7

Bab 2

Tinjauan Pustaka

2.1 Penelitian Sebelumnya

Penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya berjudul Metode

Scan Statistic untuk Statistik Area Kecil (Indrianti, 2010), membahas

tentang metode Scan Statstic yang digunakan untuk menemukan

sebuah hotspot terhadap kasus tertentu. Hotspot disini didefinikasikan

sebagai lokasi atau suatu wilayah tempat terjadinya suatu kejadian

yang tidak biasa, anomaly, menyimpang atau juga disebut daerah kritis.

Lingkaran-lingkaran dalam hotspot dibangkitkan dengan aturan bahwa

area dalam gerombol tersebut memiliki resiko relatif yang lebih tinggi

dibandingkan yang lainnya. (Kristianingsih, 2012)

Penelitian terdahulu ini memiliki persamaan pada perhitungan

guna pencarian pola dan ditampilkan dalam pemetaan. Pada penelitian

terdahulu menggunakan Fungsi Moran’s I, fungsi tersebut berguna

pula dalam pencarian Hotspot dengan angka autokorelasi spasial dari

+1 dan -1. Berbeda dengan metode perhitungan pada penelitian ini

menggunakan fungsi Gi* statistik dari Getis dan Ord, nilai autokorelasi

spasial Gi* statistik rentang +2 dan -2. Untuk mengolah nilai pola

wilayah dengan Indikator autokorelasi spasial, penelitian terdahulu

menggunakan tools khusus untuk pengolahan data geografi seperti

ArcGIS dari ESRI, GeoDa, sedangkan pada pemodelan yang sedang

dirancang melakukan proses perhitungan menggunakan tools statistik

R studio yang bersifat Open Source. (Barnabas 2011).

8

Pada penelitian yang di lakukan oleh peneliti sebelumnya dapat

di tarik kesimpulan bahwa terdapat hubungan bermakna antara

pertumbuhan penduduk, jumlah penduduk, dan tingkat pengangguran

terhadap Kemiskinan dan yang paling dominan memiliki keterkaitan

dengan kemiskinan adalah variabel jumlah penduduk (Immanuel

2011).

Pada penelitian ini, penulis menggunakan data kasus serangan

OPT hama yang mempengaruhi nilai angka hasil panen padi sawah dan

padi gogo dalam kurun waktu 2000-2010 di 19 Kecamatan yang

terletak di Kabupaten Boyolali. Penulis menggunakan kombinasi dua

metode yaitu metode Bayesian sebagai metode probabilitas untuk

perhitungan dan analisa data serangan hama OPT per tahun dalam

kurun waktu sepuluh tahun (tahun 2000-2010) yang kemudian

dipetakan dan dianalisa berdasarkan rerata kasus serangan per

tahunnya. Sedangkan Local G digunakan sebagai metode statistik

untuk mengukur derajat hubungan yang dihasilkan oleh perhitungan

data-data tersebut, dalam hal ini data kasus serangan hama OPT yang

dihubungkan terhadap hasil panen padi sawah dan padi gogo di 19

daerah di kabupaten Boyolali.

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Organisme Pengganggu Tanaman

Dalam pertanian, hama adalah organisme pengganggu tanaman

yang menimbulkan kerusakan secara fisik, dan ke dalamnya praktis

adalah semua hewan yang menyebabkan kerugian dalam pertanian.

Contoh hama yang sering menyerang tumbuhan padi antara lain : (1)

9

tikus sawah, (2) walang sangit, (3) blas, (4) penggerek batang padi, (5)

ulat, (6) belalang dan lain sebagainya (Nurwansyah, 2010)

Hama merusak tanaman secara langsung, yaitu menyerang

bagian-bagian tanaman seperti (1) akar, (2)batang, (3)daun,(4)bunga,

(5) buah atau tanaman seluruhnya. Pengertiannya adalah bahwa ada

jenis hama yang menyerang satu bagian tanaman, atau menyerang

bagian tanaman tertentu, namun mengakibatkan tanaman tidak dapat

dipanen. Sebagai contoh adalah hama penggerek batang padi

kuning Tryporyza incertulas yang menyerang titik tumbuh tanaman

padi. Akibatnya akan timbul gejala mati pucuk (dead heart) atau

sundep pada tanaman padi pada fase pertumbuhan vegetatif. Pada fase

generatif, hama ini menimbulkan gejala beluk, yaitu bulir-bulir

tanaman padi yang terserang akan tegak, kosong dan berwarna keabu-

abuan. Tanaman padi yang terserang hama tersebut tidak akan pernah

diharapkan hasilnya (Wardani, 2009).

2.2.2 Padi Sawah

Kegiatan penanaman padi sawah biasanya didahului

pengolahan tanah secara sempurna seraya petani melakukan

persemaian. Pertama sawah dibajak, pembajakan dapat dilakukan

dengan melakukan pencangulan oleh manusia, mesin atau kerbau.

Setelah dibajak sawah dibiarkan selama 2-3 hari. Tetapi di beberapa

daerah tanah dapat dibiarkan sampai 15 hari. Setelah itu tanah

dilumpurkan dengan cara dibajak lagi untuk kedu kalinya bahkan

katiga kalinya 3-5 hari menjelang tanam. Setelah itu bibit hasil semaian

ditanam dengan pengolahan sawah tersebut. Dalam penanaman padi

sawah peematang atau galengan memegang peranan penting, karena

10

dalam sistem bertanam padi sawah ini, pematang atau galengan ini

harus kuat dan dirawat, karena bertanam padi sawah memerlukan air,

sehingga dengan galengan-galengan sawah ini air dapat bertanam di

petakan sawah. Dan padi dengan sistem penanaman sistem ini tidak

dapat ditanam pada tanah yang datar. Penggarapan bertanam padi

sawah ini digarap secara basah yaitu menunggu sampai musim hujan

tiba dan dalam proses penanaman padi ini memakai bibit persemaian.

Tetapi seringkali bibit sudah terlalu tua baru dapat ditanam karena

jatuhnya hujan terlambat. Dalam penanaman padi sawah ini untuk

menanam dan selama hidupnya membutuhkan air hujan cukup. Hal ini

membawa resiko yang besar sekali karena musim hujan kadang datang

terlambat, sementara padi sawah tadah hujan membutuhkan air hujan

yang cukup. Maka seringkali terjadi puluhan ribu hektar tidak

menghasilkan sama sekali atau hasilnya rendah akibat air hujan yang

tidak mencukupi. (Nurwansyah, 2010)

2.2.3 Padi Gogo / Padi Ladang

Padi gogo adalah tanaman pertanian yang diusahankan di lahan

kering pada di daerah yang bercurah hujan rendah atau pada bagian

teratas dari suatu daerah berlereng yang tidak/kurang mampu

menampung air relatif lama. Dalam siklus hidupnya, padi gogo yang

dikembangkan petani saat ini berumur sekitar empat bulan. Artinya

semenjak benih padi gogo ini disemai, kemudian dipanen, masa

hidupnya selama empat bulan. Lantaran itu, padi gogo termasuk jenis

tanaman semusim. Biasanya tanaman ini diusahan petani hanya ketika

musim penghujan. Jadi dalam setahun petani hanya melakukan

11

penanaman padi jenis ini hanya sekali. Setelah itu lahan ditami jagung

atau jenis tanaman lain.

Tidak jarang setelah panen, lahan tersebut dibiarkan saja tanpa

ditanami budidaya apapun (bahasa Jawa; bero). Dalam praktiknya,

sistem yang dikembangkan petani dalam penanaman tumbuhan

makanan pokok ini adalah sistem tumpangsari. Misalnya antara padi

gogo dengan ketela pohon (seperti nampak dalam gambar) atau dengan

jenis tanaman lainnya. (Nurwansyah, 2010)

2.2.4 Data Spasial

Secara umum, terdapat dua jenis data yang dapat digunakan

untuk merepresentasikan atau memodelkan fenomena-fenomena yang

terdapat di dunia nyata. Jenis data tersebut yaitu jenis data ruang atau

spasial dan jenis data atribut atau non-spasial. Jenis data spasial ini

menjabarkan lokasi, bentuk dari feature geografi dan aspek-aspek

keruangan dari fenomena yang bersangkutan dan hubungan spasial

pada feature lainnya, sedangkan data atribut (non spasial) berisi items

atau properties dari fenomena yang bersangkutan hingga dimensi

waktunya atau keterangan (atribut) dari suatu feature (Prahasta, 2002 &

Gunarso, 2003).

Data spasial mengacu pada informasi yang berhubungan

dengan lokasi di permukaan bumi, dan memungkinkan pengguna untuk

melihat suatu kawasan atau fitur geografis dalam kaitannya dengan

daerah lain (dalam kaitannya dengan perubahan dari waktu ke waktu

dan dalam hubungannya dengan berbagai faktor). Data Spasial baik

menggambarkan lokasi sebuah fitur geografis dan atributnya (non-

locational informasi tentang fitur, biasanya disimpan sebagai koordinat

12

dan topologi). Sebuah fitur sifat-sifat dapat dilihat sebagai informasi

deskriptif yang digunakan untuk mengelompokkan dan atau

menggambarkan fitur tertentu. Data Spasial ada dalam berbagai bentuk,

termasuk peta digital, kertas peta, daerah sidik jari dan foto digital citra

satelit dan dapat dimanipulasi di desktop pemetaan atau program GIS

(Geographic Information System) seperti ArcView, ArcInfo, MapInfo,

atau Intergraph. (University Of Alberta’s Libraries, 2000).

Data vektor mewakili fitur geografis (entitas) sebagai x, y

koordinat dan merupakan fitur yang digambarkan sebagai titik-titik,

garis dan poligon. Contoh dari vektor umum format Arc / Info Ekspor

(E00 file), MapInfo MID/MIF file, DXF dan Shape. (University Of

Alberta’s Libraries, 2000). Data raster adalah sel atau piksel dengan

metode mewakili fitur bumi dengan masing-masing sel atau piksel

memiliki nilai. Data raster merupakan peta atau gambar yang dibuat

melalui pemindaian. Contoh dari raster format TIFF, GIF, JPEG, dan

BMP. (Alberta, 2000).

Karakteristik utama dari data spasial adalah keunikan

mengumpulkan data wilayah untuk berbagai kepentingan. Selain itu

juga ditujukan sebagai salah satu elemen yang kritis dalam

melaksanakan pembangunan sosial ekonomi secara berkelanjutan dan

pengelolaan lingkungan. Berdasarkan perkiraan hampir lebih dari 80%

informasi mengenai bumi berhubungan dengan informasi spasial

(Budiyanto, 2002).

Kemampuan spasial merupakan aspek dari kognisi berkembang

sejalan dengan perkembangan kognitif yaitu konsep spasial pada

tahapan sensori-motor, konsep spasial pada tahapan pra-operasional,

konsep spasial pada tahapan konkrit-operasional dan konsep spasial

13

pada tahapan formal-operasional. Kemampuan spasial biasanya

diperoleh melalui alur perkembangan berdasarkan hubungan spasial

topologi, proyektif. Pada hubungan spasial topologi manusia mengerti

spasial dalam hubungannya dengan relasi topologi yaitu “di samping”

atau “di depan”. Dalam mengorganisasikan dan membangun bagian

gambar atau pola masih didasarkan pada hubungan yang bersifat

proksimitas, keterpisahan, urutan, ketertutupan dan kontinuitas. Objek

atau gambar masih dilihat dalam isolasi, tidak dihubungkan dengan

objek lain. Hubungan spasial semacam ini adalah bersifat hubungan

satu-satu atau hubungan berkesinambungan. (Piaget & Inhelder dalam

Tambunan, 2000).

Perkembangan teknologi yang cepat dalam pengambilan data

spasial telah membuat perekaman terhadap data berubah menjadi

bentuk digital dan relatif cepat dalam melakukan prosesnya. Salah

satunya perkembangan teknologi yang berpengaruh terhadap

perekeman data pada saat ini adalah teknologi penginderaan jauh

(remote sensing) dan GPS (Global Potitioning System) (Prahasta,

2002).

Prinsip yang dapat mengidentifikasikan perubahan teknologi

perekaman data spasial selama tiga dasawarsa ini yaitu, perkembangan

teknologi, kepedulian terhadap lingkungan hidup, konflik politik atau

perang, kepentingan ekonomi.

Data lokasi yang spesifik dibutuhkan untuk melakukan

pemantauan terhadap dampak dalam suatu lingkungan, untuk

mendukung program restorasi lingkungan dan untuk mengatur

pembangunan. Kegiatan-kegiatan tersebut dilakukan melalui kegiatan

mapping (pemetaan) dengan menggunakan komputer dan pengamatan

14

terhadap bumi dengan menggunakan satelit penginderaan jauh (Mastra,

2003).

Peta adalah suatu gambaran dari unsur-unsur alam dan atau

buatan manusia, yang berada di atas maupun di bawah permukaan

bumi yang digambarkan pada suatu bidang datar dengan skala tertentu

(Peraturan Pemerintah RI No X, 2000). Peta mulai ada dan digunakan

manusia sejak manusia melakukan penjelajahan dan penelitian.

Walaupun masih dalam bentuk yang sangat sederhana yaitu dalam

bentuk sketsa mengenai lokasi suatu tempat (Mastra, 2003).

Mapping (pemetaaan) adalah proses pengukuran, perhitungan

dan penggambaran permukaan bumi (terminologi geodesi) dengan

menggunakan cara dan atau metode tertentu sehingga didapatkan hasil

berupa softcopy maupun hardcopy peta yang berbentuk vektor maupun

raster (Mastra, 2003).

Adapun jenis-jenis peta menurut Jaringan Kerja Pemetaan

Partisipatif (JKPP) tahun 2005 yaitu sebagai berikut:

2.2.4.1 Jenis-Jenis Peta

1. Jenis Peta Berdasarkan Isinya

Berikut ini adalah penjelasan penggolongan peta berdasarkan isinya.

Berdasarkan isinya peta dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu:

peta umum dan peta khusus (tematik).

• PetaUmum

Peta umum adalah peta yang menggambarkan permukaan bumi

secara umum. Peta umum ini memuat semua penampakan yang

terdapat di suatu daerah, baik kenampakan fisis (alam) maupun

kenampakan sosial budaya. Kenampakan fisis misalnya sungai,

15

gunung, laut, danau dan lainnya. Kenampakan sosial budaya

misalnya jalan raya, jalan kereta api, pemukiman kota dan

lainnya.

• Peta Khusus atau Tematik

Peta khusus atau tematik adalah peta yang hanya

menggambarkan satu atau dua kenampakan pada permukaan

bumi yang ingin ditampilkan berdasarkan tema tertentu. Peta

khusus adalah peta yang menggambarkan kenampakan-

kenampakan (fenomena geosfer) tertentu, baik kondisi fisik

maupun sosial budaya. Contoh peta khusus yaitu peta curah

hujan, peta kepadatan penduduk, peta penyebaran hasil

pertanian, peta penyebaran hasil tambang, chart (peta jalur

penerbangan atau pelayaran).

2. Jenis peta berdasarkan skalanya

Peta tidak sama besarnya (ukurannya). Ada peta yang

berukuran besar dan ada peta yang berukuran kecil. Besar-kecilnya

peta ditentukan oleh besar-kecilnya skala yang digunakan. Skala peta

adalah perbandingan jarak antara dua titik di peta dengan jarak

sebenarnya di permukaan bumi.

Peta berdasarkan skalanya dapat digolongkan menjadi empat jenis,

yaitu:

1) Peta kadaster atau teknik adalah peta yang mempunyai skala antara

1 : 100 sampai 1 : 5.000. Peta ini digunakan untuk menggambarkan

peta tanah atau peta dalam sertifikat tanah, oleh karena itu banyak

16

terdapat di Departemen Dalam Negeri, pada Dinas Agraria (Badan

Pertanahan Nasional).

2) Peta skala besar adalah peta yang mempunyai skala 1 : 5.000

sampai 1 : 250.000. Peta skala besar digunakan untuk

menggambarkan wilayah yang relatif sempit, misalnya peta

kelurahan, peta Kecamatan.

3) Peta skala sedang adalah peta yang mempunyai skala antara 1 :

250.000 sampai 1: 500.000. Peta skala sedang digunakan untuk

menggambarkan daerah yang agak luas, misalnya peta propinsi

Jawa Tengah, peta Propinsi Maluku.

4) Peta skala kecil adalah peta yang mempunyai skala 1 : 500.000

sampai 1 : 1.000.000 atau lebih. Peta skala kecil digunakan untuk

menggambarkan daerah yang relatif luas, misalnya peta negara,

benua bahkan dunia. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa

semakin besar angka pembandingnya berarti skala peta itu makin

kecil.

1. Jenis peta berdasarkan tujuannya

Peta dibuat orang dengan berbagai tujuan. Berikut ini contoh-contoh

peta untuk berbagai tujuan:

1) Peta Pendidikan (Educational Map)

Contohnya: peta lokasi sekolah SLTP/SMU.

2) Peta Ilmu Pengetahuan

Contohnya: peta arah angin, peta penduduk.

3) Peta Informasi Umum (General Information Map)

Contohnya: peta pusat perbelanjaan.

17

4) Peta Turis (Tourism Map)

Contohnya: peta museum, peta rute bus.

5) Peta Navigasi

Contohnya: peta penerbangan, peta pelayaran.

6) Peta Aplikasi (Technical Application Map)

Contohnya: peta penggunaan tanah, peta curah hujan.

7) Peta Perencanaan (Planning Map)

Contohnya: peta jalur hijau, peta perumahan, peta pertambangan.

2. Fungsi Peta

Peta sangat diperlukan oleh manusia karena dari peta diketahui lokasi

yang dicari. Secara umum fungsi peta dapat disimpulkan sebagai

berikut:

1) Menunjukkan posisi atau lokasi suatu tempat di permukaan

bumi.

2) Memperlihatkan ukuran (luas, jarak) dan arah suatu tempat di

permukaan bumi.

3) Menggambarkan bentuk-bentuk di permukaan bumi, seperti

benua, negara, gunung, sungai dan bentuk-bentuk lainnya.

4) Membantu peneliti sebelum melakukan survei untuk

mengetahui kondisi daerah yang akan diteliti.

5) Menyajikan data tentang potensi suatu wilayah.

6) Alat analisis untuk mendapatkan suatu kesimpulan.

7) Alat untuk menjelaskan rencana-rencana yang diajukan.

8) Alat untuk mempelajari hubungan 17tatist-balik antara

fenomena-fenomena (gejala-gejala) geografi di permukaan

bumi.

18

2.2.5 Bayesian

Bayesian mengacu pada metode probabilitas dan statistik

dinamai Thomas Bayes (1702-1761), dalam metode tertentu yang

berhubungan dengan inferensi statistic. Secara matematis, teorema

Bayesian memberikan hubungan antara probabilitas dari A dan B, P(A)

dan P(B) dan probabilitas bersyarat dari A diberikan B dan B diberikan

kepada A. P(A|B) dan P(B|A) Dalam bentuk yang paling umum,

adalah:

���|�� = ��|������� (1)

Makna dari pernyataan ini tergantung pada interpretasi

probabilitas berasal ketentuan inteprtasi Bayesian. Dalam Bayesian

(atau epistemologis) interpretasi, probabilitas mengukur derajat

kepercayaan. Teorema Bayesian kemudian menghubungkan tingkat

kepercayaan proposisi sebelum dan setelah memperhitungkan bukti.

Misalnya, seseorang mengusulkan bahwa koin bias adalah dua kali

lebih mungkin untuk mendarat kepala dari ekor. Tingkat kepercayaan

ini awalnya mungkin 50%. Koin tersebut kemudian membalik

beberapa kali untuk mengumpulkan bukti-bukti. Kepercayaan akan

naik menjadi 70% jika bukti mendukung proposisi tersebut.

Metode Bayesian memberikan cara yang mendasar dalam

memasukkan informasi eksternal ke dalam proses analisa data. Proses

ini diawali dengan distribusi probabilitas yang sudah ada diberikan

untuk himpunan data yang dianalisa. Karena distribusi diberikan

sebelum ada data yang dipertimbangkan, sehingga disebut distribusi

priori. Himpunan data baru menjadikan distribusi priori ini menjadi

distribusi posterior. Perubahan yang terjadi dari priori ke posterior

19

merujuk pada Teorema Bayes. Teorema Bayes merupakan latar

belakang teoritis untuk pendekatan statistic terhadap masalah

pengambilan kesimpulan induktif. Penulis akan terlebih dahulu

menjelaskan konsep-konsep dasar yang didefinisikan dalam Teorema

Bayes dan kemudian menggunakan teorema ini dalam penjelasan

tentang Proses Klasifikasi Bayes Naif, atau Klasifikator Bayes

Sederhana. Misalkan x adalah sampel data yang label kelasnya tidak

diketahui. Misalkan H adalah hipotesa: sedemikian sehingga sampel

data x termasuk dalam kelas khusus c. Penulis ingin menentukan

P(H/x), probabilitas bahwa hipotesa H berlaku dengan diberikannya

sampel data hasil pengamatan x. P(H/x) adalah probabilitas posterior

yang menggambarkan keyakinan kita pada hipotesa setelah x diberikan.

Sebaliknya, P(H) adalah probabilitas H sebelumnya untuk sesuatu

sampel, terlepas dari bagaimana bentuk data dalam sampel.

Probabilitas posterior P(H/x) didasarkan pada lebih banyak informasi

daripada probabilitas priori P(H). Teorema Bayes memberikan cara

menghitung probabilitas posterior P(H/x) dengan menggunakan

probabilitas P(H), P(x) dan P(x/H). Hubungan dasar adalah

P(H/x) = [P(x/H)(P(H)]/P (x) (2)

Bayesian adalah suatu interpretasi dari kalkulus yang memuat

konsep probabilitas sebagai derajat dimana suatu pernyataan dipercaya

benar.Teori Bayesian juga dapat digunakan sebagai alat pengambilan

keputusan untuk memperbaharui tingkat kepercayaan dari suatu

informasi. Teori probabilitas Bayesian merupakan satu dari

cabang teori statistik matematik yang memungkinkan kita untuk

membuat satu model ketidakpastian dari suatu kejadian yang terjadi

20

dengan menggabungkan pengetahuan umum dengan fakta dari

hasil pengamatan. Teori Bayesian menurut Grainner (1998),

mempunyai beberapa kelebihan, yaitu:

1. Mudah untuk dipahami.

2. Hanya memerlukan pengkodean yang sederhana.

3. Lebih cepat dalam penghitungan.

Sedangkan menurut Yuyang Liu (Wooi Ping Cheah dkk, 2008)

mengatakan : Bayesian adalah model grafik untuk merepresentasikan

interaksi antar variabel. Model ini didasarkan dari teorema bayes.

Bayesian network merupakan salah satu probabilistic graphical model

(PGM) yang sederhana yang dibangun dari teori probabilistik dan teori

graf. Teori probabilistik berhubungan langsung dengan data sedangkan

teori graf berhubungan langsung dengan bentuk representasi yang ingin

didapatkan. Bayesian network dapat merepresentasikan hubungan

sebab akibat diantara variabel-variabel yang terdapat pada struktur

Bayesian network. Sebagai contoh, sebuah Bayesian network dapat

mewakili hubungan probabilistik antara penyakit dan gejala. Bayesian

network dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dari kehadiran

berbagai gejala penyakit. (Liu 2008)

Dalam studi kasus saat ini, metode tersebut akan digunakan

untuk menghitung probabilitas serangan hama OPT terhadap tanaman

padi yang mempengaruhi angka produksi padi di 19 Kecamatan yang

ada di Kabupaten Boyolali. Metode ini dinilai tepat sebagai metode

pendekatan perhitungan matematis dan sebagai metode pembading

untuk penelitian-penelitian sebelumnya.

21

2.2.6 Local G

Local G merupakan metode statistik untuk mengukur derajat

hubungan yang dihasilkan dari konsentrasi poin tertimbang atau

centroid wilayah dan semua poin tertimbang lain dalam jarak d dari

titik penelitian (Getis dan Ord 1992).

�� Tidak ada pengelompokan nilai tinggi atau rendah di sekitar

lokasi i, uji statistik mendekati nol.

� Ada pengelompokan nilai tinggi atau rendah di sekitar lokasi i.

Sebuah nilai positif yang signifikan menyiratkan

pengelompokan nilai tinggi, dan nilai negatif yang signifikan

menunjukkan pengelompokan nilai-nilai yang rendah.

Statistik dasar didefinisikan sebagai:

����� = ∑ ���������∑ ���

(3)

Dalam persamaan ini, �� adalah nilai-nilai tertimbang dari titik-

titik di daerah penelitian. ��� adalah biner, simetris bobot matriks

dengan orang-orang untuk semua j poin dalam jarak d dari titik nol i

dan sebaliknya. (Ord dan Getis 1995)

Ada dua varian dari statistik Local G. Statistik �� tidak

termasuk nilai pada i dari penjumlahan dan digunakan untuk

menyebarkan atau studi difusi, sedangkan *�� termasuk nilai pada i

dalam penjumlahan dan yang paling sering digunakan untuk studi

clustering. (Anonimus, 1996)

22

Pada dasarnya, statistik �� merupakan rasio dari nilai-nilai

dalam jarak d dari titik i ke jumlah dari semua nilai minus nilai pada

titik i . The * �� mencakup semua nilai. (Anonimus, 1996)

Dalam (Ord dan Getis 1995) penulis dirumuskan statistik

sehingga hasilnya diberikan dalam varian normal standar. Statistik ini

biasanya didistribusikan, dan dapat digunakan untuk normal serta

distribusi frekuensi miring dari variabel yang mendasari. Namun,

ketika jumlah tetangga kecil statistik kurang dapat diandalkan.

Berbeda dengan Local Moran, Local G hanya menilai

autokorelasi spasial positif. Lokasi yang merupakan pusat dari cincin

signifikan diberi label sebagai cincin yang signifikan dalam dataset

cluster Gi. Area yang signifikan berkerumun diberi label dengan

kategori dalam dataset * Gi cluster

���,� = ∑ ���,���,�� − ��,� �̅� ��

!� ��"�#� − 1�!%�,� − ��,�&

#� − 2

( ≠

( sumber : Scrucca, Luca, 2005 ) (4)

Dimana :

�̅� �� : sampel berarti tidak termasuk lokasi i ("ego")

∑ ���,���,�� : Jumlah data per region atau tetangga dari

tetangga

��,� : jumlah bobot tidak termasuk ego

!� �� : sampel standar deviasi, termasuk ego

#� : jumlah objek dalam geografi pada waktu t

!%�,� − ��,�& : jumlah dari bobot kuadrat, tidak termasuk ego

23

Pentingnya setiap nilai Local G juga dapat dievaluasi

menggunakan prosedur Monte Carlo pengacakan seperti yang terlihat

pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.1. Model Monte Carlo Metode Local G

Gambar 2.1 menunjukkan gambaran pemetaan data dengan

menggunakan metode Local G. Metode ini dapat mendeteksi cluster

lokal atau spacetime. Pada setiap zona spasial, lingkaran akan

bertambah besar hingga terbentuk titik-titik atau node-node yang

membentuk suatu pola penyebaran daerah epidemic.

2.2.7 Pola spasial

Pola spasial adalah struktur persepsi, penempatan, atau susunan

benda-benda yang ada dimuka Bumi. Hal ini juga termasuk ruang di

antara benda-benda tersebut. Pola spasial juga dikenal sebagai pola

statistik lokal yang berpusat pada asosiasi pola spasial lokal (hotspot),

untuk mendeteksi hotspot pengukuran dengan statistik lokal yang

memiliki kuantitas variasi pada autokorelasi spasial daripada global

(Tobler, 1965).

24

Pada penelitian kali ini, pola spasial digunakan untuk

menganalisa dan mengidentifikasi pola-pola dalam data spasial. Penulis

menggunakan kombinasi dari metode penghitungan Bayesian dan

Local G sebagai algoritma pengantar analisis pola titik. Algoritma ini

sangat sederhana dengan penjabaran matematika dan statistik.

Tujuan utama dari tulisan ini adalah menggunakan data

serangan hama OPT dan kemudian dihubungan dengan data hasil

panen padi sawah dan padi gogo periode 2000-2010 dan menggunakan

metodologi statistik spasial agar dapat menganalisis pola spasial dari

serangan hama OPT, mengidentifikasi lokasi beresiko tinggi

(menggunakan Bayesian method) kemudian dapat menentukan

berbagai faktor dari kasus ini. Hasil penelitian dapat menunjukkan pola

demografis epidemi serangan hama OPT dibeberapa wilayah kemudian

mengidentifikasi wilayah beresiko tinggi di beberapa distrik di 19

Kecamatan yang ada di Kabupaten Boyolali. Sehingga keterkaitan

antara penelitian sebelumnya dengan penelitian ini yaitu

pengidentifikasian lokasi dengan menggunakan kombinasi metode

Bayesian dan Local G.