Bab 5 - Modulus Young

Laporan Praktikum Fisika Dasar Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil 2011 BAB 5Kelompok G Modulus Young

BAB V

MODULUS YOUNG KAWAT

5.1 MAKSUD DAN TUJUAN

Setelah melaksanakan percobaan elastisitas, mahasiswa diharapkan dapat :

a. Memahami sifat-sifat elastik benda padat.

b. Memahami tegangan dan regangan dari suatu bahan.

c. Mengukur Modulus Young dari suatu bahan.

5.2 DASAR TEORI

Sejumlah benda tersusun atas elemen-elemen dasar berbentuk atom yang terikat

dalam kisi kristal yang teratur secara periodik. Gaya interaksi antara atom-atom

dalam kisi bersifat tegar, sehingga secara keseluruhan benda relatif sulit untuk

mengalami perubahan bentuk, meskipun mendapat gaya atau tekanan dari luar.

Akan tetapi, ada benda-benda yang tersusun atas eleman-elemen dasar berbentuk

molekul-molekul yang membentuk benda dengan interaksi yang lebih fleksibel.

Rantai-rantai molekul ini memiliki fleksibilitas yang cukup besar untuk berubah

jaraknya satu dengan yang lain dibawah pengaruh gaya atau tekanan dari luar

tanpa merusak benda secara keseluruhan. Jika pengaruh luar ditiadakan, maka

benda akan kembali kebentuk semula. Benda-benda ini dikategorikan mempunyai

sifat elastis.

Jika pada sebuah benda yang berbentuk kotak ataupun silinder mempunyai

panjang L dan luas penampang A, maka bila diberi gaya tarik F diujung-ujungnya

benda akan mengalami pertambahan panjang sebesar ∆L.

Tegangan pada suatu bahan dapat dituliskan pada Persamaan 5.1 :

σ = FA

....................................................................................................................

(5.1)

Sedangkan perubahan panjang sebagai akibat regangan dapat dituliskan dalam

Persamaan 5.2 :

46


e = ∆ LL

...................................................................................................................

(5.2)

Dengan F adalah gaya tarik (N), A adalah luas penampang (m2), ∆L adalah

pertambahan panjang benda (m) dan L adalah panjang benda (m).

Menurut Hukum Hooke, hubungan antara tegangan dan regangan diberikan dalam

Persamaan 5.3 :

FA

= E ∆ LL

atau E = σe

..........................................................................................

(5.3)

Dengan E adalah modulus young (N/m2).

5.3 ALAT DAN BAHAN

Alat dan Bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah :

5.3.1 Alat

a. Jarum Penunjuk Skala

b. Meteran

c. Jangka Sorong

d. Jangka Ukur

5.3.2 Bahan

a. Seperangkat bandul/beban

b. Kawat tembaga diameter 0,20 mm dan 0,25 mm

47

2

1

3 4

5

7

6


5.4 GAMBAR ALAT DAN BAHAN

Gambar alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan Modulus Young ini

dapat dilihat pada Gambar 5.1 - 5.5 ini.

Gambar. 5.1 Satu set peralatan modulus elastisitas

Keterangan :

1) kawat

2) ujung simpul mati

3) pangkal jarum : lilit

4) katrol

5) beban penggantung

6) jarum penunjuk

7) busur derajat

Gambar 5.2 Beban/Bandul Gambar 5.4 Mistar

48


Gambar 5.3 Kawat Tembaga Gambar 5.5 Kawat

5.5 PROSEDUR PERCOBAAN

a. Memasang kawat tembaga diameter 0,20 mm dengan panjang L dengan salah

satu ujungnya diikat dan ujung lainnya diberi beban/bandul. Mengukur

diameter kawat A tersebut dengan menggunakan jangka sorong dan massa

benda yang digantungkan.

b. Mencatat perubahan panjang ∆L pada pergeseran penunjuk jarum.

c. Memberi beban lagi dan mencatat kembali massa benda dan pergeseran jarum

tersebut.

d. Mengulangi langkah ke 3 dengan memberi beban berturut-turut hingga terjadi

renggangan yang besar. Mencatat hasil dalam sebuah tabel.

e. Memplot grafik F/A terhadap ∆L/L, sehingga diperoleh modulus young

bahan.

f. Mengulangi untuk beban yang dikurangi satu-persatu dan mencatat perubahan

skalanya.

g. Mengulangi langkah 1 s/d 5 untuk kawat tembaga diameter 0,25 mm.

h. Menentukan nilai tegangan, regangan, dan modulus young dari masing-

masing kawat tembaga.

i. Menggambar kurva elastisitas bahan.

49

MEMASANG KAWAT

MEMPERSIAPKAN ALAT

MENGATUR JARUM PENUNJUK

MENGUKUR PANJANG KAWAT

MENIMBANG BEBAN

MENAMBAH BEBAN SATU PERSATU

MENGAMATI PERUBAHAN KAWAT & JARUM PENUNJUK

Selesai


5.6 ALUR KERJA

Untuk lebih jelasnya, prosedur percobaan Modulus Young dapat dilihat pada

Gambar 5.6 berikut ini :

Gambar 5.6 Alur Kerja Praktikum Modulus Young

5.7 DATA PERCOBAAN

50

Mulai


Setelah percobaan dilakukan sesuai dengan prosedur percobaan didapat data-data

perubahan panjang kawat dengan diameter 0,02 cm dan 0,025 cm yang

ditunjukkan pada Tabel 5.1-5.5 .

Tabel hasil percobaan untuk kawat berdiameter 0,02 cm :

Tabel 5.1 Percobaan ke-1

No

.

A

(m2)

L

(m)

m

(kg)

F

(kg m/s2)

∆L

(m)

g

(m/s2)

1 3,14x10-8 0,6 0,1 0,980 0,008 9,8

2 3,14x10-8 0,6 0,2 1,96 0,017 9,8

3 3,14x10-8 0,6 0,3 2,94 0,025 9,8

4 3,14x10-8 0,6 0,4 3,92 0,038 9,8


No

.

A

(m2)

L

(cm)

m

(kg)

F

(kg m/s2)

∆L

(m)

g

(m/s2)

1 3,14x10-8 0,6 0,05 0,49 0,001 9,8

2 3,14x10-8 0,6 0,1 0,98 0,005 9,8

3 3,14x10-8 0,6 0,15 1,47 0,005 9,8

4 3,14x10-8 0,6 0,2 1,96 0,006 9,8

5 3,14x10-8 0,6 0,25 2,45 0,011 9,8

6 3,14x10-8 0,6 0,3 2,94 0,016 9,8

7 3,14x10-8 0,6 0,35 3,43 0,024 9,8

8 3,14x10-8 0,6 0,4 3,92 0,031 9,8

9 3,14x10-8 0,6 0,45 4,41 0,04 9,8

10 3,14x10-8 0,6 0,5 4,9 0,05 9,8


No A L m F ∆L g

51


. (m2) (m) (kg) (kg m/s2) (m) (m/s2)

1 3,14x10-8 0,6 0,05 0,49 0,005 9,8

2 3,14x10-8 0,6 0,1 0,98 0,01 9,8

3 3,14x10-8 0,6 0,15 1,47 0,021 9,8

4 3,14x10-8 0,6 0,2 1,96 0,025 9,8

5 3,14x10-8 0,6 0,25 2,45 0,035 9,8

6 3,14x10-8 0,6 0,3 2,94 0,045 9,8

7 3,14x10-8 0,6 0,35 3,43 0,053 9,8

8 3,14x10-8 0,6 0,4 3,92 0,085 9,8

Tabel hasil percobaan untuk kawat berdiameter 0,025 cm :


No

.

A

(m2)

L

(m)

m

(kg)

F

(kg m/s2)

∆L

(m)

g

(m/s2)

1 491x10-8 0,6 0,05 0,49 0,005 9,8

2 491x10-8 0,6 0,1 0,98 0,006 9,8

3 491x10-8 0,6 0,15 1,47 0,009 9,8

4 491x10-8 0,6 0,2 1,96 0,01 9,8

5 491x10-8 0,6 0,25 2,45 0,056 9,8

6 491x10-8 0,6 0,3 2,94 0,056 9,8

7 491x10-8 0,6 0,35 3,43 0,06 9,8

8 491x10-8 0,6 0,4 3,92 0,07 9,8


52


No

.

A

(m2)

L

(m)

m

(kg)

F

(kg m/s2)

∆L

(m)

g

(m/s2)

1 4,91x10-8 0,6 0,1 0,98 0,005 9,8

2 4,91x10-8 0,6 0,2 1,96 0,014 9,8

3 4,91x10-8 0,6 0,3 2,94 0,025 9,8

4 4,91x10-8 0,6 0,4 3,92 0,034 9,8

5 4,91x10-8 0,6 0,5 4,9 0,044 9,8

6 4,91x10-8 0,6 0,6 5,88 0,07 9,8

5.8 ANALISA DATA

Dari data-data hasil percobaan diatas kemudian dianalisis tegangan, regangan, dan

modulus young berdasarkan data-data yang telah didapat sebelumnya yang

ditunjukkan pada Tabel 5.6 - 5.10 ini serta perhitungan kesalahan relatif dan

ketelitiannya.

Tabel analisis data untuk kawat berdiameter 0,02 cm :


No

.

Massa

(kg)

Tegangan

(σ=F/A)

Regangan

(e=∆L/L)

Modulus Young

(E=σ/e)

1 0,1 3,12 x 107 0,013 2,340 x 109

2 0,2 6,24 x 107 0,028 2,203 x 109

3 0,3 9,36 x 107 0,041 2,247 x 109

4 0,4 12,48 x 107 0,063 1,971 x 109

Barikut ini adalah perhitungan kesalahan relatif dan ketelitian berdasarkan data

pada tabel di atas :

△E = √∑∨Ei−Ē∨¿2

n (n−1)¿

△E = √ 2,25688 x 1016+1,57182x 1014+3,20341x 1015+4,81211 x1016

4 x3

△E = √ 7,40505 x 1016

12

53


△E = √0,617 x1016

△E = 0,78 x 108

Kesalahan Relatif (KR) = △ EE

x 100%

KR = 0,78 x108

21,9 x108 x 100%

KR = 0,035%

Ketelitian = 100% - KR

= 100% - 0,035%

= 99,965%


No

.

Massa

(kg)

Tegangan

(σ=F/A)

Regangan

(e=∆L/L)

Modulus Young

(E=σ/e)

1 0,05 1,560 x 107 0,001 9,363 x 109

2 0,1 3,121 x 107 0,008 3,745 x 109

3 0,15 4,681 x 107 0,008 5,617 x 109

4 0,2 6,242 x 107 0,01 6,242 x 109

5 0,25 7,802 x 107 0,018 4,255 x 109

6 0,3 9,363 x 107 0,026 3,511 x 109

7 0,35 10,923 x 107 0,04 2,730 x 109

8 0,4 12,484 x 107 0,051 2,416 x 109

9 0,45 14,044 x 107 0,067 2,106 x 109

10 0,5 15,605 x 107 0,083 1,872 x 109



△E = √∑∨Ei−Ē∨¿2

n (n−1)¿

54


△E = √ 2,680 x1019+1,944 x 1017+2,049x 1018+4,226 x 1018+4,86 x1015

+4,556 x1017+2,117 x1018+3,312 x1018+4,324 x1018+5,352x 1018

10 x9

△E = √ 48,65 x1018

90△E = √0,54x1018

△E = 0,73 x 109

Kesalahan Relatif (KR) = △ EĒ

x 100%

KR = 0,73 x109

4,18 x109 x 100%

KR = 0,17%


= 100% - 0,17%

= 99,83%


No

.

Massa

(kg)

Tegangan

(σ=F/A)

Regangan

(e=∆L/L)

Modulus Young

(E=σ/e)

1 0,05 1,560 x 107 0,008 1,872 x 109

2 0,1 3,121 x 107 0,016 1,872 x 109

3 0,15 4,681 x 107 0,035 1,337 x 109

4 0,2 6,242 x 107 0,041 1,498 x 109

5 0,25 7,802 x 107 0,058 1,337 x 109

6 0,3 9,363 x 107 0,075 1,248 x 109

7 0,35 10,923 x 107 0,088 1,236 x 109

8 0,4 12,484 x 107 0,141 0,881 x 109



55


△E = √∑∨Ei−Ē∨¿2

n (n−1)¿

△E = √ 2,134 x 1017+2,134 x1017+5,330 x 1015+7,655 x 1015

+5,330 x 1015+2,630x 1016+3,026 x1016+2,802 x1017

8 x7

△E = √ 0,78x 1018

56△E = √0,013 x1018

△E = 0,11 x 109


x 100%

KR = 0,11 x109

1,41x 109 x 100%

KR = 0,083%


= 100% - 0,083%

= 99,917%

Tabel analisis data untuk kawat berdiameter 0,025 cm :


No

.

Massa

(kg)

Tegangan

(σ=F/A)

Regangan

(e=∆L/L)

Modulus Young

(E=σ/e)

1 0,05 0,998 x 107 0,008 1,198 x 109

2 0,1 1,997 x 107 0,01 1,997 x 109

3 0,15 2,996 x 107 0,015 1,997 x 109

4 0,2 3,994 x 107 0,016 2,396 x 109

5 0,25 4,993 x 107 0,093 0,535 x 109

6 0,3 5,992 x 107 0,093 0,642 x 109

7 0,35 6,991 x 107 0,1 0,699 x 109

8 0,4 7,989 x 107 0,116 0,684 x 109

56




△E = √∑∨Ei−Ē∨¿2

n (n−1)¿

△E = √ 4,962x 1015+5,307 x 1017+5,307 x1017+1,272 x1018

+5,385 x 1017+3,929x 1017+3.246 x1017+3,411 x 1017

8 x7

△E = √ 3,936 x 1018

56△E = √0,070 x1018

△E = 0,265 x 109


x 100%

KR = 0,265 x109

1,268x 109 x 100%

KR = 0,20%


= 100% - 0,20%

= 99,80%


No

.

Massa

(kg)

Tegangan

(σ=F/A)

Regangan

(e=∆L/L)

Modulus Young

(E=σ/e)

1 0,1 1,997 x 107 0,008 2,396 x 109

2 0,2 3,994 x 107 0,023 1,712 x 109

3 0,3 5,992 x 107 0,041 1,438 x 109

4 0,4 7,989 x 107 0,056 1,409 x 109

5 0,5 9,987 x 107 0,073 1,361 x 109

6 0,6 11,984 x 107 0,116 1,027 x 109

57




△E = √∑∨Ei−Ē∨¿2

n (n−1)¿

△E =

√ 7,042 x1017+2,383 x 1016+1,429x 1016+2,183x 1016+3,834 x1016+2,813x 1017

6 x 5

△E = √ 1,083 x 1018

30△E = 0,036 x 109


x 100%

KR = 0,036 x109

1,557 x109 x 100%

KR = 0,023%


= 100% - 0,023%

= 99,977%

5.9 KURVA ELASTISITAS BAHAN

Berikut ini adalah perubahan tegangan dan regangan pada kawat dengan diameter

0,02 cm dan 0,025 cm yang ditunjukkan pada Gambar 5.7-5.11 ini.

Grafik elastisitas bahan untuk kawat berdiameter 0,02 cm :

58


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

140000000

Modulus Young

Regangan (e=∆L/L)

Tega

ngan

(σ=F

/A)

Gambar 5.7 Grafik Elastisitas Bahan Pada Percobaan ke-1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

140000000

160000000

180000000

Modulus Young

Regangan (e=∆L/L)

Tega

ngan

(σ=F

/A)


59


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

140000000

Modulus Young

Regangan (e=∆L/L)

Tega

ngan

(σ=F

/A)


Kurva elastisitas bahan untuk kawat berdiameter 0,025 cm :

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

100000002000000030000000400000005000000060000000700000008000000090000000

Modulus Young

Regangan (e=∆L/L)

Tega

ngan

(σ=F

/A)


60


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

140000000

Modulus Young

Regangan (e=∆L/L)

Tega

ngan

(σ=F

/A)


5.10 KESIMPULAN

Dari percobaan-percobaan yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa besar

modulus young dari tiap-tiap kawat tembaga berbeda-beda hal tersebut

dipengaruhi oleh diameter kawat dan besarnya beban yang diberikan.

Selain itu dapat disimpulkan juga bahwa :

1) Apabila suatu bahan diberi gaya, maka bahan tersebut mengalami

pertambahan panjang.

2) Besarnya pertambahan panjang :

a. Berbanding lurus dengan gaya yang diberikan.

b. Berbanding lurus dengan panjang mula-mula.

c. Berbanding terbalik dengan luas penampang bahan.

d. Tergantung pada massa beban.

Aplikasi dalam teknik sipil :

1) Menentukan kualitas suatu bahan (apakah bahan itu mudah patah atau tidak).

61


2) Menentukan beban maksimum yang akan ditahan.

3) Mengetahui berapa besar beban yang disangga oleh kayu pada kuda-kuda

bangunan.

4) Mengetahui kekuatan tegangan dan regangan tarik baja.

62

Bab 5 - Modulus Young

Documents

Transcript of Bab 5 - Modulus Young