ANALISIS VARIAN (ANOVA)ADITYA PRATAMA C1C007030

DEVID PUJI ARIYANTO C1C007106

RIEFKY NASRUDIN K. C1C008099

DANAR SATRIA N. C1C008101

HAGAI C1C008126

SARAH KARTIKA S. C1C009101

ELDI CRISTIANA A. C1C009111

NOVIASTRI S. C1C009114

RIZKI PRATIWI C1C009137

DENDI GELEGAR C1C011017

Pengertian ANOVA• Analisis varians (Analysis of Variance—ANOVA) adalah

prosedur statistika untuk mengkaji (mendeterminasi) apakah rata-rata hitung (mean) dari 3 (tiga) atau lebih, sama atau tidak.

• Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern.

Pengertian ANOVA• Analisis of variance atau ANOVA merupakan salah satu

teknik analisis multivariate yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan variansinya. Analisis varian termasuk dalam kategori statistik parametric. Sebagai alat statistika parametric, maka untuk dapat menggunakan rumus ANOVA harus terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi meliputi normalitas, heterokedastisitas dan random sampling (Ghozali, 2009).

Distribusi sampling yang digunakan untuk mengambil keputusan statistik,yakni menolak atau menerima hipotesis nol (H0), adalah DISTRIBUSI F (F Distribution).

• Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama:• Varians antar contoh (between method)• Varians dalam masing-masing contoh (within method)

• Note:• Metode dalam kelompok (within method) menghasilkan estimasi

yang sahih (valid) apakah hipotesis nol benar atau tidak. Metode antar-kelompok (between method) menghasilkan estimate yang sahih (valid) jika hipotesis nol benar.

Asumsi-asumsi • Anova merupakan salah satu alat analisis untuk data

parametrik, sehingga data nya harus memiliki asumsi • Berdistribusi Normal• Random Sampling• Heteroksedasity

• Merupakan data interval atau rasio

ANOVA Satu Arah• ANOVA satu arah dilakukan untuk menguji perbedaan tiga

kelompok atau lebih berdasarkan satu variabel independen.

• Asumsi• Asumsi yang harus dipenuhi yaitu :• Skala pengukuran interval.• Data harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal.• Varians homogen.• Pengambilan sampel secara acak dan masing-masing sampel

independen.

Contoh

Seorang analis dari toko perkulakan BKM ingin mengetahui apakah ketiga cabang tokonya yang tersebar di wilayah Kota Madya Depok memiliki rata-rata pendapatan per transaksi penjualan yang sama. Enam (6) transaksi penjualan dari masing-masing cabang dipilih secara acak sebagai sampel. Data tersebut disajikan dalam tabel berikut.

Rumus

Transaksi Toko 1 Toko 2 Toko 3

1 12,05 15,17 9,48

2 23,94 18,52 6,92

3 14,63 19,57 10,47

4 25,78 21,40 7,63

5 17,52 13.59 11,90

6 18,45 20,57 5,92

Jumlah 112,37 108,82 52,32

Rata2 (mean) 18,73 18,14 8,72

Rata2 Keseluruhan

15,20

Contoh Soal SPSS (one-way)

Pak Ali seorang manajer ingin mengetahui perbedaan gaji berdasarkan jenis perusahaan yaitu farmasi, jasa dan manufaktur. Survey dilakukan terhadap 45 sampel dari tiga jenis perusahaan yaitu farmasi, jasa dan manufaktur.

interpretasi

Click icon to add picture

Berdasarkan output Deskriptif diperoleh rata-rata gaji untuk pekerja sector farmasi adalah 3.5 juta, jasa 3.18 juta dan sector manufaktur 2.23 juta rupiah. Gaji minimal sector farmasi adalah 2.5 juta dan maksimal 4.1 juta. Sedangkan gaji minimal pekerja di sector jasa adalah sebesar 2.4 juta dan maksimal 4.2 juta. Gaji minimal pekerja di sector manufaktur adalah sebesar 1.8 juta dan tertinggi sebesar 3.5 juta.

Descriptives

GAJI

15 3.5333 .36775 .09495 3.3297 3.7370 2.50 4.10

15 3.1867 .51111 .13197 2.9036 3.4697 2.40 4.20

15 2.2267 .42673 .11018 1.9904 2.4630 1.80 3.50

45 2.9822 .70462 .10504 2.7705 3.1939 1.80 4.20

farmasi

jasa

manufaktur

Total

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forMean

Minimum Maximum

Click icon to add picture

Output Anova menunjukkan bahwa nilai F hitung adalah sebesar 35.367 dengan sig 0.000. dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak, atau terdapat perbedaan yang signifikan antara gaji kelompok sector farmasi, jasa dan manufaktur.

ANOVA

GAJI

13.746 2 6.873 35.637 .000

8.100 42 .193

21.846 44

Between Groups

Within Groups

Total

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Click icon to add picture

Selanjutnya, melalui Uji Post Hoc LSD diketahui perbedaan antar kelompok yang dirangkum sbb :

Farmasi – Jasa : signifikan

Farmasi – Manufaktur : signifikan

Jasa – Manufaktur : signifikan

Multiple Comparisons

Dependent Variable: GAJI

.34667* .16036 .036 .0231 .6703

1.30667* .16036 .000 .9831 1.6303

-.34667* .16036 .036 -.6703 -.0231

.96000* .16036 .000 .6364 1.2836

-1.30667* .16036 .000 -1.6303 -.9831

-.96000* .16036 .000 -1.2836 -.6364

(J) JENISjasa

manufaktur

farmasi

manufaktur

farmasi

jasa

(I) JENISfarmasi

jasa

manufaktur

LSD

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Analisis Varians Dua-Arah• Dalam analisis varians satu-arah, hanya ada 1 (satu)

sumber keragaman (source of variability) dalam variabel terikat (dependent variable), yakni: kelompok dalam populasi yang sedang dikaji. Terkadang kita juga perlu untuk mengetahui atau mengidentifikasi adanya 2 (dua) faktor yang mungkin menyebabkan perbedaan dalam variabel terikat (dependent variable). Untuk tujuan tersebut dilakukan analisis varians dua-arah (Two-way ANOVA).

Contoh

Contoh SPSS• Akan diuji perbedaan gaji berdasarkan jenis kelamin, dan

masa kerja.

InterpretasiPertama adalah deskripsi hasil. Berdasarkan output Deskriptif diperoleh rata-rata gaji berdasarkan jenis kelamin dan masa kerja. Pada output di atas terlihat bahwa karyawan laki-laki yang memiliki masa kerja < 5 tahun memiliki rata-rata gaji sebesar 3.7 juta, laki-laki yang memiliki masa kerja 6 – 10 memiliki rata-rata gaji sebesar 3.2 juta dan yang memiliki masa kerja di atas 10 tahun mempunyai gaji rata-rata 2.04 juta (dan seterusnya)

InterpretasiHasil uji levene test menunjukkan nilai sig sebesar 0.150. Karena sig > 0.05 maka dapat dinyatakan bahwa model memenuhi asumsi homogenitas.

Selanjutnya, hasil uji ANOVA menunjukkan terdapat pengaruh langsung masa kerja terhadap gaji. Hal ini dapat dilihat dari nilai F sebesar 37.077  dan signifikan pada p = 0.000.

Sementara variabel jenis kelamin ternyata tidak memiliki pengaruh terhadap gaji. Hasil uji menunjukkan nilai F sebesar 0.008 pada sig 0.931 (sig > 0.05).

Nilai R Squared sebesar 0.620 diartikan bahwa variabilitas masa kerja dan jenis kelamin menjelaskan gaji adalah sebesar 62%