15

BAB 3

PERBANDINGAN GEOMETRI DATA

OBJEK TIGA DIMENSI

Pada bab ini akan dijelaskan tentang perbandingan tingkat kualitas data, terutama

perbandingan dari segi geometri, selain itu juga akan dibahas mengenai efektifitas

dan efisiensi pengambilan dan pengolahan data serta biaya dari metode

pengambilan data objek 3D menggunakan metode Fotogrametri Rentang Dekat

Terrestrial Laser Scanner, dan Electronic Total Station.

3.1 Alur Penelitian

Alur penelitaian tentang analisis geometri data objek 3D menggunakan

Fotogrametri Rentang Dekat, Terrestrial Laser Scanner, dan Elektronik Total

Station.

Gambar 3.1 Alur Penelitian

Transfornasi Koordinat Titik Cek

Perbandingan Efektivitas dan Efisiensi

Pengolahan dan Visualisasi Data

Pemilihan Titik Sekawan

Transformasi Sebangun 3D - CRP-ETS - Laser-ETS

Analisis dan Kesimpulan

Pengambilan dan Pengumpulan Data

Perbandingan Jarak

-CRP-ETS -Laser-ETS -Laser-CRP

Perbandingan Sudut

- CRP-ETS - Laser-ETS - Laser-CRP

Fotogrametri Rentang Dekat

Terrestrial Laser

Scanner

Electronic Total Station

Wawancara dengan Narasumber

Pemilihan Titik Cek

Pencarian Parameter

Transformasi

16

Tahap pengumpulan data merupakan suatu tahap yang bertujuan untuk

mendapatkan data yang dibutuhkan untuk proses analisis data geometri objek 3D .

tahap pengolahan data bertujuan untuk menjadikan data dasar dari metode yang

digunakan dalam proses analisis data geometri agar siap dilakukan perbandingan

sedangkan visualisasi data bertujuan untuk mempermudah penentuan titik sekutu.

Tahap pencarian titik sekutu antara data Fotogrametri Rentang Dekat, Laser

Scanner, dan Electronic Total Station berfungsi untuk memastikan posisi titik

dalam suatu model 3D merupakan posisi yang sama pada sistem yang berbeda,

sedangkan titik-titik yang digunakan sebagai titik cek akan digunakan untuk

proses perbandingan kualitas koordinat. Tahap perbandingan posisi titik, sudut,

jarak, efisiensi dan efektifitas berfungsi untuk mengetahui perbedaan kualitas dari

metode Fotogrametri Rentang Dekat, Terrestrial Laser Scanner, dan Electronic

Total Station,serta dari segi efektifitas dan efisiensi, dapat mengetahui metode

yang tepat untuk pengambilan data untuk pemodelan objek 3D.

3.2 Tahap Pengumpulan Data

Data yang akan digunakan untuk analisis geometri data objek tiga dimensi

diperoleh dari berbagai sumber. Untuk data yang digunakan dalam proses analisis

geometri didapat dari pengukuran, sedangkan data yang digunakan untuk analisis

dari segi efektifitas dan efisiensi dapat diperoleh dari berbagai sumber, seperti

informasi dari perusahaan survei, internet.

3.3 Pengolahan dan Visualisasi Data

Data yang digunakan dalam proses analisis geometri memiliki beberapa

ketentuan agar dapat dibandingkan. Ketentuan-ketentuan tersebut terutama

ditujukan untuk mempermudah penyeleksian titik dalam proses pencarian titik-

titik sekutu. Pada analisis geometri data tiga dimensi ini data yang diperoleh dari

berbagai metode haruslah diproses terlebih dahulu menjadi data koordinat 3D,

kemudian dilakukan visualisasi dalam posisi 3D. Proses visualisasi dari masing-

masing data menggunakan perangkat lunak yang berbeda-beda. Dalam rangka

memvisualisasikan data pengukuran pastilah semua data harus dalam format

posisi koordinat tiga dimensi agar dalam satuan yang sama (meter). Penyamaan

format dan satuan di maksudkan agar dapat dilakukan proses perbandingan.

17

3.3.1 Visualisasi Data Fotogrametri Rentang Dekat

Data dasar untuk metode Fotogrametri Rentang Dekat berupa foto. Agar bisa

didapat posisi titik-titik koordinat 3D untuk suatu objek maka diperlukan

pengolahan data. Terdapat beberapa tahapan dalam mengolah data yang berupa

foto agar mendapatkan posisi 3D dari suatu titik. Proses tersebut meliputi proses

orientasi foto, reseksi ruang, interseksi ruang dan proses dijitasi titik-titik detail.

Proses tersebut dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Photomodeler

Pro 5.

Gambar 3.2 Visualisasi Data Fotogrametri Rentang Dekat

3.3.2 Visualisasi Data Terrestrial Laser Scanner

Data yang diperoleh setelah melakukan pengukuran menggunakan Terrestrial

Laser Scanner berupa titik-titik koordinat 3D yang biasa disebut dengan point

cloud dan foto. Data koordinat 3D yang didapat jumlahnya sekitar 80 juta. Data

foto yang diperoleh digunakan untuk merekonstruksi dan mengidentifikasi point

cloud. Dalam studi ini data yang di peroleh merupakan data yang telah

direkonstruksi dari beberapa kali berdiri alat. Data tersebut sangatlah banyak

dikarenakan semua titik yang di dapat secara langsung digabungkan tanpa di

seleksi, akibatnya dalam proses visualisasi menjadi lambat. Perangkat lunak yang

digunakan untuk membantu visualisasi dari data Terrestrial Laser Scanner adalah

Leica HDS Cycone 5.5.

18

Gambar 3.3 Visualisasi Data Terrestrial Laser Scanner

Proses identifikasi titik sekutu dengan data yang sangat banyak akan memakan

waktu yang cukup lama oleh karena itu point cloud dibagi menjadi beberapa layer

dan titik-titik yang bukan merupakan titik pada objek bangunan dihilangkan

terlebih dahulu.

3.3.3 Visualisasi Data Elektronik Total Station

Data output dari Electronic Total Station ketika melakukan download dari alat

menggunakan perangkat lunak Topconlink berupa data sudut dan jarak, kemudian

dengan bantuan perangkat lunak Topconlink data tersebut diproses menjadi data

koordinat titik 3D. Untuk memvisualisasikan data tersebut digunakan perangkat

lunak AutoCAD LDD.

19

Gambar 3.4 Visualisasi Data Elektonic Total Station

Pada saat menampilkan titik-titik menggunakan perangkat lunak AutoCAD LDD

dilakukan per bagian atau dilakukan pada tiap kali berdiri alat (ETS) hal ini

bertujuan untuk mempermudah identifikasi titik-titik sekutu. Selain itu

menampilkan titik-titik per bagian ditujukan juga untuk mempercepat kinerja

komputer.

3.4 Tahap Pencarian Titik Sekawan, antara Sistem Fotogrametri Rentang

Dekat, Terrestrial Laser Scanner dan Electronic Total Station.

Titik sekawan merupakan suatu titik yang posisinya terdapat pada beberapa sistem

koordinat yang berbeda. Dalam kaitannya dengan analisis geometri data objek

tiga dimensi titik sekawan ini mutlak dibutuhkan untuk membandingkan data dari

Fotogrametri Rentang Dekat, Terrestrial Laser Scanner dan Electronic Total

Station. Pada umumnya titik sekawan digunakan untuk mencari parameter

transformasi, tetapi dalam studi ini titik sekawan digunakan untuk mengetahui

kualitas data dari berbagai metode.

Pencarian titik sekawan dilakukan secara visual yang merupakan suatu fitur unik

dari suatu bangunan. Agar dapat dipastikan suatu titik sekawan memiliki posisi

yang sama maka diambil titik-titik yang merupakan titik sudut pada bangunan,

20

dalam studi ini bangunan yang digunakan untuk studi adalah Observatorium

Boscha.

Gambar 3.5 Posisi Titik Sekawan pada Sudut Bangunan

3.4.1 Pemilihan Titik Sekawan

Titik-titik yang telah tergambarkan secara grafis pada masing-masing metode

akan lebih mudah dikenali posisinya pada gedung. Dengan demikian akan

mempermudah dalam pemilihan titik sekawan. Pada saat melakukan pemilihan

haruslah dapat dipastikan titik-titik tersebut memiliki posisi yang sama. Dari

ketiga data yang telah tergambarkan secara grafis kemudian dilakukan proses

penyeleksian titik sekawan.

Titik-titik yang dipilih sebagai titik sekawan kemudian harus diketahui

koordinatnya. Dari masing-masing metode dimana datanya telah tervisulisasikan

kemudian di ambil titik-titik yang memiliki posisi yang sama pada sudut

bangunan. Titik-titik yang telah terseleksi pada ketiga metode harus memiliki id

yang sama, oleh karena itu dilakukan penyamaan id titik sekawan. Penyamaan id

dimaksudkan agar dapat dilakukan transformasi.

Proses pencarian titik sekawan secara visual dari metode pemetaan 3D

menggunakan Fotogrametri Rentang Dekat, Electronic Total Station, dan

Terrestrial Laser Scanner dilakukan dalam beberapa perangkat lunak. Untuk

memvisualkan data dari ETS menggunakan perangkat lunak Auto Cad LDD 2004,

Sudut Bangunan

21

untuk memvisualkan data dari Terrestrial Laser Scanner digunakan perangkat

lunak Leica HDS Cyclone 5.5 sedangkan untuk memvisualkan data dari

Fotogrametri Rentang Dekat menggunakan perangkat lunak Photomodeler Pro 5.

Gambar 3.6 Posisi Titik Sekawan Pada Model Fotogrametri Rentang Dekat

Gambar 3.7 Posisi Titik Sekawan Pada Model Terrestrial Laser Scanner

1 2 3 4

5

1 2 3 4

5

22

Gambar 3.8 Posisi Titik Sekawan Pada Model Electronic Total Station

3.5 Perbandingan Posisi Titik, Sudut dan Jarak antar Titik

Pada tahap ini dilakukan perbandingan dari suatu data dengan data yang menjadi

pembanding. Data yang digunakan sebagai pembanding adalah data dari

Electronic Total Station. Data tersebut diasumsikan merupakan suatu data yang

benar. Asumsi bahwa data Electronic Total Station merupakan data yang benar

berdasarkan spesifikasi alat dan cara pengambilan data yang dilakukan secara

manual untuk memastikan data dari titik yang di ambil merupakan titik sudut dari

objek. Dibandingkan dengan Terrestrial Laser Scanner dalam dalam pengambilan

data akan lebih pasti untuk titik-titik sudut suatu bangunan dengan menggunakan

Electronic Total Station dikarenakan pengambilan data menggunakan Terrestrial

Laser Scaner menggunakan sistem griding dengan demikian data titik yang di

ambil belum tentu tepat pada sudut bangunan.

1 2 3 4 5

23

Gambar 3.9 Visualisasi Griding Terrestrial Laser Scanner

Gambar 3.10 Pengambilan Data Menggunakan Electronic Total Station

Metode Fotogrametri Rentang dekat juga kurang baik untuk di jadikan sebagai

data acuan karena pada proses untuk memperoleh koordinat detail objek

dilakukan dengan dijitasi foto yang telah terorientasi, sehingga faktor yang

mempengaruhi ketelitian koordinat akan lebih banyak daripada menggunakan

Electronic Total Station.

Perbesar

24

Penggunaan data Electronic Total Station merupakan data yang dianggap benar

juga berdasarkan ketelitian komponen koordinat titik yang dibentuk. Untuk nilai

ketelitian titik pada Electronic Total Station dapat berdasarkan dari data ketelitian

sudut dan jarak yang dihitung dengan perambatan kesalahan untuk komponen X,

komponen Y, dan omponen Z dengan persamaan (3.1) (berdasarkan Wolf &

Ghilani, 1996)

(3.1)

Keterangan : SX, SY, SZ = Perambatan kesalahan pada komponen X’, Y’ dan

Z’

d = Jarak datar dari alat ke objek

α = Sudut mendatar

m = Sudut miring

Persamaan X’,Y’ mengacu pada persamaan 2.4

Persamaan Z’ mengacu pada persamaan 2.5 a

Apabila sudut yang dibentuk adalah sebesar 450

∂∂

+

∂∂

=

∂∂

+

∂∂

=

∂∂

+

∂∂

=

22

'

22

'

22

'

''

''

.'

mdZ

dY

dX

SmZS

dZS

SYSdYS

SxXS

dXS

α

α

α

untuk sudut miring (m) dan sudut

mendatar dengan jarak sebesar 20 m maka perambatan kesalahan pada komponen

x sebesar ± 3.55 mm, komponen y sebesar ± 3.55 mm, kmponen z sebesar ± 7.07

mm.

25

Gambar 3.11 Perbandingan resolusi kamera dengan ukuran sensor (Hanifa, 2007)

Besarnya kesalahan yang terjadi pada metode Fotogrametri Rentang Dekat dapat

direpresentasikan dengan resolusi spasialnya.

Berdasarkan gambar 3.11, maka untuk mendapatkan nilai resolusi spasial dapat

dilakukan dengan persamaan (3.2)

Dr

cp=

(3.2 a)

Sehingga

Dcpr .=

(3.2 b)

Keterangan : p = ukuran sensor

c = panjang fokus

D = Jarak kamera terhadap objek

r = resolusi spasial

Dari persamaan (3.2 b) maka apabila dengan data bahwa panjang focus (c) kamera

yang digunakan (Canon 450 D) sepanjang 28 mm, dengan ukuran sensor 0.0052

mm. Jika jarak (D) pemotretan 20 m maka nilai resolusi spasialnya sebesar 3.714

mm.

Sedangkan ketelitian posisi pada pengukuran menggunakan Terrestrial Laser

Scanner berdasarkan spesifikasi alat yaitu sebesar ± 6 mm untuk komponen x, y

dan z. Dengan demikian maka berdasarkan perambatan kesalahan untuk koordinat

26

meka data yang terbaik untuk dijadikan acuan adalah data dari Electronic Total

Station.

Dalam melakukan perbandingan dari tiga metode pemodelan objek 3D maka

dilakukan beberapa jenis perbandingan yang antara lain perbandingan posisi titik,

sudut yang dibentuk antara tiga buah titik, dan jarak antar dua titik. Untuk

membantu proses perbandingan digunakan beberapa perangkat lunak, antara lain

perangkat lunak Australis, Auto CAD LDD 2004 dan Microsoft Office Excel.

3.5.1 Perbandingan Posisi Titik

Posisi suatu titik dalam model 3D dinyatakan dalam sistem koordinat 3D. Data

dari posisi titik 3D yang didapat dari metode yang berbeda akan memiliki sistem

koordinat yang berbeda pula. Untuk mengetahui kualitas dari data hasil

pengukuran dari metode Fotogrametri Rentang Dekat, Electronic Total Station,

dan Terrestrial Laser Scanner terutama untuk posisi titik, maka dilakukan

transformasi koordinat sebangun 3D. Posisi titik-titik yang digunakan dalam

proses perbandingan ditunjukkan pada gambar (3.12) dimana titik 1,2,3, 4, dan 5

merupakan titik sekawan sedangkan titik 6,7,8 dan 9 merupakan titik cek.

Gambar 3.12 Posisi Titik Sekawan dan Titik Cek

3 6 4 1 7

2

9 8 5

27

3.5.1.1 Penghitungan Parameter Transformasi Sebangun 3D

Transformasi sebangun 3D merupakan suatu proses untuk mencari nilai koordinat

3D dari suatu titik dari suatu sistem koordinat ke suatu sistem koordinat lainnya

yang merupakan suatu sistem tujuan ((x,y,z)(X,Y,Z)). Penggunaan transformasi

sebangun pada proses penghitungan parameter transformasi bertujuan agar

memperoleh parameter transformasi yang akan digunakan untuk mentransformasi

titik cek. Penghitungan parameter transformasi menggunakan persamaan (3.1)

(Berdasarkan Cooper & Robson, 1996).

+

=

0

0

0

.zyx

zyx

RZYX

λ (3.1)

Keterangan : X,Y,Z : Koordinat hasil transformasi

λ : Faktor skala

R : Matrik rotasi pada persamaan (2.2)

X0 : Translasi ke arah x

Y0 : Translasi ke arah y

Z0 : Tanslasi ke arah z

Sistem koordinat yang menjadi sistem tujuan dalam transformasi sebangun 3D ini

adalah sistem koordinat dengan Electronic Total Station. Untuk melakukan

trasformasi 3D menggunakan perangkat lunak Australis dibutuhkan input file

yang memiliki extension .xyz. File ini dapat dibuat dengan menggunakan

perangkat lunak notepad. Format file terdiri dari id titik, koordinat x, koordinat y,

dan koordinat z. Semua data titik sekawan dari ke tiga sistem koordinat disusun

dalam format yang sama dan dalam ekstension file .xyz.

28

Tabel 3.1 Format File Koordinat Titik pada Proses Transformasi Koordinat

Pada proses transformasi koordinat digunakan 5 titik sekawan, dikarenakan setiap

titik koordinat dapat menghasilkan 3 persamaan sehingga dengan 5 titik dapat

diperoleh 15 persamaan. Dengan 15 buah persamaan tersebut, parameter

transformasi yang berjumlah 7 dapat dipecahkan dan masih terdapat ukuran lebih.

Hasil yang diperoleh setelah melakukan transformasi koordinat menggunakan

perangkat lunak Australis adalah dapat diketahui Root Mean Square (RMS)

residual dari trasformasi koordinat. RMS residual ini merepresentasikan kualitas

dari suatu data dan tingkat akurasi dari data. Dalam kaitannya dengan

transformasi sebangun 3D dapat dinilai seberapa baik koordinat dari suatu metode

pemodelan 3D yang dibandingan dengan sistem koordinat tujuan. Nilai RMS

dapat dihitung dengan persamaan (3.2) (Berdasarkan Kusumadarma, 2008).

( )n

xxi∑ − (3.2)

Keterangan : xi = Koordinat titik

Proses transformasi sebangun 3D dilakukan beberapa kali. Transformasi yang

pertama adalah mentransformasi data yang diperoleh dari pengukuran

menggunakan Terrestrial Laser Scanner yang ditransformasi ke sistem koordinat

yang akan dibandingkan

x = Koordinat pembanding

n = Jumlah data

Id X (m) Y (m) Z (m)

1. 13.615 -5.748 1.319

2. 17.211 -1.241 1.321

3. 17.131 -1.092 1.117

4. 13.369 -8.068 1.297

5. 13.204 -8.037 1.135

6. 13.504 -9.829 1.270

7. 13.368 -9.865 1.112

8. 14.215 -11.721 1.247

9. 14.090 -11.787 1.085

29

dari data yang diperoleh dengan menggunakan Electronic Total Station.

Transformasi yang kedua adalah transformasi dari sistem koordinat Fotogranetri

Rentang Dekat ke koordinat Electronic Total Station.

Tabel 3.2 Parameter Transformasi Koordinat Sebangun 3D dari Sistem Koordinat

Fotogrametri Rentang Dekat ke ETS

No. Parameter Nilai Parameter Standard Error

1. Xo -13.3798 m 0.0823 m

2. Yo 5.8048 m 0.0808 m

3. Zo 5.2246 m 0.2699 m

4. λ -1.0031 m 0.0026 m

5. ω -165.45152º 0.28858º

6. Φ 18.30042º 0.98184º

7. κ 7.39746º 0.16979º

Tabel 3.3 Parameter Transformasi Koordinat Sebangun 3D dari Sistem Koordinat

Terrestrial Laser Scanner ke ETS

No. Parameter Nilai Parameter Standard Error

1. Xo 2034.4391 m 0.1440 m

2. Yo 1045.0830m 0.1500 m

3. Zo 103.0905m 0.8868 m

4. λ 0.9952m 0.0080 m

5. ω -178.87020º 2.48821º

6. Φ -0.12397º 1.91186º

7. κ 147.85442º 0.45997º

30

Tabel 3.4 Koordinat Titik Sekawan Fotogrametri Rentang Dekat Hasil

Transformasi

Id Koordinat Hasil Transformasi Residu X (m) Y (m) Z (m) VX (m) VY (m) VZ (m)

1 14.12135 -11.7953 1.08538 0.03135 -0.00827 0.00038 2 13.38557 -9.87089 1.11124 0.01757 -0.00589 -0.00076 3 13.14434 -8.00601 1.13573 -0.05966 0.03099 0.00073 4 17.13742 -1.09367 1.11808 0.00642 -0.00167 0.00108 5 17.21533 -1.25617 1.31957 0.00433 -0.01517 -0.00143

Rata-rata 0.02386 0.01239 0.00087

Tabel 3.5 Koordinat Titik Sekawan Terrestrial Laser Scanner Hasil Transformasi

Id Koordinat Hasil Transformasi Residu X (m) Y (m) Z (m) VX (m) VY (m) VZ (m)

1 14.11715 -11.7966 1.09407 0.02715 -0.00962 0.00907 2 13.38545 -9.85608 1.10618 0.01745 0.00892 -0.00582 3 13.14597 -8.02736 1.13094 -0.05803 0.00964 -0.00406 4 17.14736 -1.12852 1.27815 0.01636 -0.03652 0.16115 5 17.20807 -1.21342 1.16065 -0.00293 0.02758 -0.16035

Rata-rata 0.02438 0.01845 0.06809

3.4.1.1.1 Transformasi Titik Cek

Transformasi titik cek ini berfungsi untuk mengetahui tingkat akurasi suatu data

relatif terhadap data yang dianggap benar. Kualitas data ini direpresentasikan oleh

nilai Root Mean Square (RMS) Residual masing-masing titik yang menyatakan

akurasi antar data.Parameter transformasi yang digunakan adalah parameter

transformasi yang didapat dari transformasi titik sekawan .

Tabel 3.6 Hasil Transformasi Titik Cek Model Pemetaan Fotogrametri Rentang

Dekat

Id Koordinat Hasil Transformasi Selisih CRP-ETS

X (m) Y (m) Z (m) ΔX (m) ΔY (m) ΔZ (m) 6 13.596 -5.739 1.321 -0.019 0.009 0.002 7 13.285 -8.011 1.296 -0.084 0.057 -0.001 8 13.523 -9.832 1.271 0.019 -0.003 0.001 9 14.240 -11.727 1.247 0.025 -0.006 0.000

RMS 0.046 0.029 0.001

31

a

X

Z

Y b

Tabel 3.7 Hasil Transformasi Titik Cek Model Pemetaan Terrestrial Laser

Scanner.

Id Koordinat Hasil Transformasi Selisih Laser-ETS

X (m) Y (m) Z (m) ΔX (m) ΔY (m) ΔZ (m) 6 13.602 -5.771 0.995 -0.013 -0.023 -0.324 7 13.322 -8.025 0.943 -0.047 0.043 -0.354 8 13.541 -9.810 0.905 0.037 0.019 -0.365 9 14.233 -11.714 0.917 0.018 0.007 -0.330

RMS 0.032 0.026 0.344

3.5.2 Perbandingan Sudut

Proses perbandingan sudut merupakan salah satu cara untuk membandingkan dari

segi geometri dari berbagi metode pemodelan 3D. Sudut yang dihitung adalah

sudut antara tiga titik yang sama pada ketiga sistem koordinat yang berbeda. Suatu

sudut terbentuk dari tiga buah titik, oleh karena itu perbandingan sudut dapat

dilakukan apabila minimal terdapat tiga buah titik. Dalam perbandingan sudut ini

menggunakan 9 buah titik. Titik-titik koordinat tersebut merupakan titik sekawan

yang digunakan dalam trasformasi koordinat sebangun 3D dan titik-titk check

point. Pengukuran sudut dilakukan secara numeris dengan perangkat lunak

Microsoft Office Exel dengan menggunakan prinsip perkalian vektor

menggunakan dot product (3.3)(Berdasarkan Purcell, 2003).

Gambar 3.13 Ilustrasi Vektor

θcos.. baba = (3.3 a)

Maka

= −

baba

.

.cos 1θ (3.3 b)

32

Sehingga

+++++

++= −

23

22

21

23

22

21

3322111

()(

...cosbbbaaa

bababaθ

Keterangan : = Vektor a

= Vektor b

= Panjang Vektor a

= Panjang Vektor b

= Komponen vektor a

= Komponen Vektor b

Tabel 3.8 Besar Sudut Pada Model Pemetaan Menggunakan Electronic Total

Station, Terrestrial Laser Scanner dan Fotogrametri Rentang Dekat.

No. Sudut ETS Laser CRP 1 2.3.1 8°9'57.9" 6°59'26.9" 7°4'41.5" 2 2.3.4 145°22'41.3" 142°25'43.8" 142°36'0.9" 3 2.3.5 144°20'59.5" 141°44'8.0" 141°32'2.3" 4 2.3.6 164°14'47.3" 160°40'33.9" 160°57'54.7" 5 2.3.7 79°13'57.2" 84°51'59.7" 84°25'54.8" 6 2.3.8 6°37'6.3" 8°3'45.6" 6°31'58.9" 7 2.3.9 10°29'44.2" 9°16'29.8" 9°20'31.7" 8 1.4.3 13°38'56.9" 14°15'19.6" 10°44'43.1" 9 1.4.6 21°38'4.0" 21°34'41.6" 21°9'56.1"

10 1.4.7 12°50'51.6" 13°14'2.0" 10°19'5.3" 11 3.1.2 7°17'41.2" 6°12'50.8" 6°27'32.6" 12 3.1.4 29°10'13.7" 30°18'19.6" 30°11'59.2" 13 3.1.5 29°46'42.0" 30°43'44.8" 30°48'47.1" 14 3.1.6 8°54'52.5" 9°40'28.0" 9°37'13.5" 15 3.1.7 3°22'52.1" 3°46'25.2" 3°6'45.1" 16 3.1.8 5°33'39.1" 6°1'27.1" 5°5'44.0" 17 3.1.9 79°55'52.3" 77°23'40.4" 79°33'5.9" 18 5.6.1 136°52'22.0" 136°41'11.0" 136°5'52.4" 19 5.6.2 144°44'51.3" 144°32'21.2" 143°54'43.2" 20 5.6.3 151°16'7.9" 152°37'2.5" 152°1'23.8" 21 5.6.4 2°31'5.6" 1°30'26.0" 2°32'2.2" 22 5.6.7 147°27'49.4" 148°43'17.5" 148°53'16.9" 23 5.6.8 142°58'3.4" 142°30'51.3" 142°7'37.9" 24 5.6.9 135°40'28.4" 135°35'21.6" 134°57'14.2"

ab

b

a

321 ,, aaa

321 ,, bbb

33

3.5.3 Perbandingan Jarak

Perbandingan untuk menunjukkan bentuk geometri suatu bidang selain

ditunjukkan dengan ukuran sudut terdapat juga ukuran jarak. Ukuran jarak yang di

bandingkan dalam studi ini diambil jarak ruang antardua buah titik. Jarak tersebut

dihitung secara numeris dengan persamaan (3.4)(Purwohardjo, 1986).

( ) ( ) ( )( )212

21

21212 2 ZZYYXXD −+−+−= (3.4)

Keterangan : X1, Y1, Z1 : Koordinat titik 1

X2, Y2, Z2 : Koordinat titik 2

Dari hasil perhitungan menggunakan perangkat lunak Microsoft Office Excel

diperoleh hasil yang ditunjukkan pada tabel 3.8. Pada data Fotogrametri rentang

dekat jarak yang diambil harus bukan merupakan jarak yang digunakan sebagai

constraint apabila jarak yang digunakan adalah jarak yang digunakan sebagi

constraint maka hasil perbandingan jaraknya akan sangat baik atau selisihnya

akan sangat kecil. Terdapat 36 jarak yang digunakan untuk perbandingan antara

metode Fotogrametri Rentang Dekat, Tererrestrial Laser Scanner, dan Electronic

Total Station.

34

Tabel 3.9 Jarak Antara Dua Titik Koordinat dari Data Electronic Total Station,

Terrestrial Laser Scanner dan Fotogrametri Rentang Dekat (Pertama)

No. Jarak ETS (m) Laser (m) CRP (m) 1 1-2 2.0533 2.0839 2.0539 2 1-3 3.8536 3.9113 3.9015 3 1-4 11.1190 11.1451 11.0843 4 1-5 11.0007 11.0787 10.9527 5 1-6 6.0622 6.0778 6.0654 6 1-7 3.7942 3.8760 3.8696 7 1-8 2.0522 2.0872 2.0548 8 1-9 0.2150 0.2278 0.2113 9 2-3 1.8355 1.8534 1.8750

10 2-4 9.5460 9.5512 9.5160 11 2-5 9.4438 9.4960 9.4009 12 2-6 4.1296 4.1122 4.1305 13 2-7 1.8065 1.8483 1.8664 14 2-8 0.2116 0.2603 0.2133 15 2-9 2.0446 2.0606 2.0415 16 3-4 7.9784 8.0151 7.9581 17 3-5 7.8915 7.9712 7.8602 18 3-6 2.3329 2.3173 2.3126 19 3-7 0.2333 0.2588 0.2135 20 3-8 1.8219 1.8486 1.8638 21 3-9 3.8218 3.8680 3.8688 22 4-5 0.2650 0.1579 0.2690 23 4-6 5.8379 5.8764 5.8258 24 4-7 7.9278 7.9313 7.8948 25 4-8 9.4612 9.4532 9.4284 26 4-9 11.0225 11.0384 10.9877 27 5-6 5.7658 5.8420 5.7427 28 5-7 7.8339 7.8827 7.7904 29 5-8 9.3540 9.3943 9.3083 30 5-9 10.9001 10.9694 10.8521 31 6-7 2.3331 2.2829 2.2866 32 6-8 4.0828 4.0599 4.0817 33 6-9 6.0035 6.0059 6.0050 34 7-8 1.7664 1.8073 1.8310 35 7-9 3.7500 3.8181 3.8256 36 8-9 2.0213 2.0356 2.0206