I'rosidillg Sell/illar //aslll'eneliriall P2TRRTa/mll 200./

ISSN 0854-5278

ANALISIS KARAKTERISTIK DINAMIK KALORIMETER GAMMA MINI

SetiyantoPusat Pengembangan Teknologi Reaktor Riset-Batan

ABSTRAKANALISIS KARAKTERISTIK DINAMIK KALORIMETER GAMMA MINI.

Kalorimeter gamma adalah alat ukur panas radiasi gamma di teras reaktor nuklir. Dimensikalorimeter kovensional pada umumnya cukup besar, sehingga memiliki karakteristik yangtidak menguntungkan untuk diaplikasikan pada teras reaktor daya tinggi misalnya PLTN. Untukmengatasi hal tersebut perlu dilakukan inovasi terhadap jenis kalorimeter yang telah ada.Inovasi yang diusulkan diantaranya adalah merancang kalorimeter tanpa bahan penyerap,sehingga diperoleh kalorimeter yang berukuran kecil (mini). Penelitian terdahulu telahmeghasilkan karakteristik statik atau sinsitivitas kalorimeter sebagai fungsi dimensi dan jenisgas isian. Berdasarkan hasil tersebut, layak untuk dilakukan penelitian lanjut untuk mengetahuisifat dinamiknya, yaitu periode atau waktu tanggap. Analisis/perhitungan dilakukan denganmetode numerik beda hingga ekspisit dua dimensi yang disederhanakan. Hasil yang diperolehmenunjukkan bahwa karakteristik kalorimeter mini sangat stabil dan cocok untuk penggunaandi reaktor daya tinggi. bervariasi sebagai fungsi ukuran dan jenis gas isian, namun demikiankisaran nilainya masih berada dalam batas layak kalorimeter. Dengan demikian dapatdisimpulkan bahwa kalorimeter gamma mini layak untuk dibuat.

Kata kUllci: Kalorimeter gamma, pallas gamma, reaktor IllIklir

ABSTRACTTHE DYNAMIC CHARACTERISTIC ANALYSIS OF MINI GAMMA

CALORIMETER. The gamma calorimeter is a facility to measure the gamma heating in thenuclear reactor. The dimensions of the conventional calorimeters are in general too big, that isan inconvenience if those calorimeters will be applied in the high temperature rector as anuclear power plant. To avoid that inconvenience, it is necessary to propose the innovation onthe feature of the existing calorimeter. The basic idea of the innovation is to create the smalltype of calorimeter without the absorber material. The last analysis was realized to determine ofthe static calorimeter characteristic or sensitivities as a function of the dimension and the

material of gas isolations. Based on those results, the analyses is reasonably to be continued todetermine the dynamic characteristic or period of calorimeter. The analysis was performedusing the finite difference method, two dimension simplified. it can be concluded that the minigamma calorimeter proposed is reasonable to be made.

Keywords: Gamma calorimeter, gamma heatillg, lIuclear reactor

PENDAHULUAN

Interaksi radiasi gamma dengan materi selalu mengakibatkan terjadinya

perpindahan energi dari gamma ke materi dalam bentuk panas yang disebut sebagai

panas gamma. Kalorimeter gamma adalah satu-satunya alat yang dapat digunakan untuk

mengetahui kuantitas panas gamma tersebut. Pada awal perkembangannya, kalorimeter

dibuat dengan menggunakan bahan penyerap sehingga memiliki dimensi yang besar dan

65

ISS:-J 085~-5278 Anulisis Karaklcrislik ..

Se/I)'{Jn/o

~inamakan kalorimeter isotermal. Perkembangan reaktor nuklir untuk pembangkit

energi (PL TN) menghendaki reaktor dengan daya yang tinggi, yang mengakibatkan

kalorimeter isotermal yang dimensinya selalu besar tidak layak untuk digunakan pada

teras reaktor daya tinggi. Hal terse but menghendaki adanya kalorimeter yang kecil,

praktis tetapi andal. Menjawab persoalan terse but, perlu dirancang sebuah kalorimeter

yang merupakan jawaban atas kebutuhan terse but.

Mengingat persoalan pad a kalorimeter isotermal adalah ukuran yang relatif

besar[2,3], maka ide rancangan kalorimeter ini adalah memperkecil ukuran kalorimeter

dengan cara membuang bahan penyerap, sehingga diperoleh kalorimeter yang sangat

kecil (mini).

Penelitian telah dimulai tahun 2003 dengan mendapatkan sifat statik

(sensitivitas) kalorimeter gamma mini[I], yang menyatakan bahwa kalorimeter gamma

mini tanpa bahan penyerap layak untuk buat. Namun demikian, sifat statik saja belum

cukup untuk menyatakan kelayakan sebuah kalorimeter untuk dibuat. Sensitivitas yang

tinggi tetapi waktu tanggap atau priode yang besar menunjukkan bahwa kalorimeter

tersebut tak mampu mendeteksi fenomena aktual, sehingga tidak laya untuk digunakan.

Untuk melengkapi kriteria kelayakan tersebut harus dilakukan analisis lanjut,

yaitu penentuan peri ode atau waktu tanggap yang merupakan sifat dinamik kalorimeter.

Analisis/perhitungan dilakukan dengan menyelesaikan persamaan perpindahan pada

pad a kalorimeter berdasarkan metode numerik beda hingga eksplisit dua dimensi yang

disederhanakan.

Berbagai syarat batas ditetapkan untuk mempermudah penyelesaian model

matematiknya. Untuk mendapatkan sifat dinamik kalorimeter yang optimum,

perhitungan diterapkan untuk berbagai ukuran dan jenis gas isian, sehingga diharapkan

dapat diperoleh kalorimeter yang paling ideal.

TEORI

Kalorimeter gamma mini didefinisikan sebagai kalrimeter yang tanpa bahan

penyerap.[I] Sebagai gantinya, termokopel yang pada kalorimeter isotermal hanya

digunakan sebagai pengukur suhu, di sini digftingsikan sekaligus sebagai bahan

penyerap panas gamma. Gambar 1 memperlihatkan bagan kalorimeter gamma mini.

66

Prosiding Seminar lIasilPenclitian I'2TRRTall1//1 200-/

Termokopel Kelongsong Gas isian

ISSN os~~-~nx

Gambar I. Bagan kalorimeter gamma mini.

Prinsip kerja kalorimeter.

Radiasi gamma yang berinteraksi dengan ujung termokopel akan memanaskan

termokopel tersebut, sedangkan pad a bagian yang di arsir merupakan bagian

kelongsong yang bersinggungan dengan air kolam (pendingin reaktor), sehingga panas

yang terbangkitkan pada bagian ini akan segera terbuang ke air. Panas yang

dibangkitkan pada termokopel akan merambat keluar sehingga mencapai kondisi

setimbang dengan ujung termokopel akan memiliki suhu tertinggi, yang

merepresentasikan besarnya panas gamma yang diterima. Dengan mudah dapat

dimengerti bahwa suhu ujung termokopel akan bervariasi sebagai fungsi f1uks gamma

atau juga panas gamma pada posisi tertentu.

Terdapat dua besaran yang terkait dengan pemanasan tersebut, yang sekaligus

merupakan karakteristik kalorimeter, yaitu sensitivitas yang menunjukkan perubahan

suhu per satuan panas gamma yang diterima, serta periode atau waktu tanggap, yang

merepresentasikan kecepatan kalorimeter merespon setiap perubahan f1uks gamma.

Penelitian terdahulu berhasil menunjukkan nilai sensitivitas kalorimeter yang

cukup baik, sehingga layak untuk diteruskan. Sedangkan penelitian ini merupakan

lanjutan yang untuk menjawab atau mendapatkan waktu tanggap kalorimeter yang akan

melengkapi kriteria kelayakan fungsi kerja kalorimeter mini tersebut.

Persamaan I. berikut merupakan persamaan perpindahan panas pada temokopel.

oe

kv2e+a=jX at

dengan,

k = konduktivitas termokopel (W/cm 0c)

8 = suhu (0C)

cr = sumber panas (W/cm3) = P x p

P = sumber panas dalam (W/g)

67

(I)

ISSN 085~-5278

p = rapat massa termokopel (g/cm3)

c = kapasitas panas termokopel (JIg 0c)

t = waktu (detik)

Allolisis }\ara!.:/Cri511k ..

Seti)'{Jl1to

Penyelesaian persamaan di atas akan menghasilkan: distribusi suhu termokopel,

suhu maksimum ujung termokopel, serta waktu tanggap yang merupakan karakteristik

dinamik kalorimeter.

Metode penyelesaian pada kondisi dinamik (transien) HI:

Penyelesaian analitik untuk keadaan transien memiliki ban yak kesulitan, dan

memerlukan banyak penyederhanaan yang mengakibatkan hasilnya kurang tepat. Untllk

mengatasi hal tersebut, salah satu cara yang dapat digunakan adalah penyelesaian

numerik. Mengingat bentllk geometri yang masih sederhana, digllnakan metode

nllmerik bed a hingga eksplisit dua dimensi, serta didekati dengan koordinat kartesian.

Bagian aktif termokopel dan bagian kelongsong pejal yang merupakan sumber panas,

dibagi menjadi sejumlah mesh point.

Penlllisan persamaan I pad a kordinat kartesian 2 dimensi diberikan:

(2)

Penerapan metode beda hingga eksplisit pada persamaan 2 lIntuk sembarang titik

mesh (m,n) menghasilkan bentuk pendekatan:

ae = e:'1+1,11 - e:'I,11

ax LU

a2e _ e:'1+1,n + e:'I-I,11 - 2e:'I,11

ax2 - (LU)2

(3)

e:',,11+1 + e:',,11-1 - 2e:'I,11

(~y)2

ae

at ~t

68

Prosiding Seminar Ilasi/I)enl..'litian P2TRRTalllll1 200./

ISSN OX5~·52n

Untuk Iebar mesh llx = lly, suhu pada titik mesh (m,n) pada waktu ke (HI),

untuk setiap panas gamma (J yang diterima, dapat diperoleh dengan substitusi

persamaan 3 ke persamaan 2, yaitu:

e~~~1 = Fa [e~1+1'11+ e~I-1,11 + (e~I,I1+1 + e~1,11-1)]+ [1- 4Fa ]e:n,n + ~ (5 (4)

dengan:F _ k 6t0---

pc(&?

Persamaan 4 masih harus dilengkapi dengan bentuk persamaan khusus yang berkaitan

dengan posisi mesh yang spesifik, diantaranya untuk tepi lurus, tepi ujung, dan pojok

atau belokan.

Syarat batas.

Berbagai syarat batas diterapkan pad a perhitungan ini, diantaranya adalah:

Perambatan panas ke segala arah hanya terjadi melalui mekanisme konduksi.

Semua bagian yang bersinggungan dengan air memiliki suhu kanstan = suhu air

Pad a waktu awal, semua bagian kalorimeter memiliki suhu merata = suhu air

Bahan kalorimeter homogen dan isotrop, sehingga pembangkitan panas merata.

Stabilitas perhitungan.

Salah satu persoalan pada perhitungan dengan metode beda hingga eksplisit

adalah harus dipenuhinya syarat stabilitas, yang mana persyartan tersebut membatasi

pemilihan jarak titik mesh llx dan selang waktu llt harus sebanding. Namun demikian,

dengan kecepatan hitung komputer saat ini yang cukup tinggi, maka penentuan jarak

mesh dapat diperhalus sehingga memberikan hasil yang lebih teliti.

Perhitungan Periode.

Seperti telah disebutkan sebelumnya, suhu termokopel akan berubah sebagai

fungsi perubahan intensitas gamma yang datang. Fungsi perubahan suhu termokopel

untuk menuju ke kondisi stabil akan selalu berbentuk eksponensiil[3J, dimana cepat

Iambatnya menuju nilai stabil tergantung pada periode dari kalorimeter tersebut.

Gambar 2 memperlihatkan grafik perubahan suhu termokopel.

69

ISSN OX54-527X Al1a!iJis KarakleriJlik ..

Sf!liYOfJto

Suhu (OC)

Sa ~---------------------------------

Fungsi eksponensiil turun./Fungsi eksponensiil naik

--:-:-.:-::=:-=- =- -. -.- -- -- - - - S8al-------------------- Waktu (s)

Gambar 2. Bentuk perubahan suhu termokopel.

Waktu (s)

Jika 80 adalah suhu awal dan 8a adalah suhu akhir, maka fungsi perubahan suhu dapat

dinyatkan sebagai:

(5)

Jika diambil nilai logaritmik dari persamaan terse but, maka akan diperoleh peri ode T

sebagai berikut:

(6)

persamaan 6 diterapkan pada titik mesh di ujung termokopel untuk menghitung periode

T.

Untuk mereaJisasikan perhitungan, terutama untuk memperbaiki ketelitian,

dibuat jarak mesh yang sekicil mungkin, walau dengan resiko akan memperlama

perhitungan. Namun hal terse but tidak menjadi masalah dengan keeepatan komputer

yang ada saat ini.

PERHITUNGAN.

Untuk mendapatkan kalorimeter yang memiliki karakteristik yang diharapkan

(sensitivitas tinggi dan periode yang pendek), perhitungan dilakukan untuk bebagai

ukuran dan berbagai jenis gas isian. Penelitian sebelumnya telah mendapatkan hasil

bahwa sensitivitas yang optimum diperoleh untuk kalorimeter yang panjang aktifnya 1,5

em dan diameter luarnya 3 mm, dengan demikian perhitungan hanya dilakukan untuk

70

Prosiding Seminar Nasil Peneliri(1II P27RRTallllll 2()()-I

ISSN 0854-5278

ukuran terse but. Untuk memberikan perubahan suhu, diberikan variasi nilai panas

gamma, baik panambahan ataupun pengurangan.

Untuk mengetahui fungsi kerja kalorimeter pada suhu tinggi, perhitungan juga

dilakukan untuk berbagai nilai suhu air pendingin.

Data numerik.

Bahan kalorimeter: termokopel chromel-alumel

diameter (d) = 1 mm dan panjang aktif (I) = 1,5 cm.

Panas jenis termokopel (C) = 0,534 + 0,0003625 8 (JIg 0C)

Konduktivitas panas (k) = 0, I 64 - 0,0000735 8 (W Icm 0C)

Suhu setimbang = 30°C

Jenis gas isian = Argon, Nitrogen dan Kripton

Konduktivitas gas Argon (kAr) = 1,66 x 10-4+ 4,33 x 10078 (W/cm 0C)

Konduktivitas gas nitrogen (kN) = 2,45 x 10-4+ 6, I9 X 10-78 (W/cm 0C)

Konduktivitas gas Argon (kKr) = 0,90 x 10-4+ 2,43 x 10078 (W/cm 0C)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Basil perhitungan untuk berbagai kasus diberikan pada tabel berikut:

1. Sensitivitas dan pcriodc sebagai fungsi perubahan nilai panas gamma

Tabel 1. Sensitivitas dan Periode sebagai fungsi perubahan panas gamma

Gas isian: ArgonSuhu Iingkungan (air): 30°CPerubahan

SuhuSensitivitasPeriode (s)panas gamma

maksimum(oe per Wig)(Wig)

(0e)

0-7 1

62.3734.3710.88

1-72

104.2037.1011.01

2-73

139.9836.6611.20

3-74

174.8036.2011.34

4-75

208.5035.7011.45

5-76

241.0235.1711.52

6-77

272.5534.6511.55

7-78

302.8834.1111.54

8-79

331.7733.5311.49

71

ISSN D85~-5278 Atla/isls !\arllkterisl1k ..

Se/i}'aI110

Oari hasil perhitungan di atas diperoleh dua informasi penting tentang periode

kalorimeter, yaitu: Pertama, nilai peri ode kalorimeter mini cukup kecil (berkisar IIdetik) yang menunjukkan bahwa cepat tanggap kalorimeter terhadap pcrubahan

panas gamma relatif cepat. Jika terjadi perubahan panas gamma, akan cepat

diketahui jika penunjukkannya cepat stabil. Sedangkan sensitivitas kalorimeter

cukup baik, hal tersebut memperkuat hasil yang telah diperoleh melalui penelitian

sebelumnya [1].

Kedua, nilai periode yang relatif konstan (perbedaan kurang dari 5 %) untuk

variasi panas gamma yang cukup besar (1 samapi 9 Wig) dengan hasil suhu

maksimum mencapai lebih 330 Dc. Hal tersebut menunjukkan bahwa kalorimeter

sangat stabil dan sempurna sebagai alat ukur panas gamma. Perlu diketahlli bahwa

jika terjadi variasi nilai peri ode yang besar, akan menYlllitkan interpretasi panas

gamma yang terllkur oleh kalorimeter tersebut. Kalorimeter yang ideal adalah

kalorimeter yang karakteristiknya tidak dipengaruhi oleh lingkungannya, tennasllk

diantaranya adalah oleh sllhll dan besarnya panas gamma yang terukllr.

2. Scnsitivitas dan pcriode scbagai fungsi suhu lingkungan (air)

Tabel 2. Sensitivitas dan Periode sebagai fllngsi sllhll airlIntllk panas gamma 0-71 \VIg.

Gas isian: ArgonSuhu lingkunuan (air): berubahSuhu air

SuhuSensitivitasPeriode (s)C°e)

maksimumcOe per WIg)

C°e)30

64.3734.3710.88

40

74.0534.0510.93

60

93.2433.2410.98

80

112.5932.5911.02

100

131.4731.4711.03

Hasil pada Tabel 2 kembali menllnjllkkan kesetabilan karakteristik kalorimeter

gamma mini ini, dim ana perubahan suhll air pendingin sampai 1000e praktis tidak

mempengaruhi periode kalorimeter. Hal tersebllt menunjukkan bahwa kalorimeter gamma

mini dapat berfungsi dengan baik untuk digunakan pada reaktor yang suhunya tinggi seperti

pada PLTN.

72

f'rosidil1g Semil1ar flasil f'el1elilial11'2TRRTahlll1 200.f

3. Sensitivitas dan periode sebagai fungsi jenis gas isian

Tabel 3. Sensitivitas dan Peri ode sebagai fungsi jenis gas

Panas gamma 0-71 WigSuhu lin!!kungan (air): 30°CJenis gas

SuhuSensitivitasPeriode (s)maksimum

(oC per Wig)(0C)Nitrogen

53.5023.508.02

Argon

64.3734.3 710.88

Kripton

86.2556.2516.83

ISSN OS~~-~27X

Tabel 3 memperlihatkan bahwa jenis gas isian yang digunakan sangat

berpengarus pada karakteristik kalorimeter, baik sensitivitas maupun periode sangat

bergantung pada jenis gas yang digunakan. Penggunaan gas kripton akan tepat untuk

penggunaan pada reaktor yang fluks gammanya rendah, sedangkan gas nitrogen akan

diperlukan jika kalorimeter akan digunakan pada medan radiasi yang sangat tinggi.

Perancang kalorimeter akan menentukan pilihan jenis gas untuk disesuaikan pada

medan atau tempat penggunaannya.

KESIMPULAN

Memperhatikan hasil analisis terhadap karakteristik kalorimeter gamma mll1\

seperti diuraikan di atas, yang menunjukkan bahwa nilai sensitivitas maupun peri ode

memiliki nilai yang sangat stabil, dapat disimpulkan bahwa kalorimeter gamma mini

yang hanya menggunakan bahan penyerap termokopel, dapat berfungsi dengan baik dan

layak untuk diteruskan pada langkah desain dan pembuatannya. Karakteristik

kalorimeter dapat disesuaikan dengan medan penggunaannya dengan cara memainkan

jenis gas isian dan apalagi dikombinasikan dengan ukuran kalorimeternya.

73

ISSN 0854-5278 Ana/isis }.;ara!\/cI'isrik ,.

St.'liyanlo

DAFT AR PUST AKA

1. SETIY ANTO, "Pengembangan Kalorimeter Gamma mini. Analisis

Karakteristik statik dengan metod analitik". Majalah BATAN Vol. ....

2. N.N. "Intercomparations of reactor calorimeters", Proceeding of an international

seminar at Institute of nuclear research. Swierk - Pologne, 1974.

3. SETIY ANTO, "Puissance deposee par les rayonnemants gamma dans Ie recteur

Siloe. Measure par Ie calorimetrie et calcul par Ie code Gamset. Aplication aux

experiments complexes". Thesis doctor at INPG-FRANCE 1991.

4. SUHAS V. PATANCAR, "Numerical heat transfer and fluid flow", Hemisphere

Publishing Corporation, 1974.

74