BAB II DASAR TEORI - POLBANdigilib.polban.ac.id/files/disk1/249/jbptppolban-gdl-mu... · 2020. 12....

D3 TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

M. Adam Zein Rusmana, Rama Yuda, Laporan Tugas Akhir 4

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Preliminary Design

Preliminary design merupakan perancangan awal untuk mengetahui dimensi

elemen-elemen struktur awal. Pada studi ini preliminary design dilakukan

terhadap elemen-elemen struktur balok, pelat, dan kolom.

2.1.1 Preliminary Design Balok

Preliminary design balok dilakukan untuk mendapatkan estimasi awal

dimensi penampang balok. Adapun dalam menentukan tinggi (h) balok dapat

dilakukan berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 tabel 9.3.1.1, yang dapat dilihat

pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Tinggi minimum balok nonprategang

Kondisi Perletakan Minimum h

Perletakan sederhana

Menerus satu sisi

Menerus dua sisi

Kantilever

Sumber: SNI 2847-2019

Menurut Nawy (1998), lebar balok beton bertulang (b) dapat diambil

antara nilai 0,25d-0,6d. Adapun d dapat diketahui dengan persamaan berikut:

(2.1)

dimana:

d = jarak dari serat tekan terjauh ke pusat tulangan tarik

longitudinal

h = tinggi balok

sb = selimut beton



2.1.2 Preliminary Design Pelat

Preliminary design pelat dilakukan untuk menentukan ketebalan awal

pelat. Ketebalan minimum pelat dapat ditentukan berdasarkan SNI 2847

tahun 2019 tabel 7.3.1.1, tabel 8.3.1.1 dan tabel 8.3.1.2 yang dapat dilihat

padaTabel 2.2 dan Tabel 2.3.

Tabel 2.2 Ketebalan minimum pelat dua arah nonprategang tanpa balok interior

(MPa)

Tanpa drop panel Dengan drop panel

Panel eksterior Panel

interior Panel eksterior

Panel

interior

Tanpa

balok

tepi

Dengan

balok

tepi

Tanpa

balok

tepi

Dengan

balok

tepi

280

420

520


Tabel 2.3 Ketebalan minimum pelat dua arah nonprategang dengan balok di

antara tumpuan pada semua sisinya

h minimum (mm)

Tabel 2.2 berlaku

125

90




dimana,

(2.2)

keterangan:

= nilai rata-rata untuk semua balok pada tepi panel

= modulus elastisitas beton balok (MPa)

= momen inersia balok ( )

= modulus elastisitas beton pelat (MPa)

= momen inersia pelat ( )

2.1.3 Preliminary Design Kolom

Preliminary design kolom dilakukan untuk menentukan estimasi awal

dimensi penampang kolom. Adapun perhitungannya dapat dilakukan dengan

persamaan (McGregor, J. G,1997) sebagai berikut:

(2.3)

keterangan:

= luas bruto penampang beton ( )

= gaya aksial terfaktor (N)

= kekuatan beton yang disyaratkan (MPa)

= kekuatan leleh tulangan yang disyaratkan (MPa)

= rasio terhadap bd

2.2 Pembebanan

Dalam proses perancangan struktur, gambaran yang jelas mengenai perilaku

dan besaran beban yang bekerja pada struktur sangat diperlukan. Besaran beban

yang digunakan dalam perancangan harus memperhatikan penggunaan beban-

beban yang diijinkan. Jenis-jenis beban yang diijinkan dan diperhitungkan dalam

perancangan ini adalah:



2.3.1 Beban Mati (Dead Load/DL)

Beban mati berdasarkan SNI 1727-2013 adalah berat seluruh bahan

konstruksi bangunan gedung yang terpasang termasuk dinding, lantai, atap,

plafon, tangga, dinding partisi tetap finishing, klading gedung dan komponen

arsitektural dan struktural lainnya serta peralatan layan terpasang lain

termasuk beban keran. Beban mati yang digunakan pada perancangan struktur

terkait tercantum pada Tabel 2.4.

Tabel 2.4 Beban mati pada struktur bangunan gedung

Beban Mati Besar Beban

Beton bertulang 2400

Dinding pasangan setengah bata merah 250

Langit-langit 11

Penggantung langit-langit 7

Penutup lantai 24

Adukan semen 21

Mekanikal elektrikal 25

2.3.2 Beban Hidup (Live Load/LL)

Beban hidup berdasarkan SNI 1727 tahun 2013 adalah beban yang

diakibatkan oleh pengguna dan penghuni bangunan gedung atau struktur lain

yang tidak termasuk beban konstruksi dan beban lingkungan, seperti beban

angin, beban hujan, beban gempa, beban banjir atau beban mati. Pengaruh

beban hidup akan lebih besar dibandingkan dengan beban mati. Beban hidup

yang digunakan pada perancangan struktur terkait tercantum pada Tabel 2.5.

Tabel 2.5 Beban hidup lantai bangunan

Beban Mati Besar Beban

Ruang Kuliah 192

Beban atap 96

Tangga, bordes tangga untuk ruang kuliah 133




2.3.3 Beban Gempa

Beban gempa adalah semua beban statik ekuivalen yang bekerja pada

bangunan atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah

akibat gempa itu.

Pengaruh gempa pada struktur gedung ditentukan berdasarkan suatu

analisis, maka yang diartikan dengan beban gempa di sini adalah gaya-gaya

di dalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa itu.

Dalam proses perancangan struktur mengenai beban gempa terkait studi ini,

selebihnya mengikuti SNI 1726-2019 tentang Tata Cara Perencanaan

Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung.

Dalam menghitung beban gempa terdapat beberapa parameter yang harus

diketahui. Parameter-parameter tersebut adalah sebagai berikut:

a. Kategori resiko bangunan gedung untuk gempa

Berdasarkan SNI 1726 tahun 2019 Tabel-3 bahwa ketegori risiko

bangunan gedung dan non gedung untuk beban gempa adalah sebagai berikut

(Tabel 2.6).



Tabel 2.6 Kategori risiko bangunan gedung dan nongedung untuk beban gempa

Jenis pemanfaatan Kategori

risiko

Gedung dan nongedung yang dikategorikan sebagai fasilitas

yang penting, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk:

- Bangunan-bangunan monumental

- Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan

- Rumah Ibadah

- Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang

memiliki fasilitas bedah dan unit gawat darurat

- Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor

polisi, serta garasi kendaraan darurat

- Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, tsunami,

angin badai, dan tempat perlindungan darurat lainnya

- Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi,

dan fasilitas lainnya untuk tanggap darurat

- Pusat pembangkit energy dan fasilitas publik lainnya

yang dibutuhkan pada saat keadaan darurat

- Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi,

tangki penyimpanan bahan bakar, menara pendingin,

struktur stasiun listrik, tangki air pemadam kebakaran

atau struktur pendukung air atau material atau

peralatan pemadam kebakaran) yang disyaratkan

untuk beroperasi pada saat keadaan darurat

Gedung dan nongedung yang dibutuhkan untuk

mempertahankan fungsi struktur bangunan lain yang masuk

ke dalam kategori risiko IV.

IV

Sumber: SNI 1726-2019 Tabel-3

b. Data respon spektrum

Data percepatan spektral didapat dari website Puskim PUPR dengan

memasukkan data koordinat bangunan. Data tersebut dapat dilihat pada Tabel

2.7.



Tabel 2.7 Data-data variabel percepatan spektral gempa koordinat gedung kuliah

Variabel Nilai Variabel Nilai

PGA (g) 0,149 2,134

Ss (g) 0,267 PSA (g) 0,223

0,166 (g) 0,424

0,932 (g) 0,355

0,945 (g) 0,282

1,503 (g) 0,237

1,586 (detik) 0,168

(detik) 0,838

Sumber:

http://puskim.pu.go.id/Aplikasi/desain_spektra_indonesia_2011/result

c. Desain respon seismik/

Berdasarkan SNI 1726 Tahun 2019 Tabel-8 terdapat beberapa jenis

kategori desain seismik yang dapat dilihat pada Tabel 2.8.

Tabel 2.8 Kategori desain berdasarkan parameter respons percepatan pada

periode pendek

Nilai Kategori resiko

I atau II atau III IV

A A

B C

C D

D D


d. Penentuan Sistem Rangka Pemikul Momen

Menurut SNI 1726-2019 Tabel 12 sistem rangka yang dapat digunakan

dalam menahan gaya gempa adalah seperti pada Tabel 2.9.



Tabel 2.9 Faktor R, dan untuk sistem pemikul gaya seismik

Sistem pemikul gaya

seismik

Koefisien

modifikasi

respons

Faktor

kuat

lebih

sistem

Faktor

pembesaran

defleksi

Batasan sistem struktur

dan batasan tinggi

struktur, (m)

Kategori desain seismik

B C D E F

Rangka beton

bertulang pemikul

momen khusus

8 3 5,5 TB TB TB TB TB

Rangka beton

bertulang pemikul

momen menengah

5 3 4,5 TB TB TI TI TI

Rangka beton

bertulang pemikul

momen biasa

3 3 2,5 TB TI TI TI TI


Kemudian, perhitungan dilanjutkan dengan meninjau variabel-variabel

yang disyaratkan pada SNI 1726-2019 untuk menghitung beban gempa

metode statik ekivalen. Berikut adalah variabel-variabel tersebut:

a. Cu yang merupakan koefisien untuk batas atas pada periode yang

dihitung. Berdasarkan SNI 1726 tahun 2019 Tabel 17 nilai Cu dapat

dilihat pada Tabel 2.10.

Tabel 2.10 Koefisien untuk batas atas pada periode yang dihitung

Parameter percepatan respons

spektral desain pada 1 detik, Koefisien

≥ 0,4 1,4

0,3 1,4

0,2 1,5

0,15 1,6

≤ 0,1 1,7



b. Ct dan x yang merupakan nilai parameter periode pendekatan.

Berdasarkan SNI 1726 tahun 2019 Tabel 18 nilai Ct dan x dapat

dilihat pada Tabel 2.11.

Tabel 2.11 Nilai parameter periode pendekatan Ct dan x

Tipe struktur Ct X

Sistem rangka pemikul momen dimana rangka

memikul 100% gaya seismik yang disyaratkan dan

tidak dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen

yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari

defleksi jika dikenai gaya seismi:

Rangka baja pemikul momen 0,0724 0,8

Rangka beton pemikul momen 0,0466 0,9

Sumber: SNI 1726-2019 Tabel 18

c. Ie merupakan faktor keutamaan gempa. Berdasarkan SNI 1726 tahun

2019 Tabel 4 nilai Ie dapat dilihat pada Tabel 2.12.

Tabel 2.12 Faktor keutamaan gempa

Kategori risiko Faktor keutamaan gempa, Ie

I atau II 1,0

III 1,25

IV 1,50

Sumber: SNI 1726-2019 Tabel 4

d. Faktor berdasarkan sistem penahan gaya gempa (R,Cd dan Ω0) (Tabel

2.9).

Setelah itu, maka dilanjutkan dengan persyaratan periode maksimum,

sebagai berikut:

(2.4)

(2.5)

(2.6)

Tx ≤ Tmax; jika Tx > Tmax, maka Tmax yang dipakai

Ty ≤ Tmax; jika Ty > Tmax, maka Tmax yang dipakai



keterangan:

= tinggi struktur (m)

N = jumlah lantai

= periode fundamental pendekatan (detik)

Kemudian, dilanjut dengan perhitungan dan persyaratan koefisien respon

seismik (CS), berikut adalah perhitungannya:

(2.7)

dengan syarat:

≥ 0,01 (2.8)

apabila S1 lebih besar dari 0,6g, maka Cs harus lebih dari:

(2.9)

Setelah itu, menghitung gaya geser dasar seismik (V), berikut adalah

perhitungannya:

(2.10)

Selanjutnya menganalisis hasil gempa respon spektrum dengan 85%

besar gaya dasar seismik (V) tersebut. Berikut adalah perhitungannya:

(2.11)

(2.12)

dimana:

= berat total bangunan gedung

= gaya gempa arah sumbu global x metode respon spektrum

yang didapat dari opsi hasil run analisis base reaction dalam

aplikasi ETABS (kN)



= gaya gempa arah sumbu global y metode respon spektrum

yang didapat dari opsi hasil run analisis base reaction dalam

aplikasi ETABS (kN)

= gaya dasar seismik arah x metode statik ekivalen (kN)

= gaya dasar seismik arah y metode statik ekivalen (kN)

2.3.4 Kombinasi Pembebanan

Menurut SNI 1726 tahun 2019 pasal 4.2 struktur bangunan gedung dan

non gedung harus didesain menggunakan kombinasi pembebanan. Kombinasi

pembebanan berdasarkan SNI 1726 tahun 2019 adalah sebagai berikut:

1. 1,4 D

2. 1,2 D + 1,6 L + 0,5

3. 1,2 D + 1,6 + 1 L

4. 1,2 D + 1 L + 1 W + 0,5

5. 0,9 D + 1 W

6. 1,2 D + + + L

7. 0,9 D - +

2.3 Desain Tulangan

2.3.1 Desain Tulangan Lentur Balok

Berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 pasal 9.6.1 luas minimum tulangan

lentur pada balok nonprategang harus disediakan pada tiap penampang dan

harus lebih besar dari persamaan berikut:

(2.13)

(2.14)

Adapun dalam menentukan jumlah tulangan dapat digunakan persamaan

berikut:

(2.15)



dimana,

(2.16)

(2.17)

Pada balok dengan tuangan tekan / tulangan rangkap, gaya tekan ditahan

oleh beton dan tulangan tekan. Gambar 2.1 menunjukan diagram regangan

dan tegangan pada balok tulangan rangkap.

Gambar 2.1 Diagram regangan dan tegangan pada balok tulanga rangkap; a)

Mn tumpuan ; b) Mn lapangan

Dari Gambar 2.1(a) ataupun Gambar 2.1 (b), menunjukan bahwa gaya-

gaya yang bekerja pada suatu penampang balok dengan garis netral c, jumlah

gayanya selalu nol.

(2.18)

(2.19)



Sehubungan dengan adanya tulangan tekan, perlu ditentukan terlebih

dahulu apakah tulangan tekan sudah leleh ( atau ) atau belum

leleh ( atau ). Terdapat dua kondisi yaitu:

Kondisi 1 : Tulangan tekan sudah leleh ( atau )

Dari Gambar 2.1(a) diagram regangan, nilai c diperoleh dengan persamaan:

(2.20)

Kondisi 2 : Tulangan tekan belum leleh ( atau )

Dari diagram regangan beton diatas, dapat diketahui dengan menggunakan

persamaan:

sehingga,

(2.21)

(2.22)

Maka nilai c diperoleh dari persamaan (2.19) dengan mengubahnya menjadi

persamaan kuadrat sebagai berikut:

(2.23)

Sehingga nilai c diselesaikan dengan rumus abc berikut:

dimana,

(2.24)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

Dari kedua kondisi tersebut, momen nominal ( ) ditentukan dengan

persamaan:

(2.28)



dimana,

(2.29)

Adapun untuk nilai dinyatakan seperti dalam Tabel 2.13.

Tabel 2.13 Nilai untuk distribusi tegangan beton persegi ekuivalen

(MPa)

0,85

0,65

Sumber: SNI 2847-2019 pasal 22 bagian 22.2.2.4.3

Rasio penulangan untuk beton dengan tulangan rangkap sebagai berikut:

dimana, nilai diambil nilai yang terbesar dari antara kedua persamaan

berikut:

dan,

(2.30)

(2.31)

(2.32)

keterangan:

= mutu beton (MPa)

= luas tulangan longitudinal nonprategang (

= luas total tulangan longitudinal nonprategang (

= luas penampang tulangan (

= tegangan leleh baja tulangan



= tinggi efektif penampang (mm)

= tinggi balok (mm)

= lebar badan penampang beton (mm)

= jumlah tulangan

= diameter tulangan sengkang (mm)

= diameter tulangan lentur (mm)

= selimut beton (mm)

= diameter tulangan (mm)

= Tinggi blok tegangan persegi ekuivalen (mm)

= Jarak dari serat tekan terjauh ke sumbu netral (mm)

= Jarak dari serat tekan terjauh ke pusat tulangan tarik (mm)

= Tegangan tarik yang dihitung dalam tulangan (MPa)

= Gaya tarik (N)

2.3.2 Desain Tulangan Geser Balok

Pada studi ini analisis yang digunakan adalah analisis geser balok

SRPMM berdasarkan SNI 2847-2019 Pasal 18.4.

Adapun perhitungan gaya geser balok akibat pengaruh gempa dapat

dilakukan dengan persamaan:

dimana:

(2.33)

(2.34)

(2.35)

Adapun dalam menentukan kekuatan desain geser berdasarkan SNI 2847

tahun 2019 pasal 8.5 harus memenuhi persamaan berikut:

(2.36)



dimana,

(2.37)

Berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 pasal 22.5.5.1 bahwa nilai untuk

komponen nonprategang tanpa gaya aksial tekan dapat dihitung dengan

persamaan berikut:

(2.38)

(2.39)

(2.40)

Faktor reduksi ( ) ditentukan berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 Tabel 21.2.1

yang dapat dilihat pada Tabel 2.14.

Tabel 2.14 Faktor reduksi kekuatan

Gaya atau elemen struktur

Momen, gaya aksial atau kombinasi momen dan gaya aksial 0,65 – 0,90

Geser 0,75

Torsi 0,75

Adapun, jika pada hasil perhitungan tidak diperlukan tulangan sengkang,

maka harus digunakan tulangan sengkang minimum. Berdasarkan SNI 287

tahun 2019 pasal 9.6.3.3 yang digunakan untuk perhitungan tulangan

sengkang harus sesuai dengan Tabel 9.6.3.3. Tabel tersebut dapat dilihat pada

Tabel 2.15.

Tabel 2.15 Kebutuhan

Jenis Balok

Nonprategang dan

prategang

Terbesar

dari:



Keterangan:

= Faktor reduksi kekuatan untuk geser

= kuat geser nominal (N)

= kuat geser terfaktor penampang yang ditinjau (N)

= kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton (N)

= kuat geser nominal yang disumbangkan oleh baja tulangan

(N)

= kuat lentur nominal pada penampang (Nmm)

= momen terfaktor pada penampang (Nmm)

= Diameter tulangan sengkang(Nmm)

= luas tulangan geser untuk dua kaki (

= panjang bentang balok bersih (

= panjang bentang balok bersih yang diukur muka ke muka

tumpuan (

= jarak antar tulangan sengkang (mm)

Berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 pasal 18.4.2.4 pada kedua ujung balok

SRPMM, sengkang tertutup harus disediakan sepanjang tidak kurang dari 2h

diukur dari muka komponen struktur penumpu ke arah tengah bentang.

Sengkang tertutup pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari

muka komponen struktur penumpu. Spasi sengkang tidak boleh melebihi nilai

terkecil dari syarat-syarat berikut:

1.

2.

3.

4.

Adapun berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 pasal 18.4.2.5 sengkang balok

harus dispasikan tidak melebihi d/2.

Dan untuk sengkang lapangan, spasi tulangan sengkang harus memenuhi

SNI 2847 tahun 2019 tabel 9.7.6.2.2 yang dapat dilihat pada Tabel 2.16.



Tabel 2.16 Persyaratan spasi maksimum tulangan geser balok

Spasi maksimum s (mm)

Balok

nonprategang

Balok

prategang

Terkecil

dari:

d/2 3h/4

600

Terkecil

dari:

d/4 3h/8

300

2.3.3 Desain Tulangan Torsi Balok

Berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 pengaruh torsi dapat diabailkan

apabila,

Adapun perhitungan dapat dilakukan dengan persamaan berdasarkan pada

Tabel 22.7.4.1(a) SNI 2847 tahun 2019 seperti berikut:

(2.41)

Berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 Tabel 19.2.4.2 nilai faktor modifikasi ( )

untuk beton normal adalah 1.

Keterangan:

= momen torsi threshold (Nmm)

= luas yang dibatasi oleh keliling luar penampang beton

( )

= keliling luar penampang beton (mm)

2.3.4 Desain Tulangan Longitudinal Kolom

Dalam studi ini desain tulangan longitudinal dilakukan dengan

menggunakan perhitungan diagram interaksi dan bantuan aplikasi SP

Column. Sehingga, dalam pelaksanaanya digunakan data gaya-gaya dalam

yang dihasilkan dari hasil perancangan menggunakan ETABS. Kemudian,

akan menghasilkan output berupa jumlah tulangan dan diameter tulangan

kolom yang dapat digunakan.



Sebelum melakukan perhitungan tulangan longitudinal kolom, harus

dilakukan perhitungan seperti berikut:

a) Momen Biaksial

Kolom momen biaksial ini merupakan kolom yang mempunyai

eksentrisitas pada kedua sumbu yaitu dan . Momen biaksial ini dapat

dikonversi menjadi momen uniaksial. Eksentrisitas biaksial ( dan ) dapat

diganti dengan eksentrisitas uniaksial ekivalen ( dan ). Konversi

momen biaksial menjadi uniaksial dapat dihitung dengan menggunakan

Equivalent Eccentricity Method (MacGregor, 1997) sebagai berikut:

Menghitung nilai dan ,

(2.42)

(2.43)

jika,

maka,

(2.44)

dan jika,

maka,

(2.45)

Menghitung nilai dan ,

(2.46)

(2.47)



dimana untuk nilai,

(2.48)

maka nilai,

(2.49)

dimana untuk nilai,

(2.50)

maka nilai,

(2.51)

Apabila persamaan (2.48) hingga (2.51) tidak memenuhi, maka menghitung

nilai dan ,

(2.52)

(2.53)

b) Meninjau keseluruhan bangunan, apakah merupakan lantai bergoyang atau

tidak. Berdasarkan SNI 2847-2019 pasal 6.6.4.3 (b), kolom dan tingkat

pada struktur boleh dianggap tak bergoyang bilamana tidak melebihi

0,05.

(2.54)

dimana :

Q = indeks Stabilitas

= beban vertikal total (N)



= simpangan relatif antar tingkat orde pertama pada

tingkat yang ditinjau akibat (mm)

= gaya geser lantai total pada tingkat yang ditinjau (N)

= tinggi kolom, jarak lantai dasar ke lantai di atasnya

(mm)

c) Menentukan faktor panjang efektif (k)

(2.55)

(2.56)

dimana,

(2.57)

(2.58)

Nilai dan yang didapat, kemudian di plot ke tabel monogram

(Gambar 2.2) untuk mendapatkan nilai k.



Gambar 2.2 Diagram monogram untuk menentukan faktor panjang efektif

(k) kolom (SNI 2847-2019 pasal R6.2.5)

d) Menentukan kelangsingan suatu kolom

Berdasarkan SNI 2847-2019 pasal 6.2.5 pengaruh kelangsingan dapat

diabaikan jika:

Untuk kolom yang tidak ditahan terhadap goyangan samping

(2.59)

Untuk kolom yang ditahan terhadap goyangan samping

dan

(2.60)

(2.61)



dimana adalah negatif jika kolom melentur dalam kurvatur

tunggal. adalah positif jika komponen struktur melentur dalam

kurvatur ganda.

Adapun radius girasi (r) diizinkan untuk dihitung dengan:

(2.62)

(untuk kolom persegi)

(untuk kolom bundar)

(2.63)

(2.64)

e) Perhitungan Diagram Interaksi

Diagram interaksi adalah diagram yang menggambarkan hubungan

antara kuat tekan lentur atau eksentrisitas penampang sehingga dapat

diketahui kekuatan penampang kolom terhadap kombinasi beban aksial

dan momen lentur. Bentuk diagram interaksi yang biasa digunakan adalah

hubungan antara gaya aksial (P) dan momen lentur (M),hubungan antara P

dengan eksentrisitas (e) dan atau hubungan antara 1/P dengan e. Bentuk

diagram interaksi yang menggunakan hubungan P-M dapat dilihat pada

Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Diagram interaksi P-M



Adapun diagram interaksi dibuat berdasarkan hal-hal berikut:

Perhitungan d, d’ dan As

Adapun contoh detail penulangan dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Detail penulangan kolom

(2.65)

(2.66)

(2.67)

Pemeriksaan syarat batasan tulangan

(2.68)



Kondisi tekan kosentris ( , )

Pembahasan kondisi ini digunakan contoh diagram tegangan yang dapat

dilihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Diagram tegangan kondisi tekan kosentris

- Gaya Lentur ( )

- Gaya Aksial ( )

dimana :

(2.69)

(2.70)

(2.71)

(2.72)



Kondisi tarik kosentris ( , )

Contoh diagram tegangan pada kondisi ini dapat dilihat pada Gambar

2.6.

Gambar 2.6 Diagram tegangan kondisi tarik kosentris

- Gaya Lentur ( )

- Gaya Aksial ( )

(2.73)

Kondisi seimbang ( , )

Contoh diagram tegangan-regangan pada kondisi ini dapat dilihat pada

Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Diagram tegangan-regangan kondisi seimbang



- Gaya Lentur ( )

- Gaya Aksial ( )

dimana:

(2.74)

(2.75)

(2.76)

(2.77)

(2.78)

(2.79)

(2.80)

(2.81)

(2.82)

catatan: nilai x adalah jarak antar tulangan dan nilai dapat dilihat

di Tabel 2.13.

Kondisi Tekan Dominan

Untuk perhitungan pada kondisi tekan dominan sama seperti

perhitungan kondisi seimbang dan letak garis netral ditentukan

sembarang dengan persyaratan:

C > Cb


Gambar 2.8.



Gambar 2.8 Diagram tegangan-regangan kondisi tekan dominan

Kondisi Tarik Dominan

Untuk perhitungan pada kondisi tekan dominan sama seperti

perhitungan kondisi seimbang dan letak garis netral ditentukan

sembarang dengan persyaratan.

C < Cb


Gambar 2.9.

Gambar 2.9 Diagram tegangan-regangan kondisi tekan dominan

dimana:

r = radius girasi kolom (mm)

A = luas bruto penampang beton ( )

= momen inersia penampang beton bruto terhadap sumbu

pusat, yang mengabaikan tulangan ( )

k = faktor panjang efektif

= panjang tak tertumpu kolom (mm)

= momen ujung terfaktor kolom yang nilainya lebih kecil

(Nmm)

= momen ujung terfaktor kolom yang nilainya lebih besar

(Nmm)



2.3.5 Desain Tulangan Geser Kolom

Pada studi ini analisis yang digunakan adalah analisis geser kolom

SRPMM berdasarkan SNI 2847-2019 Pasal 18.4. Adapun perhitungan gaya

geser kolom akibat pengaruh gempa dapat dilakukan dengan persamaan:

dimana,

(2.83)

(2.84)

(2.85)

Adapun, dalam menentukan desain kekuatan geser berdasarkan SNI 2847

tahun 2019 pasal 8.5 harus memenuhi persamaan berikut:

(2.86)

dimana:

(2.87)

Berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 pasal 22.5.6.1, nilai untuk

komponen nonprategang dengan gaya aksial tekan dapat dihitung dengan

persamaan berikut:

(2.88)

Adapun, jika pada hasil perhitungan tidak diperlukan tulangan sengkang,

maka harus digunakan tulangan sengkang minimum. Berdasarkan SNI 287

tahun 2019 pasal 10.6.2.2 yang digunakan untuk perhitungan tulangan

sengkang harus lebih besar dari kedua persamaan berikut:

(2.89)



(2.90)

Berdasarkan SNI 2847 tahun 2019 pasal 18.4.3.3 pada kedua ujung

kolom SRPMM, sengkang harus dipasang dengan spasi ( ) sepanjang dari

muka joint. Spasi tersebut tidak melebihi syarat-syarat berikut:

1.

2.

3.

4.

Adapun panjang tidak boleh kurang dari syarat-syarat berikut:

1.

2.

3.

Dan untuk sengkang diluar panjang spasi tulangan sengkang harus

memenuhi SNI 2847 tahun 2019 tabel 10.7.6.5.2 yang dapat dilihat pada

Tabel 2.17.

Tabel 2.17 Persyaratan spasi maksimum tulangan geser kolom

Spasi maksimum s (mm)

Kolom

nonprategang

Kolom

prategang

Terkecil

dari:

d/2 3h/4

600

Terkecil

dari:

d/4 3h/8

300



2.4 Perkuatan FRP

2.4.1 Perkuatan Terhadap Lentur

Beradasarkan ACI 440.2R, perkuatan FRP dapat:

- meningkatkan kapasitas terhadap lentur hingga 40%,

- memungkinkan dalam meningkatkan kapasitas terhadap momen positif

dan momen negatif,

- memperkuat beton bertulang maupun beton prategang dalam menahan

lentur,

- dapat mengurangi lebar retak.

Peningkatan yang dimaksud adalah sebagai berikut:

(2.91)

Hubungan antara defleksi-beban elemen lentur yang diperkuat

menggunakan FRP dapat dilihat pada Gambar 2.10.

Gambar 2.10 Hubungan antara defleksi-beban elemen lentur yang diperkuat

menggunakan FRP (ACI 440.2R)

Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa perkuatan dengan menggunakan

FRP dapat menambah kekuatan lentur. Namun, perkuatan dengan FRP juga

dapat mengakibatkan berkurangnya kapasitas deformasi dan daktilitas. Perlu

dicatat juga bahwa, perkuatan dengan FRP belum tentu menghasilkan

peningkatan kekuatan secara proporsional.



Berdasarkan ACI 440.2R pasal 10.2, pada bagian perhitungan efek

perkuatan lentur dengan menambahkan FRP digunakan ilustrasi khusus yaitu

dengan memperkuat zona tegangan pada bagian baja tulangan non-tekan.

Namun, konsep umum ini bisa jadi diperluas untuk memperkuat zona

tegangan baja tulangan tekan. Sehingga dalam hal ini, digunakan asumsi-

asumsi untuk menghitung resistensi lentur suatu bagian yang akan diperkuat

dengan sistem FRP yang diterapkan secara eksternal. Asumsi-asumsi tersebut

antara lain adalah sebagai berikut:

Perhitungan desain didasarkan pada dimensi pengaturan baja tulangan

internal dan material property dari bagian yang diperkuat;

Regangan pada baja tulangan dan beton berbanding lurus dengan jarak

dari sumbu netral. Artinya, bagian penampang sebelum dilakukan

pembebanan sama dengan setelah dilakukan pembebanan;

Tidak ada slip relatif antara FRP eksternal dan beton;

Deformasi geser dalam lapisan perekat diabaikan karena lapisan

perekatnya sangat tipis;

Regangan tekan maksimum yang dapat digunakan pada beton adalah

0,003;

Kekuatan tarik beton diabaikan;

Perkuatan FRP memiliki tegangan-regangan elastis liner yang

berhubungan dengan keruntuhan.

Untuk tujuan menggambarkan perhitungan yang diperlukan, dapat dilihat

diagram regangan-tegangan akibat dari pengaruh perkuatan FRP pada

Gambar 2.11.



Gambar 2.11 Diagram regangan dan tegangan akibat perkuatan FRP (ACI

440.2R)

Terdapat beberapa mode keruntuhan yang mungkin terjadi akibat

perkuatan lentur, antara lain:

1. Hancurnya beton sebelum baja leleh;

2. Lelehnya baja diikuti oleh hancurnya beton;

3. Lelehnya baja diikuti oleh hancurnya FRP;

4. Delaminasi akibat geser atau tegangan pada selimut beton;

5. Terlepasnya lapisan FRP dari permukaan struktur beton.

Dari semua mode keruntuhan tersebut, yang terbaik terjadi adalah

lelehnya baja diikuti oleh keruntuhan FRP (mode 3) atau terlepasnya lapisan

FRP dari permukaan struktur beton (mode 5).

Berdasarkan ACI 440.2R, dalam menentukan desain perkuatan lentur

menggunakan FRP dapat digunakan persamaan-persamaan berikut:

(2.92)



dimana,

(2.93)

(2.94)

(2.95)

(2.96)

(2.97)

(2.98)

(2.99)

(2.100)

(2.101)

(2.102)

(2.103)

(2.104)

(2.105)

(2.106)

(2.107)

Untuk menentukan nilai c ditentukan dengan menggunakan asumsi

awal yaitu sebesar 0,20d. Sedangkan nilai c asumsi awal harus direvisi serta

dihitung kembali hingga mencapai keseimbangan dengan menggunakan

rumus:



dimana,

(2.108)

(2.109)

(2.110)

(2.111)

keterangan:



2.4.2 Kekangan (confinement) pada Kolom

Penerapan lain sistem perkuatan FRP berdasarkan ACI 440.2R adalah

kekangan pada struktur yang mengalami tekanan aksial. Adapun fungsi

kekangan dengan perkuatan FRP adalah sebagai berikut:

Meningkatkan kekuatan tekan aksial;

Meningkatkan daktilitas elemen struktur yang menerima kombinasi

gaya aksial dan lentur.

Efek dari kekangan dengan menggunakan FRP dapat mengubah perilaku

tegangan regangan pada beton itu sendiri. Pada beton normal dapat mencapai

kekuatan tekan tertentu. Maka, pada saat beton mengalami retak sederhana

terjadi perlemahan regangan sampai akhirnya gagal dalam menerima tekanan.

Dengan menggunakan FRP, pelebaran beton dapat tertahan. Kekangan

dengan FRP dilakukan untuk membatasi tekanan pada beton dan

memungkinkan untuk menerima beban tambahan dan mengalami tambahan

deformasi. Akibat dari hal tersebut adalah peningkatan kekuatan beton

terhadap lentur. Perlu diperhatikan bahwa hal ini merupakan hasil dari

kekangan lapisan FRP yang berorientasi melintang ke sumbu longitudinal

kolom. Pengaruh kekangan lapisan FRP terhadap elemen struktur kolom

beton bertulang dapat dilihat pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12 Pengaruh kekangan FRP terhadap beton (ACI 440.2R)



Model kekangan dapat digunakan untuk menggantikan nilai kuat tekan,

adapun persamaannya adalah sebagai berikut:

(2.112)

dimana:

(2.113)

(2.114)

(2.115)

(2.116)

(2.117)

untuk beban aksial murni:

untuk kombinasi aksial-lentur:

(2.118)

(2.119)

(2.120)

Adapun, untuk mengetahui diagram interaksi setelah dilakukan perkuatan

dengan menggunakan FRP, dapat dilakukan perhitungan berdasarkan ACI

440.2R.

Adapun contoh perbandingan diagram interaksi sebelum dan setelah

dilakukan perkuatan kolom menggunakan FRP dapat dilihat pada Gambar

2.13.



Gambar 2.13 Contoh perbandingan diagram interaksi sebelum dan setelah

dilakukan perkuatan dengan FRP (ACI 440.2R)

Pada gambar di atas terdapat titik A, B dan C, dimana berdasarkan ACI

440.2R titik-titik tersebut adalah sebagai berikut:

Titik A (tekan murni) pada gaya tekan aksial yang seragam dengan

regangan pada beton

Titik B dengan distribusi regangan yang sama dengan nol pada lapisan

baja tulangan longitudinal pada daerah Tarik dan regangan pada

daerah tekan

Titik C dengan distribusi regangan yang sesuai dengan keruntuhan

seimbang terhadap regangan tekan maksimum dan regangan tarik pada

lapisan baja tulangan longitudinal pada permukaan tarik.

Sehingga, untuk beton terbatas, nilai pada titik A ( sama dengan

nol) dan untuk titik B dan C dapat dihitung dengan persamaan berikut:

(2.121)

(2.122)

(2.123)



dimana,

(2.124)

(2.125)

(2.126)

(2.127)

(2.128)

(2.129)

(2.130)

(2.131)

(2.132)

(2.133)

(2.134)

(2.135)

(2.136)

(2.137)



keterangan:

= kuat tekan beton terbatas (MPa)

= tekanan batas maksimum karena lapisan FRP (MPa)

= Faktor reduksi kekuatan FRP

= 0,85 untuk kelenturan (dikalibrasi berdasarkan desain

sifat material

= 0,85 untuk geser (berdasarkan analisis reliabilitas) untuk

FRP U-wrap tiga sisi atau skema penguatan dua sisi

= 0,95 untuk bagian geser yang sepenuhnya dibungkus

= faktor efisiensi untuk perkuatan FRP dalam penentuan

= luas penampang terbatas secara efektif pada bagian

beton ( )

= luas penampang beton pada bagian tekan ( )

= jari-jari tepi penampang prismatik terbatas dengan FRP

(mm)

= level regangan efektif dalam perkuatan FRP hingga

tercapai keruntuhan

= faktor efisiensi untuk regangan FRP

= desain tegangan pecah dari perkuatan FRP (mm/mm)

= untuk poin B, c = d

= untuk poin C,

= modulus elastisitas beton (MPa)

= regangan maksimum dapat diambil 0,002 (mm/mm)

BAB II DASAR TEORI - POLBANdigilib.polban.ac.id/files/disk1/249/jbptppolban-gdl-mu... · 2020. 12....

Documents

Transcript of BAB II DASAR TEORI - POLBANdigilib.polban.ac.id/files/disk1/249/jbptppolban-gdl-mu... · 2020. 12....