3

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Rangka Dinding Pengisi

Dinding pengisi merupakan dinding yang berada diantara balok dan kolom

biasanya terbuat dari pasangan bata/batako (masonry) atau bahan lain seperti

kayu, plywood, gypsum, atau bahan lainnya. Dalam kasus dinding yang kaku dan

kuat seperti batako dan bata, walaupun lebih getas dari bahan kerangka,

keberadaannya diantara struktur kerangka akan menimbulkan interaksi yang

mengubah kekakuan struktur terutama saat menerima beban lateral akibat gempa

atau angin. Dinding pengisi umunya difungsikan sebagai penyekat, dinding

eksterior, dan dnding yang terdapat pada sekeliling tangga dan elevator

Apabila dinding diasumsikan sebagai komponen struktur maka dinding

disebut sebagai dinding pengisi (infilled wall) dimana struktur dengan dinding

pengisi disebut rangka dinding pengisi (infilled frame). Karena struktur rangka

dinding pengisi memiliki inersia yang besar, maka struktur rangka dinding pengisi

ini mempunyai perilaku yang berbeda dengan rangka terbuka (open frame),

sehingga diperlukan metode dan metode analisis yang mampu memperhitungkan

interaksi antara dinding pengisi dengan struktur rangka. Salah satu pemodelan

dinding pengisi yang digunakan adalah metode elemen shell.

Gambar 2.1 Rangka dengan Dinding Pengisi

2.1.1 Interaksi Dinding Pengisi Dengan Struktur Rangka

Kegagalan struktur rangka dinding pengisi sering terjadi kegagalan tekan

pada pojok atas dinding dan kegagalan tarik yang terjadi pada kolom struktur

4

bagian bawah. Gambar 2.2 berikut menunjukan kegagalan yang dialami oleh

struktur rangka dinding pengisi.

(a) Mekanisme geser (b) Aksi rangka batang (c) Moda

Gambar 2.2 Perilaku Struktur Rangka dengan Dinding

Sumber : Smith and Coull,(1991)

Keruntuhan pada struktur rangka terjadi akibat gaya tekan dan tarik yang

disebabkan gaya horizontal yang diberikan sedangkan pada dinding pengisi terjadi

retak geser pada bagian tengah seta keruntuhan akibat tekan yang terjadi pada

pojok kiri atas dinding pengisi. Retak akibat tarik juga terjadi pada bagian pojok

kanan bawah dinding pengisi. Namun demikian adanya dinding tersebut mampu

menambah kekakuan dan kekuatan struktur rangka yang ditempatinya sehingga

dapat mengurangi deformasi yang terjadi pada struktur. Interaksi antara dinding

pengisi dan rangka juga berpengaruh terhadap kinerja struktur. Pada penelitian

Thajhanto dan Imran, 2009, interaksi dinding pengisi dengan rangka

meningkatkan level kinerja struktur portal.

2.1.2 Tegangan Pada Dinding Pengisi

Konsep perilaku dinding pengisi yang dikembangkan saat ini merupakan

perpaduan hasil penelitian, pendekatan analisis serta kecanggihan analisa model

elemen hingga yang berkembang (Smith and Coull, 1991). Untuk memahami

perilaku portal dengan dinding pengisi diperlakukan penelitian lebih lanjut

terutama penelitian dengan skala yang sebenarnya sehingga dapat diperoleh

pendekatan desain perencanaan struktur portal dengan dinding pengisi.

5

Tegangan pada dinding pengisi meliputi tegangan geser, tegangan tarik

diagonal dan tegangan tekan. Ketiga jenis tegangan menimbulkan kegagalan pada

dinding pengisi berupa kegagalan geser, kegagalan tarik diagonal dan kegagalan

tekan dimana dari ketiga jenis kegagalan tersebut dinding pengisi harus tetap

mampu menahan beban yang terjadi pada struktur portal.

a. Tegangan Geser Pada Dinding Pengisi

Kegagalan geser yang terjadi pada dinding pengisi berkaitan dengan tegangan

geser yang terdapat pada dinding ketika struktur tersebut menerima gaya lateral.

Pada analisis model elemen diperoleh bahwa nilai tegangan geser kritis terjadi

dibagian tengah dinding pengisi (Smith and Coull, 1991). Nilai tegangan geser

secara empiris dapat dirumuskan sebagai berikut:

(2.1)

Dimana :

Q : gaya horizontal struktur portal

L : panjang dinding pengisi pada struktur

t :ketebalan dinding

FEMA-237 (Federal Emergency Management Agency) dalam Bell and

Davidson (2001) menyebutkan bahwa walaupun tegangan geser pada dinding

pengisi melampaui kuat geser yang diijinkan namun dinding pengisi tersebut tetap

mampu menahan beban geser sampai empat kali tegangan yang terjadi. Dinding

pengisi yang menerima beban geser yang kuat akan mengalami keretakan namun

masih mampu menahan beban geser struktur untuk memperlambat deformasi yang

terjadi.

b. Tegangan Tarik Pada Dinding Pengisi

Tegangan tarik diagonal dipengaruhi oleh jenis dinding pengisi yang

digunakan. Tegangan ni juga dipengarhui oleh kekakuan struktur portal karena

terjadi dibagian pojok bawah dan tengah dinding pengisi (Smith and Coull, 1991).

Keruntuhan tarik diagonal pada dinding pengisi berkaitan dengan tegangan tarik

diagonal maksimum yang terjadi pada dinding. Berdasarkan hasil analisis yang

dilakukan oleh Smith and Coull (1991) tegangan tarik diagonal dapat dirumuskan:

6

(2.2)

Dimana :

Q : gaya horizontal yang terjadi yang diberikan oleh struktur portal

L : panjang dinding pengisi pada struktur

t : ketebalan dinding

Besarnya kuat tarik diagonal dinding pengisi belum dapat dipastikan sehingga

masih dalam batasan pendektaan yang tetap digunakan sebagai pedoman

menganalisis tegangan tarik dinding (Smith and Coull, 1991).

c. Tegangan Tekan Pada Dinding Pengisi

Pada penelitian struktur portal dengan dinding pengisi diperoleh bahwa

panjang dinding pengisi yang menekan kolom di tiap tingkatnya bergantung pada

kekuatan lentur kolom. Kolom yang lebih kaku menyebabkan tekanan gaya lateral

pada kolom semakin luas sehingga tegangan tekan yang terjadi pada dinding

menjadi lebih kecil (Smith and Coull, 1991). Pada penelitian diperoleh keruntuhan

dinding pengisi pada bagian atas diperkirakan sama dengan panjang keruntuhan

pada dinding pengisi di dekat kolom. Tegangan tekan pada dinding pengisi secara

empiris dirumuskan:

(

)

(2.3)

Dimana:

Q : gaya horizontal yang terjadi yang diberikan oleh struktur portal

h : tinggi dinding pengisi pada struktur

t : ketebalan dinding

Panjang keruntuhan dinding pengisi yang menekan kolom oleh Smith and

Coull (1991) dirumuskan sebagai berikut:

dengan (2.4)

√

(2.5)

Dimana:

7

Em : modulus elastisitas dinding pengisi

E : modulus elastisitas kolom

I : inersia kolom

h : dinding pengisi

t : tebal dinding pengisi

2.1.3 Modulus Elastisitas

Modulus Elastisitas merupakan perbandingan antara tegangan dan

regangan dari suatu material/bahan. Setiap material mempunyai modulus

elastisitas tersendiri yang memberikan gambaran mengenai perilaku material itu

bila mengalami beban tarik atau beban tekan. Bila nilai E semakin kecil, akan

semakin mudah bagi material unuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.

Untuk mengetahui nilai karakterisitik material dapat dilihat dari kurva tegangan

dan regangan. Berdasarkan SNI 2847:2013, modulus elastisitas pada material

beton dapat dicari dengan rumus berikut:

a. Untuk beton dengan berat volume antara 1440 dan 2560 kg/m3 menggunakan

rumus

√ (2.6)

b. Untuk beton normal dapat menggunakan rumus

√ (2.7)

Pada material dinding dapat diketahui nilai modulus elastisitasnya

berdasarkan pendekatan dari FEMA-356 dengan rumus

(2.8)

Untuk material dinding, Kaushik, et. al (2007) mengusulkan hubungan

tegangan-regangan parametric pasangan dinding bata terdiri dari dua bagian, yaitu

bagian lengkung (parabolic variation) dan bagian lurus (linier variation), seperti

yang diperlihatkan pada gambar 2.2

8

Gambar 2.3 Kurva Hubungan Tegangan dan Regangan Dinding Pengisi Sumber: Kaushik et al. (2007)

Kurva bagian lengkung (parabolic variation) dari titik nol sampai bagian

puncak (ε’m,f’m) dan pada saat f’m turun sebesar 90% (0.9f’m) dapat dicari dengan

persamaan sebagai berikut:

(

)

(2.9)

Kemudian untuk bagian lurus (linear variation) digunakan persamaan

sebagai berikut:

(2.10)

dengan:

(2.11)

(2.12)

dimana:

Cj = faktor dari kuat tekan mortar

fj = kuat tekan mortar (MPa)

fm = tegangan dinding pengisi (MPa)

9

f’m = kuat tekan dinding pengisi (MPa)

ε’m = regangan dinding pengisi pada f’m

εm = regangan dinding pengisi

= regangan dinding pengisi saat 0.9f’m

Terdapat beberapa sumber lain yang membahas rumus modulus elastisitas pada

dinding, yaitu :

MIA, 1998

(2.13)

Sahlin, 1971

(2.14)

Schubert , 1982

(2.15)

Sinha and Pedresichi, 1983

(2.16)

EC 6 and CIB (Bull, 2001)

(2.17)

Karena banyaknya refrensi yang membahas mengenai rumus untuk Em

dan variasinya sangat besar yang tidak diketahui yang mana seharusnya

digunakan maka pada penelitian ini memvariasikan nilai Em.

2.2. Pemodelan Dalam SAP 2000

Analisis pemodelan untuk struktur bangunan yang tinggi bergantung pada

beberapa keadaan dan pendekatan yang berhubungan dengan tipe dan ukuran

struktur dan banyaknya tingkat dalam desain rancangan. Pemodelan struktur

berkembang dengan cepat seiring dengan dukungan teknologi komputer yang

makin canggih. Kemudahan yang diberikan dalam pemodelan struktur dengan

komputer dapat mempercepat proses perhitungan, sehingga yang menjadi fokus

para perancang bangunan adalah bagaimana cara menginterpretasikan

permasalahan yang ada ke dalam model struktur yang dapat diproses komputer.

10

Komponen struktur biasanya terdiri dari balok, kolom, dan pelat. Untuk

memodel komponen struktur tersebut, SAP 2000 telah menyediakan beberapa

elemen yang dapat digunakan diantaranya elemen frame, elemen shell, dan

elemen gap.

2.2.1 Elemen Frame

Dewabroto (2004) menjelaskan bahwa elemen frame pada SAP 2000 telah

disiapkan untuk memodel struktur yang dapat diidealisasikan sebagai rangka

(elemen garis atau elemen satu dimensi) dalam ruang orientasi ruang/3D. Dalam

SAP 2000 dimana nodal, elemen atau constrain model struktur mempunyai sistem

koordinat tersendiri yang disebut sebagai sistem koordinat lokal yang diberi nama

sumbu 1, 2 dan 3. Tetapan default, sistem koordinat sumbu lokal 1 – 2 – 3 dari

suatu nodal adalah identik dengan sistem koordinat global X – Y – Z (Dewabroto,

2004).

2.2.2 Elemen Shell

Elemen shell adalah tipe dari obyek area yang digunakan untuk memodel

perilaku membran, pelat, dan shell dalam bidang dan struktur tiga dimensi. Pada

program SAP2000, penggunaan elemen shell dapat dibagi menjadi tiga sesuai

dengan perilakunya yaitu :

1. Membran

Elemen membran hanya dapat memperhitungkan gaya-gaya yang bekerja

sejajar dengan bidang (in-plane) dan momen drilling (momen yang bekerja

dengan sumbu putar tegak lurus arah bidang). Elemen ini dapat digunakan jika

ingin memodel suatu bidang tanpa memperhitungkan gaya tegak lurus bidang.

2. Pelat

Elemen pelat merupakan kebalikan dari elemen membran, yaitu hanya dapat

menerima gaya tegak lurus arah bidang (out-of-plane). Model pelat pondasi yang

memiliki rasio ketebalan yang kecil dapat menggunakan elemen pelat ini.

11

3. Shell

Jika dibutuhkan suatu elemen dengan perilaku gabungan antara elemen

membran dan elemen pelat, maka elemen shell merupakan pilihannya. Elemen

shell memiliki kemampuan untuk menahan gaya searah maupun tegak lurus

bidang.

Bentuk bidang elemen shell dapat dibagi menjadi dua. Jika nodal yang

terdapat pada satu bidang elemen berjumlah 4 buah (j1, j2, j3, j4) maka bentuknya

berupa segi empat (quadrilateral) dan jika terdapat tiga buah nodal (j1, j2, j3)

maka bentuknya berupa segitiga (triangular). Formulasi quadrilateral lebih

akurat dibandingkan triangular. Elemen triangular hanya direkomendasikan

untuk lokasi dimana tegangan tidak berubah dengan cepat. Penggunaan dari

triangular yang besar tidak direkomendasikan dimana tekuk in-plane lebih

signifikan. Untuk memodelkan elemen shell, dalam metode elemen hingga elemen

shell harus dibagi menjadi elemen – elemen yang lebih kecil (mesh).

2.2.3 Elemen Gap

Elemen gap merupakan elemen yang menghubungkan dua material yang

berbeda dengan tujuan untuk menyalurkan gaya yang berasal dari masing-masing

material tersebut. Pada program SAP2000 terdapat fitur link element atau elemen

penghubung yang dapat digunakan sebagai elemen gap. Elemen ini bekerja

dengan cara mengikat dua buah titik simpul dan dapat dilepas sesuai kondisi

tertentu. Gambar 2.3 menunjukkan elemen gap dan komponennya, dengan i dan j

sebagai simpul (titik ujung) dari elemen gap. Simpul atau titik ujung yang

dimaksud nodal dari elemen frame dan nodal elemen shell sedangkan k

merupakan nilai kekakuan dari elemen gap.

12

Gambar 2.4 Gap Element

Aplikasi elemen kontak ini pada dinding pengisi salah satunya dibahas dalam

penelitian dari Dorji& Thambiratnam (2009). Pada penelitian tersebut dijelaskan tentang

perbandingan kekakuan yang dimiliki oleh elemen gap dengan kekakuan dari dinding

pengisi. Persamaan kekakuan gap dapat dirumuskan sebagai berikut:

(2.18)

dengan Ki

(2.19)

dimana Kg adalah kekakuan dari gap element dalam satuan N/mm, Ki adalah

kekakuan dari dinding pengisi, Ei adalah modulus elastisitas dinding dan t adalah

tebal dinding.

2.3. Penelitian Rangka Dinding Pengisi Berlubang

2.3.1 Kakaletsis dan Karayannis (2009)

Kakaletsis and Karayannis (2009) melakukan penelitian laboratorium

mengenai perilaku struktur rangka dinding pengisi dengan bukaan. Dalam

penelitiannya, terdapat 10 spesimen yang diuji, ditunjukkan pada Tabel 2.1.

Spesimen yang diuji berupa struktur RT (Bare Frame), struktur RDP dengan

dinding Solid, dan struktur RDP dengan bukaan.Untuk bukaan, parameter yang

digunakan yaitu bentuk bukaan dan ukuran bukaan. Terdapat tiga spesimen

bukaan jendela dengan ukuran perbandingan la/l sebesar 0.25, 0.38, 0.50 dan tiga

spesimen bukaan pintu dengan ukuran perbandingan la/l sebesar 0.25, 0.38, dan

0.50.Selain itu, ada dua spesimen menggunakan parameter untuk lokasi bukaan

pada struktur rangka dengan perbandingan x/l sebesar 0.167. Dimana, l adalah

13

panjang dinding pasangan bata, la adalah lebar bukaan, dan x adalah jarak antara

garis pusat dari bukaan ke tepi dinding pengisi, terlihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Spesimen eksperimen

Notasi

Benda Uji

Bentuk bukaan Ukuran Bukaan la/l Jarak

bukaan x/l Jendela Pintu 0 0.25 0.38 0.5 1

B Bare Bare - - - - √ -

S Solid Solid √ - - - - -

WO2 √ - - √ - - - 0.5

WO3 √ - - - √ - - 0.5

WO4 √ - - - - √ - 0.5

DO2 - √ - √ - - - 0.5

DO3 - √ - - √ - - 0.5

DO4 - √ - - - √ - 0.5

WX1 √ - - √ - - - 0.167

DX1 - √ - √ - - - 0.167

Sumber: Kakaletsis & Karayannis (2009)

Gambar 2.5 Spesimen struktur RDP (a) detail tulangan struktur rangka beton

bertulang, (b) unit bata, (c) struktur RDP dengan bukaan jendela dan (d) struktur

RDP dengan bukaan pintu, dalam mm. Sumber: Kakaletsis and Karayannis (2009)

Beban lateral menggunakan alat double action hydraulic actuator

sedangkan beban vertikal menggunakan hydraulic jacks dipasang dengan empat

14

strands di bagian atas setiap kolom, yang konstan dan terus-menerus disesuaikan

selama pengujian. Tingkat beban tekan aksial per kolom ini ditetapkan sebesar

50kN dengan rata-rata tegangan tekan sebesar 0.1 untuk kekuatan tekan.

Hasil utama dari eksperimen laboratorium adalah grafik hubungan antara

beban lateral dan perpindahan, selain itu ditampilkan pola kegagalan yang terjadi

pada struktur, disajikan pada Gambar 2.6, 2.7 dan 2.8

Gambar 2.6 Kurva Perbandingan Gaya Lateral dengan Perpindahan dan Pola

Keruntuhan dari Benda Uji S

Gambar 2.7 Kurva Perbandingan Gaya Lateral dengan Perpindahan dan Pola

Keruntuhan dari Benda Uji WO2

15

Gambar 2.8 Kurva Perbandingan Gaya Lateral dengan Perpindahan dan Pola

Keruntuhan dari Benda Uji DO2

Spesimen S pada Gambar 2.5 memiliki dinding penuh, dimana retak pada

dinding terjadi pada drift 0.3%. Sendi plastis terjadi pada bagian atas dan bawah

kolom pada drift 1.1%. Kegagalan dari specimen ini didominasi dengan retak

diagonal di dinding pada drift 1.9%. Spesimen WO2 dengan bukaan jendela pada

Gambar 2.6 mengalami retak pertama di dinding pada drift 0.3% sampai 0.4%.

Sendi plastis terjadi pada ujung atas dan bawah kolom pada drift 0.3% sampai

0.9%. Spesimen DO2 pada Gambar 2.7 mengalami retak pertama di dinding pada

drift 0.3%. Sendi plastis terjadi pada bagian atas dan bawah kolom pada drift

0.4% sampai 0.6%.

Berdasarkan hasil penelitian laboratorium tersebut disimpulkan bahwa

ukuran bukaan dari bentuk yang sama tampaknya tidak jauh mempengaruhi

perilaku benda uji. Retak pada dinding dan terpisahnya dinding dari struktur

terjadi pada tahap sebelum adanya leleh pada tulangan kolom. Pada perpindahan

yang besar pada kasus model dengan bukaan, beban lateral tetap ditahan oleh

struktur sementara dinding pengisi mulai berhenti menahan beban.

2.3.2 Sigmund & Penava (2012)

Penelitian terkait hasil uji laboratorium tentang dinding pengisi berlubang

terutama dengan tambahan perkuatan balok dan kolom praktis telah dilakukan

oleh Sigmund & Penava (2012). Pada penelitian tersebut dibuat benda uji berupa

struktur portal beton bertulang satu tingkat dengan dinding pengisi yang diisi

bukaan bervariasi. Benda uji yang terdiri dari tiga kelompok seperti yang tertera

16

pada tabel 2.2 dibuat untuk mengetahui bagaimana pengaruh ukuran dan posisi

bukaan pada dinding dan efek dari penambahan perkuatan balok dan kolom

praktis pada tepi lubang.

Tabel 2.2 Tipe-Tipe Benda Uji Dinding Pengisi dengan Bukaan

Pada benda uji yang memiliki perkuatan, kolom praktis diberi tulangan

memanjang dengan diameter 8 mm sebanyak 2 buah. Kolom praktis tersebut

diangker dengan balok struktur dengan kedalaman 10 cm dan diberi dowel ke

dinding dengan tulangan diameter 4 mm setiap 20 cm. Penulangan pada balok

praktis terdiri dari empat tulangan memanjang dengan diameter 6 mm dan

tulangan melintang diameter 6 mm dengan jarak 9 cm

Test specimen Appearance of

the Test

specimen

Type of

Opening and

Dimensions

lo/ho (m)

Position

of

Openong

and

Distance

eo (m)

Confinent

of

Opening Group No Mark

II

1 Type

(I/II)

Door

(0,35/0,90

m)

Centric

(0,90 m)

With

confining

elements

2 Type

(2/II)

Window

(0,50/0,60

m)

Centric

(0,90 m)

Parapet

wall

height is

0,40 m

17

Gambar 2.9 Desain Tulangan Portal Benda Uji

Untuk jenis material yang digunakan dan sifat-sifatnya ditampilkan dalam

tabel 2.3

Tabel 2.3 Material yang Digunakan dan Sifat-Sifatnya

Material Sifat Nilai Satuan

Keramik

berongga

Menormalisasikan kekuatan tekan dalam

arah vertikal

Menormalisasikan kekuatan tekan dalam

arah horizontal

fb

fbh

15,9

2,6

N/mm2

N/mm2

Kegunaan

adukan semen

secara umum

Kekuatan tekan

Kekuatan lentur – tarik

fm

fmt

5,15

1,27

N/mm2

N/mm2

Dinding Karakteristik kekuatan tekan

Modulus elastisitas

Regangan Ultimate/Regangan terakhir

Karakteristik kekuatan geser awal

Karakteristik sudut gesekan

fk

E

εu

fvok

tanαk

2,7

3900

0,57

0,7

0,8

N/mm2

N/mm2

%

N/mm2

N/mm2

Kerangka

Beton

Karakteristik kekuatan tekan fk,cube 45 N/mm2

18

Tulangan Karateristik kekuatan lekeh

Karakteristik kekuatan ultimate

Modulus elastisitas

fyk

fuk

Es

600

700

210000

N/mm2

N/mm2

N/mm2

Lintel Karakteristik kekuatan tekan fk,cube 30 N/mm2

Sumber: Sigmund & Penava (2012)

Dalam menguji seluruh spesimen tersebut digunakan beban siklik yang

ditingkatkan dan beban vertikal yang konstan. Beban vertikal diberikan pada

ujung atas kolom yang pada masing-masing sisi diberi beban sebesar 365 kN.

Sementara untuk beban horizontal diberi gaya dengan peningkatan (Δ) sebesar 10

kN.

Dari hasil uji laboratorium tersebut didapat kurva perpindahan dan beban lateral

dan pola keruntuhan dari masing masing benda uji.

Gambar 2.10 Kurva Gaya Lateral dan Perpindahan dari Masing-Masing Benda Uji

Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa semua struktur dengan dinding

pengisi, baik dengan dan tanpa lubang, memiliki kekakuan yang lebih tinggi

dibandingkan dengan struktur rangka terbuka. kekakuan dari struktur dengan dan

tanpa bukaan sendiri tidak memiliki perbedaan yang terlalu besar. Sementara

untuk penambahan perkuatan kolom praktis memberi perubahan pada pola

keruntuhannya. Benda uji tanpa perkuatan kolom praktis menunjukkan pola

keruntuhan yang lebih banyak dibandingkan dengan benda uji dengan perkuatan.

Perkuatan kolom dan balok praktis pada tepi lubang tidak mempengaruhi

19

kekakuan struktur secara keseluruhan namun mempengaruhi pola keruntuhan,

daktilitas, dan perilaku struktur secara keseluruhan.

2.3.3 Sukrawa (2015)

Untuk mengetahui respon gempa dari struktur dinding pengisi beton

bertulang dengan variasi bukaan dinding, model 3-D komputer dibuat untuk

bangunan 3, 4, dan 5 lantai dengan fungsi bangunan Hotel yang terdiri dari enam

rangka dari 3 bentang. Pada arah X, bentang tengah terbuka dan bentang sisi terisi

penuh dengan dinding padat. Pada arah Y, dinding interior terdiri dari bukaan

pintu di sudut dan dinding eksterior terdiri dari bukaan jendela dengan variasi

rasio 20%, 40%, 60%, 80%, dan 100%. Sebelum pemodelan struktur 3-D, model

validasi 2-D menggunakan strat diagonal dan elemen shell yang dibuat

berdasarkan hasil tes rangka dinding pengisi sederhana dengan berbagai variasi

bukaan dan tempat pemasangannya. Untuk model strat, dinding dengan bukaan

dimodel menggunakan faktor reduksi lebar strat diagonal. Untuk model elemen

shell dinding dimodelkan dengan elemen gap pada permukaan antara rangka dan

dinding. Mengingat terjadinya retak dan hubungan antara tegangan-regangan non

linear dari bahan, diagram beban lateral - perpindahan model strat dan elemen

shell harus sesuai dengan hasil tes. Model dengan lintel pada sekitar bukaan

dinding juga dibuat untuk validasi. Model elemen shell kemudian digunakan

untuk membuat model 3-D bangunan hotel dengan lintel pada sekitar bukaan

dinding. Analisis dan desain model 3-D menunjukkan bahwa respon gempa dari

struktur dinding pengisi beton bertulang dengan rasio bukaan 20% sampai 60%

secara signifikan kaku dan lebih kuat dari yang tanpa dinding pengisi. Namun,

kontribusi dinding pengisi dengan bukaan 80% dalam memperkecil simpangan

setiap tingkat dan rangka biasa diabaikan. Dengan demikian, dinding pengisi

dengan rasio lubang kurang dari 80% harus dipertimbangkan dalam pemodelan

struktural untuk mendapatkan analisis yang lebih akurat dan desain yang lebih

efisien.

Kontribusi yang signifikan dari dinding pengisi untuk kekakuan lateral dan

kekuatan struktur kerangka sekitarnya telah diakui secara luas dan metode

pemodelan menggunakan strat diagonal hampir menyerupai perilaku sebenarnya

20

dari spesimen diuji. Dengan demikian, rumus untuk lebar strat dapat diadopsi.

Adanya bukaan, bagaimanapun, tidak bisa dihindari bagian dari dinding untuk

tujuan fungsional. Meskipun tampaknya logis untuk mengabaikan dinding dengan

bukaan besar, studi terbaru menunjukkan bahwa dinding pengisi berlubang masih

memberikan kontribusi terhadap kekakuan lateral dari rangka. Dengan demikian,

formula baru untuk memperhitungkan bukaan di dinding yang diusulkan. Dengan

demikian, kedua dinding dan bukaan patut dipertimbangkan dalam pemodelan

struktural untuk mendapatkan respon yang lebih akurat dan dapat digunakan

untuk mendesain struktur yang mengalami beban gempa.

Pada bangunan hotel, struktur terdiri dari rangka 3 bentang, bentang

tengah adalah untuk penyekat dan bentang samping untuk ruangan. Dinding

antara kamar yang padat yang terbuat dari batu bata, batako, atau ringan blok

beton (AAC). Dinding interior memiliki bukaan pintu, dan dinding eksterior

memiliki bukaan jendela. Dinding-dinding yang relatif lemah dan rapuh yang

dibingkai oleh beton bertulang (RC) atau balok baja dan kolom untuk membentuk

kerangka pengisi (IF) sistem dengan kekuatan dan kekakuan lateral secara

signifikan lebih tinggi daripada rangka terbuka. Selain kekuatan dan kekakuan,

daktilitas rangka dinding pengisi di bawah beban gempa lebih dari 6, lebih dari

nilai yang direkomendasikan untuk kinerja yang baik dari struktur. Dalam

makalah ini penekanan diberikan kepada efek termasuk dinding pengisi dengan

bukaan pada respon gempa model 3-D struktur beton bertulang untuk bangunan

hotel yang dijelaskan di atas. Dinding eksterior terdiri dari berbagai bukaan

jendela dengan kolom praktis beton bertulang dan balok (lintel) sekitar bukaan

untuk memperkuat dinding di sepanjang bukaan. Lintel juga sebagai rangka dari

jendela atau pintu yang terbuat dari bahan yang lebih lemah seperti kayu atau

aluminium yang mewakili praktek terbaik lokal di Bali dan daerah lainnya di

Indonesia.

Pentingnya memasukkan dinding pengisi dalam pemodelan struktur

rangka telah diterima secara luas karena memberikan respon yang lebih akurat;

Selanjutnya kemungkinan mekanisme soft-storey karena penempatan yang tidak

teratur dinding pengisi dapat dideteksi. Penelitian sebelumnya telah menunjukkan

bahwa adanya dinding pengisi di arah X juga meningkatkan kekakuan lateral

21

rangka di arah Y. Dinding di arah Y (dengan atau tanpa bukaan) tentu akan

meningkatkan kekakuan rangka di kedua arah, Y dan X. Oleh karena itu,

masuknya dinding seperti dalam pemodelan rangka akan mengubah respon

struktur. Perkembangan terkini dalam pemodelan rangka dinding pengisi dengan

bukaan dinding (IFO) banyak digunakan dimodifikasi strat diagonal tanpa lintel di

sekitar bukaan dinding. Dalam penelitian ini, model elemen shell digunakan dan

diterapkan untuk model 3-D bangunan hotel. Model elemen shell akan

memungkinkan menganalisis tegangan dinding dan lintel sekitar bukaan.

Dibandingkan dengan model 2-D, model 3-D juga akan langsung memasukkan

efek dari beban gravitasi, lantai, dan balok longitudinal. Sebelum pemodelan

struktur 3-D, model validasi yang dibuat untuk model sederhana 2-D IF dan IFO

berdasarkan hasil tes yang dilaporkan dalam literature untuk memastikan

keakuratan model, menggunakan diagonal strut dan model elemen shell. Sebuah

model rangka terbuka (BF) juga termasuk untuk perbandingan.

a. Model Validasi untuk rangka dinding pengisi dengan dinding penuh (IFS) dan

rangka dinding pengisi dengan bukaan dinding (IFO)

Model eksperimental skala 1/3 rangka dinding pengisi dengan dinding

penuh (IFS) dan dengan bukaan (IFO) dibuat dan diuji oleh Kakaletsis dan

Karayannis beban. Dalam tulisan ini, model komputer menggunakan software

SAP2000 versi 15 dibuat validasi berdasarkan empat dari delapan model yang

diuji. Gambar. 1 menunjukkan pengujian dan model komputer. Baris pertama

menunjukkan geometri rangka diuji. Model yang sesuai dengan menggunakan

strat diagonal dan elemen shell ditampilkan di baris kedua. Rangka terbuka (BF),

IFS, dan dua IFO dengan bukaan pusat jendela (WO4) dan bukaan pintu eksentrik

(DX1) dengan rasio bukaan 21% dimodelkan untuk melihat efek dari bukaan

dinding dalam referensi untuk BF dan IFS. Model strat digunakan strat diagonal

tunggal dan elemen shell model yang digunakan gap elemen pada permukaan

antara rangka dan dinding. Karakteristik material untuk beton dan dinding pengisi

yang digunakan untuk percobaan. dengan mutu beton (f'c) adalah 28,51 MPa dan

mutu dinding pengisi (sejajar dengan lubang) (fm') adalah 5.11 MPa.

22

Dimana w adalah berat jenis dari beton antara 1440 dan 2560 kgf/m3.

Menggunakan w sebesar 2200 kgf/m3 Ec menjadi 23.692 MPa. Modulus

elastisitas awal pasangan dinding Em dihitung berdasarkan nilai yang

direkomendasikan dari FEMA sebesar 550 f’m. Untuk fm 5.11 MPa, Em menjadi

2.810 MPa. Pada laporan pengujian nilai Em diberi 670,3 MPa, nilai yang sangat

rendah dibandingkan dengan yang dijelaskan oleh peneliti lain. Model tersebut

dibuat langkah demi langkah sampai beban maksimum seperti pada tes tercapai.

Sebagai peningkatan beban, sifat bahan dan rangka yang bervariasi mengingat

non-linear hubungan tegangan regangan dan retak pada rangka selama tes.

Modulus elastisitas digunakan untuk nilai yang lebih rendah memuat (sekitar 40%

dari beban maksimum) dan modulus elastis pada titik-titik yang digunakan pada

beban yang lebih tinggi. Beberapa penyesuaian yang dibuat berdasarkan data uji

untuk membuat kurva beban-perpindahan dari kedua model komputer sebanding

dengan hasil tes. Model IFO dengan lintel sekitar bukaan (IFOL) juga dibuat

menggunakan elemen shell untuk dibandingkan dengan model IFO tanpa lintel.

Gambar 2. 11 Geometri Rangka diuji (baris pertama) dan model yang sesuai

dengan menggunakan strut dan elemen shell (baris kedua). Sumber: Sukrawa (2015)

Model strat untuk IFS unsur penggunaan untuk batang dan strut diagonal,

dimana kedua ujung strut yang di-release melawan rotasi.

Pengembangan model strat untuk IFO berikut dimodifikasi model yang

diusulkan strat diagonal, di mana lebar strat untuk dinding penuh dikurangi

dengan faktor λ, tergantung dari rasio lubang, α (rasio lubang ke daerah dinding)

dengan menggunakan persamaan diusulkan oleh Asteris, et.al

23

Respon dari model yang diplot dalam dua hubungan beban-perpindahan

seperti ditunjukkan pada Gambar. 2.24 Angka kiri menunjukkan kurva beban -

perpindahan untuk IFS, IFO (WO4 dan DX1), dan BF bersama-sama dengan data

eksperimen (garis putus - putus) yang sesuai. Tanggapan IFOL diplot bersama-

sama dengan respon dari IFO (garis putus-putus) yang sesuai di sebelah kanan.

Hal ini terlihat dari angka kiri bahwa respon dari model komputer yang mirip

dengan data tes, dimana kekakuan menurun dari IFS ke IFO dan BF. Hal ini juga

jelas bahwa respon dari strat dan elemen shell model tidak sebanding dan model

dengan bukaan jendela sentris dan bukaan pintu sudut dengan rasio yang sama

menghasilkan respon yang sebanding. Melihat data yang lebih detail namun,

ditemukan bahwa model elemen shell cocok dengan data tes yang lebih baik dari

model strat untuk semua model rangka dinding pengisi. Bandingkan dengan data

uji, model strat memberikan respon kaku untuk IFS tapi respon yang lebih

fleksibel untuk IFO. Perbedaan ini terkait dengan faktor reduksi dalam persamaan

4 yang melemahkan kekuatan dinding dengan bukaan dan mengakibatkan respon

yang lebih lemah. Tanggapan IFOL mirip dengan model tanpa lintel dengan

peningkatan sedikit kekakuan. Efek kaku ini karena penambahan lintel tampaknya

logis dan oleh karena itu, model elemen shell dengan lintel digunakan untuk

model 3-D.

Gambar 2. 12 kurva beban-deformasi model IFS, IFO, dan BF (kiri) dan IFOL

dan IFO (kanan) Sumber: Sukrawa (2015)

24

Gambar 2. 13 Kontur tegangan maksimum WO4 tanpa lintel (kiri) dan WO4L

dengan lintel (kanan) Sumber: Sukrawa (2015)

Gambar. 13 menunjukkan model WO4 menunjukkan kontur tegangan

maksimum model tanpa lintel (kiri) dan dengan lintel (kanan). Retak tarik terjadi

pada 2 sudut lubang dan kompresi maksimum terjadi pada 2 sudut lain dari

lubang. Membandingkan warna kiri dan kanan angka itu jelas bahwa tarik dan

tekan tekanan pada sudut pembukaan WO4L secara signifikan lebih rendah

dibandingkan WO4. Dengan demikian, keberadaan lintel memperkaku rangka dan

memperkuat dinding di sekitar lubang.

Hubungan beban-deformasi di arah Y karena vertikal dan lateral beban

kombinasi untuk model M3OR, M4OR, dan M5OR ditunjukkan pada Gambar.

2.14. Hal ini jelas dari grafik simpangan pertingkat sebagai rasio bukaan dinding

menjadi lebih besar. Menggunakan perpindahan atap M300 sebagai acuan,

perpindahan atap M320, M340, dan M360 berkurang 51%, 33% dan 17%,

masing-masing. Pengurangan perpindahan serupa diamati untuk M4OR. Untuk

M5OR pengurangan yang sesuai adalah 45%, 32%, dan 16%, masing-masing.

Persentase penurunan perpindahan yang lebih kecil diamati untuk struktur lebih

tinggi. Atap perpindahan MS80 bagaimanapun, adalah 1% lebih rendah dari

MS00. Perpindahan pertingkat antar semua model tidak melebihi nilai batas dari

2% ketinggian lantai [13] dan tidak ada mekanisme soft-storey terdeteksi.

25

Displacement (mm) Displacement (mm) Displacement(mm)

Gambar 2. 14 kurva beban - deformasi di arah Y: 3 lantai (kiri); 4 lantai (tengah);

5 lantai (kanan) Sumber: Sukrawa (2015)

Tekanan maksimum di dinding meningkat dengan ketinggian bangunan

dan menurun dengan ketinggian lantai. Sehubungan dengan rasio membuka,

tekanan tinggi yang diamati pada dinding dengan rasio bukaan yang lebih rendah.

Dengan demikian, tekanan maksimum terjadi pada lantai dasar M520. tegangan

tekan maksimum yang diamati adalah 0,10 MPa untuk M320, 0,13 MPa untuk

M420, dan 0,14 MPa untuk M520. Tegangan tarik maksimum yang diamati di

daerah kecil di sudut pembukaan dengan nilai 0,27 MPa untuk M320, 0.31 MPa

untuk M420, dan 0,40 MPa untuk M520. Untuk pasangan dinding dengan fm dari

3 MPa, kekuatan tarik diperkirakan 0,3 MPa. Oleh karena itu, tegangan tarik pada

dinding M420 dan M520 melebihi kekuatan tarik dan karenanya, dinding kuat

diperlukan untuk lantai bawah 4 dan 5 gedung-gedung Hotel bertingkat.

Beban aksial maksimum di ambang 40 kN di kompresi dan 23 kN

dalam tegangan. Tegangan tekan yang sesuai 1.78 MPa, yang 0.178fcl dan

tegangan tarik yang sesuai adalah 0,10 MPa, yaitu 0.01fcl. Oleh karena itu lintel

tidak tertekan dan penguatan minimal 4 No. 10 tulangan dengan sengkung No 6

tulangan dengan 150 jarak mm memadai.

Model validasi rangka dinding pengisi dengan dan tanpa bukaan dinding

menunjukkan bahwa model komputer menggunakan strat diagonal dan elemen

shell menirukan baik perilaku rangka yang diuji. Hal ini juga menegaskan hasil

penelitian sebelumnya bahwa rangka dinding pengisi dengan bukaan dinding

secara signifikan lebih kuat dan kaku dari rangka terbuka. Untuk rangka dinding

26

pengisi dengan bukaan dinding namun, respon dari model elemen shell sesuai

dengan data tes yang lebih baik daripada model strut, di mana faktor reduksi

untuk lebar strut melemahkan kekuatan rangka. Lintel sekitar bukaan dinding

memperkaku rangka dan memperkuat dinding di sekitar bukaan dan karenanya,

harus digunakan untuk desain yang lebih baik dari kerangka pengisi dengan

bukaan dinding.

Dari analisis dan desain model 3-D untuk tipikal 3, 4, dan 5 lantai

bangunan hotel menggunakan rangka dan elemen shell ditemukan bahwa respon

gempa dari rangka beton bertulang di-diisi dengan dinding rasio bukaan 20%

sampai 60% secara signifikan kaku dan lebih kuat dari yang tanpa dinding

pengisi. Namun, kontribusi dinding dengan bukaan 80% dalam mengurangi

penyimpangan lantai dan rangka dapat diabaikan. Dengan demikian, dinding

pengisi dengan rasio bukaan kurang dari 80% harus dipertimbangkan dalam

pemodelan struktural untuk mendapatkan analisis yang lebih akurat dan desain

yang efisien. Tegangan pada dinding pengisi dan lintel dapat diperoleh langsung

dari model elemen shell dan oleh karena itu, model dapat dengan mudah

diterapkan untuk analisis dan desain struktur rangka dinding pengisi dengan

bukaan dinding dan lintel sekitar bukaan.

2.4. Beban Gempa

Besarnya beban gempa dihitung dengan metode static ekivalen menurut

SNI 1726 – 2012 yang dalam program SAP 2000 v 17 dapat dilakukan secara

otomatis dengan Auto Lateral Load IBC 2009. Besarnya gaya gempa yang terjadi

pada program SAP 2000 v 17 dihitung dengan metode static ekivalen sebagai

berikut :

Gaya Dasar Seismik

Beban geser dasar nominal static ekivalen (V) yang terjadi di tingkat dasar dapat

dihitunng dengan persamaan :

(2.20)

27

Dimana :

= koefisien respon seismic

W = berat seismic efektif struktur, W harus menyertakan seluruh beban mati dan

beban lainnya yang terdaftar dibawah ini:

1. Dalam daerah yang digunakan untuk penyimpanan : minimum sebesar 25%

beban hidup lantai (beban hidup lantai di garasi publik dan struktur parkiran

terbuka, serta beban penyimpanan yang tidak melebihi 5 % dari berat seismik

efektif pada suatu lantai, tidak perlu disertakan).

2. Jika ketentuan untuk partisi disyaratkan dalam desain beban lantai : diambil

sebagai yang terbesar diantara berat partisi aktual atau berat daerah lantai

minimum sebesar 0,48 KN/m2.

3. Berat operasional total dari peralatan yang permanen.

4. Berat lansekap dan beban lainnya pada taman atap dan luasan sejenis lainnya.

Koefisien Respon Seismik

Koefisien respon seismic dapat dihitung dengan menggunakan pesamaan

(

) (2.21)

Dimana :

= parameter percepatan spectrum respons desain dalam rentang periode

pendek.

R = adalah faktor modifikasi respon dalam Tabel 9 dalam SNI 1726 2012.

Ie = adalah faktor keutamaan gempa.

Nilai yang dihitung dengan persamaan diatas tidak perlu melebihi berikut ini :

(

(

)) (2.22)

28

tidak boleh kurang dari :

(2.23)

Sebagai tambahan, untuk struktur yang berlokasi didaerah dimana S1 sama dengan

atau lebih besar dari 0,6gm maka Cc harus tidak kurang dari :

(

)

(2.24)

Dimana :

SD1 = adalah parameter percepatan spectrum respons desain pada perioda

sebesar 1,0 detik.

T = perioda fundamental struktur (detik)

S1 = parameter percepatan respon maksimum yang dipetakan.

Perioda Fundamental Pendekatan

Untuk struktur dengan ketinggian tidak melebihi 12 tingkat dimana sistem

penahan gaya seismik terdiri dari rangka penahan momen beton atau baja secara

keseluruhan dapat dihitung dengan persamaan

(2.25)

Dimana N merupakan jumlah tingkat

Distribusi Vertikal Gaya Gempa

Gaya gempa lateral (Fx) yang timbul disemua tingkat harus ditentukan dari

persamaan berikut :

(2.26)

Dan

∑

(2.27)

29

Dimana :

CVX = faktor distribusi vertikal

V = adalah gaya lateral desain total atau geser di dasar struktur

Wi dan Wx = adalah bagian berat seismic efektif total struktur (W) yang

ditempatkan atau dikenakan pada tingkat i atau x .

hi dan hx = tinggi (m) dari dasar sampai tingkat I atau x.

k = eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut :

Untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 0,5 detik atau kurang, k=1

Untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 2,5 detik atau lebih, k = 2

Untuk struktur yang mempunyai perioda antara 0,5 dan 2,5 detik, k harus sebesar

2 atau harus ditentukan dengan interpolasi liner antara 1 dan 2