Ant colony Optimization

PENGGUNAAN GRAF DALAMALGORITMA SEMUT UNTUK

MELAKUKAN OPTIMASI

Presented by :Frisal Argha Kusumah Nurandito Vidyawan

http://4.bp.blogspot.com/__F2WLzgDDds/SaS9xTjccLI/AAAAAAAAADI/ec5IAuBbnhE/s1600-h/ANT-red-w-eyes.gif





“Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan

bumi, dan silih bergantinya malam dan siang

terdapat tanda-tanda bagi orang-orang yang

berakal,” (QS 3:190)

Latar Belakang

Optimisasi

Seiring berkembangnya pemikiran, banyak sekaliditemukan sejumlah algoritma dalam AI(Artifical Intelligence) yang mendapat inspirasidari alam. Salah satu diantaranya adalah :

Algoritma semut

Men

gg

un

akan

GR

AF


Latar Belakang

Optimisasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dapat dicapai).

Nilai optimal adalah nilai yang didapat dengan melalui suatu proses dan dianggap menjadi suatu solusi jawaban yang paling baik dari semua solusi yang ada.


TujuanAlgoritma semut merupakan teknik probabilistik untuk menyelesaikan masalah komputasi dengan menemukan jalur terbaik (solusi terbaik -nilai optimal) melalui grafik .



Kasus Seputar Optimasi1. Menentukan lintasan terpendek

[Traveling Salesman Problem (TSP)]

2. Menentukan jumlah pekerja seminimal mungkin untuk melakukan suatu proses produksi [Quadratic Assignment Problem (QAP)]

3. Mengatur jalur kendaraan umum agar semua lokasi dapat dijangkau.

4. Job-shop Scheduling Problem (JSP)

5. Mengatur routing jaringan kabel telepon. Dll



Sejarah Algoritma Semut

Algoritma semut diperkenalkan oleh Moysondan Manderick dan secara meluas dikembangkan oleh Marco Dorigo. Algoritma ini terinspirasioleh perilaku semut dalam menemukan jalur darikoloninya menuju makanan.

Pada tahun 1996, dunia AI pun ikut belajar dari semut dengan diperkenalkannya algoritma semut, atau Ant Colony Optimization.






SARANG

Cara kerja semut mencari jalur optimal

Pada awalnya, semut berkeliling secara acak, hingga menemukan makanan.








SARANG

FEROMON

Feromon adalah zat kimia yang berasal dari kelenjar endokrin dan digunakan oleh makhluk hidup untuk mengenali sesama jenis, individu lain, kelompok, dan untuk membantu proses reproduksi.

Feromon, berasal dari bahasa Yunani ‘phero’ yang artinya ‘pembawa’ dan ‘mone’ ‘sensasi’









Ketika menemukan makanan mereka kembali ke koloninya sambil memberikan tanda dengan jejak feromon.


SARANG (KOLONI)JEJAK

FEROMON

JEJAK FEROMON

JEJAK FEROMON






Jika semut-semut lain menemukan jalur tersebut, mereka tidak akan bepergian dengan acak lagi, melainkan akan mengikuti jejak tersebut.


SARANG









Semut-semut itu kembali ke sarang dan menguatkannya (jejak feromon) jika pada akhirnya mereka pun menemukan makanan.


SARANG






Seekor semut yang secara tidak sengajamenemukan jalur optimal akan

menempuh jalur ini lebih cepat darirekan-rekannya, melakukan round-trip

lebih sering, dan dengan sendirinyameninggalkan feromon lebih banyak

dari jalur-jalur yang lebih lambatditempuh.


SARANG






Feromon yang berkonsentrasi tinggipada akhirnya akan menarik semut-semutlain untuk berpindah jalur, menuju jalur paling optimal, sedangkan jalur lainnya akan ditinggalkan.


SARANG

FERONMON KONSENTRAS

I TINGGI







Pada akhirnya semua semut yangtadinya menempuh jalur yang berbeda-beda akan beralih ke

sebuah jalurtunggal yang ternyata paling

optimaldari sarang menuju ke tempat

makanan.


SARANG







Definisi Graf

Graf G = (V, E), yang dalam hal ini:V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices) = { v1 , v2 , ... , vn }E = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul = {e1 , e2 , ... , en }

Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.



Definisi Graf

G adalah graf denganV = { 1, 2, 3, 4 }E = { (1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3,4) } = { e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}



Definisi Graf


Macam-macam Graf Berdasarkan orientasi arah

pada sisi

Graf tak-berarah

(undirected graph)

Graf berarah (directed

graph atau digraph)



Macam-macam Graf Graf berarah

(directed graph atau digraph)

Graf tak-berarah (undirected graph)



Macam-macam Graf

Graf Hamilton

Untuk mencarijumlah sirkuit Hamilton di dalam graf lengkapdengan n simpul adalah: (n - 1)!/2.



Analisis Algoritma Semut untuk Mencari Nilai Optimal Menggunakan Graf

?START




Analisis Algoritma Semut….

1. Lingkungan yang digunakan adalah sebuah graf

yang fully connected dan bidirectional.2. Sistem multi agen (mengerahkan seluruh

koloni semut) dan disebar di setiap node secara merata.

3. Agen menggunakan jalur Hamilton.4. Agen (semua semut) mengunjungi semua

node.

SYARAT DAN

KETENTUAN



Tahapan-tahapan algoritma… 1. Setiap semut (ant) memulai turnya melalui sebuah kota yang dipilih secara acak. Secara berulang kali, satu-persatu kota yang ada dikunjungi oleh ants dengan tujuan untuk menghasilkan tur yang lengkap (yaitu mengunjungi masing-masing kota sekali saja).



2. Pemilihan kota-kota yang akan dilalui ant didasarkan pada suatu fungsi probabilitas, dinamai aturan transisi status (state transition rule), dengan mempertimbangkan visibility (invers dari jarak) kota tersebut dan jumlah pheromone yang terdapat pada ruas yang menghubungkan kota tersebut.

Tahapan-tahapan algoritma…



3. Ants lebih suka untuk bergerak menuju ke kota-kota yang dihubungkan dengan ruas yang pendek dan atau memiliki tingkat pheromone yang tinggi [Dorigo danGambardella, 1997].




4. Setiap kota yang disinggahi oleh ant akan disimpan dalam ingatannya yang disebut dengan tabu list. Dengan mengeksplorasi memori yang dimiliki oleh setiap semut maka setiap semut dapat membangun solusi yang mungkin.




5. Setelah semua ants menyelesaikan tur mereka dan tabu list mereka menjadi penuh, sebuah aturan pembaruan pheromone global (global pheromone updating rule) dilaksanakan pada setiap semut.


Penguapan pheromone pada semua ruas dilakukan, dankemudian setiap semut menghitung panjang tur yang telah mereka lakukan lalu menaruh sejumlah pheromone pada ruas-ruas yang merupakan bagian dari tur mereka



Tahapan-tahapan algoritma… Semakin pendek sebuah tur yang dihasilkan oleh seekor semut, jumlah pheromone yang diletakkan pada ruas-ruas yang dilaluinya pun semakin besar. Hal ini menyebabkan ruas-ruas yang diberi pheromone lebih banyak akan lebihdiminati/dipertimbangkan pada tur-tur selanjutnya, dan sebaliknya ruas-ruas yang tidak diberi pheromone menjadi kurang diminati.Jalur terpendek yang ditemukan oleh ants disimpan dan semua tabu list yang ada dikosongkan kembali.



Tahapan-tahapan algoritma… 1




2




3




4




5



Aplikasi Algoritma semutTravelling Salesman Problem (TSP) adalah suatu masalah yang ditemukan oleh pedagang yang harus bepergian dan singgah di beberapa kota hingga kembali ke kota semula.

Aplikasi TSP diantaranya pada persoalan perencanaan pembangunan, perencanaan produksi, rute pengambilan surat dari kotak pos, rute pengisian uang pada ATM, rute patroli polisi, rute pesawat terbang dsb.


Traveling Salesman Problem

Graf di atas memiliki (4 – 1)!/2 = 3 sirkuit Hamilton yaitu:I1 = (a, b, c, d, a) atau (a, d, c, b, a) ==> panjang= 10 + 12 + 8 + 15 = 45I2 = (a, c, d, b, a) atau (a, b, d, c, a) ==> panjang= 12 + 5 + 9 + 15 = 41I3 = (a, c, b, d, a) atau (a, d, b, c, a) ==> panjang= 10 + 5 + 9 + 8 = 32


Traveling Salesman Problem

Jadi, sirkuit Hamilton terpendek adalah I3 = (a,c,b,d,a)atau(a,d,b,c,a) dengan panjang sirkuit= 10 + 5 + 9 + 8 = 32.


Penyelesaian TSP menggunakanalgoritma semut

Pada simulasi algoritma semut, diperlukan tiga tabel besar (dengan dimensi n x n dimana n adalah banyaknya kota) untuk mencari lintasan optimal. Tabel pertama adalah tabel jarak (distance array),tabel kedua adalah tabel feromon (pheromone array), tabel ketiga adalah tabel delta feromon (delta pheromone array).


Penyelesaian TSP menggunakanalgoritma semut


Sekian Terima kasih

Ant colony Optimization

Documents

Transcript of Ant colony Optimization