Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

5/8/2018 Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-instrumen-penunjuk-arus-searah 1/23

Bab 3

Instrumen Penunjuk Arus Searah

A. PENDAHULUANPokok Bahasan :

Galvanometer suspensi Torsi dan defleksi di galvanometer Sentitivitas galvanometer Mekanisme kumparan maknik permanen

Amperemeter arus searah Voltmeter arus searah Sensitivitas voltmeter Efek Pembebanan Metode Voltmeter- Amperemeter Ohmmeter

Tujuan Belajar :Setelah mempelajari materi dalam bab ini, mahasiswa diharapkan mampu: Menjelaskan tentang galvanometer suspensi Menjelaskan tentang torsi dan defleksi di galvanometer Menjelaskan tentang sensitifitas galvanometer Menjelaskan tentang mekanisme kumparan maknit permanen Menjelaskan tentang amperemeter arus searah Menjelaskan tentang voltmeter arus searah Menjelaskan tentang sensitifitas voltmeter Menjelaskan tentang sensitifitas Efek Pembebanan Menjelaskan tentang metode volt-amperemeter Menjelaskan tentang ohmmeter

B. PEMBAHSAN MATERI AJAR

4.1 Galvanometer suspensi

Pengukuran-pengukuran arus searah sebelumnya menggunakan galvanometer

de-ngan sistem gantungan (suspension galvanometer). Instrumen ini merupakan

pelopor instrumen kumparan putar, dasar bagi kebanyakan alat-alat penunjuk arus

searah yang dipakai secara umum. Gambar 1 menunjukkan konstruksi sebuah

galvanometer suspense



Bab3InstrumenPenunjukArusSearah

27

Sebuah kumparan (coil) kawat halus digantung di dalam medan maknit yang

diha-silkan oleh sebuah maknit permanen. Menurut hukum dasar gaya elektro

maknetik kumparan tersebut akan berputar di dalam medan maknit bila dialiri oleh

arus listrik. Gantungan kumparan yang terbuat dari serabut halus berfungsi sebagai

pembawa arus dari dan ke kumparan, dan keelastisan serabut tersebut membangkitkan

suatu torsi yang melawan perputaran kumparan. Kumparan akan terus berdefleksi

sampai gaya elektro-maknetiknya mengimbangi torsi mekanis lawan dari gantungan.

Dengan demikian pe-nyimpangan kumparan merupakan ukuran bagi arus yang dibawa

oleh kumparan tersebut. Sebuah cermin yang dipasang pada kumparan

menyimpangkan seberkas cahaya dan menyebabkan sebuah bintik cahaya yang telah

diperkuat bergerak di atas skala pada suatu jarak dari instrumen. Efek optiknya adalah

sebuah jarum penunjuk yang panjang tetapi massanya nol.

Dengan penyempurnaan baru galvanometer suspensi ini masih digunakan dalam

pengukuran-pengukuran laboratorium sensitivitas tinggi tertentu bila keindahan instru-men bukan merupakan masalah dan bila portabilitas (sifat dapat dipindahkan) tidak di-

pentingkan.

Gambar 1. Galvanometer Suspensi

4.2

Torsi dan defleksi di galvanometerSifat dinamik galvanometer dapat diamati dengan secara tiba-tiba

memutuskan arus yang dimasukkan, sehingga kumparan berayun kembali dari posisi

penyimpangan mnuju posisi nol. Akan terlihat bahwa sebagai akibat kelembaman

(inersia) dari sistem yang berputar, jarum berayun melewati titik nol dalam arah

yang berlawanan, dan kemudian berosilasi ke kiri ke kanan sekitar titik nol. Osilasi

ini perlahan-lahan mengecil sebagai akibat dari redaman elemen yang berputar dan

akhirnya jarum akan berhenti

Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga

kuantitas:

(a) Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya




28

(b) Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan

(c) Konstanta redaman (D)

Solusi persamaan differensial yang memperhubungkan ketiga faktor ini

memberikan tiga kenungkinan yang masing-masing menjelaskan sifat dinamik kumparan dalam sudut defieksnya. Q. Ketiga jenis sifat tersebut ditunjukkan oleh

kurva-kurva pada Gambar 2 Dan d isebut teredam lebih (overdamped), kurang

teredam (underdamped) dan tere-dam kritis (criticaally damped).

Kurva I menunjukkan keadaan teredam lebih di mana kumparan kembali

secara perlahan ke posisi diam tanpa lonjakan (overshoot) atau osilasi. Jarum cen-

derung rnenuju ke keadaan mantap dengan lambat. Hal ini kurang menarik sebab yang

lebih diinginkan dalam kebanyakan pemakaian adalah keadaan II dan III. Kurva II me-

nunjukkan kurang teredam di mana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi

sinusoi-da teredam. Laju pada mana osilasi ini berhenti, ditentukan oleh konstanta

redaman (D), momen inersia (/), dan torsi lawan (S) yang dihasilkan oleh gantungan

kumparan. Kurva III menunjukkan redaman kritis dalam mana jarum kembali dengancepat ke keadaan mantapnya tanpa osilasi.

Secara ideal, tanggapan (respons) galvanometer adalah sedemikian sehingga

jarum bergerak ke posisi akhir tanpa lonjakan; berarti gerakan tersebut hams teredam

kritis. Di dalam praktek, biasanya galvanometer sedikit kurang teredam, yang

menyebabkan jarum sedikit melonjak sebelum berhenti. Cara ini mungkin lebih

lambat dari redaman kritis, tetapi dia menjamin pemakai bahwa gerakan tidak rusak

karena penanganan yang kasar, dan dia mengkompensir setiap gesekan tambahan yang

dapat Htfiasilkan oleh debu atau keausan.

Gambar 2. Sifat Dinamik sebuah galvanometer




29

4.3

Sentitivitas galvanometerUntuk menyatakan sensitivitas sebuah galvanometer, umumnya digunakan tiga

definisl, yaitu :

(a) sensitivitas arus (current sensitivity);

(b) sensitivitas tegangan (voltage sensitivity);

(c) sensitivitas mega-ohm (megohm sensitivity).

Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan

penyim-pangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan defleksi

tersebut. Bia-sanya arus dinyatakan dalam mikroamper dan defleksi dalam milimeter.

Bagi galvanometer yang skalanya tidak dikalibrasi dalam milimeter, defleksi dapat

dinyatakan dalam bagian skala. Sensitivitas arus adalah :

A

mm

I

d S I

μ =

di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm

i = arus galvanometer dalam fiA

Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan

defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya. Oleh karena itu

V

mm

V

d Sv

μ

=


V = tegangan yang diberikan ke galvanometer dalam mV

Sensitivitas megaohm (megohm sensitivity) didefinisikan sebagai tahanan

(dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar

menghasilkaffr defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan ke

rangkaian tersebut. Karena tahanan ekivalen dari galvanometer yang diparalelkan

diabaikan terhadap tahanan (dalam mega-ohm) yang seri dengannya, arus yang

dimasukkan praktis sama dengan 1/R JJL A dan menghasilkan defleksi sebesar satu

bagian (divisi). Secara numerik, sensitivitas mega ohm sama dengan sensitivitas arus,sehingga

A

mm

I

d SR

μ =


/ = arus galvanometer dalam fxA

Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan

defleksi maksimal galvanometer, d m terhadap jumlah muatan listrik, Q di dalam satu pulsa tung-gal yang menghasilkan defleksi tersebut. Maka




30

C

mm

Q

d S m

Qμ

=

di mana d m = defleksi maksimal galvanometer dalam bagian skala

Q = kuantitas listrik dalam C

Contoh: Sebuah galvanometer diuji dalam rangkaian Gambar 3, di mana dimana E =1.5 V

R1 = 1,0

R2 = 2500

R3 = variable

Gambar 3. Rangkaian Penghujuan Galvanometer

Dengan membuat R3 pada 450 , defleksi galvanometer adalah 150 mm, dan

untuk R3 = 950 , defleksi berkurang menjadi 75 mm. Tentukan : (a) tahanan gal-

vanometer, (b) sensitivitas arus galvanometer terse but.

Penyelesaian :

(a) Bagian dari arus total I T yang diambil oleh galvanometer adalah

IT x RG R R

R IG

++=

31

1

Karena defleksi untuk R3 = 450 adalah 150 mm dan untuk R3 = 950 adalah

75 mm, arus galvanometer I G dalam hal kedua ini adalah separoh dari arus galvano-

meter dalam kasus pertama. Karena itu dapat dituliskan,

IG1 = 2 IG2

RG RG IG

++=

++=

9500,1

0,12

4500,1

0,1

dan dengan menyelesaikannya untuk RG diperolehi RG = 40 .

(b) Dengan melihat rangkaian Gambar 3 diperoleh bahwa tahanan total rangkaian, RT

adalah




31

( )Ω≈

++

++= 2500

31

312

RG R R

RG R R R RT

sehingga

mAV

IT 6,02500

5,1=

Ω=

Untuk R3 = 450 , arus galvanometer I G adalah

IT x RG R R

R IG

++=

31

1

AmA x RG

IG μ 2,16,04500,1

0,1 =++

=

dan

Amm A

mmSI μ

μ /125

2,1

150==

4.4 Mekanisme kumparan maknik permanent

Gerakan dasar kumparan putar maknet permanent (permanent magnet

moving coil PMMC) yang ditunjukkan pada gambar 4 sering disebut sebagai

pengggerak d’Arsonval. Penggerak meter d'Arsonval banyak digunakan pada

saat ini. Dengan pemakaian yang luas pada peralatan elektronik, maka perlu

sekali untuk mendiskusikan mengenai konstruksi dan prinsip

pengoperasiannya.

Gambar 4. Konstruksi penggerak d’Arsonval

Penggerak meter komersial yang tipikal, ditunjukkan pada gambar 4yang beroperasi pada prinsip dasar motor DC. Gambar 5 menunjukkan




32

magnet permanen berbentuk tapal kuda yang berdempetan dengan lembaran-

lembaran besi lunak kutubnya, Di antara lembaran kutub utara dan kutub

selatan terdapat inti besi lunak berbentuk silinder yang dililit dengan

kumparan kawat halus. Kawat halus ini dililitkan pada sebuah bingkai logam yangsangat ringan dan ditempelkan pada sebuah pasangan jewel sehingga dapat berputar

dengan bebas. Tangkai penunjuk dipasangkan pada kumparan putar yang akan

menunjuk skala saat kumparan putarnya berputar.

Arus dari sebuah rangkaian yang diukur, di dalam meter akan melewati

gulungan pada kumparan putar. Arus yang melewati koil menyebabkan koil tersebut

menjadi elektromagnet yang berkutub utara dan selatan. Kutub elektromagnet saling

mempengaruhi dengan kutub magnet permanen yang menyebabkan koli berputar.

Tangkai akan menunjuk skala sewaktu arus mengalir di dalam arah yang tepat

pada koil. Dengan alasan ini, semua penggerak meter DC ada penunjukkan tanda

polaritas.

Gambar 5. Bagian-bagian penggerak d’Arsonval

Seharusnya ditekankan bahwa penggerak meter d'Arsonval adalah

peralatan yang dikendalikan oleh arus. Tanpa memperhatikan satuan (volt,ohm,dsb)

pada skala yang di kalibrasi, respon kumparan putar tergantung pada jumlah

arus yang melewati gulungan.

4.5 Amperemeter arus searah

Selama gulungan kumparan putar yang ditunjukkan pada gambar 5 adalah

kawat yang sangat halus, penggerak meter d'Arsonval dasar sangat terbatas dalam

penggunaan tanpa modifikasi. Salah satu modif ikasi yang diperlukan sekali adalah dengan

menaikkan batas ukur arus yang diukur dengan pengeerak meter dasar. Hal ini

dilakukan dengan menempatkan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan

resistansi penggerak meter, Rm Resistansi rendah ini disebut dengan Shunt (Rsh) dan




33

fungsinya untuk memberi sebuah cara pengganti pada arus total meter , I, disekitar meter

penggerak.

Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan oleh gambar 6 Dalam banyak hal

Ish lebih besar dari pada Im yang mengalir pada penggerak itu sendiri. Resistansi

shunt diperoleh dengan menggunakan hukum Ohm

Gambar 6. Rangkaian dasar ampermeter DC

Di mana :

Rm = tahanan dalam alat ukur

Rsh = tahanan shunt

Im(Idp) = arus defleksi penuh

Ish = arus shunt

I = arus skala penuh

Rm

ImIsI

Rsh

m

mm sh

m sh

sh

mm sh

mm sh sh

ukur alat shunt

I I

R I R

I I I karena

I

R I R

R I R I

V V

−=

−==

=

=

Q




34

Contoh :Sebuah Milliamper memiliki batas ukur 1 mA dengan tahanan dalam 100Ω,

tentukanlah tahanan shunt yang harus dipasang agar batas kurnya menjadi

100 mA

Faktor Kelipatan

Tujuan penempatan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan resistansi

penggerak meter (Rm) adalah untuk menaikan batas ukur arus yang besarnya n kali

besar Im

Shunt Ayrton (Shunt Universal )

Resitansi shunt yang didisusikan dalam sub bab sebelumnya berfungsi cukup

baik pada ammeter berbatas ukur tunggal, akan tetapi pada amter dengan banyak

batas ukur, shunt Ayrton lebih sesuai, keuntungannya adalah menghilangkan

kemungkinan dari meter menjadi rangkaian tanpa beberapa resistor shunt dan dapat

digunakan dengan batas ukur meter yang lebar. Rangkaian shunt Ayrton seperti

ditunjukkan pada gambar 7.

Gambar 7. Shunt Ayrton

Ω=Ω

==

=−=

−=

01,199

1001

991100

mA

xmA

I

R I R

mA

I I I

sh

mm sh

m sh

m

m I

I n I n I =⇒=

Rm

Rc

Rb

Ra

1A

5A

10 A

Im




35

Contoh : Rancang sebuah shunt Ayrton pada ampermeter dengan tahanan dalam Rm

50Ω dan arus defleksi penuh 1mA, agar menghasilkan batas ukur

rangkuman ganda 1A, 5A, dan 10A.

( )

( )

m

mcbma

m

mcmba

m

mmcba

I A

R R R I R

AUkur Batas

I A

R R I R R

AUkur Batas

I A

R I

R R R

AUkur Batas

−

++=

−

+=+

−=++

10

10

5

5

1

1

( )

( ))3(...

999.9

50

1000.10

50

10

)2(...999.4

5015000501

5

)1(...05005,0999

50

11000

501

1

⇒++

=−

++=

⇒+=−

+=+

⇒Ω==−

=++

cbcbma

ccba

cba

R R R R I R

AUkur Batas

R R x R R

AUkur Batas

x R R R

AUkur Batas

[ ][ ]

[ ][ ]

=

=

−=

=+

=−−⇒

=++⇒

=

=

=−+⇒

=++⇒

4,40045,45010000

45,4501000010000

__ 50999.93

45,500999.9999.9999.9999.91

2,200000.5

__ 50999.4999.42

2,250999.4999.4999.4999.41

b

cb

cba

cba

c

cba

cba

R

R R

R R R

R R R x

R

R R R

R R R x




36

4.6 Voltmeter arus searah

Penggerak meter d’Arsonval dasar dapat diubah ke voltmeter Dc dengan

menghubungkan sebuah pengali Rs yang seri dengan penggerak meter sepeti

ditunjukkan pada gambar 8.

Tujuan dari pengali adalah untuk memperluas batas ukur tegangan dari meter

dan untuk membatasi arus yang melewati pengerak meter pada sat arus menyimpang

skala penuh maksimum.

Gambar 8. Rangkaian dasar voltmeter DC

Di mana :


Rs = tahanan pengali

Im(Idp) = arus defleksi penuh

V = tegangan rangkuman maksimum

Rm

ImRs

V

( )

m

mm

mm s

mm sm

m sm

R I

V

I

R I V R

R I R I V

R R I V

−=−

=

+=

+=




37

Voltmeter Rangkuman ganda

Penambahan sejumlah pengali beserta sebuah saklar rangkuman (range

switch) membuat instrumen mampu digunakan bagi sejumlah rangkuman tegangan.

Nilai-nilai tahanan pengali dapat ditentuka dengan metode sebelumnya atau dengan

metode sensitivitas . pada gambar 9 di bawah ditunjukkan tahanan-tahanan pengali

dihubungkan secara seri dan saklar pemilih di setiap posisi menghasilkan sejumlah

tahan tertentu yang seri dengan Rm. Sistem ini meiliki keuntungan yaitu pengeli

kecuali yang pertama memiliki nilai tahanann standar dan dapat diperoleh dipasaran

dengan toleransi yang tepat.

Gambar 9. Rangkaian voltmeter DC rangkuman ganda

Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala

penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda

dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v.

Rangkuman 10 V

Rangkuman 50 V

Rm

Im

R4R3R2R1

10V

50V250V

500V

Ω.

Ω K Ω

m R

T R

s R

K ΩmA

V

T R

9009

10010

101

10

=

−=

−=

==

( ) Ω=Ω−Ω=+−=

Ω==

K K K R R R R

K mA

V R

mT s

T

401050

501

50

4




38

Rangkuman 250 V

Rangkuman 500 V

4.7 Sensitivitas voltmeter

pada sub bab sebelumnya ditunjukkan bahwa defleksi penuh Idp dicapai

pada semua rangkuman bila sklar dihubungkan ke rangkuman tegangan yang sesuai.Seperti ditunjukkan pada soal di atas, arus 1 mA diperoleh pada tegangan 10 V, 50

V, 250 V, 500 V. Dan masing-masing rangkuman tersebut, perbandingan tahanan

total dengan tegangan rangkuman selalu 1.000 Ω/V. Bentuk inilah yang sering

disebut sebagai sensitivitas voltmeter.

Sensivitas S dapat digunakan pada metode sentivitas untuk ementukan

tahanan pengali voltmeter DC.

Di mana :

S = Sentivitas Voltmeter (Ω/V)

V = Rangkuman tegangan yang ditentukan oleh posisi saklar


( ) Ω=Ω−Ω=++−=

Ω==

K K K R R R R R

K mA

V R

mT s

T

20050250

2501

250

43

( ) Ω=Ω−Ω=+++−=

Ω==

K K K R R R R R R

K mA

V R

mT s

T

250250500

5001500

432

V I S

dp

Ω=

1

S V

I

V R

m

T

=

=

m

m

m

s

RS V

R I

V R

−=

−=




39

Rs = tahanan pengali

Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala

penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda

dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v.

Rangkuman 10 V

Rangkuman 50 V

Rangkuman 250 V

Rangkuman 500 V

4.8 Efek Pembebanan

Saat sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan pada komponen

rangkaian, rangkaian voltmeter itu sendiri dalam hubungan paralel dengan

komponen rangkaian. Sehingga kombinasi paralel dari dua resistor menjadi lebih

kecil saat voltmeter terhubung jika dibandingkan dengan tanpa voltmeter. Dengan

demikian tegangan pada komponen berkurang saat voltmeter dihubungkan.

Penurunan tegangan mungkin tidak berarti atau mungkin besar, tergantung dari

sensitivitas dari voltmeter yang digunakan. Efek ini disebut pembebanan voltmeter

yang digambarkan pada gambar 10 di bawah.

V A IdpS

Ω=== 1000

001,0

11

Ω=Ω−

Ω

=−= 900.910010000.14 V xV

RV xS R m

( ) Ω=Ω−Ω

=+−= K K V xV

R RV xS R m 401050000.143

( ) Ω=Ω−Ω

=++−= K K V xV

R R RV xS R m 20050250000.1432

( ) Ω=Ω−Ω

=+++−= K K V xV

R R R RV xS R m 250250500000.14321




40

Gambar 10 . Efek pembebanan voltmeter

Tegangan sesungguhnya (Vhitung)

Tahanan dalam voltmeter

V= rangkuman voltmeter

Tahanan paralel

Tegangan yang terukur

Prosentase kesalahan pembacaan

Contoh Soal : Dua buah tahanan R1 (100K Ω) dan R2 (50K Ω) terhubung seri dengan

sumber tegangan 150 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R2

dengan voltmeter 1 (sensitivitas = 1K Ω/v) dan Voltmeter 2

(sensitivitas = 20K Ω/v). Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter,

(b) prosentase kesalahan tiap pembacaan

R1

R2Vs V

+

-

sh V x R R

RV

21

2

+=

S .V RV =

V

V

P R R

R. R R

+=

2

2

S

P

P ukur V x

R R

RV

+=

1

% xV

V V Pembacaan Kesalahan%

h

ukur h 100−

=




41

Jawab :

Gambar 11. contoh perhitungan efek pembebana voltmeter

tegangan sesungguhnya (Vhitung)

tahanan dalam voltmeter 1

tahanan paralel 1

tegangan yang terukur 1

R1

R2Vs V1

+

-

100k?

50k?150V

V2

S1 = 1k ?/VS2 = 20 k?/VRangkuman voltmeter = 50 VPertanyaan :(a) berapa tegangan terukur ?(b) % Kesalahan pembacaan ?

V

V xk k

k

V x R R

RV sh

50

15050100

50

21

2

=

+=

+=

Ω Ω

Ω

Ω k

. x

S .V RV

50

000150

11

=

=

=

Ω

Ω Ω

Ω Ω

k

k k

k xk

R R

R. R R

V

V

P

25

5050

5050

12

12

1

=

+=

+=

V

V x x

V x R R

RV S

P

P ukur

30

15025100

25

11

11

=

=

+=




42

% kesalahan pembacaan 1

tahanan dalam voltmeter 2

tahanan paralel 2

tegangan yang terukur 2

% kesalahan pembacaan 2

%

%V

V V

% xV

V V . Pemb. Kes

h

ukur h

40

10050

3050

1001 1

=

−=

−=

Ω M

. x

S .V RV

1

0002050

22

=

=

=

Ω

Ω Ω

Ω Ω

k ,

k .k

k . xk

R R

R. R R

V

V

P

647

000150

000150

22

22

2

=

+

=

+=

V ,

V x , x

,

V x R R

RV S

P

P ukur

3648

150647100

647

21

22

=

=

+=

% ,

%V

V ,V

% xV

V V . Pemb. Kes

h

ukur h

283

10050

364850

1002 2

=

−=

−=




43

4.9 Metode Voltmeter- Amperemeter

Suatu cara populer untuk pengukuran tahanan menggunakan metoda

voltmeter ampermeter (voltmeter ammeter method), karena instrumen-instrumen ini

biasanya ter-sedia di laboratorium. Jika tegangan V antara ujung-ujung tahanan dan

arus / melalui tahanan tersebut diukur, tahanan R x yang tidak diketabui dapat

ditentukan berdasar-kan hukum ohm :

I

V Rx =

Dengan asumsi berarti bahwa tahanan ampermeter adalah nol dan tahananvoltmeter tak berhingga, sehingga kondisi rangkaian tidak terganggu.

Gambar 11 penempatan voltmeter dan amper meter pada pengukuran tahanan

Dalam Gambar 11 (a) arus sebenarnya (true current) yang disalurkan ke beban

diukur oleh ampermeter, tetapi voltmeter lebih tepat mengukur tegangan sumber

dari pada tegangan beban nyata (aktual). Untuk mendapatkan tegangan yang

sebenarnya pada beban, penurunan tegangan di dalam ampermeter hams dikurangkan

dari penun-jukan voltmeter. Jika voltmeter dihubungkan langsung di antara ujung-

ujung tahanan seperti dalam Gambar 11(b), dia mengukur tegangan beban yang

sebenarnya, tetapi ampermeter menghasilkan kesalahan (error) sebesar arus melalui

voltmeter. Dalam kedua cara pengukuran R x ini kesalahan tetap dihasilkan. Cara yang

betul untuk meng-hubungkan voltmeter bergantung pada nilai R x beserta tahanan

voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan ampermeter adalah rendah sedang

tahanan voltmeter adalah tinggi.

Dalam Gambar 11(a) ampermeter membaca arus beban (I x ) yang sebenarnya,

dan voltmeter mengukur tegangan sumber (V t ). JikaR x besar dibandingkan terhadap

tahanan dalam ampermeter, kesalahan yang diakibatkan olerTpenurunan tegangan di

dalam ampermeter dapat diabaikan dan V t sangat mendekati tegangan beban yang

sebenarnya (V x ). Dengan demikian rangkaian Gambar 4-20(a) adalah yang paling baik

untuk pengukuran nilai-nilai tahanan yang tinggi (high-resistance values). Dalam Gambar 11(b) voltmeter membaca tegangan beban yang sebenarnya

(V x ) dan ampermeter membaca arus sumber (I t ). Jika R x kecil dibandingkan terhadap

tahanan dalam voltmeter, arus yang dialirkan ke voltmeter tidak begitu

V

Gambar b

AIT IL

VL R LVs

-

+

RLV

Gambar a

A

IT IL

VLVs

-

+




44

mempengaruhi arus sumber dan I t sangat mendekati arus beban sebenarnya (I x ).Berarti rangkaian Gambar 11(b) paling baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan

rendah (low-resistance values).

Selanjutnya dengan memberikan sebuah tahanan R x yang besarnya tidak

diketahui, bagaimana cara mengetahui jika voltmeter telah dihubungkan dengan tepat

Perhatikan rangkaian Gambar 12 dalam mana voltmeter dan ampermeter dapat

dihubungkan dalam dua cara pembacaan yang bersamaan. Prosedurnya adalah sebagai

berikut:

(a) Hubungkan voltmeter terhadap R x dengan sakelar pada posisi 1 dan amati pemba

caan ampermeter.

(b) Pindahkan sakelar ke posisi 2. Jika pembacaan ampermeter tidak berubah,

kembalikan sakelar ke posisi 1. Gejala ini menunjukkan pengukuran tahanan

rendah. Catat

pembacaan arus dan tegangan dan hitung menurut hukum ohm

(c) Jika pembacaan ampermeter berkurang sewaktu memindahkan sakelar dari

posisi

1 ke posisi 2, biarkan voltmeter pada' posisi 2. Gejala ini menunjukkan

pengukuran

tahanan tinggi. Catat arus dan tegangan dan hltung R x menurut hukum ohm

4.10 Ohmmeter

Gambar 12. Rangkaian dasar ohmmeter

x y

RmIdp

Rx

E

Rz

0,1 Rz 0,9 Rz




45

Dimana :

Rm = tahanan dalam

Idp = arus defleksi penuh

E = baterai dlam alat ukur

Rz = tahanan pembatas arus

dan pengatur nol

Rx = tahanan yg tidak diketahui

Jika titik x dan y dihubungsingkat ekuivalen dengan menghubungsingkatkedua probe dari ohmeter pada “zero” sebelum alat digunakan, kemudian resistor

variabel Rz diatur untuk memperoleh penyipangan skala penuh.

Saat X & y dihubungsingkat

Saat X & y dipasang Rx

Jika P menyatakan perbandingan I dan Idp

m z

dp R R

E I

+=

xm z R R R

E I

++=

( )( )

( )( ) xm z

m z

m z

xm z

dp R R R

R R

R R E

R R R E

I

I

++

+=

+

++=

( )( )

( )( )m z

m z x

xm z

m z R R P

R R R

R R R

R R P +−

+=⇒

++

+=




46

Contoh :Suatu penggerak meter dengan Idp = 1 mA dan Rm = 100 Ω digunakan

sebagai ohmeter dengan baterai 3 V, buatlah skala pada permukaan meter untuk pembacaan resistansi !

Gambar 13. Contoh perhitungan ohmmeter

Nilai Rz yang akan membatasi arus pada Idp

Nilai Rx dengan penyimpangan 20% dari Idp



x y

Rm=100?

Idp=1mA

RxE=3V

Rz

Ω=Ω−=−= K mA

V R

I

E R m

dp

z 99.21001

3

( )( )

( )( )

Ω=Ω−Ω

=

Ω+Ω−Ω+Ω

=

+−

+

=

K K K

K K K K

R R P

R R R m z m z x

1232,0

3

1,09,22,0

1,09,2

( )( )

Ω=Ω−Ω

=

+−+

=

K K K

R R P

R R R m z

m z x

5,434,0

3

( )( )

Ω=Ω−Ω

=

+−+

=

K K K

R R P

R R R m z

m z x

33

5,0

3




47


Nilai Rx dengan penyimpangan 100 % dari Idp

C. RANGKUMAN

a. Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga

kuantitas:

Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya

Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan

Konstanta redaman (D)

b. keadaan teredam lebih di mana kumparan kembali secara perlahan ke posisi

diam tanpa lonjakan (overshoot) atau osilasi. Jarum cen-derung rnenuju ke

keadaan mantap dengan lambat

c. kurang teredam di mana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi sinusoi-da

teredam. Laju pada mana osilasi ini berhenti

d. redaman kritis dalam mana jarum kembali dengan cepat ke keadaan mantapnya

tanpa osilasi

e. Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan

penyim-pangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan

defleksi tersebut

f. Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingandefleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya

g. Sensitivitas megaohm (megohm sensitivity) didefinisikan sebagai tahanan

(dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar

menghasilkaffr defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan

ke rangkaian tersebut

h. Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan

defleksi maksimal galvanometer, d m terhadap jumlah muatan listrik

i. Untuk menaikan batas ukur ampermeter DC dilakukan menempatkan sebuah

resistansi rendah/Shunt (Rsh) yang diparalel dengan resistansi penggerak

meter (Rm)

( )

( )

Ω=Ω−Ω

=

+−+

=

K K K

R R P

R R

R m z

m z

x

1375,0

3

( )( )

Ω=Ω−Ω

=

+−+

=

K K K

R R P

R R R m z

m z x

03

1

3




48

j. Untuk menaikan batas ukur voltmeter DC dilakukan menempatkan sebuah

resistansi pengali yang dipasang seri dengan resistansi penggerak meter (Rm)

D. LATIHAN SOAL1. Sebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA

dan tahanan dalam Rm = 50 Ω, agar menghasilkan rangkuman-rangkuman

arus sebesar 5 A, 10 A, dan 15 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang

diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap)

2. Sebuah meter gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan

skala penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah

rangkuman ganda dengan batas ukur 0 – 5 volt, 0 – 10 volt, 0 - 15 volt, dan 0

– 30 volt. Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram perencanaan secara lengkap)

3. Dua buah tahanan R1 (100K Ω) dan R2 (200K Ω) terhubung seri dengan

sumber tegangan 300 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan

voltmeter 1 (sensitivitas = 4K Ω/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 20K Ω/v).

Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b) prosentase kesalahan tiap

pembacaan.

E. KASUS1. Sebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA

dan tahanan dalam Rm = 50 Ω, agar menghasilkan rangkuman-rangkuman

arus sebesar 1 A, 5 A, dan 10 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang

diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap)

2. Sebuah meter gerak d’Arsenal dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala

penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah rangkuman

ganda dengan batas ukur 0 – 5 volt, 0 – 15 volt, 0 - 30 volt, dan 0 – 60 volt.

Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram perencanaan

secara lengkap)

3. Dua buah tahanan R1 (100Ω) dan R2 (50Ω) terhubung seri dengan sumber

tegangan 150 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan voltmeter

1 (sensitivitas = 0,5K Ω/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 20K Ω/v) pada

rangkuman 100 volt. Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b)

prosentase kesalahan tiap pembacaan

F. SUMBER BELAJAR

Diktat Pengukuran Listrik I Tsuneo Furuya, et.al

Instrumentasi Elektronik dan Pengukuran William David Cooper

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

Documents

Transcript of Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah