BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Grafik Komputer

Menurut Ephi Lintau ( 2010 ), grafika komputer pada dasarnya adalah suatu

bidang komputer yang mempelajari cara-cara untuk meningkatkan dan memudahkan

komunikasi antara manusia dengan mesin (komputer) sebagai jalan untuk

membangkitkan, menyimpan, dan memanipulasi gambar model suatu objek

menggunakan komputer.

Bentuk sederhana dari grafik komputer ada 2 yaitu :

1. Grafik komputer 2 dimensi

2. Grafik komputer 3 dimensi

2.2 Grafik Komputer 2D

Biasa disebut dengan 2D atau bidang adalah bentuk dari benda yang memiliki

panjang dan lebar. Grafik 2 Dimensi merupakan teknik penggambaran yang berpatokan

pada titik koordinat sumbu x (datar) dan sumbu y (tegak). Agar dapat tampil dengan

sempurna, gambar yang akan ditampilkan dengan teknik ini harus memiliki nilai

koordinat x dan y minimum 0 dan maksimum sebesar resolusi yang digunakan.

Grafik komputer 2D adalah sebuah generasi gambar digital ( digital image )

berbasis komputer, yang kebanyakan mengambil objek-objek dua dimensi (2D). Model

Grafik 2D merupakan kombinasi dari model geometri (juga disebut sebagai grafik

vektor), gambar digital (raster graphics), fungsi matematika, dan sebagainya.

11 

 

 

 

Komponen-komponen ini dapat dimodifikasi dan dimanipulasi oleh transformasi

geometri dua dimensi, seperti translasi, rotasi, dan dilatasi. ( Ephi Lintau, 2010 )

2.3 Grafik Komputer 3D

Biasa disebut 3D atau merupakan bentuk dari benda yang memiliki panjang,

lebar, dan tinggi. Grafik 3 Dimensi merupakan teknik penggambaran yg berpatokan

pada titik koordinat sumbu x(datar), sumbu y(tegak), dan sumbu z(miring). Representasi

dari data geometrik 3 dimensi sebagai hasil dari pemrosesan dan pemberian efek cahaya

terhadap grafika komputer 2D. Tiga Dimensi, biasanya digunakan dalam penanganan

grafis. 3D secara umum merujuk pada kemampuan dari sebuah video card (link).

Grafik 3D merupakan perkembangan dari grafik 2D. Di dalam grafika komputer,

3D merupakan bentuk grafik yang menggunakan representasi data geometri tiga dimensi.

Suatu objek rangka 3D apabila disinari dari arah tertentu akan membentuk bayangan

pada permukaan gambar. Proses pembuatan grafik komputer 3D dapat dibagi ke dalam

tiga fase, yaitu 3D modeling yang mendeskripsikan bentuk dari sebuah objek, layout,

dan animation yang mendeskripsikan gerakan dan tata letak sebuah objek, dan 3D

rendering yang memproduksi image dari objek tersebut. ( Ephi Lintau, 2010 )

2.4 Image ( Citra )

Citra (image) adalah gambar pada bidang dua dimensi. Ditinjau dari sudut

pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya

pada bidang dua dimensi. Citra (image) adalah suatu representasi, kemiripan, atau

imitasi dari suatu objek atau benda. Istilah lain untuk citra adalah suatu komponen

12 

 

 

 

multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual.

Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks, yaitu citra kaya dengan

informasi. Maksudnya, sebuah gambar dapat memberikan informasi yang lebih banyak

daripada informasi yang disajikan dalam bentuk teks.

Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari

berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik, misalnya mata

pada manusia, kamera, pemindai (scanner), dan sebagainya, sehingga bayangan objek

yang disebut citra tersebut terekam.

Menurut Eko Suwono ( 2010 ), sebuah citra mengandung sejumlah elemen dasar.

Elemen-elemen dasar tersebut dimanipulasi dalam pengolahan citra, elemen-elemen

citra tersebut adalah sebagai berikut :

1. Warna

Warna merupakan suatu persepsi yang dirasakan oleh sistem visual manusia

terhadap panjang gelombang cahaya yang dipantulkan oleh sebuah objek. Setiap

warna memiliki panjang gelombang. Warna yang diterima oleh mata merupakan

hasil kombinasi cahaya dengan panjang gelombang yang berbeda. Kombinasi

warna yang memberikan rentang warna yang paling lebar adalah red (R), green

(G), blue (B).

13 

 

 

 

2. Kecerahan ( Brightness )

Kecerahan dapat disebut juga dengan intensitas cahaya. Kecerahan pada

sebuah piksel ( titik ) di dalam sebuah citra bukanlah merupakan suatu intensitas

yang real, tetapi sebenarnya adalah intensitas rerata dari suatu area yang

melingkupinya.

3. Kontras

Kontras merupakan elemen citra yang menyatakan sebaran terang dan gelap

di dalam sebuah gambar. Sebuah citra dengan kontras yang rendah dicirikan oleh

sebagian besar komposisi citranya yaitu terang atau sebagian besar gelap. Pada

sebuah citra dengan kontras yang baik, komposisi terang dan gelap tersebar

secara merata.

4. Kontur

Kontur merupakan suatu keadaan yang ditimbulkan oleh perubahan intensitas

pada piksel yang bersebelahan. Dikarenakan adanya perubahan intensitas, maka

mata manusia dapat mendeteksi tepi suatu objek di dalam sebuah citra.

14 

 

 

 

5. Bentuk ( Shape )

Bentuk merupakan sebuah properti intrinsik dari suatu objek tiga dimensi,

dengan pengertian bahwa bentuk adalah properti intrinsik utama untuk sistem

visual manusia. Pada umumnya, citra yang dibentuk oleh mata merupakan citra

dwimatra ( dua dimensi ), sedangkan objek yang dilihat umumnya merupakan

objek yang berbentuk trimatra ( tiga dimensi ). Informasi bentuk objek dapat

diekstraksi dari sebuah citra pada permulaan pra-pengolahan dan segmentasi

sebuah citra.

6. Tekstur

Tekstur merupakan elemen yang diartikan sebagai sebuah distribusi spasial

dari derajat keabuan di dalam sekumpulan piksel yang bersebelahan. Jadi tekstur

tidak dapat didefinisikan untuk sebuah piksel. Sistem visual manusia dapat

menerima informasi citra sebagai suatu kesatuan. Resolusi sebuah citra yang

diamati, ditentukan oleh skala pada tempat di mana tekstur tersebut dipersepsi.

7. Waktu dan Pergerakan

Respon dari suatu sistem visual tidak hanya berlaku pada faktor ruang, tetapi

juga berlaku pada faktor waktu. Contohnya adalah apabila citra-citra diam

ditampilkan secara cepat, maka akan berkesan seperti melihat citra yang bergerak.

15 

 

 

 

8. Deteksi dan Pengenalan ( Edge and Recognition )

Dalam mendeteksi dan mengenali sebuah citra, tidak hanya sistem visual

manusia saja yang bekerja, tetapi juga ikut melibatkan ingatan dan daya pikir

manusia.

2.5 Digital Image

Digital image dapat didefinisikan sebagai fungsi dua variabel f(x,y), di mana x

dan y adalah koordinat spasial dan nilai f(x,y) adalah intensitas citra pada koordinat

tersebut.

Teknologi dasar untuk menciptakan dan menampilkan warna pada citra digital

berdasarkan penelitian bahwa sebuah warna merupakan kombinasi dari tiga warna dasar,

yaitu merah, hijau, dan biru (Red, Green, Blue – RGB).

Digital Image lebih berkaitan dengan teknik pembentukan gambar dibandingkan

dengan hasil proses. Perbedaan proses pembentukan representasi image dari berbagai

media sangat potensial mendapatkan hasil akhir yang diinginkan. Proses memang tidak

mudah menghasilkan output yang sama persis tanpa sebuah perlakuan standarisasi yang

besar. Digital image merupakan objek nyata yang direpresentasikan secara elektronis.

Objek dapat bersumber dari dokumen, foto, barang cetakan, hingga lukisan. Unsur

utama digital image adalah tepi-tepi yang berisi elemen objek yang sangat dasar, yaitu

picture element ( pixel ).

16 

 

 

 

Digital image secara garis besar terdiri atas dua kategori utama, yaitu raster ( bit

mapped ) dan vector ( object oriented ). Raster image terbentuk dari grid atau matrik

dengan unsur dasar berupa pixel ( picture element ) yang mempunyai lokasi unik dan

nilai warna tersendiri. Sebaliknya, vector image terbentuk dari instruksi matematika

dalam membentuk image. ( Rambe, 2011 )

2.5.1 Raster Image

Semua peralatan capture digital image menghasilkan raster image.

Bentuk raster sangat umum digunakan pada beberapa peralatan output, seperti

scanner maupun kamera digital. File-file seperti TIFF, JPEG / JFIF, dan GIF

merupakan beberapa contoh format file dalam bentuk raster.

2.5.2 Vector Image

Apabila bentuk raster image dihasilkan dari proses pengambilan gambar

atau capture, maka lain halnya dengan jenis image vector. Image vector

dihasilkan program pengolah gambar, termasuk gambar 2D dan 3D, gambar

arsitektur, grafik, logo, hingga font. Image terdiri atas garis, kurva, dan shape

yang dapat diedit atributnya, seperti warna objek dan fill objek. Karena

dihasilkan dari rumus matematika, ukuran gambar file mudah dimanipulasi tanpa

harus kehilangan detail gambar aslinya ( resolution independent ). Objek raster

dapat pula dikonversikan menjadi objek vector melalui proses ‘trace’. Setiap

17 

 

 

 

unsur objek dalam image dapat ditransformasikan secara independent satu

dengan yang lain.

Pengolahan citra dapat diterapkan pada berbagai bidang untuk membentuk suatu

aplikasi yang tangguh dan dapat dipercaya. Oleh karena itu, aplikasi pengolahan citra

sangat memungkinkan untuk membentuk suatu mesin otomatis yang dapat membantu

manusia dalam melaksanakan suatu pekerjaan.

Pengolahan gambar digital atau Digital Image Processing (DIP) adalah bidang

yang berkembang sangat pesat sejalan dengan kemajuan teknologi pada industri saat ini.

Proses mengubah citra ke bentuk digital bisa dilakukan dengan beberapa perangkat,

misalnya scanner, kamera digital, dan handycam. Ketika sebuah citra sudah diubah ke

dalam bentuk digital (selanjutnya disebut citra digital), bermacam-macam proses

pengolahan citra dapat diperlakukan terhadap citra tersebut. ( Rambe, 2011 )

2.6 Warna ( RGB )

Menurut Rambe ( 2011 ), sistem visual manuasia dapat membedakan ratusan

ribu shade warna dan juga intensitas, tetapi hanya 100 shade keabuan. Oleh karena itu,

di dalam suatu citra masih banyak informasi lainnya yang ada pada warna, dan informasi

tersebut juga dapat digunakan untuk menyederhanakan suatu analisis citra, misalnya

identifikasi obyek dan ekstraksi warna.

Model warna merupakan cara yang standard untuk menspesifikasikan suatu

warna tertentu dengan mendefinisikan suatu sistem koordinat 3D dan suatu ruang bagian

yang mengandung semua warna yang dapat dibentuk ke dalam suatu model tertentu.

18 

 

 

 

Suatu warna dapat dispesifikasikan menggunakan suatu model yang akan berhubungan

ke suatu titik tunggal dalam suatu ruang bagian yang mendefinisikannya. Masing-

masing warna diarahkan ke salah satu standard hardware tertentu ( RGB atau CMY ).

RGB merupakan suatu model warna yang terdiri dari warna merah ( Red ), hijau

( Green ), dan biru ( Blue ), yang digabungkan kemudian menghasilkan suatu susunan

warna yang luas. Setiap warna dasar, misalnya warna merah, dapat diberi rentang nilai.

Untuk sebuah monitor komputer, memiliki nilai rentang yang paling kecil = 0 dan yang

paling besar = 255. Pilihan skala 256 ini didasarkan pada cara mendeskripsikan 8 digit

bilangan biner yang digunakan oleh suatu mesin komputer. Dengan menggunakan cara

ini, maka akan diperoleh warna campuran sebanyak 256 x 256 x 256 = 1677726 jenis

warna. Satu jenis warna dapat dibayangkan sebagai sebuah vektor di ruang dimensi tiga

yang biasanya dipakai dalam ilmu matematika, yang koordinatnya dinyatakan dalam

bentuk tiga bilangan, yaitu komponen x, komponen y, dan komponen z. Misalkan,

sebuah vektor dituliskan sebagai r = ( x, y, z ). Dalam warna, komponen-komponen

tersebut digantikan oleh komponen Red, Green, Blue. Jadi, satu jenis warna dapat

dituliskan sebagai berikut : warna = RGB ( 30, 75, 255 ). Untuk warna putih = ( 255,

255, 255 ), sedangkan untuk warna hitam = RGB ( 0, 0, 0 ).

19 

 

 

 

Tabel 2.1 Komponen Warna RGB

Warna R G B

Hitam 0 0 0

Merah 255 0 0

Hijau 0 255 0

Biru 0 0 255

Kuning 255 255 0

Magenta 255 0 255

Cyan 0 255 255

Putih 255 255 255

Abu-Abu 127 127 127

Orange 255 110 0

Ungu 128 0 255

Coklat 128 25 0

Pink 255 190 220

Navy 0 0 120

Gambar di bawah ini menunjukkan bentuk geometri dari model warna RGB yang

digunakan untuk menspesifikasikan warna menggunakan sistem koordinat Cartesian.

Spektrum grayscale ( tingkat keabuan ) yaitu warna yang dibentuk dari gabungan tiga

warna utama dengan jumlah yang sama, yang berada pada garis yang menghubungkan

titik hitam dan putih.

20 

 

 

 

Gambar 2.1 Geometri model warna RGB

Bentuk representasi warna dari sebuah citra digital adalah sebagai berikut :

Gambar 2.2 Representasi warna citra digital

2.7 Format Citra Digital

Menurut Rambe ( 2011 ), suatu citra digital memiliki beberapa format yang

memilki karakteristik tersendiri. Format pada citra digital ini umumnya berdasarkan

pada tipe dan cara kompresi yang digunakan pada citra digital tersebut.

21 

 

 

 

Ada 4 format citra digital yang sering dijumpai, yaitu :

1. Bitmap ( BMP )

BMP merupakan format gambar yang paling umum dan merupakan

sebuah format standard windows. Ukuran file dari format ini sangat besar karena

bisa mencapai ukuran megabyte. File ini merupakan format yang belum

terkompresi dan menggunakan sistem warna RGB ( Red, Green, Blue ) di mana

masing-masing warna dari pixel-nya terdiri atas 3 komponen R, G, dan B yang

dicampur menjadi satu. File BMP dapat dibuka dengan berbagai macam software

pembuka gambar seperti ACDSee, Paint, dan lain-lain. File BMP sangat jarang

atau bahkan tidak bisa digunakan di web ( internet ) dikarenakan ukurannya yang

besar.

2. Joint Photographic Expert Group ( JPEG )

Format file JPEG merupakan format yang paling terkenal sampai

sekarang ini. Hal ini dikarenakan oleh ukuran filenya yang kecil ( hanya puluhan

/ ratusan KB saja ), dan juga bersifat portable. Format file ini sering digunakan

pada bidang fotografi yang dipakai untuk menyimpan file foto hasil perekaman

Analog to Digital Converter ( ADC ). Karena ukurannya yang kecil inilah, maka

format file ini sering digunakan di internet ( web ).

3. Graphic Interchange Format ( GIF )

Menurut Iin Aryani ( 2008 ), format file ini hanya mampu menyimpan

dalam 8 bit ( hanya mendukung mode warna Grayscale dan Bitmap). Format file

GIF ini merupakan format standar untuk publikasi elektronik dan internet.

22 

 

 

 

Format file ini mampu menyimpan animasi dua dimensi yang akan

dipublikasikan pada internet, desain halaman web dan juga publikasi elektronik.

Format file ini mampu mengkompres dengan ukuran kecil. Format file GIF (

Graphic Interchange Format ) ini merupakan format file yang paling banyak

disarankan dan digunakan.

Adapun kelebihan dari format GIF ini antara lain :

• Ukuran file yang dihasilkan relatif kecil.

• Mampu menggabungkan beberapa gambar menjadi satu kesatuan dan

menampilkannya secara bergantian ( animasi ).

• Warna latar belakang ( background ) dapat dibuat transparan.

• Adanya teknologi Interlacing yang akan membuat sebuah file diload secara

utuh dengan kualitas yang ditampilkan secara bertahap.

4. Portable Network Graphic ( PNG )

Format file PNG ini berfungsi sebagai alternatif lain dari format file GIF.

Format file ini digunakan untuk menampilkan objek dalam halaman web.

Kelebihan dari format file ini jika dibandingkan dengan format file GIF adalah

kemampuannya untuk menyimpan file dalam bit depth hingga 24 bit serta

mampu untuk menghasilkan latar belakang ( background ) yang transparan

dengan pinggiran yang halus.

23 

 

 

 

Beberapa kelebihan yang dimiliki oleh format PNG ( Portable Network

Graphic ) ini adalah

• Mempunyai semua kelebihan yang dimiliki oleh format file GIF ( Graphic

Interchange Format ), kecuali animasi.

• Fitur Interlacing 2 dimensi yang terbukti lebih baik jika dibandingkan dengan

interlacing milik GIF.

• Tersedianya 2 format file yaitu PNG8 ( 256 warna ) dan PNG24 yang

membuat designer dapat lebih leluasa memilih kualitas gambar.  

Akan tetapi, format file ini juga memiliki kelemahan yaitu file yang lebih

besar dari format lain sehingga ketika browser memuatnya dibutuhkan waktu

yang relatif lebih lama dibanding gambar berformat jpg. ( Iin Aryani, 2008 )

 

2.8 Citra Gray Scale

Suatu citra yang ditampilkan dari citra jenis ini terdiri dari warna abu-abu, yang

bervariasi pada warna hitam di bagian yang memiliki intensitas terlemah, dan bervariasi

pada warna putih di bagian yang memilki intensitas terkuat. Citra grayscale berbeda

dengan citra hitam-putih, yang di mana pada konteks komputer, citra hitam-putih hanya

terdiri dari dua warna saja, yaitu warna hitam dan warna putih saja. Pada citra grayscale

warna bervariasi antara hitam dan putih, tetapi variasi warna di antaranya juga sangat

banyak. Sebuah citra grayscale merupakan perhitungan dari intensitas cahaya pada

setiap pixel pada spektrum single band.

24 

 

 

 

Suatu citra grayscale disimpan ke dalam format 8 bit untuk setiap sampel pixel,

sehingga intensitas yang memungkinkan adalah sebanyak 256 intensitas. Format ini

sangat membantu dalam pemrograman karena manipulasi bit yang tidak terlalu banyak.

Untuk mengubah citra berwarna yang memiliki nilai matriks masing-masing R, G, dan B

menjadi citra grayscale dengan nilai X, maka konversi dapat dilakukan dengan

mengambil rata-rata dari nilai R, G, dan B. ( Rambe, 2011 )

2.9 Deteksi Tepi

Menurut Tharom ( 2003 ), pengenalan tepi di bagian cahaya dan bayangan pada

sebuah gambar yang ditangkap oleh kamera merupakan prasyarat yang diperlukan untuk

semua teknik yang melibatkan deteksi, pengukuran, ataupun pengolahan sebuah objek.

Oleh karena itu, teknik pendeteksian tepi merupakan kepentingan ekonomi yang utama.

Dalam pengolahan citra industri, seluruh blok yang disebutkan di atas merupakan teknik

yang digunakan. Di sini, titik pusat adalah untuk mendeteksi apakah ada keunggulan di

daerah yang diuji dan untuk melokalisasi tepi ketika diketahui ada keunggulan tersebut.

Salah satu metode yang paling sering digunakan dalam pendeteksian tepi

langsung dari citra skala abu-abu adalah didasarkan pada model yang sebelumnya telah

ditentukan tepinya. Biasanya, scan untuk tepi dalam model tertentu terjadi sepanjang

tepi pemindaian garis dalam arah tertentu. Dua arah tepi dibedakan menjadi rising edge

dan falling edge. Disebut falling edge adalah ketika pada profil skala abu-abu berjalan

dari sisi yang terang ke sisi yang gelap. Jika tidak, maka disebut rising edge.

25 

 

 

 

Sebuah teknik yang khas menggunakan parameter berikut :

• Tinggi edge

Untuk mendeteksi tepi secara valid, harus ada perbedaan minimum nilai

skala abu-abu sepanjang garis pemindaian. Inilah yang disebut puncak tepi.

• Panjang edge

Nilai dari panjang tepi menjelaskan tentang panjang yang harus ada dan

perbedaan minimum nilai skala abu-abu ditentukan oleh ketinggian tepi.

Tepi ( Edge ) merupakan sejumlah tempat pada citra dengan intensitas kontras

yang kuat, yang di mana intensitas kecerahannya dapat berubah secara drastis. Tepi

biasanya muncul pada lokasi citra yang merepresentasikan batasan sebuah objek. Dalam

sebuah objek berdimensi satu, suatu perubahan dapat diukur dengan menggunakan

fungsi turunan ( derrivative function ). Perubahan dikatakan mencapai maksimun jika

pada saat nilai turunan pertamanya telah mencapai nilai maksimum atau nilai dari

turunan keduanya ( second derrivative ) bernilai nol.

Gambar 2.3 Perubahan intensitas tepi

26 

 

 

 

Profil dari gambar intensitas tepi adalah sebagai berikut :

• Step Edges

• Root Edge

• Line Edge

Gambar 2.4 Intensitas tepi

Edge detection ( deteksi tepi ) merupakan suatu operasi yang dijalankan untuk

dapat mendeteksi garis-garis tepi yang membatasi dua wilayah ( region ) dari citra

homogen yang memiliki tingkat kecerahan yang berbeda. Pendeteksian tepi pada sebuah

citra merupakan suatu proses yang dapat menghasilkan tepi-tepi dari beberapa objek

citra, yang tujuannya adalah sebagai berikut :

• Untuk menandai bagian yang menjadi detail dari sebuah citra

• Untuk memperbaiki detail dari sebuah citra yang kabur atau kurang jelas,

yang terjadi karena adanya error atau adanya efek dari sebuah proses akuisisi

citra

27 

 

 

 

• Untuk meningkatkan penampakan garis batas dari suatu daerah atau objek di

dalam sebuah citra

Gambar 2.5 Contoh pendeteksian tepi

• Dan juga untuk mengubah sebuah citra 2D menjadi suatu bentuk kurva

Sebuah titik (x,y) dapat dikatakan sebagai tepi dari suatu citra jika pada titik

tersebut memiliki perbedaan yang tinggi dengan sebelahnya.

Sebuah tepi mengandung sebagian besar dari komponen berfrekuensi tinggi.

Oleh karena itu, secara teori, proses pendeteksian tepi dapat dilakukan dengan

menggunakan filter dengan frekuensi yang tinggi dalam domain Fourier. Atau dengan

kata lain, pendeteksian tepi dilakukan dalam domain spasial karena memiliki

komputansi yang lebih sederhana, cepat, dan sering memberikan hasil yang lebih baik.

Proses pendeteksian tepi dapat dikelompokkan berdasarkan operator atau metode

yang digunakan dalam proses deteksi tepi sebuah citra agar memperoleh citra hasil.

1. Metode Robert

Metode Robert adalah nama lain dari teknik diferensial pada horizontal dan pada

arah vertikal, dengan menambahkan proses konversi biner setelah dilakukan diferensial.

28 

 

 

 

Teknik konversi biner yang disarankan adalah konversi biner dengan meratakan

distribusi warna hitam dan warna putih.

Metode Robert menggunakan matriks yang berukuran 2 x 2 :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

=11

11H

Gradient magnitude dari operator Robert ini adalah sebagai berikut :

)1,(),1()1,1(),(),( +−++++−= jifjifjifjifjifG

Karena operator Robert hanya menggunakan convolution mask yang berukuran 2

x 2, maka operator Robert sangat sensitif terhadap adanya noise.

2. Metode Sobel

Metode ini merupakan pengembangan dari metode Robert dengan menggunakan

filter HPF ( High Pass Filter ) yang diberi satu angka nol penyangga. Operator ini

mengambil prinsip dari fungsi laplacian dan gaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk

membangkitkan HPF. Adapun karakter dari High Pass Filter ( HPF ) adalah sebagai

berikut :

∑∑ =y x

yxH 0),(

Contohnya saja, sebuah fungsi citra f(x,y) adalah sebagai berikut :

29 

 

 

 

Kemudian, dengan menggunakan filter HPF ( High Pass Filter ) :

][ 1,1),( −=yxH

Maka hasil filternya adalah sebagai berikut :

Jika digambarkan, maka input dan output dari proses filter di atas adalah sebagai

berikut:

Gambar 2.6 Input dan output proses filter

Proses yang digunakan pada operator Sobel ini merupakan proses dari sebuah

konvolusi yang telah ditetapkan terhadap citra yang terdeteksi. Kelebihan dari metode

Sobel ini adalah kemampuannya untuk mengurangi noise sebelum melakukan

perhitungan deteksi tepi.

Operator Sobel menggunakan kernel filter dari matriks yang berukuran 3 x 3,

yaitu :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−=

121000121

H ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

=101202101

V

30 

 

 

 

Operator Sobel melakukan pendeteksian tepi dengan memperhatikan tepi vertikal

dan tepi horizontal. Gradient magnitude dari operator Sobel ini adalah sebagai berikut :

)1,1(),1(2)1,1()1,1(),1(2)1,1( +++++−+−+−+−+−−= jifjifjifjifjifjifGx

)1,1()1,(2)1,1()1,1()1,(2)1,1( ++++++−−−++−+−−= jifjifjifjifjifjifGy

22),( yx GGyxfG +=

Operator Sobel digunakan untuk mencari skala absolut rata-rata pada tiap titik

pada gambar grayscale. Tiap matriks pada operator Sobel adalah hasil rotasi 90 derajat

terhadap matriks lainnya, dengan kata lain, saling tegak lurus satu sama lain. Gx

merupakan estimasi besar gradien pada arah x. Sedangkan Gy merupakan estimasi besar

gradien pada arah y. Pencarian gradien magnitude citra untuk melihat daerah-daerah

yang memiliki turunan spasial yang tinggi.

2.10 Thresholding

Menurut Evan Yovianto ( 2010 ),  Thresholding merupakan suatu proses

mengubah citra yang berderajat keabuan menjadi citra biner atau hitam putih, sehingga

dapat diketahui daerah mana yang termasuk obyek dan background dari sebuah citra

yang jelas. Pada proses thresholding, akan mengubah nilai dari suatu gambar menjadi

bi-level image yaitu hitam ( 0 ) untuk latar belakang ( background ) dan putih ( 255 )

untuk obyeknya, ataupun sebaliknya. Suatu citra hasil thresholding biasanya akan

digunakan lebih lanjut untuk proses pengenalan obyek serta ekstraksi fitur.

31 

 

 

 

Secara umum, proses binerisasi dari sebuah citra grayscale untuk menghasilkan

sebuah citra biner adalah sebagai berikut :

g (x, y) = {1 if f (x, y) >= T}

g(x, y) = {0 if f (x, y) < T}

dengan g(x,y) merupakan sebuah citra biner dari citra grayscale f(x,y) dan T

menyatakan nilai ambang ( threshold ).

Metode thresholding dibagi menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Thresholding Global

Thresholding jenis ini dilakukan dengan mempartisi suatu histogram dengan

menggunakan sebuah threshold ( batas ambang ) global T, yang berlaku

untuk seluruh bagian citra.

T = T{f(x,y)}, dengan T tergantung pada nilai gray level dari pixel pada posisi

x,y.

2. Thresholding Adaptif

Thresholding jenis ini dilakukan dengan membagi sebuah citra menggunakan

beberapa sub citra. Kemudian pada setiap sub citra, proses segmentasi

dilakukan dengan menggunakan nilai threshold yang berbeda.

Nilai dari sebuah threshold dapat ditentukan dengan beberapa cara, seperti :

metode Itterative Selection, metode Onsu ( global thresholding ), dan juga dengan

menggunakan metode Local Thresholding. Pada metode Itterative Selection, nilai

threshold ditentukan dengan cara menghitung nilai rata-rata dari pixel background (Tb)

32 

 

 

 

dan juga dari pixel object ( To ) pada sebuah image. Dengan menggunakan rata-rata dari

kedua nilai pixel tersebut, maka didapat nilai thresholdnya. Rumus yang dipakai dalam

perhitungan ini adalah :

2)( TbToT +

=

Contoh dari hasil thresholding RGB adalah sebagai berikut :

Gambar 2.7 Hasil thresholding RGB

2.11 Kalibrasi Kamera

Menurut Giri Wahyu ( 2011 ), proses kalibrasi kamera dilakukan untuk

mendapatkan beberapa nilai parameter dari sebuah kamera digital yang digunakan untuk

melakukan proses rekonstruksi objek 3D dari gambar 2D. Parameter-parameter yang

dibutuhkan ini adalah matriks intrinsik dan matriks ekstrinsik yang akan digunakan

untuk dapat melakukan perhitungan. Hal ini dilakukan agar dapat ditentukan letak dari

suatu benda di dalam ruang tiga dimensi.

33 

 

 

 

Parameter dari matriks intrinsik terdiri dari 4 unsur, yaitu :

• Nilai fokus kamera

Jarak antara lensa kamera dengan bidang gambar.

• Titik pusat proyeksi

Lokasi titik tengah gambar dalam pixel koordinat.

• Ukuran pixel efektif

• Koefisien distorsi

Koefisien tingkat kelengkungan lensa yang meliputi radial dan tangensial

distorsi.

Matriks intrinsik dapat dirumuskan dengan :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

1000

0

int CyfyCxfx

W

[ ]2121 ppkkK =

Di mana,

fx, fy = nilai fokus kamera

Cx, Cy = titik tengah

k1, k2 = distorsi radial

p1, p2 = distorsi tangensial

Sedangkan nilai parameter ekstrinsik terdiri dari dua buah matriks, yaitu matriks

translasi dan matriks rotasi. Parameter ekstrinsik ini menggambarkan orientasi posisi

dari kamera terhadap sistem koordinat sebenarnya dalam ruang tiga dimensi atau world

coordinate.

34 

 

 

 

Matriks rotasi :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

333231

232221

131211

rrrrrrrrr

R

Matriks translasi :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

3

2

1

ttt

T

2.12 Pseudocode

Menurut Hendrat ( 2011 ), pseudocode adalah suatu kode atau tanda yang

menyerupai ( pseudo ) atau merupakan penjelasan cara menyelesaikan suatu masalah.

Pseudocode sering digunakan untuk menuliskan algoritma dari suatu permasalahan,

yang berisikan langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu permasalahan ( hampir sama

dengan algoritma ), hanya saja bentuknya sedikit berbeda dari algoritma. Pseudocode

menggunakan bahasa yang hampir menyerupai bahasa pemrograman. Selain itu

biasanya pseudocode menggunakan bahasa yang mudah dipahami secara universal dan

juga lebih ringkas daripada algoritma. Dalam penulisan algoritma dan juga pseudocode

tidak ada aturan yang mengikat, karena kedua hal ini berguna untuk memudahkan dalam

menggambarkan suatu urutan kejadian dan sebagai dasar dari alur pembuatan program,

sehingga dapat lebih mudah dipahami.

35 

 

 

 

2.13 C Sharp ( C# )

  Merupakan sebuah bahasa pemrograman yang berorientasi objek yang

dikembangkan oleh Microsoft sebagai bagian dari inisiatif kerangka .NET Framework.

C# adalah salah satu dari banyak bahasa yang bisa dipakai untuk pemrograman

.NET. Kelebihan utama bahasa ini adalah sintaksnya yang mirip C, namun lebih mudah

dan lebih bersih.

C# sebagai bahasa pemrograman untutk Framework .NET memiliki ruang

lingkup penggunaan yang sangat luas. Pembuatan program dengan user interface

Windows maupun console dapat dilakukan dengan C#. Karena Framework .NET

memberikan fasilitas untuk berinteraksi dengan kode yang unmanaged, penggunaan

library seperti DirectX 8.1 dan OpenGL dapat dilakukan. C# juga dapat digunakan untuk

pemrograman web site dan web service. ( Agro Rahmatullah, 2002, p. 14 )

2.14 Metode Waterfall

Menurut Nur Ichsan ( 2010 ), metode Waterfall merupakan sebuah model

perancangan software secara sekuensial, dimana proses perancangan tersebut mengalir

secara teratur ke bawah, sehingga terlihat seperti air terjun.

Keuntungan Metode Waterfall, yaitu :

• Kualitas dari sistem yang dihasilkan akan baik. Ini dikarenakan oleh

pelaksanaannya secara bertahap, sehingga tidak terfokus pada tahapan

tertentu saja.

36 

 

 

 

• Dokument pengembangan sistem sangat terorganisir, karena setiap fase harus

terselesaikan dengan lengkap sebelum melangkah ke fase berikutnya.

Jadi setiap fase atau tahapan akan mempunyai dokumen tertentu.

Kelemahan dari metode Waterfall yaitu :

• Diperlukan majemen yang baik, karena proses pengembangan tidak dapat

dilakukan secara berulang sebelum terjadinya suatu produk.

• Kesalahan kecil akan menjadi masalah besar jika tidak diketahui sejak awal

pengembangan.

• Pelanggan sulit menyatakan kebutuhan secara eksplisit sehingga tidak dapat

mengakomodasi ketidakpastian pada saat awal pengembangan.

Gambar 2.8 Metode Waterfall

37 

 

 

 

Seperti yang terlihat pada Gambar 2.8, proses perancangan program bergerak

dari atas ke bawah seperti air terjun. Di dalam model Waterfall, fase-fasenya adalah

sebagai berikut :

o Analisis Spesifikasi Kebutuhan

o Desain

o Implementasi

o Integrasi

o Pengetesan dan Debugging (verifikasi)

o Instalasi

o Perawatan

2.15 UML ( Unified Modeling Language )

  Menurut Henderi ( 2007 ),  Unified Modeling Language ( UML ) adalah sebuah

bahasa pemodelan yang telah menjadi standar dalam industri software untuk visualisasi,

merancang, dan mendokumentasikan sistem perangkat lunak. Bahasa Pemodelan UML

lebih cocok untuk pembuatan perangkat lunak dalam bahasa pemrograman yang

berorientasi objek ( C++, C#, Java, VB.NET ), namun demikian tetap dapat digunakan

pada bahasa pemrograman prosedural.

UML merupakan salah satu alat bantu yang sangat handal dalam bidang

pengembangan sistem berorientasi objek karena UML menyediakan bahasa pemodelan

visual yang memungkinkan pengembang sistem membuat blue print atas visinya dalam

bentuk yang baku. UML berfungsi sebagai jembatan dalam mengkomunikasikan

38 

 

 

 

beberapa aspek dalam sistem melalui sejumlah elemen grafis yang bisa dikombinasikan

menjadi diagram. UML mempunyai banyak diagram yang dapat mengakomodasi

berbagai sudut pandang dari suatu perangkat lunak yang akan dibangun. Diagram-

diagram tersebut digunakan untuk :

1. Mengkomunikasikan sebuah ide

2. Melahirkan ide-ide dan peluang-peluang baru

3. Menguji sebuah ide dan membuat prediksi

4. Memahami struktur dan relasi-relasinya

Berikut ini adalah penjelasan mengenai berbagai diagram UML serta tujuannya:

1. Model Use Case Diagram

Use Case Diagram secara grafis menggambarkan interaksi antara sistem,

sistem eksternal, dan pengguna. Dengan kata lain Use Case diagram secara grafis

mendeskripsikan siapa yang akan menggunakan sistem dan dalam cara apa

pengguna ( user ) mengharapkan interaksi dengan sistem itu. Use Case secara

naratif digunakan untuk secara tekstual menggambarkan sekuensi langkah-

langkah dari setiap interaksi.

39 

 

 

 

2. Diagram Interaksi

Diagram interaksi memodelkan sebuah interaksi yang terdiri dari satu set

objek, hubungan-hubungannya, dan pesan yang terkirim di antara objek. Model

diagram ini memodelkan behavior ( kelakuan ) sistem yang dinamis dan UML

memiliki dua diagram untuk tujuan ini, yaitu:

a. Diagram rangkaian/Sequence Diagram: secara grafis menggambarkan

bagaimana objek berinteraksi dengan satu sama lain melalui pesan pada

sekuensi sebuah use case atau operasi. Diagram ini mengilustrasikan bagaimana

pesan terkirim dan diterima di antara objek dan dalam sekuensi atau timing apa.

b. Diagram kolaborasi/Collaboration Diagram: serupa dengan diagram

rangkaian/sekuensi, tetapi tidak fokus pada timing atau sekuensi pesan. Diagram

ini justru menggambarkan interaksi (atau kolaborasi) antara objek dalam sebuah

format jaringan.

2.16 Metode Algoritma GVC ( Generalize Voxel Coloring )

GVC (Generalized Voxel Coloring) merupakan suatu metode untuk

merekonstruksi sebuah obyek 3D dari beberapa gambar 2D. Secara umum, metode ini

dibagi menjadi 2 jenis metode, yaitu metode GVC dengan item buffer (GVC-IB) dan

GVC dengan layered depth images (GVC-LDI). Perbedaan dari kedua metode ini adalah

penggunaan memori dan juga waktu proses. Pada metode GVC-IB, memori yang

digunakan lebih sedikit akan tetapi prosesnya akan menjadi lebih lama. Sedangkan pada

40 

 

 

 

metode GVC-LDI, memori yang digunakan lebih besar tetapi waktu prosesnya akan

menjadi lebih cepat jika dibandingkan dengan metode GVC-IB.

Sebuah pendekatan dari garis-garis yang berbeda adalah foto-konsistensi dengan

menggunakan algoritma pewarnaan voxel ( Voxel Coloring ), dikemukakan oleh Seitz

dan Dyer. Masalah dalam pewarnaan voxel ini adalah dengan menetapkan warna (

radiance ) untuk voksel ( point ) yang ada di dalam volome 3D sehingga dapat

memaksimalkan konsistensi foto dengan satu set gambar input. Maksudnya adalah

rendering voksel berwarna dari setiap sudut pandang input yang harus mereproduksi

gambar asli sedekat mungkin. Dengan menggunakan gagasan foto-konsistensi, foto yang

tidak ada di permukaan secara otomatis diukir di dalam proses.

  Sebuah foto-konsistensi menyiratkan bahwa voxel warna harus serupa di semua

pandangan di mana objek terlihat. Oleh karena itu, tanpa efek kebisingan atau kuantisasi,

sebuah foto dengan voxel yang konsisten seharusnya memiliki satu set piksel dengan

nilai warna yang sama. Konsistensi satu set warna dapat didefinisikan sebagai suatu

standar deviasi.

Algoritma pewarnaan voxel dimulai dengan volume rekonstruksi voxel awal yang

buram yang mencakup obyek yang akan direkonstruksi. Voxel yang dilalui dalam urutan

jarak yang meningkat dari volume kamera. Setiap voxel buram diproyeksikan di dalam

gambar dan diuji konsistensinya. Gambar yang ditemukan tidak konsisten, akan dibuat

transparan. Tes konsistensi dinyatakan oleh ambang batas di variasi warna dalam

gambar yang akan diproyeksikan. Ambang batas sesuai dengan kesalahan dari korelasi

maksimum yang diijinkan. Sebuah nilai ambang batas ( kecil ) yang terlalu konservatif,

41 

 

 

 

hasil dalam rekonstruksi menjadi akurat, tetapi tidak lengkap. Di sisi lain, nilai ambang

batas yang besar dapat menghasilkan sebuah rekonstruksi yang lebih lengkap, tetapi satu

hasil yang mencakup beberapa voxel bisa menjadi salah. Dalam prakteknya, ambang

batas harus dipilih sesuai dengan karakteristik yang diinginkan dari model yang akan

direkonstruksi, baik dalam hal akurasi maupun dalam hal kelengkapan. Algoritma akan

berhenti bila semua voksel buram yang terisisa adalah foto yang konsisten. Pada voxel

akhir, warna yang ada pada gambar masukan diproses, maka akan membentuk sebuah

model yang mirip dengan obyek yang direkonstruksi.

Hasil dari pendekatan pewarnaan voxel yang sangat baik adalah dengan diberikan

volume pada obyek rekonstruksi yang cukup berwarna-warni. Namun, pendekatan ini

hanya merekonstruksi salah satu obyek yang memiliki konsistensi dengan gambar

masukannya. Oleh karena itu, rentan terhadap masalah yang disebabkan oleh citra di

daerah yang yang warnanya seragam. Daerah ini menyebabkan katup di dalam proses

rekonstruksi, karena pewarnaan voxel menghasilkan hasil rekonstruksi untuk volume

kamera. Dengan demikian, hasil rekonstruksi wilayah ( region ) dengan warna yang

sama akan bias.

Terdapat dua gambar dari sebuah obyek, yang menggunakan interpolasi untuk

membuat gambar baru dalam sudut pandang menengah di antara gambar-gambar yang

diinput. Karena tidak ada informasi 3D mengenai obyek, maka tidak dapat secara umum

membuat gambar yang tepat benar, meskipun hasilnya sering terlihat meyakinkan. ( W.

Bruce Culbertson dan Thomas Malzbender, 2000, p. 3 )