2-1

Agar lukisan bola langit tidak merupakan sesuatu yang sukar dikhayalkan,

baiklah kita memulai pemahamannya dengan mengamati lingkungan tempat tinggal kita

yang kongkrit. Nah, sekarang Anda berdiri di tengah lapangan yang luas atau di pantai.

Jika yang seperti itu tidak ada atau sukar didapat di tempat Anda, bayangkanlah Anda

berada di tempat seperti itu. Sekiranya Anda berdiri di sebuah pulau yang luasnya

hanya 1 meter peregi, dikelilingi laut yang luas tetapi tenang tak berombak, Anda akan

melihat pemandangan di sekeliling Anda, sejauh-jauh mata memandang hanya

permukaan laut yang tampak. Hamparan laut itu dinamakan bidang pandangan. Titik

tempat Anda berdiri itu dinamakan titik peninjau. Di atas Anda melengkung berwarna

biru, sebuah sungkup raksasa yang dinamakan lengkung langit. Lengkung langit itu

ditempat yang jauh seakan-akan menyentuh bidang pandangan pada ebuah garis

berbentuk lingkaran, itulah horizon atau kaki langit. Bagian lengkung langit di atas

horizon itu saja yang dapat kita lihat, sebenarnya di bawah horizon terdapat lanjutan

lengkung langit itu, sehingg seluruhnya menjadi bola langit.

Pada horizon kita tarik garis lurus melalui titik peninjau. Garis itu menunjuk

arah utara-selatan. Tegak lurus terhadap garis itu adalah arah timur-barat. Jika Anda

telah menentukan satu arah, misalnya Anda menghadap ke arah matahari terbit, arah itu

adalah timur, maka pasti di belakang Anda barat. Untuk menetapkan arah mata angin

yang lain harap berhati-hati. Ingat-ingat letak rumah Anda. Satu arah di rumah Anda

itu namanya timur dan jika Anda menghadap ke timur, maka sebelah kiri Anda adalah

arah ..... Arah apa? Benarkah utara? Nah, jika sudah yakin, di pulau ini pun, karena

Anda menghadap ke timur, maka di sebelah kiri Anda pasti utara. Di belakang Anda

tentu selatan. Lengkaplah empat mata angin yang diperlukan. Kemudian, bayangkan

Anda menarik garis lurus dari ubun-ubun Anda tegak lurus ke atas sampai menembus

langit di atas kepala Anda. Garis itu adalah garis vertikal dan titik tempat garis itu

menembus langit di atas sana dinamakan titik Zenit. Jika garis itu diperpanjang ke

2. TATA KOORDINAT PADA BOLA LANGIT

2-2

bawah sampai menembus bola langit di bawah kaki Anda, titik tembus itu dinamakan

Nadir.

Bola langit adalah bagian luar bumi yang dapat kita lihat serta ruang di

sekitarnya. Bagian bumi yang terlukis, hanyalah bidang pandangan itu sampai batasnya

pada horizon. Namun ke arah atas, bawah, dan sekeliling kita, jangkauan kita tidak

terbatas, karena segala benda langit yang tampak atau yang ditentukan letaknya, dapat

kita proyeksikan pada bola langit itu. Yang paling penting pada lukisan bola langit ini,

ialah bahwa kita, Anda atau aku adalah pusat bola langit itu. Oleh karena itu bola langit

adalah lukisan yang egosentrik (ego = aku).

N

Z

S U

**

*

**

*

**

T

B RR'

Q

Q'

P

P'

MM'

Gambar 3.1 Benda langit yang jaraknya berbeda-beda itu

diproyeksikan kepada bola langit

Karena sifatnya yang egosentrik itu, maka orang yang ada di Jakarta dengan

orang yang ada di Tokyo pada waktu yang sama akan mendapat kesan yang berbeda

tentang langit yang dilihatnya. Orang di Jakarta seperti di tempat lain di dalam wilayah

Indonesia, hampir sepanjang tahun melihat matahari lewat di langit di atas kepala

2-3

masing-masing, kadang-kadang agak miring ke utara dan ke selatan. Orang di Tokyo

seumur hidupnya tidak akan melihat matahari tegak lurus di atas kepalanya. Letak

matahari pada waktu tengah hari di Tokyo selalu miring ke arah selatan, sekitar 15° dari

Zenit pada bulan Juni sampai lebih dari 60° pada bulan Desember. Lebih aneh lagi

langit yang dilihat orang Kutub Utara.

N/Q

Z/A

US

T

TTb

Tb

TiTi

KaKa

KbKb

Gambar 3.2 Gambar bola langit untuk Pontianak (Lintang 0°)

Perhatikanlah:

1. Segala tempat yang terletak di khatulistiwa bumi mempunyai lukisan bola langit

seperti Gambar 3.2.

a. KLU (Kutub Langit Utara) berimpit dengan titik U.

b. KLS (Kutub Langt Selatan) berimpit dengan titik S.

c. Lingkaran ABQT adalah ekuator (khatulistiwa) langit.

d. Garis Penghubung KLU – KLS disebut sumbu langit (s.l.).

e. Pada bola langit untuk khatulistiwa, sumbu langit berimpit S – U.

2-4

f. Ekuator langit selalu tegak lurus sumbu langit (berlaku untuk semua bola langit).

g. Ka adalah titik kulminasi atas.

h. Kb adalah titik kulminasi bawah.

i. Garis Ka – Kb selalu sejajar AQ.

j. Ti adalah titik terbit sebuah bintang.

k. Tb adalah titik terbenam sebuah bintang.

l. Garis Ti – Tb selalu sejajar garis TB.

m. Busur TAB, Ti – Ka – Tb adalah busur siang.

n. Busur BQT, TB – Kb – Ti adalah busur malam.

o. Busur T – Ti disebut lebar pagi.

p. Busur B – Tb disebut lebar malam.

q. Busur T – Ti dan B – Tb keduanya disebut amplitudo,

amplitudo utara disebut juga amplitudo positif,

amplitudo selatan diebut juga amplitudo negatif.

r. Lingkaran vertikal yang melalui S dan U disebut meridian langit,

jadi, lingkaran SZUN adalah meridian langit.

s. Semua bintang mencapai Ka/Kb pada saat melalui meridian langit

2. Ingatlah segala ketentuan di atas.

3. Ketentuan-ketentuan yang digarisbawahi, berlaku untuk segala tempat tinjauan.

Sikap Bola Langit

Pada tanggal 21 Maret tempat matahari tepat di ekuator. Kesan orang-orang

yang melihat peredaran matahari pada tanggal 21 Maret itu akan berbeda jika tempat

peninjauan orang-orang itu berbeda letak lintangnya, seperti si A, si B, dan si C pada

Gambar 3.3. Kesan-kesan mereka itu dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Si A yang meninjaunya di suatu tempat di ekuator bumi, seperti Pontianak, melihat

matahari pada tengah hari itu tepat pada Zenitnya, bintang Polaris yang kita ketahui

tempatnya “tepat” di KLU dilihat oleh si A tepat di titik Utara horizonnya.

2. Si B yang berdiri tepat di titik kutub Utara melihat matahari sepanjang hari itu

beredar di horizonnya dengan arah yang sama dengan arah jarum jam yang

2-5

dipakainya. Matahari pada hari itu tidak naik tidak turun dilihat oleh si B. Bintang

Polaris tampak oleh si B tepat di titik Zenitnya.

3. Si C yang melihat peredaran matahari pada hari itu dari suatu kota di 30° LU,

berbeda pula kesannya dengan si A dan si B. Tempat kedudukan matahari pada

tengah hari itu dilihat oleh si C 30° miring ke sebelah Selatan Zenitnya. Bintang

Polaris dilihat 30° di atas titik Utara horizonnya.

4.

Z

S U/KLU

T

B

Polaris

M

*

Z/KLUPolaris

M

*

Z

S U

T

B

PolarisM

300

*

Gambar 3.3 Kesan si A, si B, dan si C terhadap letak matahari pada tanggal 21 Maret dan letak bintang Polaris

Jika kesan si A, si B, dan si c itu kita lukiskan pada bola langit, akan kita lihat

sikap bola langit yang berbeda-beda pula:

1. Sikap Bola Langit yang Tegak

Bola langit untuk tempat-tempat tinjauan khatulistiwa atau untuk tempat-tempat

yang terletak di garis lintang 0° disebut bola langit yang tegak, seperti bola langit si A.

Pada bola langit tegak, semua garis edar benda langit tegak lurus horizon. Selanjutnya

2-6

lihat Gambar 3.2. Busur siang pada bola langit yang tegak selalu sama panjang dengan

busur malamnya, berarti panjang siang hari dan malam hari di tempat tinjauan 0° selalu

sama.

2. Sikap Bola Langit yang Sejajar

Kesan si B dilukiskan pada bola langit yang sejajar seperti pada Gambar 3.4.

Hanya dua tempat tinjauan di bumi yang sikap bola langitnya sejajar, yaitu kutub Utara

(90° LU) dan kutub Selatan (90° LS).

KLS

N

ZKLU

QA

GBU

GBS

Polaris*

23,50

23,50

Gambar 3.4 Bola langit yang sejajar

Pada bola langit yang sejajar, garis edar semua benda langit sejajar dengan

horizon. Di kutub Utara, arah peredaran harian semu benda-benda langit searah dengan

jarum jam, di kutub Selatan berlawanan dengan arah jarum jam. Benda-benda langit

yang letaknya di belahan langit Utara selalu tampak di atas horizon kutub Utara, tidak

pernah terbenam, tetapi yang terletak di belahan langit Selatan tidak pernah tampak dari

tempat tinjauan kutub Utara. Bintang-bintang yang tidak pernah terbenam di suatu

tempat tinjauan disebut bintang sirkumpolar. Semua bintang di tempat tinjauan kutub

Utara dan kutub Selatan merupakan bintang sirkumpolar. Hanya matahari yang 6 bulan

di atas horizon dan 6 bulan di bawah horizon, karena peredaran tahunannya. Siang

kutub di kutub Utara mulai tanggal 21 Maret yaitu saat matahari mulai bergerak di

ekuator yang berimpit dengan horizon, dari hari ke hari makin naik dari horizon, sampai

pada tanggal 21 Juni mencapai jalan peredaran yang tertinggi, setinggi 23½° di atas

2-7

horizon kemudian lambat laun merendah lagi dan siang kutub berakhir pada tanggal 23

September. Mulai tanggal 23 September sampai tanggal 21 Maret di kutub Utara

berlangsung malam kutub.

3. Sikap Bola Langit Miring

Kecuali bola langit untuk tempat-tempat tinjauan 0° dan untuk kutub-kutub

bumi, dinamakan bola langit yang miring. Bola langit si C (30° LU) merupakan contoh

bola langit yang miring. Pada bola langit miring, sikap garis edar benda-benda langit,

miring pada horizon tempat itu. Kemiringan lintasan benda-benda langit itu berbeda-

beda, bergantung kepada letak tempat peninjauan itu. Bergantung pula kepada letaknya

terhadap khatulistiwa, di belahan bumi Utara atau Selatan.

N

Z

US

Q

Ka

A

Ka

Kb

Kb

KLU

KbKbKLU

T

TTbTb

Ti Ti

Gambar 3.5

Bola langit yang miring Bola langit si C, ββββ = 30°

Pada bola langit yang miring terdapat juga bintang-bintang sirkumpolar. Daerah

berbentuk tembereng bola yang diarsir pada bola langit 30° LU pada Gambar 3.5 itulah

daerah bintang sirkumpolar di sana.

Untuk menggambarkan bola langit tempat-tempat tinjauan yang berbeda

letak lintangnya, perhatikan ketentuan-ketentuan di bawah ini:

2-8

a. Lintang kota ialah letak tempat tinjauan, dinyatakan dengan derajat LU/LS atau:

busur pada lukisan bola langit antara Z dengan A. Tandanya β, misalkan: β = 45°

LS, β = 30° LU.

b. Tinggi kutub ialah busur pada bola langit antara U dengan KLU (KLU di atas

horizon), dinyatakan dengan derajat. Tandanya γ, misalkan: γ = 45° atau γ = 30°.

c. γ = β, artinya: tinggi kutub selalu sama dengan lintang kota.

d. Jika lintang kota suatu tempat tinjauan a° LU, maka KLU terletak a° di atas titik U.

e. Jika lintang kota suatu tempat tinjauan a° LS, maka KLS terletak a° di atas titik S.

Macam-macam Tata Koordinat pada Bola Langit

Untuk menentukan letak suatu benda langit dapat digunakan berbagai cara yang

lazim disebut tata koordinat, diantaranya tata koordinat horizon dan tata koordinat

ekuator.

1. Tata Koordinat Horizon

Sebelum kita mulai dengan pokok pembicaran kita, baiklah kita perkenalkan

lebih dahulu istilah-istilah yang berhubungan dengan lukisan bola langit, yaitu:

1. Lingkaran besar pada bola langit ialah lingkaran yang mempergunakan garis tengah

bola langit itu sebagai garis tengahnya.

2. Lingkaran vertikal ialah lingkaran besar pada bola langit yang bergaris tengah garis

vertikal.

3. Lingkaran vertikal pertama ialah lingkaran vertikal yang melalui titik Timur dan

Barat.

4. Meridian langit ialah lingkaran vertikal yang melalui titik Utara dan Selatan.

5. Lingkaran tinggi ialah lingkaran vertikal yang melalui bintang dan yang

dipergunakan untuk mengukur tinggi bintang itu.

6. Lingkaran almukatarat ialah lingkaran kecil yang sejajar dengan horizon.

2-9

N

Z

U S

B

T

P

R

a

Gambar 3.6 Berbagai lingkaran pada bola langit

Ordinat-ordinat yang digunakan dalam tata koordinat horizon yaitu:

1. Tinggi bintang yaitu busur pada lingkaran tinggi yang melalui bintang itu, antara

bintang itu dengan proyeksinya di horizon.

2. Azimut sebuah bintang ialah busur pada horizon diukur dari titik Selatan menuju/

melalui titik Barat, dihitung dari 0° sampai 360°.

Ada beberapa ketentuan tentang Azimut. Dalam buku ajar ini azimut ditetapkan

berpangkal di titik Selatan dan diukur pada horizon menuju titik Barat dan seterusnya.

Misalkan kita mengamati matahari dari suatu tempat. Saat itu matahari berada di

sebelah Timur agak ke Utara di tengah-tengah antara Zenit kita dengan horizon. Tarik

lingkaran vertikal (khayal) melalui matahari sehingga memotong horizon di M1. Busur

yang menghubungkan Zenit dengan M1 melalui matahari, itulah lingkaran tinggi dan M1

adalah proyeksi matahari di horizon. Misalnya busur M1 T (antara M1 dengan titik

Timur) = 20°.

ZNSU ZPNR ZBNT SBUT ZSNU ZPNR ZBNT ZBNT = lingkaran vertikal Pertama ZSNU = meridian langit a = lingkaran almukantarat

lingkaran besar

lingkaran vertikal

2-10

Z

U S

B

T

M 1

O

Gambar 3.7

Kedudukan Matahari pada suatu sat

ZMM1 = Busur lingkaran vertikal = Busur lingkaran tinggi Busur MM1 = 45° = Tinggi Matahari Busur SBUM1 = 250° = Azimut Matahari.

Dengan demikian kedudukan matahari dapat kita tentukan sebagai berikut:

Tinggi matahari = 45° yaitu busur MM1

Azimut matahari = 250°, yaitu busur SBUM1

Tinggi matahari ialah busur antara M1 dengan matahari dan azimut matahari

ialah busur yang dimulai dari titik Selatan, melalui Barat dan Utara sampai ke M1. Jika

kita buat pula pada bola langit lingkaran yang sejajar dengan horizon melalui matahari,

itulah lingkaran almukantarat, tentusaja lingkaran itu terletak 45° di atas horizon.

Contoh Soal

1. Lukis kedudukan sebuah bintang, jika diketahui:

a. azimut = 35°

b. tinggi bintang = 50°

2-11

Lukisan

N

Z

U S

B

T

K

*

Azimut 35 0

Tinggi 50 0

Gambar 3.8

Kedudukan sebuah bintang (pada Tata Koordinat Horiz on)

2. Lukis kedudukan sebuah bintang, jika diketahui:

a. azimut = 220°

b. tinggi bintang = 30°

Lukisan

N

Z

U S

B

T

K

*

Azimut 220 0

Tinggi 30 0

Gambar 3.9 Kedudukan sebuah bintang (pada Tata Koordinat Horiz on)

2-12

2. Tata Koordinat Ekuator

Tata koordinat ekuator didasarkan pada: posisi pengamat, waktu bintang,

deklinasi, dan Ascencio Recta (kenaikan tegak).

a. Posisi pengamat dinyatakan dengan derajat lintang. Kalau pengamat berada di

Tokyo, maka posisi pengamat adalah 35° LU. Kalau pengamat berada di

Bandar Lampung, maka posisi pengamat adalah 5° LS.

b. Waktu bintang didasarkan pada posisi “titik Aries” (titik musim semi) ialah

salah satu titik potong antara lingkaran ekliptika dan lingkaran ekuator. Jika

titik Aries berada pada kulminasi atas, maka dikatakan saat itu pukul 24.00 atau

pukul 00.00 waktu bintang. Jika titik Aries berada di titik Barat, maka dikatakan

saat itu pukul 06.00 waktu bintang. Jika titik Aries berada pada kulminasi

bawah, maka dikatakan saat itu pukul 12.00 waktu bintang. Jika titik Aries

berada di titik Timur, maka dikatakan saat itu pukul 18.00 waktu bintang.

c. Lingkaran deklinasi sebuah bintang ialah lingkaran besar pada bola langit yang

menghubungkan KU (Kutup Utara langit) dengan KS (Kutup Selatan langit)

melalui bintang itu dan dipakai untuk mengukur deklinasi bintang itu. Deklinasi

sebuah bintang ialah jarak antara garis edar bintang itu dengan ekuator,

dinyatakan dalam derajat dihitung dari 0° sampai 90° (dibelahan Utara langit)

atau sampai -90° (dibelahan Selatan langit).

d. Ascencio Recta suatu bintang ialah sepotong busur ekuator langit yang diukur

dari titik Aries sampai titik Kaki deklinasi bintang itu.

Contoh Soal

1. Lukis kedudukan sebuah bintang, jika diketahui:

a. posisi pengamat = 15° LS

b. waktu bintang = pukul 17.00 WB

c. deklinasi = 30° (LU)

d. Ascencio Recta (AR) = 210°

2-13

Lukisan

N

Z

U S

B

T

KU

KS

E

Q

17

150

300

16

15

14

13

12

11

*

Q'

E'

A

Posisi Pengamat : 15 0 LSWaktu : pukul 17 WBDeklinasi : 30 0 LUAR : 2100

Gambar 3.10 Kedudukan sebuah bintang (pada Tata Koordinat Ekuat or)

2. Lukis kedudukan sebuah bintang, jika diketahui:

a. posisi pengamat = 30° LS

b. waktu bintang = pukul 15.00 WB

c. deklinasi = -45° (LS)

d. Ascencio Recta (AR) = 195°

2-14

Lukisan

N

Z

U S

B

T

E

Q

KU

KS

E'

Q'

14

13

12

11

10

15

300

450

*

A

Gambar 3.11 Kedudukan sebuah bintang (pada Tata Koordinat Ekuat or)

3. Seorang pengamat berada di Riyadh (25° LU), mengamati tiga buah bintang

pada tanggal 21 Maret pukul 21.00 WM. Ketiga bintang tersebut adalah:

a. Bintang R, dengan deklinasi (δ) 20° LS dan AR 140°

b. Bintang P, dengan deklinasi (δ) 25° LU dan AR 175°

c. Bintang S, dengan deklinasi (δ) 40° LS dan AR 160°

Lukis kedudukan ketiga bintang tersebut, lalu tentukan kulminasi atas dan

kulminasi bawahnya.

Jawab

21 Mei pukul 21.00 WM = ................................... WB

21 Maret pukul 12.00 WM = pukul 00.00 WB

21 Mei pukul 12.00 WM = pukul 4 WB

21 Mei pukul 21.00 WM = pukul (21 – 12) + 4 = pukul 13.00 WB

2-15

Lukisan

N

Z

U S

B

T

E

ER

ES

EP

QQSQR

QP

1312

11

10

9

8

7

KU

KS

*

**250

200

250

400

A

RS

P

Gambar 3.112

Kedudukan tiga buah bintang (pada Tata Koordinat Ek uator)

Kulminasi atas *R = 90° – (25° + 20°) = 45° Kulminasi bawah *R = 90° – (25° – 20°) = 85° Kulminasi atas *P = 90° Kulminasi bawah *P = 90° – (25° + 25°) = 40° Kulminasi atas *S = 90° – (25° + 40°) = 25° Kulminasi bawah *S = 90° – (40° – 25°) = 75°

Latihan

1. Lukis kedudukan bintang M, jika diketahui azimut = 290° dan tinggi bintang =

60°.

2. Lukis kedudukan bintang P jika diketahui: azimut bintang = 170° dan tinggi

bintang 45°.

3. Lukis garis edar matahari di bola langit untuk Kupang pada 21 Maret, 21 Juni,

23 September, dan 21 Desember.

2-16

4. Seorang pengamat berada di Manila (15° LU) melihat bintang N pada tanggal 21

Juni pukul 20.00 waktu matahari (WM). Ascencio Recta (AR) = 165° dan

deklinasi (δ) = 10° LS.

a. Tentukan waktu bintang.

b. Lukis kedudukan bintang N

c. Tentukan kulminasi atas bintang N.

d. Tentukan kulminasi bawah bintang N.

5. Seorang pengamat berada di Tokyo melihat bintang X pada tanggal 6 Juli pukul

21 waktu matahari. Ascencio Recta (AR) = 200o dan Deklinasi = 40o LU.

a. Tentukan waktu bintang.

b. Lukis kedudukan bintang X

c. Tentukan kulminasi atas bintang X.

d. Tentukan kulminasi bawah bintang X.