BAB

A. BESARAN DAN SATUAN 1.1 Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka-angka. Berdasarkan satuannya, besaran dibedakan menjadi dua, yaitu :a. Besaran Pokok : adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu. Dalam fisika ada tujuh macam besaran pokok, yaitu:

NoNama BesaranSimbolNama satuanSimbol Satuan

1Panjang

meterm

2MassamKilogramkg

3Waktutsekons

4SuhuTkelvinK

5Kuat arus listrikiampereA

6Intensitas CahayaICandelaCd

7Jumlah Zatnmolemol

Besaran pokok bersifat bebas, yaitu satu sama lain tidak saling tergantung.

b. Besaran Turunan : adalah besaran yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok. Berikut adalah contoh besaran turunan, satuan dan simbol satuan dinyatakan dalam tabel berikut :

NoNama BesaranSimbolSatuan (SI)Simbol Satuan

1LuasAMeter persegiM 2

2VolumeVMeter kubikM 3

3KecepatanvMeter per sekonm/s

4PercepatanaMeter per sekon kuadratm/s2

5GayaFKilogram meter per sekon kuadratkg m/s2

6Massa jenis(Kilogram per meter kubikkg/ m 3

7UsahaWNewton meterN m

8BeratwKilogram meter per sekon kuadratkg m/s2

9TekananpNewton per meter kubikN/ m 3

1.2 Dimensi

Dimensi suatu besaran adalah cara dari suatu besaran disusun dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok dinyatakan pada tabel berikut :

NoBesaran PokokSimbol satuanDimensi

1Panjangm[ L ]

2Massa Kg[ M ]

3Waktus[ T ]

4SuhuK[ ]

5Kuat arus listrikA[ I ]

6Intensitas CahayaCd[ J ]

7Jumlah zatMol[ N ]

Kegunaan Dimensi :

Menguji kesetaraan dua besaran fisis

Menentukan kebenaran suatu persamaan

Menurunkan persamaan suatu besaran fisis dari besaran fisis lainnya

1.3Pengukuran dan Sistem Satuan-Mengukur adalah : membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran yang sejenis yang dijadikan sebagai satuan.

-Satuan adalah : suatu patokan (standar) yang digunakan untuk menyatakan suatu besaran.

-Pada tahun 1866 Perancis secara resmi menggunakan sistem satuan metrik yang terdiri dari;

Sistem MKS (meter, kilo, sekon) Sistem CGS (centi, gram, sekon) Pada tahun 1960 di Perancis para ilmuwan menetapkan satuan stndar yang disebut Satuan Internasional(SI).

-Konversi Satuan:Panjang : 1 in

= 2,54 cm

1 cm

= 0,394 in

1 ft

= 30,5 cm

1 m

= 3,28 ft

1 km

= 0,621 mil

1 yard

= 3 ft = 36 inVolume: 1 liter

= 54,6 in3

1 m3

= 35,31 ft3 Sudut : 1 radian= 57,3o

1 o

= 0,01745 rad

Gaya : 1 lb

= 4,45 N

1 N

= 10 5dyne= 0,225 lb

Energi : 1 J

= 10 7erg= 0,738 ft. lb

1 kkal

= 4,18 x 10 3 j

1 eV

= 1,602 x 10 -19 j

Daya : 1 kwh

= 3,60 x 10 6 j

1 hp

= 746 watt

Contoh Soal1. Ubahlah satuan berikut kedalam satuan yang lainya!

a.25 inci

= . cm

b.500 mil

= . Km

c.80 km2

= . m2

Jawab:

a.25 inci

= 25 x 2,54 cm = 63,5 cm

b.500 mil

= 500 x Km = 805,15 km

c.80 km2

= 80 x 1000 m x 1000 m = 80 000 000 m2

2. Buktikan dengan analisis dimensi bahwa besaran momentum dan impuls merupakan besaran yang setara!

Jawab. Momentum

= massa x kecepatan

Satuan momentum= kg x m s -1 Dimensi momentum = [ M ] . [ L.T -1] = [ M L.T -1 ]

Impuls

= gaya x waktu

Satuan impuls= kg m. s-2 x s

Dimensi impuls= [ M L.T -2 ] . [ T ] = = [ M L.T -1 ]

Jadi momentum dan impuls merupakan dua besaran yang setara

3. Tentukan apakah persamaan besaran W = F . s benar secara analisis dimansi?

Jawab Usaha = gaya x perpindahan

W = F . s , dimana W = Joule = kg m2 s -2 F = newton = kg m s -2 , s = mater = m

Jadi W = F. s

Kg m2 s -2 = kg m2 s -2 [ M L2.T -2 = [ M L2.T -2]jadi persamaan benar

4. Tentukan dimensi dari besaran berikut :

a. Volume

b.Kecepatan

b. Gaya

Jawab :

a.Volume= panjang x lebar x tinggi = m x m x m = m3 = [ L ] 3

b.Kecepatan = = m/s = [ L T-1 ]c.Gaya = massa x percepatan = kg . m s-2= = [ M L.T -2]

Tugas 11. Lengkapi konversi satuan berikut :

a. 2 liter = .......... m3

b. 4 inchi = .......... cm

c.180o= .......... radian

d. 5 mil= .......... km

e.72 km/jam= .......... m/s

2.Tuliskan dimensi dari besaran-besaran berikut :

a.Percepatan gravitasi ()

b.Momentum

c.Dayad.Berat jenis

e.Tekanan

Jawab:

3. Buktikan bahwa energi kinetik dengan usaha merupakan besaran yang setara!Jawab:

4.Buktikan bahwa persamaan ini benar dengan menggunakan analisis dimensi!Jawab:

5.Tentukan dimensi konstanta pegas k dari persamaan , dengan F adalah gaya elastik dan y adalah perubahan panjang pegas!Jawab:

1.4 Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan satu angka taksiran.

Pada gambar di atas, sebatang logam diukur panjangnya dengan menggunakan mistar penggaris. Hasil bacaan pengukurannya mempunyai dua kemungkinan, yaitu:

Hasil pengukuran = 1,5 cm atau 15 mm, atau:Hasil pengukuran = 1,6 cm atau 16 mm

Angka 1 pada bilangan di atas adalah angka pasti, sedangkan angka 5 atau angka 6 adalah angka taksiran.

Jumlah angka penting pada suatu hasil pengukuran tergantung dari ketelitian alat. Semakin tinggi ketelitian suatu alat, maka jumlah angka penting yang dihasilkan semakin banyak. Contoh, batang logam pada gambar di atas ketika diukur dengan mistar penggaris panjangnya adalah 1,5 cm (dua angka penting). Namun jika diukur dengan jangka sorong yang lebih teliti, hasil pengukurannya bisa jadi 1,52 cm (tiga angka penting). Aturan aturan angka penting :

a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting

Contoh : 55,87 cm mempunyai 4 angka penting

67,9 gram mempunyai 3 angka penting

b. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol merupakan angka penting

Contoh :4005,55 kg mempunyai 6 angka penting

606,07 m mempunyai 5 angka pentingc. Semua angka nol dibelakang angka bukan nol bukan merupakan angka penting, kecuali ada penjelasan khusus.Contoh : 5600000 kg mempunyai 5 angka penting

80000 m mempunyai 4 angka penting.

d. Angka nol dibelakang koma yang didahului angka bukan nol merupakan angka penting (semua angka nol di belakang koma desimal adalah angka penting)Contoh :75,00 gr mempunyai 4 angka penting

3454,00 m mempunyai 6 angka pentinge. Angka nol yang digunakan sebagai tanda desimal bukan nol bukan angka penting (angka nol di depan angka bukan nol bukanlah angka penting)Contoh :0,0067 m mempunyai 2 angka penting

0,040800 kg mempunyai 5 angka penting

Aturan Operasi Angka Pentinga. Pembulatan

Angka diatas 5 dibulatkan ke atas, angka dibawah 5 dibulatkan ke bawah, angka tepat 5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya angka genap.

Contoh :75,865 dibulatkan menjadi 75,86 mempunyai 4 angka penting

25,675 dibulatkan menjadi 25,68 mempunyai 4 angka penting.

b. Penjumlahan atau pengurangan

Banyaknya angka penting pada hasil penjumlahan dan pengurangan ditentukan oleh jumlah angka penting yang paling sedikit, dan hanya boleh memiliki satu angka yang ditaksirkan.

Contoh :250, 55 g ( 5 angka penting )

205, 5 g

( 4 angka penting )

+

456,05 g dibulatkan 456,0 gram, mempungai 4 angka penting

c. Perkalian atau pembagian

Hasil perkalian atau pembagian angka penting, mengikuti angka penting yang paling sedikit dari faktor yang dikalikan atau dibagi.Contoh :5, 025 kg( 4 angka penting )

2, 5 kg( 2 angka penting )

12, 5625 kg dibulatkan 13 kg ( 2 angka penting )

18, 075 m( 5 angka penting )

6, 05 m( 3 angka penting )

2,9878033 m dibulatkan 2,99 m ( 3 angka penting)d. Perkalian atau pembagian bilangan penting dengan bilangan eksak atau sebaliknya, hasilnya ditulis sebanyak angka penting semula.

Contoh :85,50 kg( 4 angka penting )

25

( bilangan eksak )

2137,5 kg dibulatkan 2138 kg ( 4 angka penting )e.Hasil penarikan akar angka penting hasilnya ditulis sebanyak angka penting yang ditarik akarnya.

Contoh :

= 15 maka ditulis 15,0 ( 3 angka penting )f.Hasil pemangkatan angka penting hasilnya ditulis sebanyak angka penting yang dipangkatkan

Contoh : (4,5 ) 2 = 20,25 ditulis 20 ( 2 angka penting ) Tugas 21. Tuliskan jumlah angka penting pada hasil pengukuran berikut !

a. 215,65 kg b. 406,50 km

c. 600000 m2d. 0,00360 s

Jawab:

2. Hitunglah operasi bilangan berikut berdasarkan aturan angka penting:

a. 25,45 gr + 52,2 gr + 480,98 gr

b. 686,24 kg 343,12 kg 15,5 kg

c. 50,5 m x 245,50 m

d. 6250 kg : 12,5 kgJawab:

3. Jika ( = 3,1415, hitunglah :

a. keliling dan luas lingkaran yang jari-jarinya 8,20 m,

b. Volume tabung yang jari-jarinya 0,25 m dan tingginya 0,50 mc.Luas dan keliling lingkaran yang jari-jarinya 3,22 mJawab:

4. Berapa hasil operasi angka penting berikut ini ?a.

b.(0,15)2 (0,1)2Jawab:

5. Bila satu buah tegel tebalnya 5,0 cm, berapa tinggi tumpukan dari 120 tegel ?

Jawab:

1.5 Notasi Ilmiah

Dalam fisika akan berhubungan dengan bilangan-bilangan yang sangat besar maupun yang sangat kecil sehingga akan mengalami kesulitan dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut maka disusun Notasi Ilmiah.Aturan penulisan notasi ilmiah adalah sebagai berikut:

Penulisan bilangan dengan notasi ilmiah, yaitu menuliskan bilangan hasil kali bilangan antara 1 dan 9,99 dengan bilangan 10 yang berpangkat, yang disebut orde. Contoh : Jarak rata-rata Matahari - Bumi adalah 149.600.000.000 meter, maka agar efektif ditulis dalam bentuk notasi ilmiah menjadi : 1,496 x 10 11 m Jari-jari bumi besarnya adalah r = 6 400 000 meter, maka ditulis notasi ilmiah : r = 6,4 x 106 mPangkat dari 10 dan namanya dinyatakan dalam tabel berkut :NoBilanganPangkat 10 AwalanSimbol

10,000 000 000 00110 -12pikoP

20, 000 000 00110 -9nanon

30, 000 00110 -6mikro(

40, 00110 -3milim

50,0110 -2centic

60,110 -1desid

7110 0--

81010 1dekada

910010 2hektah

10100010 3kilok

111 000 00010 6megaM

121 000 000 000 10 9gigaG

121 000 000 000 00010 12teraT

Manfaat dan keuntungan dari penulisan notasi ilmiah adalah :

1. Memudahkan dalam menentukan banyaknya angka penting pada hasil pengukuran

2. Memudahkan menentukan orde besaran yang diukur

3. Memudahkan dalam perhitungan

4. Memudahkan dalam menulis

5. Memudahkan dalam mengingat nilai besaranContoh Soal:1. Tuliskan hasil-hasil pengukuran berikut ini dalam notasi ilmiah !a. 8 550 055,5 kg

b. 299 990 000,0 m

c. 0,000 000 027 s

d. 0,000 000 000 000 000 162, 5 kgPenyelesaian:

a. 8 550 055,5 kg = 8,6 x 106 kgb.299 990 000,0 m = 3 x 108 m

c. 0,000 000 027 s = 2,7 x 10-8 s

d. 0,000 000 000 000 000 162, 5 kg = 1,62 x 10-16 kg Tugas 3

1.Ubahlah satuan berikut kedalam satuan yang lain !

a.21 inci= .......... cmb.0,08 hm2 = .......... mc.108 km/jam= .......... m/s

d.50 kkal= .......... joule

e.6 eV= .......... joulef.11190 watt= .......... hp

Jawab:

2.Sebutkan lima contoh besaran turunan dengan satuanya dalam SI !Jawab:

3.Jelaskan pemgertian mengukur !Jawab:

4.Tuliskan angka penting berikut ke dalam notasi ilmiah:a.1.200.000 centimeter

b.0,00000020 meter

c.0,02040 kg

d. 0,0000000000001 meterJawab:

5.Selesaikan operasi angka penting berikut, nyatakan jawaban dalam notasi ilmiah:a.2,00 x 104 + 1,1 x 104b.4 x 105 4 x 104

c.(2,0 x 1012) x (4 x 10-4)

d.8,4 x 10-8 : 2,1 x 10-4Jawab:

1.6 Alat Ukur Besaran Panjang, Massa dan Waktu Alat ukur besaran Panjang

a.Mistar

Mistar adalah alat ukur panjang yang memiliki skala terkecil 1 mm dan ketelitian pengukuran sebesar 0,05 cm.

(a) (b) (c)

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

0 1 2 3 4

Untuk menghindari kesalahan dalam membaca skala pada mistar, maka posisi mata pengamat harus tegak lurus dengan skala yang dibaca. Lihat gambar di atas, cara pembacaan (a) dan (c) salah, karena dapat menimbulkan kesalahan paralaks. Pembacaan yang benar adalah (b). Kkkkkkkb. Jangka Sorong

Jangka sorong memiliki dua bagian utama yaitu:

1. Rahang tetap : terdapat skala panjang yang disebut skala utama dan satu skala utama besarnya 1 mm. 2. Rahang Geser (rahang sorong) : Memiliki skala pendek yang disebut skala nonius atau vernier.

Pada Skala nonius terdapat 10 bagian yang panjangnya 9 mm, sehingga tiap skala nonius besarnya 0,9 mm. Selisih satu skala utama dengan satu skala nonius adalah 1 mm 0,9 mm = 0,1 mm yang disebut ketelitian jangka sorong.

Perhatikan gambar jangka sorong berikut !

Kegunaan Jangka Sorong

1. Untuk mengukur diameter luar atau dalam sebuah tabung

2. Untuk mengukur tebal balok

3. Untuk mengukur kedalaman suatu lubang

Contoh :

1. Pengukuran panjang sebuah benda menggunakan jangka sorong seperti gambar .

Maka panjang benda tersebut adalah : Pembacaan skala utama : 4,6 cm

Skala nonius yang berimpit dengan skala utama :

8 x 0,1 mm = 0,8 mm = 0,08 cm

Jadi panjang pengukuran

= 4,6 cm + 0,08 cm

= 4,68 cm

c. Mikrometer Skrup

Mikrometer mempunyai dua skala, yaituskala utama dan skala nonius (skala putar). Skala nonius terdiri atas 50 skala.

Jika selubung luar diputar satu putaran, maka rahang geser dan selubung akan maju atau mundur sebesar 0,5 mm. Jarak rahang geser jika diputar satu kali putaran adalah maju atau mundur adalah 0,5 mm adalah 0,5/ 50 = 0,01 mm. Jadi ketelitian Mikrometer skrup adalah 0,01 mm

Kegunaan Mikrometer Skrop : Untuk mengukur tebal kaca, tebal pelat, tebal kertas, diameter besi dan lain-lain.

Contoh. Perhatikan gambar berikut !

Mengukur tebal sebuah benda, dengan tebal AB, maka hasil pengukuranya adalah :

Pembacaan pada skala utama = 4,5 mm

Pembacaan pada skala putar= 47 x 0,01 mm = 0,14 mm Hasil pengukuran

= 4, 5 mm + 0,47 mm = 4,97 mm

Alat Ukur Besaran Massa Untuk mengukur massa suatu benda alat yang digunakan adalah timbangan, neraca Ohaus, neraca lengan, dan timbangan dacin.

Pada dasarnya prinsip kerja mengukur massa adalah membandingkan massa benda yang diukur dengan sejumlah massa benda telah terukur yang digunakan sebagai anak timbangan.

Alat Ukur Besaran Waktu Alat untuk mengukur waktu adalah jam atau stopwatch. Ada beberapa macam stopwatch, yaitu stopwatch pegas, stopwatch digital (elektronik) yang ketelitianya sampai 0,001 sekon.B. VEKTOR DAN SKALAR

2.1 Pengertian Vektor

Besaran dalam fisika menurut arahnya dibedakan menjadi dua, yaitu:

a.Besaran skalar.

Besaran Skalar adalah besaran yang memiliki nilai tetapi tidak memiliki arah, misalnya : massa, waktu, luas, panjang, volume, kelajuan, jarak, dan massa jenis.

b.Besaran Vektor adalah besaran yang memilki nilai juga memiliki arah, misalnya : kecepatan, percepatan, gaya, berat, usaha gaya gesekan, momentum, impuls dan sebagainya.

Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah :

A : titik tangkap vektor, menyatakan tempat vektor

B : ujung vektor (terminal), menyatakan arah vektor

AB : panjang vektor, menyatakan besar vektor

( : besar sudut, menyatakan arah vektor

Sebuah vektor A = B , artinya bahwa vektor A dan B memiliki besar dan arah yang sama.

A

B

Panjang vektor menyatakan besar vektor :

A

2 A

3 A

- 3 A

2.2Menjumlahkan dan Mengurangkan Vektor

a.Menjumlahkan vektor

Menjumlahkan vektor secara geometris dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu : Menjumlahkan vektor dengan metode Poligon

Contoh :

maka R = a + b

Menjumlahkan vektor dengan metode Jajaran Genjang

maka R = a + b b.Mengurangkan Vektor

Melukiskan resultan dua vektor atau lebih dari pengurangan vektor pada prinsinya sama dengan penjumlahan vektor negatip.Contoh:

maka R = a - b

= a + ( -b )

Jika vektor bertitik tangkap sama, maka pengurangan vektor menjadi:

maka

2. 3 Menguraikan Vektor

Sebuah vektor yang membentuk sudut ( terhadap sumbu-x diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus, yaitu komponen vektor pada sumbu-x dan komponen vektor pada sumbu-y. Misalnya, vektor gaya F membentuk sudut ( terhadap sumbu-x positif, komponen vektor pada sumbu-x adalah Fx dan komponen vektor pada sumbu-y adalah Fy.

- Komponen pada sumbu-x

-Komponen pada sumbu-y

Contoh:1.Sebuah vektor kecepatan besarnya 20 m/s dengan arah membentuk sudut 30 terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektor terhadap sumbu x dan sumbu y !

Jawab:

vx = v cos ( vy = v sin (

= 20 cos 30

= 20 sin 30o

= 20 .

= 20. 0,5

= 10 m/s

= 10 m/s

2.Sebuah vektor gaya besarnya 80 N, dengan arah membentuk sudut 120 terhadap sumbu x positif. Tentukan besar komponen gaya terhadap sumbu x dan sumbu y !

Jawab. Fx = F cos ( Fy = F sin (

= 80 cos 60= 80 sin 60o

= 80 .( - ) = 80. 0,5

= -40 m/ = 40 m/s

Menentukan besar resultan vektor pada titik tangkap sama1). Penjumlahan Vektor

Dua buah vektor gaya F1 dan F2 bertitik tangkap sama dan mengapit sudut (, maka resultan penjumlahan vektor gaya tersebut adalah : FR = F1 + F2

F1 = besar vektor F1

F2 = besar vektor F2

FR = besar vektor resultan FR

= sudut apit antar F1 dan F2Besar resultan dari kedua vektor tersebut diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

Dengan menggunakan dalil Phytagoras, besarnya FR memenuhi persamaan:FR =

=

=

Karena , didapatkan persamaan :

2). Pengurangan VektorPengurangan dua vektor F1 dan F2 yang bertitik tangkap sama dan mengapit sudut ( pada dasarnya sama dengan penjumlahan vektor, yaitu :FR = F1 + (- F2 )

Besar resultan pengurangan vektor adalah :

Karena cos (180 - () = - cos (, sehingga persamaan tersebut dapat juga ditulis dalam bentuk lain sebagai:

4.Menjumlahkan Vektor Secara Analisis

Beberapa vektor V bekerja pada kordinat kartesius x-y dengan masing-masing vektor membentuk sudut ( terhadap sumbu-x. Resultan dari vektor-vektor tersebut dapat dijumlahkan dengan metode analisis, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1)Menguraikan setiap vektor menjadi komponen-komponennya pada sumbu x dan sumbu y, dengan persamaan :

vx = v cos ( dan vy = v sin (2)Menjumlahkan semua komponen vektor pada sumbu x dan sumbu y.

Rx = ( Vx = V1x + V2x + V3x +

Ry = ( Vy = V1y + V2y + V3y + 3)Komponen vektor Vx dan Vy, harus menentukan letak kuadran sudut pada sistem koordinat :

V pada KuadranIIIIIIIV

Vx+----+

Vy++----

4)Besar dan arah resultan digunakan persamaan sebagai berikut :

R =

arah vektor resultan adalah : tan ( =

Contoh Soal:1. Pada sebuah benda bekerja empat buah gaya yang besar dan arahnya masing-masing adalah :

F1 = 10 N, membentuk sudut 60 terhadap sumbu x positif

F2 = 4 N, membentuk sudut 120 terhadap sumbu x positif

F3 = 1 N, membentuk sudut 180 terhadap sumbu x positif

F4 = 5 N, membentuk sudut 270 terhadap sumbu x positif,

Tentukan besar dan arah resultan vektor empat macam gaya tersebut!

Penyelesaian:

Y

F1y

F1

F2 F2y

F2x F3

F1x

x

F4F ( N )Fx = F cos (Fy = F sin (

10 10 cos 60 = 5 10 sin 60 = 5

4 4 cos 120 = -2 4 sin 120 = 2

1 1 cos 180 = -1 1 sin 180 = 0

5

5cos 270 = 0 5sin 270 = - 5

( Fx = 2 N ( Fy = 2 N

Maka besar resultan gaya :

R =

=

=

= 4 N , arah resultan gaya tan ( = = =

Sudut arah R ( arc tan ( = arc tan

= 60

Tugas 41. Sebuah perahu bergerak dengan kecepatan 0,8 m/s dengan arah tegak lurus terhadap arah arus sungai yang kecepatannya 0,6 m/s. Tentukan besar dan arah resultan kecepatan perahu tersebut !Jawab :

2.Pada sebuah benda bekerja dua buah gaya yang sama besarnya, masing-masing 4 N dengan arah saling tegak lurus satu sama lain. Tentukan besar dan arah resultan kedua vektor gaya tersebut !Jawab :

3.Tentukan besar resultan dari vektor A dan B yang masing-masing besarnya 5 satuan dan 3 satuan jika keduanya mengapit sudut 60o.

Jawab :

4.Dua vektor gaya identik besarnya masing-masing F bekerja pada satu titik tangkap dan mengapit sudut ( satu sama lain. Hitung sudut apit (, bila resultan gaya yang dihasilkan keduanya:

a.

b. F

Jawab :

5.Sebuah gaya besarnya 80 N yang bekerja pada sebuah benda yang membentuk sudut 30o terhadap sumbu horizontal. Hitunglah besar komponen gaya terhadap sumbu X dan sumbu Y !

Jawab :

6.Hitung resultan gaya dari ketiga vektor gaya berikut ini !

Jawab :

SOAL EVALUASI BAB 1

A.Soal Pilihan Ganda1. Kelompok besaran berikut ini yang merupakan besaran pokok adalah

a.panjang, massa, momentum

b.Intensitas Cahaya, kuat arus listrik, suhu

c.massa, waktu, daya

d.panjang, waktu, gaya

e.waktu, suhu, volume

2. Kecepatan merupakan besaran turunan yang diturunkan dari besaran pokok ..

a.panjang dan waktu

b.massa dan panjang

c.massa dan waktu

d. panjang dan kuat arus

e.massa dan jumlah zat

3. Berikut ini yang bukan besaran turunan adalah ..

a.kecepatan

b.percepatan

c.jumlah zat

d.momentum

e.energi kinetik

4. Satuan energi kinetik suatu benda dalam SI dinyatakan dalam joule adalah ..

a.kg m s-2

b.kg m2 s-2

c.kg m-1 s-2

d.kg m2 s

e.kg-1 m2 s-2

5. Gaya merupakan besaran turunan yang memiliki satuan dalam SI adalah newton, satuan ini sama dengan ..

a. kg m s-2b. kg m s-1c. kg m-2 s-2d. kg m -1 s-1e. kg-1 m s-26. Massa seuntai kalung emas adalah 650 miligram. Massa tersebut sama dengan ..

a.6,5 x 10-5 kg b.6,5 x 10-6 kg

c.6,5 x 10-4 kg

d.6,5 x 10-3 kg

e.6,5 x 10-7 kg

7. Jika sebuah pembangkit listrik tenaga uap Cilacap menghasilkan 550 MW, maka dengan awalan menurut SI dapat ditulis ..W

a.550 x 106

b.55 x 107

c.5,5 x 108

d.5,5 x 107

e.5,5 x 1068. Di bawah ini yang merupakan dimensi usaha adalah

a.[ M ] [ L]2 [T ]-1

b.[ M ] [ L]2 [T]-2

c.[ M ] [ L] [T ]-1

d.[ M ] [ L]-2 [T ]-2

e.[ M ] [ L]2 [T ]

9. Di bawah ini yang merupakan dimensi berat jenis adalah

a.[ M ] [ L]-1[T]-2

b.[ M ] [ L] [T]-2

c.[ M ] [ L] -2 [T ]-2d.[ M ] [ L]-3 [T ]-2

e.[ M ] [ L]2 [T ] -2

10. Perhatikan tabel berikut ini!

NoBesaranSatuanDimensi

1MomentumKg m/s[ M L T-1]

2GayaKg m/s3[ M L T-3]

3DayaKg m2 s-3[ M L2 T-3]

Dari tabel di atas yang mempunyai satuan dan dimensi benar adalah

a.1 dan 2

b.1, 2 dan 3

c.2 dan 3

d.1 dan 3

e.3 saja

11. Energi potensial gravitasi mempunyai persamaan Ep = m g h, maka memiliki dimensi

a.[ M L T-3 ]

b.[ M L-2 T-3 ]

c.[ M L-1 T-3 ]

d.[ M L2 T-2 ]

e.[ M L T-2 ]

12. Panjang, lebar dan tinggi sebuah ruangan masing-masing adalah 20,40 m, 8,5 m dan 6, 40 m. Jika ruangan tersebut kosong maka volume udara di dalam ruangan tersebut menurut aturan angka penting adalah m

a.1109,76

b.1109,8

c.1110

d.1,10976 x 105

e.1,1 x 10313. Suatu pengukuran benda mendapatkan data pengukuran sebesar l = 5,0 x 10-3 m. Alat ukur yang paling tepat yang digunakan dalam pengukuran tersebut adalah

a.mistar

b.jangka sorong

c.mikrometer skrup

d.ampermeter

e.spedometer

14. Pengukuran sebuah tabung logam mendapatkan hasil diameter tabung = 20 cm dan tingginya = 50 cm. Dengan menganggap nilai ( = 3,14 volume tabung tersebut adalah.....a. 15.700 cm2b.1.570 cm2c.157 cm2d.1,57 x 104 cm2e. 1,6 x 104 cm215. Hasil pembacaan pengukuran dengan jangka sorong berikut adalah

a.4,34 cm

b.4,36 cm

c.4,40 cm

d.5,25 cm

e.5,30 cm

16. Perhatikan gambar sketsa mikrometer berikut:

( ( ( (

Hasil pengukuran alat tersebut adalah

a.4,25 mm

b.4,29 mm

c.4,31 mm

d.6,56 mm

e.7,25 mm

17. Kesalahan membaca angka pada alat ukur karena posisi mata tidak tegak lurus disebut

a.kesalahan paralaks

b.kesalahan minimum

c.kesalahan obyektif

d.kesalahan taksiran

e.kesalahan mutlaka

18. Kesalahan yang diperoleh dari hasil pengukuran tidak sama dengan literatur disebut

a.kesalahan paralaks

b.kesalahan sistematik

c.kesalahan acak

d.kesalahan mutlak

e.kesalahan relatif

19. Suatu pengukuran diperoleh data sebagai berikut :

1.0,0506 kg

2.5,705 m

3.2,99 x 10 6 m/s

4.1,062 x 10 -19 C

Hasil pengukuran tersebut yang memiliki 3 angka penting adalah

a.(1), (2), (3), (4)

b.(1), (2), (3)

c.(1), (3)

d.(2), (4)

e.(4)

20. Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa panjang alas segitiga siku-siku 20, 46 cm dan tingginya 3,6 m.Maka luas segitiga tersebut menurut aturan angka penting adalah

a.36,828 cm2

b.36,800 cm2

c.36,830 cm2

d.36,8 cm2

e.37 cm2

21. Diantara besaran-besaran berikut yang bukan besaran vektor adalah

a.percepatan

b.kecepatan

c.kelajuan

d.perpindahan

e.gaya

22. Besaran vektor adalah

a.besaran yang hanya memilki arah saja

b.besaran yang hanya memiliki nilai

c.besaran yang memilki nilai dan arah

d.besaran yang hanya memilki satuan

e.besaran yang memilki nilai dan satuan

23. Tiga buah gaya F1, F2 dan F3 mempunyai besaran dan arah seperti gambar di bawah ini.

F3

F4

F2

F1

Gambar vektor tersebut menyatakan hubungan : a. F1 + F2 - F3 = F4

b. F1 + F2 + F3 = F4

c. F1 - F2 - F3 = F4

d. F4 - F3 + F2 = F1

d. F1 - F4 + F2 = F324. Jika vektor a = 6 satuan dan vektor b = 8 satuan, kemudian a + b = 10 satuan, maka sudut yang diapit oleh a dan b adalah

a.180od. 60o

b.120oe. 45o

c. 90o25. Diketahui dua buah gaya F1 = 9 N dan F2 = 12 N dengan arah saling tegak lurus satu sama lain. Maka resultan kedua vektor tersebut adalah

a.21 Nd.225 N

b.3 Ne. 144 N

c.15 N

26. Dua buah vektor memilki besar yang sama dan resultan kedua vektor juga sama, maka besar sudut apitnya adalah

a.0od. 60o

b.30e. 120o

c.45

27. Jika vektor A = 10 satuan, membentuk sudut 60

terhadap sumbu X, maka besar vektor tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y adalah

a.Ax = 10 satuan, Ay = 10 satuan

b.Ax = 10 satuan, Ay = 10 satuan

c.Ax = 5 satuan, Ay = 5 satuan

d.Ax = 5 satuan, Ay = 5

satuan

e.Ax = 5satuan, Ay = 5 satuan28. Dua buah vektor masing-masing adalah F1 = 10 satuan, dan F2 = 16 satuan seperti pada gambar berikut:

Maka besar resultan kedua vektor pada sumbu X dan sumbu Y, adalah

a.2 satuan dan 8 satuan

b.2 satuan dan 8 satuan

c.2 satuan dan 8 satuan

d.18 satuan dan 8 satuan

e.18 satuan dan 8 satuan

29. Sebuah vektor gaya yang besarnya 16 N membentuk sudut 120 terhadap garis horizontal. Maka besar komponen Px dan Py adalah

a.-8 N dan -8 N

b. -8 N dan 8 N

c.- 8 N dan 8 N

d.8 N dan -8 N

e.8 N dan 8 N

30. Perhatikan vektor gaya berikut ini! Resultan dari gaya berikut adalah ..

a.0 N

b.2 N

c.2 N

d.3 N

e.3 NB. Soal Uraian1. Tuliskan dimensi dari tetapan gravitasai umum G pada persamaan F = G

EMBED Equation.3

Jawab :

2. Tuliskan dimensi dari besaran-besaran berikut :

a.percepatan

b.Massa jenis

c.volume

d.gaya gesekanJawab :

3. Tuliskan dalam bentuk notasi ilmiah (

a.280.000 km

b.0,000857 kg

c.1,5 M Volt

d.140 (mJawab :

4. Hitunglah hasil operasi bilangan berikut menurut aturan angka penting, berikut ini:

a.27,400 + 5,950 + 33, 350

b.369,512 m : 254 sJawab :

5. Tentukan hasil pengukuran panjang berikut :

a.

b.

Jawab :

6. Pada sebuah benda bekerja dua buah gaya yang besarnya masing-masing 3 N dan N arahnya saling tegak lurus.

Tentukan besar dan arah resultan kedua gaya tersebut!

Jawab :

7. Dua buah vektor gaya memiliki titik pangkal berimpit, , besar gaya-gaya itu berturut-turut 12,5 N dan 17,5 N.

Hitiung besar resultan penjumlahan dua buah gaya tersebut, jika sudut apit kedua vektor :

a.0o

b.180

Jawab :

8. Vektor F1 dan F2 bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60. Besar F1 dan F2 adalah 5 N dan 3 N. Tentukan resultan kedua vektor tersebut!Jawab :

9. Dua buah vektor masing-masing adalah F1 = N, F2 = 16 N, dan F3 = 8 N seperti gambar (

Tentukan resultan ketiga vektor pada sumbu X dan sumbu YJawab :

10. Dua buah vektor kecepatan masing-masing besarnya adalah 5 m/s dan m/s. Keduanya saling tegak lurus sama lain. Tentukan besar dan arah vektor resultan dari kedua vektor tersebut!Jawab :

Standar Kompetensi :

Menerapkan konsep fisika dan pengukurannya

Kompetensi Dasar :

Mengukur besaran fisika (massa,panjang dan waktu)

Melakukan penjumlahan vektor

Indikator :

Menggunakan alat ukur besaran panjang, massa, dan waktu dengan beberapa jenis alar ukur

Mengukur besaran panjang, massa dan waktu dengan mempertimbangkan ketelitian dan ketepatan

Menganalisis dimensi besaran berdasarkan dimensi besaran pokok

Menjumlahan dua vector atau lebih secara grafis

Menjumlahkan dua vector atau lebih secara analisis

60o

0

10

0

1

2

3

6

7

8

10 cm

Rahang tetap

Rahang sorong

Mengukur diameter luar

Mengukur diameter dalam

Skala nonius

Rahang utama

0

10

berimpit

3

4

5

6

x

:

x

0

1

2

3

4

5

0

45

40

Rahang geser

benda

Rahang tetap

Roda bergigi

Skala utama

Selubung luar

Selubung dalam

(

A

B

a

b

a

b

R = a + b

a

b

a

b

R = a + b

a

b

a

-b

R = a - b

a

b

a

-b

R = a - b

Fx

Fy

F

(

x

y

0

Fx

Fy

y

FR

60o

120o

x

(

F1

F2

FR

F2

F1

-F2

FR

(

(180o - ()

vy

vx

v

y

x

30o

60o

X

Y

F1 = 6 N

F3 = 6 N

F2 = 12 N

4

5

0

10

1

2

3

4

30

25

X

Y

16 N

10 N

60o

3

4

5

0

10

1

2

3

4

40

45

F1

F2

F3

60o

x

y

6 N

3 N

3 N

60o

60o

X

Y

(

F1

F2

FR

F2 cos (

(

F2

F2 sin (

a.

b.

F3 = 12 N

F2 = 16 N

F1 = 20 N

Y

X

53o

0

1

2

PAGE 3Fisika Kelas X Semester Gasal

_1295089827.unknown

_1303062715.unknown

_1303066720.unknown

_1303067655.unknown

_1303067821.unknown

_1304843315.unknown

_1303069107.unknown

_1303067785.unknown

_1303067616.unknown

_1303066781.unknown

_1303063101.unknown

_1303066646.unknown

_1303062774.unknown

_1295089976.unknown

_1295977367.unknown

_1303062477.unknown

_1295977799.unknown

_1295089987.unknown

_1295089884.unknown

_1232548948.unknown

_1232550561.unknown

_1234188977.unknown

_1234189025.unknown

_1234198214.unknown

_1234198264.unknown

_1234188851.unknown

_1232550593.unknown

_1232549737.unknown

_1232550478.unknown

_1232549125.unknown

_1232250434.unknown

_1232324207.unknown

_1232547482.unknown

_1232547786.unknown

_1232545024.unknown

_1232544858.unknown

_1232319841.unknown

_1232322200.unknown

_1232250494.unknown

_1231645947.unknown

_1231712535.unknown

_1231594194.unknown