus. Soal nomor 1,

2 dan 4 siswa tidak mengalami atau melakukan kesalahan konsep. Kesalahan

konsep terjadi pada soal nomor 3, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10. Kesalahan konsep yang

terjadi pada siswa antara lain:

Tabel 7

Bentuk Kesalahan dan Hasil Wawancara Tipe Kesalahan 1

No Bentuk Kesalahan Keterangan

3

Pekerjaan Jumlah (orang)

SD

SMP

SMA/SMK

Perguruan Tinggi

100

500

2100

900

a. Tentukan besarnya sudut sektor lingkaran

untuk pendidikan SD, SMP, SMA/SMK

dan Perguruan tinggi

b. Gambarlah diagram lingkarannya

Keterangan:

Terjadi kesalahan dalam menggunakan

teorema/ rumus.

Misal untuk mencari sudut sektor

SD = dan seterusnya.

Hasil wawancara:

Siswa mengalami kesalahan konsep karena

tidak dapat membedakan konsep sektor

derajat dan konsep tentang presentase

Kesalahan ini

dilakukan oleh

3siswa

5 Tinggi rata‐rata dari 15 anak adalah 162 cm.

Setelah ditambah 5 anak tinggi rata‐rata


37

menjadi 166 cm. Berapa tinggi rata‐rata 5

anak tersebut ?

Keterangan: Terjadi kesalahan dalam menggunakan teorema/ rumus menghitung rata‐rata. Seharusnya jumlah siswa untuk menghitung rata‐rata bukan 15 tetapi 15+5=20 (20x166) – (15x162) = 890 : 5 = 178 cm Hasil wawancara: Siswa hanya memahami konsep rata‐rata sesuai rumus, dan tidak mampu mengembangkan konsep dasar pada soal aplikasi rata‐rata

Kesalahan ini

dilakukan oleh 1

siswa

6

Jika nilai rata‐rata dari tabel di bawah adalah

7, hitunglah nilai x tersebut !

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

38


Keterangan: Terjadi kesalahan dalam menggunakan teorema/ rumus menghitung rata‐rata. Siswa tidak konsisten dalam menuliskan rumus Hasil wawancara: Siswa tidak memahami simbol matematika dengan baik, misal nilai adalah x, frekuensi = f, dan lain‐lain.

7

Berat badan 80 siswa SMK kelas XI

Berat Badan (kg) Frekuensi (fi)

36‐40 2

41‐45 12

46‐50 30

51‐55 19

56‐60 10

61‐65 5

66‐70 2

Jumlah 80

Carilah Q1, D6dan P30!

Keterangan: Siswa asal‐asalan dalam menghitung letak kuartil. Jawaban akhir dari desil dan kuartil hanya ditulis letak datanya saja, tidak sampai pada perhitungannya. Hasil wawancara: Siswa menyamakan konsep mencari kuartil,

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

39


desil, dan persentil hanya dengan mencari

letak datanya. Yaitu

Selebihnya siswa tidak bisa menghitung ukuran letak karena siswa tidak menguasai konsep

7 Keterangan: Siswa salah dalam menuliskan rumus yang digunakan Siswa menjawab Q1= 45,5 +

518

30.20x

Jawaban yang seharusnya adalah Q1=

. P = = 46,5

Hasil wawancara: Konsep siswa dalam menghitung kuartil mengalami kesalahan karena siswa melakukan perkalian dalam rumus yang seharusnya adalah pengurangan

Kesalahan ini

dilakukan oleh 2

siswa

8

TABEL

NILAI PRAKTIK BENGKEL 40 SISWA

Nilai Frekuensi

51‐60

61‐70

71‐80

81‐90

2

28

8

2

Jumlah 40

40


a. Tentukan nilai yang diperoleh mayoritassiswa.

b. Apabila terdapat 16 siswa yang tuntas, berapa nilai terendah dari siswa yang tuntas?

Keterangan: Siswa seharusnya menggunakan rumus untuk mencari modus bukan rumus mencari rata‐

rata. Seharusnya Modus =

= 60,5+

= 60,5 +

= 60,5+5,65 = 66,15 Hasil wawancara: Siswa melakukan kesalahan konsep nilai mayoritas/ terbesar diartikan sebagai rata‐rata karena siswa tidak mampu mengartikan kata mayoritas sebagai nilai terbesar atau nilai dengan frekuensi paling banyak dalam hal ini adalah modus.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 2

siswa

Kesalahan ini

dilakukan oleh 5

siswa

41


Keterangan: Siswa seharusnya menggunakan rumus ukuran letak untuk mencari nilai terendah yang tuntas, tetapi siswa menyelesaikan dengan mencari nilai tengahnya saja, kemudian hanya membaca tabel. Jawaban seharusnya:

Y = . 5

= 60,5+7,85 = 68,35 Hasil wawancara: Siswa hanya menguasai konsep dasar dalam mencari kuartil, desil, dan persentil. Siswa tidak bisa mengerjakan soal variasi karena siswa tidak mampu mengembangkan konsep yang dimilki

Nilai siswa adalah 48,56,65, 70, 80 dan 85.

Tentukan simpangan bakunya

Keterangan: Siswa sudah mengerti cara menyelesaikan soal untuk mencari simpangan baku tetapi tidak dapat menyelesaikan dengan benar.

Jawaban yang tepat adalah ∑

164,5 164,5 12,8 Hasil wawancara: Siswa kekurangan waktu dan mengalami kesulitan untuk melakukan perkalian pada soal , sehingga menyebabkan kesalahan

Kesalahan ini

dilakukan oleh 7

siswa.


42

Keterangan: Siswa menggunakan rumus rata‐rata

yaitu untuk mencari

simpangan baku Hasil wawancara: Siswa mencari simpangan baku sama dengan mencari nilai rata‐rata dari suatu data karena yang diingat adalah rumus rata‐rata saja, sehingga rumus rata‐rata dipakai untuk menghitung simpangan baku.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 4

siswa

9

Keterangan: Siswa menggunakan rumus yang kurang sesuai untuk mencari simpangan baku. Kolom ke 5 seharusnya

Kesalahan ini

dilakukan oleh 1

siswa

43

Kesalahan‐kesalahan konsep yang dilakukan siswa pada tabel di atas meliputi:

1. Perhitungan besarnya sudut sektor pada diagram lingkaran siswa

menggunakan persentase karena dalam konsepsi siswa tidak tertanam

bahwa persentase itu satuannya dalam persen dan sudut sektor itu

satuannya derajat.

2. Siswa tidak memahami konsep penambahan jumlah siswa dalam

menghitung rata‐rata karena siswa hanya berpatok pada rumus dasar rata‐

rata saja.

3. Siswa melakukan kesalahan dalam menghitung rata‐rata karena masih

mengalami kesulitan dalam memahami variabel‐variabel dalam statistik.


Hasil wawancara: Siswa lupa menguadratkan xx sehingga menyebabkan rumus simpangan baku menjadi salah, dan hasilnya juga salah.

10

Lampu neon merk A rata‐rata dapat dipakai selama 3000 jam dengan simpangan baku 500 jam. Lampu neon merk B rata‐rata dapat dipakai selama 5000 jam dengan simpangan baku 600 jam. Lampu merk manakah yang lebih merata masa pakainya?

Keterangan: Siswa menggunakan rumus yang tidak sesuai

untuk mencari nilai koevisien variansi yaitu

x 100%,seharusnya x 100%

Hasil wawancara: Siswa terbalik dalam menuliskan rumus koefisien variansi jarena setelah ditanya soal tersebut jarang digunakan untuk latihan sehingga lupa.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 1

siswa.

44

4. Perhitungan mencari kuartil, desil dan persentil, siswa hanya menghitung

letak datanya pada tabel karena siswa tidak bisa menguasai konsep

walaupun materi sudah diajarkan.

5. Siswa mengalikan satu data dengan data lain dalam menghitung kuartil

yang tidak ada hubungannya karena siswa memakai pemikirannya sendiri

dalam mengerjakan soal.

6. Siswa menggunakan rumus mencari rata‐rata, sedangkan yang ditanyakan

adalah modus karena siswa tidak memahami kata mayoritas yang

dimaksud dalam soal adalah modus.

7. Siswa diminta mencari ukuran letak data dan mengalami kesalahan karena

siswa hanya berpusat pada rumus tertentu dan saat ada variasi soal, siswa

tidak dapat mengaplikasikan konsep dasar tersebut.

8. Dalam mencari simpangan baku siswa kurang menguasai konsep perkalian

bilangan desimal karena kekurangan waktu dalam mengerjakan soal.

9. Siswa diminta menghitung simpangan baku, tetapi siswa menggunakan

rumus rata‐rata karena siswa hanya mampu menghafal konsep dan rumus

rata‐rata saja.

10. Siswa tidak memahami rumus simpangan baku yang benar. Siswa tidak

menguadratkan salah satu kolom rumus karena tidak bisa mengingat

rumus keseluruhan dengan baik.

11. Siswa melakukan kesalahan karena menuliskan rumus yang terbalik dalam

menghitung koefisien variansi dalam bentuk soal cerita.

B. Pembahasan Hasil Tes dan Hasil Wawancara berdasarkan tipe kesalahan

2 (Kesalahan Menggunakan Data)

Kesalahan dalam menggunakan data yang dilakukan siswa adalah

kesalahan karena tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, kesalahan

memasukkan data ke variabel dan kesalahan karena menambah data yang tidak

diperlukan. Pada soal nomor 1,2,3,4,5 dan 9 siswa tidak mengalami atau

melakukan kesalahan dalam menggunakan data. Kesalahan ditemukan pada soal

nomor 6, 7, 8 dan 10. Kesalahan dalam menggunakan data terjadi pada siswa

antara lain:

45

Tabel 8


No

Bentuk Kesalahan Keterangan

6 Perhatikan tabel berikut :

Nilai Frekuensi

5 6

6 8

7 10

8 x

9 4

Jika nilai rata‐rata dari tabel di atas adalah 7,

hitunglah nilai x tersebut !

Keterangan: Siswa tidak memasukkan hasil dari 8.x yang seharusnya dimasukkan dalam perhitungan. Jawaban jumlah frekuensi adalah 196+8x Hasil wawancara : Siswa tidak menjumlahkan antara konstanta dan variabel. Siswa berpikir bahwa variabel dan angka tidak bisa dijumlahkan.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 4

siswa

46

No


7 Berat badan 80 siswa SMK kelas XI

Berat Badan

(kg)

Frekuensi (fi)

36‐40 2

41‐45 12

46‐50 30

51‐55 19

56‐60 10

61‐65 5

66‐70 2

Jumlah 80

Carilah Q1, D6 dan P30

Keterangan: Siswa seharusnya mengurangi letak data yang dimaksud dengan frekuensi sebelumnya dan membagi dengan jumlah frekuensi yaitu

45,5+(30

1424 ).5

Hasil wawancara: Siswa memasukkan data secara asal‐asalan tanpa melihat keterangan yang ada pada soal karena tidak tahu data mana yang harus dimasukkan dalam rumus untuk menyelesaikan soal tersebut.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 7

siswa

47

No


Keterangan: Siswa tidak memakai data sebelumnya untuk menemukan penyelesaian soal tersebut. Seharusnya siswa harus menyelesaikan jawaban supaya menjadi benar yaitu 45,5

+ 45,5 1 46,5

Hasil wawancara: Siswa tidak menghitung hasil perhitungan selanjutnya atau menghilangkan data karena siswa terburu‐buru menyelesaikan soal yang lain.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

8 TABEL


Nilai Frekuensi

51‐60

61‐70

71‐80

81‐90

2

28

8

2

Jumlah 40

a. Tentukan nilai yang diperoleh mayoritas

siswa. b. Apabila terdapat 16 siswa yang tuntas,

berapa nilai terendah dari siswa yang tuntas

48

No


Keterangan: Data dari 40 siswa dan 18 siswa yang lulus, maka data terendah siswa yang lulus adalah data ke ‐23 bukan 18. Seharusnya

Y= = 60,5+7,85 = 68,35

Hasil wawancara: Siswa memasukkan data dari pemahaman sendiri saja. Melihat data dari tabel. Kemudian dimasukkan ke tabel, sehingga mengalami kesalahan data

Kesalahan ini

dilakukan oleh 6

siswa

10 Lampu neon merk A rata‐rata dapat dipakai selama 3000 jam dengan simpangan baku 500 jam. Lampu neon merk B rata‐rata dapat dipakai selama 5000 jam dengan simpangan baku 600 jam. Lampu merk manakah yang lebih merata masa pakainya?

Keterangan: Dibelakang tanda 16,67 dan 12 seharusnya diberi tanda % yang tidak boleh dihilangkan. Hasil wawancara: Siswa mengabaikan tanda (%) karena dianggap tidak terlalu penting, padahal presentase itu adalah hasilnya

Kesalahan ini

dilakukan oleh 2

siswa

49

Kesalahan‐kesalahan dalam menggunakan data yang dilakukan siswa pada

tabel di atas meliputi:

1. Siswa tidak menuliskan hasil perkalian antara konstanta dan variabel

karena siswa berpikir antara variabel dan konstanta tidak bisa

dijumlahkan.

2. Pada perhitungan kuartil, desil, dan persentil siswa memasukkan data yang

tidak ada pada soal karena tidak bisa menentukan data mana yang harus

dimasukkan dalam rumus.

3. Siswa tidak menggunakan hasil perhitungan sebelumnya untuk

menyelesaikan soal karena terburu‐buru menyelesaikan yang lain.

4. Siswa tidak mengerti maksud penyelesaian soal dengan memasukkan data

pada perhitungan ukuran letak data sesuai dengan pemahamannya

sendiri.

5. Siswa tidak memasukkan simbol persen (%) pada soal yang menanyakan

presentase karena nilai angkanya yang dianggap lebih penting dan tanda

persennya diabaikan.

C. Pembahasan Hasil Tes dan Hasil Wawancara berdasarkan tipe kesalahan

3 ( Kesalahan Interpretasi Bahasa)

Kesalahan dalam interpretasi bahasa yang dilakukan siswa adalah

kesalahan karena siswa sulit menyatakan bahasa sehari‐hari kedalam bahasa

matematika dan sebaliknya, serta siswa sering mengalami kesalahan dalam

menginterpretasikan simbol‐simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika.

Pada soal nomor 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10 siswa tidak mengalami atau melakukan

kesalahan dalam interpretasi bahasa. Kesalahan ditemukan pada soal nomor 1 dan

4. Kesalahan dalam interpretasi bahasa yang terjadi pada siswa antara lain:

50

Tabel 9


No


1 Perhatikan tabel jumlah siswa SMK Indra Giri

pada tahun pelajaran selama tahun 2009

berdasarkan keterangan berikut ini:

No Bulan

Absensi siswa

Jml Sakit

(s)

Ijin

(i)

Alpha

(a)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Juni

Juli

Agt

Sep

Okt

Nov

Des

5

6

8

12

10

4

11

9

7

3

4

2

7

6

7

5

15

16

8

6

6

11

8

9

4

3

4

2

6

8

7

10

1

5

2

2

16

15

19

19

31

28

26

25

14

19

14

13

Jml 81 104 54 239

a. Tentukan banyaknya siswa masing‐masing

yang sakit, ijin dan yang tidak masuk tanpa

keterangan pada bulan Juli 2009.

b. Tentukan jumlah siswa yang absen pada

bulan Agustus 2009.

c. Tentukan banyaknya siswa yang sakit pada

bulan Oktober 2009

d. Tentukan banyaknya siswa yang tidak

masuk sekolah tanpa keterangan (alpa)

pada bulan Desember 2009.

e. Tentukan jumlah siswa yang sakit dan ijin

dalam 1 tahun tersebut


51

Keterangan:

siswa salah membaca data dalam tabel. Jawaban

seharusnya siswa yang absen pada bulan agustus

2009 adalah 25 siswa.

Hasil wawancara:

Siswa tidak bisa mengartikan kata ”jumlah” yang

dimaksud dalam soal karena siswa hanya

membaca soal sepintas dan tidak dipahami

maksud soal tersebut. Yang ditanyakan adalah

jumlah siswa yang absen pada bulan agustus.

Jawabannya adalah 9+6+10 = 25. Tapi siswa

hanya menjawab siswa yang masuk tanpa

keterangan yaitu 10 siswa.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 4

siswa

Keterangan:

Untuk soal a siswa seharusnya cukup membaca

data saja tetapi siswa menjumlahkan data

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

52

No


menjadi 11+8+7= 36 dan mengakibatkan

kesalahan. Jawaban seharusnya 11,8, dan 7.

Hasil wawancara:

Siswa sulit mengartikan kata ”banyaknya siswa

masing‐masing” dalam soal karena terburu‐buru

dalam membaca tabel dan menjawab soal.

Keterangan:

Untuk soal e siswa seharusnya menjumlahkan

104+81= 185, tetapi siswa menjumlahkan data

yang tidak ada dalam tabel

Hasil wawancara:

Siswa tidak memahami makna”jumlah siswa”

yang seharusnya dijumlahkan antara jumlah

siswa yang sakit dan jumlah siswa yang ijin

karena pemahaman kata ”jumlah siswa” dalam

pikiran diartikan dengan kata ”banyaknya”.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 6

siswa

Keterangan: Untuk soal d siswa tidak cermat membaca data, siswa malah menjumlahkan jumlah siswa yang alpha dalam 1 tahun. Jawaban seharusnya 2

Kesalahan ini

dilakukan oleh 2

siswa

53

No


Hasil wawancara: Siswa tidak cermat dalam membaca data siswa yang absen tiap bulan, atau kapan dalam membaca data siswa absen 1 tahun

4 Buatlah histogram dan polygon frekuensi yang menggambarkan banyaknya pengunjung pameran busana berdasarkan usia seperti yang disajikan dalam tabel :

Umur Frekuensi

21‐3031‐40 41‐50 51‐60

3035 20 15

Jumlah 100

Keterangan: Siswa hanya menggambar seperti diagram garis dan memasukkan data dalam tabel tanpa memahami maknanya. Hasil wawancara: Siswa tidak bisa membedakan arti kata histogram dan poligon, sehingga siswa mengartikan gambarnya sebagai histogram dan poligon.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 4

siswa

54

No


Keterangan: Siswa menggambar histogram dan poligon dengan menghubungkan titik‐titik pada garis poligon ujungnya saja, Hasil wawancara: Siswa tidak paham makna mengubah penyajian data dari tabel ke dalam bentuk histogram dan poligon, dan jawaban didapat dari menyontek pekerjaan teman tanpa mengetahui maknanya

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

Keterangan: Siswa menggambar histogram dengan menggambar diagram batang. Hasil wawancara: Siswa menganggap bahwa bentuk diagram batang dan histogram itu sama. Siswa tidak dapat menginterpretasi kata yang dimaksud dalam soal dengan baik

Kesalahan ini

dilakukan oleh

2siswa

55

Kesalahan–kesalahan dalam interpretasi bahasa yang dilakukan siswa pada


1. Siswa melakukan kesalahan dalam memahami kata ”jumlah” dan

”banyaknya” yang dimaksud dalam soal karena hanya membaca soal

secara sepintas dan tidak diperhatikan baik‐baik tujuan soal tersebut.

2. Siswa melakukan kesalahan membaca tabel dalam memahami makna kata

”banyak masing‐masing” karena siswa tidak mengerti perbedaannya dan

terburu‐buru dalam mengerjakan soal.

3. Siswa tidak menjumlahkan data yang dimaksud dalam tabel karena siswa

mengartikan kata ”jumlah” sama dengan ”banyaknya” siswa.

4. Siswa menjumlahkan siswa yang sakit dan ijin karena tidak paham dalam

membaca data dalam tabel yang harus dibaca tiap bulan atau dalam satu

tahun

5. Siswa salah dalam menginterpretasi histogram dan poligon dengan

menginterpretasikan kata histogram dan poligon seperti gambar diagram

garis.

6. Histogram salah diinterpretasikan sebagai diagram batang karena siswa

tidak dapat menginterpretasi kata dalam soal dengan baik.

7. Siswa salah mengartikan bahwa poligon diperoleh dengan

menghubungkan ujung‐ujung histogram karena jawaban didapat dari

mencontek teman.

D. Pembahasan Hasil Tes dan Hasil Wawancara berdasarkan tipe kesalahan

4 ( Kesalahan Teknis)

Kesalahan teknis yang dilakukan siswa adalah kesalahan karena siswa

sering melakukan kesalahan dalam perhitungan atau dalam memanipulasi operasi

aljabar. Soal nomor 1 dan 4 siswa tidak mengalami atau melakukan kesalahan

teknis matematika. Kesalahan ditemukan pada soal nomor 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10. Kesalahan teknis yang terjadi pada siswa antara lain:

Tabel 10


No


2 Suatu data disajikan dengan diagram batang

sebagai berikut. Buatlah tabel distribusi

frekuensi yang sesuai dengan diagram batang

56

No


Keterangan: Siswa salah dalam menjumlahkan. Jawaban yang seharusnya 280 siswa menjawab 270 Hasil wawancara: Siswa tidak teliti dalam menjumlahkan banyak siswa sehingga terjadi kesalahan.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 2

siswa

3 TABEL

TINGKAT PENDIDIKAN PENDUDUK

Pekerjaan Jumlah (orang)

SD

SMP

SMA/SMK

PT

100

500

2100

900

a. Tentukan besarnya sudut sektor lingkaran

untuk pendidikan SD, SMP, SMA/SMK dan

Perguruan tinggi

b. Gambarlah diagram lingkarannya

57

No


Keterangan: Siswa salah dalam perhitungan. Jawaban yang

benar adalah 00 2103603600

2100x

Hasil wawancara: Siswa kurang teliti dalam membagi dan mengalikan bilangan dan tidak ada masalah dengan konsep

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

5 Tinggi rata‐rata dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah 5 anak tinggi rata‐rata menjadi 166 cm. Berapa tinggi rata‐rata 5 anak tersebut ?

Keterangan: Siswa salah dalam perhitungan. Jawaban yang benar seharusnya 15x162=2430. Banyak yang menjawab 2420 Hasil wawancara: Siswa kurang cermat dalam melakukan perkalian bersusun sehingga menyebabkan kesalahan dalam perhitungan

Kesalahan ini

dilakukan oleh 12

siswa

.

58

No


6 Perhatikan tabel berikut :

Nilai Frekuensi

5 6

6 8

7 10

8 x

9 4

Jika nilai rata‐rata dari tabel di atas adalah 7, hitunglah nilai x tersebut !

Keterangan: Siswa salah dalam perhitungan. (28+x)7= 196 +7x. Siswa hanya menjawab 196 +x. Sehingga 196‐184 = 8x‐7x, 12 = x, x =12 Hasil wawancara: Siswa kurang memahami konsep perkalian distributif. Sehingga tidak mengalikan semua komponen dan hanya sebagian saja yang dikalikan.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 2

siswa

59

No


7

Keterangan:

Siswa salah dalam menghitung sehingga

berpengaruh pada jawabannya juga salah. Hasil wawancara: Siswa kurang teliti dalam mengalikan dan membagi bilangan karena ingin menyelesakan soal yang lain.

Kesalahan ini

dilakukan oleh 2

siswa

8

TABEL


Nilai Frekuensi

51‐60

61‐70

71‐80

81‐90

2

28

8

2

Jumlah 40

a. Tentukan nilai yang diperoleh mayoritas siswa.

b. Apabila terdapat 16 siswa yang tuntas, berapa nilai terendah darisiswa yang tuntas

60

No


Keterangan:

Siswa salah dalam menghitung

46

1026x

sehingga berpengaruh pada jawabannya juga salah. Hasil wawancara: Siswa kurang teliti dalam membagi bilangan yang hasilnya bilangan desimal

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

9 Jika 6 siswa nilai matematikanya adalah: 85,

80, 70, 65, 56, 48, maka carilah simpangan

bakunya

Keterangan: Siswa salah dalam menghitung ‐19,32seharusnya 372,49, sehingga jumlah akhirnya pun salah. Hasil wawancara: Siswa kurang teliti dalam menguadratkan bilangan desimal karena konsentrasi menurun

Kesalahan ini

dilakukan oleh 3

siswa

61

No


10 Lampu neon merk A rata‐rata dapat dipakai selama 3000 jam dengan simpangan baku 500 jam. Lampu neon merk B rata‐rata dapat dipakai selama 5000 jam dengan simpangan baku 600 jam. Lampu merk manakah yang lebih merata masa pakainya?

Keterangan: Siswa salah dalam menghitung . Hasil yang benar adalah 16,7% dan 12%. Hasil wawancara: Siswa kurang terampil dalam mengalikan suatu bilangan dengan persen

Kesalahan ini

dilakukan oleh 1

siswa

Kesalahan–kesalahan dalam perhitungan/teknis yang dilakukan siswa pada


1. Siswa salah dalam menjumlahkan banyaknya frekuensi karena tidak teliti

dalam perhitungan.

2. Siswa salah dalam perhitungan besarnya sektor derajat karena kurang

cermat dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian dalam bentuk

pecahan.

3. Siswa keliru dalam menghitung rata‐rata karena kurang terampil dalam

melakukan operasi perkalian.

4. Siswa salah dalam perhitungan karena mengalami kesulitan dalam

memahami sifat perkalian distributif.

5. Siswa salah dalam melakukan perhitungan bilangan desimal karena kurang

ketelitian.

6. Siswa mengalami kesalahan dalam menguadratkan suatu bilangan karena

siswa meraca lelah dan konsentrasinya berkurang.

62

7. Siswa masih kesulitan dalam melakukan perhitungan bilangan persen

karena kurang terampil dalam berhitung.

E. Pembahasan Hasil Tes dan Hasil Wawancara berdasarkan Tipe Kesalahan

5 ( Kesalahan Penyimpulan)

Kesalahan penyimpulan yang dilakukan siswa adalah kesalahan karena

siswa sering melakukan penyimpulan tanpa memakai alasan pendukung yang kuat

atau karena hasil penyimpulannya itu tidak logis. Pada soal nomor 1 sampai

dengan 9 siswa tidak mengalami atau melakukan kesalahan dalam penyimpulan.

Kesalahan ditemukan pada soal nomor 10 saja. Kesalahan penyimpulan yang

terjadi pada siswa adalah:

Tabel 11


No


10

Lampu neon merk A rata‐rata dapat dipakai selama

3000 jam dengan simpangan baku 500 jam. Lampu

neon merk B rata‐rata dapat dipakai selama 5000

jam dengan simpangan baku 600 jam. Lampu merk

manakah yang lebih merata masa pakainya?

Keterangan:

Siswa membuat 2 kesimpulan dari suatu pernyataan.

Siswa menyimpulkan lampu A dan lampu B sama‐

sama efektif pemakaiannya

Kesalahan ini

dilakukan oleh

6 siswa

63

No


Hasil wawancara:

Siswa mengambil dua kesimpulan karena siswa tidak

bisa menentukan koevisien variansi yang lebih

efisien, sehingga ditulis kedua‐duanya.

Kesalahan‐kesalahan dalam penyimpulan yang dilakukan siswa pada tabel di

atas meliputi siswa tidak dapat membuat kesimpulan, sehingga membuat

kesimpulan ganda.

F. Pembahasan Hasil Tes dan Hasil Wawancara dengan Bentuk Kesalahan

Ganda dalam Tiap‐Tiap Soal.

Berdasarkan analisis hasil tes dan hasil wawancara yang telah

dikelompokkan kedalam 5 tipe kesalahan menurut Subanji dan Mulyoto, akan

dianalisis lagi tipe‐ tipe kesalahan yang mungkin terjadi dalam satu soal. Kesalahan

ganda atau kesalahan yang terjadi lebih dari satu kesalahan terdapat pada soal

nomor 1, 6, dan 10.

Tabel 12

Kesalahan dan Hasil Wawancara Bentuk Kesalahan Ganda

No


6

Keterangan: Siswa membuat 2 kesalahan dalam soal ini. Kesalahan ke‐1 adalah kesalahan tidak tepat dalam memasukkan data. Dalam rumus rata‐rata, siswa membagi dengan jumlah nilai. Kesalahan ke‐2 adalah kesalahan hitung diakibatkan dari kesalahan menggunakan data.

Kesalahan ini dilakukan oleh 1 siswa

Tipe 2

Tipe 4

64

No


Hasil wawancara: Siswa melakukan kesalahan yaitu tidak tepat dalam

memasukkan data yang seharusnya siswa membagi

nilai dengan jumlah frekuensi yaitu 28+x. Kemudian

dari kesalahan memasukkan data mengakibatkan

kesalahan yang lain yaitu salah dalam menghitung

karena data yang dimasukkan tidak sesuai.

10

Keterangan: Siswa membuat 3 kesalahan dalam soal ini. Kesalahan ke‐1 adalah kesalahan tidak tepat dalam memasukkan data ke dalam rumus yang tepat dan tidak menambahkan data yang seharusnya dimasukkan. Angka 300 seharusnya 3000 dan angka 500 seharusnya 5000, dan siswa tidak menuliskan tanda persen setelah hasil. Kesalahan ke‐2 adalah kesalahan hitung data yang dimasukkan salah sehingga salah dalam perhitungan. Kesalahan ke‐3 adalah siswa tidak dapat membuat kesimpulan dengan benar karena membuat 2 kesimpulan. Hasil wawancara: Siswa melakukan kesalahan yaitu kesalahan memasukkan data. Kesalahan terjadi karena siswa tidak teliti dalam menuliskan angka. Karena salah memasukkan data, sehingga dalam perhitungan juga terjadi salah hitung dan siswa tidak menambahkan simbol persen karena siswa tidak menganggap penting simbol tersebut padahal hasil yang diminta adalah dalam bentuk presentase. Kesalahan penyimpulan disebabkan karena siswa tidak dapat menentukan hasil koefisien variansi yang akan dipakai untuk menarik kesimpulan

Kesalahan ini dilakukan oleh 1 siswa

Kesalahan‐kesalahan ganda dalam mengerjakan soal‐soal statistik yang dilakukan siswa pada tabel di atas meliputi:

Tipe 2

Tipe 2

Tipe 4

Tipe 5

65

1. Siswa salah memasukkan data karena dalam rumus rata‐rata siswa seharusnya membagi dengan jumlah siswa (frekuensi), tetapi siswa membagi dengan jumlah nilai. Kesalahan tersebut mengakibatkan kesalahan yang lain yaitu salah hitung karena datanya tidak sesuai.

2. Siswa salah memasukkan angka karena tidak cermat dalam membaca soal, kemudian diikuti salah hitung karena informasi yang dipakai tidak sesuai dalam soal. Siswa ternyata juga tidak mampu menarik kesimpulan karena tidak dapat menentukan hasil koefisien variansi yang ditanyakan dalam soal.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN -...

Documents

Transcript of BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN -...