ANALISIS KETERAMPILAN GEOMETRI SISWA DALAM … · (Studi Kasus pada Siswa Kelas ... subject of this...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ANALISIS KETERAMPILAN GEOMETRI SISWA DALAM

MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI BERDASARKAN

TINGKAT BERPIKIR VAN HIELE

(Studi Kasus pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 16 Surakarta

Tahun Ajaran 2013/2014)

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

NUR’AINI MUHASSANAH

S851208045

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013


commit to user

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS

Saya yang menyatakan dengan sebenarnya bahwa:

1. Tesis yang berjudul: “ANALISIS KETERAMPILAN GEOMETRI

SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI

BERDASARKAN TINGKAT BERPIKIR VAN HIELE (STUDI KASUS

PADA SISWA SMP N 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2013/2014)”

ini adalah karya penelitian saya sendiri dan bebas plagiat, serta tidak terdapat

karya ilmiyah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar

akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau

diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan

dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka.

Apabila dikemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya ilmiah ini,

maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-

undangan ( Permendiknas No. 17, tahun 2010).

2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah

lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan PPs-

UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu

semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan

publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, maka Prodi Pendidikan

Matematika PPs-UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang

diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika PPs-UNS. Apabila saya

melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia

mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.

Surakarta, 2014

Nur’aini Muhassanah

S851208045


commit to user

PERSEMBAHAN

Tesis ini penulis persembahkan untuk:

Ibuku dan ayahku tercinta yang telah mendoakan, mendukung,

menemani dan mendidikku dengan kasih sayang, kerja keras dan

agama.

My lovely brother...Rizal dan Agil....luph u so much boys...^-^

Kakak.Qu “ASB”, yang selama ini selalu meberi dukungan, motivasi

dan selalu menemani.

Untuk Bapak Imam Sujadi dan Bapak Riyadi yang dengan sabar

memberikan semangat dan dorongan yang berharga buatku.

Dosen-dosen Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS yang

telah memberikan banyak ilmu dan pengalaman yang selalu akan

diingat untuk bisa dimanfaatkan ke depannya.

Teman-teman kelas ”Tambahan 1” Angkatan 2012 Pendidikan

Matematika Pascasarjana UNS: mba.tyas, mba.robi, mba.mita,

bu.sulis, mba.rima, mba.rizky, kiki, mba.rahayu, mz.rino,

mz.sulaiman, pak.ronald, pak.soleh, mz.rahmat, mz.rahman, dan

mz.yudi.

Teman-teman kost “Kiki” yang menemani saat melembur tesis ini.

Almamaterku...


commit to user

MOTTO

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu telah

selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang

lain, dan hanya kepada Tuhanmu-lah hendaknya kamu berharap”

(Q.S. Insyirah : 6 – 8)

“Ketahuilah bahwa kemenangan itu selalu mengiringi kesabaran, jalan keluar

itu selalu mengiringi cobaan, dan kemudahan itu selalu mengiringi kesusahan.”

(Hadist Tirmidzi)

“Ilmu itu lebih baik daripada harta. Ilmu dapat menjaga pemiliknya, sedangkan

harta memerlukan penjagaan dari pemiliknya. Harta akan habis jika

dibelanjakan, sedangkan ilmu akan bertambah jika diberikan kepada orang

lain.”

(Ali Bin Abu Tholib)


commit to user

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas rahmat dan

hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis yang

berjudul “Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam Memecahkan Masalah

Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir van Hiele (Studi Kasus pada Siswa Kelas

VIII SMP N 16 Surakarta Tahun Ajaran 2013/2014).”

Hambatan dan permasalahan yang menimbulkan kesulitan dalam

menyelesaikan penulisan tesis ini banyak ditemui oleh penulis, akan tetapi berkat

bantuan dari berbagai pihak akhirnya kesulitan-kesulitan yang timbul tersebut

dapat teratasi. Oleh karena itu, dalam kesempatan kali ini penulis menyampaikan

terima kasih kepada semua pihak atas segala bentuk bantuannya yang telah

meringankan penyelesaian penulisan tesis ini, terutama kepada:

1. Prof. Dr. Ir. Ahmad Yunus, M.S., Direktur Program Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis untuk

menempuh studi di program Magister Pendidikan Matematika.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I, yang telah memberikan pengarahan

dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan kesabaran

hingga penyusunan tesis ini selesai.

4. Dr. Riyadi, M.Si., Pembimbing II, yang telah memberikan pengarahan dan

bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan kesabaran hingga

penyusunan tesis ini selesai.

5. Abdul Haris Alamsyah, S.Pd, M.Pd, Kepala Sekolah SMP N 16 Surakarta,

yang telah memberikan ijin penelitian.

6. Wiyono, S.Pd., guru matematika di kelas VIII SMP N 16 Surakarta, yang

telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan observasi.

7. Bapak/ Ibu guru SMP N 16 Surakarta, yang telah banyak membantu selama

pelaksanaan penelitian.

8. Siswa Kelas VIII C SMP N 16 Surakarta


commit to user

9. Teman-teman kelas tambahan 1angkatan 2012 Program Studi Pendidikan

Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

10. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini

yang tidak mungkin penulis sebutkan satu persatu.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan

dari Allah SWT. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi penulis

pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, 2014

Penulis


commit to user

Nur’aini Muhassanah. S851208045. 2013. The analysis of the student’s geometry

skill in solving geometry problem based on van Hiele level of thinking (A case

study at the VIII grade students of SMP N 16 Surakarta in the academic year of

2013/2014). Thesis. Supervisor I: Dr. Imam Sujadi, M.Si, II: Dr. Riyadi, M.Si.

Mathematic Education Department, Graduate School. Sebelas Maret University.

ABSTRACT

The objective of this research was to describe the VIII grade students

geometry skills at SMP N 16 Surakarta in the level 0 (visualization), level 1

(analysis), and level 2 (informal deduction) van Hiele level of thinking in solving

the geometry problem. This research was a qualitative research in the form of case

study analyzing deeply the students geometry skills in solving the geometry

problem based on van Hiele level of thingking.

Research subjects were determined through purposive sampling. The

subject of this research was nine students of VIII grade at SMP N 16 Surakarta

consisted of three students of level 0 (visualization), three students of level 1

(analysis), and three students of level 2 (informal deduction) obtained from

clustering technic. Besides, another consideration was that the students having

good communication based on the information from the teacher. The data in this

research was the characteristics of geometry skills obtained from the recording

script of the interview done twice for the sake of triangulation. The result of the

script was the conversation of the researcher and the subject reduced to reveal the

necessary data of geometry skills in solving the geometry problem. After that, the

reduced data was categorized based on the geometry skills consisted of five skill:

visual, descriptive, drawing, logic, and applied. The data validation used in this

research was time triangulation by matching the data of the first and the second

interview.

The result of this research is the geometry skill of students in solving the

geometry problem. Students of level 0 (visualization) at the visual skill can define

the square based on the shape appearance; descriptive skill, can group the right

name of the pictures given; drawing skill, can draw the square by labeling the

certain parts; logical skill, can understand the conservation of the square picture in

any position and realize the similarity from some pictures of square; and

application skill, can correlate the given information (physical object) and develop

it into geometry model as well as explain the characteristics of geometry from the

physical appearance. Then, the syudents of level 1 (analysis) at the visual skill,

can explain the characteristics of the picture; descriptive skill, can define the

square based on the characteristics; drawing skill, can construct the picture based

on the given characteristics (verbal information) and draw draw the other square;

logical skill can mention the differences of squares and realize that the


commit to user

characteristics of square can be used to differentiate kinds of square; and

application skill, can use the geometry model in solving the problem. Next, the

students of level 2 (informal deduction) at visual skill, can admit the relation from

any kinds of square by admitting the general characteristic; descriptive skill, can

create the sentences showing the relation among the square based on the general

characteristics; drawing skill, can draw other square from the given square and

explain the characteristics; logical skill, can use the characteristics of a square to

decide a class of square which is in the other kinds of square; and application

skill, can use the model concept of mathematic representing the relation among

the objects.

Key words: geometry skill, van Hiele level of thinking, problem solving, and

geometry.


commit to user

Nur’aini Muhassanah. S851208045. 2013. Analisis Keterampilan Geometri

Siswa dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir

van Hiele (Studi Kasus pada Siswa Kelas VIII SMP N 16 Surakarta Tahun

Ajaran 2013/2014). TESIS. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si, II: Dr. Riyadi,

M.Si. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas

Sebelas Maret Surakarta.

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan keterampilan geometri

siswa kelas VIII SMP N 16 Surakarta pada tingkat 0 (visualisasi), tingkat 1

(analisis), dan tingkat 2 (deduksi informal) tingkat berpikir van Hiele dalam

memecahkan masalah geometri. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif

berjenis studi kasus, yaitu menganalisis secara mendalam keterampilan geometri

siswa dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan tingkat berpikir van

Hiele.

Pada penelitian ini pemilihan subyek menggunakan sampel bertujuan. Subyek

penelitian ini adalah sembilan siswa kelas VIII SMP N 16 Surakarta yang terdiri

dari tiga siswa pada kategori tingkat 0 (visualisasi), tiga siswa pada kategori

tingkat 1 (analisis) dan tiga siswa pada kategori tingkat 2 (deduksi informal) yang

diperoleh dari teknik clustering. Selain itu, pertimbangan lainnya adalah siswa

yang mempunyai komunikasi yang baik berdasarkan informasi dari guru. Data

dalam penelitian ini berupa karakteristik keterampilan geometri yang diperoleh

dari hasil transkripsi rekaman wawancara yang dilakukan sebanyak dua kali

wawancara untuk kepentingan triangulasi. Teknik validitas data yang digunakan

dalam penelitian ini adalah triangulasi waktu, yaitu dengan mencocokkan data

hasil wawancara pertama dengan data hasil wawancara kedua. Hasil transkripsi

tersebut berupa percakapan peneliti dan subyek yang selanjutnya direduksi untuk

memperoleh data terkait keterampilan geometri dalam memecahkan masalah

geometri. Selanjutnya, dilakukan pengkategorian terhadap data hasil reduksi

berdasarkan keterampilan geometri yang terdiri dari lima keterampilan, yaitu

keterampilan visual, verbal, menggambar, logika, dan terapan.

Hasil penelitian ini adalah: keterampilan geometri siswa dalam memecahkan

masalah geometri, siswa tingkat 0 (visualisasi) pada keterampilan visual, hanya

dapat menentukan jenis bangun datar segiempat berdasarkan penampilan

bentuknya; keterampilan verbal, dapat mengelompokkan nama yang benar untuk

gambar-gambar segiempat yang diberikan; keterampilan menggambar, hanya

mampu membuat sketsa gambar segiempat dengan pelabelan bagian tertentu;

keterampilan logika, dapat memahami konservasi bentuk gambar segiempat dalam

berbagai posisi dan menyadari adanya persamaan dari beberapa gambar

segiempat; dan keterampilan terapan, dapat menghubungkan informasi (objek

fisik) yang diberikan dan mengembangkannya dalam model geometri, selain itu

dapat menjelaskan sifat-sifat geometri dari benda fisik. Selanjutnya pada siswa

tingkat 1 (analisis) pada keterampilan visual, dapat memberitahukan sifat-sifat

dalam gambar; keterampilan verbal, dapat mendefinisikan berbagai bangun

segiempat berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki; keterampilan menggambar,


commit to user

mampu mengkontruksi gambar sesuai dengan sifat-sifat (informasi verbal) yang

diberikan dan mampu membangun gambar segiempat yang lain; keterampilan

logika, dapat menyebutkan perbedaan segiempat dan menyadari bahwa sifat dapat

digunakan untuk membedakan jenis segiempat; keterampilan terapan, dapat

menggunakan model geometri dalam pemecahan masalah. Kemudian pada siswa

tingkat 2 (deduksi informal) pada keterampilan visual, dapat mengakui keterkaitan

antara berbagai jenis segiempat dengan mengakui sifat umumnya; keterampilan

verbal, dapat merumuskan kalimat yang menunjukkan keterkaitan antara bangun

segiempat berdasarkan sifat umum yang dimiliki; keterampilan menggambar,

mampu membangun gambar segiempat lain dari gambar segiempat yang diberikan

dan menjelaskan sifat-sifat yang dimiliki; keterampilan logika, dapat

menggunakan sifat-sifat suatu segiempat untuk menentukan suatu kelas segiempat

terkandung di dalam jenis kelas segiempat yang lain; dan keterampilan terapan,

dapat menggunakan konsep model matematika yang mewakili hubungan antara

objek.

Kata Kunci: keterampilan geometri, tingkat berpikir van Hiele, pemecahan

masalah, dan geometri.


commit to user

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL …………………………………………………….. i

HALAMAN PERSETUJUAN …………………………………………... ii

HALAMAN PENGESAHAN ………………………………………….. iii

ABSTRAK ………………………………………………………………. iv

MOTTO …………………………………………………………………. viii

HALAMAN PERSEMBAHAN ………………………………………… ix

KATA PENGANTAR …………………………………………………... x

DAFTAR ISI …………………………………………………………….. xii

DAFTAR TABEL ………………………………………………………. xv

DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………. Xvii

BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………. 1

A. Latar Belakang Masalah ………………………………………… 1

B. Rumusan Maslah ……………………………………………….. 6

C. Tujuan Penelitian ……………………………………………….. 6

D. Manfaat Penelitian ………………………………………………. 7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ………………………………………… 8

A. Kajian Teori ……………………………………………………... 8

1. Hakekat Matematika ………………………………………… 8

a. Pengertian Matematika …………………………………. 8

b. Matematika Sekolah …………………………………….. 11

2. Geometri …………………………………………………….. 13

3. Pemecahan Masalah ………………………………………… 15

a. Pengertian Masalah ……………………………………... 15

b. Pengertian Pemecahan Masalah ………………………… 16

4. Keterampilan Geometri Berdasarkan Tingkat

Berpikir van Hiele …………………………..

……………….

19

a. Keterampilan Geometri …………………………………. 19

b. Tingkat Berpikir van Hiele ……………………………... 22

c. Indikator Keterampilan Geometri Berdasarkan


commit to user

Tingkat Berpikir van Hiele ………………….. …………. 30

B. Kerangka Berpikir ………………………………………………. 32

BAB III METODE PENELITIAN ……………………………………... 37

A. Tempat dan Waktu Penelitian …………………………………… 37

1. Tempat Penelitian …………………………………………… 37

2. Waktu Penelitian …….………………………………………. 37

B. Bentuk dan Strategi Penelitian …………………………………... 38

C. Data dan Sumber Data …………………………………………... 39

D. Penentuan Subyek Penelitian …………………………………… 39

1. Tes Penempatan ……………………………………………... 40

a. Uji Validitas Isi …………………………………………. 42

b. Hasil Tes Penempatan …………………………………... 43

c. Penentuan Subyek Tiap Tingkat Berpikir ………………. 44

E. Teknik Pengumpulan Data ………………………………………. 47

1. Metode Wawancara Berbasis Tugas ……………………….. 47

a. Soal Tugas Pemecahan Masalah ……………………….. 48

b. Pedoman Wawancara …………………………………… 50

F. Validitas Data …………………………………………………… 50

G. Analisis Data …………………………………………………… 51

H. Prosedur Penelitian ……………………………………………... 53

BAB IV HASIL PENE;ITIAN DAN PEMBAHASAN ………………… 56

A. HASIL PENELITIAN …………………………………………... 56

1. Analisis Data Subyek Kategori Tingkat 0

(Visualisasi) ………………………………

…………………

57

a. Analisis Data Subyek 1 Tingkat 0 ………………………. 57

b. Analisis Data Subyek 2 Tingkat 0 ………………………. 73

c. Analisis Data Subyek 3 Tingkat 0 ………………………. 91

d. Kesimpulan Keterampilan Geometri

pada Tingkat 0 ……………………….

………………….

108


(Analisis) ………………………………….

…………………

110


commit to user





pada Tingkat 1 ………………………

…………………...

166


(Deduksi Informal)………………………...

…………………

168





pada Tingkat 2 ………………………...

…………………

243

B. PEMBAHASAN ……………………………... ………………… 245

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………………………………… 253

A. Kesimpulan ……………………………………………………... 253

B. Saran …………………………………………………………….. 257

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………… 259


commit to user

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Tingkat Berpikir van Hiele pada Materi Bangun

Datar………………………………………………………….

28

Tabel 2.2 Indikator Keterampilan Geometri Berdasarkan Tingkat

Berpikir van Hiele……………………………………………

30

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian……………………………………………. 38

Tabel 4.1 Waktu Pelaksanaan Wawancara Berbasis Tugas pada

Sembilan Subyek Penelitian…………………………………

56

Tabel 4.2 Triangulasi Hasil Analisis Data Wawancara I dan Data

Wawancara II Subyek SN1…………………………………..

70



87



104


Wawancara II Subyek SS1…………………………………..

125

Tabel 4. 6 Triangulasi Hasil Analisis Data Wawancara I dan Data


143



162


Wawancara II Subyek SD1…………………………………..

189



214



238

Tabel 4.11 Kesimpulan Hasil Analisis Keterampilan Visual pada

Tingkat 0, Tingkat 1, dan Tingkat 2…………………………

246

Tabel 4.12 Persamaan dan Perbedaan Keterampilan Visual pada Tiga

Kategori Tingkat Berpikir van Hiele………………………...

247


commit to user

Tabel 4.13 Kesimpulan Hasil Analisis Keterampilan Verbal pada


247

Tabel 4.14 Persamaan dan Perbedaan Keterampilan Verbal pada Tiga


248

Tabel 4.15 Kesimpulan Hasil Analisis Keterampilan Menggambar pada


249

Tabel 4.16 Persamaan dan Perbedaan Keterampilan Menggambar pada

Tiga Kategori Tingkat Berpikir van Hiele…………………...

249

Tabel 4.17 Kesimpulan Hasil Analisis Keterampilan Logika pada


250

Tabel 4.18 Persamaan dan Perbedaan Keterampilan Logika pada Tiga


251

Tabel 4.19 Kesimpulan Hasil Analisis Keterampilan Terapan pada


251

Tabel 4.20 Persamaan dan Perbedaan Keterampilan Terapan pada Tiga


252


commit to user

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kisi-Kisi Soal Tes Penempatan…………………………... 262

Lampiran 2. Soal Tes Penempatan……………………………………... 265

Lampiran 3. Kisi-Kisi Soal Tugas Pemecahan Masalah 1…………….. 276

Lampiran 4. Soal Tugas Pemecahan Masalah 1……………………….. 284

Lampiran 5. Kisi-Kisi Soal Tugas Pemecahan Masalah 2…………….. 286

Lampiran 6. Soal Tugas Pemecahan Masalah 2………………………... 294

Lampiran 7. Pedoman Observasi……………………………………….. 296

Lampiran 8. Pedoman Wawancara……………………………………... 298

Lampiran 9. Lembar Validasi Soal Tes Penempatan…………………... 300

Lampiran 10. Lembar Validasi Soal Tugas Pemecahan Masalah……….. 309

Lampiran 11. Nomor Absen dan Nawa Siswa Kelas VIII C…………….. 315

Lampiran 12. Hasil Tes Penempatan…………………………………….. 316

Lampiran 13. Hasil Kategori Tingkat Berpikir van Hiele……………….. 318

Lampiran 14. Transkip Wawancara Pertama Subyek 1 Tingkat 0………. 321

Lampiran 15. Transkip Wawancara Kedua Subyek 1 Tingkat 0………... 325
















commit to user



Lampiran 32. Kesimpulan Tiga Subyek pada Tingkat 0………………… 395



Lampiran 35. Hasil Jawaban Tes Penempatan Siswa…………………… 405

Lampiran 36. Surat Keterangan Penelitian………………………………. 409

Lampiran 37. Catatan Lapangan………………………………………… 410

ANALISIS KETERAMPILAN GEOMETRI SISWA DALAM … · (Studi Kasus pada Siswa Kelas ... subject of this...

Documents

Transcript of ANALISIS KETERAMPILAN GEOMETRI SISWA DALAM … · (Studi Kasus pada Siswa Kelas ... subject of this...