Bola Langit-Astronomi Bola
-
Upload
nanang-sofiyullah -
Category
Documents
-
view
376 -
download
81
description
Transcript of Bola Langit-Astronomi Bola
MODUL OSN ASTRONOMI
3
BOLA LANGIT – ASTRONOMI BOLA
A. Diameter sudut dan besaran sudut
Jarak di bola langit lebih sering dinyatakan dalam satuan sudut, hal ini diterapkan
juga untuk diameter benda langit (diameter Matahari, Bulan atau planet), disebut
diameter sudut (untuk diameter) atau jarak sudut (untuk jarak antar benda langit).
Satuan yang dipakai dalam derajat/menit busur/detik busur atau dalam satuan
radian.
Hubungan antar satuan sudut adalah sbb. :
10 = 60‘ (menit busur) = 3600‖ (detik busur)
1 rad (radian) = (
) = 57,2960 = 3437‘,747 = 206264‖,806
(sering dibulatkan menjadi 206265‖)
B. Ukuran Waktu Yang dipakai dalam Bola Langit
Waktu dalam bola langit sering dinyatakan juga dalam satuan sudut, dengan hubungan
sbb. :
24 Jam = 3600 (secara rata-rata benda langit beredar melintasi bola langit dalam
lintasan lingkaran yaitu sudut 3600 dalam gerakan hariannya dengan periode 24 jam)
1 Jam = 150 atau 10 = 4 menit
C. Bola Langit
Bola langit adalah :
- langit yang terlihat dari pengamat di Bumi yang berbentuk bola
- pengamat berada di pusat bola
- jari-jari bola langit tak berhingga
- semua benda langit dianggap menempel atau diproyeksikan pada bola langit
tersebut
Pengamat
Diameter Sudut (α), dalam radian Diameter Benda Langit sebenarnya (D), dalam km
Jarak pengamat ke benda langit (r), dalam km
MODUL OSN ASTRONOMI
4
Pada bola langit terdapat lingkaran-lingkaran yang disebut lingkaran kecil dan
lingkaran besar.
Lingkaran besar adalah lingkaran pada bola langit dengan pusat lingkaran adalah pusat
bola
Lingkaran kecil adalah lingkaran pada bola langit dengan pusat lingkaran bukan pusat
bola
Pada bola langit terdapat beberapa titik istimewa dan beberapa lingkaran besar yang
istimewa. Perhatikan gambar dan keterangan berikut :
MODUL OSN ASTRONOMI
5
Titik-titik istimewa pada bola langit
- Titik Zenith : Titik yang berada tepat di atas kepala pengamat
- Titik Nadir : Titik yang berada tepat di bawah kaki pengamat
- Titik Kardinal : 4 Titik arah mata angin, yaitu : Utara, Timur, Selatan dan Barat
- Titik Kutub Langit : Perpanjangan kutub-kutub Bumi ke langit, yaitu : Kutub Langit
Utara (KLU) dan Kutub Langit Selatan (KLS). Garis yang menghubungkan KLU dan
KLS adalah sumbu putar dari gerakan bola langit
Kemiringan KLU – KLS sama dengan lintang geografis pengamat di Bumi. Jika
pengamat berada di Lintang selatan, maka KLS berada di atas horizon (di atas
titik Selatan), jika pengamat berada di Lintang Utara, maka KLU berada di atas
horizon (di atas titik Utara.
Lingkaran-lingkaran besar yang istimewa pada bola langit
- Lingkaran Meridian : Lingkaran yang melalui Utara, Zenith, Selatan dan Nadir.
Semua benda langit pasti melintasi lingkaran meridian ini.
Jika benda langit berada di setengah lingkaran atas lingkaran meridian, maka
benda langit tersebut disebut transit atau sedang berada di Kulminasi Atas
Jika benda langit berada di setengah lingkaran bawah meridian, maka benda langit
tersebut disebut sedang berada di Kulminasi Bawah
- Lingkaran Horizon : Adalah lingkaran batas pandang pengamat di kaki langit
Jika benda langit ada di atas horizon maka benda langit akan terlihat oleh
pengamat
Jika benda langit ada di bawah horizon maka benda langit tidak terlihat oleh
pengamat
Jika benda langit berada di horizon, maka disebut terbit jika sedang bergerak ke
arah atas horizon atau disebut terbenam jika sedang bergerak ke arah bawah
horizon
- Lingkaran Ekuator : Adalah lingkaran yang merupakan perpanjangan dari ekuator
bumi ke bola langit.
Semua benda langit setiap hari akan berputar di bola langit sejajar dengan
lingkaran ekuator
MODUL OSN ASTRONOMI
6
TATA KOORDINAT HORIZON
Berdasarkan posisi di cakrawala (horizon).
Paling mudah dipahami, karena mudah dibayangkan letaknya dalam bola langit.
Kelemahan : bergantung tempat di permukaan bumi, jika tempat pengamat berbeda, maka
horizonnya berbeda. Kelemahan lainnya yaitu, terpengaruh oleh gerak harian benda
langit.
Koordinat dinyatakan dalam Azimuth (Az) dan Altitude - ketinggian benda (Alt).
Azimuth (Az,A) : diukur dari titik utara bidang horizon ke arah timur, biasanya
dinyatakan dalam jam dengan 1 jam=15 derajat dan 1 derajat = 4 menit
Contoh : Jika kita ingin melakukan konversi Azimuth bintang di atas yaitu 2h15m ke dalam
derajat, maka langkahpengerjaannya adalah sebagai berikut :
2h = 2 x 15 = 30
15m = 15m/4m x 1 = 3 sisa 3 menit.
3m = (3m/4m) x 60‘ = 45‘
Maka didapatkan hasil akhir konversi 33 45‘
Altitude (Alt,a) : Ketinggian bintang, dilambangkan dengan huruf a. Maksimum besarnya
altitude,a, adalah 90 , dihitung dari bidang horizon sampai ke titik zenith.
Jarak Zenith (Zenith Distance, z) : Jarak sudut yang diukur dari zenith ke posisi
benda langit atau bintang. Berdasarkan definisi ini, maka secara sederhana jarak zenith
adalah :
TATA KOORDINAT EKUATOR
Jika tata koordinat Horizon setiap detik selalu berubah karena perputaran bola langit
dan letak posisi pengamat di Bumi, maka tata koordinat ekuator memanfaatkan acuan
koordinat di bola langit yang bergerak bersama bola langit sehingga koordinat ekuatorial
suatu bintang selalu tetap dan tidak pernah berubah.
Titik acuan koordinat ini adalah Titik Aries/vernal ekuinoks yang diberi koordinat
ekuator (0, 0)
MODUL OSN ASTRONOMI
7
Koordinat : Asensio Rekta (α) dan Deklinasi (δ).
Askensio Rekta adalah panjang busur, dihitung dari titik Aries ( titik g, Titik Musim
Semi, (titik Hamal) pada lingkaran ekuator langit sampai ke titik kaki (K) dengan arah
penelusuran ke arah timur. Rentang AR: 0 s/d 24 jam atau 0 o s/d 3600.
Bisa juga dipakai kebalikan dari Asensiorecta, yaitu Sudut Jam/Hour Angle (HA), yaitu
sudut bintang yang diukur dari meridian dengan arah lingkaran yang sejajar dengan
ekuator, positif jika ke Barat dan negatif jika ke arah Timur. Misalnya suatu bintang
memiliki sudut jam 2j, artinya bintang itu sudah transit 2 jam yang lalu, jika HA = - 3j,
artinya 3 jam lagi akan transit. Sudut jam bintang (HA) tentu akan berubah terus setiap
saat, tetapi asensiorekta (α) selalu tetap. Hubungan HA dan α adalah : LST = HA + α.
(LST = Local Siderial Time, adalah sudut jam dari titik Aries).
Deklinasi adalah panjang busur dari titik kaki (K) pada lingkaran ekuator langit ke arah
kutub langit, sampai ke letak benda pada bola langit. Deklinasi berharga positif ke
arah KLU, dan negatif ke arah KLS. Rentang d : 0 o s/d 90 o atau 0 o s/d –90o
TITIK ARIES
• Adalah titik yang terletak di langit dan ‗bergerak‘ pada lintasan perpanjangan ekuator
bumi pada bola langit, terbit tepat di Timur dan terbenam tepat di Barat
• Suatu titik khayal di langit yang merupakan titik pertemuan bidang ekliptika (bidang
orbit bumi dan matahari) dengan ekuator langit (perpanjangan ekuator bumi ke
langit).
MODUL OSN ASTRONOMI
8
• Ada dua titik pertemuan tersebut di ekliptika, titik Aries diambil ketika matahari
tepat berada pada perpotongan kedua bidang tersebut (bidang ekliptika dan bidang
ekuator), yaitu pada tanggal 21 Maret, bertempat di titik kulminasi bawah pada bola
langit
• Titik ini disebut titik Hamal atau titik vernal equinox atau titik musim semi
• Titik ini menjadi titik nol (titik acuan) acuan bagi Kerangka Koordinat Ekuator
(Ascensio recta, Deklinasi), dengan koordinat (00,00)
• Dahulu titik ini diambil sebagai acuan karena musim semi dimulai ketika titik Aries
telah menempuh transit atau Kulminasi Atas
• Letak titik ini pada bola langit yaitu di gugusan rasi Pisces
• Pada bidang ekliptika, titik Aries bergeser pada arah positif (searah jarum jam)
dengan kecepatan rata-rata 50,3‖ per tahun karena presisi bumi. Pergeseran ini
berlawanan dengan gerakan bumi mengelilingi matahari yang berarah negatif
(berlawanan jarum jam).
• Hubungan Matahari dan Titik Ares
Tanggal Matahari dan titik Aries
21 Maret Matahari berimpit dengan Titik Aries di Kulminasi Bawah (beda sudut
00 = 0j)
22 Juni Matahari di kulminasi bawah, titik Aries tepat di Timur (beda sudut
900 = 6j)
23 September Matahari di kulminasi bawah, titik Aries di kulminasi atas (beda sudut
1800 = 12j)
22 Desember Matahari di kulminasi bawah, titik Aries tepat di Barat (beda sudut
2700 = 18j)
Catatan : Matahari di Kulminasi Bawah Posisi Matahari pukul 00.00
Matahari di Kulminasi Atas Posisi Matahari pukul 12.00
MODUL OSN ASTRONOMI
9
Setiap hari pukul 00.00 (tengah malam), titik Aries selalu bergeser di langit ke arah
Timur sejauh sekitar 4 menit, dan kembali lagi berimpit dengan Matahari setelah satu
tahun tropis (365,265 hari)
Karena asensiorekta adalah jarak sudut ke titik Aries, maka asensiorekta Matahari bisa
dicari dengan prinsip ini.
Contoh : Carilah Asensiorekta Matahari pada tanggal 17 Agustus!
Jawab : Cara 1 : Manfaatkan 4 tanggal istimewa :
1) Selisih 17 Agustus dengan salah satu dari 4 tanggal istimewa terdekat (23
September) : 36 hari
2) Selisih satu hari = 4 menit, jadi selisih 36 hari = 36 x 4 = 144 menit = 2j
24m
3) Karena 23 September di depan 17 Agustus, maka beda sudut Titik Aries
dan Matahari (asensiorekta Matahari) adalah : 12j – 2j 24m = 9j 36m
Cara 2 : Manfaatkan 1 tahun tropis = 365,24218967 hari = 3600
Meskipun kedua cara memiliki selisih sekitar 11 menit, tetapi kedua cara tetap bisa
dipakai/berlaku dengan batas-batas kesalahan tertentu dikarenakan : Kecepatan revolusi
Bumi mengelilingi Matahari tidak konstan dan juga bentuk lintasan Bumi tidak berupa
lingkaran, tetapi elips.
WAKTU BINTANG (LST = Local Siderial Time)
Sudut Jam (Hour Angle – HA) dari titik Aries disebut disebut juga Waktu Bintang yang
diukur dari titik sigma (perpotongan ekuator dan meridian) positif ke arah Barat.
Bisa dinyatakan dalam satuan sudut (derajat) atau bisa juga dalam satuan jam
Jika LST = 0, artinya Titik Aries berada di meridian atau kulminasi Atas
Jika LST = 12j = 1800, artinya Titik Aries sedang di kulminasi Bawah
Jika dinyatakan dalam satuan jam matahari, maka
Cara mencari Waktu Bintang (LST) :
Prinsip dasar : Setiap hari pukul 00.00 (tengah malam), titik Aries selalu bergeser di
langit ke arah Timur sejauh sekitar 4 menit, dan kembali lagi berimpit dengan Matahari
setelah satu tahun tropis (365,24218967 hari) ditanggal 21 Maret pukul 00.00 tengah
malam.
MODUL OSN ASTRONOMI
10
Tanggal Waktu
Matahari Waktu Bintang
Sudut jam
Titik Aries Posisi Titik Aries
21 Maret 00.00 12.00 WB + 12j Titik Aries di Kulminasi Bawah
22 Juni 00.00 18.00 WB - 6j Titik Aries di Timur
23 September 00.00 00.00 WB 0j Titik Aries di Meridian
22 Desember 00.00 06.00 WB + 6j Titik Aries di Barat
Sesuai prinsip tersebut, kita dapat mencari waktu bintang/LST dengan cara
memanfaatkan 4 tanggal istimewa untuk titik Aries
Contoh : Carilah Asensiorekta Matahari pada tanggal 17 Agustus pukul 10.00!
Jawab : 1) Selisih 17 Agustus dengan salah satu tanggal terdekat (September) : 36
hari
2) Selisih satu hari = 4 menit, jadi selisih 36 hari = 36 x 4 = 144 menit =
02.24
3) Karena 23 September di depan 17 Agustus, maka Waktu Bintang Titik
Aries tanggal 17 Agustus adalah : 00.00 – 02.24 = 21.36 WB ini terjadi
pukul 00.00 WM
4) Karena diminta pukul 10.00, maka WB = 21.36 + 10.00 = 31.36 = 07.36 WB
TRANSFORMASI KOORDINAT HORIZON DENGAN KOORDINAT EQUTORIAL
Berikut ini adalah persamaan-persamaan dalam transfomasi koordinat horizon dengan
koordinat ekuatorial :
Keterangan :
1. A merupakan azimuth, koordinat membujur dalam system koordinat horizon,
dengan rentang (0h sampai 24h, atau 0 sampai 360 )
2. a merupakan altitude atau ketinggian bintang, koordinat melintang dalam system
koordinat horizon, dengan rentang (-90 sampai +90 )
3. HA merupakan hour angle atau sudut jam bintang, koordinat membujur dalam
system koordinat ekuatorial
4. merupakan declination atau deklinasi, koordinat melintang dalam system
koordinat ekuatorial, dengan rentang (-90 sampai +90 )
5. merupakan lintang tempat pengamat, dengan rentang (-90 sampai +90 )
Dengan demikian kita dapatkan syarat kulminasi atas sebagai berikut :
a. Untuk obyek yang kulminasi atas di selatan zenith, ketinggian bintangnya
memenuhi persamaan
MODUL OSN ASTRONOMI
11
b. Untuk obyek yang kulminasi atas di utara zenith, ketinggian bintangnya memenuhi
persamaan
BINTANG SIRKUMPOLAR
Adalah bintang-bintang yang tidak pernah terbit atau terbenam, tetapi selalu berada di
atas horizon
Sayarat : Bintang dengan tidak akan pernah tenggelam, selalu terlihat pada
lintang .
Ada juga bintang-bintang yang selalu di bawah horizon sehingga tidak pernah terlihat.
Syarat : Adalah Ketinggian bintang positif untuk obyek yang memenuhi .
Obyek yang memenuhi tidak akan pernah terlihat pada lintang .
MENENTUKAN WAKTU TERBIT DAN WAKTU TERBENAM BINTANG
Waktu terbit dan terbenam dapat ditentukan dengan rumus berikut :
Ini adalah persamaan untuk menentukan sudut jam bintang, HA, pada saat terbit atau
terbenam. Setelah kita dapatkan sudut jam bintangnya, HA, dan diketahui asensiorekta
bintang, , pada saat tertentu, maka kita gunakan persamaan berikut untuk menentukan
waktu sideris local, LST, saat terbit dan terbenam :
Waktu sideris local untuk terbit ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :
Sedangkan, waktu sideris local untuk terbenam ditunjukkan dengan persamaan
berikut :
Untuk mendapatkan akurasi lebih tinggi, maka kita harus melakukan koreksi terhadap
efek refraksi atmosfer. efek refraksi atmosfer sebesar 34‘ jika bintang ada di
horizon
MENENTUKAN PANJANG SIANG HARI ATAU MALAM HARI
Dalam kasus matahari, waktu terbenam Matahari dinyatakan ketika bagian atas piringan
Matahari tepat di horison teramati.
Panjang siang di suatu tempat di muka bumi pada tanggal tertentu diberikan oleh
persamaan :
Cos HA = - tg φ. tg δ
HA = ½ Panjang siang hari
φ = Lintang tempat pengamat, + jika LU dan – jika LS
δ = Deklinasi Matahari, + di utara ekuator langit dan - di selatan ekuator langit
MODUL OSN ASTRONOMI
12
Rumus di atas mengabaikan banyak hal, misalnya : semi diameter Matahari, efek
hamburan/refraksi atmosfer Bumi, dan elevasi lokasi pengamat di atas permukaan laut
(dpl). Dalam perhitungan standar, semi diameter Matahari dianggap 16‘.
Ketika matahari terbit atau terbenam, ada 3 macam koreksi, yaitu koreksi semidiameter,
koreksi refraksi dan koreksi dip. Secara standar, diameter sudut matahari kira-kira
adalah 30‘, tetapi koreksi ketika matahari mendekati daerah horizon ini menyebabkan
matahari menjadi lebih besar dari seharusnya. Matahari dikatakan terbenam jika
piringan atas matahari sudah terbenam di horizon dan Matahari dikatakan terbit jika
piringan atas matahari sudah tampak di horizon. Perhitungan yang teliti akan terbit dan
terbenamnya Matahari harus melibatkan ketiga koreksi ini. Kita akan bahas satu demi
satu secara singkat.
Koreksi semidiameter : Koreksi ini adalah koreksi piringan matahari pada saat terbit
atau terbenam ketika mendekati horizon. Pada saat itu matahari/bulan tampak lebih
besar dari biasanya. Dalam perhitungannya, koreksi ini adalah 16‘
Koreksi Refraksi
Efek refraksi merupakan salah satu efek yang menyebabkan tinggi benda langit di
sekitar horizon (tinggi semu) tidak sesuai dengan tingginya yang sebenarnya. Efek ini
disebabkan oleh cahaya melewati medium atmosfir Bumi yang memiliki nilai indeks bias
yang berbeda-beda (berlapis-lapis). Kecepatan cahaya di udara bergantung kepada
temperatur dan tekanannya, sehingga indeks refraksi udara bervariasi untuk tiap lapisan
atmosfer yang berbeda. Pada temperature dan tekanan standar, refraksi di horizon
(disebut refraksi horizontal) memiliki nilai pendekatan sebesar 34‘. Jika benda
sebenarnya sudah mencapai horizon, pengamat masih melihatnya setinggi 34‘ dari
horizon. Semakin tinggi dari horizon, efek ini semakin kecil. Perhatikan tabel ini :
Lintang Tampak Sudut Refraksi
0 3521
1 2445
2 1824
3 1424
4 1143
10 518
30 141
60 034
90 000
Dengan sudut refraksi di horizon 34‘ dan semidiameter Matahari 16‘, maka ketinggian
matahari pada waktu terbenam bukanlah 00, tetapi 50‘ dibawah horizon. Rumus untuk
koreksi ini adalah :
(menit)
MODUL OSN ASTRONOMI
13
ΔHA adalah koreksi tambahan untuk setengah panjang siang (dalam satuan menit), φ
lintang pengamat, δ deklinasi matahari saat itu, HA adalah setengah panjang siang yang
dihitung pakai rumus : cos HA = - tan φ.tanδ
Jadi panjang siang sebenarnya adalah : t = 2. (HA + ΔHA)
Koreksi dip : Adalah koreksi dari ketinggian. Pada bujur yang sama tetapi ketinggian yang
berbeda, makat tentu pengamat di ketinggian h akan melihat matahari lebih dulu terbit
daripada pengamat di ketinggian 0. Perhatikan gambar di bawah ini :
Didefinisikan jarak ke horizon adalah AB, dengan rumus : AB = √
Jika h << R, maka persamaan bisa didekati menjadi : AB = √ meter
Didefinisikan sudut kedalaman (angle of dip) : θ (rad) = √
Jika h << R, maka persamaan di atas bisa didekati menjadi : θ(‗) = 1930√
Dengan demikian, ketinggian Matahari ketika terbit/terbenam bukan 00 melainkan -00
50‘. Karena atmosfer Bumi menyebarkan sinar Matahari, suasana TIDAK langsung gelap
gulita saat Matahari terbenam SENJA.
Dalam astronomi, dikenal 3 jenis senja atau fajar (diistilahkan dengan : twilight), yaitu :
1) Civil twilight Kondisi langit masih cukup terang untuk manusia melakukan
aktivitasnya di luar rumah, batasnya ketika Matahari berada 60 di bawah horizon
2) Nautical twilight Kondisi langit cukup gelap untuk dapat mengamati bintang-
bintang yang terang tetapi kondisi langit masih cukup terang untuk dapat
mengamati horizon. Biasanya digunakan oleh pelaut untuk menentukan tinggi
bintang untuk keperluan navigasi. Batasnya ketika Matahari berada 120 di bawah
horizon (-60 – -120).
3) Astronomical twilight Kondisi langit masih cukup terang tetapi sudah cukup
gelap untuk pengamatan bintang secara astronomis. Batasnya ketika Matahari
berada 180 di bawah horizon (-120 – -180).
Untuk perhitungan fajar juga sama, tinggal dibalikkan saja.
Jika matahari sudah lebih dari 180 di bawah horizon, maka disebut astronomical
darkness, yaitu pengaruh cahaya Matahari di langit benar-benar habis.
MODUL OSN ASTRONOMI
14
Khusus untuk daerah khatulistiwa, maka saat Matahari mencapai -180 waktunya adalah
sekitar 1 jam 12 menit setelah pukul 18.00. Untuk daerah non-khatulistiwa nilai ini akan
jauh lebih besar karena Matahari tidak terbenam secara tegak lurus, tetapi miring
sesuai lintang tempat tersebut.
Lama siang dan malam di berbagai tempat :
Jika pengamat di lintang positif dan matahari berdeklinasi positif, maka siang hari
lebih dari 12 jam, jika matahari berdeklinasi negatif, maka siang hari lebih pendek
dari 12 jam.
Jika pengamat di lintang negatif dan matahari berdeklinasi negatif, maka siang hari
lebih dari 12 jam, jika matahari berdeklinasi positif, maka siang hari lebih pendek
dari 12 jam
Siang terpanjang di lintang positif jika deklinasi matahari mencapai + 23,450 (terjadi
pada tanggal 22 Juni)
Siang terpanjang di lintang negatif jika deklinasi matahari mencapai - 23,450 (terjadi
pada tanggal 22 Desember)
Jika deklinasi matahari 00, maka siang hari sama di semua tempat di Bumi, yaitu 12
jam
Jika lokasi di ekuator, maka berapapun deklinasi matahari, panjang siang selalu sama,
yaitu 12 jam
Jika di kutub (+ 900), maka rumus di atas akan memberikan hasil error. Prinsipnya
adalah :
- jika matahari berdeklinasi positif, maka matahari tidak pernah terbenam di kutub
utara (selama 6 bulan siang terus, dari 21 Maret – 23 September)
- jika matahari berdeklinasi negatif, maka matahari tidak pernah terbenam di
kutub selatan (selama 6 bulan malam terus, dari 23 September – 21 Maret)
- jika matahari berdeklinasi 00, maka matahari selalu ada di horizon pengamat
(beredar di sepanjang horizon, hanya pada sekitar tanggal 21 Maret dan 23
September
- Jika memperhitungkan semidiameter dan refraksi atmosfir pada matahari, waktu
siang di kutub bisa bertambah sekitar 1 hari (sampai ujung atas bulatan matahari
tepat di bawah horizon)
- Jika memperhitungkan fajar/senja (sampai benar-benar gelap – astronomical
twilight), maka waktu yang terang di kutub bisa diperpanjang sekitar 3 – 4 bulan,
MODUL OSN ASTRONOMI
15
masing-masing sekitar dua bulan sebelum 21/3 dan sekitar dua bulan setelah
23/9)
KETINGGIAN BENDA DAN BAYANGAN
Suatu tongkat bisa kehilangan bayangannya, apabila matahari berada tepat di zenith.
Syarat matahari melintasi zenith (pada pukul 12.00 waktu lokal) adalah nilai deklinasi
matahari harus sama dengan lintang pengamat.
Karena deklinasi Matahari maksimal adalah + 23,450, maka tongkat yang berada pada
lintang yang lebih besar dari +23,450 atau lebih kecil dari -23,450 tidak akan pernah
kehilangan bayangannya.
Apabila matahari tidak melintasi zenith, maka panjang bayangan tongkat pada pukul
12.00 siang waktu local akan mencapai keadaan bayangan yang terpendek dengan panjang
bayangan tergantung dari ketinggian matahari.
Ketinggian matahari dari horizon dapat dicari dengan menggunakan persamaan :
Perhatikan gambar berikut :
TATA KOORDINAT EKLIPTIKA
Jika koordinat ekuatorial menggunakan lingkaran ekuator langit, maka koordinat ekliptika
menggunakan bidang ekliptika, yaitu bidang edar bumi mengelilingi matahari, yang
memiliki kemiringan 23,5 dari ekuator.
MODUL OSN ASTRONOMI
16
Sistem koordinat ekliptika memiliki dua buah koordinat yaitu :
1. Lintang Ekliptika, diukur dari bidang ekliptika, positif ke arah Kutub Utara
Ekliptika (KUE). Berkisar antara +900 hingga -900. Lintang ekliptika dinamakan
lintang langit.
2. Bujur Ekliptika, diukur dari titik aries sepanjang ekliptika, positif searah dengan
asensiorekta positif, atau diukur berlawanan arah putaran bola langit. Diukur
dari 00 sampai 3600 atau 0h < < 24h. Bujur ekliptika sering disebut juga bujur langit. Tanggal 21 Maret bujur ekliptika matahari 00, dan semakin hari semakin
positif.
Gerakan harian Matahari di bola langit menyebabkan posisi matahari dalam koordinat
ekliptika berubah terhadap waktu.
Tanggal ( Lokasi
21 Maret 0 0 0 0 Titik Musim Semi
22 Juni 6 0 6 + 23.27 Titik Musim Panas
23 September 12 0 12 0 Titik Musim Gugur
22 Desember 18 0 18 - 23.27 Titik Musim Dingin
Transformasi system koordinat ekliptika dengan system koordinat ekuatorial
ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :
MODUL OSN ASTRONOMI
17
Atau,
Sudut pada persamaan di atas adalah kemiringan ekliptika, atau sudut yang dibentuk
oleh bidang ekuatorial dan ekliptika. Sudut adalah sebesar .
TATA KOORDINAT GALAKTIK
Untuk mempelajari galaksi Bimasakti, bidang referensi yang digunakan adalah bidang
galaksi Bimasakti.
Karena matahari sangat dekat dengan bidang referensi tersebut, maka kita dapat
meletakkan titik pusat pada matahari.
Koordinat galaksi memiliki dua buah pasangan koordinat, yakni bujur galaktik (l) dan
lintang galaktik (b).
Bujur galaktik (l) diukur berlawanan arah dengan jarum jam (sama dengan asensiorekta).
Dari arah pusat galaksi Bimasakti (di Sagitarius, dan ).
Lintang galaktik (b) diukur dari bidang galaktik, positif ke arah utara, negative ke arah
selatan.
Definisi ini secara resmi dipakai hanya pada tahun 1959, ketika
arah pusat galaksi ditentukan dari pengamatan radio cukup akurat. Koordinat galaksi
dapat diperoleh dari koordinat ekuatorial dengan transformasi koordinat sebagai berikut
:
Dimana arah Kutub Utara Galaksi (KUG) adalah dan . Besarnya
bujur galaktik kutub langit adalah . Perhatikan gambar berikut :
MODUL OSN ASTRONOMI
18
KOREKSI PADA KOORDINAT EKUATOR
Terdapat gangguan yang muncul secara alamiah yang menyebabkan koordinat
suatubintang berubah diantaranya adalah preses dan nutasi
Presesi
Sumbu Rotasi Bumi ternyata mengalami rotasi juga, hal ini mengubah arah ekuator
dan mengubah koordinat yang berdasarkan titik Aries yang ada di ekuator.
Gangguan ini disebabkan pengaruh gravitasi bulan,
matahari dan planet-planet pada Bumi, karena itu
sangat kecil, meskipun demikian rotasi dari sumbu
rotasi Bumi sebesar 26.000 tahun
Pergerakan lambat pada sumbu rotasi Bumi dinamakan
presesi.
Saat ini titik sumbu rotasi berada sekitar 10 dari
Polaris, tetapi setelah 12000 tahun, kutub langit akan
berada di Vega.
Perubahan bujur ekliptika mempengaruhi Asensiorekta
dan Deklinasi. Sehingga korrdinat bintang
harusdikoreksi minimal 50 tahun sekali
Koreksi ini disebut epoch, dan saat ini sebagian besar katalog dan peta bintang
menggunakan epoch J2000.0, yang berarti acuan waktu koordinat dimulai pada tahun
2000,
Nutasi
Nutasi adalah gangguan lain pada sumbu rotasi Bumi. Terjadi karena gaya pasang surut
(dipengaruhi oleh hal-hal yang cepat dan tak terduga secara bervariasi seperti arus laut,
sistem angin, dan gerakan dalam inti Bumi.) yang menyebabkan goyangan tambahan selain
presesi yang bervariasi dari waktu ke waktu sehingga kecepatan presesi tidak
konstan. Hal ini ditemukan pada tahun 1728 oleh astronom Inggris James Bradley.
MODUL OSN ASTRONOMI
19
Koreksi yang lain meliputi :
Koreksi Refraksi : Karena indeks bias atmosfir berbeda-beda sehingga posisi bintang
lebih tinggi dari yang seharusnya
Koreksi Paralaks : Karena revolusi Bumi terhadap Matahari menyebabkan posisi
bintang terlihat pada posisi yang berbeda
Koreksi Aberasi : Perubahan cahaya yang terjadi karena kecepatan cahaya ketika
pengamat bergerak. Berhubungan dengan teori relativitas khusus