BAB II DASAR TEORI - USM
Transcript of BAB II DASAR TEORI - USM
7
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Sistem Distribusi Tenaga Listrik [1]
Saluran atau sistem distribusi tenaga listrik merupakan salah satu komponen
yang mendistribusikan energi listrik dari gardu induk ke pusat beban. Secara garis
besar, suatu sistem tenaga listrik yang lengkap mengandung empat unsur. Pertama,
adanya suatu unsur pembangkit tenaga listrik. Tegangan yang di hasilkan oleh pusat
tenaga listrik ini biasanya merupakan tegangan menengah. Kedua,suatu sistem
transmisi lengkap dengan gardu induk. Karena jaraknya yang biasanya jauh, maka
diperlukan penggunaan Tegangan tinggi (TT) dan atau Tegangan Ekstra Tinggi (TET).
Ketiga, adanya saluran distribusi, yang biasanya terdiri atas saluran distribusi primer
dengan Tegangan Menegah (TM) dan saluran distribusi sekunder dengan Tegangan
Rendah (TR). Keempat, adanya unsur pemakaian atau utilisasi, yang terdiri atas
instalasi pemakaian tenaga listrik. Instalasi rumah tangga biasanya memakai tegangan
rendah, sedangkan pemakaian besar seperti industri menggunakan tegangan menengah
atau tegangan tinggi. Gambar 2.1 memperlihatkan skema suatu sistem tenaga listrik
Gambar 2.1 memperlihatkan skema suatu sistem tenaga listrik. Perlu dikemukakan
bahwa suatu sistem dapat terdiri atas beberapa sub sistem yang saling berhubungan,
atau yang biasa disebut sebagai sistem terinterkoneksi. Sebagaimana diketahui, pada
sistem distribusi terdapat dua bagian, yaitu distribusi primer, yang menggunakan
tegangan menengah, dan distribusi sekunder, yang menggunakan tegangan rendah.
8
Fenomena arus netral sekunder pada trafo distribusi terjadi di semua gardu. Pada beban
tak seimbang timbul arus netral yang tinggi. Namun pada beban yang seimbang
terdapat juga arus netral. Sehingga bila ada arus netral pada beban seimbang maka
beban yang digunakan terdapat beban non linier.
Timbulnya arus netral yang tinggi pada pembebanan tak seimbang ini akibat
perbedaan sudut arus dan tegangan yang cukup besar. Yaitu melebihi 300.
Beban non linier banyak digunakan dalam industri maupun rumah tangga.
Beban seperti motor induksi, pengatur kecepatan motor listrik, merupakan
penyumbang beban non linier sedangkan untuk rumah tangga adalah penggunaan
computer, Air Conditioner (AC), lampu fluorescent, dan sebagainya.
Gambar 2.1 Skema Sistem Tenaga Listrik[1]
9
2.1.1 Distribusi Primer[2]
Sistem jaringan distribusi primer atau sering disebut jaringan distribusi
tegangan tinggi ini terletak antara gardu induk dengan gardu pembagi, yang memiliki
tegangan sistem lebih tinggi dari tegangan terpakai untuk beban. Standar tegangan
untuk jaringan distribusi primer ini adalah 12 dan 20 KV (sesuai standar PLN).
2.1.2 Distribusi Sekunder[2]
Sistem jaringan distribusi sekunder atau sering disebut jaringan distribusi
tegangan rendah (JDTR), merupakan jaringan yang berfungsi sebagai penyalur tenaga
listrik dari gardu-gardu pembagi (gardu distribusi) ke pusat β pusat beban (konsumen
tenaga listrik). Besarnya standar tegangan untuk jaringan distribusi sekunder ini adalah
127/220 V untuk sistem lama, dan 220/380 V untuk sistem baru, serta 440/ 550 V untuk
keperluan industri. Besarnya tegangan maksimum yang diizinkan adalah 3 sampai 45
lebih besar dari tegangan nominalnya. Penetapan ini sebanding dengan besarnya nilai
tegangan jatuh (voltage drop) yang telah ditetapkan berdasarkan PUIL 661 F.1, Bahwa
rugi - rugi daya pada suatu jaringan adalah 15%.pembatasan tersebut stabilitas
penyaluran daya ke pusat-pusat beban tidak terganggu.
10
2.2 Jaringan Tegangan Menengah[3]
Jaringan Tegangan menengah adalah jaringan tenaga listrik yang berfungsi
untuk menghubungkan gardu induk sebagai suplay tenaga listrik dengan gardu β gardu
distribusi. Jaringan ini mempunyai struktur/pola sedemikian rupa, sehingga dalam
pengoperasiannya mudah dan handal.
2.2.1 Tipe Radial
Pola ini merupakan pola yang paling sederhana dan umumnya banyak
digunakan di daerah pedesaan/ sistem yang kecil. Umumnya menggunakan SUTM
(Saluran Udara Tegangan Menengah),Sistem radial tidak terlalu rumit,tetapi memiliki
tingkat keandalan yang rendah. Jaringan Tipe Radial dapat dilihat pada gambar 2.2
berikut :
Gambar 2.2 Sistem Tipe Jaringan Radial[3]
11
2.2.2 Tipe Open Loop
Merupakan pengembangan dari sistem radial, sebagai akibat dari diperlukannya
kehandalan yang lebih tinggi dan umumnya sistem ini dapat dipasok dalam satu gardu
induk. Dimungkinkan juga dari gardu induk lain tetapi harus dalam satu sistem di sisi
tegangan tinggi, karena hal ini diperlukan untuk manuver beban pada saat terjadi
gangguan.
Jaringan Tipe Open Loop dapat dilihat pada gambar 2.3 dibawah ini :
Gambar 2.3 Sistem Jaringan Tipe Open Loop[3]
12
2.2.3 Tipe Close Loop
Sistem close loop ini layak digunakan untuk jaringan yang di pasok dari satu
gardu induk,memerlukan sistem proteksi yang lebih rumit biasanya menggunakan rele
arah (bidirectional). Sistem ini mempunyai kehandalan yang lebih tinggi disbanding
sistem yang lain. Jaringan Tipe Close Loop dapat dilihat pada gambar 2.4 berikut :
Gambar 2.4 Sistem Jaringan Tipe Close Loop[3]
13
2.2.4 Tipe Spindel
Sistem ini pada umumnya banyak digunakan di Distribusi Jakarta Raya dan
Tangerang. Memiliki kehandalan yang relative tinggi karena disediakan satu expres
feeder / penyulang tanpa beban dari gardu induk sampai gardu hubung. Biasanya pada
tiap penyulang terdapat gardu tengah (middle point) yang berfungsi untuk titik manufer
apabila terjadi gangguan pada jaringan tersebut. Jaringan Tipe Spindel dapat dilihat
pada gambar 2.5 berikut :
Gambar 2.5 Sistem Jaringan Tipe Spindel[3]
14
2.2.5 Tipe Cluster
Sistem Cluster sangat mirip dengan sistem spindel, Juga disediakan satu feeder
khusus tanpa beban (feeder expres). Jaringan Tipe Cluster dapat dilihat pada gambar
2.6 berikut :
Gambar 2.6 Sistem Jaringan Tipe Cluster[3]
15
2.3 Teori Transformator[4]
Transformator adalah suatu peralatan statis yang terdiri dari dua koil atau
lebih,yang di kopel melalui rangkaian magnetic,yang menghubungkan dua level
tegangan yang berbeda (secara umum) dalam suatu sistem elektrik yang
memungkinkan pertukaran energy diantara terminal-terminal dalam suatu arah melalui
medan magnetik. Pada dasarnya transformator terdiri dari dua kumparan yang
diisolasikan tergandeng dengan medan magnet bersama atau mutual kemudian
dibangkitkan dalam inti bahan magnetik, gambar 2.7. Kumparan yang dihubungkan
dengan sumber arus bolak-balik diberi nama kumparan primer, dan kumparan yang
dihubungkan dengan beban diberi nama kumparan sekunder.Bila tegangan sekunder
lebih besar dari pada tegangan primer, maka trafo tersebut dinamakan trafo step up.
Namun bila tegangan sekunder lebih kecil dari pada tegangan primer, maka dinamakan
trafo step down. Jika tegangan primer sama dengan tegangan sekunder, maka dikatakan
bahwa trafo mempunyai rasio satu-ke-satu. Trafo satu-ke-satu digunakan untuk
memisahkan dua buah rangkaian yang berbeda. Suatu trafo dapat digunakan sebagai
trafo step up atau step down tergantung cara menghubungkannya, yakni dengan
membalik sisi-sisinya.
Gambar 2.7 Bagan dari trafo[4]
16
2.4 Pemakaian Transformator[5]
Dalam bidang teknik listrik pemakaian transformator dikelompokkan
menjadi:
1. Transformator daya
Transformator daya adalah terminologi umum yang digunakan untuk
menunjuk pada transformator yang melengkapi sistem transmisi pada gardu
induk baik pada stasiun pembangkitan atau pada gardu-gardu pembagi
beban transmisi.
Gambar 2.8 Transformator daya[5]
2. Transformator distribusi
Transformator distribusi merupakan alat yang memegang peran penting
dalam sistem distribusi. Transformator distribusi yang umum digunakan adalah
transformator step-down 20KV/400V. Tegangan fasa ke fasa sistem jaringan
tegangan rendah adalah 380 V.
17
Pada kumparan primer akan mengalir arus jika kumparan primer
dihubungkan ke sumber tegangan bolak-balik,sehingga pada inti transformator
yang terbuat dari bahan ferromagnet akan terbentuk sejumlah garis-garis gaya
magnet(fluks = β),karena arus yang mengalir merupakan arus bolak-
balik,maka fluks yang terbentuk pada inti akan mempunyai arah dan jumlah
yang berubah-ubah.Jika arus yang mengalir berbentuk sinusoidal,maka fluks
yang terjadi akan berbentuk sinusoidal pula,fluks tersebut mengalir melalui inti
yang mana pada inti tersebut terdapat belitan primer dan sekunder, maka pada
belitan primer dan sekunder tersebut akan timbul ggl (gaya gerak listrik)
induksi,tetapi arah ggl induksi primer berlawanan dengan arah ggl induksi
sekunder. Sedangkan frekuensi masing-masing tegangan sama dengan
frekuensi sumbernya.
Gambar 2.9 Transformator Distribusi[5]
3. Transformator pengukuran (yang terdiri dari transformator arus dan
transformator tegangan)
18
2.5 Transformator 3 fasa[5]
Transformator tiga fasa pada umumnya digunakan untuk menyalurkan tenaga
listrik pada sistem tiga fasa (arus bolak-balik). Pada sisi primer dan sekunder
masing-masing mempunyai lilitan identic dengan 3 buah transformator satu fasa, yang
ujung kumparan primer dan sekunder dapat disambung (dihubungkan) secara bintang
(Y) atau segitiga (β). Identik dengan 3 buah transformator satu fasa, yang ujung
kumparan primer dan sekunder dapat disambung (dihubungkan) secara bintang(I) atau
segitiga.
Berdasarkan cara penghubungnya, transformator 3 fasa dapat di bedakan menjadi :
1. Transformator Hubung Bintang
2. Transformator Hubung Delta
3. Transformator hubung Zig-Zag.
2.5.1 Transformator Hubung Bintang (Y) [6]
Arus yang mengalir di IA,IB dan IC disebut degan arus saluran (IL). Arus yang
melewati IAN,IBN dan ICN disebut arus fasa (IP) dimana N adalah titik netral yang
merupakan titik temu salah satu ujung ketiga kumparan. Tegangan fasa adalah VAB,VBN
dan VCN yang masing-masing fasa berbeda fasa 120Β°.
Pada hubung bintang terdapat titik netral dan saluran netral yang akan mengaliri arus
IN yang besarnya adalah :
IN = IA + IB + ICβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.1)
Dalam sistem yang seimbang IN = 0, Salurannya dapat diabaikan sedangkan
tegangannya adalah :
19
VAB = VAN + VNB = VAN β VBN..................................................................................(2.2)
VBC = VBN - VCNβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦........(2.3)
VCA = VCN β VANβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦........β¦.....(2.4)
Gambar 2.10 Vektor Tegangan[6]
Dari vector diatas berlaku hubungan IL = Ip dan VAB = β3 VAN atau VL = β3 VP.
Ketiga belitan trafo diatas identik, maka besarnya daya pada hubung bintang adalah:
S = 3 VP IP, karena VP = VL / β3 dan IP=ILβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.5)
S = 3 (VL/β3) IL atau S = β3 VL IL
IA = IB = IC = IL
IL = IPH
VAB = VBC = VCA = VL-L
VL-L = VPH
Dimana :
VL-L = Tegangan line to line (volt)
VPH = Tegangan fasa (volt)
IL = Arus line (ampere)
Iph = Arus fasa (ampere)
20
2.5.2 Transformator Hubung Delta (Ξ) [6]
Transformator hubung segitiga adalah suatu hubungan transformator
tiga fasa, dimana cara penyambungannya ialah ujung akhir lilitan fasa pertama
di sambung dengan ujung mula lilitan fasa kedua, akhir fasa kedua dengan
ujung mula fasa ketiga dan akhir fasa ketiga dengan ujung mula fasa pertama.
Tegangan transformator tiga fasa dengan kumparan yang dihubungkan segitiga
yaitu : VA, VB, VC masing-masing berbeda 120Β°.
Gambar 2.11 Vektor arus hubung delta[6]
Dari diagram vector diketahui arus IA (arus jala-jala) adalah β3 x IAB (arus fasa)
Atau IL = β3 IP. Tegangan jala-jala dalam hubungan delta sama dengan
tegangan fasanya dimana VL = VP.Besarnya daya pada hubung delta adalah
S= 3 VP IP = 3 VL IL/β3 atau S= β3 VL IL.
Untuk beban tidak seimbang IA= IAB β ICA, IB = IBC β IAB,IC = ICA β IBC, Dimana
VAB + VBC + VCA = 0
IA = IB = IC = IL
IL = IPH
21
VAB = VBC = VCA = VL-L
VL-L = VPH
Dimana :
VL-L = tegangan line to line (volt)
Vph = tegangan fasa (volt)
IL = arus line (Ampere)
Iph = Arus fasa (Ampere)
2.5.3 Transformator Zig-Zag[6]
Untuk sekilas pembahasan, Transformator Zig-Zag merupakan
transformator dengan tujuan khusus. Salah satu aplikasinya adalah
menyediakan titik netral untuk sistem listrik yang tidak memiliki titik netral.
Pada transformator Zig-zag masing-masing lilitan tiga fasa dibagi menjadi dua
bagian dan masing-masing dihubungkan pada kaki yang berlainan.
2.5.4 Jenis β Jenis Hubungan Transformator Tiga Phasa[5]
Tiga buah lilitan phasa pada sisi primer dan pada sisi sekunder dapat
dihbungkan dalam bermacam β macam hubungan, seperti bintang dan segitiga,
dengan kombinasi Y-Y,Y-β,-Y,- β, bahkan untuk kasus tertentu pada lilitan
sekunder dapat dihubungkan secara berliku-liku atau sering disebut (zig-zag),
sehingga diperoleh kombinasi β β π dan Y-Z. Hubungan zig-zag merupakan
sambungan bintang istimewa, hubungan ini digunakan untuk mengantisipasi
kejadian yang mungkin terjadi apabila dihubungkan secara bintang dengan
22
beban phasanya tidak seimbang. Di bawah ini pembahasan hubungan
transformator tiga phasa secara umum :
2.5.5 Hubungan Wye-wye (Y-Y)
Pada hubungan bintang-bintang,rasio tegangan fasa-fasa (L-L) pada
primer dan sekunder adalah sama dengan rasio setiap trafo. Sehingga, terjadi
pergeseran fasa sebesar 30Β° antara tegangan fasa-netral (L-N) dan tegangan
fasa-fasa (L-L) pada sisi primer dan sekundernya.
Hubungan bintang-bintang ini akan sangat baik hanya jika pada kondisi beban
seimbang. Karena, pada kondisi beban seimbang menyebabkan arus netral (In)
akan sama dengan nol. Arus netral akan timbul apabila terjadi
ketidakseimbangan beban,hal tersebut menimbulkan rugi-rugi daya. Hubungan
Y-Y pada transformator tiga fasa dapat dilihat pada gambar 2.15. Pada
hubungan Y-Y, tegangan masing-masing primer fasa adalah :
Vphp = VIp
β3β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(2.6)
Tegangan fasa primer sebanding dengan tegangan phasa sekunder dan perbandingan
belitan transformator maka, perbandingan antara tegangan primer dengan tegangan
sekunder pada transformator hubungan Y-Y adalah :
VIp
VIs=
β3vphp
β3Vphsβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦....(2.7)
23
Gambar 2.12 Transformator 3 fasa hubungan Y-Y[5]
2.5.6 Hubungan wye-delta (Y-β)
Transformator hubungan Y-β, digunakan pada saluran transmisi sebagai penaik
tegangan. Rasio antara sekunder dan primer tegangan fasa-fasa adalah 1/β3 kali rasio
setiap trafo. Terjadi sudut 30Β° antara tegangan fasa-fasa antara primer dan sekunder
yang berarti bahwa trafo Y-β tidak bisa diparalelkan dengan trafo Y-Y atau trafo β-β.
Hubungan transformator Y-β dapat dilihat pada gambar 2.16. Pada hubungan ini
tegangan kawat ke kawat primer sebanding dengan tegangan phasa primer (VLP = Vphp),
Dan tegangan kawat ke kawat sekunder sama dengan tegangan phasa (VLS = VPHS),
Sehingga diperoleh perbandingan tegangan pada hubungan Y-β adalah :
VIp
VIs=
β3Vphp
β3Vphs=β3aβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.β¦β¦β¦(2.8)
24
Gambar 2.13 Transformator 3 fasa hubungan Y-β[5]
2.5.7 Hubungan delta- wye (β β π)
Transformator hubungan β-Y , digunakan untuk menurunkan tegangan dari
tegangan transmisi ke tegangan rendah. Transformator hubungan β-Y dapat pula
dilihat pada gambar 2.17. Pada hubungan β-Y, tegangan kawat ke kawat primer sama
dengan tegangan phasa primer (VLP = Vphp) dan tegangan sisi sekundernya (VLS = β3
Vphs), maka perbandingan hubungan β-Y adalah :
VIp
VIs=
β3Vphp
β3ππβπ =
a
β3β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(2.9)
25
Gambar 2.14 Transformator 3 fasa hubungan β -Y[5]
2.5.8 Hubungan delta- wye (β β π)
Pada transformator hubungan β-β, Tegangan kawat ke kawat dan tegangan
phasa sama untuk sisi primer dan sekunder transformator (VRS = VST = VTR =
VLN), maka perbandingan tegangannya adalah :
VIp
VIs =
β3Vphp
β3Vphs = aβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...(2.10)
Sedangkan arus pada transformator hubungan β-β adalah :
IL = β3 Ipβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(2.11)
Dimana :
IL = arus line to line
Ip = arus phasa
26
Transformator 3 phasa hubungan delta- delta dapat pula dilihat pada gambar
2.18 dibawah ini :
Gambar 2.15 Transformator 3 fasa hubungan β - β[5]
2.6 KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN[7]
Yang dimaksud dengan keadaan seimbang adalah suatu keadaan yang dimana:
β’ Ketiga vektor saling membentuk sudut 120Β° satu sama lainnya.
β’ Ketiga vektor ataupun tegangan sama besar
Sedangkan yang dimaksud dengan keadaan tidak seimbang adalah keadaan
dimana salah satu atau kedua syarat keadaan seimbang tersebut tidak terpenuhi.
Kemungkinan keadaan tidak seimbang ada 3 macam, yaitu :
1. Ketiga vektor tidak sama besar tetapi membentuk sudut 120Β° satu sama lain.
2. Ketiga vektor sama besar tetapi tidak membentuk sudut 120Β° satu sama lain.
27
3. Ketiga vektor tidak sama besar dan tidak membentuk sudut 120Β° satu sama
lain.
Untuk lebih jelasnya dapat digambarkan dengan vektor diagram arus pada
gambar 2.19
Gambar 2.16 (a) Vektor Diagram Arus dalam keadaan seimbang dan
Gambar 2.17 (b) Vektor diagram arus yang tidak seimbang[7]
Gambar 2.16 (a) menunjukkan vektor diagram arus dalam keadaan seimbang.
Disini terlihat bahwa penjumlahan ketiga vektor arusnya (IR, IS dan IT) adalah
sama dengan nol sehingga tidak muncul arus netral (In). Sedangkan pada gambar
2.17 (b) menunjukkan vektor diagram arus yang tidak seimbang. Disini terlihat
bahwa penjumlahan ketiga vektor arusnya (IR, IS dan IT) tidak sama dengan nol,
sehingga muncul sebuah besaran yaitu arus netral (In) yang besarnya tergantung
dari berapa besar factor ketidakseimbangannya.
28
2.7 Ketidakseimbangan Tegangan[10]
Ketidakseimbangan tegangan menurut National Electrical Manufacturers
Association (NEMA) Standards Publificatio MG 1-1998 (Revision 3, 2002)
ketidakseimbangan ini disebabkan oleh pada salah satu fasa dibandingkan fasa-
fasa. Persamaan untuk menghitung persentase ketidakseimbangan tegangan
dapat dilihat pada persamaan 2.18.
% Unbalance Voltage = 100% πππ₯πππ’π π£πππ‘πππ π·ππ£πππ‘πππ π΄π£πππππ ππππ‘πππ
π΄π£πππππ ππππ‘πππ
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(2.12)
2.7.1 Mengurangi Pengaruh Ketidakseimbangan Tegangan
Tahap-tahap yang mungkin dapat dilakukan untuk mengurangi
ketidakseimbangan tegangan diantaranya adalah :
1. Penyeimbangan beban pada instalasi pelanggan
2. Pemindahan sambungan instalasi pelanggan ke instalasi dengan level
hubung singkat yang lebih tinggi.
3. Pemasangan peralatan kompesator (voltage compensator).
29
2.8 komponen Simetris[8]
Pada kondisi sistem distribusi tegangan rendah akibat dari kondisi beban yang
tidak seimbang akan mengalir arus pada kawat netral pada transformator arus yang
mengalir pada kawat netral yang merupakan arus bolak-balik untuk sistem distribusi
tiga fasa empat kawat adalah penjumlahan vector dari ketiga arus fasa dalam komponen
simetris. Menurut fortescue menyatakan tiga fasor tegangan tak seimbang dari sistem
tiga fasa dapat diuraikan menjadi tiga fasa yang seimbang dengan menggunakan
komponen simetris (Stevenson, 1993). Komponen simetris tersebut yaitu urutan
positif, negative dan urutan nol. Himpunan komponen seimbang tersebut antara lain :
Sebuah sistem tiga phasa tidak seimbang dalam menganalisanya dapat dibentuk
menjadi fasor tiga phasa seimbang, yaitu :
a. Komponen urutan positif
Komponen urutan positif adalah yang terdiri dari tiga fasor yang sama
besarnya, terpisah satu dengan yang lainnya dalam beda fasa sebesar 120Β°, dan
mempunyai urutan phasa yang sama seperti fasor aslinya.
b. Komponen urutan negatif
Komponen urutan negatif adalah tiga fasor yang sama besarnya,terpisah satu
dengan yang lainnya dalam beda phasa sebesar 120Β°, dan mempunyai urutan
fasa yang berlawanan arah dengan fasor aslinya.
c. Komponen urutan nol
Komponen urutan nol adalah tiga fasor yang sama besarnya dan dengan
pergeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain.
30
Gambar 2.18 Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen
simetris dari tiga fasor tak seimbang. [8]
Pemecahan masalah dengan menggunakan komponen simetris bahwa ketiga
fasa sistem dinyatakan sebagai a, b, dan c dengan cara demikian sehingga urutan fasa
tegangan dan arus dalam sistem adalah abc. Jadi,urutan fasa komponen urutan-positif
dari fasor tak seimbang itu adalah abc, sedangkan urutan fasa dari komponen-negatif
adalah acb,jika fasor aslinya adalah tegangan,maka tegangan tersebut dapat dinyatakan
dengan Va, Vb dan Vc. Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakan dengan
subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan-positif, 2 untuk komponen urutan-
negatif, dan 0 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan-positif dari Va, Vb, dan
Vc adalah Va1, Vb1, dan Vc1, demikian pula komponen urutan-negatif adalah Va2, Vb2,
dan Vc2 , sedangkan komponen urutan-nol adalah Va0, Vb0, dan Vc0.
31
Komponen β komponen urutan ini dijumlahkan secara grafis maka diperoleh tiga fasor
tak seimbang, lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 2.19
Gambar 2.19 Penjumlahan secara grafis komponen-komponen pada gambar 2.18
untuk mendapatkan hasil tiga fasor tak seimbang. [8]
Komponen-komponen urutan positif pada Va,Vb dan Vc adalah Va1,Vb1 dan Vc1.
Komponen- komponen urutan negatifnya adalah Va2, Vb2 dan Vc2. Sedangkan
komponen-komponen urutan nolnya yaitu Va0 , Vb0 dan Vc0. Semua factor-faktor
yang tak seimbang adalah jumlah komponen-komponen aslinya dapat dinyatakan
sebagai berikut ini :
Tegangan fasa a,Va = Va1 + Va2 + Va0β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.13)
Tegangan fasa b,Vb = Vb1 + Vb2 + Vb0β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.14)
Tegangan fasa c,Vc = Vc1 + Vc2 + Vc0β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.15)
32
Pada komponen simetris ini symbol huruf a dipergunakan untuk menunjukkan operator
yang menimbulkan suatu perputaran sebesar 120Β° dengan arah yang berlawanan
dengan perputaran arah jarum jam. Operator semacam ini adalah merupakan bilangan
kompleks yang besarnya satu dan sudutnya 120Β° dan didefinisikan sebagai :
a = 1<120Β° atau a = -0,5 + j0,866
operator a dikenakan pada fasor dua kali berturut-turut, maka fasor tersebut akan
diputar dengan 360Β°, maka pergeserannya adalah :
a2 = 1<240Β° atau a = -0,5 β j0,866 dan a3 = 1<360Β° = 1<0Β° = 1
berikut gambar 2.23 fasor yang melukiskan berbagai pangkat dari a :
Gambar 2.20 Diagram fasor berbagai perangkat dari operator a[8]
2.9 Komponen Simetris Fasor Tak Simetris[8]
Hubungan β hubungan berikut dapat kita periksa kebenarannya dengan
berpedoman pada gambar 2.22 :
Vb1 = a2Va1 Vc1 = aVa1β¦β¦β¦β¦.β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.16)
Vb2 = aVa2 Vc2 = a2Va2
Vb0 = Va0 Vc0 = Va0
33
Persamaan yang terdahulu sebenarnya dapat pula ditulis untuk setiap himpunan fasor
yang berhubungan, dan kita dapat pula menuliskannya untuk arus sebagai pengganti
tegangan. Persamaan tersebut dapat diselesaikan baik secara analitis maupun secara
grafis. Beberapa persamaan yang terdahulu sangat mendasar, berikut ringkasannya
untuk arus-arus :
Ia = I1 + I2 + I0β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.(2.17)
Ib = a2I1 + aI2 + I0β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.(2.18)
Ic = aI1 + a2I2 + I0β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.19)
Ia1 = 1/3(Ia + aIb + a2Ic)β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.20)
Ia2 = 1/3(Ia + a2Ib + aIc)β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.....(2.21)
Ia0 = 1/3(Ia + Ib + Ic)β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...(2.22)
Dalam sistem tiga fasa jumlah arus saluran sama dengan arus In dalam jalur kembali
lewat netral. Dengan demikian,
IN = Ia + Ib + Icβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(2.23)
Dengan membandingkan persamaan (2.13) dan (2.21) diperoleh :
IN = 3 I0β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...(2.24)
Jika tidak ada jalur yang melalui netral dari sistem tiga fasa, In adalah nol, dan arus
saluran tidak mengandung komponen urutan nol. Suatu beban dengan hubungan -β
tidak menyediakan jalur ke netral, dan karena itu arus saluran yang mengalir ke beban
yang dihubungkan -β tidak dapat mengandung urutan nol.
34
2.10 Arus Netral[3]
Arus netral dalam sistem distribusi tenaga listrik dikenal sebagai arus yang
mengalir pada kawat netral di sistem distribusi tegangan rendah tiga fasa empat
kawat. Arus netral ini akan muncul jika :
β’ Kondisi beban keadaan tidak seimbang
β’ Karena adanya arus harmonisa akibat dari beban non linear yang
semakin berkembang digunakan saat ini.
Arus yang mengalir pada kawat netral yang merupakan arus balik untuk sistem
distribusi tiga fasa empat kawat adalah penjumlahan vektor dari ketiga arus fasa
dalam komponen simetris. Perhitungan arus netral dilakukan dengan
perbandingan arus netral maksimal dengan arus netral pengukuran di gardu.
Arus netral ini sangat berpengaruh pada sistem jika arus netralnya
berlebihan,dalam hal ini dapat mengakibatkan antara lain :
β’ Terjadinya kegagalan pengawatan pada kawat netral
β’ Timbulnya panas yang berlebihan pada transformator
β’ Menurunya kualitas daya transformator
Dalam sistem distribusi tiga fasa empat kawat keadaan tegangan dan arus yang
simetris,tidak akan ada arus yang mengalir pada kawat netral.Oleh karena itu
ketiga fasanya simetris. Artinya kedua fasanya bergeser -120Β° dan 120Β° terhadap
fasa. Referensi, maka analisanya cukup dilakukan berdasarkan satu fasa. Namun
jika tegangan dan arus fasa tidak seimbang maka aka nada arus balik yang
35
melewati kawat netral karena ketiga fasanya tidak simeteris. Untuk
menganalisanya dapat digunakan metode komponen simetris.[5]
2.10.1 PENYEBAB TINGGINYA ARUS NETRAL[7]
a. Pengaruh Beban Tak Seimbang
Keadaan tidak seimbang adalah keadaan dimana salah satu atau kedua syarat
keadaan seimbang tidak terpenuhi. Keadaan tidak seimbang ada 3 yaitu :
1. Ketiga vektor sama besar tetapi tidak membentuk sudut 120Β° satu sama lain.
2. Ketiga vektor tidak sama besar tetapi membentuk sudut 120Β° satu sama lain.
3. Ketiga Vektor tidak sama besar dan tidak membentuk sudut 120Β° satu sama
lain.
b. Upaya Mengatasi Arus Netral Tinggi
Adapun upaya untuk mengatasi arus netral yang tinggi dapat melakukan
langkah-langkah yaitu :
1. Pemerataan Beban
2. Memperbaiki sambungan netral
3. Menurunkan Kapasitas trafo
Sebagaimana diketahui timbulnya arus netral pada pembebanan sekunder trafo
distribusi. Arus netral yang tinggi dapat muncul akibat dari pembebanan yang tak
seimbang. Perbedaan pembebanan antar fasa akan menimbulkan perbedaan sudut
tegangan dan arus yang akhirnya menimbulkan arus netral Beban non linear juga
memberikan andil terhadap tingginya arus netral. Hal ini terjadi pada beban non linear
akan masuk arus urutan nol yang memicu keluarnya arus netral.
36
2.11 Daya Pada Rangkaian Tiga Fasa[3]
Beban yang dihubungkan secara β,tegangan pada masing-masing
impedansinya adalah tegangan antar saluran, dan arus yang mengalir lewat masing-
masing impedansi sama dengan besarnya arus saluran dibagiβ3, atau :
Vp = VL dan Ip=IL
β3β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.25)
Daya tiga fasa total adalah
P=3 Vp IP Cosπ Pβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(2.26)
Dan dengan mensubstitusikan nilai Vp dan Ip dari persamaan (2.30) ke dalam
persamaan (2.31), diperoleh
P = β3 Vp Ip Cos π pβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.27)
A. Daya Semu
Daya semu merupakan daya listrik yang melalui suatu penghantar
transmisi atau distribusi. Daya ini merupakan hasil perkalian antara tegangan
dan arus yang melalui penghantar.
S = Daya semu
V = Tegangan antar saluran (Volt)
I = Arus saluran (ampere)
37
B. Daya Aktif
Daya aktif (daya nyata) merupakan daya listrik yang digunakan untuk
keperluan menggerakkan mesin-mesin listrik atau peralatan lainnya. Daya aktif
ini merupakan pembentukkan dari besar tegangan yang kemudian dikalikan
dengan besaran arus dan factor dayanya.
P = Daya nyata (watt)
V = Tegangan antar saluran (Volt)
I = Arus Saluran (ampere)
Cosπ = Faktor daya
C. Daya Reaktif
Daya reaktif merupakan selisih antara daya semu yang masuk pada
penghantar dengan daya aktif pada penghantar itu sendiri, dimana daya ini
terpakai untuk daya mekanik dan panas. Daya reaktif ini adalah hasil kali antara
besarnya arus dan tegangan yang dipengaruhi oleh factor daya.
Untuk 3 fasa :
Dimana :
Q = Daya reaktif (VAR)
V = Tegangan antar saluran (Volt)
I = Arus Saluran (ampere)
Sin π = Faktor Daya (tergantung nilai π)
38
2.12 Faktor Daya[9]
Faktor daya adalah perbandingan antara daya aktif (watt) dengan daya
semu/daya total (Va), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu atau
daya total. Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai
hasilnya factor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor daya selalu lebih kecil atau
sama dengan satu. Secara Teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh
perusahaan listrik memiliki factor daya satu, maka daya maksimum yang
ditransfer setara dengan kapasitas sistem pendistribusian. Beban yang terinduksi
dan jika factor daya berkisar dari 0,2 hingga 0,5 maka kapasitas jaringan distribusi
listrik menjadi tertekan. Jadi daya reaktif (VAR) harus serendah mungkin untuk
keluaran kW yang sama dalam rangka meminimalkan kebutuhan daya total (VA).
Faktor daya menggambarkan sudut fasa antara daya aktif dan daya semu.
Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban
tinggi.perbaikan factor daya ini menggunakan kapasitor. Dalam sistem tenaga
listrik dikenal 2 jenis factor daya yaitu factor daya terbelakang (lagging) dan factor
daya mendahului (leading) yang ditentukan oleh jenis beban yang ada pada
sistem.
Faktor daya dibagi menjadi dua yaitu factor daya tertinggal (lagging) dan fakor
daya mendahului (leading) :
Dihalaman selanjutnya adalah penjelasan mengenai kedua factor daya tersebut :
39
a) Faktor daya tertinggal (lagging)
Faktor daya lagging menunjukan kondisi disaat beban bersifat induktif dan
memerlukan daya reaktif dari jaringan. Nilai cos π pada kondisi lagging akan
bernilai positif. Kemudian pada gelombang sinus,arus (I) akan tertinggal
dengan tegangan (V) atau tegangan (V) akan mendahului arus (I) dengan sudut
π. Berikut adalah gelombang sinus pada factor daya lagging :
Gambar 2.21 Gelombang sinus pada factor daya lagging[9]
b) Faktor Daya mendahului (Leading)
Faktor Daya leading menunjukkan kondisi di saat beban bersifat kapasitif dan
memberikan daya reaktif ke jaringan. Nilai cos π pada kondisi leading akan
bernilai negative. Kemudian pada gelombang sinus, Arus (I) akan mendahului
tegangan (V) atau tegangan (V) akan tertinggal terhadap arus (I) sebesar sudut
π
Gambar 2.22 Gelombang sinus pada factor daya leading[9]
40
2.13 Segitiga Daya[9]
factor daya (cos π) adalah perbandingan antara daya aktif (P) dan daya semu
(S) dari pengertian tersebut,factor daya tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
Faktor daya = (Daya Aktif / Daya semu)
= (P / S)
= (V.I. Cos Ο / V.I)
= Cos Ο
Gambar 2.23 Segitiga daya[9]
Daya Semu = V.I (VA) β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.28)
Daya Aktif = V.I Cos Ο (Watt)β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.β¦β¦...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦(2.29)
Daya Reaktif = V.I Sin Ο (VAr)β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..(2.30)