Standar Kompetensi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA BINTANG MULIA

Mata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XI IPA / 2Materi pokok: LimitWaktu

: 12 jam pelajaran (6 pertemuan)Guru

: Julyanto sidauruk, S.si

Standar Kompetensi

: Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

:

Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

Indikator:1.Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di

tak hingga.

2.

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

3.Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

4. Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

5. Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.A. Tujuan Pembelajaran

a.Peserta didik dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di takhingga.

b.Peserta didik dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

c. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

d. Peserta didik dapat menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

e. Peserta didik dapat menyelidiki kekontinuan suatu fungsiB.Materi Ajar

a.Limit fungsi aljabar:

Definisi limit secara intiutif.

Definisi limit secara aljabar.

Limit fungsi-fungsi berbentuk ( cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).

Limit fungsi di tak hingga

b. Teorema-teorema limit

c. Limit fungsi trigonometri :

Teorema limit apit.

Menentukan nilai.

Menentukan nilai.d. Penggunaan Limit

e. Kekontinuan dan Diskontinuan (Pengayaan)

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D.Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi:

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Kegiatan Inti :

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti limit fungsi di suatu titik dan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai arti limit fungsi secara intiutif, dan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan, dan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu. f.Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Kegiatan Inti :

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan cara menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.f.Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit .g.Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, dan sifat limit yang digunakan untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Kegiatan Inti :

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.f.Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik sebagai tugas individu. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari soal-soal Aktivitas Kelasdan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi:Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga serta sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami penggunaan limit serta memahami kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan).

Kegiatan Inti :

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai penggunaan limit dan mengenai kekontinuan dan diskontinuan.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.

f.Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan .g.Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri, dan penggunaan limit untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri dan penggunaan limit.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, serta sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri dan penggunaan limit.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b.Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c.Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d.Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu diferensial.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

-Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Erlangga karangan SUKINO-Buku referensi lain.-Modul-modul soalAlat :

Laptop

LCD

F. Penilaian

Teknik

: tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c. 2. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c. 3. Hitunglah nilai .4. Gambarkan garis singgung kurva di .5. Selidiki kekontinuan fungsi-fungsi berikut:

a. di x = 2

b. di x = 0

6. Nilai sama dengan ....

a. d.

b.

e.

c.

Bandung, 1 Januari 2015 Mengatahui

Kepala SMA Bintang Mulia

Guru

Mario Saliutama, S.Pd.

Julyanto Sidauruk,S.siRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA BINTANG MULIA

Mata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XI / 2Materi pokok: TurunanWaktu

: 10 jam pelajaran (5 pertemuan).Guru

: Julyanto sidauruk, S.siKompetensi Dasar

:

Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

Indikator

:1.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

2.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

3.

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

4.

Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

5.

Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

6.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

A. Tujuan Pembelajaran

a.Peserta didik dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

b.Peserta didik dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

c.Peserta didik dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

d.Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

e.Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

f.Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

B.Materi Ajar

a. Turunan fungsi

-

Definisi turunan fungsi

-Notasi turunan.

b. Teorema-teorema umum turunan fungsi.

c. Turunan fungsi trigonometri.

d. Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

e.Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai fungsi.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turuna suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .b.Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c.Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

Cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi lalu guru memberikan soal turunan fungsi yang harus dikerjakan dengan menggunakan definisi,

Arti fisis dan geometri turunan di suatu titik,

Laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya,

Notasi turunan.

d.Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, mengenai laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan mengenai notasi turunan.

f.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan notasi turunan tugas individu.g.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.h.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. dari latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai definisi turunan fungsi dan notasi

turunan dan membahas PR.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi dan mengenai turunan fungsi trigonometri.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individuf.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.

Motivasi:Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai aturan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.f.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai turunan

fungsi komposisi dengan aturan rantai dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang

belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali mengenai arti fisis dan geometris dari turunan fungsi di suatu titik.

Motivasi:Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.f.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai

persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dan Latihan

soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b.Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c.Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d.Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai fungsi naik dan fungsi turun.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

-Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Erlangga karangan SUKINO-Buku referensi lain.-Modul-modul soalAlat :

Laptop

LCD

F. Penilaian

Teknik

: tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:

a.

b.

c.

2. Jika , carilah .

3. Misalkan, tentukan . Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:

a.

b.

c.

4. Tentukan jika fungsinya adalah:

a. dan

b. dan

5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut:

a. di

b. di

6. Jika dan adalah turunan pertama , maka adalah ....

a.

d.

b.

e.

c.

Bandung, 1 Januari 2015 Mengatahui

Kepala SMA Bintang Mulia

Guru

Mario Saliutama, S.Pd.

Julyanto Sidauruk,S.siRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA BINTANG MULIA

Mata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XI / 2Materi pokok: Turunan (Fungsi Naik/Turun)Waktu

: 12 jam pelajaran (6 pertemuan).Guru

: Julyanto sidauruk, S.siKompetensi Dasar

: Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Indikator

:1.

Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

2.

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

3.

Mensketsa grafik fungsi.

4.

Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

5.

Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

A. Tujuan Pembelajaran

a.Peserta didik dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

b.Peserta didik dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

c.Peserta didik dapat mensketsa grafik fungsi.

d.Peserta didik dapat menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

e.Peserta didik dapat menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

B.Materi Ajar

a. Fungsi naik dan fungsi turun.

b.Sketsa grafik dengan uji turunan:

-Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama.

-Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.

c.Pergerakan

-Kecepatan

-Percepatan

d.Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu

- Bentuk tak tentu

-bentuk tak tentu lainnyaC. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D.Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.f.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung

turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu.

f.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Motivasi:Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individuf.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali mengenai cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan bentuk tak tentu limit fungsi.

Motivasi:Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugaas individuf.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai

penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu dari Aktivitas

Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b.Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c.Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d.Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan minimum.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :

-Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Erlangga karangan SUKINO-Buku referensi lain.-Modul-modul soalAlat :

Laptop

LCD

F. Penilaian

Teknik

: tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:

a.

b.

c.

2. Misalkan :

a. Tentukan ,

b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,

c. Buat sketsa grafiknya.3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana . Tentukan:

a.

b.

c. t dimana

4. Tentukan .5.Tentukan limit berikut.

a.

b.

6. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi. Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....

a. 5 d. 2

b. 4 e. 1

c. 3

Bandung, 1 januari 2015 Mengatahui

Kepala SMA Bintang Mulia

Guru

Mario Saliutama, S.Pd.

Julyanto Sidauruk,S.siRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA BINTANG MULIA

Mata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XI IPA / 2Materi pokok: Turunan (Fungsi Naik/Turun)Waktu

: 12 jam pelajaran (6 pertemuan).Guru

: Julyanto sidauruk, S.siKompetensi Dasar

:

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.Indikator

: Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum.

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum.

B.Materi Ajar

Masalah maksimum dan minimum

Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D.Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut .

b.Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

c.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

d.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui sebagai tugas individu.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal tugas individu. f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai masalah maksimum dan minimum

jika fungsinya diketahui.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

Kegiatan Inti

a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b.Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c.Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.d.Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

e.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

f.Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui sebagai tugas kelompok.

g.Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal.

h.Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan sebagai tugas individu.

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

b.Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi:Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Motivasi:Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b.Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c.Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d.Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai sukubanyak, komposisi fungsi dan fungsi invers, limit fungsi, serta diferensial untuk menghadapi ulangan akhir semester.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

-Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Erlangga karangan SUKINO-Buku referensi lain.-Modul-modul soalAlat :

Laptop

LCD

F. Penilaian

Teknik

: tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.

2. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah dan harga setiap tas , supaya keuntungannya optimal, maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....

a. 20d. 10

b. 18e. 5

c. 153. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah . Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.

Bandung, 1 januari 2015 Mengatahui

Kepala SMA Bintang Mulia

Guru

Mario Saliutama, S.Pd.

Julyanto Sidauruk,S.siPAGE 21

_1243487843.unknown

_1243487991.unknown

_1243488738.unknown

_1243491780.unknown

_1243491864.unknown

_1243491871.unknown

_1243491877.unknown

_1243491788.unknown

_1243489163.unknown

_1243489199.unknown

_1243491715.unknown

_1243491772.unknown

_1243491714.unknown

_1243491713.unknown

_1243489186.unknown

_1243489193.unknown

_1243489179.unknown

_1243489145.unknown

_1243489151.unknown

_1243489136.unknown

_1243488712.unknown

_1243488725.unknown

_1243488732.unknown

_1243488719.unknown

_1243488015.unknown

_1243488092.unknown

_1243487999.unknown

_1243488007.unknown

_1243487929.unknown

_1243487966.unknown

_1243487980.unknown

_1243487985.unknown

_1243487972.unknown

_1243487943.unknown

_1243487958.unknown

_1243487937.unknown

_1243487881.unknown

_1243487902.unknown

_1243487910.unknown

_1243487888.unknown

_1243487896.unknown

_1243487866.unknown

_1243487873.unknown

_1243487859.unknown

_1243486364.unknown

_1243487812.unknown

_1243487827.unknown

_1243487835.unknown

_1243487820.unknown

_1243487799.unknown

_1243487806.unknown

_1243486386.unknown

_1243486271.unknown

_1243486316.unknown

_1243486357.unknown

_1243486299.unknown

_1243486090.unknown

_1243486101.unknown

_1093999087.unknown

_1094000244.unknown

_1243486079.unknown

_1093999114.unknown

_1093999058.unknown

_1093999074.unknown

_1093999028.unknown