Bab 8 Sumber Medan Magnetik

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan TeknologiUIN Suska Riau

Abdillah, S.Si, MIT

TEL 2203

Tujuan

Setelah mempelajari bab ini mahasiswa seharusnya memahami: medan magnetik gaya antara konduktor paralel hukum ampere dan arus pergeseran

Sumber Medan Magnetikmagnet permanenmuatan titik yang bergerak dengan kecepatan

konstanelemen aruskonduktor lurus panjang yang mengangkut

arusarus pergeseran

Medan magnetik sebuah muatan yang bergerak

Besar medan magnetik B di titik P diberikan oleh

B = 0 |q |v sin 4 r2

0 adalah konstanta sebesar 10-7 T.m/A4Sudut adalah sudut antara v dan r r adalah jarak dari titik sumber q ke titik medan P. Arah B ditentukan dengan aturan tangan kanan.

Medan magnetik sebuah muatan yang bergerak

Latihan Soal No. 1

Sebuah muatan q sebesar +6,00 C bergerak pada kecepatan konstan sebesar 8,00 x 106 m/s dalam arah y positif. Pada saat muatan titik itu berada di titik asal, berapakah vektor medan magnetik B yang dihasilkan oleh muatan q itu pada titik-titik yang berikut ini: Titik a: x = 0,500 m, y = 0, z = 0 Titik b: x = 0 m, y = -0,500 m, z = 0 Titik c: x = 0 m, y = 0, z = +0,500 m Titik d: x = 0 m, y = -0,500 m, z = +0,500 m

Penyelesaian

Diketahui:q = +6,00 μCv = 8,00 x 106 m/sDitanya:Medan magnetik B di titik a, b, c dan d. B = 0 |q |v sin

4 r2

Penyelesaian

Di titik a: r = 0,5 m; = 900 sehingga sin = 1B = 0 qv sin

4 r2

= (10-7 T.m/A) (+6,00 μC)(8,00 x 106 m/s) (0,5 m)2

= 1,92 x 10-5 T, arah sumbu z negatif.

Penyelesaian

Di titik b: r = 0,5 m; = 1800 sehingga sin = 0 B = 0.

Di titik c: r = 0,5 m; = 900 sehingga sin = 1B = 0 qv sin 4 r2

= (10-7 T.m/A) (+6,00 μC)(8,00 x 106 m/s) (0,5 m)2

= 1,92 x 10-5 T, arah sumbu x positif.

Penyelesaian

Di titik d: r = 0,707 m; = 450 sehingga sin = 0,707B = 0 qv sin

4 r2

= (10-7 T.m/A) (+6,00 μC)(8,00 x 106 m/s)(0,707) (0,707 m)2

= 6,79 x 10-6 T, arah sumbu x positif.

Medan magnetik sebuah elemen arus

Hukum Biot dan Savart: medan magnetik dB yang diciptakan oleh suatu elemen dl dari suatu konduktor pengangkut arus I adalah dB = μ0 I dl sin 4 r2

Medan yang diciptakan oleh sebuah konduktor pengangkut arus yang panjangnya berhingga adalah integral dari pernyataan ini pada panjangnya konduktor tersebut.

Medan magnetik sebuah elemen arus

Medan Magnetik sebuah Konduktor Lurus Panjang yang Mengangkut Arus

Bila panjang 2a sangat besar dibandingkan x, maka B = μ0 I

2x

Medan Magnetik sebuah Konduktor Lurus yang Mengangkut Arus

Medan magnetik B pada suatu jarak r dari sebuah konduktor lurus panjang yang mengangkut arus I mempunyai besar

B = μ0 I 2rGaris-garis medan magnetik adalah lingkaran-lingkaran yang sesumbu dengan kawat itu, dengan arah yang diberikan oleh kaidah tangan kanan.Penghitungan medan magnetik yang dihasilkan sebuah konduktor lurus adalah aplikasi penting dari hukum Biot dan Savart

Gaya di antara Konduktor Paralel

Arus-arus dalam kawat-kawat yang paralel saling tarik menarik jika arus-arus itu berada dalam arah yang sama dan saling tolak menolak bila arus-arus itu berada dalam arah-arah yang berlawanan.

Gaya interaksi per satuan panjang, di antara dua konduktor paralel yang panjang dengan arus I dan I’ mempunyai besar F = μ0 I I’ L 2r

Definisi ampere didasarkan pada hubungan ini: Satu ampere adalah arus yang tidak berubah, yang jika hadir dalam masing-masing konduktor paralel yang panjangnya tak berhingga dan terpisah sejauh satu meter dalam ruang hampa, akan menyebabkan masing-masing konduktor mengalami haya tepat sebesar 2 x 10-7 N/m.

Gaya di antara Konduktor Paralel

Medan Magnetik sebuah Simpal Arus Lingkaran

Medan magnetik yang dihasilkan oleh sebuah simpal konduktor lingkaran dengan jari-jari a, yang mengangkut arus I, di suatu jarak x dari pusatnya, sepanjang sumbunya, mempunyai besar

Bx = μ0 I a2

2(x2 + a2) 3/2

Untuk N simpal, pernyataan ini dikalikan dengan N. Di pusat simpal-simpal itu, di mana x = 0,

Medan Magnetik sebuah Simpal Arus Lingkaran

Hukum AmpereHukum Ampere menyatakan bahwa integral garis dari B mengelilingi sebarang lintasan tertutup sama dengan 0 kali arus netto yang melalui luas yang dicakup oleh lintasan tersebut:

Arah positif dari arus ditentukan dengan kaidah tangan kanan.

Material MagnetikBila hadir material magnetik, magnetisasi material itu menyebabkan kontribusi tambahan terhadap B. Untuk material paramagnetik dan material diamagnetik, 0 diganti = Km 0 dengan dalam pernyataan medan magnetik, dimana adalah permeabilitas material tersebut dan Km adalah permeabilitas magnetik. Suseptibilitas magnetik m didefinisikan sbg m=Km-1. m pada suhu kamar untuk material paramagnetik adalah kuantitas negatif yang kecil. Untuk material feromagnetik m jauh lebih besar dari satu dan tidak konstan. Beberapa material feromagnetik adalah magnet permanen, yang mempertahankan magnetisasinya walaupun setelah medan magnetik luar dihilangkan.

Arus Pergeseran

Arus pergeseran bertindak sebagai sumber medan magnetik dengan cara yang persis sama seperti arus konduksi. Arus pergeseran itu didefinisikan sebagai

Hukum Ampere termasuk arus pergeseran adalah

Arus pergeseran memainkan peranan pokok dalam analisis gelombang elektromagnetik.