3.7 Tinjauan Tambahan Perhitungan Konstruksi Pelat Lantai

Semibasement

Perhitungan konstruksi pelat lantai semibasement meliputi:

1. Perencanaan dimensi pelat lantai semibasement yang ditinjau adalah

pelat A dapat dilihat pada Gambar 3.35.

2. Perhitungan pembebanan pelat lantai semibasement

3. Penulangan pelat lantai semibasement

3.7.1 Perencanaan Dimensi Pelat Lantai Semibasement

Perencanaan tebal pelat menurut SK SNI-2002 adalah tebal pelat yang

menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi :

h = Ln(0.8+ fy /1500) / 36 + 5β (pasal 1β6 SK SNI 2002) (3.9)

Tidak boleh lebih dari :

h = Ln(0.8 + (fy/1500)) / 36 + 9β ...................................... (3.10)

dan tidak boleh lebih dari :

h = Ln(0.8 + fy/1500) / 36 ................................................. (3.11)

Tebal pelat minimum tidak boleh kurang dari :

Untuk α m <= 2.0 , hmin = 120 mm

Untuk α m >= 2.0 , hmin = 90 mm

dengan :

H = Tebal pelat

Ln = Bentang bersih dari sisi panjang

β = Perbandingan antara bentang bersih terpanjang dengan bentang

bersih terpendek

α m = Harga rata-rata dari semua α pada tepi pelat

( α = Ecb x Ib / Ecs x Is)

α m = (α1 + α2 + α3 + α4 + α5) / 5 ................................ (3.12)

69

70

PETA KUNCI

DET. A

Gambar 3.35 Denah Pelat Lantai Semibasement yang Ditinjau

DET. A

PELAT A 3,8m x 7,5 m

Pelat A

Perhitungan tebal pelat lantai semibasement Hotel Novotel Pekanbaru

adalah sebagai berikut :

Berdasarkan Gambar 3.36 dapat dilihat ke-empat sisi pelat terhubung

dengan penumpu solid seperti balok sloof.

Panjang pelat, LPa1 = 750 cm

Lebar pelat, LLa1 = 380 cm

Bentang terpanjang, Lmax = 750 cm

Perbandingan bentang panjang dengan bentang pendek adalah :

LPa1/LLa1 = 750/380 = 1,974

Karena perbandingan bentang panjang dengan bentang pendek < 2, maka

digunakan perhitungan pelat lantai dengan 2 ujung menerus sebagai

berikut :

Pelat 2 Ujung Menerus

Tinggi Balok : hw =

Lmax

21= 750

21= 35 , 714 cm

Lebar Balok : bwmin =

hw2

= 35 ,7142

= 17 ,857 cm

bwmax =

2hw3

= 2 x 35 ,7143

=23 ,81 cm

71

Gambar 3.36 Pelat A

Maka, untuk pelat A dipakai :

Tinggi balok : hwP = 40 cm

Lebar balok : bwP = 20 cm

Panjang bentang bersih :

LnB = Lmax – bwp = 750 – 20 = 730 cm

LnA = Lmin – bwp = 380 – 20 = 360 cm

Asumsi tebal pelat awal :

hT 1 =LnB

36= 730

36=20 ,278 cm

hT 2 =LnB

33= 730

33=22, 121 cm

Maka tebal pelat awal dipakai = 25 cm

Tinggi flans direncanakan : hf = 25 cm

Perbandingan bentang terpanjang dan bentang terpendek :

βa =max( LPa1 , LLa1 )min( LPa 1 , LLa1 )

= 750380

=1 ,974 cm

Menentukan titik berat :

Y1 = hwP + ½ * hf

= 40 + ½ * 25 = 52,5 cm

Y2 =

hwP

2= 40

2=20 cm

Menentukan Lebar Efektif :

Berdasarkan peraturan SK-SNI 2002 tentang panjang efektif yang

membentang pada balok yang mempunyai pelat dua sisi (bf) adalah:

1. bf <

L4

Lebar efektif flens yang membentang pada tiap sisi badan balok tidak

boleh lebih dari:

1. b1 < 8hf

2. b1 <

Ln

2

72

....................................................................... (3.13)

....................................................................... (3.14)

....................................................................... (3.15)

maka :

1. bf1 =

Lmax

4=750

4=187 ,5 cm

2. bf2 = 8hf = 8 x 25 = 200 cm

3. bf3 =

LnB

2=730

2=365 cm

jadi, lebar efektif yang digunakan : bf = 175 cm

Ya2 =

(bf . hf . y1 )+(bwP . hwP . y2 )(bf . hf )+(bwP . hwP)

Ya2 =

(25 . 25 . 52, 5 )+(20 . 40 . 20 )(25 . 25 )+(20 . 40)

=47 , 476 cm

Ya1 pakai = 50 cm

d1 = Y1 – Ya1 pakai = 52,5 – 50 =2,5 cm

d2 = Ya1 pakai – Y2 = 50 – 20 = 30 cm

menghitung inersia :

Ib1 = (1/12 . bf . hf3)+(bf . hf)d12

= (1/12 . 25 . 253)+(25 . 25).2,52 = 2,552 x 105 cm4

Ib2 = (1/12 . bwP . hwP3)+(bwp . hwP).d2

2

= (1/2 .20 . 403)+(20 . 40).302 = 8,267 x 105 cm4

Ibtot = Ib1 + Ib2

= (2,552 x 105) + (8,267 x 105)= 1,082 x 106 cm4

Is = 1/12 . bf . hf3

= 1/12 .(25).(253)= 2,279 x 105 cm4

α2 =

Ibtot

Is=1 ,082 x106

2 ,279 x 105=4 , 748

maka : α1 = α2 = α3 = α4 = 4,748

Kontrol Ketebalan Pelat

73

Dari perhitungan diatas, maka ketebalan pelat yang dipakai adalah sebesar

15 cm. Selain itu, pelat A juga memenuhi persyaratan rasio bentang

panjang dengan bentang pendek yaitu tidak lebih dari 2.

fy = 350

fy = fy . (0.4 +

f y

700 ) = 315

αm =

α1+α2+α3+α4

4=4 ,748

untuk αm lebih besar dari 2, ketebalan pelat minimum tidak boleh kurang

dari :

βmax = 1,974

hfmin =

LnB(0,8+ fy1500

)

36+9β max

=7250(0,8+315

1500)

36+9(1,974 )=136 ,199 mm

Maka, untuk keseragaman, Pelat lantai semibasement memakai ketebalan

150 mm.

150 > 136,199 ...... ok !!

3.7.2 Perhitungan Pembebanan Pelat Lantai Semibasement

Analisa pembebanan berdasarkan peraturan Pembebanan Indonesia Untuk

Gedung (PPIUG - 1983).

Beban yang digunakan untuk analisa pertama ini adalah beban dari atas

yang sesuai perencanaan dari kegunaan lantai semibasement, yaitu sebagai tempat

parkir.

Tebal Pelat Lantai Semibasement, tP = 15 cm = 0,15 m

Berat sendiri beton bertulang, Wbeton = 24 kN/m3

Berat beban hidup pelat lantai semibasement untuk parkir (PPIUG

1983), WL = 8 kN/m2

Berat beban mati :

Beat sendiri pelat lantai semibasement,

74

WP = tP. Wbeton = (0,15).(24) = 3,6 kN/m2

Maka, berat beban mati :

WD = WP = 3,6 kN/m2

Berdasarkan SNI 03 2847 2002, Pasal 11.2 butir 1, agar struktur dan

komponen struktur memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap

bermacam-macam kombinasi beban harus memenuhi ketentuan dan faktor beban.

Kuat perlu (Wu) yang menahan beban mati WD dan beban hidup WL :

WU = 1,4. WD = (1,4).(3,6) = 5,04 kN/m2

WU = 1,2. WD + 1,6. WL = ((1,2).(3,6)) + ((1,6).(8)) = 17,12 kN/m2

Maka, kombinasi pembebanan yang dipakai adalah yang terbesar yaitu

17,12 kN/m2.

3.7.3 Perhitungan Momen Pelat Lantai Semibasement

Perhitungan momen total terfaktor (Mo) menggunakan persamaan yang

terdapat pada SNI 03-2847-2002, yaitu :

MO=W u×l1,2×l

n2

8

dengan :

l1,2 = Panjang bentang, (m)

ln = Panjang bentang bersih, (m)

Wu = Kuat perlu, (kN/m2)

Untuk perhitungan momen pada pelat A, dibagi menjadi 2 bagian yaitu

perhitungan momen untuk bentang pendek dan untuk bentang panjang. Berikut

uraian perhitungannnya :

a) Bentang Pendek

Momen arah bentang pendek berada ditengah-tengah garis kolom.

M O=17 , 12×3 , 80×3 , 602

8=105 ,39 kNm

75

.............................................................. (3.16)

Momen rencana statis dibagi kedalam momen positif dan momen negatif

sebagai berikut :

Momen terfaktor negatif = 0,65 x 105,39 = - 68,50 kNm

Momen terfaktor positif = 0,35 x 105,39 = 36,88 kNm

Distribusi momen interior pada balok sloof dan kolom sebagai berikut :

l2 / l1 = 7,5/3,8 = 1,973

αl2

l1

=4 , 748×1 , 973=9 , 367

Berdasarkan tabel pada SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6, berikut persentase

untuk momen terfaktor negatif :

Tabel 3.2. Persentase Momen Terfaktor Negatif Bentang Pendek

(sumber : SNI 03-2847-2002)

Bagian dari momen negatif interior yang ditahan oleh jalur kolom sesuai

dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6 dengan interpolasi didapatkan:

(45,81% x 68,50 = 31,38 kNm).

Dari nilai tersebut 85% dialokasikan ke balok, yaitu 85% x 31,38 =

26,67 kNm dan 15% dialokasikan kepelat yaitu 15% x 31,38 = 4,71 kNm.

Tabel 3.3. Persentase Momen Terfaktor Positif Bentang Pendek

(sumber : SNI 03-2847-2002)

76

1,973

45,81

1,973

45,81

Bagian dari momen positif interior yang ditahan oleh jalur kolom sesuai

dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6 dengan interpolasi didapatkan:

(45,81% x 36,88 = 16,89 kNm).

Dari nilai tersebut 85% dialokasikan ke balok, yaitu 85% x 16,89 =

14,36 kNm dan 15% dialokasikan kepelat yaitu 15% x 16,89 = 2,53 kNm.

Rangkuman dari momen-momen dalam bentang pendek deberikan dalam

Tabel 3.4.

Tabel 3.4. Momen Arah Bentang Pendek

Jalur Pelat Balok InteriorMomen Jalur Kolom

Balok PelatNegatif 26,68 4,71Positif 14,36 2,53

(sumber: Perhitungan)

b) Bentang Panjang

Momen arah bentang panjang berada ditengah-tengah garis kolom.

M O=17 , 12×7 ,50×7 , 302

8=855 , 30 kNm

Momen rencana statis dibagi kedalam momen positif dan momen negatif

sebagai berikut :

Momen terfaktor negatif = 0,65 x 855,30 = - 555,95 kNm

Momen terfaktor positif = 0,35 x 855,30 = 299,355 kNm

Distribusi momen pada balok sloof dan kolom sebagai berikut :

l2 / l1 = 7,5/3,8 = 1,973

αl2

l1

=4 , 748×1 , 973=9 , 367

Berdasarkan tabel pada SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6, berikut persentase

untuk momen terfaktor negatif :

Tabel 3.5. Persentase Momen Terfaktor Negatif Bentang Panjang

77

1,973

45,81

(sumber : SNI 03-2847-2002)

Bagian dari momen negatif interior yang ditahan oleh jalur kolom sesuai

dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6 dengan interpolasi didapatkan:

(45,81% x 555,95 = 254,68 kNm).

Dari nilai tersebut 85% dialokasikan ke balok, yaitu 85% x 254,68 =

216,47 kNm dan 15% dialokasikan kepelat yaitu 15% x 254,68 =

38,20 kNm.

Tabel 3.6. Persentase Momen Terfaktor Positif Bentang Panjang

(sumber : SNI 03-2847-2002)

Bagian dari momen positif interior yang ditahan oleh jalur kolom sesuai

dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6 dengan interpolasi didapatkan:

(45,81% x 299,355 = 137,13 kNm).

Dari nilai tersebut 85% dialokasikan ke balok, yaitu 85% x 137,13 =

116,56 kNm dan 15% dialokasikan kepelat yaitu 15% x 137,13 =

20,57 kNm.

Rangkuman dari momen-momen dalam bentang pendek deberikan dalam

Tabel 3.7.

Tabel 3.7. Momen Arah Bentang Panjang

Jalur Pelat Balok InteriorMomen Jalur Kolom

Balok PelatNegatif 216,47 38,20Positif 116,56 20,57

(sumber: Perhitungan)

3.7.4 Penulangan Pelat Lantai Semibasement

Data - data:

78

1,973

45,81

Mutu beton fc = 35 MPa

Mutu baja fy = 550 MPa

Tebal pelat lantai tp = 150 mm

Lebar b = 1000 mm

Penutup beton pl = 40 mm

Pelat A

Ma = 38,20 m.kN = 3,820 x 107 N.mm

Diameter tulangan

Dipakai, Da = 10 mm

Menentukan d efektif

deff = tp – pl – ½*Da = (150) – (40) – (1/2*10) = 105 mm

Menentukan Mn akibat beban luar

Φ = 0,8

Mn = Maφ

= 3 ,820 x 107

0,8=4 ,775 x 107 N . mm

Menentukan m

m =

fy0 ,85. fc

= 5500 ,85. 35

=18 ,487

Menentukan Rn

Menentukan rasio tulangan yang memberi kondisi seimbang (ρb)

β 0.85:=

ρb=0 , 85 . fc .β

fy.(600 MPa

600 MPa+fy )= 0 , 85 .35 . 0 ,85550

.(600 MPa600 MPa+550 )

ρb=0 ,024 MPa

Menentukan rasio tulangan tarik maksimum (ρmax)

ρmax = 0,75. ρb = 0,75.(0,024) = 0,018

Menentukan rasio tulangan tarik minimum (ρmin)

ρmin=1,4 MPa

fy= 1,4

550=2 , 545 x 10−3

79

Menentukan (ρperlu)

ρperlu=1m (1−√1−2 .m .Rn

fy )= 118 , 487 (1−√1−2.18 ,487 . 4 ,331

550 ) =8 , 55 x10−3

Catatan

Jika ρperlu < ρmin maka ρpakai = ρmin

Jika ρmin < ρperlu maka ρpakai = ρperlu

Jika ρperlu > ρmax maka perhitungan diulang

Karena ρmin kecil dari ρperlu, maka ρ yang digunakan adalah ρperlu

ρpakai = ρperlu = 8,55 x 10-3

Menentukan luas tulangan tarik (As perlu)

As perlu = ρpakai.b.deff = (8,55x10-3).(1000).(105) = 897,8 mm2

Menentukan luas tulangan

AsD = ¼.π.Da2 = ¼. π.102 = 78,54 mm2

Menentukan jarak tulangan maksimum (s)

s=AsD . b

As perlu

= 78 ,54 .1000897 , 8

=87 , 48 mm

s≤AsD . b

As perlu

s = 75 mm

Menentukan jumlah tulangan

n=bs=1000

100=13

n = 14

Kontrol kapasitas C dipakai untuk momen lapangan dan momen

tumpuan

Cc = Ts

Ts = AsD.n.fy = (78,54).(14).(550) = 6,048x105 N

a =

Ts0 ,85. fc . b

= 6 ,048 x105

0 ,85 .35.1000=20 ,328 mm

c =

aβ=20 , 328

0 , 85=0 , 024m

α = 4,748

80

εs = tan (α).(deff – c) = tan (4,748).(0,105-0,024) = 6,735x10-3 m

Mntotal=Ts.(deff–a/2)=6,048x105(105-(20,328/2))= 5,735x107 N.mm

Ф = 0,8

Mu = Φ. Mntotal = 0,8.( 5,735x107) = 4,588x107 N.mm

Mn = 4,775x107 N.mm

Maka Mntotal > Mn ....... ok !!!

Oleh karena itu untuk kesamaan jarak tulangan, digunakan tulangan

diameter 10 mm dengan jarak 100 mm (D10 - 100). Untuk perhitungan

selanjutnya terlampir pada Tabel 3.5.

81

Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Penulangan pada Pelat Lantai Semibasement

Mn RnAs

tulanganDiameter Tulangan

Luas Tulangan

Jarak tulangan max

Jarak tulangan pakai

(N.mm) (Mpa) (mm2) (mm) (mm2) (mm) (mm)

ix = -38,200 4,775E+07 18,487 4,331 0,024 0,018 0,0025 0,0086 0,0086 897,800 10,000 78,540 87,480 100

tx = 20,570 2,571E+07 18,487 2,332 0,024 0,018 0,0025 0,0044 0,0044 464,209 10,000 78,540 169,191 100

iy = -4,710 5,888E+06 18,487 0,534 0,024 0,018 0,0025 0,0010 0,0025 267,273 10,000 78,540 293,856 300

xy = 2,530 3,163E+06 18,487 0,287 0,024 0,018 0,0025 0,0005 0,0025 267,273 10,000 78,540 293,856 300

(Sumber : Perhitungan)

ρpakaiρmin ρperlu

M

(kN.m)PLAT m ρb ρmax

A

82