6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian teori

1. Konsep

Secara umum konsep adalah suatu abstraksi yang menggambarkan

ciri-ciri umum sekelompok objek, peristiwa atau fenomena lainnya. Wayan

Memes (2000), mendefinisikan “konsep sebagai suatu ide atau gagasan

yang digeneralisasi dari pengalaman manusia dengan beberapa peristiwa

benda dan fakta.” Pada tingkat abstrak dan komplek, konsep merupakan

sintesis sejumlah kesimpulan yang telah ditarik dari pengalaman dengan

objek atau kejadian tertentu.

Menurut Sarjiman (2003), konsep adalah suatu abstraksi yang

menggambarkan ciri-ciri umum sekelompok obyek peristiwa atau

fenomena lainya. Dalam matematika, konsep adalah ide atau gagasan yang

memungkinkan kita untuk mengelompokkan benda atau obyek kedalam

contoh atau bukan contoh.

Pembentukan konsep itu sendiri melibatkan siswa dalam

mengembangkan sistem klasifikasi dan proses penalaran. Pembentukan

konsep membantu siswa dalam mengeneralisasi, membedakan antar

konsep, mengidentifikasi dan mencari persamaan dan perbedaan diantara

informasi. Pembentukan konsep tergantung pada observasi dan klasifikasi

yang merupakan ketrampilan proses sains yang penting (Waston dan

Miller, 2009).

Melihat pengertian konsep dari beberapa tokoh diatas tentang

konsep, maka disimpulkan bahwa konsep adalah ide atau gagasan yang

dibentuk dari pengalaman manusia dengan beberapa peristiwa benda dan

fakta.

Prakonsepsi atau pengetahuan awal adalah gagasan-gagasan atau ide-

ide yang dimiliki siswa sebelum menerima suatu pembelajaran, meskipun

mereka sudah pernah mendapatkan pelajaran tersebut pada jenjang

sebelumnya. Prakonsepsi tersebut bersumber dari pengalaman-

pengalaman nyata yang dialami secara langsung. Tafsiran setiap orang

terhadap banyak konsep akan berbeda-beda.

7

2. Konsepsi

Proses kegiatan pembelajaran yang diutamakan adalah konsep.

Tafsiran konsep oleh seseorang adalah konsepsi (Rohayati, 2005).

Meskipun dalam matematika kebanyakan konsep memiliki arti yang jelas,

bahkan telah disepakati oleh matematikawan, tetapi konsepsi

pembelajaran berbeda-beda. Ada konsepsi ilmuan, konsepsi guru, dan ada

konsepsi siswa. Pada umumnya konsepsi ilmuwan merupakan konsepsi

yang paling lengkap, paling masuk akal, dan paling banyak dimanfaatkan

dibandingkan dengan konsepsi lainya. Sehingga, konsepsi ilmuwan itu

dianggap benar atau paling banyak diterima.

Konsepsi adalah pengertian atau tafsiran seseorang terhadap suatu

konsep tertentu dalam kerangka yang sudah ada dalam pikirannya dan

setiap konsep baru didapatkan dan diproses dengan konsep-konsep yang

telah dimiliki (Berg, 1991).

Dari beberapa pengertian konsepsi diatas dapat disimpulkan bahwa

seseorang dapat saja memiliki konsepsi yang berbeda dengan konsepsi

yang dimilki orang lain karena pengalaman hidup dan cara penafsiran

setiap orang berbeda-beda atau pernyataan yang belum tentu benar.

3. Miskonsepsi

Paul Suparno (2005) berpendapat “miskonsepsi menunjukkan pada

suatu konsep yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah atau pengertian

yang diterima oleh pakar dalam bidang itu”

Miskonsepsi didefinisikan sebagai konsepsi siswa yang tidak cocok

dengan konsepsi para ilmuwan, hanya dapat diterima dalam kasus-kasus

tertentu dan tidak berlaku untuk kasus-kasus lainnya serta tidak dapat

digeneralisasi. Konsepsi tersebut pada umumnya dibangun berdasarkan

akal sehat (common sense) atau dibangun secara intuitif dalam upaya

memberi makna terhadap dunia pengalaman mereka sehari-hari dan

hanya memberi makna terhadap dunia realita. Miskonsepsi siswa mungkin

pula diperoleh melalui proses pembelajaran pada jenjang pendidikan

sebelumnya (Sadia, 1996:13). Jadi seseorang mengalami miskonsepsi, bila

konsepsi terhadap suatu konsep bertentangan dengan konsepsi para ahli.

Sehingga apabila sekali saja miskonsepsi masuk kedalam pemikiran siswa

maka berlanjutlah miskonsepsi tersebut. Karena ketidakpahaman itu yang

mengakibatkan kesalahpahaman atau miskonsepsi.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa miskonsepsi

adalah kesalahan konsep - konsep awal dari suatu pembelajaran yang tidak

8

dapat diterima oleh siswa dengan baik. Miskonsepsi didefinisikan sebagai

konsepsi siswa yang tidak cocok dengan konsepsi para ilmuwan, hanya

dapat diterima dalam kasus-kasus tertentu dan tidak berlaku untuk kasus-

kasus lainnya serta tidak dapat digeneralisasikan. Suatu kesalahan tidak

semua menjadi miskonsepsi. Kesalahan yang sistematis atau berulang-

ulang pada objek yang berbeda dapat digolongkan miskonsepsi.

4. Penyebab Miskonsepsi

Secara lebih lengkap, Suparno (2005) menyatakan faktor penyebab

miskonsepsi bisa dibagi menjadi lima sebab utama, yaitu berasal dari

siswa, pengajar, buku teks, konteks, dan cara mengajar. Adapun

penjelasan rincinya seperti yang disajikan pada tabel 1 dibawah ini.

Tabel 2.1

Penyebab Miskonsepsi

Sebab Utama Sebab Khusus

Siswa Prakonsepsi, pemikiran asosiatif, pemikiran humanistik,

reasoning yang tidak lengkap, intuisi yang salah, tahap

perkembangan kognitif siswa, kemampuan siswa, minat

belajar siswa

Pengajar Tidak menguasai bahan, bukan lulusan dari bidang ilmu

matematika, tidak membiarkan siswa mengungkapkan

gagasan/ide, relasi guru-siswa tidak baik

Buku Teks Penjelasan keliru, salah tulis terutama dalam rumus,

tingkat penulisan buku terlalu tinggi bagi siswa, tidak

tahu membaca buk teks, buku fiksi dan kartun sains

sering salah konsep karena alasan menariknya yang

perlu,

Konteks Pengalaman siswa, bahasa sehari-hari berbeda, teman

diskusi yang salah, keyakinan dan agama, penjelasan

orang tua/orang lain yang keliru, konteks hidup siswa

(tv, radio, film yang keliru, perasaan senang tidak

senang, bebas atau tertekan.

Cara mengajar Hanya berisi ceramah dan menulis, langsung ke dalam

bentuk matematika, tidak mengungkapkan

miskonsepsi, tidak mengoreksi PR, model analogi yang

diapakai kurang tepat, model demonstrasi sempit,dll

9

5. Kesalahan-kesalahan Dalam Matematika

Banyak faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

matematika. Faktor-faktor tersebut bisa jadi berasal dari objek dasar

matematika yang belum sepenuhnya dikuasai siswa. Ada empat objek

dasar yang mempelajari dalam matematika (Soedjadi, 2000) yaitu fakta,

konsep, operasi, dan prinsip. Fakta berupa konvensi-konvensi yang

diungkap dengan simbol tertentu. Konsep merupakan ide abstrak yang

dapat digunakan untuk mengolongkan atau mengklasifikasikan

sekumpulan objek. Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar

dan pengerjaan matematika lain. Sering kali operasi juga disebut dengan

“skill”, bila yang ditekankan adalah ketrampilannya. Sedangkan prinsip

adalah objek matematika yang komplek, dapat terdiri atas beberapa fakta,

beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi maupun operasi. Secara

sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara

berbagai objek dasar matematika.

Sementra itu menurut Sigit (2011) penyebab-penyebab kesalahan yang

dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika yaitu

kesalahan yang berkaitan dengan bahasa, kesalahan dalam penguasaan

konsep-konsep dan fakta-fakta dalam matematika, kesalahan dalam

menggunakan rumus atau sifat-sifat.

Berdasarkan uraian para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa

kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika itu berasal dari

siswanya itu sendiri yang belum sepenuhnya menguasai materi tertentu.,

dan belum menguasai konsep-konsepmya.

6. Tipe – Tipe Kesalahan

Dalam penelitian ini yang digunakan adalah soal cerita atau soal uraian

yang didalamnya meliputi konsep, prosedur dan penghitungan. Dimana

siswa dituntut menuliskan secara lengkap proses penyelesaian masalah

dari awal sampai akhir, sehingga berdasarkan jawaban siswa peneliti dapat

mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

Adapun jenis-jenis kesalahan lain yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal-soal matematika menurut Sriati (1994) yaitu:

Kesalahan terjemahan, kesalahan konsep, kesalahan strategi, kesalahan

sistematik, kesalahan tanda, dan kesalahan hitung.

Kesalahn konsep adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan

matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan

matematika. Kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan

10

abstrak atau kesalahan dalam dalam membuat pernyataan yang tidak

sesuia dengan kondisi itu. Kesalahan strategi adalah kesalahan yang terjadi

jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu

yang membuat siswa itu sendiri mangalami kesulitan dalam menyelesaikan

soal.

Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berkenaan dengan

pemilihan yang salah atas teknik ekstrapolasi. Kesalahan tanda adalah

kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika.

Kesalahan hitung adalah kesalahan menghitung dalam operasi

matematika.

Penelitian ini alat yang digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa

adalah soal cerita yang didalamnya meliputi konsep, prosedur dan

perhitungan. Dalam mengerjakan soal-soal matematika berbentuk soal

cerita siswa diharuskan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya dari

awal sampai akhir. Dari langkah-langkah pengerjaan siswa tersebut

peneliti dapat menganalisis kesalahan, sehingga dapat diketahui tipe-tipe

kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa.

Pada penelitian ini peneliti menggunakan tipe-tipe kesalahan

menurut Newman (Clement, 1980 :1). Ada beberapa tipe-tipe kesalahan

yang sering dilakukan siswa yaitu: kesalahan membaca, kesalahan dalam

memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan

proses, kesalahan dalam penggunaan notasi, dan kesalahan karena

kecerobohan atau kurang cermat.

Kesalahan yang pertama kesalahan membaca yaitu siswa melakukan

kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan (soal

yang diberikan) atau siswa salah dalam membaca informasi utama,

sehingga tidak menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan

soal. Sehingga ini kan membuat kesalahan selanjutnya.

Kesalahan kedua yaitu kesalahan dalam memahami soal adalah siswa

sebenarnya sudah dapat memahami soal tetapi belum menangkap

informasi yang terkandung dalam pertanyaan, sehingga siswa tidak dapat

memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan soal itu.kesalahan ketiga

yaitu Kesalahan transformasi adalah siswa dalam memahami soal-soal

untuk diubah ke dalam kalimat yang benar.

Kesalahan dalam keterampilan proses ialah siswa dalam

menyelesaikan soal matematika seringkali terjadi kesalahan dalam proses

penyelesaian. Kesalahan dalam penggunaan notasi adalah dalam hal ini

11

siswa melakukan kesalahan dalam penggunaan notasi yang benar. Dan

kesalahan yang terakhir, kesalahan karena kecerobohan atau kurang

cermat adalah siswa sebenarnya sudah benar dalam penggunaan aturan

pengerjaan namun seringkali melakukan kesalahan dalam melakukan

perhitungan.

Melihat dari beberapa pendapat para ahli mengenai jenis-jenis

kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal, masih

terdapat keanekaragaman kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh pengajar.

Untuk menganalisis jawaban siswa, diperlukan indikator yang

digunakan sebagai pedoman untuk memilah-milah jawaban siswa masuk

ke dalam kesalahan yang mana. Dibawah ini indikator-indikator tipe

kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi,

kesalahan ketrampilan proses, kesalahan notasi, kesalahan ceroboh.

Tabel 2.2

Tabel Indikator Kesalahan Menurut Newman ( Clement, 1980)

Tipe Kesalahan Indikator

Kesalahan membaca Kesalahan dalam membaca kata-kata

penting dalam pertanyaaan

Siswa salah dalam membaca informasi

utama

Siswa tidak menggunakan informasi

tersebut untuk menyelesaikan soal

Kesalahan memahami soal Siswa tidak memahami hal yang

diketahui dalam soal

Siswa tidak mengetahui yang

ditanyakan pada soal

Kesalahan transformasi Siswa gagal dalam mengubah ke dalam

bentuk kalimat matematika yang benar

Kesalahan keterampilan Siswa dalam menggunakan kaidah atau

aturan belum benar

Kesalahan dalam melakukan

penghitungan atau komputasi

Kesalahan notasi Kesalahan dalam menggunakan notasi

Kesalahan karena ceroboh Kesalahan karena kecerobohan atau

kurang cermat dalam penghitungan

12

7. Analisis Kesalahan

Belajar matematika diperlukan kemampuan belajar abstrak, seperti

dikemukakan oleh R. Soedjadi (2000). Belajar abstrak adalah belajar

dengan menggunakan cara-cara berpikir abstrak. Tujuannya adalah untuk

memperoleh pemahaman dan pemecahan masalah-masalah abstrak yang

ada dalam ada dalam matematika. Dalam belajar matematika seringkali

siswa melakukan kesalahan-kesalahan khususnya dalam menyelesaikan

soal-soal matematika.

Analisis adalah penyelidikan sesuatu peristiwa (karangan, perbuatan

dan sebagainya) untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana

duduk perkaranya, dan sebagainya (Depdikbud, 1999:39). Berdasarkan

uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa analisis kesalahan adalah suatu

tindakan atau penyelidikan untuk mengetahui sebab-sebab dari kekeliruan

atau kesalahan dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita

matematika.

8. Soal Cerita Matematika

Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah.

Pemecahan masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu

proses yang berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk

mendapatkan penyelesaian (Jonassen, 2004:8) Untuk menyelesaikan suatu

soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa

jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus

mengetahui dan memahami proses berpikir atau langkah- langkah untuk

mendapatkan jawaban tersebut.

Menurut Jailani (2001:21) sampai saat ini soal cerita matematika masih

merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru (bagaimana mengajarkannya)

maupun bagi siswa (bagaimana menyelesaikannya). Oleh karena itu perlu

adanya suatu identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal cerita

matematika.

Soal cerita merupakan modifikasi dari soal–soal hitungan yang

berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Penyajian soal

dalam bentuk cerita merupakan usaha menciptakan suatu cerita untuk

menerapkan konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman

sehari-hari.

Biasanya siswa akan lebih tertarik untuk menyelesaikan masalah atau

soal-soal yang ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. Siswa

diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal, melakukan kalkulasi

13

dan menggunakan prosedur-prosedur relevan yang telah dipelajarinya.

Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih kemampuan

menggunakan tanda operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian

dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumus-rumus dalam geometri

yang telah dipelajari. Disamping itu juga memberikan latihan dalam

menterjemahkan cerita-cerita tentang situasi kehidupan nyata ke dalam

bahasa Indonesia.

Sejalan dengan yang dikemukakan Sugondo (Syamsuddin, 2003: 226)

bahwa latihan memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses

secara matematis, menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan

untuk memecahkan masalah, dan akhirnya anak akan dapat

menyelesaikan masalah yang lebih rumit. Untuk sampai pada hasil yang

diinginkan, dalam penyelesaian soal cerita siswa memerlukan

kemampuan-kemampuan tertentu. Kemampuan tersebut terlihat pada

“pemahaman soal” yakni kemampuan apa yang diketahui dari soal, apa

yang ditanyakan dalam soal, apa saja informasi yang diperlukan, dan

bagaimana akan menyalesaikan soal. Jadi sentral pembelajaran

matematika di sekolah menengah pertama adalah pemecahan masalah

karena lebih mementingkan proses daripada hasil.

Dari beberapa pendapat tokoh diatas dapat disimpulkan bahwa untuk

menyelesaikan suatu soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh

hasil yang berupa jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih

penting siswa harus mengetahui dan memahami proses berpikir atau

langkah- langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut. Soal matematika

diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk mengukur kemampuan

yang dimiliki siswa setelah menerima suatu materi.

Dari hasil evaluasi ini dapat diketahui sejauh mana keberhasilan proses

belajar mengajar dan letak kesulitan yang dihadapi siswa. Dengan

mengetahui letak kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan atau

menyelesaikan soal tersebut. Untuk meningkatkan hasil belajar

matematika maka sumber kesulitan belajar dan kesalahan yang dilakukan

siswa harus dapat segera diatasi karena siswa akan selalu mengalami

kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki terutama soal yang

memiliki karakteristik yang sama. Sehingga dengan menganalisis kesalahan

siswa guru dapat mengetahui hasil belajar siswa yang nantinya dapat

digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya.

14

B. Peta Konsep dari Segi Empat

Peta konsep menurut Novak dan Gowin (1984) adalah suatu bagan

skematis untuk menggambarkan suatu pengetian konseptual seseorang

dalam suatu rangkaian pernyataan. Peta konsep menggambarkan

hubungan antara konsep-konsep dan terdiri atas kumpulan konsep-konsep

serta pernyataan-pernyataan.

Bagan 2.1

Peta Konsep Segiempat

Segi Empat

Layang-layang Jajargenjang Trapesium

Persegi Layang-layang

Belah ketupat

Jajargenjang

Persegipanjang

Membuat model untuk menyatakan suatu

persamaan

Penyelesaian dan himpunan penyelesaian

Trapesium

15

C. Tinjauan Materi Segi Empat

Segi empat adalah gabungan empat ruas garis yang tertentu oleh

empat buah titik dengan setiap tiga buah titik tidak segaris, yang

sepasang-sepasang bertemu pada ujung-ujungnya dan setiap ruas garis

pasti bertemu dengan dua ruas garis lain yang berbeda. Ruas-ruas garis

tersebut disebut sisi-sisi segi empat, sudut-sudut yang terbentuk

disebut sudut-sudut dalam segi empat dengan titik- titik sudut adalah

keempat titik tersebut. Bangun datar segi empat meliputi persegi, persegi

panjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium.

1. Trapesium (trapezoid)

Trapesium adalah segi empat yang tepat sepasang sisi yang

berhadapan saling sejajar. Sisi-sisi yang sejajar disebut alas. Jenis-jenis

trapesium yaitu trapesium sembarang, trapesium siku-siku dan segitiga

sama kaki.

Gambar 1 : Trapesium sama kaki ABCD

a) Sifat-sifat trapesium

Mempunyai dua sisi yang saling sejajar (AB sejajar DC, AD

sejajar BC )

BAD + ADC = 1800

ABC + BCD = 1800

b) Luas dan Keliling Trapesium

Luas trapesium adalah hasil kali setengah dari jumlah

sisi sejajar dan tingginya. Tinggi trapesium selalu tegak

lurus dengan alasnya. Berdasarkan gambar tersebut

luas trapesium adalah setengah jumlah sisi sejajar x

tinggi atau dapat ditulis sebagai L= 1

2 (a+b) x t

Keliling trapesium adalah jumlah seluruh panjang sisinya.

Berdasarkan gambar trapesium, keliling ABCD = alas +

atap + kaki1 + kaki2 dan dapat ditulis sebagai

K= a + b + 𝑘1+ 𝑘2

16

2. Jajargenjang (parallelogram)

Jajargenjang adalah segi empat yang kedua pasangan sisi berhadapan

saling sejajar.

Gambar 2 : Jajargenjang ABCD

a) Sifat-sifat Jajargenjang

Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar ( AB =

CD, BC= AD)

Sudut-sudut yang berhadapan sama besar ( A dengann

C, B dengan

D)

Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di

satu titik dan saling membagi dua sama panjang (diagonal

AC dan diagonal BD )

Mempunyai dua simetri putar

Tidak mempunyai simetri lipat

b) Luas dan Keliling Jajargenjang

Luas jajargenjang adalah hasil kali alas dan tingginya.

Tinggi jajargenjang selalu tegak lurus dengan alasnya.

Berdasarkan gambar tersebut Luas jajargenjang adalah

alas x tinggi dapat atau ditulis sebagai L= a x t

Keliling jajargenjang adalah dengan jumlah seluruh

panjang sisinya. Berdasarkan gambar tersebut jajargenjang

diatas, keliling jajar genjang = a + b + a + b dan dapat

ditulis sebagai K= 2 (a+b)

17

3. Persegipanjang (rectangle)

Persegipanjang adalah jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-siku.

Gambar 3 : Persegipanjang ABCD

a) Sifat-sifat Persegi panjang

Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar ( AB =

CD, BC= AD)

Setiap sudutnya siku-siku ( A, B, C, D = 900)

Mempunyai dua buah diagonal sama panjang dan saling

berpotongan di titik pusat persegi panjang (diagonal AB

dan diagonal BD)

Mempunyai 2 sumbu simetri

b) Luas dan keliling Persegipanjang

Luas persegipanjang sama dengan hasil kali panjang

dan lebarnya. Berdasarkan gambar persegipanjang ABCD,

maka luas persegi panjang ABCD = panjang x lebar dan

dapat ditulis sebagai L= p x l

Keliling persegipanjang sama dengan jumlah seluruh

panjang sisinya. Berdasarkan gambar tersebut , keliling

persegi panjang ABCD = p + l + p + l dan dapat ditulis

sebagai K = 2p + 2l = 2 (p+l)

4. Belah ketupat (rhombus)

Belah ketupat adalah jajargenjang yang sepasang sisi yang berdekatan

saling kongruen.

Gambar 4 : Belah ketupatABCD

18

a) Sifat-sifat Belah Ketupat

Semua sisinya sama panjang (AB = BC = CD = AD)

Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetrinya

(diagonal AC dan diagonal BD)

Sudut-sudut yang berhadapan sama besar ( A dengan

C, B dengan D)

Dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

(diagonal AC dan diagonal BD)

Kedua diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama

panjang dan saling tegak lurus

b) Luas dan Keliling Belah Ketupat

Luas belah ketupat adalah hasil kali panjang diagonal

dibagi 2. Berdasarkan gambar belah ketupat ABCD Luas

belah ketupat ABCD adalah 1

2 x diagonal x diagonal atau

dapat ditulis sebagai L= 1

2 (ACx BD)

Keliling belah ketupat adalah dengan jumlah seluruh

panjang sisinya. Berdasarkan belah ketupat ABCD, keliling

ABCD = s + s + s + s dan dapat ditulis sebagai K= 4 s

5. Persegi (sguare)

Persegi adalah persegipanjang yang sepasang sisinya yang berdekatan

saling kongruen.

Gambar 5 : Persegi ABCD

a) Sifat-sifat Persegi

Semua sisinya sama panjang dan sisi-sisi dan sisi-sisi yang

berhadapan saling sejajar (AB = BC = CD = AD)

Setiap sudutnya siku-siku ( A, B, C, D)

Mempunyai dua buah diagonal sama panjang yang

berpotongan di tengah-tengah membentuk sudut siku-

siku (diagonal AC dan diagonal BD)

19

Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-

diagonalnya

Memiliki 4 sumbu simetri

b) Luas dan Keliling Persegi

Luas persegi sama dengan kuadrat panjang sisinya. Luas

ABCD dapat ditulis sebagai berikut : L= 𝑠2

Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisi-sisinya.

Berdasarkan gambar tersebut, keliling ABCD adalah K= s

+ s+ s + s dan dapat ditulis dengan K = 4s

6. Layang-layang

Layang-layang adalah segi empat yang salah satu diagonalnya

merupakan sumbu diagonal yang lain.

Gambar 6 : layang-layang ABCD

a) Sifat-sifat Layang-layang

Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang (BC = DC,

AB = AD )

Mempunyai sepasang sudut berhadapan yang sama besar

BAD = BCD

Mempunyai satu sumbu simetri yang merupakan

diagonal terpanjang

Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan

tegak lurus terhadap diagonal lainnya (diagonal AC).

b) Luas dan Keliling layang-layang

Luas layang-layang adalah hasil kali panjang diagonal

dibagi 2. Berdasarkan gambar tersebut Luas ABCD adalah 1

2 x diagonal 1 x diagonal 2 atau dapat ditulis sebagai L=

1

2 (a xb)

20

Keliling layang-layang adalah dengan jumlah seluruh

panjang sisinya. Berdasarkan gambar tersebut, Jika sisi

terpanjang = x dan sisi terpendek = y maka keliling ABCD =

x + y + x + y dan dapat ditulis sebagai K= 2 (x +y)

21

D. Penelitian yang relevan

Untuk mendukung penelitian ini, ada beberapa penelitian yang telah

dilakukan terkait terhadap analisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal segi empat adalah :

Penelitian yang dilakukan oleh Murdanu (1992) di Sekolah Dasar di

Kecamatan Tempel Kabupaten Sleman tentang kesulitan menyelesaiakan

soal cerita dalam pelajaran matematika menunjukkan 39 bahwa ada

kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita dan ditemukan kesulitan dalam

hal pengetahuan pertanyaan sebesar 65,85%, kesulitan dalam hal

pengetahuan data sebesar 53,17%, kesulitan dalam alih bahasa sebesar

69,27%, dan kesulitan dalam hal komputasi sebesar 55,12%. Dari hasil

penelitian tersebut, terlihat bahwa kesulitan yang dialami siswa dalam

menyelesaikan soal cerita paling banyak dalam hal alih bahasa yaitu

sebesar 69,27%.

Penelitian yang dilakukan oleh Slamet (2010) di Kelas VIII SMP Se-

Kecamatan Mantrijeron Yogyakarta Tahun Ajaran 2009/2010 tentang

kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika menunjukkan

bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita yaitu: (1) kesalahan memahami soal (42,56%), (2) kesalahan

memodelkan dalam bentuk matematika (52,53%), (3) kesalahan operasi

aritmetik/procedural (36,78%), (4) kesalahan menyimpulkan (43,41%).

Menurut penelitian tersebut menemukan bahwa kesalahan yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal cerita paling banyak dalam memodelkan

bentuk matematika yaitu sebesar 52,53%.