Bab 1 Poros Dan Pasak

7/26/2019 Bab 1 Poros Dan Pasak

http://slidepdf.com/reader/full/bab-1-poros-dan-pasak 1/29

Poros dan Pasak 1

BAB 1. POROS DAN PASAK

Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap mesin. Hampir semuamesin meneruskan tenaga bersama-sama dengan putaran. Peranan utama dalam transmisiseperti itu dipegang oleh poros.

Dalam bab ini akan dibicarakan hal poros penerus daya dan pasak yang dipakai untuk

meneruskan momen dari atau kepada poros.

1.1 Macam-macam Poros

Poros untuk meneruskan daya diklasifikasikan menurut pembebanannya sebagai berikut :

(1) Poros TransmisiPoros macam ini mendapat beban punter murni atau puntir dan lentur. Daya

ditransmisikan kepada poros ini melalui kopling, roda gigi, puli sabuk atau sprocket,rantai dll.

(2) SpindelPoros transmisi yang relative pendek, seperti poros utama mesin perkakas, dimana

beban utamanya berupa puntiran, disebut spindle. Syarat yang harus dipenuhi porosini adalah deformasinya harus kecil dan bentuk serta ukurannya harus teliti.

(3) Gandar

Poros seperti yang dipasang diantara roda-roda kereta barang, dimana tidakmendapatkan beban puntir, bahkan kadang-kadang tidak boleh berputar disebutgandar. Gandar ini hanya mendapat beban lentur, kecuali jika digerakkan oleh

penggerak mula dimana akan mengalami beban puntir.Menurut bentuknya, poros dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros

engkol sebagai poros utama dari mesin torak, dll, poros luwes untuk transmisi dayakecil agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah dan lain-lain.

1.2 Hal-hal Penting Dalam Perencanaan Poros

Untuk merencanakan sebuah poros, hal-hal berikut perlu diperhatikan(1) Kekuatan Poros

Suatu poros transmisi dapat mengalami beban puntir atau lentur atau gabunganantara puntir dan lentur seperti telah diutarakan di atas. Juga ada poros yang mendapat

tarik atau tekan tekan seperti poros baling-baling kapal atau turbin, dll.



Poros dan Pasak 2

Kelelahan, tumbukan atau pengaruh konsentrasi tegangan bila diameter porosdiperkecil (poros bertangga) atau bila poros mempunyai alur pasak, harus

diperhatikan.Sebuah poros harus direncanakan hingga cukup kuat untuk menahan baban-beban di

atas.

(2) Kekakuan Poros

Meskipun sebuah poros menpunyai kekuatan yang cukup tetapi jika lenturan

atau defleksi puntirnya terlalu besar akan mengakibatkan ketidak-telitian (pada mesin perkakas) atau getaran dan suara (misalnya pada turbin dan kotak roda gigi).

Karena itu, disamping kekuatan poros, kekakuan juga harus diperhatikan dan

disesuaikan dengan macam mesin yang akan dilayani poros tersebut.

(3) Putaran Kritis

Bila putaran suatu mesin dinaikkan maka pada suatu harga putaran tertentu

dapat terjadi getaran yang luar biasa besarnya. Putaran ini disebut putaran kritis. Halini dapat terjadi pada turbin, motor torak, motor listrik, dll, dan dapat mengakibtkan

kerusakan pada poros dan bagian-bagian lainnya. Jika mungkin, poros harus

direncanakan sedemikian rupa hingga putaran kerjanya lebih rendah dari putarankritisnya.

(4) Korosi

Bahan-bahan tahan korosi (termasuk plastik) harus dipilih untuk poros propeller

dan pompa bila terjadi kontak dengan fluida yang korosif. Demikian pula untuk poros-poros yang terancam kavitasi dan poros-poros mesin yang sering berhenti lama.

Sampai batas-batas tertentu dapat pula dilakukan perlindungan terhadap korosi.

(5) Bahan Poros

Poros untuk mesin umum biasanya dibuat dari baja batang yang ditarik dingindan difinis, baja karbon konstruksi mesin (disebut bahan S-C) yang dihasilkan dari

ingot yang di-“kill” (baja yang dideoksidasikan dengan ferrosilicon dan dicor; kadar karbon terjamin) (JIS G3123 Tabel 1.1). Meskipun demikian, bahan ini kelurusannyaagak kurang tetap dan dapat mengalami deformasi karena tegangan yang kurangseimbang misalnya bila diberi alur pasak, karena ada tegangan sisa di dalam terasnya.Tetapi penarikan dingin membuat permukaan poros menjadi keras dan kekuatannya

bertambah besar. Harga-harga yang terdapat di dalam tabel diperoleh dari batang

percobaan dengan diameter 25 mm ; dalam hal ini harus diingat bahwa untuk porosyang diameternya jauh lebih besar dari 25 mm, harga-harga tersebut akan lebih

rendah daripada yang ada di dalam tabel karena adanya pengaruh masa.Poros-poros yang dipakai untuk meneruskan putaran tinggi dan beban berat

umunya dibuat dari baja paduan dengan pengerasan kulit yang sangat tahan terhadap

keausan. Beberapa diantaranya adalah baja khrom nikel, bja khrom nikel molibden,dll. (G4102, G4103, G4104, G4105 dalam Tabel 1.2). Sekalipun demikian pemakaian baja paduam khusus tidak terlalu dianjurkan jika alasannya hanya karena putaran

tinggi dan beban berat. Dalam hal demikian perlu dipertimbangkan penggunaan bajakarbon yang diberi perlakuan panas secara tepat untum memperoleh kekuatan yang



Poros dan Pasak 3

diperlukan. Baja tempa (G3201, ditempa dari ingot yang dikil dan disebut bahan SF ;kekuatan dijamin) juga sering dipakai.

Tabel 1.1 Baja karbon untuk konstruksi mesin dan baja batang yang difinis

dingin untuk poros

Tabel 1.2 Baja paduan untuk poros



Poros dan Pasak 4

Poros-poros yang bentuknya sulit seperti poros engkol, besi cor modul atau coranlainnya telah banyak dipakai.

Gandar untuk kereta rel dibuat dari karbon, khususnya yang dinyatakan dalam E4502(Tabel 1.3). Demi keamanan, perlu dipertimbangkan secara hati-hati.

Tabel 1.3 Bahan poros untuk kendaraan rel

Pada umumnya baja diklasifikasikan atas baja lunak, baja liat, baja agak keras dan

baja keras. Diantaranya, baja liat dan agak kerak banyak dipilih untuk poros.Kandungan karbonnya adalah seperti yang tertera dalam tabel 1.4 . Baja lunak yang

terdapat dipasaran umumnya agak kurang homogen ditengah, sehingga tidak dapatdianjurkan untuk dipergunakan sebagai poros penting. Baja agak keras pada umumya

berupa baja yang dikil seperti telah disebutkan di atas. Baja macam ini jika diberi

perlakuan panas secara tepat dapat menjadi bahan poros yang sangat baik.

Tabel 1.4 Tabel Penggolongan baja secara umum

Meskipun demikian untuk perencanaan yang baik, tidak dapat dianjurkan untuk

memilih baja atas dasar klasifikasi yang terlalu umum seperti di atas. Sebaiknya pemilihan dilakukan dasar standar-standar yang ada.



Poros dan Pasak 5

Nama-nama dan lambing-lambang dari bahan-bahan menurut standar beberapa Negara serta persamaannya dengan JIS (Standar Jepang) untuk poros diberikan dalam

Tabel 1.5.

Tabel 1.5 Standar baja

1.3 Poros Dengan Beban PuntirBerikut ini akan dibahas rencana sebuah poros yang mendapat pembebanan

utama berupa torsi, seperti pada poros motor dengan sebuah kopling.

Jika diketahui bahwa poros yang akan direncanakan tidak mendapat beban lainkecuali torsi, maka diameter poros tersebut dapat lebih kecil daripada yang

dibayangkan.Meskipun demikian, jika diperkirakan akan terjadi pembebanan berupa lenturan

, tarikan atau tekanan, misalnya jika sebuah sabuk, rantai atau roda gigi dipasangkan pada poros motor, maka kemungki9nan adanya pembebanan tambahan tersebut perlu

diperhitungkan dalam factor keamanan yang diambil.



Poros dan Pasak

1. Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban puntir

6



Daya yang akan ditransmisikan f c

Daya rata-rata yang diperlukan

Daya maksimum yang diperlukanDaya normal

1,2 – 2.0

0,8 – 1,21,0 – 1,5

( d / 16 )

Poros dan Pasak 7

Tata cara perencanaan diberikan dalam sebuah diagram aliran. Hal-hal yang perlu diperhatikan akan diuraikan seperti di bawah ini.

Pertama kali, ambillah suatu kasus dimana daya P (kW) harus ditransmisikan

dan putaran poros n1 (rpm) diberikan. Dalam hal ini perlu dilakukan pemeriksaan

terhadap daya P tersebut. Jika P adalah daya rata-rata yang diperlukan maka harusdibagi dengan efisiensi mekanis η dari system transmisi untuk mendapatkan daya

penggerak mula yang diperlukan. Daya yang besar mungkin diperlukan pada saatstart, atau mungkin beban yang besar terus bekerja setelah start. Dengan demikian

sering kali diperlukan koreksi pada daya rata-rata yang diperlukan denganmenggunakan factor koreksi pada perencanaan.

Jika P adalah daya nominal output dari motor penggerak, maka berbagai macam

factor keamanan biasanya dapat diambil dalam perencanaan, sehingga koreksi

pertama dapat diambil kecil. Jika faktpr koreksi adalah f c (table 1.6) maka daya

rencana P d (kW) sebagai contoh patokan adalah :

P d

= f c

P (kW)(1.1)

Tabel 1.6 Faktor-faktor koreksi daya yang akan ditransmisikan, f c

Jika daya diberikan dalam daya kuda (PS), maka harus dikalikan dengan 0,735untuk mendapatkan daya dalam kW.

Jika momen puntir (disebut juga momen rencana) adalah T (kg.mm) maka

P d

Sehingga

(T / 1000 )( 2 n 1 / 60 )

102(1.2)

T 9 , 74 x 105 P d

n 1

(1.3)

Bila momen rencana T (kg.mm) dibebankan pada suatu diameter poros d s (mm),maka tegangan geser τ (kg/mm2) yang terjadi adalah

T3

5,1T

d s3

(1.4)

Tegangan geser yang diizinkan τa (kg.mm2) untuk pemakaian umum pada poros

dapat diperoleh dengan berbagai cara. Di dalam buku ini τa dihitung atas dasar batas



Poros dan Pasak 8

kelelahan puntir yang besarnya diambil dari 40% dari batas kelelahan tarik yang

besarnya kira-kira 45 % dari kekuatan σ B (kg/mm2).

Jadi batas kelelahan puntir adalah 18% dari kekuatan tarik τ B , sesuai denganstandar ASME. Untuk harga bahan SF dengan kekuatan yang dijamin dan 6,0 untuk

bahan S-C dengan pengaruh masa dan baja paduan. Faktor ini dinyatakan dengan Sf 1

.Selanjutnya perlu ditinjau apakah poros tersebut akan diberi alur pasak atau

dibuat bertangga, karena pengaruh konsentrasi tegangan cukup besar. Pengaruh

kekasaran permukaan jugaa harus diperhatikan. Untuk memasukkan pengaruh-

pengaruh ini dalam perhitungan perlu diambil factor yang dinyatakan sebagai Sf 2dengan harga sebesar 1,3 sampai 3,0.

Dari hal-hal diatas maka besarnya τa dapat dihitung dengan :

τa = σB / (Sf 1 x Sf 2) (1.5)

Kemudian, keadaan momen puntir itu sendiri juga harus ditinjau. Faktor koreksi

yang dianjurkan oleh ASME juga dipakai disini. Faktor ini dinyatakan dengan K t ,dipilih sebesar 1,0 jika beban dikenakan secara halus, 1,0 – 1,5 jika terjadi sedikit

kejutan atau tumbukan dan 1,5 – 3,0 jika beban dikenakan dengan kejutan atautumbukan besar.

Meskipun dalam perkiraan sementara ditetapkan bahwa beban hanya terdiri atas

momen puntir saja, perlu ditinjau pula apakah ada kemungkinan pemakaian dengan beban lentur di masa mendatang. Jika memang diperkirakan akan terjadi pemakaian

dengan bebab lentur maka dapat dipertimbangkan pemakaian faktor C b yang harganyaantara 1,2 sampai 2,3. (jika diperkirakan tidak akan terjadi pembebanan lentur maka

C b diambil = 1,0)

Dari persamaan (1.4) diperoleh rumus untuk menghitung diameter poros ds (mm)sebagai

d s 5 ,1 a

K t C b T

13

(1.6)

Diameter poros harus dipilih dari table 1.7. Pada tempat dimana akan dipasang bantalan gelinding, pilihlah suatu diameter yang lebih besar dari harga yang cocok didalam tabel untuk menyesuaikan dengan diameter dalam dari bantalan. Dari bantalan

yang dipilih dapat ditentukan jari-jari filet yang diperlukan pada tangga poros.Selanjutnya ukuran pasak dan alur pasak dapat ditentukan dari tabel 1.8.

Harga faktor konsentrasi tegangan untuk alur pasak α dan untuk poros dan

untuk poros tangga β dapat diperoleh dengan diagram R.E. Peterson (Gambar 1.1,1.2).

Bila α atau β dibandingkan dengan faktor keamanan Sf 2 untuk konsentrasitegangan pada poros bertangga atau alur pasak dengan faktor ditaksir terdahulu, maka

α atau β sering kali menghasilkan diameter poros yang lebih besar.

Periksalah perhitungan tegangan, mengingat diameter yang dipilih dari tabel 1.7

lebih besar dari ds yang diperoleh dari perhitungan.Bandingkan α dan β , dan pilihlah yang lebih besar.

Lakukan koreksi pada Sf 2 yang ditaksir sebelumnya untuk konsentrasi tegangan

dengan mengambil τa . Sf 2 / (α atau β) sebagai tegangan yang diizinkan yang



Poros dan Pasak 9

dikoreksi. Bandingkan harga ini dengan τ . C b . K t dari tegangan geser τ yang dihiutng atas dasar poros tanpa alur pasak, faktor lenturan C b’ dan faktor koreksi tumbukan K t’ dan tentukan masing-masing harganya jika hasil yang terdahulu lebih besar, sertalakukan penyesuaian jika lebih kecil.

Tabel 1.7 Diameter poros

4 10 *22.4 40 100 *224 400

24 (105) 24011 25 42 110 250 420

260 4404.5 *11.2

122830

45 *112120

280300

450460

*31.5 48 *315 4805 *12.5 32 50 125 320 500

35 55130 340 530

*5.6 14 *35.5 56 140 *355 560

(15) 150 3606 16 38 60 160 380 600

(17) 170*6.3 18 63 180 630

19

20

190

200

7

*7.1

8

9

22 6570

7175

8085

9095

220

Keterangan :

Grb. 1.1

1. Tanda * menyatakan bahwa bilangan yang bersangkutan dipilih dari bilangan standar.

2. Bilangan di dalam kurung hanya dipakai untuk bagian dimana akan dipasang bantalan gelinding.

Faktor konsentrasi tegangan α untuk pembebanan puntir statis dari suatu poros bulat

dengan alur pasak persegi yang diberi filet.



Ukuran-ukuran utama

Poros dan Pasak

Tabel 1.8 Ukuran pasak dan alur pasak

10

(Satuan : mm)

* l harus dipilih dari angka-angka berikut sesuai dengan daerah yang bersangkutan dalam tabel.

6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32,36,40,50,56,63,70,80,90,100,110,125,140,160,180,200,220,250,280,320, 360,400.



= 3

2 ,0 x 1,5 x 6717

Poros dan Pasak 11

Gbr. 1.2 Faktor konsentrasi tegangan β untuk pembebanan puntir statis dari suatu poros

bulat dengan pengecilan diameter yang diberi filet.

[Contoh 1.1] Tentukan diameter sebuah poros bulat untuk meneruskan daya 10 (kW) pada

1450 (rpm). Disamping beban puntir, diperkirakan pula akan dikenakannya beban lentur.

Sebuah alur pasak perlu dibuat, dan dalam sehari akan bekerja selama 8 jam dengantumbukan ringan. Bahan diambil baja batang difinis dingin S30C.[Penyelesaian] :

(1) P = 10 (kW0, n1 = 1450 (rpm)

(2) f c = 1,0(3) P d = 1,0 x 10 = 10 (kW)(4) T = 9,74 x 105 x 10/1450 = 6717 (kg.mm)

(5) S30C-D, σ B = 58 (kg.mm2), Sf 2 = 6,0, Sf 2 = 2,0

(6) τa = 58/(60 x 2,0) = 4,83 (kg/mm2)

(7) C b = 2,0 K t = 1,5

(8) d s 5 ,1 4 ,83

1

= 27,7 (mm)

diameter poros ds = 28 (mm)(9) Anggaplah diameter bagian yang menjadi tempat bantalan adalah = 30 (mm)

Jari-jari filet = (30 – 28)/2 = 1,0 (mm)Alur pasak 7 x 4 x filet 0,4

(10) Konsentrasi tegangan pada poros bertangga adalah1,0/28 = 0,014, α = 2,8, α > β



( / 32 ) d s

a

3

Poros dan Pasak

(11) Dari persamaan (1.4)τ = 5,1 x 6717/(283 = 1,56 (kg.mm2)

(12) 4,83 x 2,0/2,8 = 3,45 (kg/mm2)1,56 x 2,0 x 1,5 = 4,68 (kg/mm2)

12

(8)

(9)

τa . Sf 2 < τC b . K t – Kembali ke (8)Anggaplah diameter ds = 31,5 mmDiameter bagian bantalan 35 mm

Jari-jari filet (35 – 31,5)/2 = 1,75 mm

Alur pasak 10 x 4,5 x 0,6

(10) Konsentrasi tegangan dari poros bertangga adalah475/31,5 = 0,056, 35/31,5 = 1,11, β = 1,30 Konsentrasi tegangan dari poros dengan alur pasak adalah

0,6/31,5 = 0,019, α = 2,7, α > β

(11) τ = 5,1 x 6717/(31,5)3 = 1,10 (kg.mm2)(12) 4,83 x 2,0/2,7 = 3,58 (kg/mm2)

1,10 x 2 x 1,5 = 3,3 (kg/mm2

) τa . Sf 2 /α > τC b . K t , baik

(13) d s = 31,5 mmS30C-D

Diameter poros : Ø 31,5 x Ø 35

Jari-jari filet 1,75 mmPasak : 10 x 8Alur pasak : 10 x 4,5 x 0,6

Diameter poros motor dengan daya 10 (kW) x 4 kutub adalah lebih besar dari Ø30,

yaitu Ø42.

1.4 Poros Dengan Beban Lentur MurniGandar dari kereta tambang dan kereta rel tidak dibebani dengan puntiran

melainkan mendapat pembebanan lentur saja.Jika beban pada satu gandar didapatkan sebagai ½ dari berat kendaraan dengan

muatan maksimum dikurangi berat gandar dan roda, maka besarnya momen lentur M 1(kg.mm) yang terjadi pada dudukan roda dapat dihitung.

Dari bahan yang dipilih dapat ditentukan tegangan lentur yang diizinkan σa

(kg/mm2). Momen tahanan lentur dari poros dengan diameter d s (mm) adalah

Z = (π/32)ds3 (mm3), sehingga diameter ds yang diperlukan dapat diperoleh dari

a M 1

Z

M 13

10 , 2 M 1

d s3

(1.7)

10 , 2ds = M 1

1

(1.8)

Dalam kenyataan, gandar tidak hanya mendapat beban statis saja melainkan juga

beban dinamis. Jika perhitunga d s dilakukan sekedar untuk mencakup beban dinamissecara sederhana saja, maka persamaan (1.8) dapat diambil faktor keamanan yang

lebih besar untuk menentukan σa . Tetapi dalam perhitungan yang lebih teliti, beban



Pemakaian gandar Faktor tambahan

tegangan m

Gandar pengikut (tidak termasuk gandar dengan rem

cakera)

1,2

Gandar yang digerakkan ; ditumpu pada ujungnya 1,1 – 1,2

Gandar yang digerakkan ; lenturan silang 1,1 – 1,2

Gandar yang digerakkan ; lenturan terbuka 1,2 – 1,3

Poros dan Pasak 13

dinamis dalam arah tegak dan mendatar harus ditambahkan pada beban statis. Bagiangandar dimana dipasangkan naf roda disebut dudukan roda. Beban tambahan dalam

arah vertical dan horizontal menimbulkan momen pada dudukan roda ini.Suatu gandar yang digerakkan oleh penggerak mula mendapat beban puntir.

Namun demikian gandar ini diperlakukan sebagai poros pengikut dengan jalanmengalikan ketiga momen tersebut di atas (yang ditimbulkan oleh gaya-gaya statis,

vertikal dan horizontal) dengan faktor tambahan (faktor m) dalam tabel 1.9.

Tabel 1.9 Faktor tambahan tegangan pada gambar

Lambang dari masing-masing bagian perangkar roda diberikan dalam gambar

1.3.Rumus perencanaan gandar diberikan dalam JIS E4501. Tata cara perencanaan

dengan menggunakan rumus-rumus tersebut ditunjukkan dalam suatu diagram aliran

(Diagram 2).

Gbr. 1.3 Gandar

Rumus-rumus dari JIS E4501 diberikan di bawah ini, sedangkan arti darilambang-lambangnya dapat dilihat diagram aliran.

M 1 = (j – g) W/4

M 2 = αV M 1

P = α LWQ0 = P(h/j)

R0 = P(h + r)/g

(1.9)

(1.10)(1.11)

(1.12)(1.13)



Poros dan Pasak

2. Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban lentur murni

14



Bahan gandar Tegangan yang diperbolehkan2

σWb k /mm

Kelas 1Kelas 2Kelas 3Kelas 4

10,010,511,015,0

Kecepatan kerja max. (km/jam) αV αL

120 atau kurang120 – 160160 – 190190 – 210

0,40,50,60,7

0,30,40,40,5

10,2d s ≥ m M 1 M 2 M 3 (1.15)

10 ,2 m ( M 1 M 2 M 3 )

Poros dan Pasak

M 3 = Pr + Q0 (a + 1) – R0[(a + l) – (j – g)/2]

15

(1.14)

Harga αV dan αL diberikan dalam Tabel 1.10.

Harga tegangan yang diizinkan σ Wb (kg/mm2) dari suatu dudukan roda terhadap

kelelahan diberikan dalam Tabel 1.11.Tabel 1.10 αV , αV

Tabel 1.11 Tegangan yang diperbolehkan pada bahan gandar

Dari hal-hal di atas dapat disimpulkan bahwa1 3

Wb Setelah ds ditentukan maka tegangan lentur σ b (kg/mm2) yang terjadi pada

dudukan roda dapat dihitung. Selanjutnya jika σWb/σ b sama dengan 1 atau lebih, maka

σ b = (1.16)d s3

n = 1 (1.17) b

Berikut ini contoh rencana sederhana tanpa mempergunakan Diagram 2.

[Contoh 1.2] Sebuah kereta tambang beratnya 2,6 ton memakai 2 gandar dengan 4

roda. Gandar tersebut tetap dan beratnya sendiri 950 kg. Lebar rel 610 mm dan jaraktumpuan pada gandar dengan penampang persegi adalah 420 mm. Berapakahdiameter gandar yang harus diambil pada bantalan rol kerucut yang dipasang pada jarak 285 mm dari tengah gandar ? (Gambar 1.4)

[Penyelesaian] : Beban pada gandar adalah (950 + 2600)/2 = 1775 kg. Panjang lenganmomen pada bantalan rol kerucut (610/2) – 285 = 20 mm. Besarnya momen lentur =

M = (1775/2) x 20 = 17750 (kg.mm)



d s = x 17750

x 12000 = 2,43 x 106 (kg.mm)1930 1120

Poros dan Pasak 16

Gbr. 1.4 Kereta tambang

Jika bahan yang dipakai adalah S45C, maka σB = 58 (kg/mm2)Jika faktor keamanan untuk beban statis diambil 6 dan faktor perkalian untuk

beban dinamis diambil 4, sehingga seluruhnya menjadi 6 x 4 = 24, maka σa = 58/24 =2,4 (kg/mm2)Dari persamaan (1.8)

10 , 2

2 , 4

1 3

= 42,3 mm » 45 mm

jawaban = 45 mm.

(Catatan : Dalam kenyataan perlu dipakai diameter 60 mm sebagai hasil dari perhitungan bantalan yang akan dipergunakan).

Berikut ini diberikan contoh penggunaan Diagram 2.

[Contoh 1.3] Gandar dari sebuah kendaraan rel seperti diperlihatkan dalam Gambar

1.5, mendapat beban statis sebesar 12000 kg. Tentukan diameter gandar padadudukan roda. Kecepatan maksimum dianggap sebesar 100 km/jam dan bahan gandar

diambil dari JIS E4502 Kelas 3.

Gbr. 1.5 Gambar untuk contoh 1.3

[Penyelesaian](1)

(2)

W = 1200 (kg), g = 1120 (mm), j = 1930 (mm)h = 970 (mm), V = 100 (km/h), r = 430 (mm)

M 1 =4



10,2 x 1 x 2,43 0,972 2,188 x 10 6

10,2 x 1 x 2,43 0,972 2,188 x 106

175

Poros dan Pasak 17

(3)(4)

(5)(6)

(7)

(8)

αV = 0,3, αL = 0,4 M 2 = 0,3 x 2,43 x 106 = 0,729 x 106 (kg.mm)a = 345 mm, l = 128 mm P = 0,3 x 12000 = 3600 kg

Q0

= 3600 x 970/1930 = 1809 kg R0 = 3600 x (970 + 430)/1120 = 4500 kg

M 3 = 3600 x 430 + 1810 x (345 + 128) – 4500 x {345 + 128 – (810/2)}= 2,188 x 106 (kg.mm)

Poros pengikut, Kelas 3, σWb = 11 (kg/mm2)Untuk poros pengikut m = 1

1 3

(9) d s ≥ 173 (mm ) 175 (mm )11

(10) σ b = 3 10,64 (kg / mm2 )

(11) n = 11/10,64 = 1,03, baik(12) Ditentukan d s = 175 mm , Kelas 3

1.5 Poros Dengan Beban Puntir dan LenturPoros pada umumnya meneruskan daya melalui sabuk, roda gigi dan rantai.

Dengan demikian poros tersebut mendapat beban punter dan lentur sehingga pada

permukaan poros akan terjadi tegangan geser τ (= T/Z p) karena momen puntir T dantegangan σ (= M/Z ) karena momen lentur.

Untuk bahan yang liat seperti pada poros, dapat dipakai teori tegangan gesermaksimum

2

2Pada poros yang pejal dengan penampang bulat,

T /πds3

sehingga

σ = 32 M /πds3 dan τ = 16

max

( 5 ,1 / d 3

s) M

2 T2 (1.18)

Beban puntir yang bekerja pada poros pada umumnya adalah beban berulang.

Jika poros tersebut mempunyai roda gigi untuk meneruskan daya besar maka kejutan

berat akan terjadi pada saat mulai atu sedang berputar.

Dengan mengingat macam beban, sifat beban, dll, ASME menganjurkan rumusuntuk menghitung diameter poros secara sederhana dimana sudah dimasukkan

pengaruh kelelahan karena beban berulang. Disini faktor koreksi K t untuk momen

puntir seperti terdapay dalam persamaan (1.6) akan terpakai lagi. Faktor lenturan C bdalam perhitungan ini tidak akan dipakai dan sebagai gantinya dipergunakan faktor

koreksi K m untuk momen lentur yang dihitung. Pada poros yang berputar dengan

pembebanan momen lentur yang tetap, besarnya faktor K m adalah 1,5. Untuk beban



Poros dan Pasak 18

dengan tumbukan ringan K m terletak antara 1,5 dan 2,0 dan untuk beban dengantnubukan berat terletak antara 2 dan 3.

Dengan demikian persamaan (1.8) dapat dipakai dalam bentuk

max

( 5 ,1 / d3

s) ( K

m M ) 2 ( K t T ) 2 (1.19)

Besarnya τmax yang dihasilkan harus lebih kecil dari tegangan geser yang diizinkan τa.

Harga-harga K t telah diperiksa dalam pasal 1.3.Ada suatu cara perhitungan yang popular dimana dicari lebih dahulu momen

punter ekivalen yang dihitung menurut teori tegangan geser maksimum, dan momen

lentur ekivalen yang di peroleh dengan teori tegangan normal maksimum. Selanjutnya

diameter poros ditentukan dengan menganggap bahwa kedua momen di atas soelah-

olah dibebankan pada poros secara terpisah. Dari kedua hasil perhitungan inikemudian dipilih harga diameter yang terbesar. Namun demikian pemakaian rumus

ASME lebih dianjurkan daripada meroda ini.Dari persamaan (1.19)

d s

[( 5 ,1 / a) ( K

m M ) 2 ( K t T ) 2 ] 13 (1.20)

Besarnya deformasi yang disebabkan oleh momen punter pada poros harusdibatasi juga. Untuk poros yang dipasang pada mesin umum dalam kondisi kerja

normal, besarnya defleksi puntiran dibatasi sampai 1,25 atau 0,3 derajat. Untuk poros

panjang atau poros yang mendapat beban kejutan atau berulang, harga tersebut harusdikurangi menjadi ½ dari harga di atas. Sebaliknya dapat terjadi, pada poros transmisi

di dalam suatu pabrik, beberapa kali harga di atas tidak menimbulkan kesukaran apa-apa.

Jika d s adalah diameter poros (mm), θ defleksi puntiran (o), l panjang poros

(mm), T momen puntir (kg.mm) dan G modulus geser (kg/mm2), maka 584

Tl

Gd s4

(1.21)

Dalam hal baja G = 8,3 x 103 (kg/mm2). Perhitungan θ menurut rumus di atas

dilakukan untuk memeriksa apakah harga yang diperoleh masih batas harga yang

diperbolehkan untuk pemakaian yang bersangkutan. Bila θ dibatasi 0,250 untuk setiapmeter panjang poros, maka dapat diperoleh persamaan

d s 4 ,1 4 T

Kekakuan poros terhadap lenturan juga perlu diperiksa. Bila suatu poros baja

ditumpu oleh bantalan yang tipis atau bantalan yang mapan sendiri, maka lenturan poros y (mm) dapat ditentukan dengan rumus

y 3, 23 x 10 4 Fl 12 l 22

d s4 l(1.22)

Diamana d s = diameter poros (mm), l = jarak antara bantalan penumpu (mm), F =

beban (kg), l 1 dan l 2 = jarak antara bantalan yang bersangkutan ke titik pembebanan(mm).



4 Fl 1 l 2

Poros dan Pasak 19

Perlu dicatat bahwa termasuk beban F dalam rumus di atas adalah gaya-gayaluar seperti gaya dari roda gigi, tegangan dari sabuk dan berat puli beserta sabuk,

bearat poros sendiri, dll. Jika dari gaya-gaya tersebut bekerja di antara bantalan ataudi luarnya, maka perhitungan didasarkan pada gaya resultantenya. Bila gaya bekerja

dalam berbagai arah, perlu ditentukan komponen vertical dan horizontal dariresultantenya dan selanjutnya dihitung lenturan yang akan terjadi dalam arah vertical

dan horizontal. Jika berat poros sendiri tidak dapat diabaikan, maka penambahan gayavertical dengan ½ berat poros tersebut dapat dianggap cukup.

Bila suatu poros panjang ditumpu secara kaku dengan bantalan atau dengan cara

lain, maka lenturan dapat dinyatakan dengan rumus berikut :

y 3, 23 x 103 3

d s4 l 3(1.23)

Gaya F dihitung dengan cara seperti diutarakan di atas.Dalam persamaan (1.22) lenturan yang terjadi perlu dibatasi sampai 0,3 – 0,35

(mm) atau kurang untuk setiap 1 (m) jarak bantalan, untuk poros transmisi umumdengan beban terpusat. Syarat ini bila dipenuhi tidak akan memperburuk kaitan antara pasangan roda gigi yang teliti. Bila celah antara rotor dan rumah merupakan masalah,

seperti pada turbin maka batas tersebut tidak boleh lebih dari 0,03 – 0,15 (mm/m).\

Untuk poros putaran tinggi, putaran kritis sangat penting untuk diperhitungkan.

Pada mesin-mesin yang dibuat secara baik, putaran kerja di dekat atau di atas putaran kritis tidak terlalu berbahaya. Tetapi demi keamanan dapat diambil pedoman

secara umum bahwa putaran kerja poros maksimum tidak boleh melebihi 80% putaran kritisnya.

Misalkan ada suatu beban terpusat yang berasal dari berat rotor, dll. yang bekerja di suatu titik pada sebuah poros. Jika berat tersebut dinyatakan dengan W

(kg), jarak antara bantalan l (mm) dan diameter poros yang seragam d s (mm) serta penumpukan nya terdiri atas bantalan tipis atau mapan sendiri, maka putaran kritis

poros tersebut N c (rpm) adalah

N c 52700d s2

l 1l 2

l

W(1.24)

Perlu diperhatikan bahwa dalam penentuan putaran kritis, gaya yangdiperhitungkan hanyalah gaya berat dari masa berputar yang dibebani poros saja,

sedangkan gaya luar seperti yang terdapat dalam persamaan (1.22) tidak ada sangkut- pautnya. Berat poros sendiri dapat diabaikan jika cukup kesil. Tetapi jika dirasa cukup

besar dibandingkan dengan berat masa yang membebaninya, maka ½ dari berat porostersebut dapat ditambahkan pada berat beban yang ada.

Jika bantalan cukup panjang dan poros ditumpu secara kaku, maka putaran

kritisnya adalah

N c 52700d s2 l

l 1l 2

l

Wl 1l 2(1.25)



N c 0 N c1 N c 2

Poros dan Pasak 20

Bila terdapat beberapa benda berputar pada satu poros, maka dihitung lebih

dahulu putaran-putaran kritis N c1 , N c2 , N c3, ….., dari masing-masing benda tersebutyang seolah-olah berada sendiri pada poros. Maka putaran kritis keseluruhan dari

sistem Nc0 adalah

12 = 12 + 12 + 1 N c23

+ ……… (1.26)

Harga N c0 dari rumus ini kemudian dibandingkan dengan putaran maksimumsesungguhnya yang akan dialami oleh poros.



Poros dan Pasak 21

3. Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban puntir dan lentur



Poros dan Pasak 22

Urutan perencanaan seperti di atas tersusun dalam Diagram 3. Contoh di bawahini akan memperjalas apa yang dibahas di atas.

[Contoh 1.4] Sebuah poros ditumpu oleh 2 buah bantalan pada jarak 1 m. Dua buah

puli sabuk-V dipasang pada jarak 300 mm dan 200 mm dari masing-masing bantalan,dimana gaya mendatar dan gaya tegak pada sabuk-V adalah seperti yang diperlihatkan

dalam gambar 1.6. Hitunglah diameter poros yang diperlukan untuk meneruskan daya

sebesar 18 kW pada 300 rpm. Bahan poros diambil S30C. Jika defleksi puntirandibatasi sampai 1 derajat, berapa besar poros yang dipandang cukup ? Jika berat puli Iadalah 25 kg, berapakah kecepatan kritis poros ? Apakah poros dalam contoh inicukup aman ?

Grb. 1.6 Contoh 1.4

[Penyelesaian]

(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)

P = 18 kW, n1 = 300 rpm

f c = 1,4Pd = 1,4 x 18 = 25,2 kWT = 9,74 x 105 x 25,2/300 = 81820 kg.mm

Beban seperti yang diperlihatkan dalam gambar 1.6

H1 = 215 kg → V1 = 403 (kg)↓

H2 = 270 kg → V2 = 35 (kg)↓

(7) R H1 =215 x 700 x 270 x 200

1000= 205 kg

R H2 = (215 + 270) – 205 = 280 kg

R V1 =403 x 700 x 35 x 200

1000= 289 kg

(8)

(9)

R V2 = (403 + 35) – 289 = 149 kgGambarkan diagram momen lentur (Gambar 1.7)

Dari diagram momen lentur, harga-harga momen lentur horizontal dan vertical

pada posisi puli I dan puli II adalah

MH1 = 205 x 300 = 61500 kg.mmMH2 = 280 x 200 = 56000 kg.mmMV1 = 289 x 300 = 86700 kg.mmMV1 = 149 x 200 = 29800 kg.mmMomen lentur gabungan adalah

MR1 =

MR2 =

615002 867002

560002 298002

= 106300 kg.mm

= 634000 kg.mm



d s = 5,1 / 4,58 2,0 x 106300 1,5 x 81820

8,3 x 10 x 75

(15) 0,18 < 0,250, baik

Poros dan Pasak

Gbr. 1.7 Diagram momen lentur dari contoh

(10) Bahan poros S30C, σB = 55 kg/mm2

Poros harus diberi tangga sedikit pada tempat puli.Puli ditetapkan dengan pasak.

Sf 1 = 6,0, Sf 2 = 2,0

(11) τ ba = 55/(6,0 x 2,0) = 4,58 kg/mm2

(12) K m = 2,0, K t = 1,5(13) Dari persamaan (1.20)

23

2 2

13

= 64,9 mm → 65 mm

Konsentrasi tegangan di alur pasak adalah lebih besar daripada di tangga poros.

Dari table 1.8 alur pasak adalah

18 x 6 x 1,0 (1,0 jari-jari filet)1,0/65 = 0,015. Dari gambar 1.2, α = 2,85

τ = 16

x 653

2,0 x 1060102 1,5 x 818202 = 4,55 kg/mm2

Jika τa . Sf 2 dibandingkan dengan τ . α, 4,58 x 2 < 4,55 x 2,85 Suatu diameter sebesar ø 70 tidaklah cukup, dan kita coba ø 75.

Alur pasak 20 x 7 x 1,0, 1,0/75 = 0,013, α = 2,86

τ = 16

x 753

x 244967 = 2,96 kg/mm2

4,58 x 2 > 2,96 x 2,86, baik

(14) Perhitungan defleksi puntiran

G = 8,3 x 103 kg.mm2

θ = 584181820 x 1000

3 4= 0,180

0

(16) Bantalan yang dipakai pada kedua ujung poros dianggap tipis.

Gaya resultante dari komponen horizontal yang bersangkutan : 485 kg



N c 0

Poros dan Pasak 24

Pada titik pusat gaya : 300 +275

485x 500 = 584 mm, 1000 – 584 = 416 mm

Gaya resultante dari komponen vertical yang bersangkutan : 438 kg.

Karena gaya ini lebih kecil dari komponen horizontal maka diabaikan.

Perhitungan defleksi : Dari persamaan (1.22)

y = 3,23 x 10-4 x485 x 584 2 x 416 2

75 4 x 1000= 0,29 mm

y/l = 0,29/1 = 0,29 mm/m

(17) 0,29 < (10,3 – 0,35), baik

(18) Berat benda yang berputar : W 1 = 25 kg, W 2 = 20 kg

Berat poros : W s = (π/4) x 7,52 x 100 x 7,86/1000 = 34,7 kgSetengah dari berat tersebut dianggap bekerja di tengah poros sebagai beban

terpusat.

(19) Kecepatan kritis dari masing-masing benda yang berputar adalah

N c1 52700

N c 2 52700

N c 3 52700

75 2

300 x 700

75 2

800 x 200

75 2

500 x 500

100025

1000

20

1000

17 ,35

= 8930 rpm

= 13000 rpm

= 9000 rpm

(20) Dari persamaan (1.25),1

2=

1

8930 2+

1

13000 2+

1

90002

1

N c20

= 10-6 x (0,0125 + 0,0059 + 0,123)

N c20 = 106 x 32,5733

N c0 = 5707 rpm(21) 300/5707 « (0,6 – 0,7), baik

(22) d s = 75 mm ; S30C

Diameter yang direncanakan dengan cara ini akan lebih besar dari hasil yangdiperoleh dengan cara perhitungan lain. Hal ini disebabkan oleh faktor konsentrasi

tegangan dari Peterson yang besar pada alur pasak. ASME menganjurkan agartegangan punter yang diizinkan pada permukaan poros yang menggunakan alur pasak

diambil 75% dari poros tanpa alur pasak. Dengan lain perkataan, faktor keamananuntuk ini adalah 1/0,75 = 1,33.Seperti ditunjukkan dalam contoh ini, bila daya diteruskan oleh sabuk, maka

tumbukan dapat diserap oleh sabuk itu sendiri, sehiongga poros dapat dibuat sedikit

lebih kecil. Bila daya diteruskan oleh roda gigi atau rantai, maka tumbukan akandikenakan langsung pada poros hingga kondisi pembebanannya lebih berat.



Poros dan Pasak 25

1.6 Macam-macam PasakPasak adalah suatu elemen mesin yang dipakai untuk menetapkan bagian-bagian

mesin seperti roda gigi, sprocket, puli, kopling, dll. pada poros. Momen diteruskan

dari poros ke naf atau naf ke poros.

Fungsi yang serupa dengan pasak dilakukan pula oleh seplain (spline) (Gambar1.8) dan gerigi (Gambar 1.9) yang mempunyai gigi luar pada poros dan gigi dalam

dengan jumlah gigi yang sama pada naf dan saling terkait yang satu dengan yang lain.Gigi pada spline adalah besar-besar, sedang pada gerigi adalah kecil-kecil dengan

jarak bagi yang kecil pula. Kedua-duanya dapat digeser secara aksial pada waktu

meneruskan daya.

Grb. 1.8 Seplain (spline)

Dalam pembahasan disinihanya akan diuraikan tentang pasak saja. Pasak pada

umumnya dapat digolongkan atas beberapa macam sebagai berikut : (Gambar 1.10).Menurut letaknya pada poros dapat dibedakan antara pasak pelana, pasak rata, pasak

benam, dan pasak singgung, yang umumnya berpenampang segi empat. Dalam arah

memanjang dapat berbentuk prismatis atau berbentuk tirus. Pasak benam prismatis

ada yang khusus dipakai sebagai pasak luncur. Disamping macam di atas ada pula pasak tembereng dan pasak jarum.

Pasak luncur memungkinkan pergeseran aksial roda gigi , dll. pada porosnya,

seperti pada seplain. Yang paling umum dipakai adalah pasak benam yang dapatmeneruskan momen yang besar. Untuk momen dengan tumbukan dapat dipakai pasak

singgung.

Gbr. 1.10 Macam-macam pasak



Poros dan Pasak 26

1.7 Hal-hal Penting dan Tata Cara Perencanaan PasakPasak benam mempunyai bentuk penampang segi empat dimana terdapat bentuk

prismatis dan tirus yang kadang-kadang diberi kepala untuk memudahkan

pencabutannya. Kemiringan pada pasak tirus umumnya sebesar 1/100, dan

pengerjaannya harus hati-hati agar naf tidak menjadi eksentrik. Pada pasak yang rata,sisi sampingnya harus pas dengan alur pasak agar pasak tidak menjadi goyah dan

rusak. Ukuran dan bentuk standar pasak diberikan dalam table 1.8. Untuk pasak,umumnya dipilih bahan yang mempunyai kekuatan tarik dari 60 kg/mm2, lebih kuatdaripada porosnya. Kadang-kadang sengaja dipilih bahan yang lemah untuk pasaksehingga pasak akan lebih dahulu rusak daripada poros atau nafnya. Ini disebabkan

harga pasak yang murah serta mudah menggantinya.

Sebagai contoh ambillah suatu poros yang dibebani dengan puntiran murni atau

gabungan antara puntiran dan lenturan, dimana diameter poros dan pasak sertaalurnya akan ditentukan.

Jika momen rencana dari poros adalah T (kg.mm) dan diameter poros adalah d s

(mm), maka gaya tangensial F (kg) pada permukaan poros adalah F T

d s 2(1.27)

Menurut lambang pasak yang diperlihatkan dalam gambar 1.11, gaya geser

bekerja pada penampang mendatar b x l (mm2) oleh gaya F (kg). Dengan demikian

tegangan geser τk (kg/mm2) yang ditimbulkan adalah

F

bl

Dari tegangan geser yang diizinkan τk (kg/mm2) panjang pasak l 1 (mm) yangdiperlukan dapat diperoleh

ka F

b.l 1 (1.28)

Gbr. 1.11 Gaya geser pada pasak

Harga τ ka adalah harga yang diperoleh dengan membagi kekuatan tarik τ B

dengan faktor keamanan Sf k1, Sf k2. Harga Sf k1 umumnya diambil 6, dan Sf k2 dipilihantara 1 - 1,5 jika beban dikenakan secara perlahan-lahan, antara 1,5 – 3 jika

dikenakan dengan tumbukan ringan, dan antara 2 – 5 jika dikenakan secara tiba-tiba

dan dengan tumbukan berat.Selanjutnya, perhitungan untuk menghindari kerusakan permukaan samping

pasak karena tekanan bidang juga diperlukan.



Poros dan Pasak

4. Diagram aliran untuk merencanakan pasak dan alur pasak

27



a F

l x t 1 atau t 2

d s = x 2 x 2 x 6717

Poros dan Pasak 28

Gaya keliling F (kg) yang sama seperti tersebut di atas dikenakan pada luas

permukaan samping pasak. Kedalaman alur pasak pada poros dinyatakan dengan t 1,

dan kedalaman alur pasak pada naf dengan t 2. abaikan pengurangan luas permukaanoleh sudut suatu pasak. Dalam hal ini tekanan permukaan p (kg/mm2) adalah

p Fl x t 1 atau t 2 (1.29)

Dari harga tekanan permukaan yang diizinkan pa (kg), panjang pasak yang diperlukandapat dihitung dari

(1.30)

Harga pa adalah sebesar 8 (kg/mm2) untuk poros dengan diameter kecil, 10(kg/mm2) untuk poros dengan diameter besar, dan setengah dari harga-harga di atas

untuk poros berputaran tinggi.

Perlu duperhatikan bahwa lebar pasak sebaiknya antara 25 – 35 % dari diameter

poros, dan panjang pasak jangan terlalu panjang dibandingkan dengan diameter poros

(antara 0,75 sampai 1,5 ds). Karena lebar dan tinggi pasak sudah distandarkan, maka beban yang ditimbulkan oleh gaya F yang besar hendaknya diatasi dengan

menyesuaikan panjang pasak. Namun demikian, pasak yang terlalu panjang tidak

dapat menahan tekanan yang merata pada permukaannya. Jika terdapat pembatasan pada ukuran naf atau poros, dapat dipakai ukuran yang tidak standar atau diameter

poros perlu dikoreksi.

Tata cara perencanaan diberikan di dalam Diagram 4.[Contoh] Tentukan bahan dan ukuran suatu pasak untuk poros yang meneruskan daya

sebesar 10 kw pada 1450 rpm. Panjang pasak benam tidak boleh lebih dari 1,3 kalidiameter poros.

[Penyelesaian]

(1)(2)(3)(4)(5)

(6)(7)

P = 10 kW, n1 = 1450 rpm

f c = 1

P d = 1,0 x 10 = 10 kWT = 9,74 x 105 x 10/1450 = 1717 kg.mm

S30C-D : σ B = 58 kg/mm2 , Sf 1 = 6, Sf 2 = 2

τ sa = 58/(6,0 x 2,0) = 4,83 kg/mm2

K t = 2, C b = 2

(8) 5,1

4,83

1 3

= 30,4 mm → 31,5 mm

(9) F = 6717/(31,5/2) = 426 kg(10) Penampang pasak 10 x 8,

Kedalaman alur pasak pada poros t 1 = 4,5 mm

Kedalaman alur paak pada naf t 2 = 3,5 mm(11) Jika bahan pasak S45C dicelup dingin dan dilunakan, maka

σ B = 70 kg/mm2, Sf k1 = 6, Sf k2 = 3, Sf k1 . Sf k2 = 6 x 3 = 18

(12) Tegangan geser yang diizinkan τka = 70/18 = 3,9 kg/mm2

Tekanan permukaan yang diizinkan pa = 8 kg.mm2



Poros dan Pasak 29

(13) τk =

p a

426

10 x l 1

426

l 2 x 3,5

3,9

8,0

l 1 10,9 mm

l 2 15,2 mm

(14)

(15)

(16)

(17)

l = 15,2 mm

l k = 25 mm

b/d s = 10/31,5 = 0,317, 0,25 < 0,317 < 0,35, baik

l k /d s = 25/31,5 = 0,817, 0,75 < 0,794 < 1,5, baikUkuran pasak : 10 x 8 (standard)

Panjang pasak yang aktif : 25 mm

Bahan pasak : S45C, dicelup dingin dan dilunakkan.

Bab 1 Poros Dan Pasak

Documents

Transcript of Bab 1 Poros Dan Pasak