ANALISIS REGRESI
description
Transcript of ANALISIS REGRESI
ANALISIS REGRESI
WAHYU WIDODO
22
ASSALAAMU ‘ALAIKUMASSALAAMU ‘ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUHWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH
BISMILLAHIRAHMANIRRAHIMBISMILLAHIRAHMANIRRAHIM
SILABI
• Definisi Analisis Regresi
• Tugas Pokok Analisis Regresi
• Jenis Analisis Regresi
• Metode Kuadrat Terkecil untuk Analisis Regresi
• Uji Kelinearan Regresi
• Regresi Kuadratik
3
DEFINISI ANALISIS REGRESI
• Hubungan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel
• Terdapat dua variabel:
• Variabel bebas/independent (x)
• Variabel terikat/dependent (y)
Regresi
• Dari derajat (pangkat) tiap peubah bebas• Linier (bila pangkatnya 1)• Non-linier (bila pangkatnya bukan 1)
• Dari banyaknya peubah bebas (yang mempengaruhi)
• Sederhana (bila hanya ada satu peubah bebas)• Berganda (bila lebih dari satu peubah bebas)
X1 Y
KriteriumVariabel dependen
Prediktor
variabel indipenden
Dapatkah variabel XDapatkah variabel X11 memprediksi Y ? memprediksi Y ? Analisis RegresiAdakah korelasi/ hubungannya nya ?Adakah korelasi/ hubungannya nya ?
• Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana variabel dependen atau kriterium dapat diprediksikan melalui variabel independen atau prediktor secara individu atau parsial maupun secara bersama-sama atau simultan.
Tugas Pokok Analisis Regresi
1. Mencari korelasi antara kriterium dengan prediktor
2.2. menguji apakah korelasi signifikan / tidakmenguji apakah korelasi signifikan / tidak
3.3. mencari persamaan regresinyamencari persamaan regresinya
4.4. menemukan sumbangan relatif prediktormenemukan sumbangan relatif prediktor
Jenis analisis regresi
• Regresi linear• Y = a + bX• Regresi kuadratik• Y = a + bX + cX2
• Y = a + bX2
• Regresi kubik• Y = a + bX + cX2 + dX3
• Y = a + bX2 + cX3
• Y = a + bX + cX3
• Y = a + bX3
METODE KUADRAT TERKECIL UNTUK REGRESI LINEAR
22
22
2
)
)
ii
iiii
ii
iiiii
XXn
YXYXnb
XXn
YXXXYa
XbYa
Contoh• Data hubungan antara nilai kinerja dengan nilai penghasilan
pegawai instansi X
Xi Yi XiYi Xi2 Xi Yi XiYi Xi2
34 32 1088 1156 42 38 1596 1764
38 36 1368 1444 41 37 1517 1681
34 31 1054 1156 32 30 960 1024
40 38 1520 1600 34 30 1020 1156
30 29 870 900 36 30 1080 1296
40 35 1400 1600 37 33 1221 1369
40 33 1320 1600 36 32 1152 1296
34 30 1020 1156 37 34 1258 1369
35 32 1120 1225 39 35 1365 1521
39 36 1404 1521 40 36 1440 1600
33 31 1023 1089 33 32 1056 1089
32 31 992 1024 34 32 1088 1156
42 36 1512 1764 36 34 1224 1296
40 37 1480 1600 37 32 1184 1369
42 35 1470 1764 38 34 1292 1444
Penyelesaian
029.41
094.37
001.1
105.1
2i
ii
i
i
X
YX
Y
X
68.0105.1029.4130
001.1105.1094.3730
24.8105.1029.4130
094.37105.1029.41001.1
2
2
b
a
Y = 8.24 + 0.68X
SumberKeragaman
db JK KT Fhitung
Ftabel
0.05 0.01
Regresi a 1 ∑(Yi)2/n JK reg a/db KT reg a
Regresi b/a 1 b{∑XiYi - (∑Xi)(∑Yi)/n} JK reg b/a /db KT reg b/a
Residu n-2 JK Tot - JK reg a - JK reg b/a JK residu/db
Total n ∑Y12
22,4775,15103,400.33599.33
599.3334.....3632
75,1511556,22368.0
30
001.1105.1094.3768.0
03,400.3330
001.1
/..
2222
/.
22
.
abregaregTotalresidu
iTotal
iiiiabreg
iareg
JKJKJKJK
YJK
n
YXYXbJK
n
YJK
• Kesimpulan• Y dipengaruhi/dependen/terikat terhadap X (p > 0,05)• Harga X dapat digunakan untuk meramalkan Y• Nilai kinerja berpengaruh terhadap nilai penghasilan
Sumberkeragaman
db JK KT Fhitung
Ftabel
0.05 0.01
Regresi a 1 33.400,03 33.400,03 89,79** 4,20 7,64
Regresi b/a 1 151,75 151,75
Residu 28 47,22 1,69
Total 30 33599
Uji Kelinearan regresi
Sumber keragaman
db JK KT Fhitung
Ftabel
0.05 0.01
Regresi a 1 ∑(Yi)2/n JK reg a/db KT reg a
Regresi b/a 1 b{∑XiYi - (∑Xi)(∑Yi)/n}JK reg b/a
/dbKT reg
b/a
Residu n-2JK Tot - JK reg a - JK reg
b/a JK residu/db
Tuna cocok k-2 JK(TC) JK(TC)/db KT(TC)
Kekeliruan n-(k-2) JK(E) JK(E)/db KT(E)
Penyelesaian
Xi Yi Xi Yi Xi Yi
30 29 35 32 39 35
32 31 36 30 40 38
32 30 36 32 40 35
33 31 36 34 40 33
33 32 37 33 40 37
34 32 37 34 40 36
34 31 37 32 41 37
34 30 38 36 42 36
34 30 38 34 42 35
34 32 39 36 42 38
3
)383536(383536
1
3737
5
)3637333538(3637333538
2
)3536(3536
2
)3436(3436
3
)323433(323433
3
)323230(323230
1
)32(32
5
)3230303132(3230303132
2
)3231(3231
2
30313031
1
2929
)(
2222
22
222222
222
222
2222
2222
22
222222
222
222
22
22
x i
ii n
YYEJK
JK(E) = 37,67
• JK(TC) = JKresidu – JK(E)
• = 47,22 – 37,67 = 9,55
• Nilai –nilai X semuanya ada 12 yang berbeda, maka k = 12
•Kesimpulan:Model linear diterima (p > 0,05), tidak ada alasan untuk mencari model regresi non linear
Sumber keragaman
db JK KT Fhitung
Ftabel
0.05 0.01
Regresi a 1 33.400,03 33.400,03 89,79** 4,20 7,64
Regresi b/a 1 151,75 151,75
Residu 28 47,22 1,69
Tuna cocok 10 9,55 0,96 0,45tn 2,41 3,15
Kekeliruan 18 37,67 2,09
Regresi kuadratik
• Y = a + bX + c X2
4322
32
2
iiii
ii
iii
cXbXXaYX
cXXbXiaXiYi
cXXbnaY
Xi Yi Xi2 Xi3 Xi4 XiYi Xi2Yi Xi Yi Xi2 Xi3 Xi4 XiYi Xi2Yi
1 6 1 1 1 6 6 5 35 25 125 625 175 875
1 8 1 1 1 8 8 6 37 36 216 1296 222 1332
1 9 1 1 1 9 9 6 37 36 216 1296 222 1332
2 15 4 8 16 30 60 6 36 36 216 1296 216 1296
2 12 4 8 16 24 48 6 35 36 216 1296 210 1260
2 13 4 8 16 26 52 7 38 49 343 2401 266 1862
2 13 4 8 16 26 52 7 36 49 343 2401 252 1764
3 23 9 27 81 69 207 7 36 49 343 2401 252 1764
3 23 9 27 81 69 207 8 38 64 512 4096 304 2432
3 20 9 27 81 60 180 8 36 64 512 4096 288 2304
3 25 9 27 81 75 225 8 39 64 512 4096 312 2496
4 27 16 64 256 108 432 9 39 81 729 6561 351 3159
4 29 16 64 256 116 464 9 38 81 729 6561 342 3078
4 30 16 64 256 120 480 10 40 100 1000 10000 400 4000
5 30 25 125 625 150 750 10 38 100 1000 10000 380 3800
5 33 25 125 625 165 825 10 42 100 1000 10000 420 4200
5 32 25 125 625 160 800
Penyelesaian
• ∑Xi = 172
• ∑Yi = 948
• ∑Xi2 = 1.148
• ∑Xi3 = 8.722
• ∑Xi4 = 71.456
• ∑XiYi = 5.833
• ∑Xi2Yi = 41.759
Persamaan
• 948 = 33a + 172b + 1.148c• 5.833 = 172a + 1.148b + 8.722c• 41.759 = 1.148a + 8.722b + 71.456c• Setelah dielliminasi diperoleh:• a = -1,759• b = 9,497• c = -0,547• Sehingga• Y = -1,759 + 9,497X – 0,547X2
2323
ALHAMDULILLAHIRABBIL’ALAMINALHAMDULILLAHIRABBIL’ALAMIN
WASSALAAMU ‘ALAIKUMWASSALAAMU ‘ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUHWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH