Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm

Laporan Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202)

Kelompok 7

22 Mei 2010

Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 robot arm

Cica Gustiani (13307114) Yuniar Gitta Pratama (13307124) Tesa Fiona Eunike Kaban (13307074)

Dosen : Deddy Kurniady, Dr.Eng

2 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm

Pendahuluan

Kontrol otomatis saat ini memberikan peran yang sangat besar dalam kehidupan

manusia, terutama dalam bidang ilmu pengetahuan dan industri. Beberapa di

antaranya adalah robot, pengaturan suhu sebuah tangki, pengaturan kelembaban

udara dalam sebuah ruangan, tekanan udara dalam suatu pipa tertutup yang dijaga

tetap, dll. Penguasaan sistem kontrol baik dalam hal teori maupun praktek akan

menghasilkan suatu sistem dengan respon yang sesuai dengan kebutuhan.

Sebuah sistem kontrol yang dirancang, perlu dianalisa terlebih dahulu untuk

mendapatkan gambaran respon sistemnya. Gambaran tersebut meliputi :

1. Respon sistem terhadap berbagai macam input (step function, ramp

function, dan impulse function, dll), termasuk jika adanya gangguan dari

luar.

2. Kestabilan sistem (metode : root locus, frekuensi respon, nyquist).

3. Respon sistem terhadap berbagai macam jenis kontroler (P, I, D, dan/atau

kombinasinya).

Salah satu aplikasi pengontrol otomatis pada bidang industri adalah sebagai

pengendali robot. Robot adalah mesin yang dapat diprogram untuk melaksanakan

perintah sesuai program yang diberikan.Salah satu bagian dari robot adalah lengan

robot yang memiliki perilaku dinamik tertentu. Saat berinteraksi dengan manusia,

masalah kontrol impedansi dari robot sangat penting karena sangat berpengaruh

terhadap kestabilan robot. Untuk mempermudah analisis, masalah kestabilan

disebabkan oleh karakteristik robot yang menerima pekerjaan yang tidak bertahap

dan kemunculan dari time delay akibat reaksi antara manusia dan robot.

Sistem kontrol yang kami analisa adalah sistem tangan robot yang digunakan oleh

Mitsubisi, yaitu Mitsubishi PA-10 Robot Arm. Analisa kami melibatkan fungsi transfer

dari sistem ini. Uji respon juga diberikan untuk mendapatkan perilaku sistem jika

diberikan input. Selain itu, kami menganalisa penggunaan pengontrol yang tepat

untuk sistem ini.

Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 3

Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung

Fungsi transfer adalah persamaan matematis, dalam analisa ruang dan frekuensi

untuk menggambarkan hubungan antara input dengan output. Dalam cakupan tugas

kami, fungsi transfer didapat dengan menurunkan persamaan sistem dinamika dari

pegas dan peredam pada arm-robot.

Uji respon adalah pemberian input tertentu kepada sistem yang ditinjau yang

merepresentasikan keadaan asli untuk mendapatkan keterangan mengenai perilaku

sistem tersebut. Uji respon mendahului proses pengontrolan. Hal ini disebabkan

proses pengontrolan akan didasarkan pada perilaku sistem yang diuji respon.

Pengujian respon sistem sangat berguna untuk mengetahui kestabilan respon

sistem. Pengujian yang akan dilakukan adalah dengan input sinyal step, ramp dan

impulse.

Analisa kestabilan proses untuk mendapatkan sistem pengontrol yang maksimal

untuk diterpakan pada sistem yang dianalisa. Analisis kestabilan dan keoptimalan

sistem kontrol umpan balik dapat dilakukan dengan cara menggunakan hukum

kontrol umpan balik menggunakan kerangka model ruang keadaan.


I Gambaran dan Cangkupan Sistem

Sistem yang menjadi objek pada tugas ini merupakan sistem tangan robot yang

digunakan oleh Mitsubisi, yaitu Mitsubishi PA-10 Robot Arm. Sistem ini digunakan

untuk banyak hal serta banyak memerlukan interaksi baik dengan manusia, benda

ataupun lingkungan sekitar.

Analisis dinamika pada sistem ini dilakukan pada saat interaksi dengan manusia,

yaitu human-robot cooperative task. Dinamika dari pegas dan peredam sangat

berperan dalam hal ini, karena saat berinteraksi terjadi momentum yang dapat

menyebabkan robot berosilasi. Koordinasi antara robot, manusia dan lingkungan

berperan dalam hal ini, oleh karena itu ketiganya perlu di perhitungkan.

Gambaran sistem :

Gambar 1. Human-Robot cooperative task

Saat interaksi tersebut (human-robot cooperative task), dinamika dari pegas dan

peredam pada tangan robot di analisis sebagai objek pada tugas ini.



II Penurunan Model Dinamika Sistem

Saat berinteraksi dengan manusia, masalah kontrol impedansi dari robot sangatlah

penting untuk di perhitungkan karena sangat berpengaruh terhadap kestabilan

robot. Dalam mempermudah analisis, masalah kestabilan disebabkan oleh

karakteristik robot yang menerima pekerjaan yang tidak bertahap dan kemunculan

dari time delay akibat reaksi antara manusia dan robot.

Dapat disimpulkan bahwa sistem yang berperan dalam kestabilan robot terdiri dari :

1. Impedansi dan karakteristik pegas yang tersusun dalam tangan robot.

2. Time delay yang ditimbulkan oleh robot itu sendiri, yaitu saat dead-time

dimana besarnya sama dengan waktu sampling dan yang kedua saat

pergerakan robot itu sendiri yang menimbulkan time delay.

3. Time delay oleh manusia yaitu reaksi operator saat melakukan interaksi

dengan robot.

4. Lingkungan memiliki kekakuan tertentu akibat dari operator manusia itu

sendiri.

Penurunan model dari komponen-komponen yang berpengaruh terhadap kestabilan

dari masing-masing point adalah sebagai berikut :

1. Impedansi dan pegas tangan robot

Lengan robot dapat di sederhanakan menjadi dua bagian, yaitu bagian

kompliansi dan bagian impedansi. Bagian kompliansi merupakan lengan atas

atau bagian lengan yang lebih dekat pada objek (berinteraksi secara langsung

dengan objek) dan bagian impedansi merupakan bagian lengan bawah

(pangkal) yang lebih berperan dalam menyeimbangkan robot itu sendiri

secara keseluruhan terhadap atau akibat dari pergerakan lengan kompliansi.

Secara sederhana, jika dimodelkan adalah sebagai berikut:


Gambar 2. Model Impedansi Tangan Robot

Bagian ini merupakan bagian yang terlibat dalam pergerakan yang dikontrol oleh

robot.

Model Impedansi merupakan model dari lengan robot impedansi dan variable

model terdiri dari :

- MR (kg) : massa dari lengan impedansi

- DR (Ns/m) : koefisien redaman dari lengan impedansi

- KR (N/m) : koefisien kekakuan pegas pada lengan impedansi

- p1 (m) : posisi ujung dari lengan impedansi

Model Kompliansi merupakan model dari lengan robot kompliansi dan variable

model terdiri dari :

- Mreq (kg): massa pada ujung lengan yang setara dengan massa lengan

kompliansi

- Kreq (N/m): koefisien kekakuan pada lengan robot kompliansi

Model manusia dan lingkungan merupakan model dari manusia (operator) dan

lingkungannya dalam berinteraksi dengan robot dan variable model terdiri dari :

- FE (N) : gaya yang dibebabankan terhadap robot oleh operator

- KE (N/m) : koefisien kekakuan yang dihasilkan oleh lingkungan dan termasuk

manusia



Maka, fungsi transfer dari lengan robot dapat di peroleh dari penurunan model

dinamika berikut :

- Model lengan impedansi :

- - - - (1)

- Model lengan kompliansi :

- ( - ) (2)

Menurunkan fungsi transfer untuk sistem lengan robot :

Asumsi dan maka transformasi laplace dari masing-masing

persamaan :

- - - ( - ) (3)

- ( - ) (4)

memanipulasi dan menstubtitusi persamaan :

dari persamaan (3) :

( )

subtitusi p1 ke persamaan (4) :


(

( ))

((

)

( ))

maka diperoleh fungsi transfer :

( )(

)

persamaan fungsi transfer dari lengan robot merupakan fungsi transfer antara posisi

ujung lengan robot terhadap gaya masukan. Dapat ditulis :

( )(

)



2. Time delay dari lengan robot

Pergerakan dari lengan robot tersebut tentunya menghasilkan delay, yaitu terdiri

dari time delay dan dead time dari pergerakan lengan robot.

Dead-time dihasilkan dari waktu sampling sedangkan waktu tunda lainnya dihasilkan

dari pergerakan robot.

Waktu-waktu tunda ini dapat didekati oleh elemen waktu tunda orde satu. Dimana :

- TD (detik) : dead time dari waktu sampling robot

- TR (detik) : waktu tunda dari pergerakan lengan robot

Maka fungsi transfer dapat didekati oleh :

3. Time delay dari interaksi lingkungan terhadap robot

Operator memiliki konstanta kekakuan tertentu dan begitu pula lingkungan, jika di

misalkan konstanta lingkungan (KE) sudah merupakan konstanta kekakuan operator.

Waktu tunda lingkungan dapat didekati oleh elemen waktu tunda orde satu.

Dimana:

- KE (N/m) : konstanta kekakuan operator dan lingkungan

- TH (detik) : waktu tunda dari operator

Maka fungsi transfer dapat didekati oleh :


Maka diagram blok sistem interaksi (human-robot cooperative task) dapat

digambarkan :

Diagram blok beserta fungsi transfer :

Maka Fungsi ClosedLoopnya :

(

)

(( )(

) ) (

)

Fungsi OpenLoopnya :

(

)

(( )(

) )

p2

𝑀𝑅𝑠 𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞

(𝑀𝑟𝑒𝑞𝑠 𝐾𝑟𝑒𝑞)(𝑀𝑅𝑠

𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞) 𝐾𝑟𝑒𝑞

𝑇𝑅𝑠 𝑇𝐷𝑠

𝐾𝐸 𝑇𝐻𝑠

F

p2

F

Impedansi G2(s)

Time Delay

H(s)

Operator dan

lingkungan

Kompliansi

G1(s) Lengan Robot



Nilai dari parameter-parameter :

- MR = 3

- MReq = 9.5

- DR = 100

- KR = 1000

- KE = 1000

- KReq = 29000

- tD = 0

- tR = 0.15

- tH = 0

Nilai dari MR, DR, MReq, KReq, dan KR, merupakan properti pada lengan robot itu sendiri.

Sedangkan tR diambil dari eksperimen yaitu waktu tunda dari respon lengan robot.

tD merupakan dead time dari lingkungan yaitu antara lingkungan dan robot dan pada

eksperimen waktu tunda ini ternyata bernilai nol. Sedangkan tH merupakan time

delay dari manusia atau operator saat melakukan kontrol, time delay ini dihasilkan

pada proses respon otak, yaitu saat pesan dari otak meuju sel motorik dan waktu ini

sangatlah kecil ordenya dan dapat di anggap nol. Nilai KE diperoleh dari eksperimen

yaitu nilai kekakuan operator.

Setelah dimasukkan nilai parameternya, fungsi transfer menjadi :

ClosedLoop Transfer Function:

OpenLoop Transfer Function :


III Uji Respon Sistem Terhadap Berbagai Input

Pengujian respon sistem sangat berguna untuk mengetahui kestabilan respon

sistem. Pengujian yang akan dilakukan adalah dengan input sinyal step, ramp dan

impulse. Uji respon sistem dilakukan dengan bantuan Scilab karena orde sistem

cukup tinggi. Berikut masing-masing respon :

Respon Step

Gambar 3. Respon Step

Respon yang diperoleh tidak cukup baik, karena overshoot terlalu tinggi karena

melebihi 20% set point, yaitu mencapai 25,93%.

Time delay cukup memenuhi, yaitu sekitar 0.3 detik.

Settling time cukup besar, untuk mencapai toleransi 2%, waktu yang dibutuhkan

mencapai 1.75 detik.



Jadi, respon unit step untuk sistem ini yaitu cukup lambat dan overshoot tinggi.

Respon Ramp

Gambar 4. Respon Ramp

Respon untuk input ramp cukup bagus, karena cukup linear terhadap input gaya

yang ditambah terus menerus.

Steady state error yang diperoleh sekitar 0.00005 m, atau 0.05 mm jadi respon ini

cukup baik terhadap posisi namun steady state error terhadap waktu mencapai 0.4

detik, dan ini kurang baik.


Respon Impulse

Gambar 5. Respon Impulse

Respon untuk input impulse dari sistem ini kurang baik, karena osilasi masih terlalu

besar, settling time sangat besar yaitu hingga sekitar 2.25 detik. Overshoot terlalu

besar karena lebih dari 100%, yaitu hingga mencapai 230%.



IV Analisis Kestabilan Sistem dengan Pengontrol Proporsional dan Unity Feedback

Kriteria Routh

Dengan menggunakan kriteria Routh maka akan didapatkan daerah kestabilan

pengontrol proporsional.

Pada Closed loop unity feedback secara default (K=1) didapatkan kriteria routh

Terlihat nilai kolom pada pertama tidak berubah tanda, artinya sistem stabil

walaupun belum menggunakan pengontrol proporsional (K=1). Sedangkan rentang

kestabilan K adalah sebagai berikut :

p2

𝑀𝑅𝑠 𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞

((𝑀𝑟𝑒𝑞𝑠 𝐾𝑟𝑒𝑞)(𝑀𝑅𝑠

𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞) 𝐾𝑟𝑒𝑞 ) 𝑇𝑅𝑠 𝑇𝐷𝑠

F

𝐾


Closed Loop Unity Feedback dengan pengontrol proporsional

(( )(

) ) (

)

Persamaan Karakteristik :

(( )(

) ) (

)

jika

Maka

Syarat Kestabilan



(

) (

) (

)

(

)

(

) (

)

( ) ( )

( )

Sehingga terdapat 3 syarat kestabilan :

Syarat petama :

Maka : atau

3534.75

+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - -

-522780.52 241447.19

+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - -


Syarat kedua

Maka :

Syarat ketiga :

Dari ketiga syarat tersebut maka daerah kestabilan pengontrol proporsional K

terletak pada:

, atau



Root Locus

Rout locus merupakan grafik perubahan nilai zero dan pole dalam bidang kompleks

mengikuti perubahan nilai kontrol proporsional K.

Gambar 6. Root Locus Sistem

Terlihat terdapat 5 pole dan 2 zero dengan 3 asimtot dalam grafik. Pada keadaan

awal (K=1) terlihat sistem stabil karena titik-titip pole dan zero terletak pada bidang

negatif sumbu axis. Namun jika diberikan nilai K yang terlalu bersar bisa

mengakibatkan sistem tidak stabil.

Diagram Bode

Diagram Bode adalah representasi magnitude dan fasa respon sistem dengan variasi

rentang frekuensi tertentu. Berikut ini adalah diagram Bode


Untuk Open Loop didapatkan

Gambar 7. Diagram Bode Open Loop Sistem

Untuk Closed Loop didapatkan

Gambar 8. Diagram Bode Closed Loop Sistem

Dari diagram Bode tersebut terlihat bahwa magnitude akan dikalikan dengan -5 Db

untuk open loop dan dikalikan dengan -65 Db untuk closed loop. Namun pada



frekuensi diatas 20 Hz magnitude akan kecil sekali, artinya input dengan frekuensi

diatas 20 Hz akan diabaikan karena terlalu cepat.

Nilai magnitude yang kecil ini juga memiliki tujuan tersendiri, yaitu untuk

memperkecil respon darri input gaya beban yang diberikan. Jika nilai magnitude = 0

artinya perbandingan posisi ujung tangan robot dengan gaya yang diberikan adalah

1:1. Dengan keadaan magnitude=0 maka sistem impedansi tangan robot akan jelek

karena tidak bisa menahan gaya. Oleh karena itu dibutuhkan respon yang kecil.

Dengan menggunakan closed loop didapatkan magnitude sebesar -65 Db artinya

perbandingan posisi dan gaya sebesar 1:3162277. Artinya sistem impedansi ini

bekerja menahan sehingga posisi ujung tangan bergeser sangat kecil walau diberikan

gaya beban yang besar.

Diagram Nyquist

Diagram Nyquist digunakan untuk melihat kestabilan sistem. Diagram ini

memberikan plot dalam bidang kompleks respon sistem.

Untuk Open Loop didapatkan

Gambar 9. Diagram Nyquist Open Loop Sistem


Untuk Closed Loop didapatkan

Gambar 10. Diagram Nyquist Closed Loop Sistem

Dari kedua diagram Nyquist tersebut didapatkan :

1. Grafik tidak terjadi putaran counter clockwise

2. Grafik tidak melingkari titik (-1,0)

Maka dapat disimpulkan bahwa kedua sistem stabil. Pada grafik closed loop

didapatkan garis yang patah-patah. Hal ini dikarenakan besar nilai (magnitude)

sistem pada closed loop sangatkan kecil sehingga teknik sketsa pada Scilab hanya

melakukan kalkulasi pada titik sampel yang sedikit.

Kontrol Proporsional

Dengan menggunakan syarat dari Kriteria Routh maka dapat diketahui rentang

pengontrol proporsional yang tepat untuk sistem. Rentang pengontrol yang tepat

untuk sistem ini adalah :



, atau

Pembuktian rentang kestabilan tersebut dapat kita lakukan dengan pengujian respon

step pada K = 1, K = 1.000, K = 10.000, dan K = 500.000.

Untuk K=1 didapatkan :

Gambar 11. Kontrol Proporsional K=1






Untuk K = 500000 didapatkan :




Pada nilai kontrl proporsional K = 1 dan K = 1000 terlihat respon stabil dan teredam

karena nilai K tersebut masih dalam rentang kestabilan . Namun

pada K = 10000 terlihat respon tidak stabil dengan osilasi yang semakin membesar,

hal ini dikarenakan nilai K tidak terletak pada rentang kestabilan. Sedangkan pada K

= 500000 terlihat respon nol dikarenakan nilai K yang terlalu besar, walaupun respon

masih termasuk stabil, namun nilainya nol.


V Perancangan Pengontrol PID

Perancangan kontrol PID yang tepat akan memperbagus respon sistem. Dengan

kontrol PID (Proporsional, Integral dan Derivatif) yang tepat akan mempercepat

respon sistem, memperkecil overshoot dan memberikan efek redaman optimum

(1/4). Untuk merancang pengontrol PID dapat menggunakan 2 cara, yaitu : penalaan

empiris dan penalaan teoritis (contohnya : Root Locus).

Penalaan Empiris

Dengam menggunakan penalaan empiris didapatkan nilai

Maka dihasilkan respon :

Gambar 15. Kontrol PID Secara Empiris



Dari grafik respon tersebut dapat diketahui overshoot hanya 4.78 %, setling time 0.2

detik dengan redaman 1/3. Respon sangat bagus karena memiliki overshoot kurang

dari 20% dan redaman 1/3. Nilai gain yang dihasilkan juga kecil

dikarenakan kebutuhan sistem impedansi. Dengan beban 10 Kg maka akan

dihasilkan gaya 98 N artinya akan ditahan dah ujung lengan robot hanya bergeser 3

cm.

Penalaan Menggunakan Root Locus

Dengan menggunakan root locus maka kita dapat mengetahui rentang nilai kontrol

proporsional mana yang tepat. Dari grafik terlihat terdapat pergerakan pole yang

menuju nilai riil positif. Jika pole berada pada nilai riik positif maka sistem tidak

stabil.

Gambar 16. Root Locus Sistem


Nilai K yang diperbolehkan adalah dalan rentang . Tujuan dari

sistem ini adalah impedansi atau penahanan beban. Artinya ujung lengan robot

harus bergerak dengan sekecil-kecilnya.

Maka digunakan nilai K yang medekati nilai nol agar stabil dan memiliki gain yang

kecil namun masih berosilasi agar joint tidak patah. Dengam menggunakan nilai

berikut :

Maka disapatkan :

Gambar 17. Kontrol PID Agar Gain Kecil



V Kesimpulan

Dengan menganalisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm

disimpulkan bahwa :

1. Sistem impedansi ini stabil dan memiliki osilasi teredam. Hal ini terlihat pada

uji respon step, kriteria Routh, Root Locus, dan diagram Nyquist.

2. Sistem impedansi ini menerima frekuensi input gaya beban sampai 20 Hz (20

kali goyangan osilasi per detik). Artinya untuk input yang memiliki frekuensi >

20 Hz akan diredam efeknya dengan magnitude respon yang sangat kecil

3. Secara umum, sistem ini memiliki gain respon yang kecil dengan orde

dikarenakan kebutuhan impedansi. Nilai orde ini artinya dengan pemberian

gaya besar maka efek perubahan ujung lengan sangatlah kecil (tidak banyak

berubah karena menahan beban). Jika gain mencapai nilai 1 maka sistem

tidak bisa menahan beban. Oleh karena itu tujuan sistem ini adalah gain

sekecil-kecilnya bukan offset sekecil-kecilnya namun dengan osilasi agar joint

tidak patah.

4. Dengan menggunakan kontrol PID maka respon sistem akan lebih cepat dan

memiliki overshoot yang kecil.


Daftar Pustaka

Ogata, Katsuhiko, Modern Control Engineering, 2nd ed. Prentice-Hall inc, 1990.

Tsumugiwa Toru, Fuchikami Yasunori, Kamiyoshi Atsushi, Yokogawa Ryuichi, and

Yoshida Kazunobu, Stability Analysis for Impedance Control of Robot in

Human-Robot Cooperative Task System, Doshisha University, Toshiba

Corporation, Mitsubishi Heavy Industries LTD, Shimane University. Japan.

Materi Kuliah TF-3203 Kontrol Otomatik, Program Studi Teknik Fisika, Institut

Teknologi Bandung.



Lampiran : Pemprograman Scilab sebagai Alat Bantu Analisis Sistem

// Parameter

Mr = 3;

Mreq = 9.5;

Dr = 100;

Kr = 1000;

Ke = 1000;

Kreq = 29000;

td = 0;

tr = 0.15;

th = 0;

//untuk plot variable waktu

t = (0: 0.01 :5);

// variable Fungsi Transfer

s = %s;

//Blok persamaan

G1 = (Mr*s^2 + Dr*s + Kreq + Kr)/((Mr*s^2 + Dr*s + Kr + Kreq)*(Mreq*s^2 +

Ke + Kreq) - Kreq^2);

G2 = 1/((tr*s+1)*(td*s+1));

H = Ke/(th*s+1);

//openloop & closedloop

OL = G1*G2*H ;

CL = (G1*G2)/(1+G1*G2*H);

CLU = (G1*G2)/(1+G1*G2*1);

OpenLoop = syslin('c' , OL);

ClosedLoop = syslin('c' , CL);

ClosedLoopUnity = syslin('c' , CLU);

// Uji Respon

imp_res = csim('imp', t, ClosedLoop);


step_res = csim('step', t, ClosedLoop);

ramp_res = csim(t, t, ClosedLoop);

// Plot Respon

scf(0); plot(t, imp_res), xgrid(),xtitle('Impulse Response', 'time',

'response');

scf(1); plot(t, step_res), xgrid(),xtitle('Step Response', 'time',

'response');

scf(2); plot(t, ramp_res), xgrid(),xtitle('Ramp Response', 'time',

'response');

//Routh Criteria

routh = routh_t(denom(ClosedLoopUnity))

// Root Locus, Bode, Nyquist

scf(3); evans(OpenLoop, 100);

scf(4); bode(OpenLoop);

scf(5); bode(ClosedLoopUnity);

scf(6); nyquist(OpenLoop);

scf(7); nyquist(ClosedLoopUnity);

// Kontrol Proporsional

K = 1;

step_res = csim('step', t, (G1*G2)/(1+G1*G2*K));

scf(8); plot(t, step_res), xgrid(),xtitle('K=1', 'time', 'response');

K = 1000;



K = 10000;



K = 500000;

step_res = csim('step', t, (G1*G2*K)/(1+G1*G2*K));


//Penambahan kontrol PID



Kp = 0.66 ; Ki = 1/1000 ; Kd = 0.02;

PID = Kp*( 1 + Ki/s + Kd*s);

T = (PID*G1*G2)/(1+G1*G2*1*PID);

S = syslin('c', T);

pid_res = csim('step', t, S);

scf(12); plot(t, pid_res), xgrid(),xtitle('PID Response', 'time',

'response');

Kp = 0.01 ; Ki = 1/5000 ; Kd = 0.02;

PID = Kp*( 1 + Ki/s + Kd*s);

T = (PID*G1*G2)/(1+G1*G2*1*PID);

S = syslin('c', T);

pid_res = csim('step', t, S);

scf(13); plot(t, pid_res), xgrid(),xtitle('PID Response', 'time',

'response');

Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm

Documents

Transcript of Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm