BAB II KAJIAN TEORETIK A. Deskripsi Konseptualrepository.ump.ac.id/2438/3/Anika Widiastuti_BAB...

BAB II

KAJIAN TEORETIK

A. Deskripsi Konseptual

1. Kemampuan Penalaran Matematis

Penalaran merupakan konsep yang paling umum menunjuk pada salah

satu proses pemikiran untuk memperoleh suatu kesimpulan sebagai

pernyataan baru yang diperoleh dari pernyataan-pernyataan lain yang telah

diketahui (Surajiyo, dkk, 2010: 20). Menurut Keraf (1992: 5), penalaran

(reasoning, jalan pikiran) merupakan suatu proses berpikir yang berusaha

menghubungkan fakta-fakta yang diketahui untuk memperoleh satu

kesimpulan. Penalaran adalah suatu proses berpikir dalam menarik suatu

kesimpulan berupa pengetahuan yang benar (Ihsan, 2010: 116).

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa penalaran

merupakan suatu proses berpikir yang berusaha menghubungkan

pernyataan-pernyataan yang telah diketahui kebenarannya untuk

memperoleh suatu kesimpulan sebagai pernyataan baru berupa pengetahuan

yang benar. Dari pengertian penalaran tersebut maka dapat ditarik

kesimpulan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan

berpikir yang dimiliki oleh seseorang yang berusaha menghubungkan

pernyataan-pernyataan yang berkaitan dengan matematika yang telah

diketahui kebenarannya untuk memperoleh suatu kesimpulan sebagai

6

Analisis Kemampuan Penalaran …, Anika Widiastuti, FKIP UMP, 2016

7

pernyataan baru berupa pengetahuan yang berkaitan dengan matematika

yang benar.

Penalaran memiliki beberapa ciri-ciri, diantaranya adalah logis dan

analitis. Penalaran dapat diartikan sebagai suatu proses berpikir logis apabila

didasarkan pada suatu pola tertentu atau logika tertentu. Sedangkan

penalaran dapat diartikan sebagai suatu proses berpikir analitis apabila

kegiatan berpikir tersebut mendasarkan diri kepada suatu analisis dan

kerangka berpikir yang digunakan untuk analisis tersebut adalah logika

penalaran yang bersangkutan (Suriasumantri, 1999: 43).

Penalaran dapat dibagi menjadi dua yaitu penalaran induktif dan

penalaran deduktif. Menurut Wardhani (2008: 12), penalaran induktif adalah

proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta khusus yang

sudah diketahui kebenarannya untuk menarik suatu kesimpulan yang

bersifat umum. Sedangkan penalaran deduktif merupakan proses berpikir

untuk menarik kesimpulan tentang hal yang bersifat khusus dengan

didasarkan pada hal-hal umum yang sebelumnya telah dibuktikan

kebenarannya.

Sesuai dengan Peraturan Dirjen Disdakmen Depdiknas Nomor

506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor (Wardhani,

2008: 14), indikator siswa memiliki kemampuan dalam penalaran adalah

mampu:

a. mengajukan dugaan

b. melakukan manipulasi matematika


8

c. menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap

suatu solusi

d. menarik kesimpulan dari pernyataan

e. memeriksa kesahihan suatu argumen

f. menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat

generalisasi.

Menurut Jihad (2008: 168–169), seseorang mempunyai kemampuan

penalaran matematika apabila siswa dapat:

a. menarik kesimpulan logis

b. memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat,

dan hubungan

c. memperkirakan jawaban dan proses solusi

d. menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi

matematika

e. menyusun dan menguji konjektur

f. merumuskan lawan contoh (counter examples)

g. mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen

h. menyusun argumen yang valid

i. menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan

induksi matematika.


9

Menurut NCTM (2000: 262), tingkat pengalaman tentang penalaran

yang harus dimiliki oleh siswa kelas 6 – 8 yaitu:

a. Meneliti pola dan struktur untuk menemukan sifat beraturan dari pola

b. Merumuskan generalisasi dan dugaan tentang sifat beraturan yang telah

ditemukan

c. Mengevaluasi dugaan

d. Membuat dan mengevaluasi argumen matematika.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, indikator kemampuan

penalaran matematis yang akan digunakan peneliti dalam penelitian ini

adalah a) mengajukan dugaan, b) melakukan manipulasi matematika, c)

menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi, d) menarik

kesimpulan dari pernyataan, e) memeriksa kesahihan suatu argumen, dan f)

menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat

generalisasi. Masing-masing indikator kemampuan penalaran matematis

tersebut memiliki penjelasan sebagai berikut:

a. Mengajukan dugaan

Kemampuan mengajukan dugaan merupakan kemampuan siswa dalam

merumuskan berbagai kemungkinan untuk memecahkan permasalahan

sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.

Contoh:

Sebuah penghapus pensil berukuran . Jika

penghapus tersebut akan dimasukkan ke dalam sebuah kotak berukuran


10

berapa maksimal banyak penghapus yang dapat

dimuat dalam kotak tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Penghapus pensil berukuran

Kotak berukuran

Ditanya:

Banyak penghapus yang dapat dimuat kotak tersebut

Jawab:

Volume penghapus pensil =

Volume kotak

Jadi, maksimal banyaknya penghapus pensil yang dapat dimuat oleh

kotak tersebut adalah 64 buah.

b. Melakukan manipulasi matematika

Kemampuan manipulasi matematika merupakan kemampuan siswa

dalam menyelesaikan suatu permasalahan dengan menggunakan cara

sehingga tujuan yang dikehendaki dapat tercapai.

Contoh:

Bagian atas tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga dengan

ukuran panjang alas tenda 6 m, tinggi tenda 4 m, dan panjang tenda 8m.


11

Berapa luas kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat bagian atas

tenda tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Ditanya:

Luas kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat bagian atas

tenda

Jawab:

Luas kain = 2 Luas segitiga + 2 Luas persegi panjang

Lebar persegi panjang (l) dapat dicari dengan menggunakan rumus

pythagoras.

Sebuah tenda pramuka yang

terdiri dari dua segitiga

kongruen untuk bagian depan

dan belakang serta dua persegi

panjang untuk bagian atap tenda

dengan:

alas tenda (a) = 6 m

tinggi tenda (t) = 4 m

panjang tenda (p) = 8 m

4 m

6 m

4

3 3


12

Sehingga

Luas kain

Jadi, luas kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat bagian

atas tenda tersebut adalah 104 m2.

c. Menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi

Siswa mampu menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap

kebenaran suatu solusi apabila siswa mampu menunjukan alasan atau

bukti melalui sebuah penyelidikan.

Contoh:

Kirana memiliki sebuah kotak biskuit yang

alasnya berbentuk persegi panjang. Jika

Kirana ingin menghitung luas permukaan

kotak tersebut, bagaimana cara Kirana

menemukan luas permukaan kotak biskuit

tersebut?


13

Penyelesaian:

Kirana dapat menemukan cara mencari luas permukaan kotak tersebut

dengan menggunting setiap sisi dari kotak biskuit tersebut sehingga

diperoleh jaring-jaring kotak sebagai berikut.

Luas permukaan kotak biskuit dapat dihitung sebagai berikut:

Luas sisi depan

Luas sisi belakang

Luas sisi samping kanan

Luas sisi samping kiri

Luas sisi atas

Luas permukaan kotak biskuit

Jadi, luas permukaan kotak biskuit tersebut dapat dicari dengan

menggunakan rumus

l

p

t

t


14

d. Menarik kesimpulan dari pernyataan

Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan merupakan proses

berpikir yang memberdayakan pengetahuan yang dimilikinya untuk

menghasilkan sebuah pemikiran.

Contoh:

Gambar dan tentukan nama bangun yang terbentuk dari sebuah bangun

ruang yang tersusun dari lima sisi berbentuk segitiga sama kaki dan

sebuah sisi berbentuk segilima beraturan!

Penyelesaian:

Diketahui:

Sebuah bangun ruang yang tersusun dari lima sisi berbentuk segitiga

sama kaki dan sebuah sisi berbentuk segilima beraturan

Ditanya:

Gambar dan nama bangun yang terbentuk

Jawab:

Jadi, bangun ruang yang terbentuk adalah limas segilima beraturan.


15

e. Memeriksa kesahihan suatu argumen

Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen merupakan

kemampuan yang menghendaki siswa agar mampu menyelidiki tentang

kebenaran dari suatu pernyataan yang ada.

Contoh:

Benarkah dibutuhkan kawat minimal sepanjang 864 cm untuk membuat

kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang yang

berukuran panjang 16 cm, lebar 12 cm, dan tinggi limas 24 cm?

Penyelesaian:

Diketahui:

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang

dengan:

panjang (p) = 16 cm

lebar (l) = 12 cm

tinggi (t) = 24 cm

Ditanya:

Benarkah panjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat

kerangka limas tersebut adalah 864 cm.

Jawab:

A B

C D

16 cm

12 cm

T

24 cm

O


16

Sebelum mencari panjang AT, BT, CT, dan DT, terlebih dahulu

mencari panjang OA.

Panjang

Panjang AT = panjang BT = panjang CT = panjang DT


17

Jadi benar, panjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat

kerangka limas tersebut adalah 864 cm.

f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat

generalisasi

Kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk

membuat generalisasi merupakan kemampuan siswa dalam menemukan

pola atau cara dari suatu pernyataan yang ada sehingga dapat

mengembangkannya ke dalam kalimat matematika.

Contoh:

Kubus-kubus yang berukuran sama panjang disusun membentuk balok

dengan pola sebagai berikut.

(1) 2) (3)

Jika panjang rusuk kubus adalah 2 cm, tentukan volume balok pada

pola ke-10!

Penyelesaian:

Diketahui:

Suatu pola balok tersusun atas kubus yang berukuran sama panjang

dengan:

panjang rusuk kubus (s) = 2 cm

ukuran balok pola ke-1 =


18



Ditanya:

Volume balok pada pola ke-10 (

Jawab:

Dari gambar, terlihat bahwa untuk setiap polanya, ukuran balok yang

berubah hanya ukuran panjang, sesangkan untuk ukuran lebar dan

tinggi balok tetap. Sehingga untuk mencari volume balok pada pola

ke-10, terlebih dahulu harus mencari ukuran balok pada pola ke-10.

Karena ukuran lebar dan tinggi balok tetap, maka hanya perlu

mencari ukuran panjang balok saja, yaitu dengan cara sebagai

berikut.

Panjang balok pola ke-1 =



Panjang balok pola ke-n = cm


19

sehingga panjang balok pada pola ke-10 = cm

Jadi, volume balok pada pola ke-10 adalah .

2. Motivasi Belajar

a. Pengertian Motivasi

Menurut Isbandi (Uno, 2011: 3), istilah motivasi berasal dari kata

motif yang berarti sebagai kekuatan yang ada di dalam diri seorang

individu yang menyebabkan individu tersebut bertindak atau melakukan

sesuatu demi mencapai suatu tujuan tertentu. Motif menjadi aktif pada

saat-saat tertentu, terutama jika kebutuhan untuk mencapai tujuan

sangat mendesak (Sardiman, 2011: 73). Menurut Mc. Donald (Hamalik,

2009: 158), motivasi adalah perubahan energi yang ada dalam diri

seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk

mencapai suatu tujuan tertentu. Motivasi merupakan suatu dorongan

yang timbul dari adanya rangsangan, baik dari dalam maupun dari luar

sehingga seseorang berkeinginan untuk melakukan suatu aktivitas

tertentu (Uno, 2011: 9). Menurut Wahosumidjo (Uno, 2011: 8) motivasi

merupakan dorongan dan kekuatan yang ada dalam diri seseorang untuk

melakukan suatu tujuan tertentu. Dari beberapa pendapat di atas dapat

disimpulkan bahwa motivasi merupakan suatu perubahan energi dalam

diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi

berupa dorongan dan kekuatan yang disebabkan adanya rangsangan


20

baik internal maupun eksternal untuk melakukan suatu aktivitas tertentu

guna mencapai suatu tujuan tertentu.

Motivasi yang ada pada diri seseorang memiliki ciri-ciri sebagai

berikut:

1) Kinerjanya tergantung pada usaha dan kemampuan yang

dimilikinya dibandingkan dengan kinerja melalui kelompok

2) Memiliki kemampuan dalam menyelesaikan tugas-tugas yang sulit

3) Terdapat umpan balik yang konkret tentang bagaimana seharusnya

ia melaksanakan tugas secara optimal, efektif, dan efisien (Uno,

2011: 69).

Motivasi terjadi apabila seseorang mempunyai keinginan dan

kemauan untuk melakukan suatu kegiatan atau tindakan dalam rangka

mencapai tujuan tertentu. Menurut David C. McClelland, dkk (Uno,

2011: 9) sumber utama munculnya motif adalah adanya rangsangan

perbedaan antara situasi sekarang dengan situasi yang diharapkan,

sehingga tampak adanya perbedaan sikap saat munculnya motif dan

pada saat usaha dalam mencapai sesuatu yang diharapkan. Siswa yang

memiliki motivasi yang kuat akan banyak melakukan kegiatan belajar.

Semakin tepat motivasi yang diberikan, maka semakin berhasil pula

pelajaran tersebut (Sardiman, 2011: 84).


21

Motivasi yang ada di dalam diri seseorang mempunyai beberapa

fungsi, diantaranya:

1) Mendorong timbulnya suatu perbuatan

Tanpa motivasi maka tidak akan timbul suatu perbuatan seperti

belajar.

2) Motivasi berfungsi sebagai pengarah

Motivasi mengarahkan perbuatan untuk mencapai tujuan yang

diinginkan.

3) Motivasi berfungsi sebagai suatu penggerak

Motivasi berfungsi sebagai mesin bagi sebuah mobil. Besar

kecilnya motivasi akan menentukan cepat atau lambatnya suatu

pekerjaan.

(Hamalik, 2009: 161)

Menurut Sardiman (2011: 85), fungsi dari sebuah motivasi

adalah:

1) Mendorong manusia untuk berbuat

Motivasi berfungsi sebagai penggerak atau motor yang melepaskan

energi. Motivasi dalam hal ini merupakan motor penggerak dari

setiap kegiatan yang akan dikerjakan.

2) Menentukan arah perbuatan

Motivasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang harus

dikerjakan sesuai dengan tujuan yang akan dicapainya.


22

3) Menyeleksi perbuatan

Menentukan perbuatan-perbuatan yang tepat yang harus dikerjakan

oleh seseorang guna mencapai tujuan yang dikehendaki dan

menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi

tujuan tersebut.

4) Pendorong usaha dan pencapaian prestasi

Seseorang melakukan suatu usaha karena adanya motivasi. Adanya

motivasi yang baik dalam belajar akan menunjukan hasil yang baik.

Dengan kata lain, dengan adanya usaha yang tekun dan terutama

didasari dengan adanya motivasi, maka seseorang yang belajar

dapat memperoleh prestasi yang baik.

Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa

motivasi mempunyai beberapa fungsi yaitu sebagai suatu pengarah,

penggerak, penyeleksi suatu perbuatan, dan pendorong usaha dan

pencapaian prestasi.

b. Pengertian Belajar

Belajar merupakan sebuah proses perubahan tingkah laku setelah

memperoleh informasi yang disengaja (Uno, 2011: 21). Menurut

Margaret (Uno, 2011: 22), belajar merupakan sebuah proses di mana

seseorang memperoleh berbagai kecakapan pengetahuan, keterampilan,

dan sikap. Sedangkan menurut Sardiman (2011: 20) belajar merupakan

perubahan tingkah laku atau penampilan yang diperoleh dari


23

serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati,

mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar

merupakan suatu proses di mana seseorang memperoleh berbagai

kecakapan pengetahuan, keterampilan, dan sikap setelah memperoleh

informasi yang disengaja yang diperoleh dari serangkaian kegiatan

misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru, dan

lain sebagainya.

Menurut Sardiman (2011: 26), secara umum ada tiga jenis tujuan

belajar, yaitu:

1) Mendapatkan pengetahuan

Hal ini ditandai dengan kemampuan berpikir. Pengetahuan dan

kemampuan berpikir merupakan dua hal yang tidak dapat

dipisahkan karena kemampuan berpikir tidak dapat dikembangkan

tanpa adanya pengetahuan dan sebaliknya, pengetahuan akan

diperkaya melalui kemampuan berpikir.

2) Penanaman konsep dan keterampilan

Penanaman konsep atau merumuskan konsep membutuhkan suatu

keterampilan. Keterampilan dapat dididik dengan banyak melatih

kemampuan. Interaksi yang mengarah pada pencapaian

keterampilan akan menuruti kaidah-kaidah tertentu dan bukan

semata-mata hanya menghafal atau meniru.


24

3) Pembentukan sikap

Pembentukan sikap mental dan perilaku siswa tidak akan terlepas

dari soal penanaman nilai-nilai, transfer of values. Oleh karena itu,

guru tidak hanya sekedar sebagai “pengajar”, tetapi benar-benar

sebagai pendidik yang memindahkan nilai-nilai tersebut kepada

siswanya sehingga akan tumbuh kesadaran dan kemauan untuk

mempraktikan segala sesuatu yang sudah dipelajarinya.

c. Pengertian Motivasi Belajar

Dalam kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai

keseluruhan daya penggerak yang ada di dalam diri siswa yang

menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari

kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga

tujuan yang dikehendaki oleh subjek belajar dapat tercapai (Sardiman,

2011:75). Motivasi belajar merupakan suatu dorongan internal dan

eksternal yang terdapat pada siswa yang sedang belajar untuk

mengadakan perubahan tingkah laku (Uno, 2011: 23). Dari beberapa

pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar merupakan

dorongan internal dan eksternal pada siswa yang sedang belajar yang

menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah

pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh siswa

dapat tercapai.

Motivasi pada dasarnya membantu dalam memahami dan

menjelaskan perilaku individu, termasuk perilaku individu yang sedang


25

belajar. Intensitas motivasi seseorang akan sangat menentukan tingkat

pencapaian prestasi belajarnya. Menurut Uno (2011: 27), motivasi

mempunyai beberapa peranan penting dalam belajar dan pembelajaran,

diantaranya:

1) Menentukan hal-hal yang dapat dijadikan penguat belajar

2) Memperjelas tujuan belajar yang hendak dicapai

3) Menentukan ragam kendali terhadap rangsangan belajar

4) Menentukan ketekunan belajar

Motivasi dan belajar merupakan dua hal yang saling

mempengaruhi. Ada dua faktor yang mempengaruhi timbulnya motivasi

dalam belajar, yaitu faktor intrinsik dan faktor ekstrinsik. Faktor

intrinsik berasal dari dalam diri seorang individu. Faktor ini dapat

berupa hasrat dan keinginan untuk berhasil, dorongan kebutuhan

belajar, dan harapan akan cita-cita. Sedangkan faktor ekstrinsik berasal

dari luar diri individu. Faktor ekstrinsik dapat berupa penghargaan,

lingkungan belajar yang kondusif, dan kegiatan belajar yang menarik

(Uno, 2011: 23).

Menurut Dimyati dan Mudjiono (2009: 97–100) ada beberapa hal

yang mempengaruhi motivasi seseorang dalam belajar, diantaranya:

1) Cita-cita atau aspirasi siswa

Keberhasilan seorang anak dalam mencapai keinginannya dapat

menumbuhkan kemauan untuk lebih giat dan bahkan dikemudian


26

hari dapat menimbulkan cita-cita. Cita-cita akan memperkuat

motivasi belajar siswa, baik motivasi belajar instrinsik maupun

ekstrinsik. Seseorang yang mempunyai cita-cita yang mantap akan

lebih termotivasi dalam belajar karena bagi mereka motivasi dalam

belajar dapat membantu dalam menggapai cita-cita tersebut.

2) Kemampuan siswa

Keinginan seorang anak perlu dibarengi dengan adanya

kemampuan atau kecakapan untuk mencapainya. Kemampuan akan

memperkuat motivasi seseorang untuk mencapai suatu tujuan yang

dikehendaki.

3) Kondisi siswa

Kondisi siswa meliputi kondisi jasmani dan rohani. Kondisi siswa

mempengaruhi perhatian siswa dalam belajar. Siswa yang sedang

dalam keadaan sakit, lapar, dan marah-marah akan terganggu

perhatiannya dalam belajar. Sedangkan siswa yang dalam keadaan

sehat, kenyang, dan gembira lebih memusatkan perhatiannya dalam

belajar.

4) Kondisi lingkungan siswa

Lingkungan siswa meliputi lingkungan keluarga, sekolah, dan

masyarakat. Lingkungan yang aman, tentram, tertib, dan indah

dapat memperkuat semangat dan motivasi belajar siswa.


27

5) Unsur-unsur dinamis dalam belajar dan pembelajaran

Setiap siswa memiliki perasaan, perhatian, kemauan, ingatan, dan

pikiran yang berubah-ubah. Lingkungan siswa, baik lingkungan

keluarga, sekolah, maupun masyarakat mendinamiskan motivasi

seseorang dalam belajar. Seorang siswa yang masih berkembang

jiwa raganya dan lingkungan yang semakin bertambah baik

merupakan kondisi dinamis yang bagus bagi pembelajaran.

6) Upaya guru dalam membelajarkan siswa

Upaya guru dalam membelajarkan siswa meliputi bagaimana guru

menyampaikan materi pelajaran, menarik perhatian siswa,

mengevaluasi hasil belajar, dan mengondisikan siswa dalam

belajar.

Menurut Uno (2011: 23) indikator motivasi belajar dapat

diklasifikasikan sebagai berikut:

1) Adanya hasrat dan keinginan berhasil

2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar

3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan

4) Adanya penghargaan dalam belajar

5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar

6) Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan

seseorang dapat belajar dengan baik.


28

Menurut (Sardiman, 2011: 83), motivasi yang ada pada diri setiap

individu memiliki indikator sebagai berikut:

1) Tekun menghadapi tugas

2) Ulet menghadapi kesulitan (tidak mudah putus asa)

3) Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah

4) Lebih senang bekerja mandiri

5) Cepat bosan terhadap tugas-tugas yang rutin

6) Dapat mempertahankan pendapatnya

7) Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini

8) Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, indikator motivasi

belajar yang akan digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah adanya

hasrat dan keinginan berhasil, dorongan dan kebutuhan dalam belajar,

harapan dan cita-cita masa depan, penghargaan dalam belajar, kegiatan

yang menarik dalam belajar, dan lingkungan belajar yang kondusif

sehingga memungkinkan seseorang dapat belajar dengan baik.

3. Bangun Ruang Sisi Datar

Sesuai dengan kurikulum 2013, salah satu pokok bahasan matematika

di SMP adalah bangun ruang sisi datar. Pokok bahasan ini diajarkan pada

kelas VIII semester genap. Kompetensi dasar dan indikator pada materi

bangun ruang sisi datar adalah sebagai berikut.


29

Kompetensi Dasar:

3.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan

limas.

Indikator:

3.9.1 Menentukan luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas.

3.9.2 Menentukan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

3.11 Menaksir dan menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang

yang tidak beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya.

Indikator:

3.11.1 Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun ruang

yang tidak beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya.

3.11.2 Menaksir dan menghitung volume bangun ruang yang tidak

beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya.

B. Penelitian Relevan

Sukandi (2012) dapat diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan mengajar

guru mempunyai sumbangan yang berarti terhadap motivasi belajar siswa SMK

Negeri di kabupaten Indramayu. Semakin tinggi kemampuan guru dalam

mengajar maka guru akan semakin mampu dalam meningkatkan motivasi belajar

siswa. Begitu juga sebaliknya, apabila kemampuan mengajar guru rendah maka

dapat mengakibatkan motivasi belajar siswa menurun atau siswa akan bosan

untuk belajar pada kelas yang kemampuan guru dalam mengajarnya rendah.

Sedangkan Wardhani, A. L., (2015) dapat diperoleh kesimpulan bahwa motivasi


30

belajar siswa dengan kemampuan tinggi menunjukkan kategori yang sangat

baik, motivasi belajar siswa dengan kemampuan sedang menunjukkan kategori

baik, dan motivasi belajar siswa dengan kemampuan rendah menunjukkan

kategori yang cukup baik.

Lestari, S (2016) dapat diperoleh kesimpulan bahwa siswa dengan prestasi

belajar tinggi mampu mengajukan dugaan, memberikan alasan, menarik

kesimpulan, dan menentukan pola dengan waktu yang relatif singkat dan

langkah-langkah penyelesaian yang sangat lengkap. Siswa dengan prestasi

belajar sedang terlihat kurang mampu dalam menarik kesimpulan dan waktu

yang digunakan untuk menyelesaikan soal relatif cukup lama dengan langkah-

langkah penyelesaian yang cukup lengkap. Sedangkan siswa dengan prestasi

belajar rendah hanya mampu mengajukan dugaan saja walaupun waktu yang

digunakan relatif lebih lama.

Penelitian-penelitian yang disebutkan di atas merupakan beberapa

penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti.

Perbedaan antara penelitian di atas dengan penelitian yang akan dilakukan oleh

peneliti adalah peneliti hanya akan meneliti beberapa variabel dari beberapa

penelitian di atas, yaitu peneliti akan meneliti tentang kemampuan penalaran

matematis dan motivasi belajar siswa.

C. Kerangka Pikir

Kemampuan penalaran matematis merupakan salah satu kemampuan yang

harus dimiliki oleh peserta didik setelah mengikuti pembelajaran matematika.


31

Pembelajaran yang menekankan pada aktivitas penalaran sangat erat kaitannya

dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Salah satu faktor yang

mempengaruhi pencapaian prestasi siswa dalam belajar adalah motivasi belajar.

Mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar

siswa sangat diperlukan, karena setelah guru mengetahui kemampuan penalaran

matematis dan motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika guru dapat

melakukan evaluasi terhadap pembelajaran. Hasil evaluasi ini akan dijadikan

pertimbangan oleh guru untuk mencari model, metode, dan strategi

pembelajaran yang tepat guna meningkatkan motivasi belajar dan kemampuan

penalaran matematis siswa. Kerangka berpikir dari penelitian ini dapat

digambarkan dengan diagram berikut:

Gambar 2.1 Diagram Kerangka Pikir Penelitian.

Wawancara TKPM dan Motivasi

Belajar

Analisis data

Angket Motivasi

Tes Kemampuan Penalaran

Matematis (TKPM)

Peserta Didik

Menentukan responden

berdasarkan nilai UTS

Pengelompokkan Nilai UTS

(Tinggi, Sedang, dan Rendah)


BAB II KAJIAN TEORETIK A. Deskripsi Konseptualrepository.ump.ac.id/2438/3/Anika Widiastuti_BAB...

Documents

Transcript of BAB II KAJIAN TEORETIK A. Deskripsi Konseptualrepository.ump.ac.id/2438/3/Anika Widiastuti_BAB...