19

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Subyek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Tuntang Kelas VII Pada

Semester II Tahun Ajaran 2012/2013. Dimana siswa yang terlibat dalam penelitian

adalah siswa kelas VII yang terdiri dari 55 siswa yang terdiri dari 27 siswa laki-laki

dan 28 siswa perempuan. SMP pangudi luhur tuntang beralamatkan di Jalan

Tuntang Beringin Km. 5 Desa Tlogo, Kecamatan Tuntang, Kabupaten Semarang.

B. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilakukan secara bertahap, langkah pertama yang dilakukan

adalah mengajukan pembimbing dalam rangka penyelesaian skripsi. Langkah

berikutnya yang dilakukan adalah mengajukan proposal penelitian kepada dosen

pembimbing, mengajukan surat ijin penelitian kepada pimpinan fakultas untuk

disampaikan kepala sekolah yang sekolahnya akan menjadi obyek penelitian,

menunjukkan surat ijin penelitian kepada kepala sekolah SMP Pangudi Luhur

Tuntang, kemudian kepala sekolah mempertemukan peneliti dengan guru mata

pelajaran matematika, mengadakan pelaksanaan tes ,mengadakan wawancara

kepada guru pengampau mata pelajaran matematika. Pemberian tes ini

dilaksanakan Tanggal 2 Mei 2013 pada kelas VII di SMP Pangudi Luhur Tuntang.

Sebelum mengerjakan soal, siswa dibagi lembar soal dan lembar jawaban serta

diberi pengarahan cara mengerjakan soal. Alokasi waktu untuk mengerjakan soal

adalah 2 x 40 menit (2 jam pelajaran). Soal yang diberikan terdiri dari 5 soal uraian

tentang materi himpunan.

C. Analisis Strategi Pemecahan Masalah

Proses menganalisis data tidak hanya dilihat dari hasil akhir pekerjaan siswa

tetapi dilihat juga dari proses pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal

himpunan sehingga dapat dilihat strategi apa sajakah yang digunakan siswa dalam

menyelesaikan soal himpunan. Penelitian ini menggunakan strategi pemecahan

masalah yang diungkapkan oleh Reys (1998) yang meliputi: Beraksi (act it out);

Membuat gambar atau diagram; Mencari pola; Membuat tabel; Menghitung

semua kemungkinan secara sistematis; menebak dan menguji; Bekerja mundur;

Mengidentifikiasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan; Menulis

20

kalimat terbuka; Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa; dan

Mengubah pandangan.

Menurut hasil analisis berdasarkan strategi pemecahan masalah, siswa

menggunakan empat strategi untuk mengerjakan soal himpunan. Strategi yang

digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3

Strategi Pemecahan Masalah

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11

1 0 0 0 3 0 47 0 0 0 0 0 50

2 0 0 0 1 0 45 0 0 0 0 0 46

3 0 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 31

4 0 0 0 0 17 6 0 10 0 0 0 33

5 0 0 0 0 9 0 0 3 0 0 0 12

0 0 0 4 26 129 0 13 0 0 0 172

0% 0% 0% 2,32% 15,12% 75% 0% 7,56% 0% 0% 0% 100%

No

Total

Strategi Pemecahan MasalahTotal

Keterangan

S1 : Beraksi (Ac t It Out)

S2 : Membuat gambar atau diagram

S3 : Mencari pola

S4 : Membuat tabel

S5 : Menghitung semua kemungkinan secara sistematis

S6 : Menebak dan menguji

S7 : Bekerja mundur

S8 : Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan

S9 : Menulis kalimat terbuka

S10 : Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa

S11 : Mengubah pandangan

Tabel 3 di atas adalah tabel yang menyajikan jumlah dan prosentase strategi

pemecahan masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal uraian pada

materi himpunan. Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat bahwa dari 11 strategi

pemecahan masalah hanya empat strategi yang digunakan oleh siswa untuk

mengerjakan soal himpunan. Strategi yang digunakan siswa yaitu, strategi

membuat tabel sebesar 2,32%, strategi menghitung semua kemungkinan secara

sistematis sebesar 15,12%, strategi menebak dan menguji sebesar 75%, dan

strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan

sebesar 7,56%. Dari keempat strategi yang digunakan siswa nampak jelas bahwa

21

siswa lebih banyak menggunakan strategi menebak dan menguji untuk

mengerjakan soal uraian materi himpunan.

Tabel strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk

menyelesaikan soal uraian materi himpunan dapat disajikan dalam bentuk Grafik

1.

Grafik 1

Strategi Pemecahan Masalah Yang Digunakan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal

Himpunan

Grafik 1 di atas menyajikan prosentase pengunaan strategi pemecahan

masalah yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan dalam bentuk

diagram batang. Berdasarkan Grafik 1 strategi menebak dan menguji (S6) lebih

dominan dari pada strategi yang lainnya. Hal ini berarti diantara 11 strategi yang

ada, yang paling dominan digunakan siswa adalah strategi menebak dan menguji

(S6). Dimana prosentase strategi menebak dan menguji (S6) adalah 75 %.

D. Analisis Kebenaran Jawaban Strategi Pemecahan Masalah

Pada analisis penggunaan strategi pemecahan masalah dapat dilihat dengan

jelas bahwa siswa menggunakan empat strategi dalam penyelesaian soal.

Kebenaran jawaban strategi pemecahan masalah yang digunakan dilihat dari hasil

akhir siswa dalam mengerjakan soal uraian materi himpunan. Jumlah dan

prosentase kebenaran jawaban strategi pemecahan masalah dapat dilihat pada

Tabel 4.

22

Tabel 4

Kebenaran jawaban siswa

Soal ΣB ΣS Total

1 41 6 47

2 39 6 45

3 9 22 31

4 9 18 27

5 0 11 11

98 63 161

60,87% 39,13% 100%Total

Kererangan:

ΣB : Jumlah Jawaban Benar

ΣS : Jumlah Jawaban Salah

Tabel 4 di atas adalah tabel yang menyajikan jumlah dan prosentase

kebenaran penggunaan strategi penyelesaian masalah yang digunakan siswa

dalam menyelesaikan soal uraian materi himpunan. Berdasarkan Tabel 4 tampak

bahwa hasil jawaban siswa yang bernilai benar 60,87% dan yang bernilai salah

39,13%. Itu artinya siswa lebih banyak menjawab benar daripada menjawab salah.

Tabel jumlah dan prosentase kebenaran penggunaan strategi penyelesaian

masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal uraian materi himpunan

dapat disajikam dalam bentuk Grafik 2.

Grafik 2

Kebenaran Jawaban Strategi Penyelesaian Masalah

23

Grafik 2 di atas menunjukan bahwa pada strategi yang digunakan siswa

tingkat kebenaran jawaban siswa lebih tinggi dibandingkan tingkat kesalahan yang

dilakukan siswa. Hal ini berarti siswa lebih banyak menjawab benar dibandingkan

menjawab salah.

E. Pembahasan

Pada bagian ini disajikan pembahasan lebih lanjut terhadap hasil analisis yang

telah dilakukan, dikaitkan dengan permasalahan dan tujuan penelitian. Berikut ini

penulis akan menguraikan jawaban yang sebenarnya dan membahas strategi apa

saja yang digunakan siswa dalam mengerjakan soal himpunan.

Ada 11 strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu: Beraksi

(act it Out); Membuat gambar atau diagram; Mencari pola; Membuat tabel;

Menghitung semua kemungkinan secara sistematis; Menebak dan menguji;

Bekerja mundur; Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan

diperlukan; Menulis kalimat terbuka; Menyelesaikan masalah yang lebih

sederhana atau serupa; Mengubah pandangan. Namun siswa hanya

menggunakan 4 strategi saja untuk menyelesaikan masalah. Keempat strategi

tersebut adalah Membuat tabel; Menghitung semua kemungkinan secara

sistematis; Menebak dan menguji; Mengidentifikasi informasi yang diinginkan,

diberikan, dan diperlukan. Berikut adalah pembahasan lebih lanjut mengenai

strategi pemecahan masalah.

1. Strategi pemecahan masalah menebak dan menguji

Soal 1

Diketahui A = { x, y, z }. Carilah himpunan bagian dari A!

Jawaban siswa

Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan

masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal

himpunan adalah strategi menebak dan menguji berdasarkan pada

aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan

pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Siswa langsung menulis

hasil jawaban tanpa menuliskan apa yang di ketahui dan ditanyakan.

Hasil tebakan siswa sudah benar namun masih ada yang kurang dalam

24

menuliskan himpunan kosong. Disini siswa hanya menebak saja

sedangkan untuk mengujinya siswa tidak melakukan.

Soal 2

Z ={ bilangan prima antara 4 dan 15 }. Carilah himpunan bagian dari Z

yang mempunyai 2 anggota!

Jawaban siswa

Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan

masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal

himpunan adalah strategi menebak dan menguji berdasarkan pada

aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan

pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Disini apa yang dilakukan

siswa hampir sama dengan apa yang dilakukan pada no 1 sebelumnya.

Tetapi disini siswa menuliskan apa yang diketahui dari soal. Siswa

langsung menulis hasil jawaban. Hasil yang ditulis siswa sudah benar,

namun siswa menulisnya diulang-ulang tetapi dengan anggota yang

dibalik. Seharusnya siswa menuliskannya cukup satu saja. Disini siswa

juga hanya menebak saja. Siswa tidak mengujikan hasil tebakanya itu

terhadap apa yang diketahui dalam soal.

Soal 3

P = { 1, {2}, {3,4}}. Carilah himpunan bagian dari P!

Jawaban siswa

25

Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan

masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal

himpunan adalah strategi menebak dan menguji yang berdasarkan pada

aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan

pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Siswa langsung menulis

hasil jawaban. Hasil yang ditulis siswa sudah hampir benar, namun siswa

masih kurang terliti dalam menuliskan hasil tebakanya. Terdapat satu

jawaban yang kurang tanda kurung kurawal dalam menuliskanya, yaitu

{3,4} yang seharusnya {{3,4}}. Terbukti bahwa siswa ini tidak melakukan

tahap pengecekan. Disini siswa juga tidak melakukan pengujian

terhadap apa sudah siswa dapatkan

2. Strategi pemecahan masalah membuat tabel dan menghitung semua

kemungkinan secara sistematis.

Soal 1

Diketahui A = { x, y, z }. Carilah himpunan bagian dari A!

Jawaban siswa

Gambar di atas mengilustrasikan tentang strategi pemecahan masalah

yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Siswa

menyelesaikan soal himpunan dengan mengunakan strategi membuat

tabel dan menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Disini

siswa menuliskan informasi dan jawaban dalam bentuk tabel. Siswa

26

menulis semua apa yang diketahui dari soal, banyaknya anggota

himpunan, himpunan bagian, dan banyaknya himpunan bagian. Siswa

hanya tidak menuliskan apa yang yang ditanyakan dari soal. Namun hasil

yang dituliskan siswa sudah benar.

Soal 2

Z ={ bilangan prima antara 4 dan 15 }. Carilah himpunan bagian dari Z

yang mempunyai 2 anggota!

Jawaban siswa

Ilustrasi di atas menggambarkan strategi pemecahan masalah yang

digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Siswa

menyelesaikan dengan menggunakan strategi membuat tabel dan

menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Disini siswa

menuliskan informasi dan jawaban dalam bentuk tabel. Siswa menulis

semua apa yang diketahui dari soal, banyaknya anggota himpunan,

himpunan bagian, dan banyaknya himpunan bagian. Siswa hanya tidak

menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, namun siswa memahami

apa yang diinginkan dari soal tersebut. Hal itu terbukti dari hasil jawaban

siswa. Karena yang diinginkan oleh soal adalah himpunan bagian yang

mempunyai 2 anggota, disini siswa menunjukkan himpunan bagian yang

mempunyai 2 anggota dengan menggarisbawahi. Dan hasil yang

dikerjakan siswa sudah benar.

3. Strategi pemecahan masalah mengidentifikasi informasi yang diinginkan,

diberikan dan diperlukan.

Soal 4

Berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = { huruf vocal

}?

27

Jawaban siswa

Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan soal

himpunan. Strategi yang digunakan siswa adalah strategi

mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan.

Siswa berusaha menyortir informasi-informasi penting untuk

menjawabnya dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai

dengan soal. Langkah yang dipilih siswa untuk menyelesaikan masalah

adalah dengan mengunakan rumus untuk mencari himpunan bagian.

Soal 5

S = {x / 5 ≤ x ≤ 10, x € bilangan bulat}. Berapakah banyaknya himpunan

bagian dari S yang mempunyai 3 anggota?

Jawaban siswa

Ilustrasi ini mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan soal

himpunan. Strategi yang digunakan siswa adalah strategi

mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan.

Siswa berusaha menyortir informasi-informasi penting untuk

menjawabnya dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai

dengan soal. Disini siswa memilih langkah dengan menggunakan rumus

untuk mencari banyaknya himpunan bagian. Karena siswa menganggap

yang ditanyakan adalah mencari himpunan bagian. Hal itu karena siswa

tidak menuliskan apa yang diinginkan dari soal. Padahal yang diinginkan

dari soal tersebut adalah banyaknya himpunan bagian dari S yang

mempunyai 3 anggota. Jadi hasil jawaban yang diperoleh siswa masih

salah.

28

4. Strategi pemecahan masalah menghitung semua kemungkinan secara

sistematis

Soal 4

Berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = { huruf

vocal}?

Jawaban siswa

Ilustrasi di atas menggambarkan strategi yang digunakan siswa untuk

menyelesaikan soal himpunan. Siswa menggunakan strategi menghitung

semua kemungkinan secara sistematis. Siswa mencari semua

kemungkinan himpunan bagian dari himpunan B.

Soal 5

S = {x / 5 ≤ x ≤ 10, x € bilangan bulat}. Berapakah banyaknya himpunan

bagian dari S yang mempunyai 3 anggota?

Jawaban siswa

Ilustrasi di atas menggambarkan strategi yang digunakan siswa untuk

menyelesaikan soal himpunan. Siswa menggunakan strategi menghitung

semua kemungkinan secara sistematis. Siswa mencari semua

kemungkinan himpunan bagian yang mempunyai 3 anggota dari

himpunan yang diketahui.

Dari hasil jawaban siswa yang dianalisis, tidak ada satu pun siswa yang

mengerjakan dengan menuliskan kata-kata diketahui, ditanya, dan dijawab. Hal

itu karena guru tidak pernah mengajarkan siswa pada saat mengerjakan soal.

Sehingga, siswa kurang memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada

soal tersebut.