AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION(SERIAL CORRELATION)(SERIAL CORRELATION)

AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION(SERIAL CORRELATION)(SERIAL CORRELATION)

Sering terjadi dalam Time Series Data; dapat juga dalam Cross Section Sering terjadi dalam Time Series Data; dapat juga dalam Cross Section

datadata

Penyebab : Korelasi dalam komponen Penyebab : Korelasi dalam komponen Measurement Error Measurement Error (Inertia, Siklus (Inertia, Siklus

Bisnis) efek kumulatiBisnis) efek kumulatiff dari dari Ommited VariablesOmmited Variables (Bias dalam Spesifikasi)(Bias dalam Spesifikasi)

Dugaan OLS tetap tidak bias tapi standar errDugaan OLS tetap tidak bias tapi standar erroornya bias ke bawahrnya bias ke bawah

Mempengaruhi efisiensi penduga OLSMempengaruhi efisiensi penduga OLS

KOREKSI UNTUK (KOREKSI UNTUK (FIRST ORDERFIRST ORDER) AUTOCORRELATION) AUTOCORRELATIONModel (6.11) Model (6.11) KOREKSI UNTUK (KOREKSI UNTUK (FIRST ORDERFIRST ORDER) AUTOCORRELATION) AUTOCORRELATIONModel (6.11) Model (6.11)

),0( ~ ,..2,1,.. 2tt33221 ektkttt NTtXXXY

AR (1) AR (1)

21 ,0 10 ; ~ vbsi

tttt Nvv EEtt dan vdan vtt bebasbebas

121121

12

1

2

21111

2

222

122

, korelasi koef ,varvar,,

,

,,1

tttt

tttt

kktt

ttttttt

vvttt

CovCovCov

vEECov

VarEVar

Jika Jika diketahui diketahui, gunakan prosedur , gunakan prosedur generalized differencinggeneralized differencing untuk dapat untuk dapat dugaan efisiendugaan efisien

Dari (6.11) Dari (6.11)

Jika Jika diketahui diketahui, gunakan prosedur , gunakan prosedur generalized differencinggeneralized differencing untuk dapat untuk dapat dugaan efisiendugaan efisien

Dari (6.11) Dari (6.11)

22*1121

2*1

12*

112*

1

21t1

*

**221

*1

var1dan 1

1,1Y

informasi, kehilangan tidak supaya,0 v,: dimana

)19.6(...1

~

v1

kk

vbsi

ttktktkt

tktktttt

var

YXY

NXXX

vXXYYY

Jika Jika =1 =1 gunakan prosedur gunakan prosedur first differencingfirst differencing

Jika Jika tidak tidak diketahuidiketahui,,

Prosedur CochraneProsedur Cochrane--Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)

1.1. Duga Model Duga Model

2. Duga Model Sisaan2. Duga Model Sisaan

3. Gunakan transformasi 3. Gunakan transformasi generalized differencinggeneralized differencing dengan menggunakan dengan menggunakan

tersebut dan duga model tersebut dan duga model

4. Dengan revisi ini, cari:4. Dengan revisi ini, cari:

5. Kembali ke langkah (2) sampai5. Kembali ke langkah (2) sampai

ttktktt eXXY dapat ...221

1 ttt vee

Jika Jika tidak tidak diketahuidiketahui,,

Prosedur CochraneProsedur Cochrane--Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)

1.1. Duga Model Duga Model

2. Duga Model Sisaan2. Duga Model Sisaan

3. Gunakan transformasi 3. Gunakan transformasi generalized differencinggeneralized differencing dengan menggunakan dengan menggunakan

tersebut dan duga model tersebut dan duga model

4. Dengan revisi ini, cari:4. Dengan revisi ini, cari:

5. Kembali ke langkah (2) sampai5. Kembali ke langkah (2) sampai

OLStktktt vXXY dapat ...1 **221* OLS

ktkttt XXYe .... 221

kali 20 setelah atau 005.0,01.01 ii

Note : Teknik iterasi ini dapat mengarah ke lokal minimum dari JKSNote : Teknik iterasi ini dapat mengarah ke lokal minimum dari JKS

1

simpanvee ttt keciliii

2i

ctttt PYPQ 4321

??

STOP

YA

TAHAPAN COCHRANE ORCUTTTAHAPAN COCHRANE ORCUTT

t

tttt

evPQe

hitung

simpan ....21

simpan

1 *4*

3*

21*

tvPYPQ ctttt

TIDAK

Prosedur Hilderth Prosedur Hilderth Lu Lu (Michigan State Univ, Agricultural Experimen (Michigan State Univ, Agricultural Experimen Station, Technical Bulletin 276, 1960)Station, Technical Bulletin 276, 1960)

Spesifikasi nilaiSpesifikasi nilai--nilai nilai yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1 yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1

untuk untuk > 0> 0

Duga model (6.19) untuk masingDuga model (6.19) untuk masing--masing nilai masing nilai

Pilih Pilih yang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaikyang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaik

Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar bestbest tersebut, sampai dapattersebut, sampai dapat

tingkat akurasi yang diinginkan tingkat akurasi yang diinginkan

Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi

UJI UJI AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION

Metoda Grafik Plotkan (eMetoda Grafik Plotkan (ett, t) atau (e, t) atau (ett, e, ett--11))

Uji HUji H00: : = 0 vs H= 0 vs H11 : : 0 0 > 0> 0

< 0< 0

Prosedur Hilderth Prosedur Hilderth Lu Lu (Michigan State Univ, Agricultural Experimen (Michigan State Univ, Agricultural Experimen Station, Technical Bulletin 276, 1960)Station, Technical Bulletin 276, 1960)

Spesifikasi nilaiSpesifikasi nilai--nilai nilai yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1 yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1

untuk untuk > 0> 0

Duga model (6.19) untuk masingDuga model (6.19) untuk masing--masing nilai masing nilai

Pilih Pilih yang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaikyang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaik

Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar bestbest tersebut, sampai dapattersebut, sampai dapat

tingkat akurasi yang diinginkan tingkat akurasi yang diinginkan

Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi

UJI UJI AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION

Metoda Grafik Plotkan (eMetoda Grafik Plotkan (ett, t) atau (e, t) atau (ett, e, ett--11))

Uji HUji H00: : = 0 vs H= 0 vs H11 : : 0 0 > 0> 0

< 0< 0

Uji Durbin WatsonUji Durbin Watson

1222

1

t

tt

eee

DW

Note : Note : -- Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N 15 15

-- Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)

k: jml peubah bebas tanpa konstantak: jml peubah bebas tanpa konstanta

nilai Xnilai X

N: jml pengamatanN: jml pengamatan

Note : Note : -- Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N 15 15

-- Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)

k: jml peubah bebas tanpa konstantak: jml peubah bebas tanpa konstanta

nilai Xnilai X

N: jml pengamatanN: jml pengamatan

HH1 1 : : > 0> 0 HH1 1 : : < 0< 0

HH0 0 : : = 0= 0