ANALISIS

REGRESI LINIER

BERGANDA

OLEH:

NOVI PERMATA INDAH

PENGANTAR

Persamaan yang akan memungkinkan kita

untuk memperkirakan nilai suatu varibel

varibel yang berdasarkan pada nilai varibel

lain. Menilai kemampuan dari suatu

persamaan dalam membuat perkiraan yang

akurat.

REGRESI LINIER

• regresi yang hanya melibatkan satu variabel prediktor

Regresi linier sederhana

• regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel prediktor

Regresi linier berganda

• Pendeteksian permasalahan-permasalahan terkait dengan model dan menemukan tindakan apa yang harus dilakukan sebagai perbaikan kecocokan model yaitu asumsi dan statistik diagnostik

Diagnostik

ALUR DALAM MENGGUNAKAN ANALISIS

REGRESI LINIER

ASUMSI DALAM

ANALISIS REGRESI

Asumsi linieritas

Asumsi kenormalan

Homoskedastisitas

Non Autokorelasi

Non Multikolinearitas

ASUMSI LINIERITAS

Yang dimaksud dengan linieritas adalah bahwa nilai rata-rata variabel respon (y) merupakan

fungsi garis lurus dari variabel prediktor (x). Dalam analisis regresi linier berganda

digambarkan bahwa antara variabel respon dan variabel prediktor mempunyai hubungan

pengaruh linier yang ditunjukkan oleh persamaan:

Uji linieritas dapat menggunakan scater plot dan uji korelasi dengan hipotesis sebagai berikut:

Uji hipotesis untuk koefisien korelasi :

H0: ρ=0 (Tidak ada korelasi linier)

H1: ρ≠0 (ada korelasi linier)

tolak H0 jika p-value kurang dari tingkat kesalahan alpha (α=1%, 5% atau 10%), artinya

hubungan antara dua variabel nyata dan linier.

inni XXXY ...22110

ASUMSI

KENORMALAN

uji normalitas digunakan untuk menguji apakah suatu variabel acak berdistribusi normal atau tidak

pengujian asumsi kenormalan dari residual pada suatu model regresi linier

Pengujian Asumsi Kenormalan

• Histogram

• Uji Anderson – Darling

• Uji Shapiro – Wilk

• Uji Kolmogorov – Smirnov

HOMOSKEDASTISITAS

Homoskedastisitas, scedasticity (penyebaran) dan Homos

(sama) yaitu ragam yang sama. Artinya, variabel pengganggu

memiliki ragam yang sama.

Mendeteksi Heteroskedastisitas

uji Park

uji Glejser

Spearman’s Rank Correlation

Scatter plot antara fitted value dengan residual

NON AUTOKORELASI

Korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan

menurut waktu atau ruang atau juga dapat dikatakan korelasi

antara 2 deretan waktu seperti u1,u2,...,u10 dan u2,u3,...,u11.

Beberapa alasan terjadinya autokorelasi:

1. Ada pengaruh dari waktu sebelumnya.

2. Bias yang disebabkan oleh tidak dimasukan beberapa

variabel yang relevan dengan model atau karena

menggunakan bentuk fungsi yang tidak benar.

3. Manipulasi data.

Mendeteksi autokorelasi: metode grafik dan uji Durbin-Watson

NON

MULTIKOLINEARITAS

Multikolinearitas adalah adanya hubungan linier antara variabel bebas dalam model regresi.

Pendeteksian multikolinieritas dalam analisis regresi dengan VIF (Variance Inflation Factor), apabila nilai VIF ≤ 10 disimpulkan tidak terjadi multikolinieritas

STUDI KASUS

Suatu penelitian pada bidang manajemen pemasaran ingin

melihat pengaruh iklan media cetak, dan promosi dengan

cara menyebarkan berita dari mulut ke mulut atau dikenal

dengan istilah word of mouth yang dilakukan oleh Helios

Fitness di kota Karawang.

Berdasarkan hal ini maka akan dilakukan penelitia mengenai

iklan media cetak, word of mouth dan keputusan berkunjung

dengan judul penelitian

“Pengaruh Iklan Media Cetak dan Word of Mouth Terhadap

Keputusan Berkunjung Fitness Center (Studi Kasus Pada

Helios Fitness Technomart Karawang)”.

DATA

Terlampir pada OLAH DATA

HASIL DAN

PEMBAHASAN

LINIERITAS

• P-value< 0.05. sehingga keputusan

tolak H0, artinya dengan kepercayaan

95% setiap variabel bebas memiliki

hubungan linier (korelasi) yang nyata

terhadap variabel respon. Diikuti

dengan nilai korelasi yang cukup tinggi.

Korelasi antara variabel IMC dan WOM

terhadap KB sebesar 0,571 dan 0,524.

• Kesimplan: uji asumsi linieritas

dipenuhi.

Hipotesis:

H0: ρ=0 (tidak ada hubungan linier antara x dan y)

H1: ρ≠0 (ada hubungan linier antara x dan y)

NORMALITAS

Uji kenormalan kolmogorof-Smirnov

P-value pada uji kenormalan KS

sebesar 0.116 > 0,05. Sehingga

keputusan terima H0, dapat

disimpulkan bahwa

residual/galat/error menyebar

normal atau asumsi normalitas

dipenuhi.

Hipotesis:

H0 : galat/error berdistribusi normal

H1 : galat/error tidak berdistribusi

normal

Berdasarkan normal P-P

plot dapat dilihat bahwa

standardized residual

menyebat disekitar garis

normal, sehingga dapat

disimpulkan bahwa

residual memiliki

sebaran yang normal.

Dengan demikian, asumsi

noralitas terpenuhi.

HOMOSKETDASTISITAS

Grafik scatter plot antara fitted value dengan residual. Ada tidaknya pola

tertentu pada grafik scatter plot dimana sumbu Y adalah nilai Y yang telah

diprediksi dan sumbu X adalah residual (𝑌 –Y).

Berdasarkan grafik di residual

menyebar secara acak, tidak mengikuti

pola tertentu, sehingga dapat

disimpulkan bahwa galat mempunyai

ragam yang sama. Dengan demikian,

asumsi Homoskedastisitas terpenuhi.

NON AUTOKORELASI

Hipotesis

H0: ρ=0 (tidak terdapat autokorelasi)

H1: ρ≠0 (terdapat autokorelasi)

Tabel Durbin Watson k=2, n=119, alfa=0,05 : dL=1,6669 du=1,7352

Jika dw > du maka tidak tolak H0. Jadi, dari uji Durbin Watson dapat disimpulkan

bahwa tidak terjadi autokorelasi, asumsi non autokorelasi terpenuhi.

NON

MULTIKOLINIERITAS

Nilai VIF dari variabel IMC dan WOM lebih kecil dari 10, hal ini

memperlihatkan bahwa tidak terjadi multikolonieritas pada model regresi.

Tidak terpenuhinya asumsi nonmultikolinieritas dapat dapat

mengakibatkan:

• Koefisien regresi yang dihasilkan menjadi sangat lemah atau

tidak dapat memberikan hasil analisis yang mewakili sifat

atau pengaruh dari variabel bebas yang bersangkutan

• menyebabkan uji t menjadi tidak signifikan padahal jika

masing-masing variabel bebas diregresikan secara terpisah

dengan variabel tak bebas (simple regression) uji t

menunjukkan hasil yang signifikan.

Salah satu cara untuk itu menyelesaikan permasalahan

multikolinieritas adalah dengan regresi komponen utama.

Y=22,621+0,489 X1+0,228 X2+E

MODEL REGRESI

Berdasarkan model regresi di atas dketahui bahwa besar pengaruh

variabel IMC (X1) terhadap KB (Y) adalah 0,489 dan besar pengaruh

variabel WOM (X2) terhadap (Y) adalah 0,228. sedangkan 22,621

merupakan konstanta dari model regresi.

UJI PARSIAL

Hipotesis:

H0: βj = 0 (variabel Xj tidak berpengaruh nyata)

H1: βj ≠ 0 (variabel Xj berpengaruh nyata) j= 0, 1, 2,. . ., p; p= banyak

parameter

• P value pada variabel X2 lebih besar dari 0.05,

sehingga keputusan terima H0, sehinga WOM

tidak berpengaruh signifikan terhadap KB .

• Variabel X1 mimiliki P-value kurang dari 0.05,

sehingga keputusan tolak H0. Jadi dapat

disimpulkan bahwa IMC berpengaruh signifikan

terhadap KB.

UJI SIMULTAN

Hipotesis:

H0: peubah X tidak mempengaruhi Y secara bersama-sama

H1: peubah X yang mempengaruhi Y secara bersama-sama

Pengujian secara simultan dilakukkan dengan uji statistik F, berdasarkan

output SPSS didapatkan P-value 0.000< 0.05, sehingga keputusan tolak H0.

Artinya, peubah penjelas X mempengaruhi peubah respon Y secara bersama-

sama. Atau dapat disimpulkan bahwa IMC dan WOM mempengaruhi KB

secara bersama-sama/similtan.

KOEFISIEN

DETERMINASI

R-Square merupakan suatu proporsi keragaman y yang dapat dijelaskan oleh

peubah prediktor X

Adjusted R-Square (pada regresi linier sederhana berganda) merupakan suatu

proporsi keragaman y yang dapat dijelaskan oleh peubah prediktor X apabila

jumlah variable regressor X mengalami perubahan.

Berdasarkan output SPSS, nilai R2 sebesar 0,348 artinya 34,8% keragaman

jumlah KB (Y) dapat dijelaskan oleh faktor-faktor dalam model yaitu IMC (X1) dan

WOM (X2). Sisanya dijelakan faktor lain yang tidak masuk dalam model atau

variabel lain yang tidak termasuk dalam variabel penelitian.