APG (Makalah)
-
Upload
chrisna-sandy -
Category
Documents
-
view
255 -
download
0
Transcript of APG (Makalah)
-
8/18/2019 APG (Makalah)
1/24
PENERAPAN METODE ANALISIS KLUSTER
TERHADAP PERSENTASE KOMPOSISI SAMPAHDI KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH
Makalah ini disusun untuk memenuhi sebagian tugas Mata Kuliah Analisis
Peubah Ganda
Disusun Oleh:
Chrisna Sandy (3125120208)
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
2015
-
8/18/2019 APG (Makalah)
2/24
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Lingkungan yang baik adalah lingkungan yang terbebas dari polusi
dan sampah. Salah satu faktor yang menyebabkan lingkungan tercemar
adalah sampah. Sampah merupakan faktor yang sangat membahayakan.
Sampah merupakan masalah yang tidak ada habisnya, karena selama
kehidupan ini berjalan maka sampah akan terus diproduksi. Peningkatan
volume sampah berbanding lurus dengan peningkatan jumlah penduduk.
Di lingkungan mana pun kehadiran sampah tidak dapat
dihindarkan. Baik lingkungan rumah tangga, lingkungan pasar, lingkungan
industri dan lain-lain. Setiap kegiatan yang dilakukan pastilah
memproduksi sampah dalam bentuk apapun. Baik bentuk cair, padar,
maupun gas.Kata sampah itu sendiri sudah tidak asing di telinga kita. Ketika
mendengar kata sampah, yang terlintas dalam pemikiran kita adalah
setumpuk limbah yang beraroma busuk, tidak sedap untuk dipandang.
Secara bebas, sampah dapat diartikan material/zat sisa dari suatu proses
yang cenderung merusak lingkungan sekitarnya.
Seperti yang tertulis sebelumnya, sampah dapat berupa apapun.
Jenis sampah yang dihasilkan tergantung dari jenis material yang kita
konsumsi. Contohnya, industri furniture menghasilkan limbah kayu,
industri perikanan menghasilkan limbah air kotor, dan masih banyak lagi
contoh limbah/sampah yang dihasilkan.
Masalah sampah sudah menjadi topik utama dewasa ini. Mulai dari
lingkungan terkecil sampai lingkungan yang besar. Banyak hal yang
menyebabkan terjadinya penumpukan sampah. Hal ini mendorong
-
8/18/2019 APG (Makalah)
3/24
berbagai aktivis lingkungan hidup untuk kreatif dalam pengolahan sampah
dalam bentuk apapun.
Pengelolaan sampah harus dilakukan dengan baik dan benar sesuai
bentuk dari sampah itu sendiri. Pengelolaan sampah di suatu daerah
dengan daerah yang lain pastilah berbeda. Hal ini dikarenakan komposisi
sampah di daerah tersebut berbeda satu sama lain. Makalah ini akan
membahas tentang pengelompokan daerah berdasarkan komposisi sampah
di daerah tersebut.
1.2. Batasan Masalah
Dalam penulisan ini, penulis membatasi ruang lingkup pembahasan
pada komposisi sampah yang ada di kabupaten/kota di Provinsi Jawa
Tengah (berdasarkan data di BPS Jawa Tengah tahun 2013) dengan
menggunakan metode kluster/gerombol.
1.3. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah tersebut di atas,
maka dapat dirumuskan permasalahan yang akan diangkat adalah sebagai
berikut:
1. apa yang dimaksud dengan sampah?
2. Apa yang dimaksud dengan metode kluster?
3. Bagaimana penerapan metode kluster terhadap komposisi sampah di
kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah?
1.4. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dalam penulisan ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui pengertian sampah.
2. Untuk mengetahui pengertian dan cara kerja metode kluster.
3. Untuk mengetahui penerapan metode kluster terhadap komposisi
sampah di kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah.
1.5. Manfaat Penulisan
Makalah ini disusun dengan harapan dapat memberikan manfaat secara
teoritis dan juga secara praktis. Adapun manfaat makalah ini adalah
sebagai berikut:
-
8/18/2019 APG (Makalah)
4/24
1. Bagi penulis,
Sebagai salah satu tugas mata kuliah Analisis Peubah Ganda serta
sarana untuk menambah wawasan tentang sampah dan penerapan
metode kluster dalam kehidupan nyata.
2. Bagi pembaca,
sebagai sarana untuk menambah wawasan tentang sampah dan
penerapan metode kluster dalam kehidupan nyata.
3. Bagi pemerintah,
Sebagai referensi untuk membuat kebijakan terkait pengelolaan
sampah antar satu daerah dengan daerah lain
1.6. Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan makalah ini adalah
Bab I: Pendahuluan
Terdiri dari latar belakang, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan
penulisan, manfaat penulisan, sistematika penulisan
Bab II: Tinjauan Pustaka
Terdiri dari pengertian sampah, dampak sampah bagi manusia dan
lingkungan, analisis kluster, proses analisis kluster
Dan diakhir adalah Daftar Pustaka yang berisi referensi penulisan makalah
ini.
-
8/18/2019 APG (Makalah)
5/24
BAB II
TINJAUN PUSTAKA
2.1. Pengertian Sampah
Sampah adalah bahan yang tidak mempunyai nilai atau tidak
berharga untuk maksud biasa atau utama dalam pembikinan atau
pemakaian barang rusak atau bercacat dalam pembikinan manufaktur atau
materi berkelebihan atau ditolak atau buangan”.
Sampah adalah suatu bahan yang terbuang atau dibuang dari sumber hasil
aktivitas manusia maupun proses alam yang belum memiliki nilai
ekonomis.”
Sampah yang harus dikelola tersebut meliputi sampah yang dihasilkan
dari:
1. Rumah tangga
2. Kegiatan komersial: pusat perdagangan, pasar, pertokoan, hotel,
restoran, tempat hiburan
3. Fasilitas sosial: rumah ibadah, asrama, rumah tahanan/penjara, rumah
sakit, klinik, puskesmas
4. Fasilitas umum: terminal, pelabuhan, bandara, halte kendaraan umum,
taman, jalan
5. Industri
6. Hasil pembersihan saluran terbuka umum, seperti sungai, danau, pantai,
Sampah padat pada umumnya dapat di bagi menjadi dua bagian :
1. Sampah organic
Sampah organik (biasa disebut sampah basah) dan sampah
anorganik (sampah kering). Sampah Organik terdiri dari bahan-bahan
penyusun tumbuhan dan hewan yang diambil dari alam atau dihasilkan
dari kegiatan pertanian, perikanan atau yang lain. Sampah ini dengan
mudah diuraikan dalam proses alami. Sampah rumah tangga sebagian
-
8/18/2019 APG (Makalah)
6/24
besar merupakan bahan organik, misalnya sampah dari dapur, sisa
tepung, sayuran dll.
2. Sampah Anorganik
Sampah Anorganik berasal dari sumber daya alam tak terbarui
seperti mineral dan minyak bumi, atau dari proses industri. Beberapa
dari bahan ini tidak terdapat di alam seperti plastik dan aluminium.
Sebagian zat anorganik secara keseluruhan tidak dapat diuraikan oleh
alam, sedang sebagian lainnya hanya dapat diuraikan dalam waktu yang
sangat lama. Sampah jenis ini pada tingkat rumah tangga, misalnya
berupa botol, botol, tas plsti. Dan botol kaleng
Kertas, koran, dan karton merupakan pengecualian. Berdasarkan
asalnya, kertas, koran, dan karton termasuk sampah organik. Tetapi
karena kertas, koran, dan karton dapat didaur ulang seperti sampah
anorganik lain (misalnya gelas, kaleng, dan plastik), maka dimasukkan
ke dalam kelompok sampah anorganik.
2.2. Dampak Sampah bagi Manusia dan lingkungan
Sudah kita sadari bahwa lingkungan yang tercemar akibat
perindustrian maupun rumah tangga sangat merugikan manusia, baik
secara langsung maupun tidak langsung. Melalui kegiatan perindustrian
dan teknologi diharapkan kualitas kehidupan dapat lebih ditingkatkan.
Namun seringkali peningkatan teknologi juga menyebabkan dampak
negatif yang tidak sedikit.
1. Dampak bagi kesehatan
Lokasi dan pengelolaan sampah yang kurang memadai
(pembuangan sampah yang tidak terkontrol) merupakan tempat
yang cocok bagi beberapa organisme dan menarik bagi berbagai
binatang seperti lalat dan anjing yang dapat menimbulkan
penyakit. Potensi bahaya kesehatan yang dapat ditimbulkan adalah
sebagai berikut: Penyakit diare, kolera, tifus menyebar dengan
cepat karena virus yang berasal dari sampah dengan pengelolaan
tidak tepat dapat bercampur air minum. Penyakit demam berdarah
-
8/18/2019 APG (Makalah)
7/24
(haemorhagic fever) dapat juga meningkat dengan cepat di daerah
yang pengelolaan sampahnya kurang memadai.
2. Dampak Terhadap Lingkungan
Cairan rembesan sampah yang masuk ke dalam drainase
atau sungai akan mencemari air. Berbagai organisme termasuk
ikan dapat mati sehingga beberapa spesies akan lenyap, hal ini
mengakibatkan berubahnya ekosistem perairan biologis.
Penguraian sampah yang dibuang ke dalam air akan menghasilkan
asam organik dan gas-cair organik, seperti metana. Selain berbau
kurang sedap, gas ini dalam konsentrasi tinggi dapat meledak.
Pengelolaan sampah yang tidak memadai menyebabkan
rendahnya tingkat kesehatan masyarakat. Hal penting di sini adalah
meningkatnya pembiayaan secara langsung (untuk mengobati
orang sakit) dan pembiayaan secara tidak langsung (tidak masuk
kerja, rendahnya produktivitas).
2.3. Analisis Kluster
Analisis cluster adalah teknik multivariat yang mempunyai tujuan
utama untuk mengelompokkan objek-objek/cases berdasarkan
karakteristik yang dimilikinya. Analisis cluster mengklasifikasi objek
sehingga setiap objek yang memiliki sifat yang mirip (paling dekat
kesamaannya) akan mengelompok kedalam satu cluster (kelompok) yang
sama.
Secara logika, cluster yang baik adalah cluster yang mempunyai:
1. Homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu cluster
(within-cluster ).
2. Heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar cluster yang satu dengan
cluster yang lainnya (between-cluster ).
Beberapa manfaat dari analisis cluster adalah: eksplorasi data
peubah ganda, reduksi data, stratifikasi sampling, prediksi keadaan
obyek. Hasil dari analisis cluster dipengaruhi oleh: obyek yang
diclusterkan, peubah yang diamati, ukuran kemiripan (jarak) yang
-
8/18/2019 APG (Makalah)
8/24
dipakai, skala ukuran yang dipakai, serta metode pengclusteran yang
digunakan.
2.4. Proses Analisis Cluster
Tahap 1: Mengukur kesamaan antar objek (similarity)
Sesuai prinsip analisis cluster yang mengelompokkan objek yang
mempunyai kemiripan, proses pertama adalah mengukur seberapa jauh ada
kesamaan antar objek. Metode yang digunakan:
- Mengukur korelasi antar sepasang objek pada beberapa variable
- Mengukur jarak (distance) antara dua objek. Pengukuran ada
bermacam-macam, yang paling popular adalah metode Euclidian
distance.
Ada tiga metode yang dapat diterapkan, yaitu ukuran korelasi,
ukuran jarak, dan ukuran asosiasi.
a. Ukuran Korelasi
Kesamaan antar objek dapat dilihat dari koefisien korelasi antar
pasangan objek yang diukur dengan beberapa variabel. Bila
korelasinya tinggi artinya variable tersebut memiliki kesamaan, begitu
juga sebaliknya jika korelasinya rendah maka variable tersebut tidak
memiliki kesamaan.
b. Ukuran Jarak
Ukuran jarak merupakan ukuran yang paling sering digunakan
untuk mengukur ketidaksamaan. Semakin tinggi nilainya semakin
rendah kesamaan dalam pasangan obyek. Bedanya dengan ukuran
korelasi adalah bahwa ukuran jarak fokusnya pada besarnya nilai.
Sedangkan ukuran korelasi bisa saja tidak memiliki kesamaan nilai
tapi memiliki kesamaan pola. Ada beberapa macam ukuran jarak,
yaitu :
- Jarak Euclid : ( , ) = {∑ ( − ) }
- Jarak Euclid Kuadrat : ( , ) = ∑ ( − )
- Jarak City-Block : ( , ) = ∑ | − |
- Jarak Cheby Chew : ( , ) = | − |
-
8/18/2019 APG (Makalah)
9/24
c. Ukuran Asosiasi
Ukuran asosiasi digunakan bila obyek-obyek yang diamati bertipe
non-metric (tipe nominal atau ordinal). Misalnya, responden hanya
menjawab ya atau tidak dalam sebuah pertanyaan.
Tahap 2: Membuat cluster
Metode dalam membuat cluster ada banyak sekali, seperti yang
digambarkan dalam diagram di bawah ini:
a.
b.
a. Metode Hirarki
Metode ini memulai pengelompokan dengan dengan dua atau lebih
objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudian proses
diteruskan ke objek lain yang mempunyai kedekatan kedua. Demikian
seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam “pohon”, di mana
ada hirarki (tingkatan) yang jelas antar objek, dari yang paling mirip
sampai paling tidak mirip. Secara logika semua objek pada akhirnya akan
membentuk sebuah cluster. Dendogram biasanya digunakan untuk
membantu memperjelas proses hirarki tersebut.
-
8/18/2019 APG (Makalah)
10/24
Dalam metode hirarki cluster terdapat dua tipe dasar
yaitu agglomerative(pemusatan) dan divisive (penyebaran). Dalam
metode agglomerative, setiap obyek atau observasi dianggap sebagai
sebuah cluster tersendiri. Dalam tahap selanjutnya, dua cluster yang
mempunyai kemiripan digabungkan menjadi sebuah cluster baru demikian
seterusnya. Sebaliknya, dalam metode divisive kita beranjak dari sebuah
cluster besar yang terdiri dari semua obyek atau observasi. Selanjutnya,
obyek atau observasi yang paling tinggi nilai ketidakmiripannya kita
pisahkan demikian seterusnya.
Dalam agglomerative ada lima metode yang cukup terkenal, yaitu:
- Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, Ward’s Method ,
Centroid Method. Single Linkage, prosedur ini didasarkan pada jarak
terkecil. Jika dua obyek terpisah oleh jarak yang pendek maka kedua
obyek tersebut akan digabung menjadi satu cluster daan demikian
saterusnya.
- Complete Linkage, berlawanan dengan Single Linkage prosedur ini
pengelompokkannya berdasarkan jarak terjauh.
- Average Linkage, prosedure ini hampir sama dengan Single Linkage
maupun Complete Linkage, namun kriteria yang digunakan adalah
rata-rata jarak seluruh individu dalam suatu cluster dengan jarak
seluruh individu dalam cluster yang lain.
- Ward’s Method , jarak antara dua cluster dalam metode ini
berdasarkan total sum of square dua cluster pada masing-masing
variabel.
- Centroid Method , jarak antara dua cluster dalam metode ini
berdasarkan jarak centroid dua cluster yang bersangkutan.\
Keuntungan penggunaan metode hierarki dalam analisis Cluster
adalah mempercepat pengolahan dan menghemat waktu karena data yang
diinputkan akan membentuk hierarki atau membentuk tingkatan tersendiri
sehingga mempermudah dalam penafsiran, namun kelemahan dari metode
-
8/18/2019 APG (Makalah)
11/24
ini adalah seringnya terdapat kesalahan pada data outlier , perbedaan
ukuran jarak yang digunakan, dan terdapatnya variabel yang tidak relevan.
b. Metode non hirarki
Berbeda dengan metode hirarki, metode ini justru dimulai dengan
terlebih dahulu jumlah cluster yang diinginkan (dua cluster, tiga cluster
atau yang lain). Setelah jumlah cluster diketahui, baru proses cluster
dilakukan tanpa mengikuti proses hirarki. Metode ini biasa disebut
dengan K-Means Cluster .
Kebalikan dari metode hirarki, metode nonhirarki tidak meliputi
proses “treelike construction“. Justru menempatkan objek -objek ke dalam
cluster sekaligus sehingga terbentuk sejumlah cluster tertentu. Langkah
pertama adalah memilih sebuah cluster sebagai inisial cluster pusat, dan
semua objek dalam jarak tertentu ditempatkan pada cluster yang terbentuk.
Kemudian memilih cluster selanjutnya dan penempatan dilanjutkan
sampai semua objek ditempatkan. Objek-objek bisa ditempatkan lagi jika
jaraknya lebih dekat pada cluster lain daripada cluster asalnya. Metode
nonhirarki cluster berkaitan dengan K-means custering, dan ada tiga
pendekatan yang digunakan untuk menempatkan masing-masing observasi
pada satu cluster.
- Sequential Threshold , Metode Sequential Threshold memulai dengan
pemilihan satu cluster dan menempatkan semua objek yang berada
pada jarak tertentu ke dalamnya. Jika semua objek yang berada pada
jarak tertentu telah dimasukkan, kemudian cluster yang kedua dipilih
dan menempatkan semua objek yang berjarak tertentu ke dalamnya.
Kemudian cluster ketiga dipilih dan proses dilanjutkan seperti yang
sebelumnya.
- Parallel Threshold , Metode Parallel Threshold merupakan kebalikan
dari pendekatan yang pertama yaitu dengan memilih sejumlah cluster
secara bersamaan dan menempatkan objek-objek kedalam cluster yang
memiliki jarak antar muka terdekat. Pada saat proses berlangsung,
jarak antar muka dapat ditentukan untuk memasukkan beberapa objek
-
8/18/2019 APG (Makalah)
12/24
ke dalam cluster-cluster. Juga beberapa variasi pada metode ini, yaitu
sisa objek-objek tidak dikelompokkan jika berada di luar jarak tertentu
dari sejumlah cluster.
- Optimization, Metode ketiga adalah serupa dengan kedua metode
sebelumnya kecuali bahwa metode ini memungkinkan untuk
menempatkan kembali objek-objek ke dalam cluster yang lebih dekat.
Metode non-hierarki memiliki keuntungan dapat melakukan
analisis sampel dalam ukuran yang lebih besar dengan lebih efisien. Selain
itu, hanya memiliki sedikit kelemahan pada data outlier, ukuran jarak yang
digunakan, dan variabel tak relevan atau variabel yang tidak tepat.
Sedangkan kelemahannya adalah untuk titik bakal random lebih buruk dari
pada metode hirarkhi.
Setelah cluster terbentuk, entah dengan metode hirarki atau non-hirarki,
langkah selanjutnya adalah melakukan interprestasi terhadap cluster yang
terbentuk, yang pada intinya memberi nama spesifik untuk menggambarkan isi
cluster. Misalnya, kelompok konsumen yang memperhatikan lingkungansekitar sebelum membeli sebuah rumah bisa dinamai “cluster lingkungan”.
Tahap 3: Melakukan validasi dan profiling cluster
Cluster yang terbentuk kemudian diuji apakah hasil tersebut valid.
Kemudian dilakukan proses profiling untuk menjelaskan karakteristik setiap
cluster berdasarkan profil tertentu (seperti usia konsumen pembeli rumah,
tingkat penghasilannya dan sebagainya). Analisis cluster agak bersifat
subjektif dalam penentuan penyelesaian cluster yang optimal, sehingga
peneliti seharusnya memberikan perhatian yang besar mengenai validasi dan
jaminan tingkat signifikansi pada penyelesaian akhir dari cluster. Meskipun
tidak ada metode untuk menjamin validitas dan tingkat signifikansi , beberapa
pendekatan telah dikemukakan untuk memberikan dasar bagi perkiraan
peneliti.
- Validasi Hasil Cluster
-
8/18/2019 APG (Makalah)
13/24
Validasi termasuk usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk
menjamin bahwa hasil cluster adalah representatif terhadap populasi secara
umum, dan dengan demikian dapat digeneralisasi untuk objek yang lain
dan stabil untuk waktu tertentu. Pendekatan langsung dalam hal ini adalah
dengan analisis sample secara terpisah kemudian membandingkan antara
hasil cluster dengan perkiraan masing-masing cluster. Pendekatan ini
sering tidak praktis, karena adanya keterbatasan waktu dan biaya atau
ketidaktersediaan objek untuk perkalian analisis cluster. Dalam hal ini
pendekatan tyang biasa digunakan adalah dengan membagi sample
menjadi dua kelompok. Masing-masing dianalisis cluster secara terpisah,
kemudian hasinya dibandingkan.
- Profiling Hasil Cluster
Tahap Profiling meliputi penggambaran karakteristik masing-
masing cluster untuk menjelaskan bagaimana mereka bisa berbeda secara
relevan pada tiap dimensi. Tipe ini meliputi penggunaan analisis
diskriminan. Prosedur dimulai setelah cluster ditentukan. Peneliti
menggunakan data yang sebelumnya tidak masuk dalam prosedur cluster
untuk menggambarkan karakteristik masing-masing cluster. Meskipun
secara teori tidak masuk akal (rasional) dalam perbedaan silang cluster,
akan tetapi hal ini diperlukan untuk memprediksi validasi taksiran,
sehingga minimal penting secara praktek.
Untuk melakukan proses analisis cluster ini, ada asumsi yang harus
terpenuhi, yaitu:
- Sampel yang diambil benar-benar dapat mewakili populasi yang ada
(representativeness of the sample) dan Multikolinieritas. Sedangkan
asumsi lainnya yang biasanya dilakukan pada analisis multivariat tidak
perlu dilakukan, seperti: Uji Normalitas, Uji Linearitas dan Uji
Heteroskedastisitas.
Adapun data yang akan dipakai adalah data 'Persentase Komposisi
Jenis Sampah Menurut Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2013
berdasarkan BPS Provinsi Jawa Tengah.
-
8/18/2019 APG (Makalah)
14/24
Persentase Komposisi Jenis Sampah Menurut Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2013
Percentage of Garbage Composition by Regency/City in Jawa Tengah 2013
Kabupaten/Kota Kertas Kayu Kain
Karet &
Kulit
TiruanPlastik
Logam
Gelas
dan
Kaca
Organik Lainnya
01. Kab. Cilacap 13,80 0,21 0,15 0,05 12,77 0,19 0,17 71,30 1,36
02. Kab. Banyumas 4,60 2,63 2,78 4,50 12,50 3,50 3,80 63,99 1,70
03. Kab. Purbalingga 4,90 2,00 1,15 1,20 18,00 0,65 1,00 63,85 7,25
04.
Kab.
Banjarnegara - 0,15 0,02 - 10,80 - - 82,50 6,53
05. Kab. Kebumen 21,00 2,00 0,90 1,00 24,00 0,50 1,60 48,00 1,00
06. Kab. Purworejo 26,00 0,40 0,40 0,33 30,22 0,45 0,60 41,40 0,20
07. Kab. Wonosobo 2,33 1,50 0,75 0,48 9,45 0,44 0,95 82,87 1,25
08. Kab. Magelang 19,92 6,97 9,96 5,98 39,85 4,98 7,97 0,38 3,99
09. Kab. Boyolali 2,00 1,00 0,50 1,00 19,00 0,50 0,50 70,00 5,50
10. Kab. Klaten 6,00 6,00 6,00 5,00 10,00 0,50 0,50 65,00 1,00
11. Kab. Sukoharjo 0,83 0,16 0,15 0,16 13,30 0,13 0,18 80,00 5,09
12. Kab. Wonogiri 17,00 4,00 6,00 - 19,00 3,00 4,00 41,00 6,00
13. Kab. Karanganyar 5,00 2,00 2,00 2,00 20,00 1,00 3,00 63,00 2,00
14. Kab. Sragen 7,80 0,70 2,10 0,50 9,50 0,50 1,50 75,10 2,30
15. Kab. Grobogan - - - -
-
8/18/2019 APG (Makalah)
15/24
17,25 - - 82,75 -
16. Kab. Blora 12,00 0,20 0,20 0,15 23,00 0,70 0,10 61,65 2,00
17. Kab. Rembang 12,70 11,70 0,98 1,39 8,50 1,38 0,63 51,80 10,92
18. Kab. Pati 4,27 0,82 0,03 0,13 0,90 0,08 7,88 85,80 0,08
19. Kab. Kudus 4,00 1,80 1,90 1,60 8,00 2,10 1,30 77,10 2,20
20. Kab. Jepara 10,15 5,28 0,32 0,51 17,03 1,87 1,74 60,36 2,74
21. Kab. Demak 3,97 1,64 0,54 0,92 6,90 0,91 0,89 83,73 0,50
22. Kab. Semarang 6,32 6,96 3,50 7,20 6,42 3,50 4,00 59,82 2,28
23. Kab. Temanggung 10,90 2,30 2,40 0,50 19,60 2,40 3,40 58,50 -
24. Kab. Kendal 8,50 22,14 2,70 0,75 7,15 1,10 1,56 56,00 0,10
25. Kab. Batang 7,21 1,12 0,65 0,41 17,40 0,71 0,76 69,31 2,43
26. Kab. Pekalongan 7,10 1,60 2,40 0,22 5,02 0,45 0,20 80,50 2,51
27. Kab. Pemalang 7,00 4,00 4,00 7,00 23,00 5,00 4,00 40,00 6,00
28. Kab. Tegal 15,30 1,00 2,00 2,50 42,30 1,20 1,40 33,30 1,00
29. Kab. Brebes 5,83 2,91 1,46 0,58 14,57 0,87 1,46 70,92 1,40
30. Kota Magelang 7,92 0,52 0,21 0,79 9,15 1,54 1,82 72,64 5,41
31. Kota Surakarta 12,26 - 1,55 0,50 13,39 1,80 1,72 61,95 6,83
32. Kota Salatiga 7,28 0,04 0,13 0,20 19,65 0,43 0,83 70,70 0,74
-
8/18/2019 APG (Makalah)
16/24
33. Kota Semarang - - - - - - - - -
34. Kota Pekalongan 5,30 1,60 1,70 1,00 8,20 0,90 1,60 78,70 1,00
35. Kota Tegal 6,25 3,60 1,05 2,30 40,40 0,15 3,00 40,25 3,00
Jumlah/Total 8,90 2,91 1,78 1,50 18,29
1,281,88 60,63 2,83
8,84 3,22 1,76 1,43 18,471,16
1,54 60,73 2,84
8,25 2,82 1,39 1,43 16,54 1,41 1,61 58,19 2,65
9,42 2,87 1,62 1,69 15,941,40
1,70 61,64 3,73
8,79 2,45 1,81 2,61 17,451,32
1,53 59,75 4,28
Sumber : Dinas Pekerjaan Umum Kabupaten/Kota
-
8/18/2019 APG (Makalah)
17/24
BAB III
PEMBAHASAN
Analisis Cluster yang digunakan dalam makalah ini adalah analisis cluster
hirarki. Analisis Cluster hirarki memiliki konsep yaitu proses dimulai dengan
menggabungkan dua objek yang paling mirip, kemudian gabungan dari dua objek
tersebut akan digabungkan lagi dengan satu atau lebih objek yang paling mirip
lainnya. Proses ini pada akhirnya akan mengumpulkan semua objek dalam satu
cluster besar. Analisis cluster hirarki dipilih karena cocok untuk jumlah sampel
yang kecil (
Descriptive statistics -> Descriptive. Untuk proses analisis selanjutnya data
yang akan digunakan adalah data yang sudah terstandarisasi.
Berikut tampilan output di SPSS
Descriptive Statistics
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Kertas 35 .00 26.00 8.6483 6.16478
Kayu 35 .00 22.14 2.8271 4.21531
Kain 35 .00 9.96 1.7309 2.10539
Karetkulittiruan 35 .00 7.20 1.4529 2.00358
Plastik 35 .00 82.75 17.7634 15.24952
Logam 35 .00 5.00 1.2409 1.32754
Gelaskaca 35 .00 7.97 1.8303 1.95974
Organik 35 .00 85.80 58.8977 22.93156
Lainnya 35 .00 10.92 2.7517 2.62670
Valid N (listwise) 35
-
8/18/2019 APG (Makalah)
18/24
3.2. Pembentukan Cluster
Setelah data yang ada sudah terstandarisasi maka proses selanjutnya adalah
pembentukan cluster. Berikut langkah-langkah menggunakan SPSS: Analyze
-> Clasify -> Hierarchical Claster. Data yang dimasukkan adalah data yang
sudah distandarisasi.
Berikut output berserta interpretasinya
Proximities[DataSet0]
Case Processing Summarya
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
35 100.0% 0 .0% 35 100.0%
a. Squared Euclidean Distance used
Interpretasi: Tabel di atas menunjukan bahwa jumlah sampel yang dianalisa
sebanyak 35 objek tanpa ada data yang hilang
Average Linkage (Between Groups)
Agglomeration Schedule
Stage
Cluster Combined
Coefficients
Stage Cluster First Appears
NextStageCluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2
1 7 21 ,367 0 0 6
2 4 11 ,386 0 0 13
3 29 34 ,479 0 0 6
4 25 32 ,623 0 0 9
5 14 26 ,688 0 0 10
6 7 29 ,909 1 3 10
7 1 16 ,924 0 0 9
8 3 9 ,981 0 0 13
9 1 25 1,406 7 4 16
10 7 14 1,456 6 5 14
11 30 31 1,565 0 0 19
12 5 6 1,574 0 0 24
-
8/18/2019 APG (Makalah)
19/24
13 3 4 1,945 8 2 19
14 7 19 2,036 10 0 15
15 7 13 2,964 14 0 16
16 1 7 3,179 9 15 21
17 2 22 3,317 0 0 23
18 20 23 3,491 0 0 21
19 3 30 4,439 13 11 22
20 28 35 4,728 0 0 24
21 1 20 4,892 16 18 22
22 1 3 6,035 21 19 25
23 2 27 6,734 17 0 26
24 5 28 8,440 12 20 25
25 1 5 11,911 22 24 27
26 2 10 14,938 23 0 31
27 1 33 17,023 25 0 29
28 12 17 18,640 0 0 30
29 1 18 19,070 27 0 30
30 1 12 20,987 29 28 31
31 1 2 21,674 30 26 32
32 1 24 30,513 31 0 33
33 1 15 40,089 32 0 34
34 1 8 61,780 33 0 0
Pada tabel di atas menunjukkan hasil proses clustering dengan
metode Between Group Linkage. Setelah jarak antar variabel diukur dengan
metode square euclidean distance, maka dilakukan pengelompokan yang
dilakukan secara bertingkat (seperti yang ditunjukkan pada tabel di atas).
Penjelasan dari pengelompokan dilakukan secara bertingkat adalah
sebagai berikut, pada stage 1 terbentuk satu cluster yang beranggotakan
sampel nomor 7 dan 21 dengan jarak 0,367. Selanjutnya lihat kolom terakhir
tertulis angka 6. Hal ini berarti proses clustering selanjutnya dilakukan
dengan melihat stage 6. Pada stage 6 terbentuk cluster yang beranggotakan
sampel nomor 7 dan 29 dengan jarak 0,909. Maka sekarang sudah ada 3
sampel yang berada dalam satu cluster yaitu sampel nomor 7, 21, dan 29.
Proses seperti ini dilakukan terus sampai semua objek masuk dalam cluster-
cluster tertentu.
-
8/18/2019 APG (Makalah)
20/24
Cluster Membership
Case 4 Clusters 3 Clusters 2 Clusters
1:Kab. Cilacap 1 1 1
2:Kab. Banyumas 1 1 1
3:Kab. Purbalingga 1 1 1
4:Kab. Banjarnegara 1 1 1
5:Kab. Kebumen 1 1 1
6:Kab. Purworejo 1 1 1
7:Kab. Wonosobo 1 1 1
8:Kab. Magelang 2 2 2
9:Kab. Boyolali 1 1 1
10:Kab. Klaten 1 1 1
11:Kab. Sukoharjo 1 1 1
12:Kab. Wonogiri 1 1 1
13:Kab. Karanganyar 1 1 1
14:Kab. Sragen 1 1 1
15:Kab. Grobogan 3 3 1
16:Kab. Blora 1 1 1
17:Kab. Rembang 1 1 1
18:Kab. Pati 1 1 1
19:Kab. Kudus 1 1 1
20:Kab. Jepara 1 1 1
21:Kab. Demak 1 1 1
22:Kab. Semarang 1 1 1
23:Kab. Temanggung 1 1 1
24:Kab. Kendal 4 1 1
25:Kab. Batang 1 1 1
26:Kab. Pekalongan 1 1 1
27:Kab. Pemalang 1 1 1
28:Kab. Tegal 1 1 1
29:Kab. Brebes 1 1 1
30:Kota Magelang 1 1 1
-
8/18/2019 APG (Makalah)
21/24
31:Kota Surakarta 1 1 1
32:Kota Salatiga 1 1 1
33:Kota Semarang 1 1 1
34:Kota Pekalongan 1 1 1
35:Kota Tegal 1 1 1
Dari Tabel di atas terlihat pembagian sampel jika akan dibuat 2 cluster, 3
cluster, 4 cluster.
Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25
Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
Kab. Wonosobo 7 -+
Kab. Demak 21 -+
Kab. Brebes 29 -+
Kota Pekalongan 34 -+
Kab. Sragen 14 -+-+
Kab. Pekalongan 26 -+ |
Kab. Kudus 19 -+ |
Kab. Karanganyar 13 ---+
Kab. Batang 25 -+ |
Kota Salatiga 32 -+-+-+
Kab. Cilacap 1 -+ | |
Kab. Blora 16 -+ | |
Kab. Jepara 20 ---+ +---+
Kab. Temanggung 23 ---+ | |
Kota Magelang 30 -+-+ | |
Kota Surakarta 31 -+ +-+ |
Kab. Banjarnegara 4 -+ | +---+
Kab. Sukoharjo 11 -+-+ | |
Kab. Purbalingga 3 -+ | |
Kab. Boyolali 9 -+ | |
Kab. Kebumen 5 -+-----+ | +-+
Kab. Purworejo 6 -+ +-+ | |
Kab. Tegal 28 ---+---+ | +-+
Kota Tegal 35 ---+ | | |
Kota Semarang 33 -------------+ | |
Kab. Pati 18 ---------------+ |
Kab. Wonogiri 12 ---------------+-+
Kab. Rembang 17 ---------------+ +-------+
Kab. Banyumas 2 ---+-+ | |
Kab. Semarang 22 ---+ +-----+ | +-------+
Kab. Pemalang 27 -----+ +-----+ | |
Kab. Klaten 10 -----------+ | +---------------+
Kab. Kendal 24 -------------------------+ | |
Kab. Grobogan 15 ---------------------------------+ |
Kab. Magelang 8 -------------------------------------------------+
-
8/18/2019 APG (Makalah)
22/24
Dendogram digunakan untuk menunjukkan anggota cluster yang ada jika akan
ditentukan berapa cluster yang seharusnya dibentuk. Jika akan dibentuk duacluster maka cluster 1 beranggotakan Wonosobo sampai dengan Grobogan (sesuai
urutan dalam dendogram) dan cluster 2 beranggotakan Magelang. Jika akan
dibentuk tiga cluster maka cluster 1 beranggotakan Wonosobo dampai dengan
Kendal, cluster 2 beranggotakan Magelang dan cluster 3 beranggotakan
Grobogan.
-
8/18/2019 APG (Makalah)
23/24
BAB IV
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisa yang dilakukan pada bab II maka dapat disimpulkan
beberapa hal sebagai berikut:
1. Jika akan dijadikan 2 cluster maka cluster 1 terdiri dari Kab. Grobogan, Kab.
Kendal, Kab. Klaten, Kab. Pemalang, Kab. Semarang, Kab. Rembang, Kab.
Banyumas, Kab. Wonogiri, Kab. Pati, Kota Semarang, Kota Tegal, Kab.
Tegal, Kab. Kebumen, Kab. Purworejo, Kab. Boyolali, Kab. Purbalingga,
Kab. Banjarnegara, Kab. Sukoharjo, Kota Surakarta, Kota Magelang, Kab.
Temanggung, Kab. Jepara, Kab. Blora, Kab. Cilacap, Kota Salatiga, Kab.
Batang, Kab. Karanganyar, Kab. Pekalongan, Kab. Kudus, Kab. Sragen, Kota
Pekalongan, Kab. Wonosobo, Kab. Demak, Kab. Brebes. Cluster 2 terdiri
dari Kab. Magelang
2. Jika akan dijadikan 3 cluster maka cluster 1 terdiri dari Kab. Kendal, Kab.
Klaten, Kab. Pemalang, Kab. Semarang, Kab. Rembang, Kab. Banyumas,
Kab. Wonogiri, Kab. Pati, Kota Semarang, Kota Tegal, Kab. Tegal, Kab.
Kebumen, Kab. Purworejo, Kab. Boyolali, Kab. Purbalingga, Kab.
Banjarnegara, Kab. Sukoharjo, Kota Surakarta, Kota Magelang, Kab.
Temanggung, Kab. Jepara, Kab. Blora, Kab. Cilacap, Kota Salatiga, Kab.Batang, Kab. Karanganyar, Kab. Pekalongan, Kab. Kudus, Kab. Sragen, Kota
Pekalongan, Kab. Wonosobo, Kab. Demak, Kab. Brebes. Cluster 2 terdiri
dari Kab. Magelang. Cluster 3 terdiri dari Kab. Grobogan
3. Jika akan dijadikan 4 cluster maka cluster 1 terdiri dari Kab. Klaten, Kab.
Pemalang, Kab. Semarang, Kab. Rembang, Kab. Banyumas, Kab. Wonogiri,
Kab. Pati, Kota Semarang, Kota Tegal, Kab. Tegal, Kab. Kebumen, Kab.
Purworejo, Kab. Boyolali, Kab. Purbalingga, Kab. Banjarnegara, Kab.
Sukoharjo, Kota Surakarta, Kota Magelang, Kab. Temanggung, Kab. Jepara,
Kab. Blora, Kab. Cilacap, Kota Salatiga, Kab. Batang, Kab. Karanganyar,
Kab. Pekalongan, Kab. Kudus, Kab. Sragen, Kota Pekalongan, Kab.
Wonosobo, Kab. Demak, Kab. Brebes. Cluster 2 terdiri dari Kab. Magelang.
Cluster 3 terdiri dari Kab. Grobogan. Cluster 4 terdiri dari Kab. Kendal
-
8/18/2019 APG (Makalah)
24/24
DAFTAR PUSTAKA
Tersedia [ONLINE] : http://greenlandsco.blogspot.com/2012/04/makalah-tentang-
sampah.html (diakses pada 4 Mei 2015)
Tersedia [ONLINE] : http://www.statistikian.com/2014/03/analisis-
cluster_27.html (diakses pada 4 Mei 2015)
Tersedia [ONLINE] : https://prayudho.wordpress.com/tag/analisis-gerombol/
(diakses pada 4 Mei 2015)
Tersedia [ONLINE] :
http://jateng.bps.go.id/webbeta/frontend/linkTabelStatis/view/id/842
(diakses pada 4 Mei 2015)
Tersedia [ONLINE] :
http://www.statistikian.com/2014/03/interprestasi-analisis-cluster-hirarki.html
(diakses pada 4 Juni 2015)
Tersedia [ONLINE] :
http://www.statistikian.com/2014/03/analisis-cluster-hirarki-dengan-
spss.html (diakses pada 4 Juni 2015)