BAB II. LOGARITMAPengertian:

Fungsi Logaritma: Fungsi logaritma meliputi fungsi invers dan fungsi eksponen.

ax = b

x = a log b Persamaan logaritma:

Sifat-sifat: y = a log x a y = x 1.a

log a = x jika x > 0, a > 0 dan a 1

x

2. log ab = log a + log b fungsi logaritma dapat ditulis sbb: log ab = log a + log b a 4. log = log a log b b a 5. a log = a log a - a log b b x log b ; x > 0 dan x 1 6. a log b = x log a 7.a

3.

a

a

a

f:x

a

log x atau y =f(x) = a log x

grafik fungsi logaritma merupakan invers dari grafik eksponennya seperti diperlihatkan pada gambar:

log b n = n . a log ba

8.

a

log b

= b

9. a log b . b log c = a log c Persamaan :a

log f(x) = a log g(x) maka f(x) = g(x) > 0

Pertidaksamaan :a

log f(x) > log g(x) (i) f(x) > g(x) untuk a >1 f(x) < g(x) untuk 00

a

Dari gambar grafik fungsi g(x) = 2 log x adalah invers dari fungsi grafik f(x) = 2 x

Himpunan Penyelesaiannya = (i) (ii) (iii)

www.belajar-matematika.com - 1

apabila fungsi logaritma f(x) = y = 1. Gambar grafik jika a > 1

a

log x maka

2 Gambar grafik jika 0