44

PffiffiffiRF-g$I)ALffi. gSffiSWISg ffiFlmtrilS E{RJFAL ffimg(3AN

ffiFnTRffiRSffi CffibETE?E

Asjhar Imron, trlasis trwi A, Suminar l-{adisiswoyo, Fadjar Asikinx

t"lakalah ini rnenyampaikan hasil st udi pertama dari suatu studi berkesinam*bungan tentang otolnatisasi pro$e$ preliminary desin kapai dengan bantuankomputer mikro, Badan kapal" didekaii dengan kurva tiga dimensi melibatkanteknik int.erpolasj. dan f airinq serta teknj.k i.ransf ornrasi. Digunakan teknikcubic spline untuk interpolasi. dan $*sp].ine untirk f a j.ring. Kendati dilaku-"kan f airi"ng akan tetapi pada tahap ini h.:1 it u bui

spiral menjadi iebih cepat. Disamping iLu kemuda*han melakukan perubahan akan rnerangsang pelen*cana untuk menemukan benluk yang dianggap opliriumberdasarkan Lrial and error.

Disamping kelebihan di aLas, program akansecara olomatis menghasiikan titik offset yangdisimpan daiam database geometry sehingga bisamenjadi inpuL proses perancangan berikutnya.

Hal ini akan menghasilkan beberapa keuntungan:1. Henghindari memasukkan data beberapa kali

seperLi lazimnya lerjadi daiam Proses manual,dimana untuk setiap perhitungan yang diperlu-kan dala harus dimasukkan lagi.

2. l{emperkecil kemungkinan salah akibat seringnyadata yang sama diLuiis iagi.

3. l4enghincai-i inkonsistensi data karena hanyaada sa:.r ,:alabase terpusaL.

4. l'lemperruJah proses pengembangan berikufnyaapabila daLabase sudah ditentukan menurutslandar tertenr,u, kendati haI ini tidak me-nutup kemungi. i nan perubahan dalam prosespengembangan ii,u sendiri" Namun demikian harushanya ada salu Cat-abase unLuk beberaPa kebulu-han nai-a .ang sana.DaLa; s:.c- :";, database tersebut langsung

digunaka: :-'--. ne'lsir'.rkan kurva hidrostatis danbonjean ra::a -:'-,- lrp,-tl data Iagi.

Benturr l::a- 1:pai dan kurva hidrostatismaupun bonje.- ';-3r;iixan dalam grafik di IayarPC yang bisa :: -, i-

-- ': :r inler . Untuk pengirimanke plotter masi- :a.ar ;engembangan demikian pulabeberapa pengemier.,gar ia!n yang bisa dilihat padabagian KESItIPtIfs+ D,#i PeiGEtfrAl{GAN.

Dalam bentuknl,a s:r::ing, bentuk badan kapalbisa ditampilkan da-:i

':ajaan fair maupun tidakf air (untuk mengi'':e.:: *a'tu ). Sedangkan kurvahidrostalis dan borje:- .,asrn ditampilkan tidakfair mengingat kesu-r:a- reLerbalasan nternory,Usaha memperbaiki se::-; ::-,alan, dianLaranyamemecahkan keterbalasa" :a--: seginen dengan meng*gunakan teknik-teknik se;.-:: variable dynamicsdan sebagainya.

prcgratrr ditulis dala- ---:: Pascal, karenadisa"-,r--,: populer dan mer':--."-: :'lxungan graphicsyang :-'-r bagus, bahasa .-: :a.rgat terstrukturdan .e-:--,'ai kemampuan i".:i::--a:i numerik yangcukuF :=^.. Bahasa ini bisa i:.:rnakan di setiapIBH i: .:-;atibeI, yaiLu '.:p..rier mikro yangpaling :::--:' di dunia.

2. DATAfi*:E :E'$lETRi

":'. repfesentasi g-afis yang lazim:. , :"ruler . Pertama , dengan leknik

45

liit-miap dimana seti;lp pixel dari gambar yang adadi i,ayar mempunyai hubungan langsung dengan suatuiakasi di memori. Dengan demikian makin banyakpixel yang ada di layar akan makin banyak pulajumlah memori yang digunakan. Cara kedua, adalahdengan cara menyimpan vektor setiap titik yangmembentuk suatu kurva" Dengan formula matematismaka titik*litik tadi akan mewakili geometri darisuatu benda.

Kumpulan data yang disimpan dengan cara keduainilah yang disebut database geometri. Penyimpa*nan dala suatu benda dengan bit-map tidak adagunanya dalam CAD karena dengan cara itu tidakakan bisa dilakukan analisa lerhadap benda terse-but, dari yang sederhana seperti perhitunganpanjang, luas, volume sampai dengan analisageometri yang lebih kompleks lainnya. Cara inihanya bisa menyimpan gambar dan kemudian nrenam-pilkannya kembali, Ilupun resolusi gambar akandipengaruhi oleh skala gambar. }4akin besar garn-barnya akan semakin jelek resolusinya.

Cara penyimpanan dala secara geometri adalahcara yang paling tepat dalam CAD. Dengan cara iniresolusi gambar bisa ditampilkan dengan ukuranberapapun tanpa degradasi mutu, disamping kelebi*han yang disebulkan di atas.

Dengan database geometri terpusat, makadupiikasi data tidak perlu terjadi sehinggamemberkecii kemungkinan salah dan inkonsistensidata. Sebagai contoh, begitu rencana garis telahdidefinisikan maka dengan persamaan matematisLitik offset bisa densan mudah didapatkan. Titikoffset ini selanjutnya digunakan unluk perhitun-gan hidrostatis dan bonjean. Karena setiapkurva untuk perhitungan tadi berupa suatu fungsimatematis, tnaka luas bisa dihitung dengan meiaku*kan integral dari fungsi tersebul" Penginlegraianfungsi ini mempunyai keunlungan karena tidaktergantung lagi pada t.itik sampiing yang ada.

3. KONSEP DASAR

Badan kapal bisa direpresentasikan dengankurva dan dengan permukaan. Kecenderunganmulakhir dalam represenlasi badan kapal adaiahmenggunkana surface. Narnun dernikian karenakompleksnya mat.ematik yang mendasarirrya danluntutan akam memoli yang besar maka metode inikurang tepal unluk komp'lter mikro.

Representasi dengan kurva relatif sederhanakonsep matemat.isnya serta tersedianya banyakiiLeralur untuk itu. Melode inilah yang digunakandisini. Secara garis besar definisi badan kapalmelibatkan persamaan malemaLis unluk menghitung

:-h'-: -_:

diguna..-

Nop. 1990 u IPTEK*IIS

46

integral, interpolasi dan fai.ring n sertalransformasi .

Interpolasi dilakukan apabi.i.a suatu kurvaharus melaiui tiliklit.ik lerleniu yans disebuthard constraint. Interpoiasi yang biasa digunakanseperti Lagrange kurang iazim digunakan karenaketergantungan orde poiinomial terhadap banyaknyatilik sampel. Cara yang biasa digunakan diantara-nya adalah dengan leknik Cubic Spline. Denganteknik ini kurva didekati eiengan $egrrren-segrnenyang berupa polinomial orcie 3. Titik perpotonganantara satu kurva dengan yang lain dibuat mulusdengan mensyaratkan besarnya tangens sarrra padakedua segmen yang berhubungan. Hal ini sebenarnyaadalah ekslenei dari pembualan kurva secaramanual menggunakarr slruklat (spline). Dari penga-matan itu dibuallah konsep inalemalis lenlangspline.

Persamaan cubic spline adalah polinomial orde3 biasa,

y(x) = ai + bi * cix2 + dix3i = 0, ...,4-1 (n segmen)

PenenLuan koefisien ilntux setiap segtnendilakukan dengan asumsi kondisj. batas tertenlupada ujung-ujungnya. Unluk satu segtnen hal initidak sulil karena ada empat" yang tidak diketa*hui, berarli hanya diperlukan 2 kondisi balaspada setiap ujung. Dengan nenggabungkan banyak$egmen ini maka akan didapat suatu kurva globaldimana seliap segtnsn tetap poii orde 3.

Cubic spiirie ttrernang memberikan kurva yangcukup baik, akan tetapi bukan jaminan hasiLnyafair. Nowacki mendifinisikan fair sebagai suatukurva yang tidak menyimpang lerlalu jauh daribentuk yang dibe..ikan (yait.u yang melalui hardconstraint cji alas ) serla menrenuhi krileriafairness tertontu. Kalimal ini masih kuantitafifsehingga memerlukan kriteria fairness yang bisaditulis dalam bentuk matemalis.

Ada dua kriteria yang lauin digunakan, rnertre-nuhi kontinuitas orde dua, dan rremenuhi kriteriaenergi regangan minimum. Krlteria kedua jarangdipakai karena sulitirya dilaksanakan dalam prak-tek. Kriteria kont.inuilas orde kedua inilah yangdipakai dan dipenuhi rjengan menggunakan B-Spline.Dengan B-spline, k{.rrva mudah dikontrol secarainterakt.if, sesuaLu yang ideal unluk Lahap ran-cangan awal seperti ini " 0rde polinomial bisaditentukan dengan beL,as" Peysamaan B-splinedilulis,

Ni,k

It

P{t) = E Pi Ni'k(t)j=01, : parameterP = fungsi yang dicari bisa berupa kurva 3-0n+1 = jumlah tiLik-titik poligonN(i,k) disebut fungsi bobot yang dicari dari

persamaan berikut.

(t-xi)Ni,,r-1i,t) (x,.*1,-t}{i* 1,1r-1(t )xj+k-i - xj xi+k - xjrl

Persamaan di aLas adalah persamaan ulang(recursive) yang didefinisikan bahua :

it

;

Ni,l {r, = |1 kalau xi st( xi+i0 untuk yang lain

, Proses.fransforprasi dilakukan dp.ngen menggu-naKan tllat,rrK Lranstormasr yang lnellbau(an elemenscaling, shearing, rotasi, translasi, transforma-si perspektif.

Dengan bekal Leknik inlerpolasi, fairing, dantransformasi general rnaka bisa dilakukan manipu-lasi geometri sehingga didapatkan bentuk badankapal lengkap dengan tabel offsel yang berupadatabase geometri. Data ini kemudian Iangsungdigunakan untuk menentukan perhitungan dan gambarkurva hidrostatis serta bonjean menggunakanintegral secara cloeed forn yang dimungkinkankarena semua kurva bisa ditulis sebagai suatufungsi.

Kendati fairing dilakukan disini akan tetapititik beratnya bukan pada itu. Saat ini studilain sedang dilakukan khusus memecahkan masalahfairing tersebut.

Proses yang digrnakan untuk pembuatan rencanagaris sendiri tidak berbeda dengan proses manualyang biasa diiakukan.

4. HASIL

Program komputer yang dihasilkan dari studiini bisa dijalankan pada komputer PC biasa yangrrempunyai grafik. Hasil ditampilkan secara grafismenggunakan inlerface mirip kepunyaan AutoCad,karena interface ini yang paling banyak dikenaiuntuk pemakai komputer PC, menggunakan menu dancorsur serta mouse. Contoh hasil studi ini lihatgambar t, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

IPTHK*IT5 6 Na$]" 1e?0

i:ner.r- r:id *et:rln disain dengan serieslnaup:- :-i;i_T :ilFo ilenggunakan series samaseka-

- tr; .ir nrllak diperlukan hanyalahpan_::-: ili:i-:,3n koefisien blok. Data lainapai

- -" --

- ft r ::oer i kan akan disediakan olehprog-:rr :,*-asarlian pertimbangan keiaziman.

Narr',- :,:r:_ r-:- apabila pemakai menghendaki ferda_pai:-*-'d- tang sangat ekstensif mulai dariukura-

-:iilra. qerbandingan ukuran uLama, koefisi-en :-:-( sampai ke delil parameler untuk CSA,l,Jt t:- m".--;-masing bentuk sectionai curve.

-:: ,ang digunakan adalah bahwa hanya denganm---'n'-n' data, sudah bisa dihasilkan suaLu bentukba:.- farai yang langsung bisa dilihat di layark:::-::r. Gambar tersebut juga bisa dilihat daribe.tagai sudut pandang dalam 3-D xire frame,nreskipun daiam bentuknya yang sekarang masihbe ium sempur na .

Dari penampilan visual yang ada kemudianperencana (pemakai) bisa neng.:ban sehingga sesuaidengan bentuk yang disirkai berdasarkan judgementmasing-masing. Dalarn benr_urnya sekarang programlidak memberikan baiasan yaftg berkaitan dengankriteria optimisasi teituk badan kapal O.ri seJihidrodinami ka , ba.,,;ai, muatan, kecepata, dan yaiglatn-lain. Daiar.r relni

4A

Mansour, A.E. dan A. Thayanrballi , Comtrter-AldetPrelininary ship Structural Design, ShiPStructure Cornmitttee Report fi 302, tggt ,

Nowacki, H,, fship Lines Creation by ComPuter-0bjektives, tlethods and Resutt', Proceeding,Scahd 77, SNAl.lE , 1977 .

Parsons, l,'1.G. dam K-P Bier, 'l,licrocompuLer Soft-ware for Computer-Aided Ship Design', ilarineTechnology, 1987.

Rogers, D.F. dan J.A. Adans, lhthnatical EIe-rents for Ceuter 6r+his, llc6raw l{iII,t9v6.

Tailor, D.l,l,, 'Calculatiom for Ships' Forms andthe Lisht Tfiran by iodel Experinents uponResistence', ProFrlsion ard Rolling of Ships,Trans Internatioml Eng. Congrgss, SanFramis, 1915.

000

-

I

I

I

i

tI

I

t

I

t

iI

l

llII

I

t-

IPTEK-ITS T NOP. 1990

19

Garbar 1. Body*Plan Kapal

Gambar 2. Body*plan KaPal

1990 T IPTEK-IIS

li\

5(]

Gambar 3. Garis Air KaPal

??

_///

Gambar 4. Sebagian Gambar Garis Air Kapal

IPTEK-ITS r NsP" 1990

51.

t.4

1.2

1.O

o.8

-t.o-o.2

-o_4

\tq-o

.'L-.t"

^./ -'{r'-).' v'url-

-do

I

o.6

Gambar 5. Gambar rencana Garis Kapal dan CSA

II

.-t-j---/ -r''-

'->-'-,?-

Gambar 6. Hydrostatik

Nop. 1990 T IPTEK.IIS

52

TIh

A { O A A ta r } +{ J O .tt ta Jvl 4 -

L +a oGa 6a Ga { d r i a i < d

-

h, l, L dl Ga i ct!

-;----Ht

(!0)

ocD

a

A(!

G(5

sa

llrl

Jr-

EI

o

IPTEK-ITS r Nop. 1990

44.pdf45.pdf46.pdf47.pdf48.pdf49.pdf50.pdf51.pdf52.pdf