ANALISIS FREKUENSI

ANALISIS FREKUENSI

digunakan untuk menetapkan besaran hujan

atau debit dengan kala ulang tertentu

dapat dilakukan untuk seri data yang diperoleh

dari rekaman data baik data hujan/debit.

didasarkan pada sifat statistik data yang

tersedia untuk memperoleh probabilitas

besaran hujan/debit di masa yang akan datang

(diandaikan bahwa sifat statistik tidak

berubah/sama)

Kala ulang ditakrifkan sebagai waktu hipotetik dimana hujan atau debit dengan suatu besarantertentu akan disamai atau dilampaui sekali

dalam jangka waktu tersebut.

Penetapan seri data dapat dilakukan dengan:

mengambil satu data maksimum setiaptahun (maximum annual series).Ini berarti bahwa besaran maximum keduadalam suatu tahun mungkin lebih besar darimaksimum data tahun yang lain tidakdiperhitungkan pengaruhnya, untuk itudipakai cara “partial series”.partial series (peak over threshold) denganmenetapkan suatu batas bawah tertentudengan pertimbangan-pertimbangantertentu.

Jenis Distribusi ProbabilitasDalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi(agihan) frekuensi dan yang banyak digunakandalam hidrologi yaitu :

1. agihan normal2. agihan log-normal3. agihan log-pearson III4. agihan gumbel

Masing-masing agihan memiliki sifat-sifat khassehingga setiap data hidrologi harus diujikesesuaiannya dengan sifat statistik masing-masing agihan tersebut.

Pemilihan agihan yang tidak benar dapatmengundang kesalahan perkiraan yang cukupbesar baik overestimated maupununderestimated.Analisis frekuensi data hidrologi menuntutsyarat tertentu terhadap data tersebut, yaituharus :a. seragam (homogeneous)data harus berasal dari populasi yang sama (sta.pengumpul data tidak berubah, DAS takberubah, tak ada gangguan lain yangmenyebabkan sifat data berubah)

b. mewakili (representative) untuk perkiraankejadian yang akan datang. Tidak terjadiperubahan secara besar-besaran.

c. independence, data ekstrim tidak terjadi

lebih dari sekali.

Urutan yang lazim dilakukan dalam analisisfrekuensi :

1. Hitung besaran statistik data yang

bersangkutan ( , s, Cv, Cs, Ck)X

2. Berdasar nilai statistik tersebut, perkirakanagihan yang sesuai.

3. Data diurutkan dari kecil ke besar (atausebaliknya).

4. Data digambarkan pada kertas probabilitas.5. Tarik garis teoritik pada gambar tersebut,

selanjutnya dilakukan pengujian dengan Chi-kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov.

Bila tidak sesuai dengan kriteria pengujian, ulangi dengan agihan yang lain.

_

x

Sample Statistik

3

1

3

2/1

1

2

1

)2)(1(

)(

,

,var

)(1

1,

1,

snn

xxn

CsskewnessKoefisien

x

sCViasiKoefisien

xxn

sdeviationndardSta

xn

xratarataNilai

n

i

i

n

i

i

n

i

i