5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pembangkit Listrik Tenaga Bayu (PLTB)

Pembangkit Listrik Tenaga Bayu (PLTB) adalah pembangkit listrik yang

memanfaatkan tenaga (aliran) angin sebagi sumber penghasil energi baik untuk

skala besar maupun untuk skala kecil. PLTB termasuk sumber energi baru

terbarukan dan layak disebut clean energy karena ramah lingkungan. Dari segi

teknologi, PLTB berskala kecil saat ini lebih banyak diteliti dan dikembangkan

karena kontruksinya yang sederhana, mudah dioperasikan, serta mudah dalam

hal perawatannya. Pada prinsipnya, PLTB berskala kecil hanya bergantung dari

sudut datangnya kecepatan angin yang mengalir. Aliran angin kemudian akan

memutar turbin yang dalam hal ini terhubung pada bilah-bilah, sehingga

menghasilkan energi mekanik. Energi mekanik dari putaran bilah selanjutnya

terhubung pada generator sinkron dan menghasilkan listrik dengan jenis arus

AC (Alternating Current). Arus AC kemudian melalui subsistem pengatur dan

penyimpanan ke dalam baterai yang terlebih dahulu harus diubah menjadi arus

DC (Direct Current). Sebelum disuplai kepada konsumen arus DC diubah

kembali menjadi arus AC. Gambar 2.1 dibawah ini menggambarkan secara

skematis bagaimana proses angin diubah menjadi energi listrik dari energi

mekanik kemudian ditransmisikan.

Gambar 2.1 Proses Konversi Energi Pada PLTB

6

Besarnya tenaga angin yang tersedia tergantung pada kecepatan dari aliran

angin. Dalam teori momentum dasar, jumlah energi kinetik yang dihasilkan dari

aliran udara yang memutar dapat dihitung dengan persamaan 2.1.

E = �

� . m . �2 (2.1)

Dimana:

m = aliran massa udara dalam turbin angin ( ��

��� )

� = kecepatan udara ( �

��� )

E = energi kinetik dari massa fluida dalam turbin angin ( � .���

�� )

Aliran massa yang melewati area A sesuai dengan persamaan 2.2.

m = A . � . � (2.2)

Dimana:

A = luas sapuan rotor ( m2 )

� = kerapatan udara rata rata ( ��

�� )

Karena luas sapuan rotor dalam bentuk lingkaran, maka didapatkan

persaman A dengan jari-jari r dan konstanta � adalah

A = � r2 (2.3)

(nilai konstanta � adalah 3.1415926536)

Dengan mensubistusi persamaan 2.1 dan 2.2 didapatkan rumus jumlah

energi dari daya angin yang tersedia sesuai dengan persamaan 2.4.

Pwind = E . m = �

� � . � . �� (2.4)

jika diketahui rendemen dari efisiensi generator (ƞg), efisiensi transmisi

(ƞtr), dan efisiensi baterai (ƞb), maka daya yang dihasilkan generator dapat

dihitung dengan persamaan 2.5 [9].

Pwind = �

� · ƞg . ƞtr . ƞb . ρ · A . ϑ3 (2.5)

7

2.2 Konsep Dasar Generator

Konsep dasar generator dapat ditentukan dengan hukum kaidah tangan

kanan pada persamaan 2.6 sebagai berikut.

e = B . l . u (2.6)

Dimana:

e = tegangan keluaran ( V )

B = kerapatan fluks ( T )

l = panjang kumparan ( m )

u = kecepatan gerak ( m/s )

Persamaan 2.6 menjelaskan bahwa sebuah konduktor dapat menghasilkan

suatu tegangan e apabila bergerak dengan kecepatan u secara tegak lurus

melalui medan magnet. Dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Gambar 2.2 Konduktor Didalam Medan Magnet

2.3 Topologi Generator Suface Magnet Permanen

Generator Surface magnet permanen merupakan teknologi mendesain

sebuah generator yang memiliki beberapa bagian penting sebagai berikut.

2.3.1 Stator

Stator merupakan tempat untuk menghantarkan aliran fluks. Didalam

stator, alian fluks mengalir karena adanya kawat tembaga yang dililitkan pada

bagian stator yaitu teeth (gigi). Lebar dari gigi stator sangat berpengaruh pada

besarnya aliran fluks yang mengalir. Dari aliran fluks akan mempengaruhi

keluaran yang dihasilkan.

Terdapat jenis stator yang memiliki gigi yang menonjol ke arah magnet

pada rotor yang disebut stator yoke atau back iron [10].

8

2.3.2 Rotor

Sebagai bagian dari generator yang berputar, tipe rotor pada generator ini

diletakkan pada permukaan magnet permanen [4].

Gambar 2.3 Tipe Rotor Terhadap Magnet Permanen. (a) Surface Permanent

Magnet, (b) Interior Permanent Magnet

Untuk perbandingan, pada gambar 2.4 ditampilkan contoh lain tipe rotor

terhadap magnet permanen. Contoh lain tersebut adalah tipe rotor Interior

magnet permanen (Interior Permanent Magnet). Pada tipe ini rotor diletakkan

didalam magnet permanen. Terdapat juga tipe inset-magnet rotor, bread loaf

magnet, decentered magnet, interior double-layer magnet [11].

2.3.3 Magnet Permanen

Perkembangan material magnet permanen telah diteliti sejak tahun

1950an. Keberhasilan mengembangkan karakteristik magnet permanen yang

ditingkatkan dari tahun 1950an terlihat dari gambar 2.5 [12].

Gambar 2.4 Pengembangan Bahan Magnet Permanen dalam Hal Produk

Energi Maksimum

(a) (b)

9

2.3.4 Airgap

Airgap merupakan bagian generator yang memisahkan stator dan rotor

dengan celah udara untuk menghindari gesekan secara langsung. Lebar airgap

akan mempengaruhi kinerja generator karena berfungsi sebagai jalur

perpindahan flux magnetik dari rotor menuju stator.

2.3.5 Dimensi Utama Genertor

Ukuran dari sebuah generator tergantung dari parameter-parameter awal

yang ditentukan seperti daya keluaran yang diinginkan, kecepatan maksimal

putar rotor, faktor belitan, dan faktor daya. Untuk mendapatkan dimensi dari

sebuah generator setelah menentukan parameter awal, dapat dihitung

menggunakan persamaan berikut.

��� = �

�,��.��.��.��.�� .��.���� (2.7)

Dimana:

D = Diameter dalam Stator (m)

L = Panjang Inti (m)

Q = Daya semu (KVA) ( � =�

���� )

P = Daya keluaran (KW)

kw = Faktor belitan

ns = Rotasi per detik (Rps)

cos θ = Faktor daya

2.3.6 Ukuran Stator dan Rotor

Perhitungan hubungan ukuran stator dengan rotor dapat dihitung dengan

persamaan-persamaan dibawah ini.

1. Menghitung diameter rotor (��)

�� = � − 2.�� (2.8)

2. Derajat Slot (�s)

�s = ��

� (2.9)

10

3. Derajat Pole (��)

�� = (�.�)

�� (2.10)

4. Slot Pitch ( s )

psis r . = ��

� �� (2.11)

5. Coil pitch (��)

�� = ���� ����.�� (2.12)

6. Menghitung panjang inti efektif (Li)

�� = �.������ (2.13)

(������ adalah faktor penumpukan stator laminasi, berkisar antara

0,9-0,95 untuk ketebalan laminasi 0,35-0,5 mm) [13].

7. Stator Yoke (Ys)

BtsLiYs

..2

(2.14)

Dengan nilai ∅ = �� ��

= �� (� ��� ��

� .

�

�� . �) ; Di = Dr ; Da = Di - Lm

= �� (� ���(����� )

� .

�

�� . �)

8. Stator Pole Pitch (�p)

p

Dp

2

. (2.15)

9. Menghitung rotor pole pitch (��)

�� = �� .0,75 (2.16)

10. Menghitung area kutub rotor (���)

��� = �� .�� (2.17)

11

11. Lebar Gigi Stator (Wts)

tsi

prg

tsBLZ

ABpW

..

..2 (2.18)

12. Luas Lubang Slot (As)

�� = 0,5 �� (�.��)�(� �� . �)

� �+ �

(�.��)�(� �� . �)

� �� .�

��

�−

��

�� (2.19)

Dengan nilai De = Dos – 2.Ys

13. Menghitung area slot yang dapat terisi oleh lilitan (Ao)

�� = ����

��� (2.20)

(nilai Sf berkisar antara 30% - 50%)

14. Menghitung jumlah lilitan yang dapat terisi (Ns)

�� = ��

�.(�.����)�

�

(2.21)

Gambar 2.5 Kerangka Stator

12

Gambar 2.6 Kerangka Rotor

Dimana:

Dr = Di = Diameter rotor (m)

D = Dc = Diameter dalam stator (m)

lg = Panjang airgap/celah udara (m)

Z = Jumlah slot

2p = Jumlah pole atau kutub

rsi = Jari-jari rotor (m)

L = Panjang inti (m)

∅ = Fluks magnet (webber)

Bts = Kerapatan fluks di gigi stator (T)

Bg = Kerapatan fluks rata-rata (T)

De = Diameter dalam lubang slot (m)

Lm = Ketebalan magnet (m)

Da = Diameter dalam magnet (m)

Dos = Diameter luar stator (m)

2.4 Konsep Umum Torsi Denyut (Cogging Torque)

Cogging torque adalah torsi yang dihasilkan oleh shaft ketika rotor pada

generator magnet permanen berputar terhadap stator. Ini terjadi saat generator

berada pada kondisi tanpa pembebanan. Cogging torque adalah karakteristik

yang melekat pada generator magnet permanent dan disebabkan oleh geometri

dari generator.

13

Untuk mendapatkan nilai cogging torque, generator akan disimulasikan

dengan memutar rotor sejumlah derajat yang diperlukan saja. Jumlah derajat

ini ditentukan dengan menghitung derajat mekanik untuk tiap periode cogging

torque menggunakan persamaan 2.22.

���� = 360�

��� (����,����)

Dimana:

LCM = Least Common Multiple (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

2.5 Metode Stator Tooth Width

Stator Tooth Width Method adalah sebuah metode yang digunakan untuk

menentukan ukuran dari sebuah teeth (gigi). Ada dua jenis pemasangan gigi

pada stator yaitu Uniform Tooth Width (lebar gigi-gigi yang sejenis) dan

Nonuniform Tooth Width (lebar gigi-gigi yang tidak sejenis). Penjelasan dari

dua jenis tersebut sebagai berikut.

2.5.1 Uniform Tooth Width (Lebar Gigi Sejenis)

Pada pemasangan jenis ini, lebar dari gigi-gigi dibuat sejenis seperti

terlihat pada gambar 2.7 [8].

Gambar 2.7 Sketsa Gigi Stator Dengan Jenis Uniform Tooth Width

Untuk membuat lebar gigi yang seragam seperti terlihat pada gambar 2.7,

dapat menggunakan persamaan berikut.

n1 = ��

��� (�,��) (2.23)

Hasil nilai n1 dengan persamaan 2.23 diinputkan ke dalam persamaan

2.24 sebagai berikut.

Cn1 = ��

� sin

�� � �

� (2.24)

(2.22)

14

Dimana:

Cn1 = Koefisien lebar gigi

Z = Jumlah slot

a = lebar teeth

2.5.2 Nonuniform Tooth Width (Lebar Gigi Yang Tidak Sejenis)

Gambar 2.8 Sketsa Gigi Stator Dengan Jenis Nonuniform Tooth Width

Dalam mendesain gigi yang tidak seragam seperti pada gambar 2.8, perlu

diketahui nilai n1 genap atau ganjil [8]. Nilai n1 dapat dicari dengan rumus

sebagai berikut.

�� = ��

��� (�/� , ��) (2.25)

Dimana:

Z = Jumlah slot

2p = Jumlah pole

GCD = Greatest Common Divisor (Faktor Persekutuan Terbesar)

(mencari pembagi bilangan yang sama dan terbesar dari hasil

pembagian slot dan pole. Sebelum itu jumlah slot yang diketauhi

harus terlebih dahulu dibagi 2).

Berikut ini penjelasan untuk nilai n1 yang genap dan n1 yang ganjil.

2.5.2.1 Ketika n1 Genap

Pertama-tama mencari niai ML dengan rumus sebagai berikut.

ML = LCM (Z/2, 2p) (2.26)

Dimana:

LCM = Least Common Multiple (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

15

Nilai ML yang telah didapatkan dengan persamaan 2.26 dimasukkan ke

dalam persamaan 2.27 berikut ini.

Cn1 = 2 �

� sin

( ��� ) ��

� cos

( ��� ) ��

� (2.27)

Dengan nilai a dan b dapat dicari dengan persamaan berikut.

a = (2j + 2k – 1) �

�� = (2j + 2k – 1) DL

b = (2j – 2k + 1) �

�� = (2j – 2k + 1) DL

Dimana:

a,b > 0

a + b < 2 x (2�/Z)

2.5.2.2 Ketika n1 Ganjil

Setelah mendapatkan nilai ML menggunakan persamaan 2.26 dimasukan

ke dalam persamaan berikut.

Cn1 = -2 �

� sin

( ��� ) ��

� cos

( �� � ) ��

� (2.29)

Dengan nilai a dan b didapat dari:

a = (2k – 2j + 1) DL

b = (2k + 2j + 1) DL

2.6 Hubungan Torsi Cogging dengan Stator Teeth

Hubungan teeth stator terhadap cogging terletak pada nilai Cn1 yang

didapatkan. Nilai Cn1 kemudian dimasukkan ke persamaan 2.31 untuk

mendapatkan nilai cogging dengan lebar teeth tertentu.

�� = ∑ � �� ��� sin(� � �)���� (2.31)

Dimana:

B2r (�,�) = �� ∑ cos�2�(� + �)�

��� → untuk mencari nilai Am

B2r (�,�) = Fluks rata-rata pada airgap (Webber)

2p = Jumlah pole

(2.30)

(2.28)

16

� = Sudut displacement rotor (degree)

� = Lebar gigi (m)

Cn1 = Koefisien lebar gigi

Z = Jumlah slot

2.7 Konversi Daya dan Torsi Generator

Generator memiliki daya input berupa daya mekanik dari putaran rotor dan

daya output berupa daya elektrik. Besar daya input dan output yang dihasilkan

generator dapat dihitung dengan persamaan-persamaan berikut ini.

� = � . � . �

�� (2.32)

��� = � .� (2.33)

���� = � .� (2.34)

Dimana:

� = Kecepatan sudut (Rad/sec)

� = Kecepatan putar (Rpm)

� = Torsi (Nm)

� = Arus (ampere)

��� = Daya input (Watt)

���� = Daya ouput (Watt)

Gambar 2.9 Diagram Power Flow Generator [14]

Pout

17

Dalam kondisi generator beroperasi normal, terdapat dua medan magnet

yang terjadi yaitu medan magnet pada stator dan medan magnet pada rotor.

Interaksi antara dua medan magnet tersebut menghasilkan torsi di dalam

generator karena adanya gaya putar. dapat dilihat pada gambar 2.10 merupakan

contoh distribusi fluks stator dengan satu kumparan kawat yang dipasang pada

rotor.

Gambar 2.10 Distribusi Fluks Stator Satu Kumparan Pada Rotor [14]

Dari ilustrasi pada gambar 2.10 dimana diketahui Bs adalah kepadatan

fluks puncak ketika mengarah keluar secara radial dari permukaan rotor ke

permukaan stator dengan arah berlawanan jarum jam. Sehingga Didapatkan

nilai torsi yang terbangkitkan adalah sebagai berikut.

� = 2 (� .�)= 2 ����� sin � (2.35)