La Aritmética es la madre de las matemáticas

Grupo de trabajo 401C

Universidad Nacional Autónoma de México

• Colegio de Ciencias y Humanidades• Plantel “Oriente”• Asignatura de matemáticas• Grupo de trabajo 401c• Proyecto Video de la aritmética a través de la geometría

Elaboró

•Martín Mejía Ramos•Fernando García Aguilar

•Emma Bautista García

•Ruperto Gaona Peláez

La Aritmética a través de la

Geometría y La Historia•La aparición de los números.

• Nacimiento de Tales de Mileto•Nacimiento de Euclides•Nacimiento de Renato Descartes

Euclides.1.Organizó2.Sistematizó3. Recopiló5.Argumentó

Euclides•5 Postulados•465 proposiciones•93 problemas•No usa números•Solo usa regla y compás

ObjetivoQue el alumno:

1.-Comprenda.2.-Desarrolle.3.-Analice.4.-Proceso histórico.5.- Logre el Pensamiento de alto nivel ó de orden superior.

Pensamiento moderno

Programas y Referencias

• Power Point• Camtasia versión 4• Videos “youtube”• Elementos de Euclides• El método de Descartes (geometría)• La primavera de Vivaldi

Aritmética con Geometría

1.Suma2.Resta3.Multiplicación4.División5.Raíz cuadrada

Aritmética

Renato DescartesSuma

a+b

ARITMÉTICASuma

a+b

a

b

1. Ejes cartesianos.

2. Sean los segmentos de tamaño a y b a sumar.

3. Constrúyase el punto p en el origen.

4. Por el punto p colóquese el segmento b por medio de la Proposición II

5. Con centro en p y radio a constrúyanse la circunferencia. “postulado III”.

Por consiguiente he sumadoEl segmento a+b.

a

b

p

Y(+)

X(+)

Y(-)

X(-)

Aritmética

Renato DescartesMultiplicación

a*b=c

a

b

Multiplicación • Sean los Segmentos con magnitud a y b a multiplicar.

• Colocar el segmento a y b de manera perpendicular.

• Colocar el segmento unidad

¶ sobre el segmento b• Trazar el segmento

formado con el segmento ¶ y el segmento a y lo llamaremos θ

• Construir una paralela del segmento θ anterior y el final del segmento b y la llamaremos µ

• Prolongar el segmento a hasta que se intercepte con el segmento µ

• El segmento formado es la

Multiplicación.

¶ b

a θ

µa*b= 4a

X( -) X(+)

y(+)

y( -)

Aritmética

Renato DescartesRaíz cuadrada

√a

a

a

• Sea el segmento de tamaño a , a el cual se le sacara la raíz cuadrada y sea el segmento μ la unidad.

• Sumar el segmento unidad al segmento a

• Encontrar el punto medio del segmento suma.

• Trazar un cuadrado con la diagonal igual a la suma.

• Trazar la recta formada por la diagonal vertical y pasa por el centro

• Trazar la circunferencia con el centro en el punto medio y radio formada por el punto medio y un extremo del segmento suma a+µ

• Construir el segmento perpendicular que sale de la unión de la suma y se intersecta con la circunferencia

• El tamaño de este segmento es la raíz del segmento a

√a

μ

Aritmética (Raíz Cuadrada)

Y(+)

Y( -)

X( +)X( -)