Aula 1- Vigas Gerber

7/23/2019 Aula 1- Vigas Gerber

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Msc. Alan de Oliveira Feitosa

UNIP- CENTRO UNIVERSITRIO DE JOO PESSOA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

MECNICA GERAL- UNIDADE II

VIGAS GERBER

Joo Pessoa, Setembro de 2013.

MECNICA GERAL


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GENERALIDADESGENERALIDADESGENERALIDADESGENERALIDADES

Em 1866 o engenheiro Henrich Gerber patenteou umsistema que Chamou viga Gerber.

Surgiram por motivos de ordem estrutural e de ordemconstrutiva;

Aplicaes principais Pontes.


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CONCEITOCONCEITOCONCEITOCONCEITO

So elementos estruturais formados pela associao,conveniente, de trechos de vigas com estabilidade prpria etrechos sem estabilidade prpria, formando um conjunto estvel.

Nesta associao, as vigas com estabilidade prpria suprem asdemais dos vnculos que lhes faltam, ficando o conjunto estvel.

VIGA GERBER:

Vigas com estabilidade prpria;

Vigas que se apoiam sobre as demais (sem estabilidade prpria).


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VIGAS GERBERVIGAS GERBERVIGAS GERBERVIGAS GERBER


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CONSIDERAES SOBRE AS RTULASCONSIDERAES SOBRE AS RTULASCONSIDERAES SOBRE AS RTULASCONSIDERAES SOBRE AS RTULAS

A posio tima para uma rtula aquela que proporcione amelhor distribuio dos momentos fletores ao longo docomprimento da viga;

O nmero de rtulas necessrias para se obter uma vigaGerber isosttica igual ao nmero de reaes relacionadascom a flexo menos o nmero de equaes de equilbrio

aplicveis;

No colocar mais de uma rtula num vo externo, exceto seo apoio externo for engaste. Neste caso, comportam duas

rtulas;

No colocar mais de duas rtulas no vo interno.


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CONSIDERAES SOBRE AS RTULASCONSIDERAES SOBRE AS RTULASCONSIDERAES SOBRE AS RTULASCONSIDERAES SOBRE AS RTULAS


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EXEMPLOS DE CONFIGURAES DE VIGAS GERBEREXEMPLOS DE CONFIGURAES DE VIGAS GERBEREXEMPLOS DE CONFIGURAES DE VIGAS GERBEREXEMPLOS DE CONFIGURAES DE VIGAS GERBER

Exemplo 1:

Esquema de decomposio em vigassimples


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Exemplo 2:

Esquema de decomposio em vigassimples


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Exemplo 3:

Esquema de decomposio em vigas

simples


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CONSIDERAES SOBRE A DECOMPOSIO DE VIGASCONSIDERAES SOBRE A DECOMPOSIO DE VIGASCONSIDERAES SOBRE A DECOMPOSIO DE VIGASCONSIDERAES SOBRE A DECOMPOSIO DE VIGASGERBERGERBERGERBERGERBER

As vigas que compem o conjunto so, exclusivamente,vigas engastadas,vigas biapoiadas e vigas biapoiadas

com extremidades em balano;

Os vnculos entre as vigas no impedem rotaesrelativas;

As reaes nos vnculos internos so, portanto, forasque se opem aos deslocamentos lineares, sendo nulas

as reaes momentos.


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CLCULO DAS REAES DE APOIOCLCULO DAS REAES DE APOIOCLCULO DAS REAES DE APOIOCLCULO DAS REAES DE APOIO

Numa viga Gerber as reaes podem ser calculadas dedois modos:

Sem decompor, neste caso usam-se as equaes deequilbrio e a condio de momento fletor nulo nasrtulas. Mais utilizado no caso de vigas com poucos

vos.

Fazendo a decomposio, neste caso resolvem-seinicialmente os trechos sem estabilidade prpria,pois as

cargas externas neles atuantes so previamenteconhecidas. Facilita a compreenso do funcionamento daviga.


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CLCULO DAS REAES DE APOIO (DECOMPOSIO)CLCULO DAS REAES DE APOIO (DECOMPOSIO)CLCULO DAS REAES DE APOIO (DECOMPOSIO)CLCULO DAS REAES DE APOIO (DECOMPOSIO)

Deve ser construdo o diagrama de corpo livre daestrutura decomposta, com apresentao das reaes de

apoio externas e internas;

A construo do diagrama de corpo livre deve ser feitapor ordem decrescente de dependncia esttica: primeiroas vigas apoiadas, e depois as vigas que do apoio;

Determinar as reaes de apoio externas e internas,utilizando as equaes de equilbrio.


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EXERCCIO EXEMPLOEXERCCIO EXEMPLOEXERCCIO EXEMPLOEXERCCIO EXEMPLO

Determinar as reaes de apoio externas e internas daviga Gerber abaixo.


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Passo 1: Decomposio em vigas simples.


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Passo 2: Construo do diagrama de corpo livre apsdecomposio.

Reaes de apoio internas.

Reaes de apoio externas.


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Passo 3: Utilizao das Equaes de Equilbrio.

VIGA B-C


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Passo 3: Utilizao das Equaes de Equilbrio.

VIGAA-B


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Passo 4: Diagrama de corpo livre.


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TRAADO DOS DIAGRAMAS DOS ESFOROS INTERNOSTRAADO DOS DIAGRAMAS DOS ESFOROS INTERNOSTRAADO DOS DIAGRAMAS DOS ESFOROS INTERNOSTRAADO DOS DIAGRAMAS DOS ESFOROS INTERNOS

Os diagramas de esforos internos solicitantes podemser traados como para uma viga contnua, apenas

observando-se que as rtulas no transmitem momentos(Mrot =0) e o esforo cortante contnuo;

No h sentido preferencial para incio do traado dosdiagramas de esforos internos solicitantes.


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Exemplo:


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Diagrama de corpo livre


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DEC

(KN)


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DMF

(KN.M)


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DEN

(KN)


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MECANISMO DE DEFORMAOMECANISMO DE DEFORMAOMECANISMO DE DEFORMAOMECANISMO DE DEFORMAO

Quando a carga aplicada no trecho esquerdo da viga Gerber (SEMestabilidade prpria), toda viga se encurva, ou seja, toda viga sofre

flexo. Quando a carga aplicada no trecho direito da viga Gerber (COM

estabilidade prpria), apenas direita da carga tem-se oencurvamento da viga, ou seja, apenas esse trecho sofre flexo. Otrecho esquerda da carga apresenta apenas movimento de corporgido, no se deformando.


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MECANISMO DE DEFORMAOMECANISMO DE DEFORMAOMECANISMO DE DEFORMAOMECANISMO DE DEFORMAO

Observa-se que no primeiro caso, toda viga ficou fletida. Nosegundo, todo trecho esquerda da fora aplicada no sofreu flexo,apresentando apenas movimento de corpo rgido. No terceiro caso,somente o trecho da direita sofre flexo, os outros dois apresentam

apenas movimento de corpo rgido

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