11

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 State of The Art Review

2.1.1 Sistem Pengenalan Biometrik Iris

Penelitian-penelitian yang terkait dengan sistem pengenalan biometrik iris

membahas mengenai tahap-tahap yang digunakan untuk membangun sistem

pengenalan biometrik iris. Tahap-tahap yang dibahas umumnya terdiri dari metode

segmentasi (lokalisasi) wilayah iris, metode normalisasi citra iris, metode ekstraksi

ciri, dan metode pencocokan pola iris. Tabel 2.1 berisi rangkuman penelitian-

penelitian sebelumnya yang terkait dengan sistem pengenalan biometrik iris.

Tabel 2.1 State of The Art: Sistem Pengenalan Biometrik Iris

Sistem Pengenalan Biometrik Iris

How Iris Recognition

Works

Lokalisasi batas terdalam dan terluar iris dilakukan dengan operator

integrodifferential. Normalisasi citra iris dengan Daugman’s rubber

sheet model. Informasi fase diekstraksi dengan quadrature 2-D Gabor

wavelet. Pencocokan dua pola iris dilakukan dengan Hamming distance

(Daugman, 2004).

Recognition of

Human Iris Patterns

for Biometric

Identification

Lokalisasi iris dilakukan dengan transformasi lingkaran Hough.

Normalisasi citra iris dilakukan dengan teknik registrasi citra. Ekstraksi

ciri dilakukan dengan dekomposisi isotropic bandpass (turunan dari

Laplacian of Gaussian). Pencocokan dua pola iris dilakukan dengan

pendekatan yang didasarkan pada korelasi ternormalisasi (Wildes,

1997).

Iris Recognition: An

Emerging Biometric

Technology

Segmentasi iris dilakukan dengan transformasi lingkaran dan linear

Hough. Teknik normalisasi yang digunakan adalah Daugman’s rubber

sheet model. Ekstraksi ciri dan pencocokan pola iris dilakukan dengan

quadrature 2-D Gabor wavelet dan Hamming distance (Masek, 2003).

12

2.1.2 Segmentasi Iris

Penelitian-penelitian yang terkait dengan segmentasi iris khusus membahas

mengenai metode yang digunakan untuk melakukan segmentasi wilayah iris. Tabel

2.2 berisi rangkuman penelitian-penelitian sebelumnya yang terkait dengan

segmentasi iris.

Tabel 2.2 State of The Art: Segmentasi Iris

Segmentasi Iris

Iris Segmentation

Using Geodesic

Active Contours

Wilayah iris disegmentasi dengan metode geodesic active contours.

Persentase metode tersebut mampu melakukan segmentasi iris dengan

benar sebesar 56,6% (682 citra), segmentasi yang meleset sebesar 7,6%

(92 citra), dan tidak bisa tersegmentasi sebesar 35,8% (431 citra) (Shah

and Ross, 2009).

A New Iris

Segmentation

Method Based on

Improved Snake

Model and Angular

Integral Projection

Wilayah iris disegmentasi dengan menggunakan metode berbasis active

contours, yaitu snake model yang dikombinasikan dengan angular

integral projection. Hasilnya lebih baik dibandingkan dengan metode

Daugman dan Masek. Akurasi penentuan titik pusat sebesar 84,8%,

akurasi penentuan radius sebesar 96,88%, dan rata-rata waktu proses

segmentasi 0,49 detik (Jarjes, et al., 2011).

2.1.3 Metode Hybrid untuk Segmentasi Citra

Penelitian-penelitian yang terkait dengan metode hybrid untuk segmentasi

citra membahas mengenai kombinasi metode yang digunakan untuk melakukan

segmentasi citra. Tabel 2.3 berisi rangkuman penelitian-penelitian sebelumnya

yang terkait dengan metode hybrid untuk segmentasi citra.

13

Tabel 2.3 State of The Art: Metode Hybrid untuk Segmentasi Citra

Metode Hybrid untuk Segmentasi Citra

Genetic Algorithms

for Image

Segmentation using

Active Contours

Metode active contours dikombinasikan dengan algoritma genetika

untuk menemukan wilayah berbentuk lingkaran konsentris dalam

segmentasi citra ultrasound. Algoritma genetika digunakan untuk

mencegah snakes terpaku pada keadaan minimum lokal (Panwar and

Gulati, 2013).

An Overview of PSO-

Based Approaches in

Image Segmentation

Ulasan mengenai berbagai jenis metode segmentasi citra berbasis

particle swarm optimization (PSO) yang dikombinasikan dengan

metode lain, antara lain PSO-thresholding, PSO-berbasis fuzzy, PSO-

algoritma genetika, PSO-berbasis wavelet, PSO-berbasis clustering,

PSO-berbasis rough set, dan PSO-berbasis jaringan syaraf tiruan. Ulasan

tersebut menyimpulkan bahwa PSO yang dikombinasikan dengan

metode lain akan menghasilkan pendekatan yang lebih efektif (Kaur and

Singh, 2012).

Application of

Particle Swarm

Optimization and

Snake Model Hybrid

on Medical Imaging

Skema baru dari particle swarm optimization (PSO) yang digunakan

untuk mengubah kurva snake dari waktu ke waktu untuk mengurangi

kompleksitas waktu sekaligus meningkatkan kualitas hasil yang

diperoleh. Skema ini mengintegrasikan konsep active contour model ke

PSO sehingga setiap partikel akan merepresentasikan sebuah snaxel

pada active contour. Persamaan velocity update pada algoritma PSO

dimodifikasi agar mencakup kinematika dari snake (Shahamatnia and

Ebadzadeh, 2011).

PSO-based Fractal

Image Compression

and Active Contour

Model

Penelitian ini dibagi menjadi dua, yaitu pemanfaatan PSO untuk

kompresi citra fraktal dan pemanfaatan PSO untuk active contour model.

PSO dan active contour model digunakan untuk mengidentifikasi garis

batas objek secara otomatis. Teknik PSO dengan multi-populasi

diadopsi untuk meningkatkan kemampuan pencarian kelengkungan dan

mengurangi waktu pencarian, tetapi dengan window pencarian yang

lebih luas. Hasil percobaan menunjukkan bahwa metode tersebut

mampu meningkatkan pencarian kelengkungan objek tanpa waktu

komputasi ekstra (Tseng, 2008).

14

2.1.4 Klasifikasi Berbasis K-NN untuk Pengenalan Iris

Penelitian-penelitian yang terkait dengan klasifikasi berbasis K-NN untuk

pengenalan iris khusus membahas mengenai teknik klasifikasi dengan metode K-

NN yang digunakan pada pengenalan iris. Tabel 2.4 berisi rangkuman penelitian-

penelitian sebelumnya yang terkait dengan klasifikasi berbasis K-NN untuk

pengenalan iris.

Tabel 2.4 State of The Art: Klasifikasi Berbasis K-NN untuk Pengenalan Iris

Klasifikasi Berbasis K-NN untuk Pengenalan Iris

A Statistical

Approach for Iris

Recognition Using K-

NN Classifier

Metode klasifikasi yang digunakan dalam pengenalan iris adalah

algoritma klasifikasi K-NN. Euclidean distance digunakan untuk

menghitung kedekatan jarak (kemiripan) antara dua pola iris yang

dibandingkan. Unjuk kerja sistem menghasilkan akurasi klasifikasi yang

baik terhadap 500 citra iris yang disertai dengan penurunan nilai FAR/FRR

(Choudhary, et al., 2013).

2.2 Sistem Biometrik

2.2.1 Biometrik

Suatu ungkapan yang identik dengan istilah biometrik adalah “badanmu

adalah password-mu” karena dalam biometrik seseorang dikenali berdasarkan

karakteristik alami yang melekat pada tubuhnya. Secara harfiah, biometrik

(biometrics) berasal dari kata bio dan metrics. Bio memiliki arti sesuatu yang hidup,

sedangkan metrics berarti mengukur. Biometrik memiliki arti mengukur

karakteristik pembeda pada badan atau perilaku seseorang yang digunakan untuk

melakukan pengenalan secara otomatis (dengan menggunakan teknologi

terkomputerisasi) terhadap identitas orang tersebut, dengan membandingkannya

15

dengan karakteristik yang sebelumnya telah disimpan pada suatu database (Putra,

2009:21).

Secara umum karakteristik pembeda tersebut dapat digolongkan menjadi

dua, yaitu karakteristik fisiologis (fisik) dan karakteristik perilaku. Biometrik

berdasarkan karakteristik fisiologis menggunakan bagian-bagian fisik dari tubuh

seseorang sebagai kode unik untuk pengenalan, seperti DNA, telinga, jejak panas

pada wajah, geometri tangan, pembuluh nadi pada tangan, wajah, sidik jari, iris,

telapak tangan, retina, gigi, dan bau (komposisi kimia) dari keringat tubuh.

Sedangkan biometrik berdasarkan karakteristik perilaku menggunakan perilaku

sesorang sebagai kode unik untuk melakukan pengenalan, seperti gaya berjalan,

hentakan tombol, tanda tangan, dan suara (Putra, 2009:21).

Tidak semua bagian tubuh atau perilaku seseorang dapat digunakan sebagai

biometrik. Persyaratan utama yang harus dipenuhi agar bagian-bagian tubuh atau

perilaku manusia dapat digunakan sebagai biometrik, antara lain (Putra, 2009:23) :

1. Universal (universality), artinya karakteristik yang dipilih harus dimiliki

oleh setiap orang.

2. Membedakan (distinctiveness), artinya karakteristik yang dipilih dapat

digunakan untuk membedakan antara orang yang satu dengan yang lainnya.

3. Permanen (permanence), artinya karakteristik yang dipilih harus bersifat

konstan (tidak mudah berubah) dalam periode waktu yang lama.

4. Kolektabilitas (collectability), artinya karakteristik yang dipilih mudah

diperoleh dan dapat diukur secara kuantitatif.

16

Selain keempat persyaratan utama tersebut, terdapat tiga persyaratan lagi

yang merupakan persyaratan tambahan dalam menentukan kelayakan suatu

karakteristik digunakan sebagai biometrik, antara lain (Putra, 2009:24) :

5. Unjuk kerja (performance), artinya karakteristik yang dipilih dapat

memberikan unjuk kerja yang bagus, baik dari segi akurasi maupun

kecepatan, termasuk sumber daya yang dibutuhkan untuk memperoleh

karakteristik tersebut.

6. Dapat diterima (acceptability), artinya masyarakat mau menerima

karakteristik yang digunakan.

7. Tidak mudah dikelabui (circumvention), artinya karakteristik yang dipilih

tidak mudah dikelabui dengan berbagai cara yang curang.

Perbandingan karakteristik biometrik, baik karakteristik fisiologis maupun

perilaku ditunjukkan pada Tabel 2.5. Masing-masing karakteristik biometrik

tersebut memiliki nilai tersendiri terkait dengan ketujuh persyaratan yang telah

disebutkan sebelumnya. Nilai yang digunakan adalah tinggi (T), menengah(M), dan

rendah (R).

17

Tabel 2.5 Perbandingan Karakteristik Biometrik (Putra, 2009:31)

Karakteristik Biometrik

Uni

vers

ality

Dis

tinct

iven

ess

Perm

anen

ce

Col

lect

abili

ty

Perf

orm

ance

Acc

epta

bilit

y

Cir

cum

vent

ion

DNA T T T R T R R Telinga M M T M M T M Wajah T R M T R T T Thermogram Wajah T T R T M T R Sidik Jari M T T M T M M Gaya Berjalan M R R T R T M Geometri Tangan M M M T M M M Pembuluh Nadi Tangan M M M M M M R Iris T T T M T R R Hentakan Tombol R R R M R M M Bau T T T R R M R Telapak Tangan M T T M T M M Retina T T M R T R R Tanda Tangan R R R T R T T Suara M R R M R T T

2.2.2 Sistem Pengenalan Biometrik

Sistem pengenalan biometrik merupakan sistem otentikasi dengan

menggunakan biometrik. Pengenalan terhadap identitas seseorang pada sistem

biometrik dilakukan secara otomatis berdasarkan suatu ciri biometrik dengan cara

mencocokkan ciri tersebut dengan ciri biometrik yang telah disimpan dalam

database. Sebagai suatu sistem otentikasi, sistem biometrik akan menghasilkan

keputusan dari hasil pengenalan/pencocokan yang diperoleh. Keputusan yang

dihasilkan oleh sistem biometrik dapat berupa sah atau tidak sah, diterima atau

ditolak, dan dikenali atau tidak dikenali. Secara umum, terdapat dua model sistem

biometrik, yaitu sistem verifikasi dan sistem identifikasi (Putra, 2009:24).

18

2.2.2.1 Sistem Verifikasi

Sistem verifikasi bertujuan untuk menerima atau menolak identitas yang

diklaim oleh seseorang. Pengguna membuat klaim “positif” terhadap suatu

identitas. Klaim “positif” terhadap suatu identitas berarti pengguna mengklaim

bahwa dirinya telah terdaftar di sistem. Pada sistem verifikasi dilakukan

pencocokan “satu ke satu” dari sampel yang diberikan terhadap acuan yang

terdaftar atas identitas yang diklaim tersebut. Sistem verifikasi biasanya menjawab

pertanyaan “apakah identitas saya sama dengan identitas yang saya klaim?” (Putra,

2009:24).

2.2.2.2 Sistem Identifikasi

Sistem identifikasi bertujuan untuk memecahkan/mengungkapkan identitas

seseorang. Pengguna dapat “tidak memberi klaim” atau memberi klaim “implisit

negatif” untuk identitas yang telah terdaftar. Klaim “implisit negatif” terhadap suatu

identitas berarti pengguna mengklaim tidak terdaftar di sistem. Pada klaim implisit,

sampel yang diberikan memerlukan pencocokan terhadap semua acuan yang

didaftarkan atau dilakukan pencocokan “satu ke banyak”. Sistem identifikasi

biasanya menjawab pertanyaan “identitas siapakah ini?” (Putra, 2009:25).

2.2.3 Evaluasi Sistem Biometrik

Tidak semua sistem biometrik yang dibangun memiliki unjuk kerja yang

baik. Untuk mengetahui seberapa baik unjuk kerja dari suatu sistem biometrik perlu

dilakukan evaluasi. Beberapa jenis kesalahan yang dijadikan tolak ukur dalam

mengevaluasi unjuk kerja sistem biometrik adalah rasio kesalahan keputusan

19

(decision error rate), rasio kesalahan pencocokan (matching error rate), dan rasio

kesalahan akuisisi citra (image acquisition error rate) (Putra, 2009:33).

2.2.3.1 Rasio Kesalahan Keputusan

Rasio kesalahan keputusan terdiri dari rasio kesalahan penerimaan (False

Acceptance Rate) dan rasio kesalahan penolakan (False Rejection Rate).

1. False Acceptance Rate (FAR) menyatakan proporsi dari sistem transaksi

yang mengalami kesalahan penerimaan (falsely accepted) atau pengguna

yang tidak terdaftar di sistem diterima oleh sistem. Dengan kata lain, FAR

merupakan false match rate untuk sampel-sampel yang berhasil diakuisisi

(successfully acquired). FAR dihitung menggunakan persamaan (2.1)

(Dunstone and Yager, 2009:148).

= × (1 − )

2. False Rejecting Rate (FRR) menyatakan proporsi dari sistem transaksi yang

mengalami kesalahan penolakan (falsely rejected) atau pengguna yang

terdaftar di sistem ditolak oleh sistem. FRR meliputi kesalahan saat akuisisi,

dan proporsi false non match untuk sampel-sampel yang berhasil diakuisisi.

FRR dihitung menggunakan persamaan (2.2) (Dunstone and Yager,

2009:148).

= × (1 − )

2.2.3.2 Rasio Kesalahan Pencocokan

Rasio kesalahan pencocokan (matching error rate) menyatakan probabilitas

terjadinya kesalahan pencocokan pada sistem. Terdapat dua jenis rasio kesalahan

(2.1)

(2.2)

20

pencocokan, yaitu rasio kesalahan kecocokkan (False Match Rate) dan rasio

kesalahan ketidakcocokkan (False Non Match Rate) (Putra, 2009:34).

1. False Match Rate (FMR) menyatakan probabilitas sampel yang berasal dari

pengguna yang berbeda tetapi cocok dengan acuan yang terdaftar pada

database. FMR dihitung dengan menggunakan persamaan (2.3) (Putra,

2009:34).

=

× 100%

2. False Non Match Rate (FNMR) menyatakan probabilitas sampel dari

pengguna yang sama tetapi tidak cocok dengan acuan yang terdaftar pada

database. FNMR dihitung dengan menggunakan persamaan (2.4) (Putra,

2009:34).

=

× 100%

2.2.3.3 Rasio Kesalahan Akuisisi Citra

Kesalahan akuisisi citra (image acquisition error rate) mencakup kegagalan

saat proses pendaftaran (Failure to Enroll Rate) dan kegagalan saat akuisisi citra

(Failure to Acquire Rate). Kedua rasio kesalahan tersebut berpengaruh terhadap

nilai FAR/FRR sistem, namun tidak pada nilai FMR/FNMR (Putra, 2009:40).

1. Failure to Enroll Rate (FTE) menyatakan proporsi dari transaksi enrollment

yang mengalami kegagalan, termasuk di dalamnya kegagalan dalam

menghasilkan ciri (feature) biometrik, kegagalan dalam mendapatkan citra

yang berkualitas dalam tahap pendaftaran, dan kegagalan dalam

menghasilkan acuan yang cocok.

(2.3)

(2.4)

21

2. Failure to Acquire Rate (FTA) menyatakan proporsi dari transaksi

verifikasi/identifikasi yang mengalami kegagalan saat melakukan akuisisi

citra.

2.2.3.4 Nilai Ambang (Threshold Value)

Nilai ambang (threshold value) yang biasanya dilambangkan dengan T,

memiliki peran penting dalam memutuskan terjadinya kesalahan dalam

pencocokan. Nilai FAR/FRR atau FMR/FNMR bergantung pada besarnya nilai

ambang yang digunakan. Keputusan (cocok atau tidak cocok, sah atau tidak sah)

dihasilkan berdasarkan kondisi berikut (Putra, 2009:35) :

= ℎ, ≥ ℎ, <

Selain didasarkan pada persamaan (2.5), ada juga yang menggunakan

kondisi sebaliknya untuk menyatakan pengguna yang sah, seperti yang ditunjukkan

pada persamaan (2.6) (Putra, 2009:35).

= ℎ, ≤ ℎ, >

Hal tersebut disebabkan oleh penggunaan asumsi yang berbeda terhadap skor yang

digunakan. Kondisi pada persamaan (2.5) digunakan jika asumsi yang digunakan

terhadap skor adalah semakin besar skor berarti kedua sampel semakin mirip.

Sebaliknya, kondisi pada persamaan (2.6) digunakan jika asumsi yang digunakan

terhadap skor adalah semakin kecil skor berarti kedua sampel semakin mirip (Putra,

2009:35).

(2.5)

(2.6)

22

2.2.3.5 Grafik Receiver Operation Characteristics (ROC)

Grafik ROC merupakan grafik yang digunakan untuk menunjukkan unjuk

kerja suatu sistem biometrik dan memiliki tiga jenis model grafik. Pada Gambar 2.1

(a), sumbu-x menyatakan nilai ambang dan sumbu-y menyatakan FAR/FRR atau

FMR/FNMR. Pada Gambar 2.1 (b), sumbu-x menyatakan FRR (FNMR) dan sumbu-

y menyatakan FAR (FMR). Pada Gambar 2.1 (c), sumbu-x menyatakan FAR (FMR)

dan sumbu-y menyatakan GAR (Genuine Acceptance Rate). Salah satu dari ketiga

model grafik tersebut dapat digunakan untuk mewakili unjuk kerja suatu sistem

biometrik (Putra, 2009:37).

(a)

(b)

23

(c)

Gambar 2.1 Berbagai Model Grafik ROC (Putra, 2009:36)

GAR menyatakan tingkat kesuksesan suatu sistem biometrik dalam

mengenali pengguna dengan benar. Untuk menghitung nilai GAR digunakan

persamaan (2.7) atau persamaan (2.8) (Putra, 2009:37).

= 1 −

atau

= 1 −

Pada Gambar 2.1 (a), terlihat bahwa semakin tinggi nilai ambang maka rasio

kesalahan penolakan akan berkurang dan rasio kesalahan penerimaan akan

bertambah. Semakin rendah nilai ambang maka kesalahan penolakan akan

bertambah dan kesalahan penerimaan akan berkurang. Kedua jenis kesalahan ini

berbanding terbalik secara berimbang. Kedua kurva FAR (FMR) dan FRR (FNMR)

menyilang pada suatu titik dengan nilai FAR sama dengan FRR. Nilai pada titik

perpotongan ini disebut dengan tingkat kesalahan sama (equal error rate-EER) atau

crossover error rate (CER).

(2.7)

(2.8)

24

Kebutuhan akan tingkat akurasi suatu sistem biometrik sangat bergantung

pada aplikasinya. Dalam aplikasi forensik, seperti identifikasi pelaku kriminal,

yang diutamakan adalah FRR (FNMR) yang sekecil mungkin agar jangan sampai

salah dalam mengidentifikasi seorang pelaku kriminal meskipun dengan risiko

terjadi kesalahan yang cukup besar dalam verifikasi. Di sisi lain, FAR (FMR) yang

sekecil mungkin menjadi hal paling penting dalam aplikasi keamanan tingkat tinggi

karena tujuan utamanya adalah untuk menolak para penipu (meski dengan risiko

pengguna yang sah juga ditolak oleh sistem karena tingginya FRR). Salah satu

aplikasi publik yang unjuk kerjanya berada di antara kedua hal di atas adalah

aplikasi verifikasi kartu ATM. Kesalahan FAR yang tinggi berarti kehilangan

beberapa ratus dollar, sementara tingginya FRR mengarah pada hilangnya

kepercayaan pelanggan penting (Putra, 2009:37).

2.2.4 Sistem Pengenalan Biometrik Iris

Menurut Tang, iris adalah daerah berbentuk gelang pada mata yang dibatasi

oleh pupil (bagian pusat mata yang berwarna hitam) dan sclera (bagian putih dari

mata) (Tang, et al., 2009). Sedangkan menurut Daugman, iris merupakan organ

internal mata yang terlindungi, terletak di belakang kornea dan aqueous humor, dan

berada di depan lensa. Iris merupakan satu-satunya organ internal dari tubuh yang

dapat dilihat secara normal dari luar (Fouad, 2012).

25

Gambar 2.2 Anatomi Mata (Fouad, 2012)

Lapisan striated anterior yang melindungi trabecular meshwork

menghasilkan tekstur utama yang terlihat dengan cahaya seperti yang ditunjukkan

pada Gambar 2.2 (Fouad, 2012). Sedangkan Gambar 2.4 menampilkan struktur iris

jika dilihat dari tampak depan.

Gambar 2.3 Contoh Pola Iris yang Terlihat (Fouad, 2012)

Gambar 2.4 Struktur Iris (Wildes, 1997)

26

Tekstur visual dari iris dibentuk selama perkembangan janin di dalam

kandungan dan selanjutnya tekstur tersebut menstabilkan diri sepanjang dua tahun

pertama kehidupan janin tersebut di luar kandungan (setelah lahir). Tekstur iris

yang kompleks mengandung informasi yang bersifat sangat unik dan dapat

dimanfaatkan untuk pengenalan individu (Putra, 2009:76).

Sifat-sifat yang menyebabkan iris sesuai digunakan untuk sistem

identifikasi dengan tingkat kepercayaan yang tinggi diantaranya, (i) sifatnya yang

terisolasi dan terlindungi dari lingkungan luar; (ii) tidak mungkin dimodifikasi

dengan operasi tanpa risiko yang mempengaruhi penglihatan; (iii) adanya respon

fisiologis terhadap cahaya yang dapat digunakan sebagai salah satu tes alami untuk

menghindari kelicikan (Fouad, 2012).

Iris tidak dipengaruhi oleh faktor genetik sehingga iris-iris yang berasal dari

genotype yang sama (saudara kembar identik, atau pasangan iris kiri dan kanan dari

individu) tidak memiliki keterhubungan sama sekali. Hal ini menyebabkan iris

bersifat unik untuk setiap orang, bahkan untuk iris dari mata kiri dan kanan.

Kelebihan yang dimiliki iris dibandingkan dengan biometrik yang lain diantaranya

(i) kemudahan dalam registrasi citra dari jarak tertentu tanpa terjadi kontak fisik;

(ii) geometri polar dari bentuk iris sesuai dengan sistem koordinat alami dan titik

asal koordinat; (iii) pola iris memiliki tingkat acak yang tinggi, mencapai 266 spot

yang unik (Fouad, 2012).

Menurut T. Tan, et al., dalam bukunya yang berjudul Iris Recognition:

Fundamentals and State-Of-the-Art menggambarkan bahwa algoritma pengenalan

iris adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5 (Putra, 2009:77).

27

Gambar 2.5 Algoritma Sistem Pengenalan Iris (Putra, 2009:77)

Berdasarkan Gambar 2.5 tersebut, terdapat beberapa proses penting yang

harus dilakukan dalam membangun suatu sistem pengenalan biometrik iris. Proses-

proses tersebut adalah akuisisi citra iris (iris image acquisition), lokalisasi iris (iris

localization) atau sering disebut juga dengan istilah segmentasi iris, ekstraksi ciri

(feature extraction), dan pencocokan ciri (Putra, 2009:77).

1. Akuisisi citra iris, yaitu proses untuk mendapatkan citra iris dari individu

yang digunakan untuk pendaftaran maupun pengujian.

2. Lokalisasi iris dan zona perhitungan. Lokalisasi iris, yaitu proses

menemukan lokasi iris. Sedangkan zona perhitungan adalah daerah di antara

luar pupil dan di dalam sclera.

28

3. Ekstraksi ciri, yaitu proses mengekstrak informasi dari citra iris yang akan

digunakan sebagai ciri unik dari iris tersebut.

4. Pencocokan, yaitu proses menghitung jarak antara dua sampel iris. Hasil

dari pencocokan ini adalah skor yang akan menentukan hasil pengenalan.

2.3 Pengolahan Citra Digital

Secara umum, pengolahan citra digital mengacu pada pemrosesan gambar

dua dimensi dengan menggunakan komputer. Suatu citra dapat didefinisikan

sebagai fungsi f(x,y) berukuran M baris dan N kolom, dengan x dan y merupakan

koordinat spasial, dan amplitudo f di titik koordinat (x,y) merupakan intensitas atau

tingkat keabuan dari citra pada titik koordinat tersebut. Jika x, y, dan amplitudo f

secara keseluruhan memiliki nilai yang berhingga (finite) dan bernilai diskrit maka

dapat dikatakan bahwa citra tersebut adalah citra digital (Putra, 2010:20).

Gambar 2.6 Koordinat Citra Digital (Putra, 2010:20)

29

Gambar 2.6 menunjukkan posisi koordinat yang digunakan pada citra

digital. Hal ini sedikit berbeda dengan koordinat Cartesian pada umumnya, dalam

hal ini sumbu-x biasanya berada pada bidang horizontal, dan sumbu-y berada pada

bidang vertikal. Pada koordinat citra digital, seperti yang ditunjukkan pada Gambar

2.6, sumbu-x berada pada bidang vertikal, dan sumbu-y berada pada bidang

horizontal, hal ini karena koordinat citra digital menggunakan koordinat pada layar

monitor. Dalam bentuk matematis, citra digital dapat direpresentasikan dalam

bentuk matriks sebagai berikut :

( , ) =

(0,0)(1,0)

⋮( − 1,0)

(0,1)(1,1)

⋮( − 1,1)

⋯⋯

⋯

(0, − 1)(1, − 1)

⋮( − 1, − 1)

Nilai pada suatu irisan antara baris dan kolom (pada posisi (x,y)) disebut dengan

istilah picture elements, image elements, pels, atau pixel (Putra, 2010:20).

2.3.1 Tapis Median

Tapis median menghitung nilai dari setiap piksel baru, yaitu nilai piksel

pada pusat koordinat sliding window dengan nilai tengah (median) dari piksel di

dalam window. Nilai tengah dari piksel di dalam window tergantung pada ukuran

sliding window. Untuk ukuran window m baris dan n kolom maka banyaknya piksel

dalam window adalah × . Akan lebih baik jika ukuran window adalah bilangan

ganjil karena piksel pada posisi tengahnya dapat diperoleh dengan lebih pasti, yaitu

piksel pada posisi ( × + 1)/2. Semua piksel tetangga harus diurutkan sebelum

(2.7)

30

menentukan piksel pada posisi tengah. Secara matematis, tapis median dapat

dinyatakan sebagai berikut (Putra, 2010:147):

( , ) = { ( + − 1, + − 1), ( , ) ∈ }

dengan,

= matriks citra input

= matriks citra output

= matriks window

, = indeks matriks citra input dan output

, = indeks window

2.3.2 Tapis Gaussian

Tapis Gaussian secara meluas telah digunakan dalam bidang analisis citra

terutama untuk proses penghalusan (smoothing), pengaburan (blurring),

menghilangkan detil, dan menghilangkan derau (noise). Citra diproses

menggunakan tapis Gaussian dengan parameter ukuran kernel dan standard deviasi

() yang telah ditentukan untuk mengurangi noise yang terdapat pada citra. Tapis

Gaussian 2-D dihasilkan melalui persamaan berikut :

( , ) =1

2

dengan,

= matriks tapis Gaussian

, = indeks matriks Gaussian

= standard deviasi

(2.8)

(2.9)

31

Proses penghalusan terhadap citra dapat dilakukan dengan proses konvolusi citra

input dengan kernel Gaussian. Tingkat atau derajat kehalusan citra hasil tapis

Gaussian dapat diatur dengan mengubah-ubah nilai (Putra, 2010:143).

2.3.3 Tapis Gabor 2-D

Tapis Gabor didefinisikan oleh fungsi harmonic yang dimodulasi oleh

distribusi Gaussian. Penggunaan tapis Gabor 2-D dalam computer vision

diperkenalkan oleh Daugman di akhir tahun 1980-an. Sejak saat itu, tapis Gabor

telah sering digunakan pada aplikasi pengolahan citra yang meliputi kompresi citra,

deteksi tepi, pengenalan objek dan wajah, segmentasi dan klasifikasi tekstur, dan

analisis tekstur. Dalam hal ekstraksi ciri, tapis Gabor telah sukses diaplikasikan

pada banyak aplikasi pengenalan pola seperti pengenalan wajah, iris, dan sidik jari.

Salah satu hal yang menyebabkan tapis Gabor banyak digunakan adalah karena

frekuensi dan representasi orientasi dari tapis Gabor mirip dengan sistem visual

manusia (Singh et al., 2012).

Tapis Gabor merupakan tapis linier di mana respon impulsnya didefinisikan

oleh fungsi harmonic dikalikan dengan fungsi Gaussian. Tapis Gabor 2-D dalam

domain spasial dirumuskan dengan persamaan berikut (Putra, 2010:151) :

( , , , , ) = − {2. . ( . . cos + . . sin )}

dengan,

= √−1

= frekuensi dari gelombang sinusoidal

= kontrol terhadap orientasi dari fungsi Gabor

(2.10)

32

= standard deviasi dari Gaussian envelope

, = koordinat dari tapis Gabor

Persamaan tapis Gabor 2-D tersebut dibentuk dari dua komponen, yaitu

Gaussian envelope dan gelombang sinusoidal dalam bentuk kompleks. Fungsi

Gaussian dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut :

( , ) =

. .−

Sedangkan gelombang sinusoidal pada persamaan tersebut ditunjukkan oleh

persamaan berikut:

( , ) = 2. ( . . cos + . . sin )

Dari fungsi gelombang sinusoidal tersebut, maka diperoleh dua fungsi terpisah yang

dinyatakan dengan bagian real dan imajiner dari fungsi kompleks yang ditunjukkan

oleh persamaan berikut (Putra, 2010:151):

( , ) = cos{2. ( . . cos + . . sin )}

( , ) = sin{2. ( . . cos + . . sin )}

Pada ekstraksi ciri persamaan (2.10) digunakan untuk membentuk tapis

Gabor 2-D. Parameter , mengacu pada koordinat tapis Gabor 2-D yang

disesuaikan dengan ukuran tapis yang hendak dihasilkan. Parameter mengacu

pada besar sudut orientasi untuk mengontrol garis-garis paralel pada fungsi Gabor.

Jika tapis Gabor dengan beragam frekuensi (u) dan sudut orientasi ( ) diterapkan

(2.11)

(2.12)

(2.14)

(2.13)

33

pada suatu titik tertentu pada citra, maka akan diperoleh banyak respon tapis untuk

titik tersebut sesuai dengan jumlah frekuensi dan sudut orientasi yang digunakan.

Setiap respon tapis yang dihasilkan dikonvolusi dengan citra yang menjadi objek

ekstraksi ciri. Hasil konvolusi akan memunculkan fitur-fitur tertentu yang

merupakan karakteristik citra. Fitur-fitur tersebut terdiri dari bagian real dan

imaginary berdasarkan persamaan (2.13) dan (2.14).

2.3.4 Laplacian of Gaussian (LoG)

Tepian dari suatu citra mengandung informasi penting dari citra yang

bersangkutan. Tepian citra dapat merepresentasikan objek-objek yang terkandung

dalam citra tersebut, bentuk, dan ukurannya serta terkadang juga informasi tentang

teksturnya. Tepian citra adalah posisi di mana intensitas pixel dari citra berubah

dari nilai rendah ke nilai tinggi atau sebaliknya. Deteksi tepi umumnya adalah

langkah awal dalam melakukan segmentasi citra. Terdapat berbagai operator

deteksi tepi yang telah dikembangkan berdasarkan turunan pertama (first order

derivative), di antaranya operator Robert, operator Sobel, operator Prewitt, dan

operator Canny. Selain operator turunan pertama, terdapat operator deteksi tepi

yang dikembangkan berdasarkan turunan kedua (second order derivative). Deteksi

tepi dari turunan kedua dapat menghasilkan tepian citra yang lebih baik karena

menghasilkan tepian yang lebih tipis. Salah satu operator dari turunan kedua adalah

Laplacian of Gaussian (LoG).

Operator LoG sangat berbeda dengan operator yang lainnya, karena

operator Laplacian berbentuk omny directional (tidak horizontal, tidak vertikal).

Operator ini akan menangkap tepian dari semua arah dan menghasilkan tepian yang

34

lebih tajam dari operator yang lainnya. LoG terbentuk dari proses Gaussian yang

diikuti oleh operasi Laplace. Hasil yang diperoleh tidak terlalu terpengaruh oleh

derau karena fungsi Gaussian adalah mengurangi derau. Laplacian mask

meminimumkan kemungkinan kesalahan deteksi tepi. Fungsi dari LoG ditunjukkan

oleh persamaan berikut (Putra, 2010:209):

( , ) =1

1 −+

2

dengan,

= matriks tapis Laplacian of Gaussian

, = indeks tapis Laplacian of Gaussian

= standard deviasi

2.3.5 Pengambangan Citra (Threshold)

Proses pengambangan akan menghasilkan citra biner, yaitu citra yang

memiliki dua nilai tingkat keabuan yaitu hitam dan putih. Secara umum proses

pengambangan citra grayscale untuk menghasilkan citra biner adalah sebagai

berikut :

( , ) = 10 ( , ) ≥

( , ) <

Dengan g(x,y) adalah citra biner dari citra grayscale f(x,y), dan T menyatakan nilai

ambang. Nilai T memegang peranan yang sangat penting dalam proses

pengambangan. Kualitas hasil citra biner sangat tergantung pada nilai T yang

digunakan (Putra, 2010:211).

(2.16)

(2.15)

35

2.3.6 Penandaan Komponen Terhubung

Pixel p adalah adjacent (berbatasan) dengan pixel q jika keduanya

terhubung (pengertian terhubung tergantung pada jenis keterhubungan yang

digunakan). Dua himpunan bagian citra S1 dan S2 adalah adjacent jika beberapa

pixel pada S1 adalah adjacent ke beberapa pixel pada S2. Suatu jalur dari pixel p

dengan koordinat (x,y) ke pixel q dengan koordinat (s,t) adalah suatu urutan atau

deretan dari pixel berbeda (distinct pixel) dengan koordinat (x0,y0), (x1,y1), ..., (xn

,yn) dengan (x0,y0)=(x,y) dan (xn ,yn)=(s,t) adalah adjacent ke (xi-1,yi-1), 1 ≤ ≤ ,

dan n menyatakan panjang dari jalur. Jika p dan q adalah pixel pada suatu himpunan

bagian citra S, maka p adalah terhubung ke q dalam S bila ada suatu jalur dalam S

yang menghubungkan p ke q. Untuk setiap pixel p dalam S yang terhubung ke p

disebut dengan komponen terhubung (connected component) dari S (Putra,

2010:217).

Berikut ini dijelaskan tahapan dalam melakukan penandaan komponen

terhubung dengan aturan 4-connected :

1. Periksa (scan) citra dengan bergerak sepanjang baris sampai menemukan

pixel p (nilai p berada dalam himpunan citra biner V, dengan V={1}). Bila

p sudah ditemukan maka periksa nilai pixel tetangga dari p, yaitu pixel di

atas dan di kiri dari p, kemudian lakukan pemeriksaan berikut :

a. Bila kedua pixel tetangga bernilai 0 maka berilah tanda (label) baru

pada p.

b. Jika hanya satu saja dari pixel tetangga tersebut bernilai 1 maka

berilah tanda dari pixel tetangga tersebut pada p.

36

c. Bila kedua pixel tetangga bernilai 1 dan memiliki tanda sama maka

berilah tanda dari pixel tetangga tersebut pada p.

d. Bila kedua pixel tetangga bernilai 1 dan memiliki tanda berbeda

maka berilah tanda dari salah satu pixel tetangga tersebut pada p dan

buat catatan bahwa kedua tanda yang berbeda tersebut adalah

ekuivalen.

Pada akhir proses, semua pixel bernilai 1 (untuk citra biner) telah mendapat

tanda tetapi beberapa tanda-tanda tersebut mungkin masih ada yang ekuivalen. Oleh

karena itu proses selanjutnya yang harus dilakukan adalah mengurutkan pasangan-

pasangan tanda yang ekuivalen ke dalam kelas-kelas ekuivalen kemudian memberi

tanda yang berbeda pada setiap kelas ekuivalen (Putra, 2010:218).

Berikut ini dijelaskan ketentuan dalam melakukan penandaan komponen

terhubung dengan aturan 8-connected:

1. Bila keempat piksel tetanggaan bernilai 0 maka berilah tanda baru pada

p.

2. Bila hanya salah satu piksel tetangga bernilai 1 maka berilah tanda dari

piksel tetangga tersebut pada p.

3. Bila dua atau lebih piksel tetangga bernilai 1 maka berilah salah satu

tanda dari piksel tetangga tersebut pada p, kemudian buat catatan bahwa

semua tanda dari piksel tetangga bernilai 1 tersebut adalah ekuivalen.

Proses berikutnya adalah membuat kelas-kelas ekuivalen seperti pada 4-

connected dan memberi setiap kelas ekuivalen tanda yang berbeda. Langkah

terakhir dari proses penandaan baik untuk 4 atau 8-connected adalah melakukan

37

pemeriksaan (scanning) kembali pada citra dan ganti setiap tanda dengan tanda dari

kelas ekuivalen.

2.4 Active Contours (Snake Model)

Active contours digunakan dalam domain pengolahan citra untuk

menemukan lokasi kontur dari suatu objek. Mencoba menemukan lokasi suatu

kontur objek hanya dengan menjalankan pengolahan citra tingkat rendah seperti

menggunakan deteksi tepi Canny sesungguhnya tidak selalu berhasil. Seringkali

tepian yang dihasilkan tidak kontinyu, misalkan terdapat rongga-rongga sepanjang

tepian, dan tepian yang dihasilkan bukanlah tepian sesungguhnya karena adanya

noise pada citra. Active contours mencoba mengatasi hal-hal tersebut dengan cara

menambahkan properti-properti yang dibutuhkan seperti continuity dan smoothness

pada kontur objek. Suatu active contours dimodelkan sebagai kurva parametrik, di

mana kurva tersebut diarahkan untuk meminimumkan energi internalnya dengan

cara bergerak ke lokal minimum (Tiilikainen, 2007:6).

Menurut Kass et al., model active contours (snakes) merupakan pendekatan

untuk ekstraksi ciri yang sangat berbeda. Suatu active contour merupakan

sekumpulan titik yang digunakan untuk melingkupi fitur target (fitur yang akan

diekstrak). Active contour dapat dianalogikan sebagai sebuah balon yang digunakan

untuk ‘menemukan’ suatu bentuk dengan cara balon ditempatkan di luar bentuk

yang akan dicari, dalam hal ini balon tersebut melingkupi bentuk yang akan dicari

tersebut. Selanjutnya, udara dikeluarkan dari balon tersebut hingga ukurannya

semakin mengecil. Bentuk yang dicari ditemukan pada saat balon berhenti

38

mengalami penyusutan, yaitu pada saat bentuk balon tersebut sesuai dengan bentuk

target yang dicari (Nixon and Aguado, 2008:244).

Gambar 2.7 Ilustrasi Kurva Snake Parametrik (Tiilikainen, 2007:7)

2.4.1 Basic Snake Model

Snake model diekspresikan sebagai proses untuk meminimumkan energi.

Fitur target merupakan fungsi energi yang minimum. Fungsi energi tersebut tidak

hanya mengandung informasi tepi, tetapi juga mengandung properti yang

mengontrol cara kontur meregang (stretch) dan melengkung (curve). Dalam snake

model, fungsi energi merupakan penjumlahan dari fungsi energi internal kontur

(Eint), energi batasan (Econ), dan energi citra (Eimage). Fungsi dari himpunan titik

koordinat yang menyusun suatu snake, v(s), yang terdiri dari himpunan titik

koordinat x dan y pada snake ditunjukkan pada persamaan berikut (Nixon and

Aguado, 2008:245):

( ) = ∫ ( ) + ( ) + ( ) d

(2.17)

v(0) = v(1)

39

Sedangkan posisi dari snake direpresentasikan dengan menggunakan persamaan

berikut, dengan ∈ [0,1] merupakan panjang snake yang telah dinormalisasi

(Jarjes, et al., 2011) :

( ) = [ ( ), ( )], ∈ [0,1]

Sejak pertama kali diperkenalkan, model active contours (snakes) telah

digunakan secara luas untuk mendeteksi dan mensegmentasi kontur dari objek

target. Snake didefinisikan sebagai metode yang bertujuan untuk meminimumkan

energi yang secara iteratif mengalami penyusutan dengan meminimumkan fungsi

energi ( ) . Kontur snake yang baru adalah kontur dengan energi terendah

dan memiliki kecocokkan yang lebih baik dengan kontur objek target dibandingkan

dengan kontur inisialisasi. Terkait dengan pemilihan kontur snake baru, himpunan

titik ( ) yang dipilih adalah yang memenuhi kondisi berikut (Nixon and Aguado,

2008:245):

dd ( ) = 0

Pada persamaan (2.17), energi internal, , mengontrol perilaku alami dari

snake berupa pengaturan titik koordinat yang membentuk snake. Representasi dari

energi internal ditunjukkan oleh persamaan berikut:

( ) = ( )d ( )

d + ( )d ( )

d

(2.18)

(2.19)

(2.20)

40

Turunan pertama, d ( )/d , merupakan ukuran dari energi yang berkaitan dengan

peregangan (energi elastis) wilayah dari kontur. Turunan kedua, d ( )/d ,

merupakan ukuran dari energi yang berkaitan dengan pelekukan (energi curvature).

Parameter ( ) mengatur kontribusi energi elastis terhadap pengaturan jarak antar

titik pada snake. Nilai yang semakin rendah mengakibatkan perubahan jarak antar

titik menjadi semakin besar, sebaliknya semakin tinggi nilai maka semakin kecil

perubahan jarak yang terjadi antar titik. Parameter ( ) mengatur kontribusi energi

curvature terhadap variasi titik pada snake. Semakin rendah nilai akan

mengakibatkan curvature tidak diminimumkan dan kontur dapat membentuk sudut

pada garis kelilingnya, sedangkan semakin tinggi nilai maka semakin halus

kontur snake yang didapat (Nixon and Aguado, 2008:246).

Pada persamaan (2.17), energi eksternal ditunjukkan oleh dan

(khusus bersifat opsional). Energi citra, , merepresentasikan energi yang

menarik snake menuju ke fitur low-level yang diinginkan pada citra, seperti

kecerahan atau data tepi. Formulasi asli dari energi citra ditunjukkan pada

persamaan berikut (Nixon and Aguado, 2008:246) :

= + +

Energi line ( ) dapat ditetapkan sebagai intensitas citra pada titik

tertentu. Energi tepi ( ) dapat dihitung dengan menggunakan operator deteksi

tepi. Energi termination jarang digunakan, sehingga hanya energi line dan energi

tepi saja yang disertakan dalam snake model (Nixon and Aguado, 2008:246).

(2.21)

41

2.4.2 Greedy Snake Model

Implementasi dari snake untuk meminimumkan persamaan (2.17) dapat

menggunakan elemen yang berhingga. Salah satu implementasi yang paling mudah

adalah dengan menggunakan algoritma greedy. Algoritma greedy

mengimplementasikan proses meminimumkan energi semata-mata sebagai

algoritma diskrit. Proses dimulai dengan menspesifikasikan kontur awal. Algoritma

greedy selanjutnya mengembangkan snake secara iteratif dengan melakukan

pencarian terhadap titik-titik koordinat kontur pada local neighborhood untuk

memilih kontur baru dengan energi snake yang lebih rendah. Pada setiap iterasi,

semua titik-titik koordinat kontur diubah dan proses ini diulang untuk titik kontur

yang pertama. Indeks titik-titik koordinat snake dihitung dengan melakukan

modulo terhadap S (jumlah titik-titik snake) (Nixon and Aguado, 2008:246).

Untuk suatu himpunan titik-titik snake , ∈ 0, − 1, minimasi fungsi

energi untuk setiap titik snake ditunjukkan oleh persamaan berikut :

( ) = ( ) + ( )

Persamaan (2.22) dapat dijabarkan sebagai berikut :

( ) = ( ) + ( ) + ( )

dalam hal ini turunan pertama dan kedua merupakan pendekatan untuk setiap titik

yang dicari pada local neighborhood dari titik kontur terpilih saat ini (Nixon and

Aguado, 2008:247).

(2.22)

(2.23)

42

2.4.2.1 Energi Continuity

Turunan pertama merupakan pembagian antara selisih jarak rata-rata titik-

titik kontur (dievaluasi dengan euclidean distance), dengan nilai euclidean distance

antara titik koordinat kontur saat ini, , dan titik kontur selanjutnya. Pemilihan

nilai ( ) yang tepat untuk setiap titik koordinat kontur, , dapat mengatur jarak

antara titik-titik kontur. Penjabaran dari turunan pertama ditunjukkan oleh

persamaan berikut (Nixon and Aguado, 2008:248) :

dd

= ‖ − ‖ / − ‖ − ‖

= ( − ) + ( − ) / − ( − ) + ( − )

Setelah persamaan (2.24) dihitung untuk setiap piksel pada koordinat ( , )

di wilayah neighborhood dari sebuah snake control point, setiap nilai yang

dihasilkan dibagi dengan nilai energi continuity terbesar di wilayah neighborhood.

Hal tersebut menunjukkan bahwa wilayah neighborhood dinormalisasi sehingga

hanya terdiri dari energi continuity pada rentang nilai [0,1]. Perhitungan energi

continuity ini akan mendorong snake control points memiliki jarak yang merata di

sepanjang kurva dan menjaga kurva tetap dipengaruhi oleh parameter panjang

busur (Tiilikainen, 2007:23).

(2.24)

43

2.4.2.2 Energi Curvature

Turunan kedua dapat diimplementasikan sebagai estimasi dari curvature

antara titik-titik kontur selanjutnya dan sebelumnya, dan , dan titik

koordinat pada local neighborhood dari titik koordinat snake saat ini, .

Penjabaran dari turunan kedua ditunjukkan oleh persamaan berikut (Nixon and

Aguado, 2008:249) :

dd = |( − 2 + )|

= ( − 2 + ) + ( − 2 + )

Persamaan (2.25) digunakan untuk menghitung energi curvature dari setiap

points di wilayah neighborhood dari snake control point. Energi curvature tidak

mengukur curvature secara akurat jika snake tidak dipengaruhi oleh parameter

panjang busur. Hal tersebut ditunjukkan oleh ilustrasi pada Gambar 2.7. Gambar

2.7(a) menunjukkan bahwa ketika persamaan (2.25) menghasilkan nilai lebih besar

dari 0, kurva benar-benar melengkung dan hasil yang sesuai memang tercapai.

Gambar 2.7(b) menunjukkan bahwa points pada kurva tidak memiliki jarak yang

merata dan meskipun kurva tidak melengkung, persamaan (2.25) menghasilkan

nilai lebih besar dari 0 (Tiilikainen, 2007:23).

(2.25)

44

Gambar 2.8 Ilustrasi Kurva Snake (Tiilikainen, 2007:24)

Setelah nilai dari persamaan (2.25) dihitung untuk setiap point di wilayah

neighborhood dari sebuah snake control point, nilai-nilai yang dihasilkan

dinormalisasi dengan membagi setiap nilai tersebut dengan nilai energi curvature

terbesar. Normalisasi akan menyebabkan setiap energi curvature berada pada

rentang nilai [0,1], sama halnya dengan energi continuity (Tiilikainen, 2007:24).

2.4.2.3 Energi Image

dapat diimplementasikan sebagai magnitudo dari operator deteksi

tepi pada titik x, y. Energi image pada greedy snake dihitung dengan menggunakan

persamaan berikut:

= ‖∇[ ( , ) ∗ ( , )]‖

dengan,

( , ) = matriks tapis Gaussian pada koordinat ( , )

( , ) = matriks citra input pada koordinat ( , )

Energi image di wilayah neighborhood dari snake control point ( ) harus

dinormalisasi dengan cara memberikan nilai negatif yang tinggi ke piksel dengan

(2.26)

45

nilai gradien tinggi, sedangkan nilai negatif yang lebih rendah diberikan ke piksel

dengan nilai gradien yang lebih rendah. Persamaan yang digunakan untuk

normalisasi nilai energi image pada wilayah neighborhood adalah sebagai berikut:

( , ) = ( , )

( )

dengan adalah nilai minimum gradien di wilayah neighborhood, adalah

nilai maksimum gradien di wilayah neighborhood, dan ( , ) adalah

magnitudo gradien dari point saat ini. Ketentuan normalisasi ini akan memberikan

nilai -1 pada magnitudo gradien tertinggi di wilayah neighborhood dan 0 untuk

yang terendah. Untuk mencegah perbedaan nilai normalisasi yang terlalu besar

akibat magnitudo gradien di wilayah neighborhood bernilai hampir seragam, maka

nilai minimum ditetapkan menjadi − 5 ketika kondisi − < 5

terpenuhi (Tiilikainen, 2007:21).

2.4.2.4 Algoritma Greedy Snake Model

Pada sub bab 2.4.2.1, 2.4.2.2, dan 2.4.2.3 telah dijelaskan mengenai

perhitungan masing-masing energi untuk greedy snake model. Pada bagian ini

dijelaskan mengenai algoritma greedy snake model yang seutuhnya.

(2.27)

46

Gambar 2.9 Greedy Snake Model Pseudocode (Tiilikainen, 2007:26)

Untuk setiap point/piksel di wilayah neighborhood dari snake control point

( ) ketiga energi yang terdiri dari energi continuity, curvature, dan image

dihitung. Langkah selanjutnya algoritma menjumlahkan ketiga nilai energi tersebut

untuk mendapatkan energi kombinasi (energi snake) dengan persamaan berikut:

( , ) = ( ) ( , ) + ( ) ( , ) + ( ) ( , )

di mana ( , ) adalah energi continuity, ( , ) adalah energi curvature,

( , ) adalah energi image, dan ( , ) adalah points pada wilayah

neighborhood. Setelah energi kombinasi untuk setiap points di wilayah

neighborhood dihitung, algoritma melakukan pemilihan secara greedy dan snake

% n adalah jumlah total snake control points % m adalah ukuran wilayah ketetanggaan Indeks aritmatika untuk snake control points adalah modulo n Inisialisasi parameter alpha, beta, dan gamma do for i = 1 to n Emin = infinity for j = 1 to m E(j) = alpha(i)*Eela(j)+beta(i)*Ecurv(j)+ gamma(i)*Eimg(j) if E(j) < Emin Emin = E(j) jmin = j end end end Pindahkan point v(i) ke lokasi jmin if jmin bukan lokasi saat ini then ptsmoved++ % Proses yang menentukan di mana posisi untuk % melakukan relax beta for i = 1 to n c(i) = ||u(i)/||u(i)||-u(i+1)/||u(i+1)|| ||^2 end for i = 1 to n if (c(i) > c(i-1) and c(i) > c(i+1) and c(i) > threshold1 and mag(v(i)) > threshold2 then beta(i) = 0 end

end

while ptsmoved > threshold3

(2.28)

47

control point dipindahkan ke posisi yang memiliki energi kombinasi dengan nilai

paling minimum. Perilaku ini diilustrasikan pada gambar berikut:

Gambar 2.10 Ilustrasi Perpindahan Snake Control Point (Tiilikainen, 2007:25)

Setelah seluruh control points di sepanjang snake dipindahkan ke posisi

baru, curvature dihitung untuk kedua kalinya. Kali ini, curvature hanya dihitung

sekali untuk setiap control point di sepanjang snake dan tidak untuk seluruh points

pada wilayah neighborhood. Curvature dihitung kembali untuk mencari lokasi di

mana curvature bernilai tinggi dan selanjutnya nilai ( ) pada lokasi tersebut

dikurangi, misalnya dikurangi menjadi 0. Dengan cara ini suatu sudut dapat

dibentuk pada point tersebut. Penghitungan kembali curvature dilakukan dengan

menggunakan persamaan berikut:

‖ ‖ − ‖ ‖

dengan:

a. = [ ( ) − ( ), ( ) − ( )]

b. = [ ( ) − ( ), ( ) − ( )]

(2.29)

(2.30)

(2.31)

48

Persamaan (2.29) memberikan estimasi curvature yang lebih akurat karena

normalisasi dilakukan dengan magnitudo dari vektor-vektor. Dengan demikian

permasalahan points harus memiliki jarak yang merata untuk mendapatkan ukuran

kelengkungan yang handal dapat dihindari.

Kondisi yang harus dipenuhi agar nilai dari parameter dapat dikurangi

terdiri dari:

a. Curvature dari control point ( ) harus bernilai lebih besar dari curvature

kedua tetangganya, yaitu ( ) dan ( )

b. Curvature dari control point ( ) harus bernilai lebih besar dari nilai

threshold (pada Gambar 2.8 dilambangkan dengan threshold1) yang telah

ditetapkan sebelumnya

c. Magnitudo gradien dari control point ( ) juga harus bernilai lebih besar

dari nilai threshold (pada Gambar 2.8 dilambangkan dengan threshold2)

yang telah ditetapkan sebelumnya

Jika semua kondisi tersebut dipenuhi, maka nilai parameter dari control point

terkait dapat dikurangi. Ketika nilai parameter telah dikurangi, curvature pada

snake control point terkait tidak lagi memiliki pengaruh pada energi kombinasi

snake dan oleh karena itu sudut tajam akan dapat dibentuk.

Langkah akhir dari iterasi algoritma Greedy Snake Model adalah

pemeriksaan mengenai jumlah points yang berpindah pada iterasi apakah kurang

dari nilai threshold atau tidak (pada Gambar 2.8 dilambangkan dengan

threshold3). Pemeriksaan ini digunakan sebagai kriteria penghentian sesuai

49

dengan asumsi awal bahwa snake mencapai energi minimum ketika sebagian besar

control points telah berhenti mengalami perpindahan (Tiilikainen, 2007:25).

2.5 Particle Swarm Optimization (PSO)

Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan teknik optimasi stokastik

yang diusulkan oleh Kennedy dan Eberhart. Ide dasar dari PSO adalah perilaku

sosial dari kawanan burung. Misalkan skenario yang digunakan adalah kawanan

burung sedang mencari makanan dalam suatu wilayah. Semua burung yang ada

dalam kawanan tersebut tidak mengetahui secara pasti di mana lokasi makanan,

tetapi seiring dengan bertambahnya iterasi kawanan burung tersebut mengetahui

seberapa jauh makanan tersebut berada. Strategi terbaik yang dapat dilakukan

adalah dengan mengikuti burung yang posisinya dekat dengan makanan dan juga

dengan mempertimbangkan posisi terbaik yang telah diperoleh sebelumnya. Salah

satu kelebihan dari PSO adalah implementasinya yang mudah dan parameter yang

perlu disesuaikan jumlahnya sedikit (Kaur and Singh, 2012)

PSO memiliki kemiripan dengan algoritma genetika, yakni inisialisasi pada

sistem dilakukan dengan membentuk suatu populasi yang terdiri dari solusi-solusi

yang dibangkitkan secara acak. Meskipun memiliki kemiripan dengan algoritma

genetika, terdapat beberapa hal yang membedakan kedua algoritma ini. Pada PSO,

setiap solusi potensial (yang disebut partikel) diberi nilai berupa kecepatan

(velocity) yang dibangkitkan secara acak, kemudian partikel tersebut akan

“terbang” pada hyperspace. Setiap partikel menyimpan jalur koordinatnya pada

hyperspace yang diasosiasikan dengan solusi terbaik (fitness) yang telah dicapai

50

sejauh ini. Selain jalur koordinat, nilai fitness yang diperoleh juga disimpan. Nilai

inilah yang disebut sebagai pbest. Versi “global” dari PSO menyimpan nilai terbaik

keseluruhan dan koordinatnya yang dihasilkan oleh partikel-partikel dalam

populasi. Nilai inilah yang disebut gbest (Kennedy and Eberhart, 1995).

Dalam algoritma PSO, terdapat lima parameter utama yang harus

diperhatikan. Kelima parameter tersebut dirangkum dalam Tabel 2.1, sebagai

berikut :

Tabel 2.6 Parameter PSO (Kaur and Singh, 2012)

Parameter Deskripsi

Particle Kandidat solusi dari permasalahan

Velocity Laju perubahan posisi

Fitness Solusi terbaik yang dicapai

pbest Nilai terbaik yang dihasilkan oleh partikel sebelumnya

gbest Nilai terbaik yang dihasilkan sejauh ini oleh partikel-partikel dalam

populasi

Algoritma particle swarm dengan model “GBEST” standard yang

merupakan bentuk asli dari PSO yang dikembangkan oleh Eberhart dan Kennedy

sangat sederhana. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Inisialisasi sebuah array yang terdiri dari sejumlah partikel dengan posisi

acak dan velocities dengan dimensi berukuran D

2. Evaluasi fungsi yang akan diminimumkan dalam variabel sejumlah D

3. Bandingkan hasil evaluasi dengan particle’s previous best value (PBEST[]),

dengan memperhatikan kondisi berikut:

51

_ < [] ℎ

[] = _

[][ ] = _

4. Bandingkan hasil evaluasi dengan group’s previous best (PBEST[GBEST]),

dengan memperhatikan kondisi berikut:

_ < [ ] ℎ

= _ _

5. Perbarui velocity dengan menggunakan persamaan berikut:

[][ ] = [][ ] + _ ∗ () ∗ ( [][ ] − [][ ]) + _

∗ () ∗ ( [ ][ ] − [][ ])

6. Perbarui posisi partikel dengan menggunakan persamaan berikut:

[][ ] + [][ ]

7. Ulangi langkah 2 hingga kondisi terminasi terpenuhi

Pada penelitian yang dipublikasikan oleh Jones, ditambahkan parameter w

yang digunakan untuk mengontrol perilaku konvergen dari PSO sehingga

persamaan (2.34) menjadi sebagai berikut:

= + , − + , −

dengan dan berturut-turut menyatakan velocity dan posisi dari partikel i; ,

dan , berturut-turut menyatakan posisi dengan nilai objektif terbaik yang

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)

(2.36)

52

ditemukan sejauh ini oleh partikel i dan keseluruhan partikel; dan merupakan

variabel acak pada jangkauan nilai [0,1]; dan mengontrol seberapa jauh suatu

partikel bergerak dalam sekali iterasi. Setelah diperbarui, velocity harus dicek dan

dipastikan berada dalam jangkauan nilai yang telah ditentukan sebelumnya untuk

menghindari random walking. Selain itu juga disebutkan bahwa kondisi terminasi

yang akan menghentikan pencarian dapat berupa jumlah iterasi yang telah

ditentukan atau gagal menghasilkan kemajuan dalam sejumlah iterasi. Parameter

yang dijadikan solusi pada saat kondisi terminasi telah dicapai adalah dan

( ) (Kaur and Singh, 2012).

2.6 Daugman’s Rubber Sheet Model

Daugman’s Rubber Sheet Model digunakan untuk mengubah koordinat iris

yang telah tersegmentasi dari koordinat kartesian menjadi koordinat polar. Metode

ini dilakukan dengan cara memetakan setiap titik dalam wilayah iris ke dalam

koordinat polar ( , ), dalam hal ini berada dalam interval [0, 1] dan adalah

sudut pada [0,2 ]. Pemetaan wilayah iris tersebut dapat dimodelkan sebagai berikut

(Arvacheh, 2006) :

( , ) = (1 − ) × ( ) + × ( )

( , ) = (1 − ) × ( ) + × ( )

dengan :

( ) = + × cos

( ) = + × sin

(2.38)

(2.37)

(2.39)

(2.40)

53

( ) = + × cos

( ) = + × sin

Dalam hal ini , dan , berturut-turut merupakan koordinat batas

pupil dan iris di sepanjang arah . Koordinat titik pusat pupil dan iris berturut-turut

disimbolkan oleh , dan , . Radius pupil dan iris berturut-turut

disimbolkan oleh dan . Model ini memperhitungkan dilasi pupil dan ukuran

yang tidak konsisten untuk menghasilkan dimensi iris yang konstan.

Gambar 2.11 Daugman’s Rubber Sheet Model (Masek, 2003)

Dalam hal ini, wilayah iris dimodelkan sebagai lembaran karet fleksibel

yang dikaitkan pada batas iris dengan titik pusat pupil sebagai titik acuan. Sejumlah

titik dipilih di sepanjang garis radial dan disebut sebagai resolusi radial ( ). Jumlah

garis radial di sekitar wilayah iris disebut resolusi angular ( ). Dari wilayah iris

yang menyerupai donat, normalisasi menghasilkan array 2-D dengan dimensi

horizontal dari resolusi angular dan dimensi vertikal dari resolusi radial.

(2.41)

(2.42)

ρ ρ

54

2.7 Hamming Distance

Metode perhitungan jarak ini merupakan salah satu metode yang paling

banyak digunakan pada aplikasi pengenalan iris. Pada dasarnya, langkah-langkah

yang dilakukan pada metode ini terdiri dari (Szewczyk, et al, 2012) :

1) Langkah pertama, operasi logika XOR dilakukan terhadap dua vektor

biner ( dan ) dengan panjang vektor N

2) Perbandingan yang bernilai 1 (perbedaan antara vektor-vektor yang

dibandingkan pada posisi ke-i) dijumlahkan

3) Skor kemiripan s diperoleh dengan cara membagi hasil penjumlahan

pada langkah 2) dengan N, yang dirumuskan sebagai berikut :

= , = ∑ ( ) ⊕ ( )

2.8 K-Nearest Neighbor (K-NN)

Pencarian nearest neighbor merupakan salah satu teknik klasifikasi yang

paling populer dan diperkenalkan oleh Fix dan Hodges. Teknik ini telah terbukti

merupakan teknik yang sederhana dan tangguh dalam algoritma pengenalan.

Sebuah generalisasi dari teknik ini disebut dengan K-NN, yaitu suatu pola baru

diklasifikasikan ke dalam kelas dengan kemunculan anggota terbanyak di antara k

tetangga terdekat (Choudhary, 2013).

Dalam bidang pengenalan pola, K-NN merupakan salah satu algoritma non-

parameter yang paling penting dan termasuk ke dalam algoritma pembelajaran

terbimbing (supervised learning algorithm). Aturan klasifikasi dihasilkan oleh

sampel pelatihan itu sendiri tanpa adanya data tambahan. Algoritma klasifikasi K-

(2.43)

55

NN memprediksi kategori (kelas) dari sampel uji berdasarkan sejumlah K sampel

pelatihan yang merupakan tetangga terdekat ke sampel uji, dan menetapkannya ke

kategori yang memiliki probabilitas terbesar. Algoritma untuk mengklasifikasikan

sampel X dengan K-NN adalah sebagai berikut (Choudhary, 2013) :

1. Misalkan terdapat j kategori pelatihan, yaitu C1, C2, ..., Cj dan jumlah sampel

pelatihan adalah N, dengan masing-masing vektor ciri berukuran m.

2. Hitung jarak (kemiripan) antara semua sampel pelatihan S dengan X.

Misalkan sampel ke-i dari sampel pelatihan S, maka perhitungan jarak

(kemiripan) S dengan X adalah sebagai berikut :

( , ) =∑

∑ ∑

3. Pilih sejumlah K sampel yang memiliki nilai ( , ) terbesar dan

perlakukan sebagai himpunan K-NN dari X. Selanjutnya, hitung probabilitas

dari X berada pada tiap kategori yang ada dengan menggunakan formula

berikut ini :

, = ( , ) ,

Dalam hal ini , merupakan fungsi atribut kategori, yang memenuhi

kriteria berikut ini :

, =1 ∈0 ∉

4. Sampel X berada pada kategori yang memiliki nilai , terbesar.

(2.44)

(2.46)

(2.45)