AnalisisAnalisis StrukturStruktur II(Structural Analysis I)(Structural Analysis I)

Dr.EngDr.Eng. . AgusAgus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.

Universitas Muhammadiyah YogyakartaUniversitas Muhammadiyah Yogyakarta

Course Outline

1. Pengantar struktur statis tak tentu2. Analisis struktur dengan Metode Distribusi Momen (Hardy

Cross Method)3. Analisis struktur dengan Three Moment Equation

(Clapeyron Method)4. Analisis struktur Metode Slope Deflection

:MateriMateri KuliahKuliah

1. Analisis Struktur II2. Struktur Baja II3. Struktur Beton II

:MatakuliahMatakuliah TerkaitTerkait

1. Statika2. Mekanika Bahan3. Fisika4. Matematika

:MatakuliahMatakuliahPenunjangPenunjang

2 jam/mg:JamJam

Course Outline (contd.)

1. Tjokrodihardjo, S., 1994, “Analisis Struktur IV”, Biro Penerbit KMTS FT UGM, Yogyakarta.

2. Tebedge, N., 1983, “Methods of Structural Analysis”, Macmillan Press Ltd., London.

3. Yu Hsieh, Y., 1982, “Elementary Theory of Structures”, 2nd Ed., Prentice Hall, New Jersey.

4. Kinney, J.S., 1957, “Indeterminate Structural Analysis”, Addison-Wesley Publishing, Massachusetts.

5. Wang, C.K., 1983, “ Intermediate Structural Analysis”, Mc. GrawHill, New York.

6. Hibbeler, R.C., 1997, “Structural Analysis, 3rd Ed., Prrentice Hall, New Jersey.

:ReferensiReferensi

5. Pengaruh perubahan suhu pada struktur6. Analisis struktur dengan Metode Distribusi Momen Translasi (TMD)7. Analisis struktur balok dan rangka kaku statis tak tentu batang non

prismatic8. Analisis struktur pelengkung (arch structure)

:MateriMateriKuliahKuliah

Course Outline (contd.)

1. Segala perbuatan curang tidak diperbolehkan dalamujian/mengerjakan tugas.

2. Jika ada pertanyaan tentang materi kuliah, dapat menghubungi: muntohar@telkom.net

:Lain-lain

Setiap hari (13.00 – 14.00 WIB):Konsultasi

1. Ujian Tengah Semester (30-40%)2. Ujian Akhir Semester (50%)3. Assignments (10-20%)

:Penilaian

PENGANTAR STRUKTUR STATIS TAK PENGANTAR STRUKTUR STATIS TAK TENTUTENTU

ANALISIS STRUKTUR

Analisis struktur adalah proses untuk menentukanrespon suatu struktur akibat pembebanan agar memenuhi persyaratan keamanan (safety), biaya(economy), dan terkadang estetika (aesthetics).Respon ini biasanya diukur dengan penghitunganreaksi-reaksi (reactions), gaya-gaya dalambatang (internal forces), dan perpindahan posisistruktur (displacement).

STRUKTUR STATIS TERTENTU DAN STATIS TAK TENTU

Kebanyakan struktur dapat diklasifikasikan dalamsalah satu berikut ini:

balok (beams): menerima beban arah transversal. Output: shear & moment diagram)portal kaku (rigid frames): dihubungkan dengan rigid joint (e.g. welded joint). Output: axial, shear, & moment sepanjang batang.rangka (trusses): hubungan antara batangdiasumsikan sebagai sendi (hinge) untukmengeliminasi shear & moment. Output: axial forces sepanjang batang.

STRUKTUR STATIS TERTENTU DAN STATIS TAK TENTU

Gb. 1 Struktur balok statis tertentu dan statis tak tentu

P1 P3

R1 R2

P1 P3

R1 R3

P2 P2

P1 P3

R1 R2

P2 P1 P3

R1 R4

P2

R2

R2 R3

(a)

(b)

(c)

(d)

STRUKTUR STATIS TERTENTU DAN STATIS TAK TENTU

Gb. 2 Struktur portal statis tertentu dan statis tak tentu

P1

R1

R3

P2

(a)

R2

P1

R1

R3

P2

(b)

R2

R4R5

STRUKTUR STATIS TERTENTU DAN STATIS TAK TENTU

Gb. 3 Struktur rangka statis tertentu dan statis tak tentu

R1P2

(a)R2

R3

(b)

P3 P4 P5 P6

P1

R1P2

R2

R4P4 R5

P6

P1

R3

DERAJAT KETIDAKTENTUAN (DEGREE OF INDETERMINANCY)

Secara umum suatu struktur dalam suatu system pembebanan coplanar, harus memenuhikeseimbangan yang dirumuskan:

ΣFx = 0ΣFy = 0 (Pers. 1)ΣMz = 0

Untuk struktur statis tak tentu, analisis strukturtidak cukup dilakukan menggunakan Pers. 1.

DERAJAT KETIDAKTENTUAN (DEGREE OF INDETERMINANCY)

External IndeterminancyJika jumlah reaksi-reaksi dalam suatu struktur melebihijumlah persamaan keseimbangan yang dapatdiaplikasikan pada struktur.

Internal IndeterminancyJika gaya-gaya dalam (internal forces) tidak mungkinditentukan dengn Pers. 1.

DERAJAT KETIDAKTENTUAN (DEGREE OF INDETERMIANCY)

Secara umum untuk menentukan derajatketidaktentuan struktur rangka dapatmenggunakan:

m + r = 2j (Pers. 2)m : jumlah elemen struktur (batang),r : jumlah reaksi-reaksi perletakan,j : jumlah joint pada struktur.

Dimana:m = 2j – r (struktur statis tertentu jika stabil)m > 2j – r (struktur statis tak tentu jika stabil)m < 2j – r (struktur tidak stabil)

DERAJAT KETIDAKTENTUAN (DEGREE OF INDETERMINANCY)

Dengan demikian:Gbr. 1(c): statis tak tentu derajat 1 dimana terdapat 4 reaksi gaya yang belum diketahui (unknown forces), tidak dapat diselesaikan dengan Pers. (1).Gbr. 1(d): statis tak tentu derajat 4 dimana terdapat 8 unknown forces, kemungkinan persamaan yang ada 4.Gbr. 2(b): statis tak tentu derajat 2 dimana kelebihan2 rekasi yang tidak dapat diselesaikan dengan Pers. (1).Gbr. 3(b): statis tak tentu derajat 2 dimana terdapatkelebihan 2 reaksi ( m > 2j – r; dimana m = 45, j = 24, r = 5)

METODE ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU

Metode Deformasi Konsisten (Methods of Consistent Displacement)Metode Gaya: Kerja Minimal (Forces Methods: theorem of least work)Metode “Tiga Persamaan Momen” (Methods of Three Moment Equations)Metode Defleksi Kemiringan (Methods of Slope Deflection)Metode Distribusi Momen (Moment Distribution Methods)Metode Distribusi Momen Tranlasi (Translational MomenDistribution Methods)

METODE DISTRIBUSI MOMEN (Metode Cross)

Dalam penghitungan menggunakan metodedistribusi momen, terdapat beberapa definisi danhubungan dasar yang perlu diperhatikan.