1. PENGERTIAN

A. Electroencephalogram

Electroencephalogram ( EEG) ialah suatu test untuk mendeteksi

kelainan aktivitas elektrik otak (Campellone, 2006). Electroencephalogram

akan menghasilkan gambaran dari aktivitas elektrik otak yang disebut

gambaran electroencephalografi.

Prinsip kerja alat EEG ini ialah dengan melakukan pengukuran aktivitas

otak berupa gelombang listrik, yang dapat direkam melalui kulit kepala

dengan menggunakan elektroda. Elektroda digunakan untuk merekam

sinyal listrik tersebut. Elektroda ini tersusun atas sebuah lempengan kecil

berklorida. Lempengan ini dilekatkan ke kepala pada lokasi otak yang akan

dipelajari. Gambaran yang dihasilkan oleh pemeriksaan EEG ini berupa

gambaran grafik elektroencepalografi yang memiliki amplitudo dan

frekuensi. Amplitudo pada EEG bervariasi, tergantung pada tempat

perekaman dan aktivitas otak itu sendiri pada saat perekaman. Amplitudo

sinyal pada EEG rendah yaitu sekitar 50 µV, dan interferensi dari sinyal

listrik luar sering menimbulkan artefak pada proses pemeriksaan EEG.

Bahkan meskipun gangguan eksternal dihilangkan, potensial asing dari

aktivitas otot, misalnya gerakan mata, dapat menimbulkan artefak dalam

rekaman EEG tersebut. Frekuensi sinyal EEG itu sendiri bergantung pada

aktivitas mental pasien yang bersangkutan. Sebagai contoh, orang yang

rileks biasanya akan memperlihatkan EEG yang terutama terdiri dari

frekuensi 8 Hz dan menghasilkan gelombang alfa. Sedangkan apabila

pasien menjadi lebih waspada, maka frekuensi akan berubah menjadi 13 Hz

dan rentang gelombang beta akan mendominasi sinyal EEG.

Dalam dunia medis, EEG digunakan sebagai alat bantu untuk

mendiagnosis beberapa penyakit yang berhubungan dengan otak.

Contohnya ialah dalam diagnosis epilepsi serta proses klasifikasi beberapa

tipe kejang epileptik. Untuk serangan epilepsi yang cukup parah , maka EEG

akan menampilkan spikes (lonjakan) cepat yang bervoltase tinggi pada

semua bagian dari tengkorak tersebut. Sedangkan untuk stroke dengan

serangan yang lebih ringan (kejang petit mal) maka EEG akan

menampilkan sampai tiga gelombang bulat per detik yang didahului oleh

gambaran spikes yang cepat.

Gambar 1. Objek Otak yang diperiksa pada pemeriksaan EEG

Selain itu , EEG juga dapat digunakan untuk membantu diagnosis

tumor pada otak ,di samping penggunaan modalitas lain antara lain CT

Scan dan MRI. EEG juga dapat digunakan sebagai monitor dalam

pembedahan apabila elektrokardiogram (EKG) tidak dapat digunakan.

Dewasa ini, penggunaan EEG juga dapat dipakai untuk melakukan

pengamatan terhadap berbagai tahap tidur. Sewaktu seseorang menjadi

mengantuk, terutama saat mata tertutup ,maka gelombang alfa (8-13 Hz)

akan mendominasi EEG. Amplitudo gelombang tersebut akan meningkat

dan frekuensinya akan berkurang sewaktu pasien berpindah dari tidur

“ayam” menjadi tidur lelap.

B. Deret Fourier

Deret Fourier ialah penguraian fungsi periodik menjadi jumlahan

fungsi-fungsi berosilasi, yaitu fungsi sinus dan kosinus, maupun

eksponensial dari fungsi kompleks. Deret Fourier ini diperkenalkan oleh

seorang matematikawan Prancis bernama Joseph Fourier (1768-1830) dan

digunakan pertama kali untuk memecahkan masalah persamaan panas

pada lempeng logam.

Persamaan panas merupakan persamaan diferensial parsial.

Sebelum ditemukannya deret Fourier ini, pemecahan persamaan panas ini

tidak diketahui secara umum, meskipun solusi khususnya telah diketahui

yaitu bila sumber panas berperilaku dalam cara sederhana, terutama bila

sumber panas merupakan gelombang sinus atau kosinus. Gagasan Fourier

pertama ialah konsep pemodelan sumber panas sebagai superposisi (atau

kombinasi linear) gelombang sinus dan kosinus sederhana. Kemudian

dituliskan solusi pemecahannya sebagai superposisi solusi eigen terkait.

Superposisi kombinasi linear inilah yang disebut sebagai deret Fourier.

Meskipun motivasi awal adalah untuk memecahkan persamaan

panas, namun pada kenyataanya terlihat jelas bahwa deret Fourier ini dapat

diterapkan untuk sejumlah besar permasalahan fisika dan matematika. Deret

Fourier sampai saat ini memiliki banyak penerapan untuk penyelesaian

masalah – masalah pada bidang teknik elektro, analisis vibrasi, akustika,

optika, pengolahan citra, mekanika kuantum, dan beberapa persoalan Fisika

lainnya.

Deret Fourier dapat dituliskan dengan menggunakan persamaan

sebagai berikut :

½ a0 + ∑(an cos nx + bn sin nx )

Dengan an = 1/∏ ∫f(x) cos nx dx

Bn = 1/∏ ∫f(x) sin nx dx

2. Pembahasan

Grafik hasil Elektroencephalografi yang dihasilkan dari pemeriksaan EEG

ialah berupa gambar gelombang. Tampak pada gambar di bawah ini, gambar

grafik EEG pada saat pemantauan kondisi otak seseorang pada saat aktivitas

tidur. Grafik gambaran electroencephalografi yang terdiri atas system otak pada

manusia pada saat terjaga, tidur ayam, tidur REM serta tidur lelap. Ternyata

interpretasi dari gelombang - gelombang tersebut dapat diamati dengan

menggunakan aplikasi deret fourier.

Gambar 2. Grafik hasil EEG

3. Kesimpulan

Proses pencitraan gambaran pada diagnosis EEG menghasilkan

gambaran elektroencephalografi yang berupa gelombang dan memenuhi

persamaan deret Fourier. Sehingga dengan jelas kita mengetahui pengaplikasian

deret Fourier pada alat kesehatan berupa gambaran elektroencephalografi.

4. Daftar Pustaka

Cameron , John R, 2006 ,Fisika Tubuh Manusia Edisi Kedua ,Penerbit Buku

Kedokteran EGC. Jakarta