BAB 3 PENGUKURAN - jejakseribupena.files.wordpress.com · 7 6 5 3 1 2 (d) 133 | Jejak Seribu Pena,...

131 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

BAB 3

PENGUKURAN

A. Ukuran Waktu

1. Jam, Menit, dan Detik

Jarum pendek berfungsi sebagai

petunjuk jam. Setiap pergeseran

jarum pendek sejauh satu

menunjukkan pergeseran waktu

selama 1 jam.

Jarum panjang berfungsi sebagai

petunjuk menit. Setiap pergeseran

jarum panjang sejauh satu angka

menunjukkan pergeseran waktu

selama = 12

menit60

12

jam1 = 5

menit.

Jarum halus berfungsi sebagai petunjuk detik. Setiap pergeseran jarum halus sejauh

satu titik menunjukkan pergeseran waktu selama = 60

detik60

60

menit1 = 1 detik.

Dalam menentukan suatu waktu, biasanya kita cukup memperhatikan jarum pendek dan

jarum panjangnya saja, kecuali untuk menentukan waktu yang cukup teliti biasanya

dibaca sampai detiknya.

Dalam waktu 2 × 12 jam, jarum jam berputar dua kali putaran penuh. Waktu ini

dinamakan 1 hari. Dengan demikian, 1 hari = 24 jam.

1 hari = 24 jam = 1.440 menit = 86.400 detik

Untuk mengubah tanda waktu 24 jam ke tanda waktu 12 jam dapat dilakukan dengan cara

sebagai berikut.

Jika waktu lebih dari pukul 12 kurangkanlah dengan 12.

Sebagai ilustrasi:

Pukul 16.00 = pukul (16.00 – 12.00) = pukul 4.00 sore.

12 11

10

9

8

7 6 5

4

3

1

2

Jarum panjang

(petunjuk menit)

Jarum pendek

(petunjuk jam)

Jarum halus

(petunjuk detil)


Pukul 22.00 = pukul (22.00 – 12.00) = pukul 10 malam.

Contoh:

Pada gambar (a):

Jika terjadi pada siang hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 8.00 (dibaca:

pukul delapan (tepat) atau pukul delapan pagi).

Jika terjadi pada malam hari, maka jarum jam menunjukkan pukul (8.00 + 12) =

pukul 20.00 (dibaca: pukul dua puluh (tepat) atau pukul delapan malam (tepat))

Pada gambar (b):


pukul sebelas lewat tiga puluh menit atau pukul setengah dua belas, atau pukul dua

belas kurang tiga puluh menit).

Jika terjadi pada malam hari, maka jarum jam menunjukkan pukul (11.30 + 12) =

pukul 23.30 (dibaca: pukul dua puluh tiga lewat (lebih) tiga puluh menit, atau pukul

dua puluh empat kurang tiga puluh menit).

Pada gambar (c):

Jika terjadi pada sore hari, maka jarum jam menunjukkan pukul (2.45 + 12) = pukul

14.45 (dibaca: pukul empat belas lewat empat puluh lima menit atau pukul lima belas

12 11

10

9

8

7 6 5

4

3

1

2

(a)

12 11

10

9

8

7 6 5

4

3

1

2

(b)

12 11

10

9

8

7 6 5

4

3

1

2

(c)

12 11

10

9

8

7 6 5

4

3

1

2

(d)


kurang lima belas menit, atau pukul dua lemat empat puluh lima menit siang, atau

pukul tiga kurang lima belas menit siang).

Jika terjadi pada pagi hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 2.45 (dibaca: pukul

dua lewat (lebih) empat puluh lima menit atau pukul tiga kurang lima belas menit).

Pada gambar (d):


pukul dua belas (tepat)).

Jika terjadi pada tengah malam hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 24.00 atau

pukul 0.00 (dibaca: pukul dua dua puluh empat atau pukul nol-nol) atau pukul 12.00

malam (dibaca: pukul dua belas malam)

2. Hubungan Jam, Menit, dan Detik

a. 1 menit = 60 detik atau 1 detik = 60

1detik.

b. 1 jam = 60 menit atau 1 menit = 60

1jam

c. 1 jam = 3.600 detik atau 1 detik = 600.3

1jam

3. Ukuran Waktu yang Lain

1 minggu = 7 hari

1 bulan = 4 minggu

1 caturwulan (cawu) = 4 bulan

1 triwulan = 3 bulan

1 semester = 6 bulan

1 tahun = 12 bulan

1 tahun = 365 hari atau 366 hari (tahun kabisat)

1 tahun = 52 minggu

1 abad = 100 tahun

1 dasawarsa = 10 tahun

1 abad = 10 dasawarsa

1 windu = 8 tahun

1 abad = 12,5 windu


1 lustrum = 5 tahun

4. Daftar Bulan dalam Satu Tahun

No. Nama Bulan Jumlah Hari

1. Januari 31

2. Pebruari 28/29 (kabisat)

3. Maret 31

4. April 30

5. Mei 31

6. Juni 30

7. Juli 31

8. Agustus 31

9. September 30

10. Oktober 31

11. Nopember 30

12. Desember 31

Catatan:

Tahun kabisat adalah bilangan tahun yang habis dibagi 4. Tahun kabisat mempunyai

jumlah hari 366 hari. Pada tahun kabisat, jumlah hari pada bulan Pebruari adalah 29 hari.

Contoh:

1. Selesaikanlah 4 jam + 48 menit + 6

53 jam + 59 menit = …. jam + …. menit.

Solusi:

4 jam + 48 menit + 6

53 jam + 59 menit = (4 + 3) jam + 60

6

5 menit + (48 + 59)

menit

= 7 jam + 50 menit + 107 menit

= 7 jam + 157 menit

= 7 jam + (157 : 60) jam

= 7 jam + 60

372 jam


= 7 jam + 2 jam +60

37jam

= 9 jam + 6060

37 menit

= 9 jam + 37 menit

2. Fitri bekerja membantu ibu selama 18

172 jam kemudian mengaji selama

2

11 jam.

Berapa menit-detik lama Fitri bekerja membantu ibu dan mengaji?

Solusi:

Lama Fitri bekerja membantu ibu dan mengaji

= 18

172 jam +

2

11 jam = 60

18

53 menit + 60

2

3 menit

= 3

2176 menit + 90 menit =

3

2266 menit = 266 menit +

3

2menit

= 266 menit + 603

2 detik = 266 menit + 40 detik = 266 menit 40 detik

3. Afifah berangkat dari Bogor ke Jakarta mengendarai mobil tiba pukul 11.30. Jika

lama perjalanan 195 menit, pukul berapakah ia berangkat dari Bogor?

Solusi:

Laras berangkat dari Bogor pukul = 11.30 – 195 menit

= 11.30 – (195 : 60) jam

= 11.30 – 3,25 jam

= 11.30 – 3 jam – 0,25 jam

= 08.30 – 0,25 × 60 menit

= 08.30 – 15 menit

= 08.15

4. Usia Dinda adalah 7 tahun 11 bulan. Berapa minggu usia Dinda?

Solusi:

Usia Dinda = 7 tahun 11 bulan

= 7 × 52 minggu + 11 × 4 minggu

= 364 minggu + 44 minggu

= 408 minggu

5. Afifah dan Annisa lahir pada bulan yang sama, tetapi pada tahun yang berbeda.

Afifah lahir pada tahun 1989 dan Annisa lahir pada tahun 1996. Berapa bulan selisih

umur kedua anak itu?


Solusi:

Selisih umur kedua anak itu = (1996 – 1989) × 12 bulan = 7 × 12 bulan = 84 bulan

6. Berapa tahun 5

43 abad +

2

15 windu 12 dasawarsa + 3 lustrum + 40 tahun?

Solusi:

5

43 abad +

2

15 windu 12 dasawarsa + 3 lustrum + 40 tahun

= 1005

19 tahun + 8

2

11 tahun – 12 × 10 tahun + 3 × 5 tahun + 40 tahun

= 380 tahun + 44 tahun – 120 tahun + 15 tahun + 40 tahun

= 359 tahun

7. Berapa tahun dan abad lamanya waktu dari tahun 1656 sampai 2006?

Solusi:

Lamanya waktu = 2006 – 1656 = 350 tahun

Lamanya waktu = abad2

13abad

100

1)16562006(

B. Ukuran Panjang

Ukuran panjang meliputi:

kilometer (km),

hektometer (hm),

dekameter (dam),

meter (m),

desimeter (dm),

centimeter (cm), dan

milimeter (mm).

Faktor konversi antara ukuran panjang dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga,

dikalikan 10 dan setiap naik 1 tangga, dibagi 10. Sebagai ilustrasi:

p km = p × 100.000 cm (turun 5 tangga, dikalikan 100.000)

p m = p × 1.000 mm (turun 3 tangga, dikalikan 1.000)

p mm = p : 100 dm (naik 2 tangga, dibagi 100)

p cm = p : 10.000 hm (naik 2 tangga, dibagi 10.000)

dam

m

km

m

dm

cm

mm

hm

Setiap naik 1 tangga (: 10)

Setiap turun 1 tangga (× 10)


Ukuran panjang lainnya yang sering kali digunakan adalah inch, feet, mile, dan mil. Faktor

konversinya disajikan berikut ini.

1 inch (in) = 2,540 cm

1 ft (feet = kaki) = 12 in = 30,48 cm

1 yard = 3 ft

1 mile (mi) = 1,609 km

1 cm = 0,3937 in

1 m = 39,37 in

1 km = 0,6214 mile

Contoh:

1. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini.

a. 10 km = …. m d. 360 mm = …. dam

b. 7,5 m = …. cm e. 640 m = …. hm

c. 9 dam = …. mm f. 18.000 cm = …. km

Solusi:

a. 10 km = 10 × 1.000 m = 10.000 m (turun 3 tangga, dikalikan 1.000)

b. 7,5 m = 7,5 × 100 cm = 750 cm (turun 2 tangga, dikalikan 100)

c. 9 dam = 9 × 10.000 mm = 90.000 mm (turun 4 tangga, dikalikan 10.000)

d. 360 mm = 360 : 10.000 dam = 0,036 dam (naik 4 tangga, dibagi 10.000)

e. 640 m = 640 : 100 hm = 6,40 hm (naik 2 tangga, dibagi 100)

f. 18.000 cm = 18.000 : 100.000 km = 0,18 km (naik 5 tangga, dibagi 100.000)


a. 5

13 km +

2

11 dam 5 hm = …. m

b. 5 × (64 m + 8 hm + 1.800 dm) = …. km

c. 8.259 m = …. km + …. hm + …. dam + …. m

Solusi:

a. 5

13 km +

2

11 dam 500 cm = 000.1

5

16 m + 10

2

3 m – (500 : 100) m

= 3.200 m + 15 m – 5 m

= 3.300 m

b. 5 × (64 m + 8 hm + 1.800 dm) = 3.250 m + 375 hm + 9.000 dm


= (320 : 100) km + (40 : 10) km + (9.000 : 10.000) km

= 0,32 km + 4 km + 0,9 km

= 5,22 km

c. 8.259 m = (8.259 : 1.000) km = 8,259 km = 8 km + 0,259 km

= 8 km + 0,259 × 10 hm = 8 km + 2,59 hm = 8 km + 2 hm + 0,59 hm

= 8 km + 2 hm + 0,59 × 10 dam = 8 km + 2 hm + 5,9 dam

= 8 km + 2 hm + 5 dam + 0,9 dam = 8 km + 2 hm + 5 dam + 0,9 × 10 m

= 68 km + 2 hm + 5 dam + 9 m

3. Dinda ke sekolahnya melewati terminal, kolam renang, dan pasar induk. Jarak dari rumah

Dinda ke terminal = 2,5 km, jarak dari terminal ke kolam renang = 17,6 hm, dan jarak

dari terminal ke pasar induk = 461 dam. Jarak dari kolam renang ke sekolah adalah 4.350

m. Berapa km jarak dari kolam renang ke pasar induk, jarak dari pasar induk ke sekolah,

dan jarak rumah Dinda ke sekolahnya?

Solusi:

Jarak dari kolam renang ke pasar induk = 461 dam – 17,6 hm

= (461 : 100) km – (17,6 : 10) km

= 4,61 km – 1,76 km

= 2,85 km

Jarak dari pasar induk ke sekolah = 4.350 m – 2,85 km

= (4.350 : 1.000) km – 2,85 km

= 4,350 km – 2,85 km

= 1,5 km

Jarak dari rumah Dinda ke sekolahnya = 2,5 km + 461 dam + 1,5 km

= 4 km + (461 : 100) km

= 4 km + 4,61 km

= 8,61 km

Terminal Rumah Kolam Renang Pasar induk Sekolah

2,5 km 17,6 hm

461 dam

4.350 m

? ?


C. Ukuran Luas

Ukuran luas meliputi:

kilometer persegi (km2).

hektometer persegi (hm2),

dekameter persegi (dam2),

meter persegi (m2),

desimeter persegi (dm2),

centimeter persegi (cm2), dan

millimeter persegi (mm2),

Faktor konversi antara ukuran luas dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga,


a km2 = a × 100.000.000 dm

2 (turun 4 tangga, dikalikan 100.000.000)

a m2 = a × 1.000.000 mm


a mm2 = a : 100 m

2 (naik 1 tangga, dibagi 100)

a dm2 = a : 10.000 dam

2 (naik 2 tangga, dibagi 10.000)

Contoh:


a. 5,1 km2 = …. m

2 d. 500 mm

2 = …. dm

2

b. 2 m2 = …. cm

2 e. 9.000 m

2 = …. km

2

c. 3,25 dam2 = …. m

2 f. 27.000 cm

2 = …. dm

2

Solusi:

a. 5,1 km2 = 5,1 × 1.000.000 m

2 = 5.100.000 m

2

b. 2 m2 = 2 × 10.000 cm

2 = 20.000 cm

2

c. 3,25 dam2 = 3,25 × 100 m

2 = 325 m

2

d. 500 mm2 = (500 : 10.000) dm

2 = 0,05 dm

2

e. 9.000 m2 = (9.000 : 1.000.000) km

2 = 0,009 km

2

f. 27.000 cm2 = (27.000 : 100) dm

2 = 270 dm

2


a. 20

9 km

2 +

4

3dam

2 15 hm

2 = …. m

2

b. 25 × (2 m2 + 6.000 mm

2) = …. cm

2

c. 9.407 hm2 = …. km

2 + …. dam

2 + …. m

2

Solusi:

dam2

km2

m2

dm2

cm2

mm2

hm2




a. 20

9 km

2 +

4

3dam

2 15 hm

2 = 000.000.1

20

9 m

2 + 100

4

3 m

2 – 15 × 10.000 m

2

= 000.450 m2 + 75m

2 – 150.000 m

2

= 300.075m2

b. 25 × (2 m2 + 6.000 mm

2) = 50 m

2 + 150.000 mm

2

= 50 × 10.000 cm2 + (150.000 : 100) cm

2

= 500.000 cm2 + 1.500 cm

2

= 501.500 cm2

c. 9.407 hm2 = (9.407 : 100) km

2 = 9,407 km

2 = 9 km

2 + 0,407 km

2

= 9 km2 + 0,407 × 100 dam

2 = 9 km

2 + 40,7 dam

2

= 9 km2 + 40 dam

2 +0,7 × 100 cm

2

= 9 km2 + 40 dam

2 + 70 m

2

3. Sehelai kain luanya 60 m2. Agar kain itu luasnya menjadi 567.600 cm

2, berapakah dm

2

luas kain yang harus digunting?

Solusi:

Luas kain yang harus digunting = 60 m2 567.600 cm

2

= 60 × 100 dm2 (567.600 : 100) cm

2

= 6.000 dm2 5.676 dm

2

= 324 dm2

Di samping itu ada pula ukuran luas dalam are yang meliputi:

kiloare (ka)

hektoare (ha)

dekaare (daa)

are (a)

desiare (da)

centiare (ca)

miliare (ma)



c ka = c × 10.000 da (turun 4 tangga, dikalikan 10.000)

c a = c × 1.000 ma (turun 3 tangga, dikalikan 1.000)

c ma = c : 100.000 ha (naik 5 tangga, dibagi 100.000)

c da = c : 100 daa (naik 2 tangga, dibagi 100)

daa

m

ka

a

da

ca

ma

ha




Contoh:


a. 8,1 ka = …. ha d. 700 ma = …. da

b. 5 a = …. ca e. 15.000 a = …. ka

c. 12,75 daa = …. ma f. 80.000 ca = …. ha

Solusi:

a. 8,1 ka = 8,1 × 10 ha = 81 ha (turun 1 tangga, dikalikan 10)

b. 5 a = 5 × 100 ca = 500 ca (turun 2 tangga, dikalikan 100)

c. 12,75 daa = 12,75 × 10.000 ma = 127.500 ma (turun 4 tangga, dikalikan 10.000)

d. 700 ma = (700 : 100) da = 7 da (naik 2 tangga, dibagi 100)

e. 15.000 a = (15.000 : 1.000) = 15 ka (naik 3 tangga, dibagi 1.000)

f. 80.000 ca = (80.000 : 10.000) ha = 8 ha (naik 4 tangga, dibagi 10.000)


a. 8

5 ka

5

3daa + 15 ha = …. a

b. 25 × (2 ka + 6.000 a) = …. ha

c. 6.875 daa = …. ha + …. a

Solusi:

a. 8

5 ka

5

3daa + 15 ha = 000.1

8

5 a 10

5

3 a + 15 × 100 a

= 625 a 6 a + 1.500 a

= 2.119 a

b. 25 × (2 ka + 6.000 a) = 50 ka + 150.000 a

= 50 × 10 ha + (150.000 : 100) ha

= 500 ha + 1.500 ha

= 2.000 ha

c. 6.875 daa = (6.875 : 10) ha = 687,5 ha = 687 ha + 0,5 ha = 687 ha + 0,5 × 100 a

= 687 ha + 50 a

3. Yuda mempunyai kebun seluas 25 ha. Jika 225 a dibangun gudang, berapakah luas

kebunya sekarang?

Solusi:

Luas kebunnya sekarang = 25 ha 225 a

= 25 ha – (225 : 100) ha

= 25 ha – 2,25 ha


= 22,75 ha

Hubungan ukuran persegi dengan are adalah sebagai berikut.

1 ha (hektar) = 10.000 m2

1) 2

2

22

hm1ha1m10.000ha1

m10.000hm1

2) 2

2m1ca1

m10.000ha1

ca10.000ha1

3) a100hm1a100ha1

ha1hm1 22

4) a1dam1a100hm1

dam100hm1 2

2

22

Contoh:


a. 48 ha = …. m2 d. 2.000 m

2 = …. a

b. 6,5 a = …. cm2 e. 3,5 km

2 = …. a

c. 57.600 dam2 = …. ha f. 5.000 m

2 = …. ha

Solusi:

a. 48 ha = 48 × 10.000 ca = 480.000 ca = 480.000 m2

b. 6,5 a = 6,5 dam2

= 6,5 × 1.000.000 cm2 = 6.500.000 cm

2

c. 57.600 dam2 = 57.600 a = (57.600 : 100) ha = 576 ha

d. 2.000 m2 = 2.000 ca = (2.000 : 100) a = 20 a

e. 3,5 km2 = 3,5 × 100 hm

2 = 3.500 hm

2 = 3.500 × 100 a = 3.500.000 a

f. 5.000 m2 = (5.000 : 10.000) ha = 0,5 ha


a. 25

9 km

2 + 23 daa + 15.000 m

2 = …. ha

b. 45 × (6 ka + 80 hm2) = …. a

c. 16.500 m2 = …. ha + …. a + …. da

Solusi:

a. 25

9 km

2 + 23 daa + 15.000 m

2 = 100

25

9 hm

2 + (23 : 10) ha + (15.000 : 10.000) ha

= 36 ha + 2,3 ha + 1,5 ha


= 39,8 ha

b. 45 × (6 ka + 12 hm2) = 270 ka + 540 hm

2 = 270 × 10.000 a + 540 × 100 a

= 2.700.000 a + 54.000 a

= 2.754.000 a

d. 16.500 m2 = (16.500 : 10.000) ha = 1,65 ha = 1 ha + 0,65 ha = 1 ha + 0,65 × 10 a

= 1 ha + 6,5 a = 1 ha + 6 a + 0,5 a = 1 ha + 6a + 0,5 × 10 da

= 1 ha + 6 a + 5 da

3. Fauzan mempunyai sebidang tanah yang luasnya 2,375 ha. Ia membeli tanah seluas 28 a

dan 5,4 daa dari tanah tetangganya di bagian samping dan depan. Berapakah m2 luas

tanah Laras sekarang?

Solusi:

Fauzan tanah Laras sekarang = 2,375 ha + 28 a + 5,4 daa

= 2,375 ha + (28 : 100) ha + (5,4 : 10) ha

= 2,375 ha + 0,28 ha + 0,54 ha

= 3,195 ha

= 3,195 × 10.000 m2

= 31.950 m2

D. Ukuran Volume

Ukuran volume atau isi meliputi:

kilometer kubik (km3).

hektometer kubik (hm3),

dekameter kubik (dam3),

meter kubik (m3),

desimeter kubik (dm3),

centimeter kubik (cm3), dan

millimeter kubik (mm3),


dikalikan 1.000 dan setiap naik 1 tangga, dibagi 1.000. Sebagai ilustrasi:

v km3 = v × 1.000.000 dam


v m3 = v × 1.000 dm

3 (turun 1 tangga, dikalikan 1.000)

v mm3 = v : 1.000.000 dm

3 (naik 2 tangga, dibagi 1.000.000)

v dm3 = v : 1.000.000.0000 hm

3 (naik 2 tangga, maka dibagi 1000.000.000)

Contoh:

dam3

km3

m3

dm3

cm3

mm3

hm3

Setiap naik 1 tangga (: 1.000)

Setiap turun 1 tangga (× 1.000)



a. 9,6 km3 = …. m

3 d. 8.000 mm

3 = …. dm

3

b. 12 m3 = …. dm

3 e. 750.000 m

3 = …. km

3

c. 6,25 dam3 = …. dm

3 f. 540.000 dm

3 = …. m

3

Solusi:

a. 9,6 km3 = 9,6 × 1.000.000.000 m

3 = 9.600.000.000 m

3

b. 12 m3 = 12 × 1.000 dm

3 = 12.000 dm

3

c. 25 dam3 = 25 × 1.000.000 dm

3 = 25.000.000 dm

3

d. 8.000 mm3 = (8.000 : 1.000.000) dm

3 = 0,008 dm

3

e. 750.000 m3 = (750.000 : 1.000.000.000) km

3 = 0,00075 km

3

f. 540.000 dm3 = (540.000 : 1.000) m

3 = 540 m

3


a. 400

9 dam

3 +

50

3m

3 750.000 cm

3 = …. dm

3

b. 85 × (4 m3 9.000 mm

3) = …. cm

3

c. 26.450 dm3 = …. m

3 + …. dm

3

Solusi:

a. 400

9 dam

3 +

50

3m

3 750.000 cm

3 = 000.000.1

400

9 dm

3 + 000.1

50

3 dm

3

(750.000 : 1.000) dm3

= 22.500 dm3 + 60 dm

3 – 750 dm

3

= 21.810 dm3

b. 85 × (0,004 m3 9.000 mm

3) = 0,34 m

3 – 765.000 mm

3

= 0,34 × 1.000.000 cm3 – (765.000 : 1.000) cm

3

= 340.000 cm3 – 765 cm

3

= 339.235 cm3

c. 26.450 dm3 = (26.450 : 1.000) m

3 = 26,45 m

3 = 26 m

3 + 0,45 m

3

= 26 m3 + 0,45 × 1.000 dm

3 = 26 m

3 + 450 dm

3

3. Tempat dapat menampung air sebesar 96 m3. Hari pertama air diambil sebanyak 2.980

dm3 dan hari kedua diambil 900.000 cm

3. Pada hari ke tiga turun hujan, sehingga air

bertambah 0,00345 dam3. Berapakah dm

3 jumlah air di dalam tempat penampungan itu

sekarang?

Solusi:


Jumlah air di dalam tempat penampungan itu sekarang adalah

= 96 m3 – 1980 dm

3 – 900.000 cm

3 + 0,00345 dam

3

= 96 × 1.000 dm3 – 2.980 dm

3 – (900.000 : 1.000) dm

3 + 0, 00345 × 1.000.000 dm

3

= 96.000 dm3 – 2.980 dm

3 – 900 dm

3 + 3.450 dm

3

= 95.570 dm3

Ukuran volume yang lain meliputi:

kiloliter (kl)

hectoliter (hl)

dekaliter (dal)

liter (l)

desiliter (dl)

centiliter (cl)

mililiter (ml)

Faktor konversi antara ukuran volume dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga,


y kl = y × 10.000 dl (turun 4 tangga, dikalikan 10.000)

y l = y × 1.000 ma (turun 3 tangga, dikalikan 1.000)

y ml = y : 100.000 hl (naik 5 tangga, dibagi 100.000)

y dl = y : 100 dal (naik 2 tangga, dibagi 100)

Contoh:


a. 18,1 kl = …. hl d. 800 ml = …. dl

b. 5 l = …. cl e. 5.000 l = …. kl

c. 12,75 dal = …. ml f. 180.000 cl = …. hl

Solusi:

a. 8,1 kl = 8,1 × 10 hl = 81 hl (turun 1 tangga, dikalikan 10)

b. 5 l = 5 × 100 cl = 500 cl (turun 2 tangga, dikalikan 100)

c. 62,75 dal = 62,75 × 10.000 ml = 62.750 ml (turun 4 tangga, dikalikan 10.000)

d. 800 ml = (800 : 100) dl = 8 dl (naik 2 tangga, dibagi 100)

e. 5.000 l = (5.000 : 1.000) kl = 5 kl (naik 3 tangga, dibagi 1.000)

f. 180.000 cl = (180.000 : 10.000) hl = 18 hl (naik 4 tangga, dibagi 10.000)


dal

kl

l

dl

cl

ml

hl




a. 25

16 dal +

75

12l + 7.500 cl = …. dl

b. 16 × (0,5 l 25 ml) = …. cl

c. 56.850 dl = …. kl + …. hl + …. dal + …. l

Solusi:

a. 25

16 dal +

75

12l + 750.000 cl = 100

25

16 dl + 10

75

12 dl

+ (7.500 : 100) dl

= 64 dl + 1,6 dl + 75 dl

= 140,6 dl

b. 16 × (0,5 l 25 ml) = 8 l – 400 ml

= 8 × 100 cl (400 : 10) cl

= 800 cl – 40 cl

= 760 cl

c. 56.850 dl = (56.850 : 10.000) kl = 5,6850 kl = 5 kl + 0,685 kl = 5 kl + 0,685 × 10

hl = 5 kl + 6,85 hl = 5 kl + 6 hl + 0,85 hl = 5 kl + 6 hl + 0,85 × 10 dal = 5 kl + 6 hl +

8,5 dal = 5 kl + 6 hl + 8 dal + 0,5 dal = 5 kl + 6 hl + 8 dal + 0,5 × 10 l = 5 kl + 6 hl +

8 dal + 5 l

3. Sebuah drum diisi minyak berurut-turut 6,35 dal, 200 dl, dan 4.000 cl. Jika dalam drum

diambil 78.000 ml, berapakah liter volume minyak dalam drum itu?

Solusi:

Volume minyak dalam drum itu adalah

= 0,063 dal + 200 dl + 4.000 cl – 78.000 ml

= 6,35 × 10 l + (200 : 10) l + (4.000 : 100) l – (78.000 : 1.000) ml

= 63,5 l + 20 l + 40 l – 78 l

= 45,5 l

Hubungan ukuran volume kubik dan liter ditentukan sebagai berikut.

1. 1 m3 = 1 kl

2. 1 dm3 = 1 l

3. 1 cm3 = 1 cc = 1 ml

Catatan: 1 barel = 143,2 liter

Contoh:



a. 200

9 dam

3

250

2491 m

3 750.000 cm

3 = …. l

b. 188.000 cl + 2.500 dal + 8.000 hl = …. m3

c. 4( 60 cl + 75 dm3 – 0,0005 hl) = …. ml

Solusi:

a. 2000

9 dam

3

250

2491 m

3 750.000 cm

3 = 000.000.1

2000

9 dm

3 000.1

250

499 dm

3

(750.000 : 1.000) dm3 = 4.500 dm

3 1996 dm

3 750 dm

3 = 1.754 dm

3

b. 188.000 cl + 2.500 dal + 80.000 hl = (188.000 : 100.000) kl + (2.500 : 100) kl +

(8.000 : 10) kl = 1,88 kl +25 kl + 800 kl = 826,88 kl = 826,88 m3

c. 4( 60 cl + 75 dm3 – 0,0005 hl) = 240 cl + 300 dm

3 – 0,002 hl

= 240 × 10 ml + 300 l – 0,002 × 100.000 ml

= 2.400 ml + 300 × 1.000 ml – 200 ml

= 2.200 ml + 300.000 ml

= 302.200 ml

2. Sebuah kolam dapat menampung air sebesar 800 m3. Kolam itu diisi air secara bertahap

pertama diisi setengahnya, kedua 2.000.000 cl, ketiga 90,5 hl. Berapa liter air harus

diisikan ke dalam kolam agar kolam penuh?

Solusi:

Misalnya air yang harus diisikan agar kolam penuh adalah x liter.

800 m3 = 800

2

1 m

3 + 2.000.000 cl + 0,015 hl + x l

800 × 1.000 dm3 = 000.1800

2

1 l + (2.000.000 : 100) l + (90,5 × 100) l + x l

800.000 l = 400.000 l + 20.000 l + 9.050 l + x l

800.000 l = 429.050 l + x l

x = 800.000 – 429.050 = 370.950

Jadi, air yang harus diisikan agar kolam penuh adalah 370.950 liter.

E. Ukuran Berat

Ukuran berat (maksudnya massa) meliputi:

milligram (mg),

centigram (cg),

dag

kg

g

dg

cg

mg

hg


Setiap turun 1 tangga (× : 10)


decigram (dg),

gram (g),

dekagram (dag),

hektogram (hg),

kilogram (kg).

Faktor konversi antara ukuran berat dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga, maka

dikalikan 10 dan setiap naik 1 tangga dibagi 10. Sebagai ilustrasi:

b kg = b × 1.000.000 mg (turun 6 tangga, maka dikalikan 1.000.000)

b g = b × 1.000 mg (turun 3 tangga, maka dikalikan 1.000)

b mg = b : 10.000 dag (naik 4 tangga, maka dibagi 10.000)

b g = b : 100 hg (naik 2 tangga, maka dibagi 100)

Ukuran berat lainnya yang biasa digunakan adalah ton, kuintal, ons, dan pon. Faktor

konversinya disajikan berikut ini.

1 ton = 1000 kg

1 ton = 10 kwintal

1 kwintal = 100 kg

1 kg = 2 pon

1 kg = 10 ons

1 pon = 5 ons

1 ons = 100 gram

1 hg = 1 ons

Contoh:


a. 5 kg = …. g d. 24 mg = …. g

b. 1,5 g = …. cg e. 256 g = …. hg

c. 6 hg = …. mg f. 9.000 dg = …. kg

Solusi:

a. 5 kg = 5 × 1.000 g = 5.000 g (turun 3 tangga, maka × 1.000)

b. 1,5 g = 1,5 × 100 cg = 150 cg (turun 2 tangga, maka × 100)

c. 6 hg = 6 × 100.000 mg = 600.000 mg (turun 5 tangga, maka × 100.000)

d. 24 mg = 24 : 1.000 g = 0,024 g (naik 3 tangga, maka : 1.000)

e. 256 g = 256 : 100 hg = 2,56 hg (naik 2 tangga, maka : 100)

f. 9.000 dg = 9.000 : 10.000 kg = 0,9 kg (naik 4 tangga, maka : 10.000)



a. 4

32 ton – 60 kwintal + 250 kg + 80 pon = …. kg

b. 5 × (7 kg + 9 hg) = …. kg + …. hg

c. 48.750 kg = …. ton + …. kwintal + …. kg

Solusi:

a. 4

38 ton – 60 kwintal + 250 kg + 80 pon = 000.1

4

38 kg – 60 × 100 kg + 80 ×

2

1kg

= 8.750 kg – 6.000 kg + 40 kg

= 2.790 kg

b. 5 × (7 kg + 9 hg) = 35 kg + 45 hg

= 35 kg + 4 kg + 5 hg

= 39 kg + 5 hg

c. 48.750 kg = 48.000 kg + 750 kg

= 48 ton + 700 kg + 50 kg

= 48 ton + 7 kwintal + 50 kg

2. Seorang pedagang membeli melon 1,2 ton, semangka 30 kwintal, dan mangga 950 kg.

Berapakah berat seluruh buah yang dibeli pedagang itu.

Solusi:

Berat seluruh buah yang dibeli pedagang itu = 1,2 ton + 30 kwintal + 950 kg

= 1.200 kg + 3.000 kg + 950 kg

= 5.150 kg

F. Ukuran Jumlah

Dalam kehidupan sehari-hari ukuran jumlah yang sering kali digunakan adalah lusin, gros,

kodi, dan rim.

1 lusin = 12 buah

1 gros = 12 lusin

1 gros = 144 buah

1 kodi = 20 lembar (buah)

1 rim = 500 lembar

Contoh:



a. buah....lusin4

35

b. buah....lusin2gros12

11kodi

5

12

c. buah....lusin....kodi....buah37lusin54kodi5

d. buah....lusin....gros....buah)7lusin5gros(29

e. 610 buah = …. gros + …. lusin + …. buah

Solusi:

a. buah69buah124

23lusin

4

35

b. buah122buah14412

13hbua20

5

11lusin2gros

12

11kodi

5

12

buah324buah24buah156buah44

c. buah)1lusin(3lusin)14kodi(2kodi5buah37lusin54kodi5

buah)1lusin71kodi7

d. buah63lusin45gros18buah)7lusin5gros(29

buah)3lusin(5lusin)9gros(3gros18

buah3lusin14rosg21

buah3lusin2gros1gros21

buah3lusin2gros22

e. 610 buah = 4 gros +34 buah = 4 gros + 2 lusin + 10 buah

2. Yuda membeli 6 rim kertas HVS seharga Rp 144.000,00. Selembar kertas dijualnya

sebesar Rp 70,00. Jika kertas itu terjual habis, berapakah keuntungan yang ia peroleh?

Solusi:

6 rim kertas dijual seharga = 6 × 500 × Rp 70,00 = Rp 210.000,00

Keuntungan yang diperoleh Yuda = Rp 210,000,00 – Rp 144.000,00 = Rp 66.000,00

3. Seorang pedagang sepatu membeli 8 kodi sepatu seharga Rp 2.000.000,00. Sepasang

sepatu dijual seharga Rp 25.000,00; berapakah keuntungan yang ia peroleh, jika sepatu

itu semuanya terjual habis?

Solusi:

8 kodi sepatu dijual seharga = 8 × 20 × Rp 25.000,00 = Rp 4.000.000,00


Keuntungan yang ia peroleh = Rp 4.000.000,00 – Rp 2.000.000,00 = Rp 2.000.000,00.

G. Ukuran Karat

Ukuran untuk menentukan kadar emas (bagian yang murni dari emas) dinamakan karat.

Kadar emas murni adalah 24 karat. Jadi, kadar emas 18 karat artinya kandungan emas

murninya %75%10024

18 .

Hubungan antara kadar emas, berat murni, dan berat benda ditentukan oleh rumus berikut ini.

1. karat24bendaBerat

murniBeratKadar

2. bendaBeratkarat24

KadarmurniBerat

3. murniBeratKadar

karat24bendaBerat

Contoh:

1. Seuntai kalung beratnya 20 gram. Kandungan emas murninya 17,5 gram. Carilah

kadarnya?

Solusi:

karat24bendaBerat

murniBeratKadar

karat21karat2420

5,17Kadar

2. Sebuah cincin terbuat dari 8 gram emas murni dan 5 gram logam yang lain. Carilah

kadar emas campurannya.

Solusi:

karat24bendaBerat

murniBeratKadar

karat18karat2448

9Kadar

3. Sebongkah emas beratnya 500 gram dan kadarnya 75 %. Berapa berat murni dan kadar

emas itu dalam karat?

Solusi:


Berat murni = 75 % × Berat benda = 500100

75 gram = 375 gram atau

Kadar emas = 75 % × 24 karat = 24100

75 karat = 18 karat

bendaBeratkarat24

KadarmurniBerat

gram375gram005karat24

karat18murniBerat

4. Seuntai kalung mempunyai berat emas murninya adalah 42 gram dan kadarnya 87,5 %.

Tentukan berat seuntai kalung itu.

Solusi:

Kadar emas = 87,5 % × 24 karat = 24100

5,87 karat = 21karat

murniBeratKadar

karat24bendaBerat

gram84gram42karat21

karat24bendaBerat atau

Berat benda = Berat murni : kadar = 42 : 87,5 % = 42 485,87

10042 gram

H. Ukuran Suhu

Bedakan suhu atau temperatur (satuannya derajat Celcius, derajat Reamur, derajat Fahrenheit,

atau kelvin) dengan panas (satuannya kalori, kilo kalori, atau joule). Alat pengukur suhu atau

temperature adalah thermometer. Jadi, kalau anak sakit, maka pertanyaannya: berapa

suhunya? Bukan berapa panasnya? Karena yang dilihat pada thermometer bukan panasnya

tetapi suhu atau temperatur.

1. Ukuran suhu atau temperatur meliputi Celcius (C), Fahrenheit (F) , dan Reamur (R), dan

Kelvin.

2. Satuan suhunya adalah derajat Celcius (oC), derajat Reamur (

oR), derajat Fahrenheit (

oF),

dan Kelvin (K) (tidak menggunakan tanda derajat).

3. Perbandingan skala dari Celcius (C), Fahrenheit (F) , dan Reamur (R) adalah C : R : F =

5 : 4 : 9(+32o)

4. Hubungan antara satuan suhu itu ditentukan oleh rumus:


1) RxCx 5

4 5) CxFx 32

9

5

2) RxCx

32

5

9 6) RxFx 32

9

4

3) CxRx 4

5 7) x

oC = (x + 273) K

4) FxRx

32

4

9 8) x K = (x 273)

oC

Contoh:

Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini.

a. 35 oC = ….

oR f. 131

oF = ….

oR

b. 40 oC = ….

oF g. 30

oC = …. K

c. 108 oR = ….

oC h. 64

oC = …. K

d. 100 oR = ….

oF i. 113

oF = …. K

e. 95 oF = ….

oC j. 200 K = ….

oC

Solusi:

a. 35 oC = R35

5

4

= 28

oR

b. 40 oC = F104F3240

5

9

c. 108 oR = C108

4

5

= 135

oC

d. 100 oR = F257F32100

4

9

e. 95 oF = C35C3295

9

5

f. 131 oF = R44R32131

9

4

g. 30 oC = (30 + 273) K = 303 K

h. 64 oR = C80C64

4

5

= (80 + 273)K = 353 K

i. 113 oF = C45C32113

9

5 = (45 + 273) K = 318 K

j. 200 K = (200 – 273) oC = 73

oC

BAB 3 PENGUKURAN - jejakseribupena.files.wordpress.com · 7 6 5 3 1 2 (d) 133 | Jejak Seribu Pena,...

Documents

Transcript of BAB 3 PENGUKURAN - jejakseribupena.files.wordpress.com · 7 6 5 3 1 2 (d) 133 | Jejak Seribu Pena,...