analisi kharakteristik mikrostrip

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

TUGAS AKHIR

ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI

MIKROSTRIP

O L E H

LEMUEL ARTIOS L. TOBING 05 0402 053

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2009


ABSTRAK

Saluran transmisi merupakan suatu media yang digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam suatu rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara umum pada saat ini seperti Two Wire Line, kabel koaksial, Balanced Shielded Line, mikrostrip atau stripline dan bumbung gelombang.

Mikrostrip merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya tidak berupa kabel lentur akan tetapi bersifat kaku. Jenis saluran transmisi ini umumnya dipergunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro. Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik dari saluran transmisi mikrostrip. Parameter-parameter utama yang akan dianalisis adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi, attenuasi dan waktu propagasi dari saluran transmisi mikrostrip tersebut.

Dari hasil analisis yang dilakukan, didapatkan bahwa besar impedansi karakteristik sebesar 50.606 ohm, rugi-rugi tembaga, rugi-rugi radiasi dan attenuasinya mengalami kenaikan seiring bertambahnya frekuensi yang diberikan. Sedangkan rugi-rugi dielektriknya cenderung tetap sebesar 43.8669 x 10-11 dB/m dan rugi-rugi yang paling besar merupakan rugi-rugi konduktor. Besarnya waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip sebesar 0.195 ns/inchi, untuk semua frekuensi uji.


KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur Penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas

berkat dan rahmatNya sehingga penulis diberikan kemampuan untuk dapat

menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Tugas Akhir ini berjudul: “ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN

TRANSMISI MIKROSTRIP “. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat

untuk memperoleh gelar kesarjanaan pada Departemen Teknik Elektro Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyampaikan rasa hormat, bangga, dan terimakasih yang sebesar-

besarnya kepada kedua orangtua saya, Ayahanda R. L. Tobing dan Ibunda R.

Sitompul, yang telah membesarkan, mendidik dan selalu mendoakan saya, serta

rasa sayang kepada saudara-saudara saya Torael F. L. Tobing, Eklesia C. S. L.

Tobing, Euangelyne T. L. Tobing dan David R. R. L. Tobing.

Dalam kesempatan ini juga penulis menyampaikan rasa terimakasih yang

sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ali Hanafiah Rambe, ST., MT. selaku Dosen Pembimbing Tugas

Akhir, yang dengan ikhlas dan sabar memberikan masukan, dukungan,

bimbingan dan motivasi dalam penulisan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT., selaku Dosen Wali selama saya mengikuti

perkuliahan.


3. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Ba’afai, selaku Pelaksana Harian Ketua

Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik

Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Bapak Ir. A. Rachman Hasibuan dalam memberikan bahan referensi Tugas

Akhir.

6. Seluruh staf pengajar di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bekal ilmu kepada saya

selama mengikuti perkuliahan.

7. Seluruh karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektro

Universitas Sumatera Utara.

8. Terimakasih kepada Ompu Parada di manapun, Nenek, Om Joe, Uak Ratna,

K’ Ratna, B’ El-Joe yang berada di Surabaya, terima kasih atas perhatian

kalian selama ini, ’JnILU’.

9. Terimakasih kepada teman-teman BEZALEEL, Bastanna E. Bangun, Budi

K. Sidabutar, Chriz D. Siregar, Roy H. Perangin-angin Sukatendel yang

selalu mendukung dan menguatkan saya di dalam banyak hal. Sahabat-

sahabat saya, Hans T. M. Sinaga, Septin E. K. G. M., Shera Zwi Hutabarat

(ItoqZ), Monalisa P., Ivan C. Tobing, K’ Ferina, Lidia Samosir yang

menjadi teman seperjuangan dan tempat berbagi, teman seru-seruan Akmal

dan teman-teman seperjuangan Samuel Simanjuntak, Chici ’Iban’ , Ica,

Rainhard T. dan yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu...tetaplah

semangat, Papa ’JC’ memberkati kalian semua..


10. Terimakasih kepada Bang Samuel H. S.,ST., dan Kak Martha P.,S.Sos. atas

bimbingannya dan kesabarannya kepada kami..

11. Adik-adikku terkasih Samuel M.T., Agus H. H., Josua E. G., Johannes A.

B., Christian D. S., Reinhard F. B. yang membuat hidup ini berisi.

12. Teman-teman mahasiswa dan semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan

satu persatu.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih sangat jauh dari sempurna,

baik dari segi materi maupun cara penyajiannya. Oleh karena itu, penulis siap

menerima saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun demi

kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata, penulis berharap agar Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi

pembaca dan penulis.

Medan, Desember 2009

Penulis

Lemuel Artios L. Tobing


DAFTAR ISI

ABSTRAK …………………………………………………………………….. i

KATA PENGANTAR ....................................................................................... ii

DAFTAR ISI .................................................................................................... v

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... viii

BAFTAR GRAFIK ........................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................ x

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1

I.2 Rumusan Masalah …………………………………………….............. 2

I.3 Tujuan Penulisan ……………………………………………................ 2

I.4 Batasan Masalah ………………………………………………............. 2

I.5 Metode Penulisan …………………………………………………....... 3

I.6 Sistematika Penulisan ............................................................................. 3

BAB II SALURAN TRANSMISI

2.1 Umum ………………………………………………………………. 5

2.2 Jenis Media Saluran Transmisi ........................................................... 6

2.3 Karakteristik Saluran Transmisi .......................................................... 11

2.3.1 Lumped Constant …………………………. ………………... 12

2.3.2 Distributed Constant ............................................................... 13


2.3.3 Impedansi Karakteristik Saluran .............................................. 16

2.3.4 Rufi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi …………………. 19

2.4 Gelombang Elektromagnet dalam Sakuran Trasmisi .......................... 20

2.4.1 Kecepatan Rambat Gelombang ................................................ 21

2.4.2 Panjang Gelombang ................................................................. 22

2.5 Rangkaian Ekivalen dan Parameter Saluran Transmisi ……………… 23

2.6 Persamaan Umum Saluran Transmisi ……………………………….. 24

BAB III SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

3.1 Umum .................................................................................................. 25

3.2 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip ....................... 26

3.3 Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip .................................... 28

3.4 Frequency Dependencies dari Saluran Transmisi Mikrostrip .............. 31

3.5 Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip ...................................... 32

3.6 Waktu Propagasi Mikrostrip ................................................................ 33

3.7 Mikrostrip T-Junction .......................................................................... 34

3.8 Impedance Matching ............................................................................ 35

3.9 Teknik Pencatuan ................................................................................. 36

3.10 Kelebihan dan Kerugian Saluran Transmisi Mikrostrip ...................... 37

BAB IV ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI

MIKROSTRIP

4.1 Umum ……………………………………………………………….. 38


4.2 Parameter Asumsi ............................................................................... 38

4.3 Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip ........................... 40

4.3.1 Analisis Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi

Mikrostrip ……………………………………………………. 40

4.3.2 Rugi-Rugi Saluran Transmisi Mikrostrip.................................. 41

4.3.2.1 Rugi-Rugi Tembaga pada Saluran Transmisi

Mikrostrip ………………...………………………... 41

4.3.2.2 Rugi-Rugi Radiasi pada Saluran Transmisi

Mikrostrip ………………...………………………... 44

4.3.2.3 Rugi-Rugi Dielektrik pada Saluran Transmisi

Mikrostrip ………………...………………………... 46

4.3.3 Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip ......................... 51

4.3.4 Waktu Propagasi Mikrostrip .................................................... 55

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ………………………………………………………….. 57

5.2 Saran ………………………………………………….…………….. 58

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………….……. 59

LAMPIRAN


BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG MASALAH

Seiring perkembangan zaman, semakin bertambah juga teknologi yang

dihasilkan. Untuk menghasilkan suatu teknologi, tentunya harus menggunakan

saluran transmisi dalam teknologi karena saluran transmisi merupakan suatu hal

yang penting dalam menggunakan teknologi tersebut walaupun hanya sedikit

mengunakan saluran transmisi. Saluran transmisi merupakan suatu media yang

digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam suatu

rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara umum

pada saat ini seperti Two Wire Line, kabel koaksial, Balanced Shielded Line,

mikrostrip atau stripline dan bumbung gelombang.

Mikrostrip merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya tidak berupa

kabel yang berupa lentur akan tetapi bersifat kaku. Jenis saluran transmisi ini

umumnya dipergunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro

(GHz) dan digunakan untuk menghubungkan piranti-piranti elektronika yang

berjarak cukup dekat. Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik

saluran transmisi mikrostrip. Parameter-parameter utama yang akan dianalisis

adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi, attenuasi dan waktu propagasi dari

saluran transmisi mikrostrip tersebut


Untuk memperoleh kinerja saluran transmisi mikrostrip yang jauh lebih baik,

maka diperlukan adanya analisis dari saluran transmisi, termasuk menganalisis

karakteristik saluran transmisi tersebut.

1.2 RUMUSAN MASALAH

Dari latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan,

yaitu:

1. Bagaimana impedansi karakteristik dari saluran transmisi mikrostrip?

2. Bagaimana rugi – rugi dari saluran transmisi mikrostrip?

3. Bagaimana attenuasi dari saluran transmisi mikrostrip?

4. Bagaimana waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip?

1.3 TUJUAN PENULISAN

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah menganalisis karakteristik saluran

transmisi mikrostrip.

1.4 BATASAN MASALAH

Agar pembahasan lebih terarah, maka pembahasan dibatasi sebagai berikut:

1. Parameter – parameter yang dianalisis adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi,

attenuasi dan waktu propagasinya.

2. Hanya membahas tentang saluran transmisi mikrostrip.

3. Hanya membahas saluran transmisi secara umum.

4. Frekuensi yang digunakan yaitu 1GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, 5 GHz.


1.5 METODOLOGI PENULISAN

Metode penulisan yang dilakukan pada penulisan tugas akhir ini adalah:

1. Studi literatur

Berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisan-tulisan lain

yang terkait serta dari layanan internet berupa jurnal-jurnal penelitian.

2. Diskusi

Berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing dan teman-teman mahasiswa

mengenai masalah-masalah yang timbul pada tugas akhir ini.

1.6 SISTEMATIKA PENULISAN

Untuk memberikan gambaran mengenai tugas akhir ini, secara singkat dapat

diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, rumusan

masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan,

serta sistematika penulisan.

BAB II SALURAN TRANSMISI

Bab ini berisi penjelasan tentang saluran transmisi secara umum

seperti medan elektromagnetik, panjang gelombang, karakteristik

saluran transmisi pada umumnya.


BAB III SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

Bab ini berisi teori-teori tentang saluran transmisi mikrostrip,

karakteristiknya dan keuntungan dan kerugian dari saluran transmisi

mikrostrip tersebut.

BAB IV ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI

MIKROSTRIP

Bab ini berisi tentang analisis karakteristik saluran transmisi yang

berupa impedansi karakteristik, rugi-rugi saluran mikrostrip, attenuasi,

waktu propagasi dan hasil dari analisis yang dilakukan

BAB V PENUTUP

Berisi kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan-pembahasan

sebelumnya.


BAB II

SALURAN TRANSMISI

2.1 Umum

Penyampaian informasi dari suatu sumber informasi kepada penerima informasi

dapat terlaksana bila ada suatu sistem atau media penyampai di antara keduanya.

Jika jarak antara sumber informasi dengan penerima informasi dekat, maka sistem

transmisi yang dipakai cukup melalui media udara. Namun bila jarak keduanya jauh

dan sangat jauh, maka dibutuhkan suatu sistem transmisi yang lebih kompleks.

Sistem transmisi itu dapat terdiri atas satu atau lebih media transmisi. Media yang

digunakan dalam sistem ini dapat berupa media fisik (kabel) maupun non fisik

(nirkabel).

Media transmisi fisik merupakan media transmisi yang mempunyai bentuk

fisik. Media fisik ini umumnya menggunakan kabel, bumbung gelombang atau

serat optik, sedangkan media non fisik berupa udara atau ruang bebas (free space).

Saluran transmisi merupakan suatu komponen yang sangat penting dalam sistem

transmisi baik sistem kabel maupun nirkabel. Pada sistem transmisi nirkabel,

saluran transmisi digunakan untuk menghubungkan pemancar dengan antena

pemancar dan penerima dengan antena penerima.

Walaupun gelombang yang merambat pada saluran transmisi berupa medan

listrik dan medan magnet yang terdapat di antara kedua penghantarnya, tetapi dapat

dimodelkan sebagai suatu rangkaian listrik yang memiliki tegangan dan arus


sehingga dapat dianalisis, dimana yang membedakan analisis pada saluran transmisi

dengan rangkaian listrika adalah ukuran dan karakteristik listrik saluran transmisi.

2.2 Jenis Media Saluran Transrnisi

Walaupun secara umum media saluran transmisi yang digunakan pada frekuensi

tinggi maupun gelombang mikro (microwaves) dapat berupa sepasang penghantar

atau sebuah penghantar berongga, namun dalam aplikasinya dapat kita bedakan

dalam 4 kategori. yakni :

a. Saluran transmisi dua kawat sejajar (two-wire transmission line),

b. Saluran transmisi koaksial (coaxial transmission line),

c. Bumbung gelombang (waveguides),

d. Microstrip dan stripline.

Saluran transmisi two-wire hanya cocok dipakai pada daerah frekuensi terendah

dari spektrum frekuensi radio sebab pada frekuensi yang lebih tinggi saluran

transmisi jenis ini memiliki redaman yang sangat besar. Untuk memperbaiki

keterbatasan saluran two-wire ini maka pada frekuensi yang lebih tinggi,

penggunaan sepasang penghantar sejajar digantikan oleh sepasang penghantar yang

disusun dalam satu sumbu yang sama, disebut "coaxial'. Dengan saluran ini

redaman yang dialami medan elektromagnetik dapat dikurangi. Pada daerah

frekuensi yang lebih tinggi lagi (gelombang mikro), saluran coasxial tidak cocok

dipakai karena gelombang elektromagnetik merambat dalasm bentuk radiasi

menembus bahan dielektrik saluran sehingga redamannya semakin besar. Untuk itu,

digunakan suatu saluran berupa penghantar berongga yang disebut bumbung


gelombang. Sedangkan untuk menghubungkan jarak yang dekat, pada frekuensi ini

biasanya digunakan saluran transmisi yang disebut stripline dan microstrip.

Berdasarkan konstruksi fisik, saluran transmisi dapat dibedakan menjadi:

a. Two-wire line (Twin Lead)

Merupakan saluran dua kawat yang terdiri dari sepasang penghantar sejajar

yang dipisahkan oleh bahan dielektrik jenis polyethylene. Saluran ini biasanya

mempunyai impedansi karakteristik 300 Ω sampai 600 Ω dan banyak dipakai

untuk neghubungkan penerima pesawat televisi dengan antena penerima pada

daerah Very High Frequency (VHF). Struktur fisiknya dapat dilihat pada

gambar 2.1. Garis putus-putus pada gambar tersebut menunjukkan medan

magnet yang timbul di sekeliling induktor, sedangkan garis yang tidak putus-

putus menunjukkan medan listrik.

Low Loss DielectricD

d

Gambar 2.1 Two Wire Line

b. Coaxial Line

Merupakan salurtan tidak seimbang (unbalanced line), dimana salah satu

kawat penghantarnya digunakan sebagai pelilndung bagi kawat penghantar

yang lain dalam satu sumbu yang sama. Kedua kawat penghantarnya dipisahkan

oleh bahan dielektrik polyethelyne atau teflon. Saluran transmisi ini paling

banyak digunakan untuk mengirimkan energi dengan frekuensi radio (RF), baik

dalam sistem pemancar maupun penerima. Impedansi karakteristiknya beragam,


mulai dari 50 Ω sampai 75 Ω. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat

pada gambar 2.2 dimana garis putus-putus menunjukkan medan magnet,

sedangkan garis yang tidak putus-putus menunjukkan medan listrik.

Copper Braid (Outer Conductor)

Inner Insulator (Polyethelyne)

Inner Conductor

Outer Insulator

Flexible Coaxial Line Rigid Coaxial Line

Dielectric

Rigid Outer Conductor

Inner Conductor

D d

Gambar 2.2 Kabel Coaxial

c. Balanced Shielded Line

Merupakan perpaduan dari saluran two=wire line dan coaxial, dimana

kedua kawat penghantarnya saling sejajar, namun untuk mengurangi rugi-rugi

radiasi digunakan pelindung (shielded) dari jalinan serat logam seperti pada

saluran coaxial. Kabel ini mempunyai karakteristik yang lebih baik

dibandingkan kabel two-wire. Konstruksi dan pola medan-nya diperlihatkan

pada gambar 2.3.

Shielded Pair

Two Wire

Dielectric

Braided ShieldRubber Cover

h

D d

Gambar 2.3 Konstruksi dan Pola Medan Shielded Pair


d. Microstrip dan Stripline

Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa kabel yang

bersifat kaku. Saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk bekerja pada

daerah frekuensi gelombang mikro (orde GHz) dan digunakan untuk

menghubungkan piranti elektronik yang berjarak dekat. Saluran microstrip

biasanya dibuat dalam bentuk Printed Cabling Board (PCB) dengan bahan

khusus yang mempunyai rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro.

Bentuk fisiknya dan pola medannya dapat dilihat pada gambar 2.4.

Stripline Microstrip

Dielectric material

Inner Conductor

Ground Plane

Dielectric material

Second Conductor

W

W

hh

Gambar 2.4a Bentuk Fisik Stripline dan Microstrip

HE

H

E H = medan magnet; E = medan listrik

Gambar 2.4b Pola Medan pada Stripline dan Microstrip

e. Bumbung Gelombang (Waveguides)

Merupakan saluran transmisi yang berbentuk konduktor berongga, akan

tetapi masih bisa dikategorikan sebagai saluran transmisi, karena masih


berfungsi untuk menyalurkan gelombang walaupun yang disalurkan di

dalamnya bukan lagi berupa arus atau tegangan, namun berupa gelombang

elektromagnetik itu sendiri. Pada frekuensi yang sangat tinggi, diatas 1GHz,

saluran transmisi sudah tidak efektif lagi sebagai media transmisi gelombang

elektromagnetik, karena pada frekuensi tersebut efek radiasi dari redaman

saluran sudah terlalu besar.

Impedansi karakteristik dan mode perambatan gelombang pada saluran jeis

ini berbeda dengan jenis sebelumnya. Salah satu aplikasi dari bumbung

gelombang ini adalah serat optik. Walaupun kondisinya berbentuk kabel,

namun serat optic merupakan saluran transmisi jenis “bumbung gelombang”,

dalam hal ini, bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide).

Aplikasi yang lainnya yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola.

Adapun gambar bumbung gelombang seperti pada gambar 2.5.

Konduktor

Bahan Dielektrik Udara(a) (b)

Gambar 2.5 Waveguide: (a) Rectangular Waveguide, (b) Circular Waveguide

2.3 Karakteristik Saluran Transmisi

Karakteristik listrik pada saluran transmisi berbeda dengan karakteristik dari

rangkaian listrik biasa. Karakteristik listrik suatu saluran transmisi sangat

bergantung pada konstruksi dan dimensi fisiknya.


Ketika hubungan antara sumber sinyal dengan beban sedang berlangsung, maka

sinyal akan merambat pada pasangan kawat penghantar saluran transmisi menuju

ke ujung yang lain dengan kecepatan tertentu. Semakin panjang saluran transmisi,

maka waktu tempuh dari rambatan sinyal itu akan semakin lama. Arus yang

mengalir di sepanjang saluran akan membangkitkan suatu medan magnet yang

menyelimuti kawat penghantar dan adakalanya saling berimpit dengan medan

magnet lain yang berasal dari kawat penghantar lain di sekitarnya. Medan magnet

yang dibangkitkan oleh kawat penghantar berarus listrik, merupakan suatu

timbunan energi yang tersimpan dalam kawat penghantar tersebut sehingga dapat

dianggap bahwa kawat penghantar bersifat induktif atau memiliki induktansi.

Tegangan yang ada di antara dua kawat penghantar akan membangkitkan

medan listrik. Medan listrik ini juga merupakan timbunan energi yang mungkin

juga saling berimpit dengan medan listrik lain di sekitarnya, sehingga akan timbul

kapasitansi di antara dua kawat penghantar. Untuk saluran yang panjang, induktansi

dan kapasitansi itu akan menyebar secara merata pada sepanjang saluran dan

besarnya tergantung pada frekuensi sinyal atau gelombang yang merambat di

dalamnya.

Setiap jenis saluran transmisi dua kawat juga mempunyai suaru nilai

konduktansi yakni nilai yang merepresentasikan kemungkinan banyaknya elektron

yang mengalir (arus) melewati atau menembus bahan dielektrik saluran. Jika

saluran diamggap seragam (uniform), dimana semua nilai besaran-besaran tersebut

sama di sepanjang saluran, maka potongan kecil saluran dapat dianggap

merepresentasikan panjang keseluruhan.


Tiga hal inilah yang menjadi alasan bahwa saluran transmisi berbeda dari

rangkaian-rangkaian listrik pada umumnya, sehingga karakteristik salurasn

transmisi dapat dibedakan atas Lumped Constant dan Distributed Constant.

2.3.1. Lumped Constant

Saluran transmisi juga memiliki besaran atau konstanta seperti induktansi,

kapasitansi dan resistansi sebagaimana seperti pada rangkaian listrik pada

umumnya, akan tetapi pada rangkaian listrik konstanta-konstanta yang ada

dalam rangkaian bertumpuk di dalam piranti rangkaian itu sendiri, maka

besaran atau konstanta yang demikian disebut dengan lumped constant

2.3.2. Distributed Constant

Idealnya saluran transmisi juga memiliki nilai induktansi, kapasitansi dan

resistansi yang bersifat bertumpuk (lumped), namun tidak demikian halnya,

karena saluran transmisi memiliki besaran atau konstanta dengan nilai yang

terdistribusi di sepanjang saluran dan masing-masing tidak dapat dipisahkan

satu dengan lainnya, maka besaran yang demikian disebut distributed constant,

yang artinya nilainya terdistribusi di sepanjang saluran, diameter penghantar,

jarak antar penghantar dan jenis bahan dielektrik yang memisahkan kedua

penghantar. Maka ini berarti nilai-nilai konstanta ini akan berubah bila panjang

saluran diubah. Adapun macam-macam distributed constant, antara lain:


1. Induktansi Saluran

Sewaktu arus mengalir pada kawat penghantar saluran transmisi,

maka di sekeliling penghantar akan timbul garis gaya magnet dalam

arah tertentu seperti gambar 2.6 di bawah ini:

Gambar 2.6 Distributed Inductance

Garis gaya ini mempunyai intentitas dan arah yang bervariasi sesuai

dengan variasi dari perubahan besar dan arah arus dalam penghantar.

Energi yang dihasilkan oleh garis gaya magnet yang tersimpan dalam

kawat penghantar dapat dipandang merepresentasikan sekumpulan

induktansi di sepanjang saluran (dengan satuan µH/satuan panjang).

2. Kapasitansi Saluran

Sewaktu saluran transmisi dihubungkan ke sumber sinyal, maka

tegangan di antara kedua penghantar menimbulkan medan listrik, yang

tersimpan di antara kedua penghantar di sepanjang saluran, seperti

gambar 2.7 di bawah ini:


Distributed Capacitance

Electricfield

+

-

+

-

Gambar 2.7 Distributed Capacitance

Adapun besar kapasitansi ini dinyatakan dengan satuan pikofarad per

satuan panjang (pF/satuan panjang).

3. Resistansi Saluran

Lawat penghantar saluran transmisi dengan panjang tertentu

memiliki besar tahanan tertentu juga. Hal ini direpresentasikan oleh

besar arus yang semakin lama semakin kecil di ujing saluran, bila

saluran ini dihubungkan dengan sumber sinyal. Resistansi ini juga

terdistribusi di sepanjang saluran (seperti pada gambar 2.8) dengan

satuan Ohm persatuan panjang (Ω/satuan panjang)

Distributed Resistance Gambar 2.8 Distributed Resistance

4. Arus Bocor dan Konduktansi Saluran

Akibat tidak sempurnanya sifat bahan dielektrik yang memisahkan

kedua kawat penghantar saluran transmisi, maka timbul arus bocor yang

mengalir di antara kedua penghantar (arus yang mengalir kecil sekali),


arus ini merepresentasikan sifat konduktivitas dari bahan dielektrik yang

seakan-akan seperti suatu resistansi yang terhubung di antara kedua

kawat penghantar (seperti pada gambar 2.9) . Hal ini dikenal sebagai

konduktansi saluran (dengan satuan picomho persatuan panjang

(p /satuan panjang) atau siemen (S)).

Distributed Conductance

Leakage Current in Transmission

Line

Gambar 2.9 Distributed Conductance

2.3.3. Impedansi Karakteristik Saluran

Besaran-besaran terdistribusi seperti induktansi, kapasitansi, resistansi dan

konduktansi merupakan parameter primer suatu saluran transmisi yang terdapat

dalam semua jenis saluran, terlepas apakah pada saat itu saluran tersebut

dihubungkan atau tidak dengan sumber sinyal. Tetapi ada juga parameter yang

penting dari saluran transmisi yang disebut “impedansi karakteristik”.

Gelombang yangn merambat pada saluran transmisi yang panjangnya tak

berhingga, tidak akan mempengaruhi apa yang ada di ujung saluran.

Perbandingan antara tegangan dan arus di ujung masukan saluran sesungguhnya

dapat dianggap sama dengan perbandingan antara tegangan dan arus setelah

mencapai ujung lainnya. Dapat diartikan bahwa arus dan tegangan di antara

kedua kawat penghantar saluran itu memandang saluran transmisi sebagai suatu

impedansi. Impedansi inilah yang disebut “impedansi karakteristik (Zo)”.


forwadarusforwardteganganZo = …………………………………………(2.1)

Jadi dapat dikatakan bahwa impedansi karakteristik adalah impedansi yang

diukur di ujung saluran transmisi yang panjangnya tak berhingga. Bila daya

dirambatkan pada saluran transmisi dengan panjang tak berhingga, maka daya

itu akan diserap seluruhnya di sepanjang saluran. Tegangan dan arus akan

menurun di sepanjang saluran sebagai akibat bocornya arus pada kapasitansi

antar penghantar dan hilangnya tegangan pada induktansi saluran.

Zo = V/I

V Zo V’ Zo

I1 1'

2 2'Zo = V’/I’

I’

Zo

2 2'

1 1'

Zo

Gambar 2.10 Pengukuran Impedansi Karakteristik

Pada gambar 2.10, diperlihatkan bahwa impedansi yang dipandang pada

titik 1’-2’ (jarak titik 1’-2’ ke 1-2 berhingga) ke arah kanan adalah sebesar Zo

juga, tetapi dengan tingkat tegangan dan arus yang lebih kecil dibandingkan

dengan tegangan pada titik 1-2. Sehingga bila impedansi pada titik 1’-2’

digantikan dengan impedansi beban sebesar Zo, maka impedansi di titik 1-2

akan sebesar Zo juga.

Impedansi karakteristik saluran tanpa rugi-rugi (loseless-line) dapat

dituliskan sebagai:

CLZo = [Ω/m] …………………………………………………..(2.2)

dimana:


L = induktansi total kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Henry)

C = kapasitansi antar kedua kawat penghantar dalutan sepanjang l (Farad)

Besar impedansi karakteristik suatu saluran transmisi maupun bumbung

gelombang berbeda-beda dan nilainya ditentukan oleh ukuran fisik penampang

dan bahan dielektrik yang digunakan sebagai isolator. Adapun inpedansi

karakteristik saluran transmisi dapat dilihat pada tabel 2.1 berikut:

Tabel 2.1 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi

Jenis Saluran Zo [Ω] L [H/m] C [F/m]

Twin Lead

Coaxial

Balanced Shielded v=h/d =h/D

Microstrip/Strip line[3]

WT

et

377

dimana:

D = jarak antar konduktor (pada twist pair) atau diameter konduktor outer

(pada coaxial dan balanced shielded) (meter)

d = diameter konduktor inner (meter)

h = jarak antar konduktor (pada balanced shielded) (meter)

k = konstanta dielektrik bahan isolator

ε = permitivitas


µ = permeabilitas

et = konstanta dielektrik relative padre PCB (printed cabling board)

T = ketebalan dari PCB

W = lebar dari konduktor stripline atau microstrip

2.3.4. Rugi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi

Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat di sepanjang saluran

transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin

panjang, ini berarti saluran transmisi memiliki rugi-rugi.

Pada umumnya ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran

transmisi yang sedang dilalui sinyal, yaitu:

a. Rugi-Rugi Tembaga

Rugi-rugi ini antara lain berupa disipasi daya (I2R) yang berupa

panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect).

Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin effect

ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar. Jadi selain

disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi tembaga ini juga

disebabkan oleh skin effect, yang menyebabkan resistansi penghantar pada

frekuensi tinggi juga meningkat.

b. Rugi-Rugi Dielektrik

Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada

kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak balik. Daya yang dikirimkan

sumber sinyal sebagian berubah menjadi panas yang terjadi pada bahan


dielektrik. Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur atom dari bahan

dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini membutuhkan

energi. Energi inilah yang mengakibatkan timbulnya rugi-rugi daya.

Semakin sulit struktur atom suatu bahan dielektrik berubah, maka semakin

besar energi yang dibutuhkannya, yang berarti semakin besar rugi daya

yang disebabkannya.

c. Rugi-Rugi Radiasi dan Induksi

Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan yang ada disekitar

kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika medan elektromagnetik

di sekeliling penghantar terkena langsung dengan suatu penghantar tersebut,

akibatnya daya hilang pada penghantar tersebut. Rugi-rugi radiasi

merupakan rugi-rugi yang disebabkan hilangnya sebagian garis-garis gaya

magnet karena memancar keluar dari saluran transmisi.

Rugi-rugi pada saluran ini mengakibatkan redaman yang dinyatakan dalam

satuan decibel per satuan ataupun neper per satuan panjang.

2.4 Gelombang Elektromagnetik dalam Saluran Transmisi

Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan (listrik dan

magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah sampai di

beban, energi yang tersimpan dalam medan-medan tersebut diubah menjadi energi

yang diinginkan, dimana medan-medan ini dikenal sebagai medan elektromagnetik.


Perambatan energi listrik di sepanjang saluran transmisi adalah dalam bentuk

medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya

tegak lurus terhadap perpindahannya.

Ada tiga tipe perambatan yangn dikenal pada saluran transmisi meupun

bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE

(Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang

terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada

bumbung gelombang (waveguides).

Pada tipe TEM, medan magnet (H) dan medan listrik (E), gelombang saling

tegak lurus dan melintang terhadap sumbu perambatan, sehingga tidak ada

komponen medan yang searah dengan sumbu perambatannya, sedangkan pada tipe

lainnya, salah satu komponen medannya akan searah dengan sumbu perambatan.

Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh

medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya, yang

biasanya diisi oleh suatu bahan isolator. Parameter yang penting dari bahan isolator

adalah konstanta dilektrik (k). Harga konstanta dielektrik ini merupakan harga

relative terhadap konstanta dielektrik dari ruang hampa.

Ada dua hal penting yang mempengaruhi suatu gelombang, yaitu:

2.4.1. Kecepatan Rambat Gelombang

Gelombang yang merambat di sepanjang saluran transmisi bisa memiliki

kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi

saluran tersebut. Kecepatan merambat medan elektromagnetik di sepanjang

saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari


isolator kawat penghantarnya. Semakin besar harga k, maka kecepatan

merambat akan semakin pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan

kecepatan rambat gelombang dapat dituliskan sebagai:

k

v8103×

= …………………………………………………… (2.3)

dimana:

k = konstanta dielektrik bahan isolator.

Harga konstanta dielektrik bahan isolator yang harganya adalah harga

relative terhadap konstanta dielektrik udara (ruang hampa), sehingga tidak

memiliki satuan. Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada

tabel 2.2 berikut:

Tabel 2.2 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang Elektromagnetik pada Bahan Isolator

Material Konstanta Dielektrik (k)

Kecepatan Rambat (v) [m/detik]

Ruang hampa Udara Teflon PVC Nylon Polystyrene

1.000 1.006 2.100 3.300 4.900 2.500

300 x 106 299.2 x 106 207 x 106 165 x 106 136 x 106 190 x 106

Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (loseless line), kecepatan rambat

gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai:

LC

v = ……………………………………………………... (2.4)

dimana:

= panjang potongan saluran (meter),


L = induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang (Henry),

C = kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluran (Farad).

2.4.2. Panjang Gelombang

Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut

bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut 2π).

Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambmat pada suatu saluran transmisi,

maka panjang gelombang sinyal tersebut di dalam saluran akan bergantung

pada harga konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut

hubungan:

kf

c=λ (meter) …………………………………………….. (2.5)

dimana:

c = kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa

(3 x 108 m/detik),

f = frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan

k = konstanta dielektrik.

2.5 Rangkaian Ekivalen dan Parameter Saluran Transmisi

Agar dapat menentukan atau mencari distribusi tegangan dan arus di sepanjang

saluran transmisi, maka terlebih dahulu kita harus dapat menggambarkan sifat-sifat

atau karakteristik listrik saluran transmisi tersebut dalam bentuk suatu model atau

rangkaian ekivalennya. Rangkaian ekivalen suatu saluran transmisi akan terdiri dari


resistansi (R), induktansi (L) seri, kapasitansi (C) dan konduktansi (G) parallel,

seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.11.

Shunt Cdan G

L dan R berurutan Gambar 2.11 Rangkaiang Ekivalen Saluran Transmisi

Keempat besaran tersebut, terdistribusi secara merata di sepanjang saluran

transmisi. Resistansi (R), disini dapat dibayanngkan sebagai resistansi dari kawat

penghantar saluran transmisi, dalam satuan ohm per meter (Ω/m). Arus yang

mengalir pada kawat penghantar akan menimbulkan medan magnet di sepanjang

saluran transmisi yang menyebabkan timbulnya tegangan induksi L di/dt.

Induktansi L ini juga terdistribusi merata di sepanjang saluran transmisi, dengan

satuan henry per meter (H/m). Kapasitansi C dapat dibayangkan sebagai kapasitansi

yang timbul di antara dua kawat penghantar yang letaknya sejajar satu sama lain

sepanjang saluran transmisi. Ketidak sempurnaan bahan isolator (dielectric loss)

antara kedua kawat penghantar ditandai sebagai konduktansi G yang mempunyai

satuan mho per meter atau siemens per metet (S/m).

2.6 Persamaan Umum Saluran Transmisi

Bila pada gambar 2.11 di atas, dianggap bahwa arah perambatan gelombang

dalam sumbu x, dan bila kita potong suatu elemen kecil dari saluran tersebut,

sepanjang Δx yang mengandung resistansi R.Δx ohm, induktansi L.Δx henry,

kapasitansi C.Δx farad dan konduktansi G.Δx mho, maka akan diperoleh gambar


2.12. Dengan menggunakan Kirchoff Voltage Law (KVL) dan Kirchoff Current

Law (KCL), dapat dituliskan:

( ) 0,),(),(),( =∆+−∂

∂∆−⋅∆⋅− txxv

ttxixLtxixRtxv ………………. (2.6)

( ) 0,),(),(),( =∆+−∂∆+∂

∆⋅−∆+⋅∆⋅− txxit

txxvxCtxxvxGtxi ….. (2.7)

v (x,t)

R Δx L Δx

G ΔxC Δx

v (x+Δx,t)-i(Δx,t)

i(x+Δx,t)1x

x Δx

i(x,t)

xv (x,t)

Δx

Gambar 2.12 Potongan Elemen Saluran Transmisi Sepanjang Δx


BAB III

SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

3.1. Umum

Sejumlah perbedaan saluran transmisi yang umumnya digunakan untuk

microwave integrated circuit (MIC) seperti yang terdapat pada gambar 3.1.

Masing-masing tipe memiliki keuntungannya masing-masing. Pada gambar 3.1,

material bahan ditandai dengan area yang dititik-titikkan dan kondukktor

diindikasikan oleh garis tebal.

Gambar 3.1 Beberapa Tipe dari Printed Transmission Lines untuk MIC


Saluran mikrostrip merupakan sebuah saluran transmisi dengan sebuah

konduktor tunggal yang terletak pada satu sisi dari bahan dielektrik. Dan ground

plane tunggal pada sisi yang berlawanan. Pada saluran mikrostrip, medan

elektromagnetik (EM) ada sebagian pada udara yang berada di sekitar bahan

dielektrik dan sebagian di antara bahan dielektrik itu sendiri. Konstanta efektif

dielektrik dari saluran diharapkan menjadi lebih besar daripada konstanta dielektrik

udara dan kurang dari bahan dielektrik. Saluran transmisi mikrostrip mempunyai

karakteristik sendiri yang mempengaruhinya, seperti impedansi karakteristiknya,

rugi-rugi saluran transmisi tersebut, kecepatan propagasinya yang akan dibahas

pada bab ini.

3.2. Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip

Pada dasarnya, saluran transmisi memiliki impedansi karakteistik termasuk di

dalamnya saluran transmisi mikrostrip. Pada saluran transmisi mikrostrip,

impedansi karakteristiknya dapat dihitung dengan menganggap bahwa medan EM

pada saluran merupakan quasi transverse-EM (TEM), ketipisan strip diabaikan,

konduktivitas yang sempurna, bahan dielektrik tipis dan lebar trace yang kecil

relatif pada panjang gelombang pada saluran transmisi mikrostrip tersebut.

Adapun impedansi karakteristik saluran transmisi mikrostrip dapat dituliskan

sebagai berikut:

++

+

+

+

+⋅+

=

222

2/11

'4

11/814

'4

11/814

'41ln

122

πεε

εεπ

η

rr

r

r

oo

wh

wh

whZ

……………………. (3.1)


Perbaikan pada εeff Schneider yang dilakukan oleh Hammerstad dan Bekkadal

dapat dituliskan sebagai berikut:

a. Untuk w/h < 1

−+

+

−+

+=

− 25.0

104.01212

12

1hw

whrr

effεεε ………………..….(3.2)

b. Untuk w/h >1

5.01212

12

1 −

+

−+

+=

whrr

effεεε ……………………………..………….(3.

3)

Ketipisan dari trace dapat diperbaiki untuk menetapkannya menjadi sebuah nilai

yang sesuai dengan lebar. Adapun persamaan perbaikan ini sebagai berikut:

+=∆ 12ln

thtw

π ………………………………………..…………..(3.4)

+

∆=∆2/11' rww ε

……………………………...………….…………..(3.5)

'' www ∆+= …………………………………………………………..(3.6)

dimana:

Zo = Impedansi karakteristik (ohm),

ηo = Impedansi gelombang ruang bebas (376.73 Ω)[7],

h = Ketebalan bahan dielektrik (mm),

w = Lebar strip konduktor (mm),

εr = Konstanta bahan dielektrik,

εeff = Konstanta efektif bahan dielektrik,

t = Ketipisan strip (mm).


3.3. Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Secara umum rugi-rugi pada saluran transmisi termasuk saluran transmisi

mikrostrip ada tiga jenis, yaitu:

1. Rugi-Rugi Tembaga

Rugi-rugi konduktor (tembaga) merupakan hasil dari beberapa faktor yang

menyumbang terjadinya rugi-rugi, seperti: konduktansi dari material, frekuensi

yang menghasilkan rugi-rugi skin effect, dan rugi-rugi permukaan yang kasar yang

disebabkan oleh permukaan saluran yang diperpanjang. Rugi-rugi konduktor yang

menghasilkan skin effect dan konduktivitas metal yaitu:

a. Untuk w/h < 1

60/

14

8

10ln10

oZo

sc ehz

tw

wh

wh

hw

wh

R

∂∂

++

−

=π

α ……………………………….(3.7)

dimana:

c

o

cs

fRσµπ

δσ==

1 …………………………………………………….(3.8)

b. Untuk w/h > 1

∂∂

++⋅

−+

+=

tw

hw

wh

wh

wh

hRZ so

c 11644.0110ln720

5

2

2

2

2

2πα …..…(3.9)

Dimana untuk w/h < 1/2π

tw

tw π

π4ln1

=

∂∂ …………………………………………………..(3.10)

Untuk w/h > 1/2π


th

tw 2ln1

=

∂∂

π…………………………………………………….(3.11)

dimana:

αc = Rugi-rugi konduktor (dB/m),

Rs = Hambatan konduktor (ohm),

Zo = Impedansi karakteristik (ohm),

w = Lebar strip konduktor (m),

h = Ketebalan bahan dielektrik (m),

f = Frekuensi (Hz),

μo = Permeabilitas konduktor (12,56 x 10-7 H/m) [7],

t = Ketebalan strip konduktor (m),

σc = Kondukrivitas (S/m).

2. Rugi-Rugi Radiasi

Rugi-rugi radiasi bergantung pada konstanta dielektrik, ketipisan

substrat/bahan, dan geometri rangkaian. Penggunaan konstanta bahan dielektrik

yang tinggi mengurangi rugi-rugi radiasi karena kebanyakan dari medan EM

dipusatkan pada bahan dielektrik yang terletak antara strip konduktor dan ground

plane. Rugi-rugi radiasi dapat dituliskan ke dalam persamaan sebagai berikut:

( )effo

r Fh ελπα

2260

= ………………………………………….(3.12)

fc

o =λ …………………………………………………...…………..(3.13)


Dimana :

a. Untuk rangkaian terbuka

( ) ( )

−

+−−

+=

1

1log

211

2/3

2

eff

eff

eff

eff

eff

effeffF

ε

ε

ε

εε

εε …………………...(3.14)

b. Untuk saluran transmisi matched

( )

−

+−−=

1

1log

21

1eff

eff

eff

effeffF

ε

ε

ε

εε ……………………………….(3.1

5)

dimana:

αr = Rugi-rugi radiasi (dB/m),

F(εeff) = Frekuensi pada saluran,

εeff = Konstanta efektif dielektrik,

λo = Panjang gelombang (m),

c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s),

f = Frekuensi (Hz),

h = Ketebalan bahan dielektrik (m).

3. Rugi-Rugi Dielektrik

Rugi-rugi dielektrik dapat dituliskan sebagai berikut:

gd

qλ

δπα tan10ln

20= ……………………….……..……………….(3.16)


ωµσδ 1= ………………………………………..……………...(3.17)

11

−

−=

r

effqεε

……………………………………..………...……...(3.18)

rg f

cε

λ = ……………………………………..………….…...(3.19)

dimana:

αd = Rugi-rugi dielektrik (dB/m),

δ = Kedalaman kulit konduktor (m2/rad),

q = Filling factor,

λg = Panjang gelombang pada saluran transmisi mikrostrip (m),

ω = 2πf = Radian,

μ = Permeabilitas (12,56 x 10-7 [H/m]) [7],

σ = Konduktifitas (S/m),

f = Frekuensi (Hz),

c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s),

εr = konstanta bahan dielektrik.

Sehingga rugi-rugi totalnya (αT) dapat dituliskan sebagai berikut:

drcT αααα ++= ………………………………………………(3.20)

3.4. Frequency Dependencies dari Saluran Transmisi Mikrostrip

Propagasi mikrostrip tidak TEM sepenuhnya, baik impedansi dan konstanta

efektif dielektriknya berubah dengan frekuensinya. Frequency dependences atau


pemudaran frekuensi dari saluran transmisi mikrostrip εeff dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan berikut:

)(1)0(

)(fPf

f effrreff +

=−−=

εεεε …………………………………………….(3.21)

)]10)(1844.0[()( 4321 fhPPPPfP += ……………………………………….(3.22)

hw

ehw

fhP

7513.8

201 065683.0)157.01(

525.06315.027488.0−

−

+

++= …………(3.23)

[ ]reP ε03442.02 133622.0 −−= ……………………………………………….(3.24)

[ ]97.4)87.3/(/6.43 10363.0 fhhw eeP −− −= …………………………………………(3.25)

[ ]8)916.15/(4 1751.21 reP ε−−+= …...…………………………………...……..(3.26)

dimana:

f = Frekuensi (GHz),

h = Ketinggian bahan dielektrik (cm).

3.5. Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Konstanta attenuasi disebabkan oleh rugi-rugi yang terdapat pada saluran

transmisi mikrostrip. Adapun persamaan mencari attenuasi pada saluran transmisi

mikrostrip dapat dituliskan sebagai berikut:

Untuk w/h >1,

( )

−

−

−⋅=2

'2

'.ln11

hw

wwh

wZR

ef

efef

efL

s

π

π

α .............………………………(3.27)

dimana:


efeffL w

hZ'

120επ

= …………………………………………………….(3.28)

+⋅+= 92.0

208.17ln.2

hwhwwef π

…………………….....…….(3.29)

w’ef = Δw+wef ...........……………………………....................…..(3.30)

Untuk w/h <1,

+⋅⋅≈

'72.61

41

wh

hZR

L

s

πα ...........………………………………..(3.31)

dimana:

α = Attenuasim (Np/m),

h = ketinggian bahan dielektrik atau substrat (m),

w = lebar konduktor strip (m),

εeff = Konstanta dielektrik efektif,

ZL = Impedansi konduktor (ohm),

Rs = Hambatan konduktor (ohm).

3.6. Waktu Propagasi Mikrostrip

Waktu propagasi dalam saluran transmisi mikrostrip (dengan satuan ns per

inchi) mempunyai hubungan yang erat dengan variabel-variabel lain seperti lebar

strip konduktor, tinggi bahan dielektrik, dan εr. Dalam propagasi ini juga

berpengaruh sebuah tundaan fraksi yang berarti sebuah kecepatan propagasi yang

lebih cepat untuk panjang trace yang sama, sehingga dapat dituliskan sebagai

berikut:


8.115.05.0 p)(Microstri PropagasiWaktu r

r

εε

⋅

+= ............................(3.32)

dimana:

εr = Konstanta relatif bahan dielektrik.

3.7. Mikrostrip T-Junction

Mikrostrip T-Junction dengan tata namanya dan rangkaian ekivalennya

ditunjukkan oleh gambar 3.2.

Z1 Z1

T2T2

d2 w1

2d1

w2

Z2

d2'

T1 T1

Z2 Z1jBZ1

T1 T1

1 : n

T2

Gambar 3.2 Microsstrip T-Junction dan rangkaian ekivalennya

Pemudaran frekuensi dari persamaan T, diberikan oleh faktor 2D1/λ dimana tidak

lebih besar dari 0.3 berdasarkan pada radiasi, dimana

oo ZhD /η= ……………………………………………………………..(3.33)

Didasarkan pada persamaan stripline memberikan hasil dengan akurasi yang

lebih baik dari h, adapun persamaannya sebagai berikut:

2

1

2

1/71.12

1

1

2 ln172.0663.022.0076.0'21

ZZ

ZZeD

Dd ZZ

−+

+= −

λ………(3.34)

Sebuah persamaan untuk pemindahan saluran referensi utama untuk ukuran yang

lebih kecil sebagai berikut:


212

21 /05.0/ ZZnDd = …………………………………………………..(3.35)

dimana:

−

=2

1

21

2

2

11

2

11

2 '2122

22

sin

DdD

ZZD

ZZD

nλ

π

λπ

λπ

…………………………(3.36)

3.8 Impedance Matching

Perancangan suatu saluran transmisi tidak terlepas dari penyesuaian impedansi

(impedance matching). Suatu jalur atau saluran transmisi dikatakan matched

apabila karakteristik impedansi Z0 = ZL, atau dengan kata lain tidak ada refleksi

yang terjadi pada ujung saluran beban. Z0 merupakan karakteristik impedansi suatu

saluran transmisi dan biasanya bernilai 50 ohm. ZL merupakan impedansi beban.

Beban dapat berupa antena atau rangkaian lain yang mempunyai impedansi

ekivalen ZL. Karena kegunaan utama saluran transmisi adalah untuk mentransfer

daya secara sempurna, maka beban yang matched sangat diperlukan. Metode

pencatuan secara langsung untuk mendapatkan polarisasi melingkar sulit untuk

mencapai kondisi matching. Oleh karena itu dibutuhkan suatu cara untuk

mendapatkan kondisi yang matching, yaitu dengan cara menambahkan

transformator λ/4, pemberian single stub, dan double stub. Pada tugas akhir ini

yang dibahas adalah teknik transformator λ/4 (gambar 3.3) secara sepintas.

λg/4

Z1

ZT

Z3


Gambar 3.3 Pemberian transformator λ/4 untuk memperoleh impedance matching

Transformator λ/4 adalah suatu teknik impedance matching dengan cara

memberikan saluran transmisi dengan impedansi ZT di antara dua saluran transmisi

yang tidak match. Panjang saluran transmisi transformator λ/4 ini adalah sebesar

gl λ41

= di mana gλ merupakan panjang gelombang pada bahan dielektrik yang

besarnya dapat dihitung pada persamaan 3.19. dimana λo adalah panjang gelombang

pada ruang bebas (m). Nilai impedansi ZT dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan 3.38.

31ZZZT = ………………………………………………………(3.38)

3.9 Teknik Pencatuan

Ada beberapa konfigurasi pencatuan yang dapat digunakan pada mikrostrip.

Namun ada empat buah teknik pencatuan yang biasa digunakan, yaitu mikrostrip

line, coaxial probe, aperture coupling dan proximity coupling. Teknik pencatuan

microstrip line (saluran mikrostrip) merupakan metode yang paling mudah

digunakan karena menyatu dengan patch dengan ukuran lebar yang lebih kecil

dibandingkan dengan patch.

Pencatuan microstrip line (gambar 3.4) mudah untuk difabrikasi, mudah

untuk dilakukan matching dengan mengubah letak inset, dan memiliki bentuk yang

sederhana, karena patch dianggap sebagai perpanjangan dari microstrip line.

Teknik pencatuan ini juga menghemat bahan karena hanya menggunakan satu


substrat saja yaitu substrat yang sama dengan substrat yang dipakai untuk

meletakkan patch.

wt

hsubstrat

Bidang pentanahan

Gambar 3.4. Microstrip Line

3.10 Kelebihan dan Kerugian Saluran Transmisi Mikrostrip

Kelebihan saluran transmisi mikrostrip, antara lain:

1. Mempunyai berat yang ringan dan volum yang kecil,

2. Biaya fabrikasi yang murah, sehingga dapat diproduksi dalam jumlah

yang besar,

3. Dapat dengan mudah diintegrasikan dengan microwave integrated

circuits,

4. Mendukung operasi dua atau tiga frekuensi.

Adapun kerugian dari saluran transmisi mikrostrip adalah:

1. Lebar pita yang kecil,

2. Efisiensi yang rendah,

3. Penguatan yang lemah.


BAB IV

ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

4.1. Umum

Dalam mentransmisikan sesuatu (termasuk di dalamnya sinyal), memerlukan

suatu saluran transmisi. Masing-masing jenis saluran transmisi, mempunyai

karakteristik tersendiri pula, dimana karakteristik ini juga harus diperhitungkan

apakah nantinya akan mempengaruhi sinyal yang dilewatkan menjadi seperti sinyal

yang tidak diinginkan atau tidak.

Ada beberapa karakteristik yang harus diperhitungkan pada saluran transmisi

tersebut, seperti impedansi karakteristik, rugi-rugi yang terdapat pada saluran

transmisi tersebut, kecepatan sinyal pada saluran transmisi tersebut, dan lain

sebagainya. Hal inilah yang melatarbelakangi pembahasan dalam Tugas Akhir ini.

Diperlukannya analisis karakteristik saluran transmisi mikrostrip agar diketahui

bagaimana impedansi karakteristiknya, rugi-ruginya, attenuasinya dan waktu

propagasi untuk mengetahui kinerja microstrip single line ini dalam

penggunaannya sebagai saluran transmisi.

4.2. Parameter Asumsi

Dalam pengerjaan analisis pada Tugas Akhir ini, terdapat beberapa perameter

yang diasumsikan dan dapat dilihat pada gambar 4.1:


h = 1.439 mm

w = 1 mm

t = 0.036 mm

er = 12.9

Gambar 4.1 Beberapa Parameter Asumsi pada Saluran Transmisi Mikrostrip Yang Dianalisis

Dari gambar 4.1 tersebut dapat dilihat bahwa lebar strip konduktor sebesar 1mm

dengan ketipisan[1] 0.036 mm, ketebalan bahan dielektrik[13] sebesar 1.439 mm

dengan konstanta bahan dielektrik (εr) berupa GaAs (Galium Arsen)[7] sebesar

12.9. Adapun beberapa parameter tambahan yang diasumsikan untuk

perhitungan ini yaitu:

a. ηo = Impedansi gelombang free – space = 376.73 Ω [7],

b. σc = Konduktivitas tembaga = 5.84 x 107 S/m [7],

c. f = Frekuensi yang dianalisis sebesar 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, dan 5

GHz

d. c = Kecepatan cahaya = 3 x 108 m/s,

e. μ = Permeabilitas konduktor tembaga = 12,56 x 10-7 H/m [7],

f. Mikrostrip yang digunakan adalah microstrip single line yang impedansi

salurannya sudah matched dengan bebannya.


4.3. Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip

Karakteristik saluran transmisi yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini

adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi saluran yang berupa rugi tembaga,

rugi radiasi dan rugi dielektrik. Untuk mempermudah dalam penganalisisan

pada Tugas Akhir ini, penulis menggunakan aplikasi MATLAB dimana daftar

program dapat dilihat pada Lampiran A

4.3.1. Analisis Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip

Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya impedansi karakteristik

saluran transmisi mikrostrip dengan mengambil beberapa parameter-parameter

yang diasumsikan pada persamaan 3.1.. Karena 695.0439.11

==hw < 1, maka

digunakan persamaan 3.2, sehingga diperoleh:

8.364

439.11104.0

1439.1121

219.12

219.12 25.0

=

−+

⋅+

−+

+=

−

effε

mm0.0621036.0439.12ln

14.3036.012ln =

+

⋅=

+=∆

thtw

π

mm033.02

9.12/11062.0' =

+

=∆w

mm033.1033.01'' =+=∆+= www


ohm

Zo

606.50

)14.3(2

9.12/11033.1439.14

119.12/814

033.1439.14

119.12/814

033.1439.141ln

19.1214.32273.376

222

=

++

⋅

+

+

⋅

+⋅

+⋅+⋅⋅

=

Dari perhitungan yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa impedansi

karkateristik saluran transmisi mikrostrip tidak dipengaruhi oleh seberapa besar

frekuensi yang diberikan, tetapi berpengaruh pada lebar strip konduktor,

ketebalan bahan dielektrik, ketipisan strip konduktor dan juga oleh konstanta

bahan dielektrik dari saluran trasnsmisi tersebut. Untuk impedansi karakteristik

yang diperoleh sebesar 50.606 ohm, dengan konstanta bahan dielektrik GaAs

(Galium Arsen) sebesar 12.9, ketebalan bahan dielektrik sebesar 1.439mm,

lebar strip konduktor 1mm dan ketipisan strip sebesar 0.036mm.

4.3.2. Rugi-Rugi Saluran Transmisi Mikrostrip

Rugi-rugi saluran transmisi pada saluran transmisi mikrostrip yang

dianalisis pada Tugas Akhir ini adalah rugi-rugi tembaga, rugi-rugi radiasi dan

rugi-rugi dielektrik. Adapun perhitungan rugi-ruginya sebagai berikut:

4.3.2.1. Rugi-Rugi Tembaga pada Saluran Transmisi Mikrostrip

- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz

ohmfRc

o

cs 008.0

1084.51056.121014.31

7

79

=⋅

⋅⋅⋅===

−

σµπ

δσ


1.395036.0

114.34ln14.314ln1

=⋅⋅

=

=

∂∂

tw

tw π

π

( )mdB

e

ehztw

wh

wh

hw

wh

RoZ

o

sc

/386.3606.501000/439.1

395.11439.1

1439.11

439.141

1439.18

10ln008.010

14

8

10ln10

60/606.50

60/

=⋅⋅

⋅++

⋅−

⋅⋅

=

∂∂

++

−

=

π

πα

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz

ohmfRc

o

cs 0.012

1084.51056.1210214.31

7

79

=⋅

⋅⋅⋅⋅===

−

σµπ

δσ

1.395036.0

114.34ln14.314ln1

=⋅⋅

=

=

∂∂

tw

tw π

π

( )mdB

e

ehztw

wh

wh

hw

wh

RoZ

o

sc

/4.788 606.501000/439.1

395.11439.1

1439.11

439.141

1439.18

10ln012.010

14

8

10ln10

60/606.50

60/

=⋅⋅

⋅++

⋅−

⋅⋅

=

∂∂

++

−

=

π

πα


ohmfRc

o

cs 0.014

1084.51056.1210314.31

7

79

=⋅

⋅⋅⋅⋅===

−

σµπ

δσ

1.395036.0

114.34ln14.314ln1

=⋅⋅

=

=

∂∂

tw

tw π

π


( )mdB

e

ehztw

wh

wh

hw

wh

RoZ

o

sc

/5.865 606.501000/439.1

395.11439.1

1439.11

439.141

1439.18

10ln014.010

14

8

10ln10

60/606.50

60/

=⋅⋅

⋅++

⋅−

⋅⋅

=

∂∂

++

−

=

π

πα


ohmfRc

o

cs 0.016

1084.51056.1210414.31

7

79

=⋅

⋅⋅⋅⋅===

−

σµπ

δσ

1.395036.0

114.34ln14.314ln1

=⋅⋅

=

=

∂∂

tw

tw π

π

( )mdB

e

ehztw

wh

wh

hw

wh

RoZ

o

sc

/6.772 606.501000/439.1

395.11439.1

1439.11

439.141

1439.18

10ln016.010

14

8

10ln10

60/606.50

60/

=⋅⋅

⋅++

⋅−

⋅⋅

=

∂∂

++

−

=

π

πα


ohmfRc

o

cs 0.018

1084.51056.1210314.31

7

79

=⋅

⋅⋅⋅⋅===

−

σµπ

δσ

1.395036.0

114.34ln14.314ln1

=⋅⋅

=

=

∂∂

tw

tw π

π


( )mdB

e

ehztw

wh

wh

hw

wh

RoZ

o

sc

/7.571 606.501000/439.1

395.11439.1

1439.11

439.141

1439.18

10ln018.010

14

8

10ln10

60/606.50

60/

=⋅⋅

⋅++

⋅−

⋅⋅

=

∂∂

++

−

=

π

πα

4.3.2.2. Rugi-Rugi Radiasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Karena saluran transmisi yang dianalisis adalah saluran transmisi

microstrip single line yang impedansi salurannya sudah matched dengan

bebannya, maka untuk rugi-rugi radiasi saluran transmisi mikrostrip sebagai

berikut:


mfc

o 3.010103

9

8

=⋅

==λ

( )

0.6011364.81364.8log

364.821364.81

1

1log

21

1

=

−+−

−=

−

+−−=

eff

eff

eff

effeffF

ε

ε

εε

ε

( )

mdB

Fheff

or

/0.033

601.03.0001439.014.3260260

22

=

⋅

⋅⋅

=

= ε

λπα



mfc

o 0.150102103

9

8

=⋅⋅

==λ

( )

0.6011364.81364.8log

364.821364.81

1

1log

21

1

=

−+−

−=

−

+−−=

eff

eff

eff

effeffF

ε

ε

εε

ε

( )

mdB

Fheff

or

/0.131

601.00.150

001439.014.326026022

=

⋅

⋅⋅

=

= ε

λπα


mfc

o 0.100103103

9

8

=⋅⋅

==λ

( )

0.6011364.81364.8log

364.821364.81

1

1log

21

1

=

−+−

−=

−

+−−=

eff

eff

eff

effeffF

ε

ε

εε

ε

( )

mdB

Fheff

or

/0.295

601.00.100

001439.014.326026022

=

⋅

⋅⋅

=

= ε

λπα



mfc

o 0.075104103

9

8

=⋅⋅

==λ

( )

0.6011364.81364.8log

364.821364.81

1

1log

21

1

=

−+−

−=

−

+−−=

eff

eff

eff

effeffF

ε

ε

εε

ε

( )

mdB

Fheff

or

/0.524

601.00.075

001439.014.326026022

=

⋅

⋅⋅

=

= ε

λπα


mfc

o 0.060105103

9

8

=⋅⋅

==λ

( )

0.6011364.81364.8log

364.821364.81

1

1log

21

1

=

−+−

−=

−

+−−=

eff

eff

eff

effeffF

ε

ε

εε

ε

( )

mdB

Fheff

or

/0.818

601.0060.0

001439.014.326026022

=

⋅

⋅⋅

=

= ε

λπα

4.3.2.3. Rugi-Rugi Dielektrik pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Adapun perhitungan untuk rugi-rugi dielektrik saluran transmisi

mikrostrip sebagai berikut:



11-779 100.2171

1084.51056.121014.3211

×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅

== −ωµσδ

619.019.121364.8

11

=−−

=−

−=

r

effqεε

mf

c

rg 084.0

9.1210103

9

8

=⋅⋅

==ε

λ

mdBqg

d /1043.8669084.0

100.2171tan619.010ln

14.320tan10ln

20 11--11

×=×⋅⋅

==λ

δπα


11-779 10 0.1085

1084.51056.1210214.3211

×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

== −ωµσδ

619.019.121364.8

11

=−−

=−

−=

r

effqεε

mf

c

rg 0.042

9.12102103

9

8

=⋅⋅⋅

==ε

λ

mdBqg

d /1043.86690.042

10 0.1085tan619.010ln

14.320tan10ln

20 11--11

×=×⋅⋅

==λ

δπα

-- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz

11-779 10 0.0724

1084.51056.1210314.3211

×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

== −ωµσδ


619.019.121364.8

11

=−−

=−

−=

r

effqεε

mf

c

rg 0.028

9.12103103

9

8

=⋅⋅⋅

==ε

λ

mdBqg

d /1043.86690.028

10 0.0724tan619.010ln

14.320tan10ln

20 11--11

×=×⋅⋅

==λ

δπα


11-779 10 0.0543

1084.51056.1210414.3211

×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

== −ωµσδ

619.019.121364.8

11

=−−

=−

−=

r

effqεε

mf

c

rg 0.021

9.12104103

9

8

=⋅⋅⋅

==ε

λ

mdBqg

d /1043.86690.021

10 0.0543tan619.010ln

14.320tan10ln

20 11--11

×=×⋅⋅

==λ

δπα


11-779 10 0.0434

1084.51056.1210514.3211

×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

== −ωµσδ

619.019.121364.8

11

=−−

=−

−=

r

effqεε

mf

c

rg 0.017

9.12105103

9

8

=⋅⋅⋅

==ε

λ

mdBqg

d /1043.86690.021

10 0.0543tan619.010ln

14.320tan10ln

20 11--11

×=×⋅⋅

==λ

δπα


Untuk menghitung rugi-rugi totalnya digunakan persamaan 3.20. Jadi, Total

rugi-rugi saluran transmisi mikrostrip adalah hasil penjumlahan dari rugi-rugi

tembaga, rugi-rugi radiasi dan rugi-rugi dielektrik dari saluran transmisi tersebut,

sehingga diperoleh besar total rugi-ruginya adalah


drcT αααα ++=

dB/m 71023073.41871136 04386690.00000000033.0386.3 =++= .


drcT αααα ++=

dB/m 78941114.91942429 04386690.000000000.1314.788 =++= .


drcT αααα ++=

dB/m 38021906.15927167 04386690.000000000.2955.865 =++= .


drcT αααα ++=

dB/m 84905627.29566182 04386690.000000000.5246.772 =++= .


drcT αααα ++=

dB/m 47757148.38956555 04386690.000000000.8187.571 =++= .


Dari hasil perhitungan rugi-rugi saluran transmisi mikrostrip diatas dapat dilihat

pada tabel dan grafik berikut.

Tabel 4.1 Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Frekuensi

(GHz) \Rugi-Rugi(dB/m)

1 2 3 4 5

Rugi-Rugi Tembaga 3.386 4.788 5.865 6.772 7.571

Rugi-Rugi Radiasi 0.033 0.131 0.295 0.524 0.818

Rugi-Rugi Dielektrik

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11

Total Rugi-Rugi

3.418711367102307

4.919424297894111

6.159271673802190

7.295661828490562

8.389565554775714

Grafik Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

0123456789

1 2 3 4 5Frekuensi (GHz)

Rugi

-Rug

i (dB

/m)

Rugi-Rugi Tembaga Rugi-Rugi Radiasi Rugi-Rugi Dielektrik Total Rugi-Rugi

Grafik 4.1. Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa rugi-rugi tembaga dan rugi-rugi radiasi

pada saluran transmisi mikrostrip akan mengalami kenaikkan seiring dengan


bertambahnya besar frekuensi yang digunakan pada saluran transmisi

mikrostrip seperti yang ditunjukkan pada grafik 4.1. Pada grafik 4.1 dapat

dilihat bahwa rugi-rugi tembagalah yang paling besar dibandingkan dengan

rugi-rugi yang lainnya, dan rugi-rugi radiasi semakin meningkat, sedangkan

rugi-rugi dielektrik masih tetap pada kondisi 43.8669 x 10-11 dB/m. Adapun

yang membuat rugi-rugi dielektrik ini sebesar 43.8669 x 10-11 dB/m, adalah

koefisien kedalaman kulit konduktor yang besarnya sekitar 10-11 m2/rad pada

frekuensi-frekuensi analisis tersebut dan tejadi juga penambahan besar total

rugi-ruginya.

4.3.3. Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya attenuasi saluran transmisi

mikrostrip dengan mengambil beberapa parameter-parameter yang diasumsikan

pada bagian sebelumnya. Seperti pada bagian yang sebelumnya didapatkan

bahwa besar w/h lebih kecil dari pada 1, maka:


mm

hwhwwef

818.3

92.0439.12

108.17ln14.3439.121

92.02

08.17ln.2

=

+

⋅⋅⋅

⋅+=

+⋅+=

π

w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm

ohmw

hZefeff

L 319.48880.3439.1

364.814.3120

'120

=⋅

==επ


mNp

wh

hZR

L

s

/097.0

033.1439.172.61

1000439.114.34

1319.48008.0

'72.61

41

=

+⋅

⋅⋅

⋅=

+⋅⋅≈

πα


mm

hwhwwef

818.3

92.0439.12

108.17ln14.3439.121

92.02

08.17ln.2

=

+

⋅⋅⋅

⋅+=

+⋅+=

π

w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm

ohmw

hZefeff

L 319.48880.3439.1

364.814.3120

'120

=⋅

==επ

mNp

wh

hZR

L

s

/0.138

033.1439.172.61

1000439.114.34

1319.48

0.012'

72.6141

=

+⋅

⋅⋅

⋅=

+⋅⋅≈

πα


mm

hwhwwef

818.3

92.0439.12

108.17ln14.3439.121

92.02

08.17ln.2

=

+

⋅⋅⋅

⋅+=

+⋅+=

π


w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm

ohmw

hZefeff

L 319.48880.3439.1

364.814.3120

'120

=⋅

==επ

mNp

wh

hZR

L

s

/0.169

033.1439.172.61

1000439.114.34

1319.48

0.014'

72.6141

=

+⋅

⋅⋅

⋅=

+⋅⋅≈

πα


mm

hwhwwef

818.3

92.0439.12

108.17ln14.3439.121

92.02

08.17ln.2

=

+

⋅⋅⋅

⋅+=

+⋅+=

π

w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm

ohmw

hZefeff

L 319.48880.3439.1

364.814.3120

'120

=⋅

==επ

mNp

wh

hZR

L

s

/0.195

033.1439.172.61

1000439.114.34

1319.48

0.016'

72.6141

=

+⋅

⋅⋅

⋅=

+⋅⋅≈

πα



mm

hwhwwef

818.3

92.0439.12

108.17ln14.3439.121

92.02

08.17ln.2

=

+

⋅⋅⋅

⋅+=

+⋅+=

π

w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm

ohmw

hZefeff

L 319.48880.3439.1

364.814.3120

'120

=⋅

==επ

mNp

wh

hZR

L

s

/0.218

033.1439.172.61

1000439.114.34

1319.48

0.018'

72.6141

=

+⋅

⋅⋅

⋅=

+⋅⋅≈

πα

Dari hasil analisis attenuasi saluran transmisi mikrostrip dapat dilihat pada

tabel dan grafik berikut.

Tabel 4.2. Perbandingan Frekuensi dengan Attenuasi dan Tahanan Kulit Konduktor pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Frekuensi

(GHz) Attenuasi

(Np/m) Tahanan Kulit Konduktor

(Ohm) 1 0.097 0.008 2 0.138 0.012 3 0.169 0.014 4 0.195 0.016 5 0.218 0.018


Grafik Perbandingan Frekuensi dengan Attenuasi dan Tahanan Kulit Konduktor pada Saluran Transmisi Mikrostrip

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

1 2 3 4 5Frekuensi (GHz)

Atten

uasi

(dB/

m),

Taha

nan

Kulit

(O

hm)

Attenuasi Tahanan Kulit Konduktor

Grafik 4.2. Pengaruh Frekuensi Terhadap Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Pada tabel 4.2 dan grafik 4.2 diatas, dapat dilihat bahwa semakin besar

frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi mikrostrip tersebut, maka

semakin besar juga attenuasi dan tahanan kulit konduktornya. Semakin besar

penambahan frekuensinya, maka besar selisih kenaikan perubahan attenuasinya

akan semakin kecil dibandingkan dengan attenuasi sebelumnya.

4.3.4. Waktu Propagasi Mikrostrip

Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya waktu propagasi saluran

transmisi mikrostrip dengan mengambil sebuah parameter yang diasumsikan

pada bagian 4.2 sebelumnya. Adapun pencarian besarnya waktu propagasinya,

sebagai berikut:


inchins

r

r

/195.08.119.125.0

9.125.0

8.115.05.0 p)(Microstri PropagasiWaktu

=

⋅

+=

⋅

+=

εε

Dari perhitungan yang dilakukan, dapat diambil suatu kesimpulan bahwa

waktu propagasi pada saluran transmisi mikrostrip tetap sebesar 0.195 ns/inchi,

walaupun terjadi perubahan besar frekuensi yang diberikan pada saluran

tersebut. Waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip hanya bergantung pada

besarnya konstanta bahan dielektriknya.


BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Dari hasil analisis yang dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Impedansi karkateristik saluran transmisi mikrostrip tidak dipengaruhi

oleh seberapa besar frekuensi yang diberikan, tetapi berpengaruh pada

lebar strip konduktor, ketebalan bahan dielektrik, ketipisan strip

konduktor dan juga oleh konstanta bahan dielektrik dari saluran

trasnsmisi tersebut. Untuk impedansi karakteristik yang diperoleh

sebesar 50.606 ohm, dengan konstanta bahan dielektrik GaAs (Galium

Arsen) sebesar 12.9, ketebalan bahan dielektrik sebesar 1.439mm, lebar

strip konduktor 1mm dan ketipisan strip sebesar 0.036mm.

2. Besarnya rugi-rugi tembaga dan radiasi akan semakin bertambah jika

frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi tersebut bertambah,

sedangkan rugi-rugi dielektrik dari saluran transmisi mikrostrip ini

cenderung tetap sebesar 43.8669 x 10-11 dB/m (dapat dilihat pada tabel

4.1).

3. Rugi-rugi tembaga pada saluran transmisi mikrostrip lebih besar

daripada rugi-rugi radiasi dan dielektrik pada frekuensi 1 sampai 5GHz

(dapat dilihat pada tabel 4.1 dan grafik 4.1).

4. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi

mikrostrip tersebut, maka semakin besar juga attenuasi dan tahanan kulit


konduktornya serta besar selisih kenaikan perubahan attenuasinya akan

semakin kecil dibandingkan dengan attenuasi sebelumnya (dapat dilihat

pada tabel 4.2 dan grafik 4.2).

5. Waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip bergantung pada besarnya

konstanta bahan dielektriknya. Pada perhitungan analisis karakteristik

saluran transmisi ini, diperoleh waktu propagasinya sebesar 0.195

ns/inchi.

6. Saluran transmisi mikrostrip masih layak digunakan sebagai saluran

transmisi dengan frekuensi dibawak 5 GHz, dimana total rugi-rugi

salurannya masih dibawah 20 dB.

5.2. Saran

Saran yang dapat penulis berikan:

1. Analisis karakteristik saluran transmisi mikrostrip menggunakan

konstanta bahan dielektrik yang berbeda-beda, dengan lebar strip yang

bervariasi juga.

2. Penggunaan frekuensi yang diasumsikan dengan rentang yang cukup

kecil, agar diperoleh karakteristik saluran transmisi mikrostrip yang

lebih akurat.

3. Hendaknya penentuan lebar strip konduktor disesuaikan dengan besar

impedansi beban (bila diperlukan).


DAFTAR PUSTAKA

Buku:

[1] —.2003. Pemrosesan PCB. Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan.

Universitas Negeri Yokyakarta. Yokyakarta. Hal.7.

[2] Brooks, Douglas.2002. Microstrip Propagation Times. UltraCAD Design,

Inc. Hal.1-7.

[3] Carr, Joseph C. 2001. Practical Antenna handbook. Edisi Keempat. McGraw

Hill Companies, Inc. United States of America. Hal. 60-63

[4] Gupta, K.C. dkk. 1996. Microstrip Lines and Slotlines. Edisi Kedua. Artech

House. Boston, London. Hal. 43,54,69.

[5] Hammerstad, Erik O. 1975. Equation for Microstrip Circuit Design.

Proceedings of the European Microwave Conference. Hamburg.

Germany. Hal 268-272.

[6] Hammerstad, E. O. And O. Jansen. 1980. Arcurrate Models for Microstrip

Computer-Aided Design. IEEE MIT-S. Hal.407-409.

[7] Hong, Jia Sheng dan M. J. Lancaster. 2001. Microstrip Filters for RF or

Microwave Applications. John Wiley and Sons, Inc. New York. Hal.

477.

[8] Maloratsky, Leo G.2000. Microwave and RF. Reviewing The Basics of

Microstrip Lines. Melbourne. Hal.79,82,84,86.

[9] Perangnin-angin, Kasiman. 2009. Pengenalan Matlab. Yogyakarta. Penerbit

Andi.


[10] Siregar, Yandi A. 2004. Teknik Transmisi1: Diktat Kuliah. Pekan Baru. Hal2-

15,22-23.

[11] Svacina. J. 1991. Alternative Computation of Attenuation in Microstrip. IEEE

MIT-S. Hal.847-848.

[12] Wadel, Brian C. 1991. Transmission Line Design Handbook, Artech House,

Inc., Norwood, hal ,19-25,93-99.

Website

[13] PCB Thickness. www.PCBFabrication.com , diakses tanggal 4 November

2009.

Software

[14] Matlab help.


LAMPIRAN A

Daftar program untuk menghitung nilai karakteristik saluran transmisi mikrostrip.

Pada daftar program ini sudah terdapat beberapa parameter yang telah diasumsikan

pada BAB IV. Perhitungan ini dibuat dan dijalankan menggunakan aplikasi

MATLAB 7.0.4.365 (R14) Service Pack 2, yang dijalankan pada Operating System

Windows XP SP2.

microstip.m

% Analisis karakteristik saluran transmisi microstrip clear;clc; f1=input('masukkan besarnya frekuensi f (Hz) awal ='); f2=input('masukkan besarnya frekuensi f (Hz) akhir ='); % Deklarasi variabel (parameter asumsi) pi=3.14; no=376.73; % gelombang free space h=1.439; % ketebalan bahan dielektrik w=1; % lebar strip er=12.9; % konsrnara bahan dielektrik untuk GaAs t=0.036; % ketipisan strip oc=58400000; % konduktivitas tembaga c=300000000; % kecepatan cahaya u=12.56*10^-7; % permeabilitas konduktor uo=u; x=w/h; % nilai e = 2.718 % =========================================== % ============================================================= % Impedansi karakteristik % ============================================================= % Rumus impedansi karakteristik (Zo) f=f1; while f<=f2 % Deklarasi persamaan Aw Aw=(t/pi)*(log(2*h/t)+1); Aw1=Aw*(1+(1/er))*0.5; w1=w+Aw1; if (x<=1) eeff=((er+1)/2)+(((er-1)/2)*((1/sqrt(1+(12*h/w)))+(0.04*((1-(w/h))^2)))); else eeff=((er+1)/2)+(((er-1)/2)*((1/sqrt(1+(12*h/w))))); end; Zo=(no/(2*sqrt(2)*pi*sqrt(er+1)))*(log((1+((4*h/w1)*((((14+(8/er))/11)*(4*h/w1))+(sqrt(((14+(8/er))/11)^2*(4*h/w1)^2+(((1+(1/er))/2)*(pi^2)))))))));


% ============================================================= % ============================================================= % Rugi-rugi % ============================================================= % Deklarasi persamaan rugi-rugi Rs=sqrt((pi*f*uo)/oc); lo=c/f; d=1/((2*pi*f)*u*oc); q=(eeff-1)/(er-1); lg=c/(f*sqrt(er)); % =========================================== % ------------------------------------------ % Rugi-rugi tembaga if (x<=(1/(2*3.14))) dwdt=(1/3.14)*(log((4*3.14*w)/t)); else dwdt=(1/3.14)*(log((2*h)/t)); end; if (x<=1) ac=((10*Rs)/(3.14*log(10)))*(((8*h/w)-(w/(4*h)))*(1+(h/w)+((h/w)*dwdt)))/((h/1000)*Zo*((2.718)^(Zo/60))); else ac=((Zo*Rs)/(720*((3.14)^2)*(h/1000)*log(10)))*(1+(0.44*((h)^2)/((w)^2))+((6*((h)^2)/((w)^2))*((1-(h/w))^5)))*(1+(w/h)+dwdt); end; % =========================================== % Rugi-rugi radiasi % Rugi-rugi radiasi untuk saluran transmisi matched feeff=(1-((eeff-1)/(2*(sqrt(eeff)))*(log10(((sqrt(eeff))+1)/((sqrt(eeff))-1))))); % Rumus rugi-rugi radiasi ar=60*(((2*3.14*(h/1000))/lo)^2)*feeff; % Untuk saluran matched % =========================================== % ------------------------------------------ % Rugi-rugi dielektrik ad=((20*3.14)/(log(10)))*((q*tan(d))/(lg)); % =========================================== at=ac+ar+ad; % Rugi-rugi total dengan radiasi saluran matched % ============================================================= % ============================================================= % Attenuasi % ============================================================= % Deklarasi attenuasi wef=w+2*(h/pi)*log(17.08*((w/(2*h))+0.92)); wef1=Aw+wef; Zl=120*pi*h/((sqrt(eeff))*wef1); % Rumus attenuasi if (x>1) att=(Rs/Zl)*(1/(wef/1000))*(1-((log((3.14/h)*(wef1-wef)))/(((3.14/2)*(wef1/h))-2))); else att=(Rs/Zl)*(1/(4*3.14*(h/1000)))*(1+(6.72*(h/w1)));


end; % ============================================================= % ============================================================= % Waktu Propagasi Microstrip % ============================================================= % Deklarasi persamaan Waktu Propagasi Microstrip wpm=((0.5/(sqrt(er)))+0.5)*((sqrt(er))/11.8); % ============================================================= ghz=f/(10^9); % ============================================================= % Menampilkan Hasil % ============================================================= fprintf('\n\n====================================================================\n\n\n'); fprintf('Besar Frekuensi adalah %6.3f GHz\n\n',ghz); fprintf('Eeff= %6.3f \tAw= %6.3f \tAw1= %6.3f \tw1= %6.3f \n\n',eeff,Aw,Aw1,w1); fprintf('Besar Impedansi karakteristiknya (ohm) adalah %6.3f \n\n\n',Zo); fprintf('Rs= %6.3f \tdwdt= %6.3f \tlo= %6.3f \nfeeff= %6.3f \t\n',Rs,dwdt,lo,feeff); fprintf('d= %6.15f \tq= %6.3f \tlg= %6.3f \n\n',d,q,lg); fprintf('Besar Rugi tembaga (dB/m) adalah\t\t\t\t\t%6.3f\n',ac); fprintf('Besar Rugi radiasi (dB/m) adalah\t\t\t\t\t%6.3f\n',ar); fprintf('Besar Rugi dielektrik (dB/m) adalah\t\t\t\t%6.15f\n\n',ad); fprintf('Besar Rugi-rugi total (dB/m) adalah\t\t\t\t%6.15f\n\n\n',at); fprintf('Zl= %6.3f \twef= %6.3f \twef1= %6.3f \n\n',Zl,wef,wef1); fprintf('Besar Attenuasi saluran transmisi microstrip (Np/m) adalah %6.3f\n\n\n',att); fprintf('Besar Waktu propagasinya (ns per inch) adalah %6.3f\n',wpm); % ============================================================= f=f+(1*(10^9)); %penambahan frekuensi sebesar 1GHz pada frekuensi sebelumnya end;

analisi kharakteristik mikrostrip

Education

Transcript of analisi kharakteristik mikrostrip