5-1

BAB V

KRITERIA KEGAGALAN STATIK

5.1. Pendahuluan Kenapa mesin/peralatan atau elemen mesin mengalami kegagalan? Pertanyaan

ini adalah masalah mendasar yang telah menghantui ilmuwan dan insinyur sejak

berabad-abad lalu. Mekanisme terjadinya kegagalan kini lebih dipahami seiring kemajuan

teknik pengujian dan pengukuran.

Kegagalan pada suatu elemen mesin dapat terjadi dalam berbagai wujud seperti

misalnya yielding, retak, patah, scoring, pitting, korosi, aus, dan lain-lain. Agen penyebab

kegagalan juga bermacam-macam seperti misalnya salah design, beban operasional,

kesalahan maintenance, cacat material, temperatur, lingkungan, waktu, dan lain-lain.

Dengan pengetahuan yang lengkap tentang kegagalan, maka para insinyur dapat

mempertimbangkan berbagai aspek penyebab kegagalan dalam perancangan sehingga

diharapkan kegagalan tidak akan terjadi selama umur teknisnya. Dalam bab ini hanya

akan dibahas kegagalan elemen mesin yang diakibatkan oleh beban mekanis. Beban

mekanis yang dimaksud adalah beban dalam bentuk gaya, momen, tekanan, dan beban

mekanis lainnya.

Kegagalan akibat beban mekanis adalah berhubungan dengan jenis tegangan

yang terjadi pada komponen mesin. Pertanyaannya adalah : tipe tegangan seperti apa

yang akan menimbulkan kegagalan? tegangan tarik? tegangan tekan? atau tegangan

geser? Faktor lain apakah yang juga ikut berpengaruh dalam menimbulkan kegagalan?

5-2

Gambar 5.1 Kegagalan akibat tegangan tarik uniaksial dan torsi murni

Gambar 5.1 (a) menunjukkan lingkaran Mohr untuk spesimen yang mendapat

beban tarik uniaksial. Terlihat bahwa spesimen juga mengalami tegangan geser dengan

nilai maksimum sebesar setengah tegangan normal maksimum. Hal sebaliknya juga

terjadi pada spesimen yang mendapat beban torsi murni, ternyata spesimen juga

mengalami tegangan normal dengan nilai maksimum sama dengan tegangan geser

maksimum. Jadi tegangan manakah yang lebih berperan menimbulkan kegagalan ?

Uji tarik dapat menjelaskan terjadinya kegagalan pada spesimen yang mendapat

beban uniaksial. Gambar 5.2 menunjukkan kurva tegangan-regangan pada spesimen

material ulet (ductile) dan material getas (brittle). Terlihat fenomena “yielding” pada

material ulet, sedangkan pada material getas, kegagalan atau patah terjadi tanpa adanya

yielding yang signifikan. Jadi dapat disimpulkan bahwa tingkat kegagalan untuk material

ulet akan dibatasi oleh kekuatan yield, dan material getas dibatasi oleh kekuatan ultimate.

Analisis menunjukkan bahwa untuk material ulet, kegagalan lebih ditentukan oleh

kekuatan geser, sedangkan untuk material getas, kegagalan lebih ditentukan oleh

kekuatan tensile. Hal ini mengindikasikan bahwa perlu dikembangkan teori atau kriteria

kegagalan yang berbeda antara material ulet dan material getas. Variabel yang

membedakan apakah material bersifat getas atau ulet dapat di baca di referensi.

5-3

Gambar 5.2 Kurva tegangan-regangan material ulet dan material getas

5.2. Teori Kegagalan untuk Material Ulet Material yang ulet akan patah jika tegangan akibat beban statik diatas kekuatan

tarik ultimatenya. Lebih jauh, kegagalan pada komponen mesin terjadi bila tegangan

akibat beban statik diatas kekuatan yieldnya.

5.2.1. Teori Energi Distorsi (von Mises-Hencky)

Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh Huber (1904) dan kemudian

disempurnakan melalui kontribusi Von Mises dan Hencky. Teori ini menyatakan bahwa

”Kegagalan diprediksi terjadi pada keadaan tegangan multiaksial bilamana energi distorsi

per unit volume sama atau lebih besar dari energi distorsi per unit volume pada saat

5-4

terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial sederhana terhadap spesimen

dari material yang sama”.

Energi regangan akibat distorsi (berkaitan dengan perubahan bentuk) per unit volume, Ud

adalah energi regangan total per unit volume, U dikurangi energi regangan akibat beban

hidrostatik (berkaitan dengan perubahan volume) per unit volume, Uh

hd UUU −= 5.1

Energi regangan total per unit volume, U adalah luas dibawah kurva tegangan-regangan

(gambar 5.3)

Gambar 5.3 Energi regangan yang tersimpan pada elemen terdefleksi

( )

( )[ ]3132212

32

22

1

332211

221

21

σσσσσσνσ σσE

U

εσ εσ εσ U

++−++=

++= 5.2

dimana :

( )

( )

( )2133

3122

3211

1

1

1

νσνσσE

ε

νσνσσE

ε

νσνσσE

ε

−−=

−−=

−−=

Tegangan utama terdiri atas komponen hidrostatik (σh) dan distorsi (σid)

idhi σσσ +=

sehinggga :

( )( )dddh

dddh

321321

321321

33

σσσσσσσσσσσσσσ++−++=+++=++

Komponen hidrostatik tegangan, σh terjadi hanya akibat perubahan volumetrik (σid = 0)

5-5

3321 σσσσ ++

=h

Energi regangan hidrostatik, Uh didapatkan dengan mensubstitusi σh pada persamaan 5.2

( )[ ] ( ) 2222 21232

21

hhhhhhhhhhh σEνσσσσσσνσ σσ

E U −

=++−++=

( )

( )

1 2 3

2 2 21 2 3 1 2 2 3 1 3

21 232 31 2 2

6

h

h

νU

EνU σ σ σ ν σ σ σ σ σ σ

E

σ σ σ− + +⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

− ⎡ ⎤= + + − + +⎣ ⎦

5.3

sehingga :

( )

( )

2 2 21 2 3 1 2 2 3 1 3

2 2 21 2 3 1 2 2 3 1 3

1 22

1 2 26

d h

d

U U U

U σ σ σ ν σ σ σ σ σ σE

σ σ σ σ σ σ σ σ σEν

= −

⎡ ⎤= + + − + +⎣ ⎦

− ⎡ ⎤− + + − + +⎣ ⎦

[ ]3132212

32

22

131 σσσσσσσ σσ

EU d −−−++

+=

ν 5.4

Pendekatan kriteria kegagalan dilakukan dengan membandingkan energi distorsi per unit

volume pada persamaan 5.4 dengan energi distorsi saat terjadi kegagalan pada uji tarik.

3132212

32

22

1 σσσσσσσ σσSy −−−++= 5.5

Untuk keadaan tegangan 2 dimensi, σ2 = 0 maka :

2331

21 σσσσS y +−= 5.6

[ ]313221

23

22

21

2

3132212

32

22

12

31

31

σσσσσσσ σσS

σσσσσσσ σσ E

U SE

y

dy

−−−++=

−−−+++

==+ νν

5-6

Gambar 5.4 Grafik representasi TED dalam keadaan tegangan 2 dimensi

Tegangan efektif Von Mises (σ‘) didefinisikan sebagai tegangan tarik uniaksial

yang dapat menghasilkan energi distorsi yamg sama dengan yang dihasilkan oleh

kombinasi tegangan yang bekerja.

3132212

32

22

1' σσσσσσσ σσ −−−++=σ

atau :

( ) ( ) ( ) ( )2

6 222222zxyzxyXZZYYX τττσσσσσσ

σ'+++−+−+−

= 5.7

untuk kasus dua dimensi (σ2 = 0)

2331

21' σσσσ +−=σ

222 3' xyyxyx σσσσ τσ +−+= 5.8

Kegagalan akan terjadi bila : s

y

nS

≥'σ 5.9

Untuk geseran murni σ1 = τ = σ3 dan σ2 = 0 (Gambar 5.1 b) 2

max2

12

1112

12 33 τσσσσσSy ==++=

max1 57703

τS.S

σ yy ===

dari persamaan diatas didefinisikan kekuatan yield terhadap geser (Sys) dari material ulet

adalah fraksi dari kekuatan yield yang didapat dari uji tarik (Sy)

yys S.S 5770= 5.10

5-7

5.2.2. Teori Tegangan Geser Maksimum (TTGM)

Ide tentang tegangan geser yang berperan dalam menimbulkan kegagalan

pertama kali diperkenalkan oleh ilmuwan Perancis, Coulomb (1376-1806). Formula

kriteria tegangan geser maksimum dipublikasikan oleh Tresca (1864) dan Guest (1900)

membuktikannya lewat experimen. Sehingga teori ini sering disebut teori Tresca atau

Guest law. Teori ini menyatakan bahwa “Kegagalan diprediksi terjadi pada keadaan

tegangan multiaksial jika nilai tegangan geser maksimum sama atau lebih besar

dibandingkan tegangan geser maksimum pada saat terjadinya kegagalan dalam

pengujian tegangan uniaksial sederhana yang menggunakan spesimen dengan material

yang sama”.

Secara sederhana, kegagalan terjadi apabila :

s

u

s

u

s

u

nS

nS

nS

≥−

≥−

≥−

13

32

21

σσ

σσ

σσ

5.11

di mana Su adalah Kekuatan material pada saat uji tarik. Jadi kegagalan akan terjadi jika

salah satu persamaan di atas terpenuhi. Dalam bentuk grafik, teori tegangan geser

maksimum ditunjukkan pada gambar 5.4.

Gambar 5.5 Grafik representasi teori tegangan geser maksimum

5.3. Teori Kegagalan untuk Material Getas Kegagalan material yang bersifat getas akibat beban mekanis umumnya dalam

bentuk patah atau retak. Bentuk patahan material getas disebut patah getas yang

mempunyai karakteristik seperti ditunjukkan pada gambar 5.1.

5-8

5.3.1. Teori Tegangan Normal maksimum (TTNM)

Teori ini paling baik diterapkan pada material getas yang berserat dan kaca. Teori

ini menyatakan bahwa “Kegagalan diprediksi terjadi pada keadaan tegangan multiaksial

jika tegangan utama maksimum sama atau lebih besar dibandingkan tegangan normal

maksimum pada saat terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial

sederhana yang menggunakan spesimen dengan material yang sama”.

Secara sederhana, kegagalan terjadi apabila :

s

uc

s

ut

nS

nS

≤

≥

3

1

σ

σ 5.12

dimana σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 = tegangan normal utama

Sut = kekuatan ultimate material terhadap tarik

Suc = kekuatan ultimate material terhadap tekan

Gambar 5.5 menunjukkan batasan kriteria tegangan normal maksimum. Kegagalan akan

diprediksikan akan terjadi jika kondisi tegangan berada diluar batas lingkaran (gambar a),

dan diluar batas segiempat (gambar b).

Gambar 5.6 Grafik representasi teori tegangan normal maksimum

5.3.2. Internal Friction Theory (IFT)

TTNM paling tepat digunakan pada material getas berserat dan kaca dimana

struktur mikro terorientasi pada arah tegangan normal maksimum sebelum terjadinya

5-9

patah. Banyak material getas seperti keramik dan logam cor yang tidak memiliki

kemampuan tersebut sehingga tidak tepat mengaplikasikan TTNM.

Pada material getas seperti keramik dan logam cor, kekuatan terhadap tekan lebih besar

dari kekuatan terhadap tarik, sehingga digunakan perluasan terhadap MSST. Secara

matematis dituliskan sebagai :

s

uc

s

ut

sucut

nS

σ

nS

σ

nSσ

Sσ

=<

=>

=+<>

31

13

3131

0 jika

0 jika

1 0dan 0 jika

σ

σ

σσ

5.13

dimana : σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 = tegangan normal utama

Sut = kekuatan ultimate material terhadap tarik

Suc = kekuatan ultimate material terhadap tekan

5.3.3. Modified Mohr Theory (MMT)

Tidak seperti IFT yang memiliki basis matematis, MMT dikembangkan dengan

tujuan sesuai dengan data pengujian. MMT sangat baik dalam memprediksi sifat material

ulet, terutama pada kuadran-IV. MMT dapat dituliskan sebagai :

jika σ1 > 0 dan σ3 < -Sut

s

uc

s

utut

utut

utuc

utuc

utut

nSnSS

SnSSS

SSSS

=<

=−>

−=

−−−<>

31

13

3131

0σ jika

jika

dan 0σ jika

σ

σσ

σσσ

5.14

5-10

Gambar 5.7 Prediksi kegagalan material getas dengan MMT dan IFT

5.4. Pemilihan Kriteria Kegagalan Untuk material ulet, kriteria kegagalan TED lebih akurat dibandingkan TTGM

(ditunjukkan oleh data pengujian terhadap material ulet pada gambar 5.8). Oleh karena itu

tegangan von misses (dari TED) cenderung digunakan pada analisis tegangan untuk

kepentingan komersial serta kode elemen hingga untuk mendapatkan profil tegangan.

Namun, TTGM sering digunakan karena lebih konservatif (memprediksikan kegagalan

pada beban yang lebih rendah dibandingkan pada TED) dan secara matematis lebih

gampang

Gambar 5.8 Bukti eksperimental kriteria-kriteria kegagalan (a) Luluh pada material ulet (b) Patah

pada material getas

Tidak seperti material ulet, sifat material getas seperti keramik dan logam cor lebih

bervariasi. Spesimen uji tidak mengalami kegagalan pada tegangan yang sama sehingga

sulit menentukan kekuatan minimumnya secara pasti. Oleh karena itu engineer harus

5-11

menerapkan konsep probabilitas dalam desain. Penerapan kriteria kegagalan pada

material getas harus secara hati-hati karena kriteria kegagalan deterministic (tegangan

minimum dapat ditentukan secara pasti) sedangkan pada material getas sifat-sifatnya

menunjukkan probabilistic.

Gambar 5.8 menunjukkan MMT lebih sesuai terhadap data pengujian material

getas. Namun perbedaan ketiga kriteria kegagalan yang digunakan pada material getas

(TTNM, IFT, dan MMT) tidak signifikan, sehingga tidak dapat disimpulkan teori mana yang

lebih baik.

5.5. Mekanika Patah Mekanika patah menyajikan studi struktural yang memandang perambatan retak

sebagai fungsi beban kerja. Retak adalah cacat mikroskopik yang secara normal muncul

pada permukaan atau bagian dalam material. Tidak ada material atau proses manufaktur

yang menghasilkan struktur kristal yang bebas cacat (selalu terdapat cacat mikro).

Perambatan retak memerlukan tegangan yang lebih kecil dibandingkan untuk

inisiasi retak. Pada tegangan kerja, retak bergerak mudah disepanjang material,

menyebabkan slip pada bidang geraknya. Pada lokasi ini lebih mudah terjadi kerusakan.

Perambatan ini dapat dicegah dengan adanya diskontinuitas pada material.

Kegagalan patah terjadi patah level tegangan dibawah tegangan luluh material

solid. Mekanika patah memfokuskan pada panjang retak yang kritis yang menyebabkan

elemen gagal. Pengawasan terhadap patah terbagi atas menjaga tegangan nominal dan

menjaga ukuran retak agar dibawah level kritis untuk material yang telah digunakan pada

elemen mesin.

5.5.1. Mode Perambatan Retak

Ada 3 mode dasar perambatan retak (gambar 5.9), setiap mode menyebabkan

pergerakkan permukaan retak yang berbeda :

1. Mode I, opening (tarikan), merupakan mode perambatan retak yang paling sering

ditemui. Retak mengalami pemisahan secara simetris terhadap bidang retak.

2. Mode II, sliding (geseran dalam bidang), timbul jika retak mengalami geseran relatif

satu sama lain secara simetris terhadap arah normal bidang retak, tetapi tidak simetri

terhadap bidang retak.

3. Mode III, tearing (antiplane), timbul jika retak mengalami geseran relatif satu sama lain

secara tak simetris terhadap bidang retak maupun arah normalnya.

5-12

Mengaplikasikan pembahasan stress raiser (Fundamentals of Machine Elements

Sec.5) pada geometri dalam gambar 8, diketahui perambatan retak muncul jika tegangan

lebih tinggi pada ujung retak daripada ditempat lainnya.

Gambar 5.9 Tiga model pergeseran retak (a) Opening (b) Sliding (c) Tearing

5.5.2. Kekuatan Patah

Pembahasan kekuatan patah disini dibatasi pada pergerakan retak mode I.

Terlebih dulu harus dipahami faktor intensitas tegangan. Faktor intensitas tegangan, Ki

menunjukkan level/intensitas tegangan pada ujung retak pada elemen yang mengandung

retak (titik A gambar 5.9 a).

Kekuatan patah, Kci adalah intensitas tegangan kritis dimana perambatan retak

muncul atau intensitas tegangan maksimum yang dapat ditahan elemen tanpa patah.

Kekuatan patah digunakan sebagai kriteria desain dalam pencegahan patah material

getas, seperti halnya kekuatan luluh digunakan sebagai kriteria desain dalam pencegahan

luluh material ulet pada pembebanan statis.

Karena tegangan dekat ujung retak dapat didefinisikan dalam faktor intensitas

tegangan, nilai kritis kekuatan patah Kci menyatakan besaran yang dapat menentukan

keadaan material getas. Secara umum persamaan untuk kekuatan patah adalah :

aYK nomci πσ= 5.15

dimana : σnom = tegangan nominal pada saat patah, Mpa

a = setengan panjang retak, m

Y = faktor koreksi (tak berdimensi) yang memperhitungkan geometri elemen

yang mengandung retak.

Pers.5.15 berlaku dengan asumsi beban bekerja jauh dari ujung retak dan panjang retak

relatif kecil terhadap lebar pelat. Satuan faktor intensitas tegangan dan kekuatan patah

merupakan kombinasi satuan tegangan dan akar dari panjang retak, yakni mMpa .

5-13

Tabel 5.1 Data tegangan luluh dan kekuatan patah beberapa material pada temperatur ruang

Tabel 5.1 menunjukkan data tegangan luluh dan kekuatan patah (mode I)

beberapa material pada temperatur ruang. Perhatikan bahwa kekuatan patah, Kci

bergatung pada banyak faktor antara lain temperatur, tingkat regangan dan mikrostruktur.

Besar Kci menurun seiring kenaikan tingkat regangan dan penurunan temperatur. Selain

itu, meningkatkan kekuatan luluh dengan proses, seperti strain hardening menyebabkan

turunnya Kci.

Contoh soal 5.1 Dua jenis material baja AISI 4340 dan paduan aluminium 7075-T651. Asumsikan

bahwa tegangan patah 0,8 kali tegangan luluh dan faktor koreksi adalah 1. Tentukan

panjang retak kritis pada temperatur ruang.

Solusi : a. Dari tabel 5.1 untuk AISI 4340 :

Sy = 238 ksi ksi, S, σ ynom 419080 == inksiK ci 8,45=

Dari pers. 5.15 :

( )( )( )( ) in

YK

anom

ci 01842,0104,1091

108,45112

3

32

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

πσπ

5-14

b. Dari tabel 5.1 untuk paduan aluminium 7075-T651

Sy = 73 ksi ksi S, σ ynom 4,5880 == inksiKci 26=

Dari persamaan 5.15

( )( )( )( ) in

YK

anom

ci 06309,0104,581

1026112

3

32

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

πσπ

Material baja lebih dulu mengalami kegagalan karena memiliki panjang retak kritis yang

lebih kecil. Aluminium lebih kuat jika perambatan retak dipertimbangkan.

5.2 Kontainer untuk udara bertekanan dibuat dari paduan aluminium 2024-T351. Faktor

keamanan terhadap luluh diharuskan 1,6. Panjang retak maksimum yang boleh pada

tebal material adalah 6mm. Faktor koreksi berdasarkan bentuk retak, Y = 1. Tentukan

a. Faktor intensitas tegangan dan faktor keamanan terhadap patah getas.

b. Apakah faktor keamanan akan meningkat jika material diganti paduan aluminium

7075-T651 yang lebih kuat. Asumsikan retak yang sama

Solusi : a. Dari tabel 5.1 untuk paduan aluminium 2024-T351

Sy = 325 MPa mMPaKci 36=

Tegangan nominal adalah :

MPanS

σs

ynom 1,203

6,1325

===

Setengah panjang retak = 3mm. Faktor intensitas tegangan dari pers.5.15 adalah

( )( ) ( ) mMPaaYK nomi 72,19103101,2031 36 === −ππσ

Faktor keamanan terhadap patah getas adalah :

83,172,19

36===

i

cis K

Kn

b. Dari tabel 5.1 untuk paduan aluminium 7075-T651

Sy = 505 MPa mMPaKci 29=

Faktor keamanan terhadap luluh adalah :

2493255056,1 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

5-15

Kenaikan kekuatan aluminium 7075-T651 memberikan faktor keamanan terhadap

luluh yang lebih tinggi. Faktor keamanan terhadap perambatan retak adalah :

47,172,19

29===

i

cis K

Kn

Dari perhitungan diatas, diketahui aluminium yang lebih kuat lebih mudah mengalami

kegagalan akibat perambatan retak.

5.6. Faktor Keamanan Faktor Keamanan pada awalnya didefinisikan sebagai suatu bilangan pembagi

kekuatan ultimate material untuk menentukan “tegangan kerja” atau “tegangan design”.

Perhitungan tegangan design ini pada jaman dulu belum mempertimbangkan faktor-faktor

lain seperti impak, fatigue, stress konsentrasi, dan lain-lain, sehingga faktor keamanan

nilainya cukup besar yaitu sampai 20-30. Seiring dengan kemajuan teknologi, faktor

keamanan dalam design harus mempertimbangkan hampir semua faktor yang mungkin

meningkatkan terjadinya kegagalan. Dalam dunia modern faktor keamanan umumnya

antara 1.2 – 3.

Dalam “modern engineering practice” faktor keamanan dihitung terhadap

“significant strength of material”, jadi tidak harus terhadap ultimate atau tensile strength.

Sebagai contoh, jika kegagalan melibatkan “yield” maka significant strength adalah yield

strength of material; jika kegagalan melibatkan fatigue maka faktor keamanan adalah

berdasarkan fatigue; dan seterusnya. Dengan demikian faktor keamanan didefinisikan

sebagai :

stress workingmaterial theofstrength t significan

=N

Beberapa referensi juga mendefinisikan faktor keamanan sebagai perbadingan antara

“design overload” dan “normal load”.

Penentuan nilai numerik faktor keamanan sangat tergantung pada berbagai

parameter dan pengalaman. Parameter-parameter utama yang harus diperhatikan adalah

jenis material, tipe dan mekanisme aplikasi beban, state of stress, jenis komponen dan

lain-lain. Berdasarkan berbagai pengalaman dan parameter-parameter tersebut, telah

dikembangkan Codes yang memuat cara perhitungan dan penentuan faktor keamanan

untuk berbagai aplikasi khusus. Misalnya ASME B16.5 untuk Flanges, ASME Pressure

Vessel Codes, DNV OS F101 Submarine pipeline, dan Code-code yang lain.

5-16

Tingkat ketidak-pastian (uncertainty) juga merupakan hal penting yang

menentukan nilai faktor keamanan yang digunakan. Berikut adalah beberapa tingkat

ketidak-pastian yang harus dipertimbangkan untuk elemen yang mendapat beban statik :

Tingkat ketidak-pastian beban. Pada situasi tertentu, nilai beban yang bekerja pada

suatu komponen mesin dapat ditentukan dengan pasti. Seperti misalnya beban gaya

sentrifugal pada motor listrik, beban berat kendaraan, beban pada pegas katup

sebuah engine dan lain-lain. Tetapi pada kondisi tertentu, nilai beban yang pasti

sangat sulit ditentukan. Misalnya beban yang bekerja pada pegas sistim suspensi

kendaraan di mana terjadi variasi yang sangat besar tergantung kondisi jalan dan

cara kendaraan dikendarai. Bagaimana dengan mesin-mesin yang baru diciptakan di

mana belum ada pengalaman sebagai referensi ? Jadi semakin tinggi tingkat ketidak-

pastian, maka insinyur harus menggunakan faktor keamanan yang semakin

konservatif.

Tingkat ketidak-pastian kekuatan material. Idealnya insinyur mesin harus memiliki

pengetahuan dan data yang luas tentang kekuatan material, baik pada kondisi

fabrikasi, maupun setelah menjadi komponen mesin. Data-data tersebut haruslah di

test pada temperatur dan kondisi lingkungan yang sesuai dengan kondisi aplikasi

komponen tersebut. Tetapi dalam kenyataan hal ini sangat sulit dipenuhi.

Kebanyakan data yang tersedia adalah hasil uji pada kondisi temperatur kamar dan

pembebanan yang ideal serta ukuran yang berbeda dengan komponen yang

sebenarnya. Juga perlu dicatat bahwa sifat material dapat berubah cukup signifikan

selama komponen digunakan. Jadi parameter ketidak pastian data material ini perlu

dipertimbangkan dalam penentuan faktor keamanan.

Tingkat ketidak-pastian metodologi design dan analysis. Metodologi design dan

jenis analisis juga sangat menentukan faktor keamanan dalam suatu perancangan

komponen mesin. Hal-hal yang perlu dieprhatikan antara lain adalah (a) seberapa

valid asumsi-asumsi yang digunakan serta persamaan standard dalam perhitungan

tegangan, (b) akurasi dalam perhitungan faktor konsentrasi tegangan, (c) akurasi

dalam meng-estimasi adanya “tegangan sisa” yang timbul saat pembuatan

komponen, (d) kesesuaian teori kegagalan yang digunakan dan penentuan

“significant strength” material.

Konsekuensi kegagalan – keamanan manusia dan ekonomi. Konsekuensi

kegagalan baik terhadap keselamatan manusia maupun ekonomi juga merupakan

parameter pertimbangan utama dalam menentukan faktor keamanan. Jika kegagalan

yang terjadi dapat membahayakan keselamatan banyak orang atau menimbulkan

konsekuensi ekonomi yang besar, maka faktor keamanan yang konservatif perlu

5-17

digunakan. Contohnya, faktor keamanan yang tinggi diperlukan pada sarana

angkutan transporatsi massa, industri minyak-gas.

Selain hal di atas, faktor ekonomi atau biaya yang dibutuhkan juga merupakan

pertimbangan utama dalam menentukan faktor keamanan. Angka numerik faktor

keamanan yang disarankan sesuai dengan beberapa parameter dan tingkat

Tabel 4.2 Faktor keamanan yang disarankan dalam perancangan

No. Faktor keamanan yang disarankan

Parameter dan tingkat ketidakpastian

1. N = 1.25 ÷ 1.5 Data material yang sangat akurat dan andal, jenis

pembebanan yang pasti, metoda perhitungan tegangan yang

akurat

2. N = 1. 5 ÷ 2 Data Material yang cukup baik, kondisi lingkungan yang

stabil, dan beban serta tegangan yang terjadi dapat dihitung

dengan baik.

3. N = 2. 0 ÷ 2.5 Average material, komponen dioperasikan pada lingkungan

normal, beban dan tegangan dapat dihitung dengan material

4. N = 2. 5 ÷ 3 Untuk material yang datanya kurang baik, atau material

getas dengan pembebanan, dan lingkungan rata-rata

5. N = 3 ÷ 4 Untuk material yang belum teruji, dengan pembebanan, dan

lingkungan rata-rata

Angka ini juga disarankan untuk material yang teruji dengan

baik, tetapi kondisi lingkungan dan pembebanan tidak dapat

ditentukan dengan pasti

6. Beban berulang-ulang (bolak-balik) : angka-angka yang disarankan di atas dapat

digunakan tetapi dengan endurance limit sebagai “significant strength”

7. Beban impak : angka-angka yang disarankan di atas dapat digunakan tetapi faktor

impak harus dimasukkan

8. Material getas : angka-angka yang disarankan di atas dikalikan dua untuk material

5-18

getas, dimana faktor keamanan dihitung terhadap ultimate strength

SOAL-SOAL

5.1 Elemen mengalami kombinasi tegangan sebagaimana tercantum pada tabel dibawah

ini. Gambarkan elemen tegangan yang menunjukkan tegangan yang bekerja dan

tentukan tegangan utama serta tegangan von Mises.

5.2 Gaya 1500 N diterapkan pada lengan pedal sepeda berdiameter 15mm pada gambar

dibawah ini. Pedal terpasang pada lengan menggunakan ulir 12mm. Tentukan

tegangan von Mises pada lengan pedal dan skrup serta faktor keamanan terhadap

kegagalan statik jika Sy = 350 Mpa

5-19

5.3 Papan kantilever dengan penampang melintang 305mmx32mm. Tentukan tegangan

utama maksimum pada papan jika seorang bermassa 100kg berdiri pada ujung

bebas. Tentukan faktor keamanan statik jika material yang digunakan fiberglass getas

dengan Sut = 130 Mpa pada arah longitudinal.

5.4 Pada gambar dibawah ditunjukkan dua jenis kunci roda mobil, single ended (a) dan

double ended (b). Jarak antara titik A dan B 1 ft, diameter gagang kunci 0.625 in.

Tentukan gaya maksimum sebelum gagang mengalami luluh (Sy = 45 Ksi)

5.5 Elemen dari material ulet (Sy = 60 ksi) dibebani sehingga tegangan normal utama

pada lokasi yang kritis pada keadaan tegangan biaxial σ1 = 20 ksi dan σ2 = -15 ksi.

Tentukan faktor keamanan berdasarkan MSST dan DET serta tentukan kriteria yang

lebih tepat dibandingkan dengan data pengujian.

5.6 Sebuah poros mentransmisikan torsi dari gearbox menuju poros belakang truk tidak

balans, sehingga gaya sentrifugal 500 N bekerja pada bagian tengah poros sepanjang

3m. Poros tubular AISI 1040 berdiameter luar 70 mm dan diameter dalam 58 mm.

5-20

Poros mentransmisikan torsi 6000 Nm. Gunakan DET untuk menentukan faktor

keamanan.

5.7 Rod pada gambar dibawah ini terbuat dari logam AISI 1040 dengan dua bend 90o.

Gunakan MSST dan DET untuk menentukan diameter minimum rod agar faktor

keamanan = 2.

5.8 Poros pada gambar dibawah ini terbuat dari logam AISI 1020. Bila data d = 30mm, D

= 45mm, d2 = 40mm, tentukan bagian yang paling kritis dengan menggunakan MSST

dan DET.

5-21

BAB V ................................................................................................................................... 1 KRITERIA KEGAGALAN STATIK ................................................................................... 1

5.1. Pendahuluan................................................................................................ 1 5.2. Teori Kegagalan untuk Material Ulet ....................................................... 3

5.2.1. Teori Energi Distorsi (von Mises-Hencky) ................................................... 3 5.2.2. Teori Tegangan Geser Maksimum (TTGM) ................................................. 7

5.3. Teori Kegagalan untuk Material Getas.................................................... 7 5.3.1. Teori Tegangan Normal maksimum (TTNM)............................................... 8 5.3.2. Internal Friction Theory (IFT)....................................................................... 8 5.3.3. Modified Mohr Theory (MMT)..................................................................... 9

5.4. Pemilihan Kriteria Kegagalan.................................................................. 10 5.5. Mekanika Patah ........................................................................................ 11

5.5.1. Mode Perambatan Retak.............................................................................. 11 5.5.2. Kekuatan Patah ............................................................................................ 12

5.6. Faktor Keamanan ..................................................................................... 15