Bola Langit-Astronomi Bola

17
MODUL OSN ASTRONOMI 3 BOLA LANGIT – ASTRONOMI BOLA A. Diameter sudut dan besaran sudut Jarak di bola langit lebih sering dinyatakan dalam satuan sudut, hal ini diterapkan juga untuk diameter benda langit (diameter Matahari, Bulan atau planet), disebut diameter sudut (untuk diameter) atau jarak sudut (untuk jarak antar benda langit). Satuan yang dipakai dalam derajat/menit busur/detik busur atau dalam satuan radian. Hubungan antar satuan sudut adalah sbb. : 1 0 = 60‘ (menit busur) = 3600‖ (detik busur) 1 rad (radian) = ( ) = 57,296 0 = 3437‘,747 = 206264‖,806 (sering dibulatkan menjadi 206265‖) B. Ukuran Waktu Yang dipakai dalam Bola Langit Waktu dalam bola langit sering dinyatakan juga dalam satuan sudut, dengan hubungan sbb. : 24 Jam = 360 0 (secara rata-rata benda langit beredar melintasi bola langit dalam lintasan lingkaran yaitu sudut 360 0 dalam gerakan hariannya dengan periode 24 jam) 1 Jam = 15 0 atau 1 0 = 4 menit C. Bola Langit Bola langit adalah : - langit yang terlihat dari pengamat di Bumi yang berbentuk bola - pengamat berada di pusat bola - jari-jari bola langit tak berhingga - semua benda langit dianggap menempel atau diproyeksikan pada bola langit tersebut Pengamat Diameter Sudut (α), dalam radian Diameter Benda Langit sebenarnya (D), dalam km Jarak pengamat ke benda langit (r), dalam km

description

tentang astronomi

Transcript of Bola Langit-Astronomi Bola

Page 1: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

3

BOLA LANGIT – ASTRONOMI BOLA

A. Diameter sudut dan besaran sudut

Jarak di bola langit lebih sering dinyatakan dalam satuan sudut, hal ini diterapkan

juga untuk diameter benda langit (diameter Matahari, Bulan atau planet), disebut

diameter sudut (untuk diameter) atau jarak sudut (untuk jarak antar benda langit).

Satuan yang dipakai dalam derajat/menit busur/detik busur atau dalam satuan

radian.

Hubungan antar satuan sudut adalah sbb. :

10 = 60‘ (menit busur) = 3600‖ (detik busur)

1 rad (radian) = (

) = 57,2960 = 3437‘,747 = 206264‖,806

(sering dibulatkan menjadi 206265‖)

B. Ukuran Waktu Yang dipakai dalam Bola Langit

Waktu dalam bola langit sering dinyatakan juga dalam satuan sudut, dengan hubungan

sbb. :

24 Jam = 3600 (secara rata-rata benda langit beredar melintasi bola langit dalam

lintasan lingkaran yaitu sudut 3600 dalam gerakan hariannya dengan periode 24 jam)

1 Jam = 150 atau 10 = 4 menit

C. Bola Langit

Bola langit adalah :

- langit yang terlihat dari pengamat di Bumi yang berbentuk bola

- pengamat berada di pusat bola

- jari-jari bola langit tak berhingga

- semua benda langit dianggap menempel atau diproyeksikan pada bola langit

tersebut

Pengamat

Diameter Sudut (α), dalam radian Diameter Benda Langit sebenarnya (D), dalam km

Jarak pengamat ke benda langit (r), dalam km

Page 2: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

4

Pada bola langit terdapat lingkaran-lingkaran yang disebut lingkaran kecil dan

lingkaran besar.

Lingkaran besar adalah lingkaran pada bola langit dengan pusat lingkaran adalah pusat

bola

Lingkaran kecil adalah lingkaran pada bola langit dengan pusat lingkaran bukan pusat

bola

Pada bola langit terdapat beberapa titik istimewa dan beberapa lingkaran besar yang

istimewa. Perhatikan gambar dan keterangan berikut :

Page 3: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

5

Titik-titik istimewa pada bola langit

- Titik Zenith : Titik yang berada tepat di atas kepala pengamat

- Titik Nadir : Titik yang berada tepat di bawah kaki pengamat

- Titik Kardinal : 4 Titik arah mata angin, yaitu : Utara, Timur, Selatan dan Barat

- Titik Kutub Langit : Perpanjangan kutub-kutub Bumi ke langit, yaitu : Kutub Langit

Utara (KLU) dan Kutub Langit Selatan (KLS). Garis yang menghubungkan KLU dan

KLS adalah sumbu putar dari gerakan bola langit

Kemiringan KLU – KLS sama dengan lintang geografis pengamat di Bumi. Jika

pengamat berada di Lintang selatan, maka KLS berada di atas horizon (di atas

titik Selatan), jika pengamat berada di Lintang Utara, maka KLU berada di atas

horizon (di atas titik Utara.

Lingkaran-lingkaran besar yang istimewa pada bola langit

- Lingkaran Meridian : Lingkaran yang melalui Utara, Zenith, Selatan dan Nadir.

Semua benda langit pasti melintasi lingkaran meridian ini.

Jika benda langit berada di setengah lingkaran atas lingkaran meridian, maka

benda langit tersebut disebut transit atau sedang berada di Kulminasi Atas

Jika benda langit berada di setengah lingkaran bawah meridian, maka benda langit

tersebut disebut sedang berada di Kulminasi Bawah

- Lingkaran Horizon : Adalah lingkaran batas pandang pengamat di kaki langit

Jika benda langit ada di atas horizon maka benda langit akan terlihat oleh

pengamat

Jika benda langit ada di bawah horizon maka benda langit tidak terlihat oleh

pengamat

Jika benda langit berada di horizon, maka disebut terbit jika sedang bergerak ke

arah atas horizon atau disebut terbenam jika sedang bergerak ke arah bawah

horizon

- Lingkaran Ekuator : Adalah lingkaran yang merupakan perpanjangan dari ekuator

bumi ke bola langit.

Semua benda langit setiap hari akan berputar di bola langit sejajar dengan

lingkaran ekuator

Page 4: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

6

TATA KOORDINAT HORIZON

Berdasarkan posisi di cakrawala (horizon).

Paling mudah dipahami, karena mudah dibayangkan letaknya dalam bola langit.

Kelemahan : bergantung tempat di permukaan bumi, jika tempat pengamat berbeda, maka

horizonnya berbeda. Kelemahan lainnya yaitu, terpengaruh oleh gerak harian benda

langit.

Koordinat dinyatakan dalam Azimuth (Az) dan Altitude - ketinggian benda (Alt).

Azimuth (Az,A) : diukur dari titik utara bidang horizon ke arah timur, biasanya

dinyatakan dalam jam dengan 1 jam=15 derajat dan 1 derajat = 4 menit

Contoh : Jika kita ingin melakukan konversi Azimuth bintang di atas yaitu 2h15m ke dalam

derajat, maka langkahpengerjaannya adalah sebagai berikut :

2h = 2 x 15 = 30

15m = 15m/4m x 1 = 3 sisa 3 menit.

3m = (3m/4m) x 60‘ = 45‘

Maka didapatkan hasil akhir konversi 33 45‘

Altitude (Alt,a) : Ketinggian bintang, dilambangkan dengan huruf a. Maksimum besarnya

altitude,a, adalah 90 , dihitung dari bidang horizon sampai ke titik zenith.

Jarak Zenith (Zenith Distance, z) : Jarak sudut yang diukur dari zenith ke posisi

benda langit atau bintang. Berdasarkan definisi ini, maka secara sederhana jarak zenith

adalah :

TATA KOORDINAT EKUATOR

Jika tata koordinat Horizon setiap detik selalu berubah karena perputaran bola langit

dan letak posisi pengamat di Bumi, maka tata koordinat ekuator memanfaatkan acuan

koordinat di bola langit yang bergerak bersama bola langit sehingga koordinat ekuatorial

suatu bintang selalu tetap dan tidak pernah berubah.

Titik acuan koordinat ini adalah Titik Aries/vernal ekuinoks yang diberi koordinat

ekuator (0, 0)

Page 5: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

7

Koordinat : Asensio Rekta (α) dan Deklinasi (δ).

Askensio Rekta adalah panjang busur, dihitung dari titik Aries ( titik g, Titik Musim

Semi, (titik Hamal) pada lingkaran ekuator langit sampai ke titik kaki (K) dengan arah

penelusuran ke arah timur. Rentang AR: 0 s/d 24 jam atau 0 o s/d 3600.

Bisa juga dipakai kebalikan dari Asensiorecta, yaitu Sudut Jam/Hour Angle (HA), yaitu

sudut bintang yang diukur dari meridian dengan arah lingkaran yang sejajar dengan

ekuator, positif jika ke Barat dan negatif jika ke arah Timur. Misalnya suatu bintang

memiliki sudut jam 2j, artinya bintang itu sudah transit 2 jam yang lalu, jika HA = - 3j,

artinya 3 jam lagi akan transit. Sudut jam bintang (HA) tentu akan berubah terus setiap

saat, tetapi asensiorekta (α) selalu tetap. Hubungan HA dan α adalah : LST = HA + α.

(LST = Local Siderial Time, adalah sudut jam dari titik Aries).

Deklinasi adalah panjang busur dari titik kaki (K) pada lingkaran ekuator langit ke arah

kutub langit, sampai ke letak benda pada bola langit. Deklinasi berharga positif ke

arah KLU, dan negatif ke arah KLS. Rentang d : 0 o s/d 90 o atau 0 o s/d –90o

TITIK ARIES

• Adalah titik yang terletak di langit dan ‗bergerak‘ pada lintasan perpanjangan ekuator

bumi pada bola langit, terbit tepat di Timur dan terbenam tepat di Barat

• Suatu titik khayal di langit yang merupakan titik pertemuan bidang ekliptika (bidang

orbit bumi dan matahari) dengan ekuator langit (perpanjangan ekuator bumi ke

langit).

Page 6: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

8

• Ada dua titik pertemuan tersebut di ekliptika, titik Aries diambil ketika matahari

tepat berada pada perpotongan kedua bidang tersebut (bidang ekliptika dan bidang

ekuator), yaitu pada tanggal 21 Maret, bertempat di titik kulminasi bawah pada bola

langit

• Titik ini disebut titik Hamal atau titik vernal equinox atau titik musim semi

• Titik ini menjadi titik nol (titik acuan) acuan bagi Kerangka Koordinat Ekuator

(Ascensio recta, Deklinasi), dengan koordinat (00,00)

• Dahulu titik ini diambil sebagai acuan karena musim semi dimulai ketika titik Aries

telah menempuh transit atau Kulminasi Atas

• Letak titik ini pada bola langit yaitu di gugusan rasi Pisces

• Pada bidang ekliptika, titik Aries bergeser pada arah positif (searah jarum jam)

dengan kecepatan rata-rata 50,3‖ per tahun karena presisi bumi. Pergeseran ini

berlawanan dengan gerakan bumi mengelilingi matahari yang berarah negatif

(berlawanan jarum jam).

• Hubungan Matahari dan Titik Ares

Tanggal Matahari dan titik Aries

21 Maret Matahari berimpit dengan Titik Aries di Kulminasi Bawah (beda sudut

00 = 0j)

22 Juni Matahari di kulminasi bawah, titik Aries tepat di Timur (beda sudut

900 = 6j)

23 September Matahari di kulminasi bawah, titik Aries di kulminasi atas (beda sudut

1800 = 12j)

22 Desember Matahari di kulminasi bawah, titik Aries tepat di Barat (beda sudut

2700 = 18j)

Catatan : Matahari di Kulminasi Bawah Posisi Matahari pukul 00.00

Matahari di Kulminasi Atas Posisi Matahari pukul 12.00

Page 7: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

9

Setiap hari pukul 00.00 (tengah malam), titik Aries selalu bergeser di langit ke arah

Timur sejauh sekitar 4 menit, dan kembali lagi berimpit dengan Matahari setelah satu

tahun tropis (365,265 hari)

Karena asensiorekta adalah jarak sudut ke titik Aries, maka asensiorekta Matahari bisa

dicari dengan prinsip ini.

Contoh : Carilah Asensiorekta Matahari pada tanggal 17 Agustus!

Jawab : Cara 1 : Manfaatkan 4 tanggal istimewa :

1) Selisih 17 Agustus dengan salah satu dari 4 tanggal istimewa terdekat (23

September) : 36 hari

2) Selisih satu hari = 4 menit, jadi selisih 36 hari = 36 x 4 = 144 menit = 2j

24m

3) Karena 23 September di depan 17 Agustus, maka beda sudut Titik Aries

dan Matahari (asensiorekta Matahari) adalah : 12j – 2j 24m = 9j 36m

Cara 2 : Manfaatkan 1 tahun tropis = 365,24218967 hari = 3600

Meskipun kedua cara memiliki selisih sekitar 11 menit, tetapi kedua cara tetap bisa

dipakai/berlaku dengan batas-batas kesalahan tertentu dikarenakan : Kecepatan revolusi

Bumi mengelilingi Matahari tidak konstan dan juga bentuk lintasan Bumi tidak berupa

lingkaran, tetapi elips.

WAKTU BINTANG (LST = Local Siderial Time)

Sudut Jam (Hour Angle – HA) dari titik Aries disebut disebut juga Waktu Bintang yang

diukur dari titik sigma (perpotongan ekuator dan meridian) positif ke arah Barat.

Bisa dinyatakan dalam satuan sudut (derajat) atau bisa juga dalam satuan jam

Jika LST = 0, artinya Titik Aries berada di meridian atau kulminasi Atas

Jika LST = 12j = 1800, artinya Titik Aries sedang di kulminasi Bawah

Jika dinyatakan dalam satuan jam matahari, maka

Cara mencari Waktu Bintang (LST) :

Prinsip dasar : Setiap hari pukul 00.00 (tengah malam), titik Aries selalu bergeser di

langit ke arah Timur sejauh sekitar 4 menit, dan kembali lagi berimpit dengan Matahari

setelah satu tahun tropis (365,24218967 hari) ditanggal 21 Maret pukul 00.00 tengah

malam.

Page 8: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

10

Tanggal Waktu

Matahari Waktu Bintang

Sudut jam

Titik Aries Posisi Titik Aries

21 Maret 00.00 12.00 WB + 12j Titik Aries di Kulminasi Bawah

22 Juni 00.00 18.00 WB - 6j Titik Aries di Timur

23 September 00.00 00.00 WB 0j Titik Aries di Meridian

22 Desember 00.00 06.00 WB + 6j Titik Aries di Barat

Sesuai prinsip tersebut, kita dapat mencari waktu bintang/LST dengan cara

memanfaatkan 4 tanggal istimewa untuk titik Aries

Contoh : Carilah Asensiorekta Matahari pada tanggal 17 Agustus pukul 10.00!

Jawab : 1) Selisih 17 Agustus dengan salah satu tanggal terdekat (September) : 36

hari

2) Selisih satu hari = 4 menit, jadi selisih 36 hari = 36 x 4 = 144 menit =

02.24

3) Karena 23 September di depan 17 Agustus, maka Waktu Bintang Titik

Aries tanggal 17 Agustus adalah : 00.00 – 02.24 = 21.36 WB ini terjadi

pukul 00.00 WM

4) Karena diminta pukul 10.00, maka WB = 21.36 + 10.00 = 31.36 = 07.36 WB

TRANSFORMASI KOORDINAT HORIZON DENGAN KOORDINAT EQUTORIAL

Berikut ini adalah persamaan-persamaan dalam transfomasi koordinat horizon dengan

koordinat ekuatorial :

Keterangan :

1. A merupakan azimuth, koordinat membujur dalam system koordinat horizon,

dengan rentang (0h sampai 24h, atau 0 sampai 360 )

2. a merupakan altitude atau ketinggian bintang, koordinat melintang dalam system

koordinat horizon, dengan rentang (-90 sampai +90 )

3. HA merupakan hour angle atau sudut jam bintang, koordinat membujur dalam

system koordinat ekuatorial

4. merupakan declination atau deklinasi, koordinat melintang dalam system

koordinat ekuatorial, dengan rentang (-90 sampai +90 )

5. merupakan lintang tempat pengamat, dengan rentang (-90 sampai +90 )

Dengan demikian kita dapatkan syarat kulminasi atas sebagai berikut :

a. Untuk obyek yang kulminasi atas di selatan zenith, ketinggian bintangnya

memenuhi persamaan

Page 9: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

11

b. Untuk obyek yang kulminasi atas di utara zenith, ketinggian bintangnya memenuhi

persamaan

BINTANG SIRKUMPOLAR

Adalah bintang-bintang yang tidak pernah terbit atau terbenam, tetapi selalu berada di

atas horizon

Sayarat : Bintang dengan tidak akan pernah tenggelam, selalu terlihat pada

lintang .

Ada juga bintang-bintang yang selalu di bawah horizon sehingga tidak pernah terlihat.

Syarat : Adalah Ketinggian bintang positif untuk obyek yang memenuhi .

Obyek yang memenuhi tidak akan pernah terlihat pada lintang .

MENENTUKAN WAKTU TERBIT DAN WAKTU TERBENAM BINTANG

Waktu terbit dan terbenam dapat ditentukan dengan rumus berikut :

Ini adalah persamaan untuk menentukan sudut jam bintang, HA, pada saat terbit atau

terbenam. Setelah kita dapatkan sudut jam bintangnya, HA, dan diketahui asensiorekta

bintang, , pada saat tertentu, maka kita gunakan persamaan berikut untuk menentukan

waktu sideris local, LST, saat terbit dan terbenam :

Waktu sideris local untuk terbit ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :

Sedangkan, waktu sideris local untuk terbenam ditunjukkan dengan persamaan

berikut :

Untuk mendapatkan akurasi lebih tinggi, maka kita harus melakukan koreksi terhadap

efek refraksi atmosfer. efek refraksi atmosfer sebesar 34‘ jika bintang ada di

horizon

MENENTUKAN PANJANG SIANG HARI ATAU MALAM HARI

Dalam kasus matahari, waktu terbenam Matahari dinyatakan ketika bagian atas piringan

Matahari tepat di horison teramati.

Panjang siang di suatu tempat di muka bumi pada tanggal tertentu diberikan oleh

persamaan :

Cos HA = - tg φ. tg δ

HA = ½ Panjang siang hari

φ = Lintang tempat pengamat, + jika LU dan – jika LS

δ = Deklinasi Matahari, + di utara ekuator langit dan - di selatan ekuator langit

Page 10: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

12

Rumus di atas mengabaikan banyak hal, misalnya : semi diameter Matahari, efek

hamburan/refraksi atmosfer Bumi, dan elevasi lokasi pengamat di atas permukaan laut

(dpl). Dalam perhitungan standar, semi diameter Matahari dianggap 16‘.

Ketika matahari terbit atau terbenam, ada 3 macam koreksi, yaitu koreksi semidiameter,

koreksi refraksi dan koreksi dip. Secara standar, diameter sudut matahari kira-kira

adalah 30‘, tetapi koreksi ketika matahari mendekati daerah horizon ini menyebabkan

matahari menjadi lebih besar dari seharusnya. Matahari dikatakan terbenam jika

piringan atas matahari sudah terbenam di horizon dan Matahari dikatakan terbit jika

piringan atas matahari sudah tampak di horizon. Perhitungan yang teliti akan terbit dan

terbenamnya Matahari harus melibatkan ketiga koreksi ini. Kita akan bahas satu demi

satu secara singkat.

Koreksi semidiameter : Koreksi ini adalah koreksi piringan matahari pada saat terbit

atau terbenam ketika mendekati horizon. Pada saat itu matahari/bulan tampak lebih

besar dari biasanya. Dalam perhitungannya, koreksi ini adalah 16‘

Koreksi Refraksi

Efek refraksi merupakan salah satu efek yang menyebabkan tinggi benda langit di

sekitar horizon (tinggi semu) tidak sesuai dengan tingginya yang sebenarnya. Efek ini

disebabkan oleh cahaya melewati medium atmosfir Bumi yang memiliki nilai indeks bias

yang berbeda-beda (berlapis-lapis). Kecepatan cahaya di udara bergantung kepada

temperatur dan tekanannya, sehingga indeks refraksi udara bervariasi untuk tiap lapisan

atmosfer yang berbeda. Pada temperature dan tekanan standar, refraksi di horizon

(disebut refraksi horizontal) memiliki nilai pendekatan sebesar 34‘. Jika benda

sebenarnya sudah mencapai horizon, pengamat masih melihatnya setinggi 34‘ dari

horizon. Semakin tinggi dari horizon, efek ini semakin kecil. Perhatikan tabel ini :

Lintang Tampak Sudut Refraksi

0 3521

1 2445

2 1824

3 1424

4 1143

10 518

30 141

60 034

90 000

Dengan sudut refraksi di horizon 34‘ dan semidiameter Matahari 16‘, maka ketinggian

matahari pada waktu terbenam bukanlah 00, tetapi 50‘ dibawah horizon. Rumus untuk

koreksi ini adalah :

(menit)

Page 11: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

13

ΔHA adalah koreksi tambahan untuk setengah panjang siang (dalam satuan menit), φ

lintang pengamat, δ deklinasi matahari saat itu, HA adalah setengah panjang siang yang

dihitung pakai rumus : cos HA = - tan φ.tanδ

Jadi panjang siang sebenarnya adalah : t = 2. (HA + ΔHA)

Koreksi dip : Adalah koreksi dari ketinggian. Pada bujur yang sama tetapi ketinggian yang

berbeda, makat tentu pengamat di ketinggian h akan melihat matahari lebih dulu terbit

daripada pengamat di ketinggian 0. Perhatikan gambar di bawah ini :

Didefinisikan jarak ke horizon adalah AB, dengan rumus : AB = √

Jika h << R, maka persamaan bisa didekati menjadi : AB = √ meter

Didefinisikan sudut kedalaman (angle of dip) : θ (rad) = √

Jika h << R, maka persamaan di atas bisa didekati menjadi : θ(‗) = 1930√

Dengan demikian, ketinggian Matahari ketika terbit/terbenam bukan 00 melainkan -00

50‘. Karena atmosfer Bumi menyebarkan sinar Matahari, suasana TIDAK langsung gelap

gulita saat Matahari terbenam SENJA.

Dalam astronomi, dikenal 3 jenis senja atau fajar (diistilahkan dengan : twilight), yaitu :

1) Civil twilight Kondisi langit masih cukup terang untuk manusia melakukan

aktivitasnya di luar rumah, batasnya ketika Matahari berada 60 di bawah horizon

2) Nautical twilight Kondisi langit cukup gelap untuk dapat mengamati bintang-

bintang yang terang tetapi kondisi langit masih cukup terang untuk dapat

mengamati horizon. Biasanya digunakan oleh pelaut untuk menentukan tinggi

bintang untuk keperluan navigasi. Batasnya ketika Matahari berada 120 di bawah

horizon (-60 – -120).

3) Astronomical twilight Kondisi langit masih cukup terang tetapi sudah cukup

gelap untuk pengamatan bintang secara astronomis. Batasnya ketika Matahari

berada 180 di bawah horizon (-120 – -180).

Untuk perhitungan fajar juga sama, tinggal dibalikkan saja.

Jika matahari sudah lebih dari 180 di bawah horizon, maka disebut astronomical

darkness, yaitu pengaruh cahaya Matahari di langit benar-benar habis.

Page 12: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

14

Khusus untuk daerah khatulistiwa, maka saat Matahari mencapai -180 waktunya adalah

sekitar 1 jam 12 menit setelah pukul 18.00. Untuk daerah non-khatulistiwa nilai ini akan

jauh lebih besar karena Matahari tidak terbenam secara tegak lurus, tetapi miring

sesuai lintang tempat tersebut.

Lama siang dan malam di berbagai tempat :

Jika pengamat di lintang positif dan matahari berdeklinasi positif, maka siang hari

lebih dari 12 jam, jika matahari berdeklinasi negatif, maka siang hari lebih pendek

dari 12 jam.

Jika pengamat di lintang negatif dan matahari berdeklinasi negatif, maka siang hari

lebih dari 12 jam, jika matahari berdeklinasi positif, maka siang hari lebih pendek

dari 12 jam

Siang terpanjang di lintang positif jika deklinasi matahari mencapai + 23,450 (terjadi

pada tanggal 22 Juni)

Siang terpanjang di lintang negatif jika deklinasi matahari mencapai - 23,450 (terjadi

pada tanggal 22 Desember)

Jika deklinasi matahari 00, maka siang hari sama di semua tempat di Bumi, yaitu 12

jam

Jika lokasi di ekuator, maka berapapun deklinasi matahari, panjang siang selalu sama,

yaitu 12 jam

Jika di kutub (+ 900), maka rumus di atas akan memberikan hasil error. Prinsipnya

adalah :

- jika matahari berdeklinasi positif, maka matahari tidak pernah terbenam di kutub

utara (selama 6 bulan siang terus, dari 21 Maret – 23 September)

- jika matahari berdeklinasi negatif, maka matahari tidak pernah terbenam di

kutub selatan (selama 6 bulan malam terus, dari 23 September – 21 Maret)

- jika matahari berdeklinasi 00, maka matahari selalu ada di horizon pengamat

(beredar di sepanjang horizon, hanya pada sekitar tanggal 21 Maret dan 23

September

- Jika memperhitungkan semidiameter dan refraksi atmosfir pada matahari, waktu

siang di kutub bisa bertambah sekitar 1 hari (sampai ujung atas bulatan matahari

tepat di bawah horizon)

- Jika memperhitungkan fajar/senja (sampai benar-benar gelap – astronomical

twilight), maka waktu yang terang di kutub bisa diperpanjang sekitar 3 – 4 bulan,

Page 13: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

15

masing-masing sekitar dua bulan sebelum 21/3 dan sekitar dua bulan setelah

23/9)

KETINGGIAN BENDA DAN BAYANGAN

Suatu tongkat bisa kehilangan bayangannya, apabila matahari berada tepat di zenith.

Syarat matahari melintasi zenith (pada pukul 12.00 waktu lokal) adalah nilai deklinasi

matahari harus sama dengan lintang pengamat.

Karena deklinasi Matahari maksimal adalah + 23,450, maka tongkat yang berada pada

lintang yang lebih besar dari +23,450 atau lebih kecil dari -23,450 tidak akan pernah

kehilangan bayangannya.

Apabila matahari tidak melintasi zenith, maka panjang bayangan tongkat pada pukul

12.00 siang waktu local akan mencapai keadaan bayangan yang terpendek dengan panjang

bayangan tergantung dari ketinggian matahari.

Ketinggian matahari dari horizon dapat dicari dengan menggunakan persamaan :

Perhatikan gambar berikut :

TATA KOORDINAT EKLIPTIKA

Jika koordinat ekuatorial menggunakan lingkaran ekuator langit, maka koordinat ekliptika

menggunakan bidang ekliptika, yaitu bidang edar bumi mengelilingi matahari, yang

memiliki kemiringan 23,5 dari ekuator.

Page 14: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

16

Sistem koordinat ekliptika memiliki dua buah koordinat yaitu :

1. Lintang Ekliptika, diukur dari bidang ekliptika, positif ke arah Kutub Utara

Ekliptika (KUE). Berkisar antara +900 hingga -900. Lintang ekliptika dinamakan

lintang langit.

2. Bujur Ekliptika, diukur dari titik aries sepanjang ekliptika, positif searah dengan

asensiorekta positif, atau diukur berlawanan arah putaran bola langit. Diukur

dari 00 sampai 3600 atau 0h < < 24h. Bujur ekliptika sering disebut juga bujur langit. Tanggal 21 Maret bujur ekliptika matahari 00, dan semakin hari semakin

positif.

Gerakan harian Matahari di bola langit menyebabkan posisi matahari dalam koordinat

ekliptika berubah terhadap waktu.

Tanggal ( Lokasi

21 Maret 0 0 0 0 Titik Musim Semi

22 Juni 6 0 6 + 23.27 Titik Musim Panas

23 September 12 0 12 0 Titik Musim Gugur

22 Desember 18 0 18 - 23.27 Titik Musim Dingin

Transformasi system koordinat ekliptika dengan system koordinat ekuatorial

ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :

Page 15: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

17

Atau,

Sudut pada persamaan di atas adalah kemiringan ekliptika, atau sudut yang dibentuk

oleh bidang ekuatorial dan ekliptika. Sudut adalah sebesar .

TATA KOORDINAT GALAKTIK

Untuk mempelajari galaksi Bimasakti, bidang referensi yang digunakan adalah bidang

galaksi Bimasakti.

Karena matahari sangat dekat dengan bidang referensi tersebut, maka kita dapat

meletakkan titik pusat pada matahari.

Koordinat galaksi memiliki dua buah pasangan koordinat, yakni bujur galaktik (l) dan

lintang galaktik (b).

Bujur galaktik (l) diukur berlawanan arah dengan jarum jam (sama dengan asensiorekta).

Dari arah pusat galaksi Bimasakti (di Sagitarius, dan ).

Lintang galaktik (b) diukur dari bidang galaktik, positif ke arah utara, negative ke arah

selatan.

Definisi ini secara resmi dipakai hanya pada tahun 1959, ketika

arah pusat galaksi ditentukan dari pengamatan radio cukup akurat. Koordinat galaksi

dapat diperoleh dari koordinat ekuatorial dengan transformasi koordinat sebagai berikut

:

Dimana arah Kutub Utara Galaksi (KUG) adalah dan . Besarnya

bujur galaktik kutub langit adalah . Perhatikan gambar berikut :

Page 16: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

18

KOREKSI PADA KOORDINAT EKUATOR

Terdapat gangguan yang muncul secara alamiah yang menyebabkan koordinat

suatubintang berubah diantaranya adalah preses dan nutasi

Presesi

Sumbu Rotasi Bumi ternyata mengalami rotasi juga, hal ini mengubah arah ekuator

dan mengubah koordinat yang berdasarkan titik Aries yang ada di ekuator.

Gangguan ini disebabkan pengaruh gravitasi bulan,

matahari dan planet-planet pada Bumi, karena itu

sangat kecil, meskipun demikian rotasi dari sumbu

rotasi Bumi sebesar 26.000 tahun

Pergerakan lambat pada sumbu rotasi Bumi dinamakan

presesi.

Saat ini titik sumbu rotasi berada sekitar 10 dari

Polaris, tetapi setelah 12000 tahun, kutub langit akan

berada di Vega.

Perubahan bujur ekliptika mempengaruhi Asensiorekta

dan Deklinasi. Sehingga korrdinat bintang

harusdikoreksi minimal 50 tahun sekali

Koreksi ini disebut epoch, dan saat ini sebagian besar katalog dan peta bintang

menggunakan epoch J2000.0, yang berarti acuan waktu koordinat dimulai pada tahun

2000,

Nutasi

Nutasi adalah gangguan lain pada sumbu rotasi Bumi. Terjadi karena gaya pasang surut

(dipengaruhi oleh hal-hal yang cepat dan tak terduga secara bervariasi seperti arus laut,

sistem angin, dan gerakan dalam inti Bumi.) yang menyebabkan goyangan tambahan selain

presesi yang bervariasi dari waktu ke waktu sehingga kecepatan presesi tidak

konstan. Hal ini ditemukan pada tahun 1728 oleh astronom Inggris James Bradley.

Page 17: Bola Langit-Astronomi Bola

MODUL OSN ASTRONOMI

19

Koreksi yang lain meliputi :

Koreksi Refraksi : Karena indeks bias atmosfir berbeda-beda sehingga posisi bintang

lebih tinggi dari yang seharusnya

Koreksi Paralaks : Karena revolusi Bumi terhadap Matahari menyebabkan posisi

bintang terlihat pada posisi yang berbeda

Koreksi Aberasi : Perubahan cahaya yang terjadi karena kecepatan cahaya ketika

pengamat bergerak. Berhubungan dengan teori relativitas khusus