ARITMATIKA SOSIAL - Web viewPahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah ... Statistika...

MODUL MATEMATIKA

OLEH : PURWANTO, S.PdNIP.

KELAS VIISEMESTER 1

UNTUK MTs DAN YANG SEDERAJAT

ARITMATIKA SOSIAL Diajukan untuk memenuhi salahsatu syarat kenaikan pangkat

Dari IIIa ke IIIb

MTs DARUL ULUM 2 WIDANGKEC. WIDANG KAB. TUBAN JAWA TIMUR2010/2011

Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I1

HALAMAN PENGESAHAN

Setelah membaca, meneliti, dan mengadakan perbaikan seperlunya, maka dengan ini menyatakan bahwa:

1. Nama Diktat : Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester 1 Untuk MTs dan yang

sederajat

2. Penyusun/Pembuat :

a. Nama Lengkap : Purwanto, S.Pd

b. Jenis Kelamin : Laki-laki

c. NIP : 198104012005011004

d. Pangkat/Gol. : Penata Muda Tk I/III b

e. Mata Ajar pokok : Matematika

f. Institusi/Sekolah : MTs Darul Ulum 2 Widang

g. Alamat : Perempatan desa Mlangi Kec. Widang Kab. Tuban

Sudah dapat memenuhi syarat sebagai Modul yang bisa digunakan sebagaimana mestinya dan layak untuk

digunakan sebagai salah satu sumber belajar atau refrensi siswa dan guru

Demikian harap menjadi perhatian adanya, atas kerjasamanya diucapkan banyak terima kasih

Mengetahui, Widang, 22 Oktober 2010

Kepala Seksi Mapenda Kepala MTs Darul Ulum 2

Kab. Tuban Widang

Drs. Leksono, M.Pd.I

KATA PENGANTAR


Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan hidayah-Nya, kami

dapat menyusun bahan ajar modul matematika manual untuk tingkat MTs dan sederajat, modul yang disusun ini

menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan satuan pendidikan, sebagai konsekuensi logis dari

Kurikulum SMP/ MTs 2006. Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMP/MTs Edisi 2006 adalah modul, baik

modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada St andar Kompetensi dan Kompetensi Dasar (SK-KD)

yang tertuang dalam Standar Isi sesuai dengan Permen no 22 tahun 2006. Dengan modul ini, diharapkan

digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh peserta didik untuk mencapai kompetensi sesuai yang diharapkan.

Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah

secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan empirik

secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (expert-judgment), sementara ujicoba empirik

dilakukan pada beberapa peserta didik MTs. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan

sumber belajar yang berbobot untuk membekali peserta didik kompetensi / kemampuan yang diharapkan. Namun

demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi yang sekarang ini begitu cepat terjadi, maka modul ini

masih akan selalu dimintakan masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan

kondisi nyata.

Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai

pihak yang perlu diberikan penghargaan dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak

berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada berbagai

pihak, terutama Kepala Madrasah, Kawan-kawan Guru dan semua peserta didik dan keluarga khususnya atas

dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan modul ini.

Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang pendidikan sebagai bahan untuk melakukan

peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan

fleksibilitas, dengan mengacu pada perkembangan IPTEK dalam rangka membekali kompetensi yang terst andar

pada peserta didik.

Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya peserta didik MTs. untuk matapelajaran

Matematika atau praktisi yang sedang mengembangkan modul pembelajaran untuk SMP/ MTs.

DAFTAR ISI

Halaman Sampul ......................................................................................................... .............. i

Halaman Pengesahan ……………………………………………………………………………............... ii


Kata Pengantar ………………………………………………………………….………….............. iii

Daftar Isi ………………………………………………………………………………………............. iv

BAB I PendahuluanA. Deskripsi Modul …………………………………………………………..…........................... 1

B. Materi Prasyarat ......……………………………………………………………….…………… 1

C. Petunjuk Penggunaan Modul ...........………………………………………………….……… 1

D. Tujuan Akhir ...........................………………………………………………….…….….…… 2

E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ……………………………….….………..…. 2

F. Cek Kemampuan ............................................................................................................ 3

BAB II PembelajaranA. Kegiatan Belajar 1 …………………………………………………………………................ 4

B. Kegiatan Belajar 2 .................………………..……………………………………............... 16

C. Kegiatan Belajar 3 ..........................................................................................................

D. Kegiatan Belajar 4 ..………………………………………………....................................... 29

E. Kegiatan Belajar 5 ..........................................................................................................

BAB III Penutup …..…………..…………………………………………………………….......................... 43

Daftar Pustaka

BAB I PENDAHULUAN

A. Deskripsi ModulDalam modul ini anda akan mempelajari 5 Kegiatan Belajar yang terdiri dari: Kegiatan Belajar 1 adalah

Nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya unit, Kegiatan Belajar 2 adalah Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian dan penjualan, Kegiatan Belajar 3 Menentukan prosentase untung


atau rugi dari pembelian, Kegiatan Belajar 4 adalah Menenentukan rabat/diskon, netto, bruto, dan tara,

dan Kegiatan Belajar 5 adalah Menentukan besar bunga dari koperasi dan tabungan. Dalam

Kegiatan Belajar 1, akan diuraikan mengenai cara menentukan nilai perunit, nilai keseluruhan, nilai

sebagian, dan banyaknya unit dari beberapa kegiatan ekonomi yang umum dalam kehidupan sehari-hari. Dalam

Kegiatan Belajar 2, akan diuraikan mengenai kondisi untung atau rugi dan impas dari transaksi jual beli barang.

Dalam kegiatan belajar 3 akan dibahas cara menentukan besarnya prosentase untung atau rugi terhadap

pembelian dengan menggunakan rumus. Dalam kegiatan belajar 4 akan dijelaskan perbedaan rabat dan diskon,

besarnya rabat atau diskon, dan besarnya uang setelah mendapat diskon, selain itu akan dibahas juga cara

menentukan netto, bruto, dan tara. Dan dalam kegiatan belajar 5 akan diuraikan cara besarnya bunga tunggal

dan bunga majemuk dari kegiatan ekonomi perbankan dan koperasi.

B. Materi PrasyaratPrasyarat untuk mempelajari modul ini adalah operasi bilangan bulat, bilangan pecahan, bentuk aljabar

dan persamaan linier satu variabel (PLSV).

C. Petunjuk Penggunaan ModulUntuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu anda lakukan adalah sebagai berikut:

1. Pelajari daftar isi dengan cermat, karena daftar isi akan menuntun anda dalam mempelajari modul ini.

2. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului merupakan prasyarat

untuk mempelajari materi berikutnya.

3. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam

mengerjakan soal anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait.

4. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika anda menemui kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi,

kembalilah mempelajari materi yang terkait.

5. Jika anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat anda pecahkan, catatlah, kemudian tanyakan kepada

guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul

ini. Dengan membaca referensi lain, anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan.

D. Tujuan AkhirSetelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat:

1. Menentukan nilai keseluruhan, nilai per unit, nilai sebagian, dan banyaknya unit,

2. Menggunakan rumus untung dan rugi untuk memecahkan masalah sehari-hari,

3. Menggunakan rumus prosentase untung atau rugi untuk memecahkan masalah sehari-hari,

4. Menentukan besarnya rabat/ diskon, netto, bruto dan tara,

5. Menggunakan rumus bunga tunggal dan majemuk untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan

perbankan dan koperasi,


E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau

algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan

atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,

perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah.

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan MTs/ SMP meliputi aspek-aspek sebagai berikut:

1. Bilangan

2. Aljabar

3. Geometri dan Pengukuran

4. Statistika dan Peluang.

Adapun Standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran Matematika pokok bahasan Aritmatika

sosial adalah sebagai berikut :

Standar kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel,

dan perbandingan dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang

sederhana

F. Cek kemampuanKerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka

anda dapat meminta langsung kepada guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda

kuasai

1. Koperasi “Maju Jaya” mempunyai modal sebesar Rp4.500.000,00. Bila dalam waktu 3 bulan koperasi tersebut

mendapat jasa sebesar Rp225.000,00 maka berapakah:

a. besarnya uang jasa yang diterima selama 1 tahun; dan

b. persen bunga dalam 1 tahun?

2. Seorang anggota koperasi meminjam uang dengan bunga 1,5% per bulan. Setelah 3 bulan ia membayar

pinjaman sebesar Rp156.750,00. Berapakah:

a. persen bunga 3 bulan; danModul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I

6

b. besar pinjamannya?

3. Seorang siswa menerima uang transport dan jajan rata-rata sebesar Rp2.500,00 tiap hari. Dari uang tersebut,

12% di tabung di koperasi sekolah. Tentukan besarnya tabungan siswa tersebut setelah setahun, bila dalam

setahun rata-rata ada 240 hari sekolah!

4. Pak Hendra membayar cicilan rumah ke BTN sebesar Rp160.000,00 per bulan. Jika ia akan melunasi cicilan

rumahnya dalam jangka waktu 15 tahun untuk rumah seharga Rp16.000.000,00, berapakah:

a. besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun;

b. besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 15 tahun;

c. besar bunga yang harus dibayar selama 15 tahun;

d. besar bunga yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun; dan

e. persen bunga per tahun yang dibebankan oleh BTN?

5. Pak Anton menyimpan uangnya di BNI sebesar Rp2.500.000,00. Setelah 6 bulan, uang tersebut diambil untuk

biaya sekolah keponakannya. Berapa rupiahkah uang yang akan diterima Pak Anton jika ia mendapat bunga

18% per tahun?

6. Pak Sastro membeli sepeda motor pada tanggal 1 Mei 2004. Harga tunai Rp15.000.000,00. Besar uang

mukanya Rp3.000.000,00. Sisanya diangsur selama 12 kali. Tingkat suku bunga 2% per bulan. Berapakah

besar angsuran yang harus dibayar Pak Sastro setiap bulannya?

BAB I PEMBELAJARANMata Pelajaran : MatematikaMateri : Aritmatika SosialKelas/ Semester : VII/ I(Ganjil)


Standar Kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial

yang sederhana

Indikator Pencapaian : 1. Menentukan nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya

unit

Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian atau penjualan

Menentukan prosentase untung atau rugi dari harga pembelian

Menentukan rabat (diskon), bruto, netto, dan tara

Menentukan besarnya bunga dari koperasi dan tabungan

Alokasi Waktu : 6 kali pertemuan (6 x 40 menit)

Materi Prasyarat : Peserta didik memahami konsep operasi bilangan bulat, bilangan pecahan, bentuk

aljabar dan persamaan linier satu variabel

a. Kegiatan Belajar 1: Nilai keseluruhan, nilai per unit, nilai sebagian, dan banyaknya unit1. Tujuan Kegiatan Pembelajaran1:

Setelah mempelajari kegiatan belajar 1 ini, diharapkan siswa dapat menentukan:

Nilai keseluruhan

Nilai per unit

Nilai sebagian

Banyaknya unit barang

2. Uraian MateriUntuk melakukan perhitungan nilai keseluruhan, nilai per unit, dan banyaknya unit kita gunakan rumus

berikut :

Nilai keseluruhan = Banyaknya unit x nilai per unit.

Banyak unit =

Nilai per unit =

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berkut:

Contoh Soal 1:1. Toko buku “sarjana” menjual alat-alat tulis berikut dengan harganya:

Penghapus dengan harga satuan Rp. 1.000,00

Buku tulis dengan harga satuan Rp. 2.750,00

Buku garis tiga dengan harga satuan Rp. 3.025,00

Penggaris dengan harga satuan Rp. 1.050,00

Jika Andin membeli 5 penghapus, 12 buah buku tulis, setengah lusin buku garis tiga, dan sepertiga lusin

penggaris. Berapakah yang harus dibayar Andin ke toko buku tersebut.

Jawab:

Misal harga satuan penghapus adalah w, maka w = Rp1000,00

harga satuan buku tulis adalah x, maka x = Rp.2.750,00

harga satuan buku garis tiga adalah y, maka y = Rp.3.025,00

harga satuan penggaris adalah z, maka z = Rp.1.050,00

Harga 5 penghapus adalah 5 x Rp.1.000,00 = Rp. 5.000,00

Harga 12 buku tulis adalah 12 x Rp.2.750,00 = Rp.33.000,00Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I

8

Harga setengah lusin (6 buah) buku garis tiga adalah 6 x Rp.3.025,00 = Rp.18.150,00

Harga spertiga lusin (4 buah) penggaris adalah 4 x Rp.1.050,00 = Rp. 4.200,00 +

Rp.60.350,00

Jadi uang yang harus dibayarkan Andin ke toko buku tersebut adalah Rp.60.350,00

2. Harga 2 lusin buku adalah Rp. 80.000,- Adi membeli buku itu dengan selembar uang Rp. 50.000,-.

Tentukan:

a. banyaknya buku yang diperoleh?

b. besarnya uang kembaliannya?

Jawab:

Harga 2 lusin buku = Rp.80.000,00. 2 lusin = 24 buah, maka:

harga perbuku = Rp.3.333,33… Rp.3.350,00

a. banyak buku yang diperoleh jika Adi membeli dengan selembar uang Rp.50.000,00 adalah:

buku

b. besarnya uang kembalian = Rp.50.000,00 – 14(Rp.3.350)

= Rp.50.000,00 – Rp.46.900,00

= Rp.3.100,00

Jadi besar uang kembaliannya adalah Rp3.100,00

3. Tugas1. Ibu membeli 1 kotak pensil dengan harga Rp18.000,00. ternyata dalam kotak tersebut berisi 12 pensil.

Berapakah harga :

a. untuk setiap batang

b. untuk 4 batang

2. Mobil Pak Harto menghabiskan bahan bakar sebanyak 15 liter untuk perjalanan 75 km. Hitunglah uang

yang harus dikeluarkan untuk perjalanan 450 km bila harga bahan bakarnya Rp.5.000,- per liter!

3. Jika satu kardus mi kering yang berisi 20 buah harganya Rp17.000,00, tentukan harga per-unit mi kering

tersebut!

4. Tentukan harga 2 lusin piring jika harga satu piringnya Rp2.750,00!

5. Jika harga 1 gros kelereng Rp10.800,00, tentukan harga 10 buah kelereng tersebut!

4. Kunci Jawaban Tugas

1. a. Harga setiap batang (nilai perunit) =

b. Harga 4 batang (nilai sebagian) = 4 x Rp1.500,00 = Rp6.000,00

2. Banyaknya bahan bakar setiap kilometer = liter

Jika harga bahan bakar setiap liter = Rp.5.000,00 maka perjalanan setiap satu kilo meter membutuhkan

biaya bahan bakar = 5 x Rp.5.000,00 = Rp.25.000,00.


Jadi untuk perjalanan 450 km harga bahan bakarnya adalah 450 x Rp.25.000,00 = Rp.11.250.000,00

3. Harga perunit mi kering (nilai perunit) =

4. 1 lusin = 12 buah, maka 2 lusin = 2 x 12 = 24 buah

Harga 2 lusin piring = 24 x Rp2.750,00 = Rp66.000,00

5. 1 gros = 144 buah

Harga perbuah kelereng =

Harga 10 buah kelerang = 10 x Rp75,00 = Rp750,00

5. Tes Formatif1. Tentukan harga perunit jika diketahui:

a. Harga 1 lusin piring Rp45.000,00

b. Harga 1 rim kertas Rp27.000,00

c. Harga 3 lusin sendok Rp27.000,00

d. Harga 2 kodi dan 5 lembar kain Rp675.000,00

2. Harga 5 kg jeruk adalah Rp32.500,00, tentukan harga 12 kg jeruk!

3. Seorang pedagang mempunyai modal Rp750.000,00. jika harga 1 kodi pakaian adalah Rp250.000,00,

maka tentukan banyaknya pakaian yang dapat dibeli!

7. Kunci Jawaban Tes Formatif

1. a. Harga perunit piring =

b. Harga perunit kertas =

c. Harga perunit sendok =

d. 2 kodi + 5 lembar = 20 + 5 lembar = 25 lembar, harga perlembar kain =

2. Harga pebuah jeruk =

Harga 12 kg jeruk = 12 x harga perbuah = 12 x Rp6.500,00 = Rp78.000,00

3. Banyak unit = =

3 kodi = 3 x 20 buah = 60 buah

b. Kegiatan Belajar 2: Menentukan besar untung dan rugi dari pembelian dan penjualan1. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 2

Setelah mempelajari kegiatan pembelajaran 2 ini, siswa diharapkan dapat menentukan:

Nilai keuntungan dan kerugian

Harga penjualan dan pembelian


2. Uraian MateriDalam kegiatan ekonomi masyarakat, uang berfungsi sebagai alat pembayaran transaksi yang sah. Dalam

proses jual beli, seorang pedagang akan mengalami keuntungan, kerugian, maupun impas. Kriteria

penentuan untung, rugi, dan impas dilihat dari harga beli dan harga jual.

Bila harga beli < harga jual, maka pedagang akan memperoleh keuntungan.

Bila harga beli = harga jual, maka pedagang akan mengalami impas.

Bila harga beli > harga jual, maka pedagang akan menderita kerugian.

Penentuan besarnya keuntungan ataupun besarnya kerugian dalam perdagangan ditentukan oleh

rumusan berikut ini :

Besar keuntungan(U) = harga jual(J) – harga beli(B) atau U = J – B dengan B < J

Besar kerugian(R) = harga beli(B) – harga jual(J) atau R = B – J dengan B > J

Berdasarkan rumus: U = J – B dan R = B – J dapat ditentukan rumus-rumus yang lain:

U = J – B R = B – J

J = U + B dan B = J + R

B = J – U J = B – R

Contoh Soal 2: 1. Seorang pedagang membeli beras dengan harga Rp.150.000,- per kuintal. Jika

beras itu dijual dengan harga Rp.2.500,- per kilogram, berapakah besar keuntungan yang diperoleh

pedagang tersebut.

Jawab:Harga beli setiap 1 kuintal beras adalah Rp.200.000,00

Harga jual setiap 1 kilogram beras adalah Rp.2.500,00. jika 1 kuintal = 100 kilogram, maka harga jual

setiap 1 kuintal beras adalah 100 x Rp.2.500,00 = Rp.250.000,00. sehingga besar keuntungan adalah:

U = J – B = Rp.250.000,00 – Rp.200.000,00 = Rp.50.000,00.

Jadi besar keuntungan yang diperoleh pedagang beras tersebut adalah Rp.50.000,00.

2. Suatu barang dibeli dengan harga Rp.27.500,00. kemudian dijual lagi. Tentukan

kerugian yang diderita pedagang itu jika barang tersebut dijual lagi dengan harga Rp.20.500,-!

Jawab:Harga beli (B) = Rp.27.500,00

Harga jual (J) = Rp.20.500,00

Maka besarnya kerugian adalah:

R = B – J = Rp.27.500,00 – Rp.20.500,00 = Rp.7.000,00

Jadi besarnya kerugian yang diderita pedagang tersebut adalah Rp.7.000,00

3. Pak Dayat membeli buah jeruk sebanyak 650 buah. Ia menjual 350 buah jeruk

dengan harga tiap buah Rp.500,00; 250 buah jeruk dengan harga Rp.300,00; dan sisanya busuk.

Ternyata Pak Dayat memperoleh keuntungan sebesar Rp.25.000,-. Berapakah harga beli sebuah jeruk

tersebut!


Jawab:Harga jual 350 buah jeruk adalah Rp.500,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 350 x

Rp.500,00 = Rp.175.000,00

Harga jual 250 buah jeruk adalah Rp.300,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 250 x

Rp.300,00 = Rp.75.000,00

Banyak buah jeruk tersisa adalah 650 – (350 + 250) = 650 – 600 = 50 buah. Jika keadaanya busuk

maka harga jual Rp.0,00.

Harga jual keseluruhan (J) adalah Rp.175.000,00 + Rp.75.000,00 = Rp.250.000,00.

Besar keuntungan (U) adalah Rp.25.000,00, maka harga beli keseluruhan (B) adalah

B = J – U = Rp.250.000,00 – Rp.25.000,00 = Rp.225.000,00

Harga beli sebuah jeruk =

Jadi harga beli sebuah jeruk adalah Rp.350,00

4. Pak Zaki, agen minyak tanah membeli 2 tangki minyak yang berisi 2.000 liter.

Kemudian minyak itu dijual secara eceran dengan harga Rp.3000,-per liter. Keuntungan bersih yang

diperoleh Pak Zaki setelah minyak itu terjual habis adalah Rp.250.000,-. Berapakah harga beli I tangki

minyak tanah tersebut?

Jawab:

Minyak tanah setiap tangki = liter

Harga jual eceran per liter = Rp.3.000,00 maka harga jual (J) keseluruhan = 2.000 x Rp.3.000,00 =

Rp.6.000.000,00

Jika besar keuntungan (U) 2 tangki minyak tanah = Rp.250.000,00, maka harga beli (B) 2 tangki

adalah = J – U = Rp.6.000.000,00 – Rp.250.000,00 = Rp.5.750.000,00.

Sehingga harga beli I tangki =

Jadi harga beli 1 tangki minyak tanah adalah Rp.2.875.000,00

3. Tugas1. Salin dan lengkapilah tabel transaksi berikut ini!

No Harga Pembelian Harga Penjualan Untung Rugi

1 Rp200.000,00 Rp125.000,00 - .....

2 ..... Rp90.000,00 Rp30.000,00 -

3 Rp150.000,00 ... Rp50.000,00 -

4 .... Rp200.000,00 - Rp25.000,00

5 Rp125.000,00 Rp150.000,00 .... -

2. Seorang pedagang membeli 4 lusin buku dengan harga Rp108.000,00. jika ia jual habis

tersebut dengan harga Rp2.500.00 perunit, maka untung atau rugi yang diperoleh pedagang tersebut!


3. Pak Edi membeli mobil bekas, ternyata setelah dijual Pak Edi mengalami kerugian

Rp500.000,00. Tentukan harga pembelian mobil tersebut, jika harga penjualan mobil tersebut sebesar

Rp42.500.000,00!

4. Kunci Jawaban Tugas1.

No Harga Pembelian Harga Penjualan Untung Rugi

1 Rp200.000,00 Rp125.000,00 - Rp75.000,00

2 Rp60.000,00 Rp90.000,00 Rp30.000,00 -

3 Rp150.000,00 Rp200.000,00 Rp50.000,00 -

4 Rp175.000,00 Rp200.000,00 - Rp25.000,00

5 Rp125.000,00 Rp150.000,00 Rp25.000,00 -

2. Harga pembelian = Rp108.000,00

Harga penjualan = 4x12xRp2.500,00 = 48xRp2.500,00 = Rp120.000,00

Karena harga penjualan > harga pembelian maka pedagang tersebut mengalami keuntungan,

Besar untung = Hj – Hb = Rp120.000,00 – R108.000,00 = Rp12.000,00

Jadi keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp12.000,00

3. Rugi : R = Hb – Hj maka Hb = R + Hj = Rp500.000,00 + Rp42.500.000,00 = Rp43.000.000,00

Jadi harga pembelian mobil tersebut adalah Rp43.000.000,00

5. Tes Formatif1. Pak Edwin membeli 1 gros mainan anak-anak seharga Rp684.000,00. jika mainan itu

dijual lagi dengan harga Rp5.000,00 per unit, tentukan besar keuntungan yang diperoleh yang

diperoleh Pak Edwin!

2. Seorang pedagang membeli 200 butir telur dengan harga Rp550,00 per butir. Kemudian

telur tersebut dijual lagi dengan harga Rp600,00 per butir, tetapi ada 20 telur yang dibuang karena

rusak, tentukan besar kerugiannya!

3. Modal Pak Arga dua kali modal Pak Ardi. Jika modal Pak Arga habis dibelikan 12 lusin

gelas dengan harga Rp1.500,00 per unitnya, maka tentukan besarnya modal Pak Ardi!

4. Seorang pedagang buah membeli 50 kg jeruk seharga Rp300.000,00. Jika 30 kg dijual

dengan harga Rp8.500,00 per kg, 15 kg dijual dengan harga Rp6.500,00 per kg, sedangkan sisanya

dijual dengan harga Rp5.000,00 per kg, tentukan:

a. Harga penjualan semua jeruk

b. berapa untung atau ruginya!

6. Jawaban tes formatif1. Harga pembelian seluruhnya (1 gros) = Rp684.000,00

Harga penjualan seluruhnya (1 gros) = 144 x Rp5.000,00 = Rp720.000,00

Besar keuntungan seluruhnya = Rp720.000,00 – Rp684.000,00 = Rp36.000,00


2. Harga pembelian seluruhnya = 200 x Rp550,00 = Rp110.000,00

Harga penjualan seluruhnya = (200 – 20) x Rp600,00 = 180 x Rp600,00 = Rp108.000,00

Besar kerugiannya = Hb – Hj = Rp110.000,00 – Rp108.000,00 = Rp2.000,00

3. Modal Pak Arga = 12 x 12 x Rp1.500,00 = 144 x Rp1.500,00 = Rp216.000,00

Modal Pak Arga = 2 x modal Pak Ardi

Modal Pak Ardi = x Modal Pak Arga

= x Rp216.000,00

= Rp108.000,00

4. a. Harga penjualan semua jeruk = 30 x Rp8.500,00 + 15 x Rp6.500,00 + 5 x Rp5.000,00

= Rp255.000,00 + Rp97.500,00 + Rp25.000,00

= Rp377.500,00

b. Harga pembelian 50 kg = Rp300.000,00 sedangkan harga penjualannya Rp377.500,00 yang berarti

kondisi untung, jadi besar untungnya = Rp377.500,00 – Rp300.000,00 = Rp77.500,00

c. Kegiatan Pembelajaran 3: Persentase Untung dan Rugi dari Harga Pembelian1. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 3:

Setelah menyelesaikan kegiatan pembelajaran 3 ini, diharapkan siswa dapat menentukan:

Menentukan prosentase keuntungan dari harga pembelian

Menentukan prosentase kerugian dari harga pembelian

Menentukan harga jual dan harga beli dalam kondisi untung atau rugi

2. Uraian Materi i. Pengertian Persen

Suatu pecahan biasa atau pecahan desimal dapat dinyatakan dalam persen dengan cara mengalikan

pecahan tersebut dengan100 %. Persen adalah pecahan dengan penyebut 100. x % jika dinyatakan

dalam pecahan biasa ditulis dengan x bilangan nyata (Real).

Contoh Soal 3:Tentukan nilai;

a. 10% dari 40

b. 37,5 % dari 15,4

Jawab:

a. 10% dari 40 adalah

b. 37,5 % dari 15,4 adalah


ii. Menentukan Persentase Untung dan Rugi terhadap Harga Pembelian

Penentuan persentase untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli, kecuali ada keterangan lain.

Presentase untung dari harga beli =

atau

Presentase rugi dari harga beli =

Atau

Contoh Soal 4:1. Harga beli suatu barang Rp 84.000,00 per lusin. Harga jual Rp3.500,00 per buah. Tentukan

presentase untung atau rugi dari pembelian!

Jawab:

Diketahui:

Harga beli (B) perbuah =

Harga jual (J) perbuah = Rp.3.500,00

Karena B > J maka transaksi dalam keadaan rugi (R) sebesar = Rp.7.000,00 – Rp.3.500,00

= Rp.3.500,00

Maka prosentase kerugiannya adalah:

=

Jadi prosentase kerugiaanya adalah 50%

2.Harga beli 10 kg ikan adalah Rp96.000,00. Bila ikan itu dijual dengan harga Rp10.000,00 per kg,

tentukan presentase keuntungan atau kerugian dari jual beli ikan tersebut!

Jawab:

Harga beli (B) 10 kg ikan = Rp.96.000,00

Harga jual (J) 10 kg ikan = 10 x Rp.10.000,00 = Rp.100.000,00

Karena J > B maka pedagang dalam kondisi untung (U), dengan besar keuntungan adalah: U = J –

B = Rp.100.000,00 – Rp.96.000,00 = Rp.4.000,00

Maka prosentase keuntungan adalah:

=

=

Jadi prosentase keuntungannya adalah 4,17%Modul Matematika Aritmatika Sosial Kelas VII Semester I

15

iii. Menghitung Harga Jual

Untuk menghitung harga jual (J) jika diketahui harga beli (B) dan persentase keuntungan (%U) atau

persentase kerugian (%R) dapat digunakan rumus:

a. Pedagang dalam kondisi untung

b. Pedagang dalam kondisi rugi

iv. Menghitung Harga Beli

a. Pedagang dalam kondisi untung

Dalam kondisi untung: B =

b. pedagang dalam kondisi rugi

Dalam kondisi rugi B =

Contoh Soal 5:1. Sebuah lemari dibeli dengan harga Rp350.000,00. Lima bulan kemudian lemari itu dijual.

Tentukan harga jualnya apabila:

a. dikehendaki memperoleh keuntungan 15%

b. penjual menderita kerugian 25%

Jawab:

Diketahui:

Harga beli (B) = Rp.350.000,00

a. Harga jual (J) dengan keuntungan

untung (U) = 15 % atau U = 15

maka,

= Rp.350.000,00 +

= Rp.350.000,00 + Rp.3.500,00 x 15

= Rp.350.000,00 + Rp.52.500,00

= Rp.402.500,00

Jadi harga jual sebuah lemari dengan keuntungan 15 % adalah Rp.402.500,00

b. Harga jual (J) dengan kerugian

Rugi (R) = 25 % atau R = 25

Maka,


= Rp.350.000,00 – Rp.3.500,00 x 25

= Rp.350.000,00 – Rp.87.500,00

= Rp.262.500,00

Jadi harga jual sebuah lemari dengan kerugian 25 % adalah Rp.262.500,00

2. Pak Hamzah membeli 10 kg kopi jenis pertama dengan harga Rp8.000,00 per kg dan 10 kg

kopi jenis kedua seharga Rp12.000,00 per kg. Kemudian kedua jenis kopi itu dicampur dan dijual lagi.

Bila Pak Hamzah menginginkan keuntungan 25%, maka dengan harga berapakah ia harus menjual

per kg kopi campuran tersebut?

Jawab:

Diketahui:

Untung = U = 25% atau U = 25

Harga 10 kg kopi jenis I = 10 x Rp.8.000,00 = Rp.80.000,00

Harga 10 kg kopi jenis II = 10 x Rp.12.000,00 = Rp.120.000,00 maka harga beli kopi campuran jenis I

dan II = Rp.80.000,00 + Rp120.000,00 = Rp.200.000,00

Ditanya harga jual (J) per kg kopi campuran?

Dijawab:

= Rp.200.000,00 + 25 x Rp.2.000,00

= Rp.200.000,00 + Rp.50.000,00

J = Rp.250.000,00

Maka harga jual per kg kopi campuran adalah

Jadi harga jual per kg kopi campuran jenis I dan jenis II adalah Rp.25.000,00

3. Tugas1. Tentukan nilai:

a. 33 % dari 78

b. 8,5 % dari 23

2. Seorang pedagang membeli sepeda seharga Rp.620.000,00. Setelah beberapa bulan sepeda itu dijual

dengan harga Rp.607.800,00. Berapa persenkah ruginya?

3. Mas Farel membeli 200 lembar kartu lebaran dengan harga Rp.100.000,00. Kemudian ia menjual

dengan harga Rp.700;00 per lembar dan ternyata 20 lembar kartu rusak. Berapa persenkah keuntungan

yang diperoleh Mas Farel?

4. Ibu Dewi membeli sebuah pesawat televisi, radio, dan VCD player seharga Rp.3.000.000,00. Setahun

kemudian ia menjual pesawat radio itu kepada Megi seharga Rp.500.000,00, VCD player kepada ibu


Dena seharga Rp.1.000.000,00. Apabila ibu Dewi menginginkan keuntungan sebesar 2% berapa

rupiahkah televisi itu harus dijual?

4. Jawaban Tugas

1. a. 33 % dari 78 adalah

b. 8,5 % dari 23 adalah

2. Harga beli (B) sepeda = Rp.620.000,00

Harga jual (J) sepeda = Rp.607.800,00

Karena B > J maka pedagang dalam kondisi rugi (R) yang besar kerugian adalah R = B – J =

Rp.620.000,00 – Rp.607.800,00 = Rp.12.200,00, maka prosentase kerugiannya adalah:

= 0,0197 x 100% = 1,97%

Jadi prsentase kerugian pedagang adalah 1,97%

3.Harga beli (B) 200 lembar kartu = Rp.100.000,00

Harga jual (J) keseluruhan = (200 – 20) x Rp.700,00 = 180 x Rp.700,00 = Rp.126.000,00

Besar keuntungannya (U) = J – B = Rp.126.000,00 – Rp.100.000,00 = Rp.26.000,00

Prosentase keuntungannya :

= 0,26 x 100%

= 26 %

Jadi prosentase keuntungan yang diperoleh mas Farel dalam penjualan kartu lebaran adalah 26 %

4. Diketahui:

Harga beli (B) keseluruhan = Rp.3.000.000,00

Harga Jual (j) Radio dan VCD Player = Rp.500.000,00 + Rp.1.000.000,00 = Rp.1.500.000,00

Ditanya harga jual Televisi (T)?

Dijawab:

Untung = 2% atau U = 2

J = Rp.1.500.000,00 + R………………………………………..1)

= Rp.3.000.000,00 + Rp.30.000,00 x 2

= Rp.3.000.000,00 + Rp.60.000,00= Rp.3.060.000,00……………………………………………2)

Dari persamaan 1) dan 2) diperoleh:

Rp.1.500.000,00 + T = Rp.3.060.000,00

T = Rp.3.060.000,00 – Rp.1.500.000,00 = Rp.1.560.000,00

Jadi harga jual televisi adalah Rp.1.560.000,00


5. Tes Formatif

1. Salin dan lengkapilah tabel berikut ini!

No Harga Pembelian Harga Penjualan Untung Prosentase

1 Rp50.000,00 Rp60.000,00 .... .....

2 Rp40.000,00 .... Rp10.000,00 .....

3 ..... Rp40.000,00 Rp20.000,00 .....

4 .... Rp45.000,00 ..... 5%

2. Ibu membeli 1 lusin buku seharga Rp14.400,00. jika buku tersebut dijual lagi dengan harga Rp1.500,00

per buah, tentukan persentase keuntungannya!

3. Pak Anto membeli sepeda motor seharga Rp4.000.000,00. setelah dijual lagi laku Rp4.590.000,00.

Jika biaya perbaikan sepeda Rp500.000,00, tentukan persentase keuntungannya

4. Rara membeli radio seharga Rp25.000,00. setelah diperbaiki dijual lagi dengan mendapat untung 5%,

tentukan harga jual radio tersebut!

5. Ibu menjual emas dan mengalami kerugian 10% setiap gramnya. Bila harga jual emas tiap gramnya

Rp72.000,00, tentukan besarnya harga beli emas tersebut!

6. Jawaban Tes Formatif1.

No Harga Pembelian Harga Penjualan Untung Prosentase

1 Rp50.000,00 Rp60.000,00 Rp10.000,00 20%

2 Rp40.000,00 Rp50.000,00 Rp10.000,00 25%

3 Rp20.000,00 Rp40.000,00 Rp20.000,00 100%

4 Rp42.750,00 Rp45.000,00 Rp2.250,00 5%

2. Harga beli = Rp14.400,00

Harga jual = 12 x Rp1.500,00 = Rp18.000,00

Untung = Rp18.000,00 – Rp14.400,00 = Rp3.600,00

%Untung =

Jadi prosentase keuntungan adalah 25%

3. Harga beli = Rp4.000.000,00 + Rp500.000,00 = Rp4.500.000,00

Harga jual = Rp4.590.000,00

Untung = Rp4.590.000,00 - Rp4.500.000,00 = Rp90.000,00

%Untung =

Jadi prosentase keuntungan adalah 2%

4. Untung = 5% x Rp25.000,00 = xRp25.000,00 = Rp1.250,00


Harga jual = Rp25.000,00 + Rp1.250,00 = Rp26.250,00

Jadi harga jual radio tersebut adalah Rp26.250,00

5. Harga beli =

Jadi harga beli emas tersebut adalah Rp80.000,00

d. Kegiatan Belajar 4 : Rabat (diskon), Bruto, Tara, dan Neto1. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 4:

Setelah mempelajari materi dalamm kegiatan pembelajaran 4 ini, diharapkan siswa dapat menentukan:

Besarnya rabat dan diskon

Besarnya bruto, tara, dan netto baik dalam besaran berat maupun prosentasenya

2. Uraian materi i. Rabat (Diskon)

Rabat (diskon) merupakan potongan harga jual suatu barang pada saat transaksi jual beli. Perbedaan

antara rabat dan diskon adalah potongan harga pada jumlah barangnya. Rabat untuk potongan harga dari

barang yang jumlahnya lebih dari satu atau barang grosir sedangkan diskon adalah potongan harga untuk

sebuah barang. Tujuan dari pengadaan rabat (diskon) adalah sebagai ajang promosi agar pembeli

mempunyai minat yang besar. Istilah ini sering dijumpai dalam perdagangan buku, alat-alat tulis dan

kantor, pakaian, perumahan, dan produk lainnya.

ii. Bruto, Tara, dan Neto

Istilah bruto, tara, dan neto sering digunakan pada permasalahan berat barang. Dalam perdagangan, bruto

berarti berat kotor, neto berarti berat bersih, dan tara sebagi potongan berat. Hubungan dari ketiganya

dapat dituliskan sebagai berikut.

Bruto = Neto + Tara

Tara = Bruto – Neto

Neto = Bruto – Tara

Tara < Neto < Bruto

Contoh soal 6:1. Uang Ibu Rp.200.000,00. Ani mendapat 20% dari uang ibu. Berapa uang yang diterima

Ani?

Jawab:

Uang yang diterima Ani adalah 20% dari Rp.200.000,00 atau 20% x Rp.200.000,00 sehingga:

2. Maman berhasil menjual 300 buku tulis dengan harga jual 50% dari harga yang telah

ditetapkan pabrik, yaitu Rp.500,00 per buku. Apabila Maman memperoleh rabat sebesar 30%, tentukan

hasil penjualan Maman!

Jawab:


Harga jual per buku = 50% x Rp.500,00 =

Harga jual 300 buku = 300 x Rp.250,00 = Rp.75.000,00

Rabat penjualan buku (R) 30 % adalah = 30 % x Rp.75.000,00

=

= 30 x Rp.750,00

= Rp. 22.500,00

Jadi penjualan buku oleh Maman adalah = Rp.75.000 – Rp.22.500,00 = Rp.52.500,00

3. Seorang pedagang membeli 2 karung beras seharga Rp.300.000,00. tiap karung tertulis

bruto 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras secara eceran Rp. 4.200,00 per kilogram dan

karungnya dijual Rp.1.600,00 per buah. Maka tentukan keuntungan pedagang tersebut!

Jawab:

Diketahui: modal = Rp.300.000,00

Berat bruto = 2 x 40 kg = 80 kg

Berat tara = 1,25% x 80 kg = 1 kg –

Berat Netto = = 79 kg

Hasil penjualan beras = 79 x Rp.4.200,00 = Rp.331.800,00

Hasil penjualan karung = 2 x Rp.1.600,00 = Rp. 3.200,00 –

Hasil penjualan total = Rp.335.000,00

Maka keuntungan pedagang tersebut = Rp.335.000,00 – Rp.300.000,00 = Rp.35.000,00

Jadi besar keuntungan pedagang tersebut adalah Rp.35.000,00

3. Tugas

1. Salin dan lengkapilah tabel berikut!

No Harga mula-mula Diskon Harga yang dibayar

a Rp50.000,00 Rp5.000,00 ....

b Rp60.000,00 5% ….

c ..... 10% Rp20.000,00

d Rp125.000,00 .... Rp100.000,00

2. Jeni membelanjakan uangnya sebesar Rp200.000,00 dengan diskon 20%. Kemudian uang dari diskon itu

dibelanjakan dengan memperoleh diskon 15%. Berapa rupiah besar diskon yang diterima Jeni saat

belanja yang kedua kalinya?


3. Ibu membeli seragam anak-anak seharga Rp300.000,00. dari toko ia mendapat diskon sebesar 10%,

berapakah uang yang harus dibayarkan Ibu?

4. Salin dan lengkapilah tabel berikut!

No Bruto Tara Neto

a 100 kg 2 kg ....

b 200 kg .... 195 kg

c ..... 16% 500 kg

d 40 gram 2% ....

5. Satu karung berisi I kuintal beras dengan tara 2,5% dijual seharga Rp.400.000,00. Seorang pedagang

membeli dua karung dan dijual lagi Rp.4.800,00 per kilogram. Maka tentukan keuntungan pedagang

tersebut!

6. Seorang pedagang beras menerima kiriman beras dalam karung. Pada setiap karung tertera tulisan: bruto

100 kg, neto 97 kg. Tentukan:

a. berat kotor beras tersebut

b. berat bersih beras tersebut

c. berat karung

4. Jawaban Tugas1.

No Harga mula-mula Diskon Harga yang dibayar

a Rp50.000,00 Rp5.000,00 Rp45.000,00

b Rp60.000,00 5% Rp57.000,00

c Rp89.000,00 10% Rp20.000,00

d Rp125.000,00 20% Rp100.000,00

2. Besar modal = Rp.200.000,00

Diskon = 20% maka

Besar uang belanja setelah didiskon = Rp.200.000,00 – Rp.40.000,00 = Rp.160.000,00

Sisa uang setelah didiskon 20% = Rp.200.000,00 – Rp.160.000,00 = Rp.40.000,00

Belanja kedua diskon 15% maka

Besar uang belanja setelah diskon 15% = Rp.40.000,00 – Rp.6.000,00 = Rp.34.000,00

Uang jeni setelah belanja kedua kalinya = Rp40.000,00 – Rp34.000,00 = Rp.6.000,00

3. Diskon = 10% x Rp300.000,00 =

Jadi ibu harus membayar sebesar = Rp300.000,00 – Rp30.000,00 = Rp270.000,00

4.

No Bruto Tara Neto


a 100 kg 2 kg 98 kg

b 200 kg 5 kg 195 kg

c 580 kg 16% 500 kg

d 40 gram 2% 29,2 gram

5. Netto beras = 1 kuintal – 2,5% x 1 kuintal

= 100 kg – 2,5 kg

= 97,5 kg

Keuntungan beras 1 karung = 97,5 x Rp.4.800,00 – Rp.400.000,00

= Rp. 468.000,00 – Rp.400.000,00

= Rp.68.000,00

Pedagang membeli beras 2 karung,

jadi besar keuntungannya = 2 x Rp.68.000,00 = Rp.136.000,00

6. a. berat kotor (bruto) = 100 kg

b. berat bersih (netto) = 97 kg

c. berat karung (tara) = 100 kg – 97 kg = 3 kg

5. Tes Formatif 1. Sebuah percetakan memberi rabat sebesar 35% untuk pembelian produknya. Jika sebuah koperasi siswa

membeli 30 buah buku yang terdiri atas 15 buku matematika kelas 7 dengan harga Rp20.000,00 per buku

dan 8 buku matematika kelas 8 dengan harga Rp22.500,00 per buku, sedang sisanya matematika kelas 9

dengan harga Rp25.000,00 per buku, tentukan besar uang yang dibayarkan oleh petugas koperasi

tersebut!

2. Harga sepasang sepatu dengan diskon 20% adalah Rp74.000,00. tentukan harga sepasang sepatu

sebelum mendapat diskon!

3. Ibu membeli sepatu seharga Rp60.000,00, tas seharga Rp45.000,00, dan kaos olahraga seharga

Rp36.000,00. jika Ibu mendapat rabat 12%, berapa rupiah harus membayar barang-barang tersebut!

4. Seorang pedagang membeli 40 kaleng biskuit. Disetiap kaleng tertulis neto 1 kg. setelah ditimbang

ternyata berat seluruh kaleng tersebut adalah 48 kg. tentukan bruto setiap kaleng tersebut!

5. Bruto barang adalah 30 kg. jika tarannya 3,5%, tentukan neto barang tersebut!

6. Seorang pedagang membeli beras sebanyak 5 kuintal dengan harga Rp2.800,00 per kg dengan tara

sebesar 2%. Karena membayar tunai maka ia mendapat diskon 10%. Tentukan besarnya uang yang

harus dibayar pedagang tersebut!

6. Jawaban Tes Formatif1. Harga = 15xRp20.000,00 + 8xRp22.500,00 + 7xRp25.000,00

= Rp300.000,00 + Rp180.000,00 + Rp175.000,00

= Rp655.000,00

Rabat = 35%xRp655.000,00 =


Uang yang harus dibayar petugas koperasi tersebut adalah = Rp655.000,00 – Rp229.500,00

= Rp425.750,00

2. Harga sepatu sebelum diskon =

3. Harga pembelian = Rp60.000,00 + Rp45.000,00 + Rp36.000,00 = Rp144.000,00

Besar diskon = 12%xRp144.000,00 =

Banyak uang untuk membeli barang-barang tersebut adalah Rp144.000,00 – Rp16.920,00

= Rp124.080,00

4. Bruto tiap kaleng =

5. Tara = 3,5% x 30 kg =

Netto = 30 kg – 1,05 kg = 28,95 kg

6. Tara = 2% x 3 kw =

Harga = 4,9 x 100 x Rp2.800,00 = Rp1.372.000,00

Diskon = 10%xRp1.372.000,00 =

Harga yang harus dibayar pedagang = Rp1.372.000,00 – Rp137.200,00 = Rp1.234.800,00

e. Kegiatan Pembelajaran 5: Menentukan besar bunga dalam Masalah Tabungan dan Koperasi1. Tujuan Pembelajaran kegiatan pembelajaran 5: Setelah kegiatan pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat menentukan:

Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan perbankan (tabungan)

Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan koperasi

2. Uraian materii. Masalah Tabungan

Dalam masalah tabungan di bank, peran serta ilmu matematika ditujukan pada perhitungan pada saldo

akhir, saat penyetoran, pengambilan, penambahan bunga ataupun penambahan hasil penyaringan undian

yang akhir-akhir ini sering dilakukan oleh bank penyelenggara tabungan tersebut. Penentuan bunga

tabungan telah diselaraskan oleh Bank Indonesia dengan ketentuan sebagai berikut.

1. Bunga tabungan adalah bunga tunggal

2. Bunga dihitung secara harian (menganut sistem rekening koran)

3. Satu bulan dihitung 30 hari dan satu tahun 360 hari.

Rumus untuk menghitung bunga adalah sebagai berikut.

Bunga =


Atau secara matematis ditulis: B =

Dengan : H : banyak hari menabung

P : presentase bunga

M : modal tabungan

Bunga tabungan di bank-bank seluruh Indonesia menganut bunga tunggal. Bunga tunggal adalah bunga

yang dihitung berdasarkan modal per satuan waktu.

ii. Masalah koperasi

Masalah dalam koperasi khususnya soal pinjaman uang di koperasi simpan pinjam menganut pembayaran

bunga sesuai dengan rumusan diatas, yaitu:

B =

Dengan B = Besarnya bunga pinjaman

H = Banyaknya hari

P = persentase

M = Banyaknya pinjaman

iii. Bungah Tunggal dan Pajak

1. Bunga Tunggal (BT)

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menghitung bunga tunggal:

o Uang yang dipinjamkan di sebut modal dan

disimbolkan dengan M.

o Uang tambahan yang dibayarkan untuk

penggunaan yang lainnya (modal) disebut bunga dan disimbolkan dengan b.

Rumus yang sering digunakan untuk menuliskan hungan antara modal (M), suku bunga = b %, jangka

waktu = n tahun, dan bunga tunggal (BT), dinyatakan sebagai berikut:

(i) BT = (iii). b =

(ii) M = (iv). n =

Rumusan diatas bila dihubungkan dengan modal baru (Mn), diperoleh: Mn = M + BT

Dan dapat ditulis sebagai berikut: M = M + atau M = [ b x n + 100]

2. Pajak

Perhitungan pajak(P) dapat dilakukan seperti menghitung persentase dari nilai keseluruhan. Agar lebih

jelas mari kita lihat contoh berikut;

Contoh Soal 7:1. Ali menabung di kopersi Rp.2.400.000,00 dengan bunga 12,5% per tahun. Setelah 9

bulan uangnya diambil dan digunakan untuk membeli barang di koperasi seharga Rp.500.000,00.


karena membayar tunai, Ali mendapat diskon 5%. Tentukan sisa uang tabungan Ali di koperasi

tersebut!

Jawab:

Bunga setelah 9 bulan = = Rp.225.000,00

Uang Ali setelah 9 bulan = Rp.2.400.000,00 + Rp.225.000,00 =Rp.2.625.000,00

Diskon 5% maka 5% x Rp.500.000,00 = Rp.25.000,00

Harga setelah diskon = Rp.500.000,00 – Rp.25.000,00 =Rp.475.000,00

Sisa uang Ali = Rp.2.625.000,00 – Rp.475.000,00 = Rp.2.150.000,00

Jadi sisa uang Ali di koperasi adalah Rp.2.150.000,00

2. Pak Sadli menyimpan uang di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga15%

dengan bunga tunggal. Tentukan besar bunga yang diperoleh Pak Sadli pada akhir tahun kedua!

Jawab:

Diketahui: M = Rp.2.000.000,00 dan P = 15, maka bunga pada akhir tahun kedua B 24, yaitu H = 2 x

360 = 2 tahun, sehingga:

B24 = .

Jadi besar bunga yang diterima Pak Sadli pada akhir tahun kedua adalah Rp.600.000,00

3. Hitunglah modal baru dari modal Rp.1.400.000,00 yang diinvestasikan dengan suku

bunga 14% sepanjang perode 5 Februari 2006 hingga 19 April 2006!

Jawab:

Diketahui: modal (M) = Rp.1.400.000,00

Bunga (b) = 14% = 14

Banyak hari dalam rentang 5 Februari 2006 hingga 19 April 2006 adalah:

Februari Maret April Jumlah hari:

28 – 5 = 23 hari 31 hari 19 hari 23 + 31 + 19 = 73 hari = tahun

Waktu (n) =

Modal baru: Mn = =

= Rp.14.000,00 [2,8 + 100] = Rp.14.000,00 [102,8] = Rp.1.439.200,00

Modal baru = Rp.1.439.200,00

4. Penjualan bersih suatu buku pelajaran 9.000 eksemplar. Harga penjualan buku tersebut

Rp12.400,00 per eksemplar. Honorarium pengarang 12% dan pajak pengarang 15%. Berapakah

uang yang diterima pengarang?

Jawab:

Penjualan total = 9.000 x Rp.12.400,00 = Rp.111.600.000,00

Honorium pengarang = 12% x penjualan Total = Rp.111.600.000,00 = Rp.13.392.000,00


Pajak pengarang = 15% x Honorium pengarang = xRp.13.392.000,00 = Rp.2.008.800,00

Maka uang bersih yang diterima pengarang = Rp.13.392.000,00 – Rp.2.008.800,00

= Rp.11.383.200,00

3. Tugas1. Uang sebesar Rp250.000,00 ditabung di bank dengan bunga tunggal 16% per tahun. Tentukan

a. besar bunga selama 1 tahun;

b. besar bunga selama 9 bulan;

c. setelah berapa lama uang tersebut menjadi Rp340.000,00.

2. Ibu membeli 3 liter minyak goreng dengan harga Rp7.500,00 per liter dan 4 kg sabun detergen dengan

harga Rp8.500,00 per kg. Jika besarnya pajak penjualan 10%, berapa rupiah ibu harus membayar?

3. Pak Nyoman membeli sebuah mesin cuci dengan harga Rp1.750.000,00 dan dikenakan pajak

pertambahan nilai sebesar 12%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar dengan tunai. Berapakah

uang yang harus dibayar oleh Pak Nyoman?

4. Hanik menabung pada sebuah bank sebesar Rp6.000.000,00 dan mendapat bunga sebesar 12% per

tahun. Jika besar bunga yang diterima Hanik Rp540.000,00, tentukan lama Hanik menabung.!

5. Agam menyimpan uang di bank sebesar Rp800.000,00. Setelah 6 bulan ia menerima bunga sebesar

Rp48.000,00. Tentukan besar suku bunga di bank tersebut.!

4. Tes Formatif1. Hitunglah bunga tunggal dari simpanan uang sebesar Rp150.000,00 selama 1½ tahun, jika diketahui

bunga yang diterima per tahun sebesar:

a. 12% b. 13% c. 15% d. 16% e. 16,5%

2. Ida menabung uang Rp750.000,00 di Bank dengan bunga 12% per tahun. Hitunglah bunga tunggal yang

diterima Ida pada:

a. akhir bulan keempat c. akhir tahun ketiga

b. akhir bulan kesembilan d. akhir tahun kedelapan

3. Seorang petani meminjam uang sebesar Rp2.400.000,00 untuk membeli bibit padi dengan bunga pinjaman

1,5 % setiap bulan dari uang pinjamannya.

a. Berapa bunga yang ditanggung pak Tani setiap bulan?

b. Berapa besarnya angsuran yang harus dibayar pak Tani jika ia mengangsur sebanyak 8 kali?

4. Elin menabung uang Rp500.000,00 dengan bunga 12,5 % per tahun.

a.Hitunglah bunga yang diterima Elin pada akhir tahun pertama?

b.Berapa jumlah uang Elin di Bank pada akhir tahun kedua?

5. Ifah menabung uang di Bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan suku bunga tunggal sebesar 15% per tahun.

(Bunga tunggal adalah bunga yang besarnya tetap dari waktu ke waktu). Tentukan besar bunga yang

diperoleh Ifah pada:

a. akhir tahun pertama c. akhir bulan ketiga

b. akhir tahun kelima d. akhir bulan kesepuluh


f. Rangkuman Materi Aritmatika Sosial1. Nilai per unit, nilai sebagian, nilai keseluruhan, dan banyak unit dirumuskan sebagai:

Nilai keseluruhan = Banyaknya unit x nilai per unit.

Banyak unit =

Nilai per unit =

2. Untung, rugi, harga jual, dan harga beli dirumuskan sebagai:

U = J – B R = B – J

J = U + B dan B = J + R

B = J – U J = B – R

3. prosentase keuntungan dan prosentase kerugian dirumuskan sebagai:

Presentase untung dari harga beli =

atau

Presentase rugi dari harga beli =

atau

4. Diskon, rabat, bruto, neto, dan tara dirumuskan sebagai:

Bruto = Neto + Tara

Tara = Bruto – Neto

Neto = Bruto – Tara

Tara < Neto < Bruto

5. Bunga tunggal dan bunga majemuk pada kegiatan perbankan dan koperasi dirumuskan sebagai:

B =

(i) BT = (iii). b =

(ii) M = (iv). n =


BAB III EVALUASI

A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat.

1. Jika harga beli 1 kuintal beras Rp600.000,00, dijual mengalami kerugian Rp15.000,00 maka harga jual tiap

kilogram beras tersebut adalah ....

a. Rp5.775,00 b. Rp5.800,00 c. Rp5.850,00 d. Rp5.900,00

2. Pak Edi membuat 8 rak buku dengan biaya Rp40.000,00/buah. Ketika dijual, dua buah di antaranya laku

Rp85.000,00 per buah dan sisanya laku Rp65.000,00 per buah. Keuntungan yang diperoleh Pak Edi adalah ....

a. 2,5% b. 5% c. 50% d. 75%

3. Harga suatu barang dengan diskon 10% diketahui Rp18.000,00. Harga barang sebelum didiskon adalah ....

a. Rp20.000,00 b. Rp19.800,00 c. Rp21.000,00 d. Rp22.000,00

4. Tina menyimpan uang di bank sebesar Rp1.200.000,00 dengan suku bunga tunggal 12% setahun. Bunga yang

diterima Tina pada akhir bulan kesebelas adalah ....

a. Rp144.000,00 b. Rp132.000,00 c. Rp160.000,00 d. Rp156.000,00

5. Diketahui berat bruto 3 karung gabah 300 kg. Jika tara 1,5%, netonya adalah ....

a. 290,5 kg b. 295,5 kg c. 29,5 kg d. 297,5 kg

6. Seorang karyawan memperoleh gaji sebulan Rp1.400.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak

Rp480.000,00. Jika besar pajak penghasilan 10%, besar gaji yang diterima karyawan itu adalah ....

a. Rp920.000,00 b. Rp1.260.000,00 c. Rp1.308.000,00 d. Rp1.352.000,00

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat.


1. Setiap sak semen dengan berat bruto 40 kg dibeli dengan harga Rp24.000,00. Semen ini dijual eceran dengan

harga Rp800,00 tiap kilogramnya, dan tiap sak pembungkusnya dijual laku Rp500,00. Tentukan keuntungan

pengecer tersebut, apabila semen yang terjual 5 sak dan diketahui tara 1 14% tiap sak.

2. Seorang pedagang berhasil menjual 200 buah mainan anak-anak dengan memperoleh uang Rp623.000,00.

Setelah dihitung, ternyata ia mengalami rugi sebesar 11%. Tentukan harga pembelian sebuah mainan anak-

anak tersebut.!

BAB IV PENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini, anda berhak untuk mengikuti tes untuk menguji kompetensi yang telah

anda pelajari. Apabila anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maka anda

berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya. Mintalah pada guru untuk melakukan uji kompetensi dengan

sistem penilaian yang dilakukan langsung oleh madrasah apabila anda telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari

setiap modul, maka hasil yang berupa nilai dari guru atau berupa portofolio dapat dijadikan bahan verifikasi sebagai

bahan penilaian sesungguhnya. Kemudian selanjutnya hasil tersebut dapat dijadikan sebagai penentu standar

pemenuhan kompetensi.

Pembuatan modul ini tidaklah mudah dan hasilnya sangatlah besar bagi perkembangan keilmuan

matematika sehingga besar harapan kami selaku penyusun agar hasil kerja keras ini perlu segera didaftarkan hak

patennya agar tidak disalah gunakan dan dibajak. Sebagai penulis modul ini, angka kredit dalam hal

pengembangan profesi bukanlah satu-satunya tujuan akhir dari pembuatan modul, melihat tidak kecil manfaat dan

tidak semudah pembuataanya penyusun mengharapkan apresiasi yang besar berupa penghargaan yang layak

demi kesejahteraan bersama. Dari pengalaman penyusun, ternyata masih banyak bidang-bidang pengembangan

profesi yang berpotensi untuk dimanfaatkan baik untuk pembelajaran secara khusus maupun untuk pendidikan dan

bidang-bidang lain yang akan bermanfaat bagi masyarakat. Apalagi saat ini telah berkembang teknologi informasi

hingga ke pelosok-pelosok desa, tentu ini akan sangat membantu rekan-rekan guru dalam mengembangkan

profesi dan kelimuannya. Meski begitu masih banyak bidang-bidang pengembangan profesi yang dibuat oleh guru

namun kurang mendapat tempat di dunianya sendiri atau enggan untuk untuk diakui oleh masyarakat.


DAFTAR PUSTAKA

1. Negoro, ST dan B. Harahap. 1982. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonersia

2. Diktat Soal-soal lomba Matematika Sedunia 1989 – 2002

3. Departemen Pendidikan Nasional, Kurikulum 2006, Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Pelajaran

Matematika SMP – MTs, Jakrta, 2006

4. Sukino, Simangunsong Wilson, 2004, Matematika untuk SMP kelas VII, semester 1 dan 2. Erlangga.

Jakarta.


ARITMATIKA SOSIAL - Web viewPahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah ... Statistika...

Documents

Transcript of ARITMATIKA SOSIAL - Web viewPahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah ... Statistika...