BAB III METODE PEMBAHASANeprints.umm.ac.id/42793/4/BAB III.pdf · 3) Analisa Batang Tarik Batang 10...

54

BAB III

METODE PEMBAHASAN

3.1 Metodologi Desain

Pada pembebanan bangunan bertingkat kondisi sebenarnya (existing),

beban yang diterima bangunan rumah bertingkat tahan gempa ini berupa beban

mati, beban hidup dan beban angin berdasarkan SNI-1727-2013 tentang Beban

Minimum untuk Perancangan Bangunan Gedung dan Struktur Lain serta beban

gempa yang berdasarkan SNI-1726-2012 tentang Tata Cara Perencanaan

Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung dan Non Gedung.

Sebagai dasar acuan preliminary desain profil penampang baja canai dingin

menggunakan SNI 7971-2013 tentang Struktur Baja Canai Dingin dan Buku

Panduan “Kompetisi Bangunan Gedung Indonesia ke-IX Tahun 2017”.

Dalam merencanakan bangunan diperlukan perancangan yang matang dan

terarah. Untuk itu dibutuhkan suatu tahapan yang menjadi acuan dalam

perencanaan. Tahapan-tahapan tersebut yaitu :

a. Mulai

b. Studi Literatur dan Pengumpulan Data

c. Permodelan Struktur

d. Pembebanan

e. Analisa Struktur Menggunakan Software

f. Kontrol Penampang

g. Perhitungan Sambungan

h. Selesai

Perhitungan analisa struktur menggunakan bantuan program/software Staad

Pro V8 Series 6 dan Ms. Excel untuk mempermudah dalam menyediakan data-data

tambahan dalam perencanaan sambungan maupun dalam simulasi gempa bumi.

55

3.2 Diagram Alir Perencanaan Secara Umum

Gambar 3.1 : Diagram alir perencanaan gedung Sasana Kresnapaksa

No

56

3.3 Modelisasi Struktur Sebenarnya

Spesifikasi bangunan sebenarnya :

- Jenis bangunan : Rumah tinggal bertingkat 2 lantai dengan

konstruksi baja canai dingin

- Ukuran denah : 6,0 m x 9,0 m (sisi luar ke luar)

- Tinggi antar lantai : 3,60 m

- Tinggi atap : 1,80 m

- Jarak antar kolom : arah x = 3 m, arah y = 3 m

- Dimensi kolom : 24 cm x 24 cm x 0,24 cm

- Dimensi balok induk : 12 cm x 24 cm x 0,24 cm

- Dimensi balok anak : 7,8 cm x 12 cm x 0,18 cm

- Dimensi rangka kuda-kuda : 9 cm x 9 cm x 0,15 cm

- Tebal lantai 2 : 12 cm

- Material balok : Profil rectangular box baja ringan (canai

dingin)

- Material kolom : Profil square box baja ringan (canai dingin)

- Material rangka atap : Profil siku baja ringan (canai dingin)

- Material dinding : panel dinding bata ringan (Hebel)

- Material plat lantai 2 : Pelat lantai beton bertulang (t=12cm)

- Material penutup atap : Genteng metal multi sirap oval

- Jenis pondasi : Pondasi telapak

- Alat sambung : Baut, mur dan profil siku(18 x 18 x 0,24 cm)

57

3.4 Analisa Struktur

3.4.1 Analisa Perhitungan Kuda-kuda

1) Data perencanaan perhitungan Kuda-Kuda

Panjang bentang kuda-kuda : 6 m

Jarak antar kuda-kuda (Lk) : 3 m

Kemiringan atap : 34o dan 28o

Asumsi dimensi kuda-kuda : Profil siku ukuran 9 cm x 9 cm x 0,15

cm

Luas profil kuda-kuda : 2,678 cm 2 atau 2,678 x 10-4 m2

Panjang Bracing (Ikatan Angin) : √𝐿𝑘2 + 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 2

= √32 + 1,8 2 = 3,5 m

Material : Baja canai dingin (G550)

Jenis profil : Profil siku (L)

Penutup atap : Penutup atap metal multi sirap oval

Berat penutup atap : 6,6 kg/m2

Alat sambung : Mur-baut ukuran Ø 15 mm

Material goding : Kayu Sengon

Asumsi dimensi gording : 6 cm x 9 cm

Berat jenis kayu : 670 kg

Panjang dan Berat Elemen Kuda-kuda :

Gambar 3.2 – Kuda-kuda Bangunan Sebenarnya

Sumber : Permodelan dengan StaadPro

58

Tabel 3.1 - Panjang dan Berat Elemen Kuda-kuda

No

Batang

Panjang

batang (m)

Luas Profil

(m2)

Berat Jenis

(kg/m3) Berat (kg)

S1 1,5

2,678 x 10-4 7850

3,15

S2 1,5 3,15

S3 1,5 3,15

S4 1,5 3,15

S5 1,7 3,57

S6 0,8 1,68

S7 1,8 3,78

S8 1,7 3,57

S9 1,8 3,78

S10 1,8 3,78

S11 1,7 3,57

S12 0,8 1,68

S13 1,7 3,57

2) Pembebanan

Beban Mati (D)

Tabel 3.2 – Berat Komponen Beban Mati

Komponen

Panjang

batang

(m)

Luasan

(m2)

Berat

Komponen

Berat

(kg)

kg/m2 kg/m3

Penutup atap (Pa) 4,5 6,6 29,7

Gording (Pg) 3 5,4 x 10-3 670 10,85

Berat Bacing (Pi) 3,50 2,678 x 10-4 7850 7,35

59

Tabel 3.3 – Berat Kuda-kuda yang Dilimpahkan ke Setiap Buhul

Buhul Batang

Berat

Batang

(kg)

Jumlah

Berat

(kg)

Separuh

Berat Pb (kg)

1 S1 3,15

6,72 x0,5 3,36 S13 3,57

2

S1 3,15

7,98 x0,5 3,99 S12 1,68

S2 3,15

3

S2 3,15

17,22 x0,5 3,44

S3 3,15

S8 3,57

S9 3,78

S11 3,57

4

S3 3,15

7,98 x0,5 2,66 S4 3,15

S6 1,68

5 S4 3,15

6,72 x0,5 3,36 S5 3,57

6

S5 3,57

12,6 x0,5 3,15 S6 1,68

S7 3,78

S8 3,57

7

S7 3,78

11,34 x0,5 3,78 S9 3,78

S10 3,78

8

S10 3,78

12,6 x0,5 3,15 S11 3,57

S12 1,68

S13 3,57

60

Beban hidup (L)

Beban pekerja ditengah bentang ( P ) = 100 kg

Tabel 3.4 – Rekapitulasi Beban Hidup dan Beban Mati

Buhul

Beban Mati Beban Mati

Total

(kg)

Beban

Hidup (kg) Patap

(kg)

Pgording

(kg)

Pi

(kg)

Pb

(kg)

1 14,85 10,85 3,68 3,36 32,15 100

2 - - - 3,99 3,99 -

3 - - - 3,44 3,44 -

4 - - - 2,66 2,66 -

5 14,85 10,85 3,68 3,36 32,74 100

6 29,7 10,85 7,35 3,15 51,05 100

7 29,7 10,85 7,35 3,78 51,68 100

8 29,7 10,85 7,35 3,15 51,05 100

Beban Angin ( W )

Kemiringan atap ( α ) : 28o dan 34o

Jarak kuda-kuda ( Lk ) : 3 m

Tekanan angin minimum (q) : 25 kg/m2

Koefisien angin tekan (Ct) :

α = 28o = 0,02 (28o) – 0,4 = 0,16

α = 34o = 0,02 (34o) – 0,4 = 0,28

Koefisien angin hisap (Ch) : -0,4

61

Gaya tekan tiap buhul :

Angin tekan (α = 28o) = Ct x q x Lk x Ld

= 0,16 x 25 kg/m2 x 3 m x 1,5 m

= 18 kg/m

(α = 34o) = Ct x q x Lk x Ld

= 0,28 x 25 kg/m2 x 3 m x 1,5 m

= 31,5 kg/m

Angin hisap = Ch x q x Lk x Ld

= -0,4 x 25 kg/m2 x 3 m x 1,5 m

= - 45 kg/m

Berikut hasil analisa software STAAD Pro V8i series 6 dengan kombinasi

pembebanan yaitu 1,2D + 1,6 Lr + 0,5W :

Gambar 3.3 – Hasil Reaksi Pembebanan pada kuda-kuda


Berikut rekapitulasi gaya dari pembebanan kuda-kuda.

Tabel 3.5 – Rekapitulasi Reaksi Kuda-kuda


62

1.4.2 Analisa Penampang Kuda-Kuda

1) Data-data material:

- Spesifikasi material : Baja ringan (G550)

- Ukuran profil : Profil Siku ( 90 mm x 90 mm x 1,5

mm)

- Tegangan leleh (fy) : 550 N/mm2

- Kekuatan Tarik (fu) : 550 N/mm2

- Modulus Elastis ( E ) : 210.000 N/mm2

- Modulus Geser (G) : 80.000 N/mm2

- r (jari-jari gerasi) : 18,225 mm

- Ag (luas bruto penampa ng) : 267,75 mm2

2) Analisa batang tekan

Batang 9

Gaya aksial tekan (N* ) = 305,928 kg (data tersedia pada lampiran)

Panjang batang (le) = 1800 mm

Periksa syarat kelangsingan batang tekan :

-le = 1800 mm

- λ = 𝑘.𝑙

𝑟 =

1x 1800

18,225 = 98,60 ≤ 200 … ok

Gaya pada setiap batang tekan harus memenuhi persamaan:

a. N* ≤ Φ c Ns

b. N* ≤ Φ c Nc

Menghitung tegangan tekuk elastis (foc)

foc = 𝜋2𝐸

(𝐼𝑒/𝑟)2

= 𝜋2210000

(1800/18,225)2= 212,48 N

Menghitung kelangsingan non dimensi

- λc = √𝑓𝑦

𝑓𝑜𝑐 = √

550

212,48 = 1,61

63

- Untuk λc ≤ 1,5 : fn = (0,658λc2) fy

= (0,6581,612) x 550

= 185,86 N/mm2

Menghitung luas efektif

- Ae = Ag = 267,75 mm2

Menghitung kapasitas komponen struktur nominal (Nc) dan kapasitas

penampang nominal (Ns)

- Ns = Ae x fy

= 267,75 mm2 x 550 N/mm2

= 147262,5 N = 14726,3 kg

- Nc = Ae x fn

= 267,75 mm2 x 185,86 N/mm

= 49764 N = 4976,4 kg

Persyaratan :

Dengan gaya aksial tekan (N* ) = 305,928 kg (batang 9) ,Φ c = 0,85 (tabel

1.6 SNI 7971:2013)

- N* ≤ Φ c Ns

= 305,928 kg ≤ 0,85 x 14726,3 kg

= 305,928 kg ≤ 12517,36 kg …( OK )

- N* ≤ Φ c Nc

= 305,928 kg ≤ 0,85 x 4976,4 kg

= 305,928 kg ≤ 4229,94 kg …( OK )

Berikut tabel perhitungan analisa kuda-kuda untuk batang tekan :

64

Tabel 3.6 – Hasil Pemeriksaan Tegangan Pada Batang Tekan

No

Beam

Profil

N*

Gaya

Tekan

le (L)

Batang λ

Φ cx Ns

Daya

Dukung

Nominal

Syarat

Gaya

Aksial

Tekan

Desain

Ket

(mm) (kg) (mm) (kg)

5 90x 90x 1,5 195,747 1700 93,28 12517,36 Ns > N* Aman

8 90x 90x 1,5 259,996 1700 93,28 12517,36 Ns > N* Aman

9 90x 90x 1,5 305,928 1800 98,77 12517,36 Ns > N* Aman

11 90x 90x 1,5 259,996 1700 93,28 12517,36 Ns > N* Aman

13 90x 90x 1,5 195,747 1700 93,28 12517,36 Ns > N* Aman

Sumber : Perhitungan Analisa

3) Analisa Batang Tarik

Batang 10

- Gaya aksial tarik (N* ) = 54,342 kg = 543,42 N

- Panjang batang (le) = 1800 mm

Analisa sambungan terhadap tarik

Periksa syarat kelangsingan batang tarik :

-le = 1800 mm

- λ = 𝑙𝑒

𝑟𝑚𝑖𝑛 =

1800

18,225 = 98,77 ≤ 240 … OK

Spesifikasi baut :

- M16 (diulir penuh / ada ulir pada bidang geser )

- fuf = 830 MPa

- df= 15,87 mm ( 5/8” )

Luas tegangan tarik satu baut:

- As = Ag = 267,75 mm2

Kapasitas tarik nominal baut :

- Nft = As x fuf

= 267,75 mm2 x 830 N/mm2

= 222232,5 N/baut

65

Persyaratan

Kuat Tarik baut harus memenuhi:

- N*ft = 543,42 N (batang 10)

- Φ = 0,8 (tabel 1.6 SNI 7971:2013)

N*ft ≤ Φ Nft

= 543,42 N ≤ 0,80 x 222232,5 N

= 543,42 N ≤ 177786 N ..................( OK )

Jumlah baut :

- n = N (tarik) / Φ Nft

- n = 543,42 N / 177786 N

- n = 0,0031 ≈ digunakan 2 buah (jumlah baut minimum)

Kontrol Batang Tarik

Data-data :

- Ukuran baut (dh) = 15,87 mm

- Ukuran lubang baut (df) :

Untuk dh ≥ 12 mm, maka df = dh + 2,00

= 15,87 + 2,00

= 17,87 mm

- Luas penampang bruto (Ag) = 267,75 mm2

- Luas penampang neto (An) = Ag - n x df x t

= 267,75 mm2 – 2 x 17,87 mm x 1,5 mm

= 214,14 mm2

- Kt (Faktor koreksi) = 0,85 (tabel 3.2 SNI 7971:2013)

- Φ t (Faktor reduksi) = 0,90 (tabel 1.6 SNI 7971:2013)

Pengecekan kapasitas nominal penampang :

- Nt = Ag x fy

= 267,75 mm2 x 550 N/mm2

= 147262,5 N = 14726,3 kg

66

- Nt = 0,85 x kt x An x fu

= 0,85 x 0,85 x 214,14 mm2 x 550 N/mm2

= 85093,88 N = 8509,39 kg

- Digunakan Nt sebagai nilai terkecil = 8509,39 kg

- Persyaratan :

N* ≤ Φ t x Nt

54,342 kg ≤ 0,9 x 8509,39 kg

54,342 kg ≤ 7658,45 kg ………………( OK )

Tabel 3.7 – Hasil Pemeriksaan Tegangan Pada Batang Tarik

No

Beam

Profil

N*

Gaya

Tarik

le (L)

Batang λ

Φ t xNt

Daya

Dukung

Nominal

Syarat

Gaya

Aksial

Tekan

Desain

Ket

(mm) (kg) (mm) (kg)

6 90x 90x 1,5 4,788 800 43,90 7658,45 Nt > N* Aman

7 90x 90x 1,5 54,342 1800 98,77 7658,45 Nt > N* Aman

10 90x 90x 1,5 54,342 1800 98,77 7658,45 Nt > N* Aman

12 90x 90x 1,5 4,788 800 43,90 7658,45 Nt > N* Aman


1.4.3 Analisa Perhitungan Portal

1) Data perencanaan perhitungan Portal

Material lantai : Beton bertulang (t= 120 mm)

Material dinding : Bata ringan (Bj = 650 kg/m2)

jarak antar kolom terluar

(arah memanjang) : 3,24 m

jarak antar kolom terluar

(arah melintang) : 3,24 m

jarak antar as kolom

(arah memanjang) : 3 m

67

jarak antar as kolom

(arah melintang) : 3 m

Panjang balok induk : 2,76 m

Panjang balok anak : 2,88 m

2) Pembebanan

Beban Mati (D)

Beban mati pada portal berupa berat sendiri struktur (selfweight)

yang meliputi berat kolom, balok, dan plat lantai. Selain itu, terdapat beban

plat lantai sebesar 312 kg/m dan beban dinding sebesar 162 kg/m serta

beban atap yang diperloh dari hasil perhitungan reaksi kuda-kuda dengan

menggunakan software STAAD Pro V8i yaitu sebesar 553,960 kg

Beban Hidup (L)

Beban hidup (Beban fungsi bangunan) = 250 kg/m2

Beban Angin (W)

Arah Portal Memanjang

Angin Tekan = (0,9 x 9 m x 7,2 m x 25 kg/m2 ) : 6 join =243kg

Angin Hisap = (0,4 x 9 m x 7,2 m x 25 kg/m2 ) : 6 join =108kg

Arah Portal Melintang

Angin Tekan = ( 0,9 x 6 m x 7,2 m x 25 kg/m2 ) : 8 join =243kg

Angin Hisap = ( 0,4 x 6 m x 7,2 m x 25 kg/m2 ) : 8 join =108kg

Beban Gempa (L)

Menghitungan gaya gempa dasar (V) berdasarkan SNI 1726-2012,

dengan langkah-langkah sebagai berikut :

68

a. Menentukan Kategori Resiko Gempa

Tabel 3.8 – Kategori Risiko Bangunan Gedung dan Non Gedung

Sumber : SNI 1726-2012

69

Tabel 3.8 Kategori Risiko Bangunan Gedung dan Non Gedung

(Lanjutan)


Dilihat dari pemanfaatan dan fungsi bangunan Rumah bertingkat

sebagai perumahan, maka bangunan bertingkat ini termasuk kategori

resiko II.

b. Menentukan faktor Keutamaan Gempa (Ie)

Tabel 3.10 – Faktor Keutamaan Bangunan

Kategori Risiko Faktor keutamaan gempa, Ie

I atau II 1,00

III 1,25

IV 1,50


Dilihat dari kategori resiko II maka nilai faktor keutamaan gempa

yang digunakan Ie = 1,00

70

c. Menghitung Bobot Bangunan (W)

Berat Lantai 1 (W1)

Tabel 3.11 – Rekapitulasi Berat lantai 1 (W1)

Komponen Unit Luas

Profil

(m2)

Panjang

(m)

Bobot Berat

(Kg)

(Buah) Kg/m2 Kg/m3

Kolom

Kolom lantai 1 12 0,002281 3,6 7850 773,53

Dinding

Dinding Lantai 1

(-10% bukaan) 15 9,38 6,6 928,62

Tangga Utama

Anak tangga 18 0,03 1 2400 1296

Border 1 1,5 0,12 2400 432

Plat 1 6,48 0,12 2400 1866

Berat lain-lain

Asumsi

tambahan berat

non struktur

(5% berat Total)

250,56

Berat Total 5560,96

Berat Lantai 2 (W2)

Tabel 3.12 – Rekapitulasi Berat lantai 2 (W2)

Komponen Unit Luas

Profil

(m2)

Panjang

(m)

Bobot Berat

(Kg) (Buah) Kg/m2 Kg/m3

Kolom

Kolom lantai 2 12 0,002281 3,6 7850 773,53

Dinding

Dinding Lantai

2

(-10% bukaan)

15 9,38 6,6 928,62

Balok

Balok Induk 17 0,001705 2,64 7850 35,33

Balok Anak 6 0,000469 2,76 7850 60,97

Pelat Lantai 40,60 0,12 2400 11692,

51

Berat lain-lain

Asumsi

tambahan berat

non struktur

(5% berat Total)

658,63

Berat Total 14165,

51

71

Berat Atap (Watap)

Tabel 3.13 – Berat Atap (W atap)

Komponen Unit Luas

Profil

(m2)

Panjang

(m)

Bobot Berat

(Kg) (Buah) Kg/m2 Kg/m3

Penutup Atap

Kuda-kuda dan

rangka metal 3 0,0002678 19,8 7850 166,50

Gording 0,00081 47,148 670 25,59

Penutup Atap

Multi Sirap 1 60 12,75 765

Asumsi

tambahan

Ascessoris Atap

(5% berat Total)

47,85

Berat Total 1004,94


Jadi, berat total bangunan :

Wtotal = W1 + W2 + Watap

= 5560,96 + 14165,51 + 1004,94 = 20731,41 Kg.

d. Klasifikasi Situs (Kondisi tanah)

Tabel 3.14 – Penentuan Klasifikasi Situs


Dari table klasifikasi situs diatas, kelas situs yang digunakan

diasumsikan adalah jenis tanah sedang (SD).

72

e. Parameter Gempa

Gambar 3.4 – Peta Lokasi Bangunan Melalui Desain Spektra Indonesia

Sumber : www.puskim.go.id

Berdasarkan lokasi bangunan yang berada di Kota Malang (07º 59’

LS 112º 36’ BT), dengan melalui situs www.puskim.go.id diperoleh desain

spektrum respons dan nilai dari parameter-parameter percepatan gempa

sebagai berikut :

Gambar 3.5 – Peta Lokasi Bangunan Melalui Desain Spektra Indonesia


http://www.puskim.go.id/



73

Tabel 3.15– Hasil Desain Spektrum dan Parameter Percepatan Gempa


f. Kategori Desain Seismik

Dalam penentuan nilai kategori desain seismik (KDS) berdasarkan

Tabel 3.15 dan Tabel 3.16 berikut ini.


74

Tabel 3.16 –Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan Pada

Periode Pendek


Tabel 3.17 – Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan Pada

Periode 1 Detik


Dengan nilai 𝑆DS = 0,681 dan 𝑆D1 = 0,383 , maka diperoleh kategori

risiko pada perioda pendek bangunan yaitu kategori D serta pada perioda 1

detik yaitu kategori resiko D.

g. Periode Fundamental Pendekatan

Untuk bangunan < 12 lantai maka digunakan

- TA = 0,10 x N ( N = Jumlah Lantai )

Maka,

- TA = 0,10 x 2 = 0,2 detik

Maka, didapat nilai Ta sebesar 0,2 detik

h. Mencari Nilai R, Cd, Ω0 untuk Sitem Penahan Gaya Gempa

Nilai R, Cd, dan Ω0 didapatkan dari tabel berikut :

75

Tabel 3.18 – Sistem bangunan yang diperkenankan untuk berbagai kategori desain

seismik (KDS)


Berdasarkan data tabel KDS dengan kategori resiko D dan tabel 2.61

serta bagunan bertingkat menggunakan sistem penahan gaya seismik

dengan tipe Rangka Baja Canai Dingin Pemikul Momen Khusus dengan

Pembautan maka nilai R = 3,5 ; Cd = 3 ; Ω0 = 3,5 serta tinggi struktur

dibatasi 10 m.

76

i. Menghitung Koefisien Respon Seismik, Cs

SDS = Parameter Percepatan Spektrum Respon Desain pada perioda

pendek

R = Faktor Modifikasi respon

Ie = Faktor Keutamaan Gempa

Diketahui :

SDS = 0,618 gr

R = 3,5

Ie = 1

Ta = 0,2 detik

Maka,

Cs = 0,618

( 3,5

1 ) =

0,618

3,5 = 0,177

Kontrol :

Cs = 0,044 SDS Ie ≥ 0,01

= 0,044 x 0,618 x 1 ≥ 0,01

= 0,027 ≥ 0,01 .......... OK

- Batasan Maksimum Cs:

Cs = 0,383

0,2 ( 3,5

1 ) = 0,547 ≥ Cs = 0,177 ............ OK

Cs = 𝑆𝐷𝑆

(𝑅

𝐼𝑒 )

77

j. Gaya Dasar Seismik

Untuk menghitung Gaya Dasar Seismik dipergunakan rumus :

Diketahui :

Cs = 0,177

Wtotal = 20731,41 Kg

Maka,

V = Cs x W

= 0,177 x 20731,41 Kg

= 3669,46 Kg.

k. Distribusi Vertikal Gaya Gempa (Fx)

Berdasarkan data-data diatas diketahui :

Gaya dasar Seismik (V) = 3669,46 kg

Berat bangunan tingkat 1 (w1) = 14165,51 kg

Berat bangunan tingkat 2 (w2) = 1004,94 kg

78

Tinggi tingkat 1 (h1) = 3,6 m

Tinggi tingkat 2 (h2) = 7,2 m

k = 1 (dengan periode natural Ta = 0,2

det ≤ 0,5 det )

Contoh Perhitungan :

Cv1 =𝑤1.ℎ1𝑘

∑𝑤.ℎ =

14165,51 𝑥 3,61

(14165,51 𝑥 3,6)+(1004,94 𝑥7,2) = 0,876

Fx1 = Cv x V

= 0,876 x 3669,46 kg

= 3214,45 kg

Perhitungan selanjutnya di tabelkan.

Tabel 3.19 – Faktor Distribusi Vertikal Gaya Gempa (Fx)

Tingkat Wi (kg) Hi (m) Wi.Hik CVx

1 14165,51 3,6 50995,84 0,876

2 1004,94 7,2 7235,57 0,124

Ʃ 58231,41


Tabel 3.20 – Distribusi Vertikal Beban Gempa

Beban gempa

per-tingkat

Nilai Hasil Fx Satuan

Cvx V

F1 0,876 3669,46 3214,45 kg

F2 0,124 3669,46 455,01 kg

Kontrol: ΣFx = 3669,46 OK


Kontrol Fx => ΣFx = V

3669,46 kg = 3669,46 kg ................. OK

79

l. Distribusi Beban Gempa pada Sumbu Lemah dan Sumbu Kuat

Bangunan

F1 3214,45 kg

F2 455,01 kg

Perhitungan distribusi beban gempa tingkat 1 :

Diketahui :

F1 = 3214,45 kg

Sumbu kuat (sb. X) = 100 % x Fx1

Sumbu lemah (sb. Z) = 100 % x Fx1

Jumlah portal sb. X = 3

Jumlah portal sb. Z = 4

80

Distribusi beban gempa searah portal sumbu kuat (sb. X)

= 100 % x Fx1 = 100 % x 3214,45 kg = 3214,45 kg

= 3214,45 kg dibagi 3 portal

= 980,02 kg ÷ 3

Fx1 = 1071,48 kg / portal

Distribusi beban gempa pada portal sumbu lemah (sb. Z)

= 100 % x Fx1 = 100 % x 3214,45 kg = 3214,45 kg


= 3214,45 kg ÷ 4

Fz1 = 803,61 kg / portal

Perhitungan distribusi beban gempa tingkat 2 :

Diketahui :

F2 = 455,01 kg

Sumbu kuat (sb. X) = 100 % x Fx1

Sumbu lemah (sb. Z) = 100 % x Fx1

Jumlah portal sb. X = 3

Jumlah portal sb. Z = 4

Distribusi beban gempa arah sumbu kuat (sb. X)

= 100 % x Fx1 = 100 % x 455,01 kg = 455,01 kg


= 455,01 kg ÷ 3

Fx2 = 151,67 kg / portal

Distribusi beban gempa arah sumbu lemah (sb. Z)

= 100 % x Fx1 = 100 % x 455,01 kg = 455,01 kg


= 455,01 kg ÷ 4

Fz2 = 113,75 kg / portal

81

3) Analisa Portal Menggunakan software STAADPro V8i

Beban dianalisis menggunakan software untuk mencari gaya-gaya batang

dan displacement dengan kombinasi beban 1,2D + 1,0E + L ( SNI-1727-2013).

Gambar 3.6 – Portal 3D

Sumber : Permodelan StaadPro

Pembebanan gempa dan beban angin diasumsikan terjadi pada 2 arah yaitu

arah sumbu X positif dan sumbu Z positif sebagai beban-beban yang bekerja pada

portal arah memanjang maupun melintang. Analisa portal menggunakan program

StaadPro tersedia pada lampiran.

4) Analisa Simpangan Ijin (Drift)

Simpangan ijin perlantai Berdasarkan tabel 16 SNI 1726 : 2012 Tentang

Ketahanan Gempa terdapat pada Tabel 3.21.

82

Tabel 3.21 – Simpangan Ijin Antar Lantai


Pada pasal 7.12.1.1 SNI 1726:2012 menetapkan untuk suatu sistem penahan

gaya gempa yang hanya terdir dari rangka momen pada struktur yang dirancang

untuk kategori seismic D, E, dan F, maka simpangan antar tingkat desain (∆)

tidak boleh melebihi ∆a/ρ.

Node Displacement

Node displacement yang ditinjau merupakan simpangan setiap titik buhul ke

arah sumbu X,Y,Z yang dihasilkan oleh kombinasi beban mati, beban hidup,

beban angin dan beban gempa yang selanjutnya akan dicari simpangan

maksimalnya.

Gambar 3.7 – Simpangan Ijin Antar Lantai


Max

Displacement

83

Tabel 3.22. Simpangan permodelan portal menggunakan StaadPro

Sumber : Output permodelan Staadpro

Batas Simpangan Gedung (Top-Displacement)

Diketahui hasil top displacement berdasarkan analisa struktur

menggunakan program STAADpro:

Arah No. Node ∆ (mm) ∆ (m) h (m) ∆/h

X 33 5,885 0,0059 7,2 0,00082

Z 12 6,491 0,0080 7,2 0,00111

Drift Indeks : ∆

ℎ =

0,0059

7,2 = 0,00082 ≤ 0,02 h

= 0,00082 ≤ 0,02 (7,2)

= 0,00082 ≤ 0,144 ................ (OK)

Drift Limitation

Drift antar lantai ditinjau berdasarkan portal memanjang bangunan (sumbu

X) dan portal melintang bangunan (sumbu Z). Berdasarkan hasil analisa struktur

menggunakan program STAAD.Pro v8i diperoleh hasil/nilai displacement

sebagai berikut :

84

(a) (b)

Gambar 3.8 – (a)Displacement Portal Arah Resultan ZX (b) Displacement Portal Arah

Resultan XZ


Tabel 3.23 – Defleksi Dan Simpangan Antai Lantai Arah Z

Lantai

Height δxe δx = Cd. δxe Δx Δa/ρ Cek

(m) (mm) (mm) (mm) (mm) Δx ≤ Δa/ρ

Atap 7,2 7,795 23,385 7,051 110 OK

2 3,6 5,448 16,334 16,334 55 OK

Tabel 3.24 – Defleksi Dan Simpangan Antai Lantai Arah Z

Lantai Height δxe

δx = Cd. δxe Δx Δa/ρ Cek

(m) (mm) (mm) (mm) (mm) Δx ≤ Δa/ρ

Atap 7,2 7,982 23,946 7,44 110 OK

2 3,6 5,502 16,506 16,506 55 OK

85

1.4.4 Analisa Penampang Balok

Tabel 3.25 – Spesifikasi penampang balok profil Rectangular Box (Hollow)

Sumber : Modelisasi Amesweb Section Properties Calculator

86

Pemeriksaan Kelangsingan penampang balok

λ ≤0,673; bc = b

λ > 0,673; bc = ρb

Rasio kelangsingan (λ) harus ditentukan sebagai berikut:

- k = 0,204

- fcr = (𝑘𝜋2𝐸

12(1−𝑣2))(

𝑡

𝑏)2= (

0,204.𝜋2.210000

12(1−0,32))(

2,4

120)2= 15,49 Mpa

f* = fy = 550

- λ = √𝑓∗

𝑓𝑐𝑟 = √

550

15,49 = 5,96 > 0,673

λ = 5,96 > 0,673 maka nilai bc = ρb,

- ρ = (1−

0,22

λ )

λ =

(1−0,22

5,96 )

5,96 = 0,162 ≤ 1

- bc = 0,162 x 120

= 34,02 mm < b

Syarat bc < b .......OK

Maka penampang balok memenuhi syarat kekompakan.

Pemeriksaan pengaruh tekuk lateral dan kuat lentur

Balok SRPMK harus memenuhi :

1. Balok pendek, yaitu Lb ≤ Lp

2. HDM (Highly Ductile Member ).

Balok SRPMK diberi lateral pada setiap jarak 1 m.

- Lb = 3000 𝑚𝑚

3 = 1000 mm

Cek HDM:

- Lbmax = 0,086 x ry x 𝐸𝑠

𝑓𝑦

= 0,086 x 97,776 mm x 210000

550

= 3210,61 mm

87

Cek kekuatan:

- Lb < Lbmax … ok

- Lp = 1,76.ry. √𝐸𝑠

𝑓𝑦

= 1,76 x 97,776 mm x √210000

550

= 3362,58 mm

Untuk Lb ≤Lp , maka momen nominal

Mn=Mp= Sxx . fy

= 38160,67 mm3 x 550N/mm2 =20988368,5 N.mm= 2098,84

kg.m

Dengan nilai reduksi lentur Φb = 0,9 maka nilai rasio kapasitas balok

yaitu:

- Rasio moment = Mu

Φb x Mn =

847,541

0,9 x 2098,84 = 0,5 < 1 …… ok

Periksa kuat geser balok

- λw = d

t =

240

2,4 = 100

- kn = 5,34 (SNI 7971:2013 pasal 3.3.4.1)

- √𝑘𝑛.𝐸𝑠

𝑓𝑦 = √

5,34𝑥210000

550 = 45,15

karena λw ≥ √𝑘𝑛.𝐸𝑠

𝑓𝑦 maka kuat geser nominal ditentukan sebagai

Vv = 0,905.𝐸𝑠.Kv.𝑡w3

𝑑 =

0,905x210000x5,34x2,43

240 = 55672,70 N =5675,10 kg

- Dengan nilai reduksi geser Φs = 0,9 , maka rasio kapasitas geser balok :

Rasio_shear = Vu

Φs x Vv =

1050

0,9 x 5675,10 = 0,206 < 1 …….. ok

Periksa interaksi lentur dan geser

Persamaan interaksi :

- Mu

Φb x Mn + 0,625

Vu

Φs x Vn < 1,375……. Ok

- 847,541

0,9 x 2098,84 + 0,625

1050

0,9 x 5675,10 < 1,375

- 0, 577 < 1,375 ……. Ok

88

1.4.5 Analisa Penampang Kolom

Data profil balok

Profil yang digunakan yaitu profil squarebox (hollow) dengan spesfikasi :

- Ukuran profil : 240mm x 240mm x 2,4 mm

- Lk : 3600 mm

Tabel 3.26 – Spesifikasi penampang kolom profil Rectangle (hollow)

Sumber : Modelisasi Amesweb Section Properties Calculator

89

Dari hasil analisa software STAAD.Pro v8i diperoleh gaya aksial atau

gaya dalam kolom terbesar yaitu :

- PU = 3130 kg (kolom 22)

Kekuatan geser balok yang dihitung dalam analisis komponen lainnya

(adjusted beam shear strength) sebesar :

- Vg = 1050 kg (balok 62)

- Lb = 3000 mm

- Vpa = 2. 1,1 x R𝑦 x Mn

lb +Vg = 2.

1,1 x 1,3 x 2098,84

3 + 1050 = 3050,89 kg

- Faktor kuat lebih ( overstrength) : Emh =Vpa

Vu=

3050,89

1050 = 2,91

Sehingg kuat aksial perlu kolom : Pu = Emh x Pu = 2,91 x 3130

= 9108,3 kg

Pemeriksaan Kelangsingan penampang kolom

λ ≤0,673; bc = b

λ > 0,673; bc = ρb

Rasio kelangsinga (λ) harus ditentukan sebagai berikut:

- k = 0,204

- fcr = (𝑘𝜋2𝐸

12(1−𝑣2))(

𝑡

𝑏)2= (

0,204.𝜋2.210000

12(1−0,32))(

2.4

240)2= 7,19 Mpa

f* = fy = 550 Mpa

- λ = √𝑓∗

𝑓𝑐𝑟 = √

550

7,19 = 8,75 > 0,673

λ = 8,75 > 0,673 maka nilai bc = ρb,

- ρ = (1−

0,22

λ )

λ =

(1−0,22

8,75 )

8,75 = 0,111 ≤ 1

- bc = 0,111 x 240

= 26,64 mm < b

Syarat bc < b .......OK

90

Periksa Kelangsingan Elemen Kolom

AISC 3341-10 Sect. D1.4a mengijinkan kekuatan kolom hanya dicek

terhadap kekuatan aksial kecuali ada gaya lintang yang bekerja dalam bentang

kolom tersebut.

Kolom SRPMK harus memenuhi HDM ( high Ductile Member) : Lb < Lbmax

- Lbmax = 0,086.ry.𝐸𝑠

𝑓𝑦 = 0,086 x 97,776 x

210000

550 = 3210,61 mm

- Lb = 3000 mm , Lb < Lkmax ..... (OK)

Periksa Kapasitas Aksial Kolom

a. Menentukan Panjang Efektif Kolom

Dengan menggunakan Direct Analysis Method (DAM), maka kx = ky = 1

- λx = kx.Lb

rx =

1 x 3000

97,776 =30,68

- λy = ky.Lb

ry =

1 x 3000

96,776 =30,68

b. Periksa Tegangan Lentur Tekuk

Rumusan untuk menentukan Fcr pada AISC 360-2010 adalah

sebagai berikut :

- F ey =(π2xEs) / λy2 = (π2x210000) / 30,682 = 2201,95 Mpa

- Fcr = 0,658fy/fey x fey = 0,658(550/2201,95) x 2201,95 Mpa = 1983,37 Mpa

Maka kapasitas aksial kolom adalah :

- ϕPn = ϕc x F cr x As=0,9 x 1983,37 x 2844 = 5076633,85 N= 507663,4 kg

Rasio_Axial = Pu

ϕPn =

3130

507663,4 = 0,00617 < 1..... Ok

91

1.4.6 Pemeriksaan Hubungan Balok-Kolom

Gambar 3.9 – Hubungan Balok Kolom

Sumber :google.com

Kolom squarebox (hollow) ukuran 240 mm x 240 mm x 2,4 mm:

- Pu = 3130 kg = 31300 N (kolom 22)

- ƩM pc = 2Zxc (fy - Pu

As ) = 2 x 90786,57 x (550 -

31300

2844 )

= 97866900,95 N.mm

= 9786,69 kg.m

Balok kiri squarebox (hollow) ukuran 120 mm x 240 mm x 2,4 mm (balok

62):

- Mpr1 =1,1 x Ry x fy x Zxb = 1,1 x 1,3 x 550 x 38160,67

= 30013366,96 N.mm

= 3001,34 kg.m

- Asumsi jarak kolom dengan sandi plastis

sh = 200 mm

- Maka jarak antara dua sendi plastis

Lh = 3000 mm – dc-2.sh

= 3000 – 240- (2 x 200)

= 2360 mm =2,36 m

- Vpr 1 = 2. Mpr1

𝐿ℎ = 2.

3001,34

2,36 = 2543,51 kg

- Vgravity1 = 608,137 kg (dari hasil analisis struktur dengan program

komputer)

92

Balok kanan squarebox (hollow) ukuran 120 mm x 240 mm x 2,4 mm (balok

16) :

- Mpr1 =1,1 x Ry x fy x Zxb = 1,1 x 1,3 x 550 x 38160,67

= 30013366,96 N.mm

= 3001,34 kg.m

- Asumsi jarak kolom dengan sandi plastis

sh = 200 mm

- Maka jarak antara dua sendi plastis

Lh = 3000 mm – dc-2.sh

= 3000 – 240- (2 x 200)

= 2460 mm =2,36 m

- Vpr 2 = 2. Mpr2

𝐿ℎ = 2.

3001,34

2,36 = 2053,51 kg

- Vgravity2 = 334,529 kg (dari hasil analisis struktur dengan program

komputer)

Pertemuan Balok Kolom

ƩM pb = ƩM pr + ƩV beam (sh + dc

2 )

= 6002,68 + 5049,69 x (0,2 + 0,24

2)

= 6123,87 kg.m

Periksa terhadap syarat “Strong Column-Weak Beam” :

ƩM pc

ƩM pb =

9786,59

6123,87 = 1,598 > 1 , Memenuhi syarat AISC 341-10, E3-1 ... (OK)

93

1.4.7 Analisa Sambungan Bangunan Sebenarnya

Spesifikasi baut :

- Digunakan baut A325

- M30 (diulir penuh / ada ulir pada bidang geser )

- fuf (SNI 7971:2013 pasal 5.3.5.1(2)) = 830 Mpa

- Diameter baut (df) = 30 mm

- Pelat sambung = profil siku 180 x180 mm

- Tebal pelat sambung (t) = 2,4 mm

1) Sambungan Kolom dengan Lantai Dasar

- Vf* max (geser desain) = 772,99 kg (node 45)

Kekuatan tumpu baut (SNI 7971:2013)

Faktor modifikasi untuk tipe sambungan tumpu (α )

- α = 1,00 – geser tunggal (tabel 5.3.4.2(a) - SNI 7971:2013)

Faktor tumpu ( C )

Berdasarkan tabel 5.3.4.2(b) SNI SNI 7971:2013, untuk tebal pen

ampang atau logam dasar 3 mm dan rasio pengencang dan tebal komponen

struktur (df / t)= 10. Maka nilai C yaitu:

- C = 4 – 0,1(df / t)

= 4 – 0,1 (10)

= 3

Diameter baut nominal

- df = 30 mm

tebal logam dasar (tebal penampang)

- t = 2,4 mm

Kekuatan tarik lembaran

- fu = 550 Mpa = 55 kg/mm2

Kekuatan tumpu nominal

- Vb = α x C x df x t x fu

= 1,00 x 3 x 30 mm x 2,4 mm x 55 kg/mm2

= 11880 kg

94

Kekuatan tumpu rencana

- Vb = Φ x Vb

= 0,60 x 11880 kg

= 7128 kg/baut

Jumlah baut (N) :

- N = Vf∗

𝑉𝑏 =

772,99

7128 = 0,11 baut ≈ 2 baut (jumlah baut minimum)

Gambar 3.10 – Sambungan Pelat Lantai-Kolom

Sumber :Modelisasi sambungan

Kontrol Jarak

Sg > 3 df

120 mm > 3 (30)

120 mm > 90 mm ......... OK

Sp > 1,5 df

60 mm > 1,5 (30)

60 mm > 45 mm ......... OK

Kontrol Sobek

Vf* > ϕ Vf

Faktor reduksi kapasitas sambungan baut (ϕ) yang menerima sobek

𝑓𝑢

𝑓𝑦 =

550

550 = 1,0 < 1,08 maka nilai ϕ = 0,6

95

Kapasitas geser nominal :

Vf = t.e.fu

= 2,4 x 90 x 550

= 118800 N

= 11880 kg

Vf* ≤ ϕ Vf

772,99 ≤ 0,6 x 11880

772,99 ≤ 7128...... OK

Baut dalam geser

V*fv ≤ ϕ Vfv

kapasitas geser nominal baut

Vfv = 0,62 . fuf (nn.Ac + nx.Ao)

= 0,62 . 830 (4. (1/4.π.302) +0 . (1/4.π.302))

= 1454997,22 N = 148317,76 kg

V*fv ≤ ϕ Vfv

772,99 ≤ 0,8 x 148317,76

772,99 ≤ 118654,21 ...... OK

2) Sambungan Kolom dengan Balok

Kolom dan balok yang ditinjau yaitu Kolom squarebox (hollow) ukuran

240 mm x 240 mm x 2,4 mm (kolom 22) dan balok squarebox (hollow)

ukuran 120 mm x 240 mm x 2,4 mm (balok 62). Besarnya nilai V= 608,137

kg dan Nft = 742,89 kg (dari hasil analisis struktur dengan program

komputer).




96

Faktor tumpu ( C )

Berdasarkan tabel 5.3.4.2(b) SNI SNI 7971:2013, untuk tebal

penampang atau logam dasar 3 mm dan rasio pengencang dan tebal

komponen struktur (df / t)= 10. Maka nilai C yaitu:

- C = 4 – 0,1(df / t)

= 4 – 0,1 (10)

= 3


- df = 30 mm


- t = 2,4 mm


- fu = 550 Mpa = 55 kg/mm2



= 1,00 x 3 x 30 mm x 2,4 mm x 55 kg/mm2

= 11880 kg


- Vb = Φ x Vb

= 0,60 x 11880 kg

= 7128 kg/baut

Jumlah baut (N) :

- N = Vf∗

𝑉𝑏 =

608,137


97

Gambar 3.10 - Sambungan Kolom-Balok

Sumber : Modelisasi sambungan

Penggunaan 2 baut df =30 mm pada kolom dan 1 baut df =30 mm

merupakan bentuk implementasi dari sistem sambungan “Strong Column-

Weak Beam” dimana elemen kolom didesain lebih kuat dari balok yang

direncanakan terdapat “sekring” atau sendi plastis sehingga keruntuhan atau

kegagalan pada sambungan kolom dan balok didesain dengan kegagalan pada

bagian balok untuk meminimalisir keruntuhan struktur secara keseluruhan dan

yang diharapkan dapat membantu kinerja struktur penyokong bangunan yang

menggunakan sistem struktur open frame.

Kontrol Jarak

S ≥ 3 df

90 mm ≥ 3 (30)

90 mm ≥ 90 mm ......... OK

S ≥ 1,5 df

45 mm ≥ 1,5 (30)

45 mm ≥ 45 mm ......... OK

Kontrol Sobek

Vf* > ϕ Vf


𝑓𝑢

𝑓𝑦 =

550

550 = 1,0 >1,08 maka nilai ϕ = 0,6

98


Vf = t.e.fu

= 2,4 x 45 x 550

= 59400 N

= 5940 kg

Vf* ≤ ϕ Vf

608,137 ≤ 0,6 x 5940

608,137 ≤ 0,6 x 5940

608,137 ≤ 3564 ...... OK

Kontol Baut dalam kombinasi Geser dan Tarik

Baut dalam geser

V*fv ≤ ϕ Vfv



= 0,62 . 830 (4. (1/4.π.302) +0 . (1/4.π.302))

= 1454997,22 N = 148317,76 kg

V*fv ≤ ϕ Vfv

608,137 ≤ 0,8 x 148317,76

608,137 ≤ 118654,21 ...... OK

- Baut dalam tarik

N*ft ≤ ϕNft

Kapasitas geser nominal baut

Nft = As . fuf

= (1/4.π.302) . 830

= 586692,4 N

= 59805,55 kg

N*ft ≤ ϕNft

742,89 kg ≤ 0,8 x 59805,55

742,89 kg ≤ 47844,44 .............. OK

99

- Baut dalam kombinasi geser dan tarik

(𝑉𝑓𝑣

∗

ϕ Vfv) 2 + (

𝑁𝑓𝑡∗

ϕ Nft) 2 ≤ 1,0

(608,137

118654,21) 2 + (

742,89

47844,44 ) 2 ≤ 1,0

2,6 x 10-4 ≤ 1,0

3) Sambungan Balok Induk dengan Balok Sekunder

Balok dan balok yang ditinjau yaitu balok squarebox (hollow) ukuran 120

mm x 240 mm x 2,4 mm (balok 16) dan balok squarebox (hollow) ukuran 120

mm x 240 mm x 2,4 mm (balok 62). Besarnya nilai V= 391,309 kg dan Nft =

742,89 kg (dari hasil analisis struktur dengan program komputer).




Faktor tumpu ( C )

Berdasarkan tabel 5.3.4.2(b) SNI SNI 7971:2013, untuk tebal

penampang atau logam dasar 3 mm dan rasio pengencang dan tebal

komponen struktur (df / t)= 10. Maka nilai C yaitu:

- C = 4 – 0,1(df / t)

= 4 – 0,1 (10)

= 3


- df = 30 mm


- t = 2,4 mm


- fu = 550 Mpa = 55 kg/mm2



= 1,00 x 3 x 30 mm x 2,4 mm x 55 kg/mm2

= 11880 kg

100


- Vb = Φ x Vb

= 0,60 x 11880 kg

= 7128 kg/baut

Jumlah baut (N) :

- N = Vf∗

𝑉𝑏 =

391,309


Gambar 3.12 - Sambungan Balok-Balok

Sumber : Modelisasi sambungan

Kontrol Jarak

Sg ≥ 3 df

120 mm ≥ 3 (30)

60 mm ≥ 90 mm ......... OK

Sp ≥ 1,5 df

60 mm ≥ 1,5 (30)

60 mm ≥ 45 mm ......... OK

Kontrol Sobek

Vf* > ϕ Vf


𝑓𝑢

𝑓𝑦 =

550

550 = 1,0 <1,08 maka nilai ϕ = 0,6


Vf = t.e.fu

= 3 x 90 x 550

= 148500 N

= 14850 kg

101

Vf* ≤ ϕ Vf

391,309 ≤ 0,6 x 14850

391,309 ≤ 8910 ...... OK

Baut dalam kombinasi Geser dan Tarik

- Baut dalam geser

V*fv ≤ ϕ Vfv



= 0,62 . 830 (4. (1/4.π.302) +0 . (1/4.π.302))

= 1454997,22 N = 148317,76 kg

V*fv ≤ ϕ Vfv

391,309 ≤ 0,8 x 148317,76

391,309 ≤ 118654,21 ...... OK

- Baut dalam tarik

N*ft ≤ ϕNft

Kapasitas geser nominal baut

Nft = As . fuf

= (1/4.π.302) . 830

= 586692,4 N

= 59805,55 kg

N*ft ≤ ϕNft

742,89 ≤ 0,8 x 59805,55

742,89 ≤ 47844,44 .............. OK

- Baut dalam kombinasi geser dan tarik

(𝑉𝑓𝑣

∗

ϕ Vfv) 2 + (

𝑁𝑓𝑡∗

ϕ Nft) 2 ≤ 1,0

(391,309

118654,2 ) 2 + (

742,89

47844,36 ) 2 ≤ 1,0

2,5 x 10-4 ≤ 1,0

BAB III METODE PEMBAHASANeprints.umm.ac.id/42793/4/BAB III.pdf · 3) Analisa Batang Tarik Batang 10...

Documents

Transcript of BAB III METODE PEMBAHASANeprints.umm.ac.id/42793/4/BAB III.pdf · 3) Analisa Batang Tarik Batang 10...