BAB III METODOLOGI PENELITIAN - UPI...

34 Santhi Rahmawati, 2016 PEMAHAMAN DAN KONEKSI MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN M-APOS Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kuasi-eksperimen. Pada kuasi

eksperimen, subyek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima

keadaan subyek apa adanya (Ruseffendi, 1994). Penelitian ini melibatkan dua

kelompok dengan kemampuan yang sama yaitu kelompok pertama (kelompok

eksperimen) mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan M-APOS dan

kelompok kedua (kelompok kontrol) diterapkan pembelajaran dengan pendekatan

konvensional.

Sebelum pembelajaran dilaksanakan, baik kelas eksperimen maupun kelas

kontrol pada penelitian ini, diberikan pretes dan pada akhir rangkaian

pembelajaran diberikan postes berupa soal pemahaman dan koneksi matematis.

Desain penelitian ini adalah Non-equivalent Control -Group Design, pada

desain ini dengan subjek tidak dikelompokan secara acak yang digambarkan

sebagai berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

....................................

Kelas Kontrol : O O

(Sugiyono, 2013)

Keterangan :

O : Pretes dan postes kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematis

X : Perlakuan pembelajaran dengan penerapan strategi M-APOS

..... : kedua kelas tidak ekuivalen dalam ukuran sampel

B. Subyek Penelitian

Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X salah

satu Sekolah Menengah Atas Negeri di Kabupaten Bandung Propinsi Jawa Barat

yang terdiri dari sepuluh kelas. Selanjutnya dari sepuluh kelas tersebut dipilih dua

kelas untuk dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen sebagai sampel

penelitian. Karakteristik kemampuan yang dimiliki oleh siswa sebagai subjek

35

Santhi Rahmawati, 2016 PEMAHAMAN DAN KONEKSI MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN M-APOS Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

penelitian diperkirakan memungkinkan untuk dilakukan model pembelajaran M-

APOS. Hal ini karena menurut teori perkembangan kognitif J. Piaget bahwa anak

SMA telah memasuki tahap operasi formal. Ciri-ciri seseorang pada tahap operasi

formal menurut Piaget (Rusefendi, 1991), diantaranya adalah tidak lagi

memerlukan perantara operasi kongkrit untuk menyajikan abstraksi mental secara

verbal hal ini ditunjukan dengan sudah mampunya anak dengan penggunaan

variabel-variabel dalam pembelajaran tanpa harus dengan diberikan benda

kongkritnya, dapat mempertimbangkan banyak pandangan sekaligus sehingga

dalam diskusi ia dapat membedakan antara argumentasi dan fakta kenyataannya

siswa sudah dapat bekerja dalam kelompok, baik saling mengeluarkan ide

maupun sanggahan apabila ada teman satu kelompoknya dianggap keliru. Anak

mulai belajar memperkirakan, hal ini telah ditunjukkan dari keberanian mereka

dalam mengemukakan pendapatnya pada saat berdiskusi atau menjawab

pertanyaan guru yang belum pernah dipelajari sebelumnya. Anak sudah dapat

merumuskan dalil/teori misalnya dalil Pythagoras. Mampu mengeneralisasikan

hipotesis dan membuktikannya, mereka telah mengenal bagaimana cara

membuktikan sebuah dalil, dapat memandang definisi, aturan dan dalil dalam

konteks yang benar dan objektif, dapat berpikir deduktif dan induktif misalnya

anak dapat memberikan alasan-alasan dari pernyataan konjungsi, disjungsi, negasi

dan implikasi, serta mengerti induksi matematika. Pada anak SMA usia sekitar 14

– 15 tahun telah memiliki konsep kekekalan isi.

Kriteria siswa di atas, telah terpenuhi oleh siswa pada salah satu SMAN di

kabupaten Bandung ini sehingga layak untuk dijadikan sebagai subjek dalam

penelitian, untuk menerapkan pembelajaran dengan pendekatan M-APOS.

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini variabel yang akan digunakan terdiri dari variabel bebas dan

variabel terikat. Arikunto (2006), menyatakan bahwa “Variabel adalah obyek dari

suatu penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian”.

Adapun variabel dalam penelitian ini adalah:

1) Pendekatan M-APOS dalam pembelajaran matematika sebagai variabel bebas.

36


2) Kemampuan pemahaman matematis dan koneksi matematis serta Habits of

mind siswa sebagai variabel terikat.

Keterkaitan antara variabel bebas dan variabel terikat dapat dilihat pada

Tabel 3.1 di bawah ini.

Tabel 3.1

Keterkaitan antar Variabel Penelitian

Variabel

Pembelajaran

Pembelajaran dengan

Pendekatan M-APOS

Pembelajaran dengan

Pendekatan Konvensional

Kemampuan

Pemahaman

Matematis (KPM)

KPMM-APOS KPMPK

Kemampuan Koneksi

Matematis (KKM) KKMM-APOS KKMPK

Habits of Mind (HoM) HoMM-APOS HoMPK

Keterangan:

KPMM-APOS : Kemampuan pemahaman matematis yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan M-APOS.

KKMM-APOS : Kemampuan pemahaman matematis yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan M-APOS.

HoMM-APOS : habits of mind yang memperoleh pembelajaran dengan

pendekatan M-APOS.

KPMPK : Kemampuan pemahaman matematis yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

KKMPK : Kemampuan koneksi matematis yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

HoMPK : habits of mind yang memperoleh pembelajaran dengan

pendekatan konvensional.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian terdiri dari dua jenis

instrumen, yaitu instrumen tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes untuk

mengukur kemampuan pemahaman dan koneksi matematis siswa, sedangkan

instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari skala sikap habits of mind siswa

(angket awal serta angket akhir kebiasaan belajar siswa), lembar observasi yang

37


memuat item-item aktivitas siswa dalam pembelajaran dan bahan ajar. Berikut ini

merupakan uraian masing-masing instrument yang digunakan.

1. Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis

Instrumen tes kemampuan pemahaman konsep matematis yang akan

digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis dalam bentuk uraian. Tes

disusun berdasarkan pokok bahasan Trigonometri yang dipelajari siswa kelas X

SMA semester genap. Penyusunan tes diawali dengan menyusun kisi-kisi soal

yang mencakup kemampuan pemahaman matematis, aspek kemampuan

pemahaman matematis serta indikator-indikator aspek-aspek tersebut sehingga

dapat untuk mengukur aspek pemahaman matematis yang diharapkan, nomor

soal, serta skor penilaian. Kedua, menyusun soal yang mengacu kisi-isi yang telah

dibuat sebelumnya beserta jawaban dari masing-masing butir soal untuk

memberikan penilaian yang objektif.

Tes berbentuk uraian maka kriteria pemberian skor untuk soal-soal

pemahaman konsep berpedoman kepada holistic scoring rubrics dari Cai, Lane

dan Jakabcsin (Ansari, 2003). Kriteria skor untuk tes ini dapat dilihat pada tabel

berikut:

Tabel 3.2

Kriteria Penskoran Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis

Skor Respon siswa terhadap soal

4

Menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal

matematika secara lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematis

secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar

3


matematika secara hampir lengkap, penggunaan istilah dan notasi

matematis secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap,

perhitungan secara umum benar, namun mengandung sedikit

kesalahan

2


matematika kurang lengkap dan perhitungan masih terdapat sedikit

kesalahan

1


matematika sangat terbatas dan sebagian besar jawaban masih

mengandung perhitungan yang salah

0 tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal

matematika

38


2. Tes Kemampuan Koneksi Matematis

Seperti halnya dengan tes pemahaman matematis, penyusunan tes koneksi

matematis diawali juga dengan menyusun kisi-kisi soal yang mencakup

kemampuan koneksi matematis, aspek kemampuan koneksi matematis serta

indikator-indikator aspek kemampuan koneksi matematis tersebut sehingga dapat

untuk mengukur aspek koneksi matematis yang diharapkan, nomor soal, serta skor

penilaian. Kedua, menyusun soal yang mengacu kisi-isi yang telah dibuat

sebelumnya beserta jawaban dari masing-masing butir soal untuk memberikan

penilaian yang objektif.Kriteria penskoran untuk tes kemampuan koneksi diberi

level 0, 1, 2, 3, dan 4. Sama halnya dengan soal pemahaman matematis untuk

memberikan skor kemampuan koneksi matematis diadopsi dari holistic scoring

rubrics dari (Ansari, 2003):

Tabel 3.3

Kriteria Pemberian Skor Tes Koneksi Matematis

Skor Respon siswa terhadap soal

4 Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun

secara logis dan sistematis

3 Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak

tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa

2 Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian

lengkap dan benar

1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar

0

Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan

ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan

tidak berarti apa-apa.

Setelah Instrument dibuat, maka dilakukan validasi terbatas oleh lima

orang siswa, dan lima orang validasi ahli yaitu ahli bidang studi oleh dosen, ahli

evaluasi oleh dosen, ahli pembelajaran matematika oleh dosen, guru metematika

dan guru bahasa Indonesia. Setelah validasi selesai maka dilakukan revisi

berdasarkan saran dari validator dan pertimbangan dosen pembimbing.

Soal yang telah direvisi diujicobakan pada siswa yang telah belajar materi

trigonometri. Selanjutnya data hasil uji coba diolah untuk mengetahui validitas,

reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran setiap butir soal. Uraian

perhitungan validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran setiap

butir soal, sebagai berikut:

39


1) Validitas Tes

Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan

atau kesahihan suatu instrumen (Arikunto, 2006). Mengukur validitas meliputi

validitas teoritik dan validitas empirik, validity oleh ahli (expert) dalam hal ini

dosen pembimbing dan rekan sesama mahasiswa pascasarjana sebelum tes

dijadikan instrumen penelitian.

a. Validitas Teoretik

Validitas teoretik untuk sebuah instrumen evaluasi menunjuk pada kondisi

bagi sebuah instrumen yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan teori dan

ketentuan yang ada. Menurut Suherman (2003) validitas muka dilakukan dengan

melihat dari sisi muka atau tampilan dari instrumen itu sendiri. Validitas muka

dalam penelitian ini dilakukan dengan melihat apakah kalimat atau kata-kata dari

instrumen tes yang digunakan sudah tepat dan layak digunakan sehingga tidak

menimbulkan tafsiran lain termasuk kejelasan gambar dan soal.

Sedangkan validitas isi berkenaan dengan kesahihan instrumen tes

dengan materi yang akan ditanyakan, baik tiap soal maupun menurut soalnya

secara keseluruhan (Ruseffendi, 1994). Validitas isi instrumen tes dalam

penelitian ini dilakukan dengan membandingkan antara isi instrumen dengan

materi pelajaran yang diajarkan serta melihat kesesuaian indikator dengan

kemampuan yang diamati. Validitas muka dan isi dalam penelitian ini dilakukan

dengan menerima pertimbangan ahli (judgment) yang berkompeten dengan

kemampuan dan materi yang dipelajari, yaitu dua orang dosen pembimbing, tiga

dosen validator, satu guru bidang studi matematika dan satu guru bidang studi

bahasa Indonesia di sekolah.

b. Validitas Empirik

Validitas empirik adalah validitas yang ditinjau dengan kriteria tertentu.

Hasil perhitungan korelasi rxy dibandingkan dengan nilai kritis (rtabel) pada taraf

signifikansi α = 0,05. Item dikatakan valid jika rxy > rtabel, sebaliknya tidak valid

jika rxy tabelr . Kriteria koefisien validitas soal yang diinginkan oleh peneliti

pada penelitian ini adalah 0,41.

40


Setelah instrumen dinyatakan telah memenuhi validitas isi dan validitas

muka maka untuk mengetahui tingkat reliabilitas dan validitas butir soal,

dilakukan uji coba soal tes kemampuan pemahaman dan koneksi matematis

tersebut secara empiris kepada 30 orang siswa yang telah belajar materi

trigonometri. Data hasil uji coba soal tes serta validitas butui soal dapat dilihat

pada lampiran.

Perhitungan validitas butir soal menggunakan program Anates V.4 for

Windows. Untuk validasi butir soal digunakan korelasi product moment dari Karl

Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total. Hasil validitas butir

soal pemahaman dan koneksi matematis siswa, disajikan pada Tabel 3.4 berikut:

Tabel 3.4

Tingkat Validitas Hasil Uji Coba Soal Pemahaman dan Koneksi Matematis Nomor Urut Nomor Soal Koefisien rxy rtabel Kriteria Kategori

1 1 0,495 0,361 Valid Sedang

2 2 0,820 0,361 Valid Tinggi

3 3 0,760 0,361 Valid Tinggi

4 4 0,658 0,361 Valid Tinggi

5 5 0,723 0,361 Valid Tinggi

6 6 0,574 0,361 Valid Sedang

7 7 0,767 0,361 Valid Tinggi

Dari tabel hasil uji validitas uji coba soal di atas diperoleh bahwa validitas

dari ketujuh soal, lima soal mempunyai validitas tinggi dan dua soal mempunyai

validitas sedang dan memiliki koefisien validitas lebih dari 0,41, sehingga

memenuhi kriteria yang diinginkan oleh peneliti.

2) Analisis Reliabilitas

Reliabilitas merupakan ketetapan hasil tes. Suatu tes dapat dikatakan

mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan

hasil yang tetap (Arikunto, 2012). Hasil pengukuran harus sama (relatif sama)

jika pengukurannya diberikan pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh

orang yang berbeda, waktu yang berlainan, dan tempat yang berbeda pula. Dalam

penelitian ini reliabilitas yang diharapkan oleh peneliti adalah reliabilitas dengan

nilai reliabilitas 0,41.

Melakukan pengujian reliabilitas untuk mengetahui reliabel atau tidak

instrumen yang digunakan dengan bantuan program Anates V.4 for Windows.

41


Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan

rtabel. Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel, sedangkan jika rhitung rtabel maka soal

tidak reliabel.

Hasil uji coba soal untuk α = 5% dengan derajat kebebasan dk = 28

diperoleh harga rtabel = 0,374. Hasil perhitungan reliabilitas dari uji coba

instrument diperoleh rhitung = 0,76. Karena 0,76 > 0,374 maka artinya soal tersebut

reliabel dan termasuk kategori tinggi. Hasil perhitungan reliabilitas dari uji coba

soal pemahaman dan koneksi matematis, adalah sebagai berikut:

Tabel 3.5

Hasil Perhitungan Reliabilitas Uji Coba Soal Pemahaman dan Koneksi

Matematis

rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,76 0,374 Reliabel Tinggi

Hasil analisis menunjukan bahwa kriteria soal pemahaman dan koneksi

matematis telah memenuhi nilai reliabilitas yang diharapkan oleh peneliti dan

memadai untuk digunakan dalam penelitian.

3) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai

kemampuan rendah (Sundayana, 2010). Daya pembeda item dapat diketahui

dengan melihat besar kecilnya angka indeks diskriminasi item. Harapan peneliti

daya pembeda dalam penelitian ini memiliki kategori cukup. Analisis daya

pembeda pada penelitian ini digunakan program Anates V.4 for Windows.

Hasil perhitungan daya pembeda dari hasil uji coba soal pemahaman dan

koneksi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.6 sebagai berikut:

Tabel 3.6

Tingkat Daya Pembeda Hasil Uji Coba Soal Pemahaman dan Koneksi

Matematis No No. Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 1 0,406 Baik

2 2 0,375 Cukup

3 3 0,531 Baik

4 4 0,344 Cukup

5 5 0,344 Cukup

6 6 0,250 Cukup

7 7 0,281 Cukup

42


Tabel 3.9 di atas dapat dilihat bahwa, terdapat dua soal yang memiliki

daya pembeda yang baik, dan lima soal memiliki daya pembeda dengan

klasifikasi cukup. Oleh karena itu semua soal akan digunakan sebagai instrument

dalam penelitian.

4) Analisis Tingkat Kesukaran

Menurut Sundayana (2010) tingkat kesukaran adalah keberadaan suatu

butir soal yang dipandang sukar, sedang atau mudah dalam mengerjakannya. Soal

yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Harapan

peneliti kategori soal dalam penelitian ini adalah sedang.

Hasil Uji Coba Tingkat Kesukaran Tes Soal Pemahaman dan Koneksi

Matematis dengan menggunakan bantuan software Anates V.4 For Windows

tampak pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7

Tingkat Kesukaran Uji Coba Soal Pemahaman dan Koneksi Matematis No. Urut No. Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 1 0,2656 Sukar

2 2 0,3750 Sedang

3 3 0,3594 Sedang

4 4 0,2656 Sukar

5 5 0,5781 Sedang

6 6 0,2188 Sukar

7 7 0,1406 Sukar

Tabel 3.7 hasil uji coba instrument di atas, diperoleh empat item tes

dengan kriteria tingkat kesukaran sukar yaitu soal nomor satu, empat, enam dan

tujuh. Kondisi tersebut dikarenakan pada soal-soal itu tidak ada yang dapat

menjawab sempurna atau memiliki skor 4, hal ini disebabkan oleh kesalah

pahaman pengertian soal saja dan peneliti berkeyakinan soal itu akan menjadi

mudah pada saat telah diberikan perlakuan. Untuk kriteria tingkat kesukaran

sedang sebanyak tiga, yaitu soal nomor dua, tiga dan lima. Kondisi ini

menunjukan bahwa sebagian siswa kelompok atas maupun bawah dapat

menjawab benar butir-butir soal tersebut. Untuk perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada lampiran.

43


3. Skala Sikap Habits of Mind Siswa

Skala sikap habits of mind digunakan untuk melakukan analisis tentang

kebiasaan berpikir siswa selama proses pembelajaran dengan pendekatan M-

APOS atau pembelajaran konvensional. Skala sikap habits of mind terdiri atas 16

item yang terdiri atas 8 pernyataan positif dan 8 pernyataan negative yang

dieksplorasi dan dijabarkan menjadi 5 domain (aspek yang diukur).

Pemberian Skala habits of mind ini dilaksanakan setelah proses

pembelajaran kemudian dianalisis. Sebelum skala habits of mind ini digunakan

terlebih dahulu dilakukan validitasnya dan dikonsultasikan kepada dosen

pembimbing dan divalidasi oleh validator ahli dengan tujuan untuk tingkat

keterbacaan bahasa dan sekaligus apakah skala habits of mind dapat dipahami

oleh siswa. Selanjutnya skala habits of mind ini diujicobakan. Hasil uji coba skala

habits of mind dapat dilihat pada lampiran.

4. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk memperoleh gambaran tentang

aktivitas siswa selama proses pembelajaran dilaksanakan di kelas eksperimen

selama pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran dengan pendekatan M-

APOS.

5. Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran pada penelitian ini berupa Silabus, Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), serta bahan ajar yang disusun dalam bentuk

Lembar Kerja Tugas (LKT) dan Lembar Kerja Diskusi (LKD), serta materi ajar

trigonometri.

a. Silabus

Silabus merupakan perangkat pembelajaran yang digunakan guru sebagai

acuan untuk merencanakan dan melaksanakan program pembelajaran. Silabus

memuat rencana pelaksanaan pembelajaran suatu kelompok mata pelajaran

tertentu yang terdiri atas standar kompetensi, kompetensi dasar, materi

pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi,

penilaian, alokasi waktu, minggu pembelajaran, pertemuan ke-, RPP ke-, dan

44


sumber belajar. Prinsip pengembangan silabus yaitu: ilmiah, relevan, sistematis,

konsisten, memadai, aktual dan kontekstual, fleksibel dan menyeluruh. Silabus

merupakan penjabaran dari standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam

materi pokok pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator untuk mencapai

penilaian. Dalam penelitian ini silabus disesuaiakan dengan materi penelitian

yaitu trigonometri dengan disesuaikan dengan kisi-kisi bahan ajar yang dibuat

sehingga memenuhi sepuluh kali pertemuan.

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan penjabaran dari

silabus untuk membantu guru dalam mengarahkan kegiatan pembelajaran peserta

didik dalam upaya mencapai kompetensi dasar. RPP yang dibuat mencakup

indikator untuk mengukur keberhasilan penguasaan siswa terhadap materi yang

telah dipelajarinya yaitu tentang materi trigonometri, tujuan pembelajaran baik

tujuan kognitif maupun tujuan afektif. Metode dan langkah pembelajaran

disesuaikan dengan model pembelajaran M-APOS dengan kemampuan

pemahaman dan koneksi matematis untuk kelas eksperimen dan pembelajaran

konvensional untuk kelas control.

c. Bahan Ajar

Bahan ajar yang dipakai dalam penelitian ini berupa materi pembelajaran

bab trigonometri. Bahan ajar tersebut dikembangkan dari topik metematika

berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang mencakup:

1) informasi, bagian ini menguraikan pengertian-pengertian dasar pada konsep

yang akan dipelajari. Misalnya pada topik perbandingan trigonometri sudut-

sudut khusus, maka siswa diberikan informasi apa itu sudut khusus dalam

trigonometri, seperti bagaimana dapat diperolehnya sudut khusus tersebut.

Contoh:

Hubungan antar-perbandingan trigonometri dapat ditentukan dengan

menggunakan hunbungan antara koordinat Cartesius dan koordinat kutub

suatu titik.

45


Perhatikan gambar di samping

Menurut definisi perbandingan trigonometri:

sin r y sin r

y

cos

sin

cosr

sin r tan

x

y

cosr x cos r

x

Dengan pemilihan sembarang, maka hubungan antara sin , cos dan tan

dan sering disebut identitas trigonometri, adalah sebagai berikut:

0 cos , cos

sin tan

cos

1sec

tan

1cot

sin

1cos

ec

Perhatikan bahwa:

222 ryx

222sin cosr rr

22222 sincos rrr

2222 sincos rr 1cossin 22

2) aktivitas siswa, aktivitas ini dirancang agar siswa benar-benar memahami

konsep yang sedang dipelajari dengan langkah pembelajaran M-APOS,

contoh:

Dari identitas trigonometri di atas maka dapat diturunkan identitas-identitas

trigonometri yang lain:

22 sectan1

Aktivitasnya:

ubah bentuk 1cossin 22 sehingga muncul tan α dan sec α

cos

1

cos

sin1

22

2

(kedua ruas dibagi cos

2 )

22 sectan1 terbukti

22 coscot1 ec

X

Y

x P’

P(x,y)

y r

0 θ

46


1sincos 22

Aktivitasnya:

...

1

...

...

...

cos 2

(kedua ruas dibagi sin2 )

………………………

………………………

Selain bahan ajar juga disusun Lembar Kerja Tugas (LKT) dan Lembar

Kerja Diskusi (LKD).

a. Lembar Kerja Tugas (LKT)

LKT merupakan tugas yang diberikan guru kepada siswa secara individu

dan dikerjakan di rumah dengan tujuan agar siswa mengkonstruk konsep yang

akan dipelajari sebelum pembelajaran di kelas. Dalam LKT terdapat aktivitas

siswa yang berupa pembentukan konsep materi yang akan dipelajari baik berupa

soal dengan jawaban yang tidak lengkap maupun soal tugas atau soal bebas.

Contoh: pada saat materi aturan sinus maka siswa dituntun untuk menemukan

konsep aturan sinus sehingga siswa menemukan sendiri aturan sinus tersebut.

Perhatikan kembali ABC di samping

1. Lukislah garis dari titik C tegak lurus AB, kemudain beri nama CD,

kemudian lukislah garis pada titik A dan tegak lurus BC, beri nama AE

A

C B

C

47


2. Perhatikan ACD dan BCD

Apakah ACD berlaku teorema Pyhtagoras, tuliskan alasannya

Pada BCD berlaku hubungan sin A =

CD = ... ....................(1)

Pada BCD berlaku hubungan sin B =

CD = ... .....................(2)

3. Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh

CD = CD

........... = .............

.....................(3)

b. Lembar Kerja Diskusi (LKD)

LKD merupakan lembar kerja yang berupa soal pemahaman dan koneksi

matematis siswa yang dikerjakan secara berkelompok, setelah pembahasan LKT

selesai. Dalam LKD terdapat aktivitas siswa yang berupa soal yang dipandu dan

soal bebas.

Contoh:

1. Sederhanakanlah

a. cot (90 – α)o. cos (90 – α)

o. csc (90 – α)

o

Solusi:

a. ubahlah cot (90 – α)o. cos (90 – α)

o. csc (90 – α)

o menjadi sudut-sudut

khusus di kuadran I

…………………………………………………………………………

………………………………………………….

b. uraikan dari hasil no. a kemudian operasikan

…………………………………………………………………………

…………………………………………………..

c. sederhanakan hasil no. b ……………………………………………………………………………………………………………………………...

48


b. tan (90 – α)o. sin (90 – α)

o. sec (90 – α)

o

E. Prosedur Penelitian

Prosedur pada penelitian ini terdiri dari tiga tahapan yaitu tahap persiapan,

tahap pelaksanaa , tahap pembuatan laporan.

1. Tahap Persiapan

a. Mengidentifikasi dan merumuskan masalah tentang kemampuan

pemahaman matematis, koneksi matematis dan habits of mind.

b. Melakukan kajian teoritis melalui studi kepustakaan tentang kemampuan

pemahaman matematis, koneksi matematis dan habits of mind.

c. Menyususn instrumen penelitian yang terdiri dari tes kemampuan

pemahaman matematis, tes koneksi matematis dan angket skala habits of

mind, serta instrument pendukung yaitu: lembar observasi aktivitas guru

dan siswa selama pembelajaran M-APOS, bahan ajar.

2. Tahap Pelaksanaan

a. Melakukan pretest kemampuan pemahaman dan koneksi matematis pada

kelas eksperimen dan kelas control.

b. Melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran M-APOS selama

sepuluh kali pertemuan dengan tahapan: 1) kegiatan Pendahuluan, 2)

kegiatan inti yang terdiri atas: fase aktivitas, fase diskusi kelas, fase

diskusi kelompok dan fase latihan soal, 3) kegiatan penutup. Mengisi

lembar observasi aktivitas guru dan siswa pada kelas eksperimen untuk

mengetahui kekurangan pada proses pembelajaran sehingga proses

pembelajaran berikutnya akan lebih baik dan sesuai dengan rencana

pembelajaran yang dibuat. Dalam melakukan observasi indikator-indikator

pengamatan yang dikembangkan dibuat khusus untuk mengamati

49


pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan M-APOS. Melaksanakan

pembelajaran dengan pendekatan konvensional pada kelas kontrol.

c. Melaksanakan postes kemampuan pemaham dan koneksi matematis, dan

angket skala sikap habits of mind untuk kedua kelompok.

3. Tahap Pembuatan Laporan

Tahap ini merupakan tahap akhir dimana penelitian telah selesai dan semua

data yang diperoleh selama penelitian baik hasil tes kemampuan pemahaman

dan koneksi matematis, angket skala habits of mind ditabulasi serta

dokumentasi pendukung telah diperoleh, maka langkah selanjutnya adalah:

a. Menganalisis hasil pretest dan posttes kemampuan pemaham dan koneksi

matematis, dan angket skala sikap habits of mind.

b. Menyimpulkan hasil analisis untuk menjawab rumusan masalah.

c. Menulis laporan hasil penelitian.

F. Teknik Analisis Data

1. Tes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Koneksi Matematis

Hasil tes kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematis

digunakan untuk menelaah peningkatan kemampuan pemahaman konsep

matematis siswa yang memperoleh pembelajaran M-APOS dibandingkan dengan

pembelajaran konvensional. Data yang diperoleh dari hasil pretes dan postes

diolah dengan bantuan Microsoft Excell dan Software SPSS 21 for Windows.

Sebelum data hasil penelitian diolah, terlebih dahulu dipersiapkan beberapa hal,

antara lain:

1) memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan sistem

penskoran yang digunakan;

2) membuat tabel skor pretes dan postes siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol;

3) menentukan skor peningkatan dari hasil tes kemampuan pemahaman konsep

matematis dengan rumus gain ternormalisasi menurut Meltzer (2002) yaitu:

Gain ternominalisasi (g) = repretestscoleimumpossib

pretestscoreposttest

score max

score

50


Dengan kriteria indeks gain seperti pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.8

Klasifikasi Gain Ternormalisasi

Skor Gain Interpretasi

g > 0,7 Tinggi

0,3 < g Sedang

g < 0,3 Rendah

Hake (1999)

Selanjutnya tahapan uji yang dilalui adalah:

a) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui kenormalan atau tidaknya

data skor prites, postes dan gain kemampuan pemahaman konsep matematis siswa

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Untuk itu rumusan hipotesisnya

yaitu:

: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan

taraf signifikan α = 0,05. Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig.(p-value) ( = 0,05), maka ditolak

Jika nilai Sig.(p-value) ( = 0,05), maka diterima

Apabila hasil pengujian menunjukkan bahwa sebaran berdistribusi normal

maka pengujian dilanjutkan dengan uji homogenitas. Tetapi apabila hasil

pengujian menunjukan bahwa sebaran tidak berdistribusi normal, maka untuk

menguji kesamaan dua rata-rata digunakan pengujian non-parametrik, yaitu

dengan menggunakan uji Mann Whitney-U.

b) Uji Homogenitas

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah varians

kedua kelompok antara kelas eksperimen dan kelas kontrol homogen. Adapun

hipotesis yang akan diuji adalah:

: Sampel memiliki varians homogen

H1 : Sampel tidak memiliki varians homogen

51


Uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan uji Levene. Dengan

kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig.(p-value) ( = 0,05), maka ditolak

Jika nilai Sig.(p-value) ( = 0,05), maka diterima

c) Uji Perbedaan Rataan

Melakukan uji perbedaan rataan skor pretest dan uji perbedaan rataan skor

gain dengan menggunakan uji-t (Independent Sample T-Test), setelah data

memenuhi syarat normalitas dan homogenitas. Pengujian ini bertujuan untuk

mengetahui apakah antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol terdapat

perbedaan kemampuan atau tidak pada pokok yang menjadi focus penelitian

setelah mendapat perlakuan. Jika data berdistribusi normal tapi tidak homogen

maka digunakan uji parametrik (uji t’), namun jika data tidak berdistribusi normal

dan tidak homogen, maka digunakan uji statistik nonparametrik yaitu Mann-

Whitney-U.

Tabel 3.9

Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Analisis Data

Masalah Hipotesis Uji Statistik

1. Apakah pencapaian

pemahaman matematis

siswa yang memperoleh

pembelajaran matematika

dengan pendekatan M-

APOS lebih baik daripada


pembelajaran dengan


1. Pencapaian kemampuan

pemahaman matematis


pembelajaran

matematika dengan

pendekatan M-APOS

lebih baik daripada siswa

yang memperoleh

pembelajaran dengan

pendekatan

konvensional.

Uji -t atau uji

mann-Whitney-U

2. Apakah peningkatan

kemampuan pemahaman

matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran

matematika melalui

pendekatan M-APOS


yang memperoleh

pembelajaran dengan

2. Peningkatan kemampuan

pemahaman matematis


pembelajaran

matematika dengan

pendekatan M-APOS


yang memperoleh

pembelajaran dengan

Uji -t atau uji

mann-Whitney-U

52


pendekatan konvensional pendekatan

konvensional.

3. Apakah pencapaian

kemampuan koneksi



matematika dengan

pendekatan M-APOS


yang memperoleh

pembelajaran dengan


3. Pencapaian koneksi


memperoleh

pembelajaran

matematika dengan

pendekatan M-APOS


yang memperoleh

pembelajaran dengan

pendekatan

konvensional.

Uji -t atau uji

mann-Whitney-U

4. Apakah peningkatan

kemampuan koneksi



matematika melalui

pendekatan M-APOS


yang memperoleh

pembelajaran dengan

pendekatan konvensional?

4. Peningkatan kemampuan

koneksi matematis siswa

yang memperoleh

pembelajaran

matematika dengan

pendekatan M-APOS


yang memperoleh

pembelajaran dengan

pendekatan

konvensional.

Uji -t atau uji

mann-Whitney-U

5. Apakah habits of mind


pembelajaran matematika

dengan pendekatan M-

APOS lebih baik daripada


pembelajaran dengan

pendekatan konvensional?

5. Habits of mind siswa

yang memperoleh

pembelajaran

matematika dengan

pendekatan M-APOS


yang memperoleh

pembelajaran dengan

pendekatan

konvensional.

Uji -t atau uji

mann-Whitney-U

2. Analisis Data Skala Sikap Habits of Mind

Dari hasil data sikap habits of mind yang diperoleh akan dikategorikan:

Ho : μ1 ≤ μ2 : berarti rerata habits of mind siswa yang mendapatkan pembelajaran

dengan pendekatan M-APOS kurang dari atau sama dengan rerata

habits of mind siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional

H1 : μ1 > μ2 : berarti rerata habits of mind siswa yang mendapatkan pembelajaran

dengan pendekatan M-APOS lebih baik dari rerata habits of mind

siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional

Skala habits of mind yang diberikan pada akhir pembelajaran, karena skala

habits of mind merupakan data kuantitatif yang diperoleh dari angket berupa data

53


ordinal, maka untuk menganalisisnya menggunakan statistika non parametrik

yaitu uji Mann-Whitney U.

3. Lembar Observasi

Data hasil observasi yang akan dianalisis adalah aktivitas siswa selama

proses pembelajaran dengan pendekatan M-APOS. Dari lembar observasi tersebut

akan dihitung persentase aktivitas siswa dalam setiap pertemuan. Persentase siswa

yang aktif dihitung dengan menggunakan rumus (Sudjana, 2008) berikut ini:

Keterangan :

P = Persentase aktivitas

F = Frekuensi aktivitas

N = Jumlah siswa yang diteliti

G. Alur Uji Statistik

Secara ringkas alur uji statistik dalam penelitian ini dapat dilihat pada

Gambar 3.1 berikut:

%100N

FP

54


Gambar 3.1

Diagram Alur Uji Statistik

Postes

Kelas Kontrol

Uji Mann-Whitney

Normal Tidak Normal

Tidak Homogen Homogen

Kesimpulan

Uji t untuk sampel bebas

dengan asumsi varians

homogen

Uji Parametrik untuk

sampel bebas asumsi

varians tidak homogen

(Uji t’)

Uji Homogenitas

NGain

Uji Normalitas

NGain

Pretes Postes Pretes

Kelas Eksperimen

BAB III METODOLOGI PENELITIAN - UPI...

Documents

Transcript of BAB III METODOLOGI PENELITIAN - UPI...