ANALISA SISTEM TENAGA LISTRIK

KOMPONEN-KOMPONEN SIMETRIS

Gangguan tak simetris pada sistem transmisi, yang dapat terjadi karena hubungan singkat, impedansi antar saluran, impedansi dari satu atau dua saluran ke tanah, atau penghantar yangterbuka, dipelajari dengan metoda komponen simetris ini.A. Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetrisnya

Karya Fortescue membuktikan bahwa suatu sistem tak seimbang yang terdiri dari n fasor yang berhubungan (related) dapat diuraikan menjadi n buah sistem dengan fasor seimbangyang dinamakan komponen-komponen simetris (symmetrical components) dari fasor aslinya. nbuah fasor pada setiap himpunan komponennya adalah sama pan-jang, dan sudut di antara fasor yang bersebelahan dalam himpunan itu sama besarnya. Meskipun metoda ini berlaku untuk setiap sistem fasa-majemuk tak seimbang, kita akan membatasi pembahasan kita pada sistem tiga-fasa saja. Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga-fasa dapat di- uraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan seimbang komponen itu adalah:

1. Komponen urutan-positif (positive sequence components) yang terdiri dari tigafasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar

120°, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.

2. Komponen urutan-negatif yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya,

terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120°, dan mempunyai urutan

fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

3. Komponen urutan nol yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan

dengan penggeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain.Telah menjadi kebiasaan umum, ketika memecahkan permasalahan denganmenggunakan komponen simetris bahwa ketiga fasa dari sistem dinyatakan sebagai a, b, danc dengan cara yang demikian sehingga urutan fasa tegangan dan arus dalam sistem adalahabc. Jadi, urutan fasa komponen urutan positif dari fasor tak seimbang itu adalah abc,sedangkan urutan fasa dari komponen urutan negatif adalah acb. Jika fasor aslinya adalahtegangan, maka tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan Va, Vb, dan Vc. Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan-positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif, dan 0 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan positif dari Va, Vb dan Vc adalah Va1, Vb1, dan Vc1. Demikian pula, komponen urutan negatif adalahVa2, Vb2, dan Vc2, sedangkan komponen urutan nol adalah Va0, Vb0, dan Vc0.

Gambar1. menunjukkan tiga himpunan komponen simetris semacam itu. Fasor arus akan dinyatakan dengan subskrip seperti untuk tegangan tersebut.Karena setiap fasor tak seimbang, yang asli adalah jumlah komponen, fasor asli yang dinyatakan dalam suku-suku komponennya adalah

Sintesis himpunan tiga fasor tak seimbang dari ketiga himpunan komponen simetris dalam Gambar 11.1. diperlihatkan pada Gambar 11.2.

Gambar 11.1. Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen simetris dari tiga fasor tak-seimbang

Bermacam-macam keuntungan dari analisis sistem daya dengan metoda komponen simetris akan berangsur-angsur menjadi jelas bila kita menerapkan metoda ini untuk menelaah gangguan tak simetris pada sistem yang lepas dari gangguan tersebut adalah simetris. Cukup untuk kita sebutkan di sini bahwa metoda itu terdiri dari mendapatkan komponen simetris arus pada gangguan. Kemudian nilai arus dan tegangan pada berbagai titik dalam sistem dapat diperoleh. Metoda yang cukup sederhana ini dapat memberikan ramalan yang seksama tentang perilaku sistem ituSimetris Fasor Tak SimetrisTelah kita lihat pada Gambar 2. sintesis tiga fasor tak simetris dari tiga himpunanfasor simetris. Sintesis itu telah dilakukan sesuai dengan Persamaan (11.1) sampaidengan (11.3). Sekarang marilah kita periksa persamaan tersebut untuk menentukanbagaimana menguraikan ketiga fasor tak simetris itu menjadi komponen simetrisnya.Mula-mula, kita perhatikan bahwa banyaknya kuantitas yang diketahui dapat dikurangi dengan menyatakan masing-masing komponen Vb dan Vc sebagai hasil-kali fungsi operator a dan komponen Va. Dengan berpedoman pada Gambar 11.1,hubungan berikut dapat diperiksa kebenarannya:

Dengan mengulangi Persamaan (11.1) dan memasukkan Persamaan (11.4) ke dalamPersamaan (11.2) dan (11.3) dihasilkan:

Daya dengan Komponen Simetris sebagai SukunyaJika komponen simetris arus dan tegangan diketahui, maka daya yang terpakai padarangkaian tiga-fasa dapat langsung dihitung dari komponen tersebut. Peragaanpernyataan ini mempakan contoh yang baik dari manipulasi matriks komponensimetris. Daya kompleks total yang mengalir ke dalam rangkaian tiga-fasa melalui tiga saluran a, b,dan c adalah:

di mana Va, Vb, dan Vc adalah tegangan ke netral pada terminal dan Ia, Ib, serta Ic adalah arus yang mengalir ke dalam rangkaian pada ketiga saluran tersebut. Di sini, sambungan netral boleh ada atau diabaikan

Impedansi Seri Tak Simetris

Kita tidak dapat mengabaikan pentingnya sistem yang dalam keadaan normal adalahseimbang dan menjadi tak seimbang hanya karena timbulnya gangguan tak simetris.Akan tetapi, marilah kita lihat persamaan rangkaian tiga-fasa bila impedansi serinyam tidak sama.Kita akan sampai pada suatu kesimpulan periling dalam analisis dengan komponen simetris.Gambar 11.12 menunjukkan bagian yang tak simetris dari suatu sistem dengan tigaimpedansi seri yang tidak sama, yaitu Za, Zb, dan Zc. Jika kita misalkan bahwa tidak ada induktansi bersama (tidak ada gandengan) antara ketiga impedansi tersebut, jatuh tegangan pada bagian sistem yang diperlihatkan itu diberikan oleh persamaan matriks.Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa komponen simetris dari arus tak seimbang yang mengalir pada beban Y seimbang atau pada impedansi seri seimbang akan menghasilkan tegangan jatuh dengan urutan yang sama, asalkan tidak terdapat gandengan di antara fasa-fasa itu. Tetapi jika impedansinya tidak sama, Persamaan menunjukkan bahwa jatuh tegangan pada salah satu urutan akan tergantung pada arus pada ketiga urutannya. Jika ada gandengan di antara ketiga impedansi tadi, misalnya induktansi bersama, matriksbujursangkar pada Persamaan akan men

gandung unsur di luar diagonal dan Persamaan akan mempunyai suku-suku tambahan.

Meskipun arus dalam setiap penghantar saluran transmisi tiga-fasa mengimbastegangan dalam fasa lainnya, namun prosedur reaktansi yang dihitung akanImpedansi Urutan dan Jaringan Urutan

Dalam setiap bagian rangkaian, jatuh tegangan yang disebabkan oleh arus dengan urutantertentu tergantung pada impedansi bagian rangkaian itu terhadap arus dengan urutan tersebut. Impedansi setiap bagian suatu jaringan yang seimbang terhadap arus salah satu urutan dapat berbeda dengan impedansi terhadap arus dari urutan yang lain. Impedansi suatu rangkaian yang hanya mengalir arus urutan-positif disebut impedansi terhadap arus urutan-positif. Demikian pula, bila hanya ada arus urutan-negatif, impedansinya dinamakan impedansi terhadap arus urutan-negatif. Jika hanya ada arus urutan nol, impedansinya dinamakanimpedansi terhadap arus urutan-nol. Sebutan impedansi rangkaian terhadap arus dari urutan yang berbeda, inibiasanya disingkat menjadi istilah yang sebenarnya kurang jelas artinya, yaitu impedansi urutan-positif, impedansi urutan-negatif dan impedansi urutan-nol.Analisis gangguan tak simetris pada sistem yang simetris terdiri dari penentuan komponen simetris dari arus tak seimbang yang mengalir. Karena arus komponen dari salah satu urutan fasa menimbulkan tegangan jatuh dengan urutan yang sama dan tidak tergantung pada arus dari urutan yang lain, dalam suatu sistem yang seimbang arus dari salah satu urutan dapat dianggap mengalir dalam jaringan bebas yang terdiri hanya dari impedansi terhadap arus dari urutan itu saja. Rangkaianekivalen fasa tunggal yang hanya terdiri dari impedansi terhadap arus salah satu urutan saja dinamakan jaringan urutan untuk urutan tertentu jaringan.Jaringan urutan ini meliputi setiap emf yang dibangkitkan pada urutan yang sama. Jaringanurutan yang mengalirkan arus Ia1, Ia2, dan Ia0 diantarhubungkan untuk melukiskan berbagaikeadaan gangguan tak seimbang. Oleh karena itu, untuk menghitung pengaruh gangguan dengan metode komponen simetris, adalah penting sekali untuk menentukan impedansiurutannya dan menggabungkannya untuk membentuk jaringan urutan masing-masing.Impedansi Urutan pada Unsur RangkaianImpedansi urutan-positif dan -negatif dari rangkaian yang linier, simetris, dan statisadalah identik karena impedansi rangkaian semacam itu tidak tergantung padaurutan fasanya asal tegangan yang dikenakan seimbang. Impedansi saluran transmisi terhadap arus urutan-nol berbeda dengan impedansinya terhadap arus urutan-positif dan urutan-negatifnya.Impedansi mesin berputar terhadap arus dari ketiga urutan tersebut, pada umum-nya berbeda untuk masing-masing urutan. mmf yang ditimbulkan oleh arus jangkar urutan-negatif berputar dengan arah yang berlawanan dengan arah putaran rotor di mana terdapat gulungan medan dc-nya. Tidak seperti fluks yang dibangkitkan oleh arus urutan-positif yang berada dalam keadaan berhenti (stationary) terhadap rotor, fluks yang dibangkitkan oleh arus urutan-negatif bergerak dengan cepat menyapupermukaan rotor.Arus yang diimbas pada gulungan medan dan peredam oleh fluks jangkar yang berputar mencegahfluks menembus rotornya. Keadaan ini sama dengan fluks yang berubah dengan cepat segera setelah terjadinya hubungan-singkat pada terminal

mesin. Jalur fluks sama dengan yang kita jumpai dalam perhitungan untuk reaktansi sub peralihan. Jadi, dalam suatu mesin dengan rotor berbentuk silinder, reaktansi sub peralihan dan reaktansi urutan negatif adalah sama.

Jika arus yang mengalir pada gulungan jangkar mesin tiga-fasa hanyalah arusurutan-nol, maka arus dan mmf pada salah satu fasanya mencapai maksimum padawaktu yang sama seperti arus dan mmf pada setiap fasa yang lain. Gulungan tersebut tersebar di sekeliling jangkar sedemikian rupa sehingga titik mmf maksimum yang dibangkitkan oleh salah satu fasa dipisahkan 120 derajat listrik dalam ruang dari titik mmf maksimum setiap fasa yang lain. Jika mmf yang ditimbulkan oleh arus masing- masing fasa mempunyai distribusi dalam ruang yang berbentuk sinusoida sempurna, grafik mmf di sekeliling jangkar akan memberikan tiga buah lengkungan berbentuk sinusoida yang jumlahnya di setiap titik akan sama dengan nol. Tidak akan ada fluks yang ditimbulkan pada celah-udara, dan satu-satunya reaktansi dari setiap gulungan fasa adalah yang disebabkan oleh kebocoran dan lilitan ujung. Dalam mesin yang sesungguhnya, distribusi gulungan tidak menghasilkan mmf yangberbentuk sinusoida murni. Fluks yang dihasilkan dari jumlah mmf. Ini memang sangat kecil,tetapi cukup membuat reaktansi uruatan-nol agak lebih tinggi daripada dalam keadaan idealnya di mana tidak ada fluks celah-udara yang disebabkan oleh arus urutan nol.

Dalam menurunkan persamaan induktansi dan kapasitansi saluran transmisi yangditransposisikan, kita telah memisalkan arus tiga-fasa yang seimbang tetapi kita tidakmenetapkan urutan fasanya. Oleh karena itu, persamaan yang dihasilkanSebuah transformator dalam rangkaian tiga-fasa dapat terdiri dari tiga unittransformator fasa-tunggal, atau dapat juga berupa transformator tiga-fasa langsung. Meskipun impedansi seri urutan-nol dari unit tiga-fasa itu dapat sedikit berbeda darinilai urutan-positif dan negatifnya, sudah menjadi kebiasaan untuk menganggap bahwa impedansi seri untuk semua urutan adalah sama, tanpa memandang jenis transformator tersebut. Untuk transformator 1000kVA atau yang lebih besar,reaktansi dan impedansinya hampir sama. Untuk menyederhanakan perhitungan, kita akan mengabaikan saja admitansi shunt, yang memperhitungkan adanya arus penguatan (exciting current).

ANALISIS ALIRAN DAYA

Betapa pentingnya studi aliran beban dalam merencanakan perluasan sistem tenaga dan

dalam menentukan operasi terbaik untuk sistem yang telah ada sudah kita bicarakan

dalam Bab 1. Keterangan utama yang diperoleh dari suatu studi aliran beban adalah

besar dan sudut fasa tegangan pada setiap rel dan daya nyata dan reaktif yang mengalir.

pada setiap saluran. Tetapi masih banyak eterangan'tambahan berharga lainnya yang

diberikan oleh hasil-cetakan (printout) penyelesaian program komputer yang digunakan

oleh perusahaan listrik. Hampir semua hal tersebut akan dikemukakan dalam

pembicaraan kita tentang studi aliran beban dalam bab ini, yang juga akan membahas

prinsip pengaturan aliran beban

Kita akan mempelajari dua dari metoda yang menjadi dasar bagi penyelesaian

masalah-masalah aliran beban. Manfaat yang besar dari komputer digital untuk merancang

dan mengoperasikan sistem tenaga akan menjadi jelas.

A. DATA UNTUK STUDI ALIRAN BEBAN

Kondisi kerja harus selalu ditentukan untuk setiap studi. Kecuali pada salah satu

rel, daya nyata bersih (net) yang memasuki jaringan pada setiap rel harus ditentukan.

Daya yang diserap oleh suatu beban adalah masukan daya negatif ke dalam sistem.

Masukan daya lainnya adalah dari generator dan daya positif atau negatif yang masuk

melalui interkoneksi. Biasanya yang dilakukan adalah menentukan daya reaktif pada rel beban dan besarnya tegangan pada rel generator, meskipun kadang-kadang daya reaktif

ditentukan untuk generator. Dalam program komputer digital disediakan kemungkinan

pada perhitungan untuk menganggap bahwa tegangan pada rel dipertahankan konstan

hanya selama pembangkitan daya reaktif berada pada batas-batas yang telah ditentukan.

Rel satu yang mana aliran daya nyatanya tidak ditentukan disebut rel berayun

(swing bus), dan biasanya berupa suatu rel di mana dihubungkan sebuah generator.

Sudah jelas bahwa aliran daya bersih ke dalam sistem tidak dapat ditetapkan sebelumnya

pada setiap rel karena kehilangan aliran daya di dalam sistem tidak diketahui sebelum

studi itu selesai. Generator pada rel berayun mencatu selisih antara daya nyata tertentu

ke dalam sistem pada rel yang lain dengan keluaran (output) sistem total ditambah

kehilangan aliran daya. Baik besarnya tegangan maupun sudut tegangan ditentukan

pada rel berayun. Daya nyata dan reaktif pada rel ini ditentukan oleh komputer sebagai

bagian penyelesaiannya.

B. METODA GAUSS-SEIDEL

Dalam mendapatkan suatu penyelesaian yang resmi untuk aliran bebas dalam suatu system daya timbul kerumitan yang disebabkan oleh perbedaan jenis data yang ditentukan bagi bermacam-macam jenis rel. Meskipun perumusan persamaan yang cukup tidak begitu sulit, bentuk penyelesaiannya yang tertutup adalah tidak praktis. Penyelesaian digital untuk masalah aliran beban yang akan kita bahas pada saat ini, akan mengikuti suatu proses ulangan (iterative process) dengan menetapkan nilai-nilai perkiraan untuk tegangan rel yang tidak diketahui dan menghitung suatu nilai baru untuk setiap tegangan rel dari nilai-nilai perkiraan pada rel-rel yang lain, daya nyata yang ditentukan, dan daya reaktif yang ditentukan atau besarnya tegangan. Jadi diperoleh suatu himpunan baru nilai tegangan untuk setiap rel dan terus digunakan untuk menghitung satu lagi himpunan tegangan. rel. Setiap perhitungan suatu himpunan baru tegangan itu dinamakan iterasi (iteration). Proses iterasi ini diulang terus hingga perubahan yang terjadi pada setiap rel kurang dari suatu nilai minimum yang telah ditentukan. Pertama-tama akan kita pelajari penyelesaian yang didasarkan pada pernyataan tegangan suatu rel sebagai fungsi daya nyata dan daya reaktif yang disampaikan ke suatu rel dari generator atau yang dicatu pada beban yang dihubungkan pada rel itu. Tegangan yang diperkirakan atau yang telah dihitung sebelumnya pada rel-rel yang lain, dan admitansi sendiri dan bersama dari simpulnya. Penurunan persamaan dasarnya dimulai dengan suatu rumusan simpul dari persamaan jaringan. Kita akan menurunkan persamaan untuk suatu sistem,empat-rel. dan persamaan umumnya akan kita tuliskan kemudian. Dengan rel berayun ditetapkan sebagai nomor 1, perhitungan dimulai dengan rel 2. Jika P2 dan Q2 adalah daya nyata dan reaktif yang direncanakan untuk memasuki sistem pada rel 2,

dan dengan admitansi sendiri dan bersama simpul sebagai sukunya, serta generator dan

beban diabaikan karena arus yang masuk ke dalam setiap simpul telah dinyatakan seperti

pada Persamaan (8.2), maka

Persamaan (8.4) memberikan nilai yang telah dikoreksi untuk V2 berdasarkan P2 dan Q2

yang telah direncanakan bila nilai yang semula diperkirakan dimasukkan sebagai ganti

pernyataan tegangan pada ruas kanan persamaan itu. Nilai yang dihitung untuk V2 tidak

akan sesuai dengan nilai perkiraan untuk V*2. Dengan memasukkan nilaitasrif

(conjugate) dari nilai V2 yang telah dihitung sebagai ganti V*2 dalam Persamaan (8.4)

untuk menghitung suatu nilai yang lain dari V2, persesuaian akan tercapai dengan

tingkat ketepatan yang baik setelah beberapa iterasi, dan akan merupakan nilai V2 yang

benar dengan tegangan yang diperkirakan tanpa memandang daya pada rel-rel yang lain.

Tetapi nilai ini bukan merupakan penyelesaian untuk V2 bagi keadaan aliran beban yang

telah ditetapkan, karena tegangan di mana perhitungan V2 ini didasarkan adalah nilai tegangan perkiraan pada rel-rel yang lain, sedangkan tegangan yang sesungguhnya belum diketahui. Dianjurkan untuk membuat dua buah perhitungan V2 berturut-turut (yang kedua adalah sama seperti yang pertama kecuali untuk pembetulan pada V*2) untuk setiap rel sebelum meneruskan dengan rel berikutnya.

Setelah tegangan yang dibetulkan diperoleh pada setiap rel, nilai ini dipakai lagi untuk menghitung tegangan yang dibetulkan pada rel berikutnya. Proses ini diulangi untuk setiap rel berturut-turut untuk seluruh jaringan (kecuali pada rel berayun) untuk menyelesaikan iterasi pertama. Kemudian keseluruhan proses ini dilakukan lagi berulang ulang sehingga besarnya pembetulan tegangan pada setiap rel kurang dari suatu indeks ketepatan yang sebelumnya telah ditetapkan.

Proses pemecahan persamaan aljabar linier semacam ini dikenal sebagai metoda iterasi Gauss - Seidel. Jika himpunan yang sama dari nilai tegangan digunakan untuk suatu iterasi lengkap (bukannya dengan langsung memasukkan setiap nilai baru yang diperoleh untuk menghitung tegangan pada rel berikutnya), maka proses itu disebut metoda iterasi Gauss. Konvergensi pada suatu penyelesaian yang salah mungkin terjadi jika tegangan aslinya sangat jauh berbeda dengan nilai yang benar. Konvergensi yang salah ini biasanya dapat dihindarkan jika nilai aslinya mempunyai besar yang pantas dan fasanya tidak berbeda terlalu jauh. Setiap penyelesaian yang tidak diinginkan biasanya dapat diketahui dengan mudah melalui pemeriksaan hasilnya karena tegangan sistem biasanya tidak mempunyai daerah fasa yang lebih lebar dari 45° dan selisih antara dua rel yang berdekatan kurang dari 100 dan malahan sering kali sangat kecil Untuk keseluruhan N buah rel, tegangan yang dihitung pada setiap rel k di mana Pk dan Qk diberikan adalah

di mana n���� k. Nilai tegangan pada ruas kanan persamaan itu adalah nilai hitungan terbaru untuk rel-rel yang bersesuaian (atau tegangan perkiraan jika belum dilakukan

iterasi pada rel tersebut). Pengalaman dengan metoda Gauss-Seidel dalam penyelesaian, soal aliran daya telah menunjukkan bahwa diperlukan iterasi dalam jumlah yang agak banyak sebelum pembetulan tegangan berada di dalam indeks ketepatan yang dapat diterima, jika tegangan yang dibetulkan pada suatu rel hanya menggantikan nilai terbaik terakhir sementara perhitungan berjalan dari rel ke rel. Jumlah iterasi yang diperlukan dapat banyak dikurangi jika pembetulan tegangan pada setiap rel dikalikan dulu dengan

ANALISIS GANGGUAN TAK SEIMBANG

Hampir semua gangguan yang terjadi pada sistem daya adalah gangguan tidak simetris, yang mungkin terdiri dari hubungan-singkat tidak simetris, gangguan tidak simetris melalui impedansi, atau penghantar yang terbuka. Gangguan tidak simetris terjadi sebagai gangguan tunggal saluran-ke tanah, gangguan antar-saluran, atau gangguan ganda saluran-ke tanah. Jalur arus gangguan dari saluran ke saluran atau dari saluran ke tanah dapat mengandung atau tidak mengandung impedansi. Satu atau dua penghantar yang terbuka mengakibatkan gangguan tidak simetris, baik melalui pemutusan satu atau dua penghantar atau melalui bekerjanya sekering dan peralatan lain yang tidak akan membuka sekaligus ketiga fasanya. Karena setiap gangguan tidak simetris menyebabkan mengalirnya arus tidak seimbang dalam sistem, metoda komponen simetris berguna.sekali dalam analisis untuk mengalirkan arus dan tegangan di semua bagian sistem setelah terjadinya gangguan. Pertama-tama, akan kita bahas gangguan pada terminal generator yang tidak dibebani. Kemudian kita akan mempelajari gangguan pada sistem daya dengan menerapkan teorema Thevenin, yang memungkinkan kita untuk mendapatkan arus pada gangguan dengan menggantikan keseluruhan sistem dengan generator tunggal dan impedansi serinya. Akhirnya, akan kita selidiki matriks impedansi rel seperti yang diterapkan pada analisis gangguan tidak simetris.

Gangguan Tunggal dari Saluran ke Tanah pada Generator yang Tidak

Dibebani

Diagram rangkaian untuk gangguan tunggal dari saluran ke tanah pada generator

terhubung-Y yang tidak dibebani dengan netralnya ditanahkan melalui reaktansi

diperlihatkan dalam Gambar 12.1, di mana fasa a adalah tempat terjadinya

gangguan. Persamaan yang akan dikembangkan untuk jenis gangguan ini akan

berlaku hanya bila gangguannya adalah pada fasa a, tetapi hal ini tidak perlu

menimbulkan kesulitan karena fasa tersebut telah dinamakan dengan sembarang saja

dan setiap fasa dapat disebut sebagai fasa a. Keadaan pada gangguan dinyatakan

dengan persamaan berikut:

Dengan Ib = 0 dan Ic = 0 komponen simetris arus diberikan oleh

Sehingga Ia0, Ia1, Ia2 masing-masing sama dengan Ia/3 dan

Dengan mengerjakan perkalian dan pengurangan matriks yang disebutkan itu,

dihasilkan suatu kesamaan matriks berkolom dua. Dengan mengalikan terlebih

dahulu kedua matriks kolom dengan matriks baris [1 1 1] diperoleh

persamaan khusus untuk gangguan tunggal darisaluran-

ke tanah. Persamaan tersebut digunakan dengan Persamaan (12.1) serta

hubungan komponen-simetris untuk menentukan semua tegangan dan arus pada gangguan. Jika ketiga jaringan urutan generator itu dihubungkan seri seperti ditunjukkan dalam Gambar 12.2, kita akan menemukan bahwa arus dan tegangan yang dihasilkannya memenuhi persamaan di atas, karena ketiga impedansi urutan itu akan terhubung seri dengan tegangan Ea. Dengan jaringan urutan yang dihubungkan

sedemikian rupa maka tegangan pada masing-masing jaringan urutan adalah komponen simetris Vadengan urutan tersebut. Hubungan jaringan urutan seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 12.2 menunjukkan cara yang mudah untuk mengingat beberapa persamaan guna menyelesaikan gangguan tunggal dari-saluranke tanah, karena semua persamaan yang diperlukan dapat ditentukan dari hubungan jaringan urutan tersebut.

Gangguan-Gangguan Tak Simetris pada Sistem Daya

Dalam penurunan persamaan untuk komponen simetris arus dan tegangan dalam satu jaringan umum ketika terjadi gangguan, kita akan menetapkan bahwa Ia , Ib , dan Ic

adalah arus yang mengalir ke luar dari sistem seimbang yang asli pada gangguan, berturut- turut dari fasa a, b, dan c. Kita dapat membayangkan arus Ia, Ib, dan Ic dengan berpedoman pada Gambar 12.8, yang menunjukkan ketiga saluran sistem tiga-fasa pada bagian jaringan di mana gangguan itu terjadi. Aliran arus dari setiap saluran menuju gangguan ditunjukkan oleh panah yang digambarkan pada diagram di samping batang hipotesis yang dihubungkan ke masing-masing saluran pada tempat terjadinya gangguan. Sambungan yang sesuai dari batang tersebut melukiskan berbagai jenis gangguan. Misalnya, dengan menghubungkan batang b dan c, dihasilkan gangguan antar-saluran melalui impedansi nol. Jadi, arus pada batang a adalah nol, dan Ib sama dengan Ic.

Tiga penghantar untuk sistem tiga-fasa. Batang yang mengaliikan arus Ia,

Ib, dan Ic dapat saling dihubungkan untuk melukiskan bermacam-macam jenis

gangguan.Tegangan dari-saluran-ke tanah pada gangguan itu dinamakan Va, Vb, dan Vc. Sebelum terjadinya gangguan, tegangan dari-saluran-ke netral fasa a pada gangguan dinamakan Vf , yang merupakan tegangan urutan-positif karena sistem itu dianggap seimbang.

Diagram segaris dari sistem daya yang mengandung tiga buah mesin serempak ditunjukkan dalam Gambar 12.9. Sistem seperti ini telah dikenal sehingga persamaan yang diturunkan dari sistem tersebut dapat diterapkan pada setiap sistem seimbang juga menunjukkan jaringan urutan sistem. Titik yang dianggap tempat terjadinya gangguan ditandai dengan P pada diagram segaris dan pada jaringan urutan itu. Seperti telah kita ketahui bersama bahwa arus beban yang mengalir dalam jaringan urutan-positif adalah sama, dan tegangan ke tanah di luar mesin juga sama, tanpa memandang apakah mesin itu dilukiskan sebagai tegangan internal subperalihan dan reaktansi sub-peralihannya,sebagai tegangan-internal peralihan dan reaktansi-peralihannya, atau sebagai tegangan tanpa beban dan reaktansi-serempaknya. Karena dalam menggambar jaringan urutan telah dimisalkan adanya keadaan linier, jaringan tadi dapat diganti dengan ekivalen Theveninnya di antara kedua terminal yang terdiri dari rel pedoman dan titik tempat terjadinya gangguan. rangkaian ekivalen Thevenin setiap jaringan diperlihatkan di dekat diagram jaringan bersesuaian. Tegangan internal generator tunggal. pada rangkaian ekivalen untuk jaringan urutan-positif adalah Vf , yaitu tegangan pragangguan ke netral pada titik terjadinya gangguan. Impedansi Zt dari rangkaian ekivalen ialah impedansi yang dapat diukur di antara titik P dan rel pedoman pada jaringan urutan-positif dengan semua emf dalam keadaan terhubung-singkat. Nilai Zv tidak tergantung pada reaktansi yang digunakan dalam jaringan itu. Kita ingat misalnya, bahwa reaktansi sub-peralihan generator dan 1.5 kali reaktansi sub-peralihan motor serempak atau reaktansi peralihan motor adalah nilai yang digunakan untuk menghitung arus simetris yang akan diputuskan. Karena tidak ada arus urutan-negatif atau -nol yang mengalir sebelum terjadinya gangguan, tegangan pragangguan antara titik Pdan rel pedoman pada jaringan urutannegatif dan urutan-nol adalah nol. Oleh karena itu, tidak terdapat emf dalam rangkaian ekivalen jaringan urutan-negatif dan urutan-nol. Impedansi Z2 dan Z0diukur antara titik P dan rel pedoman pada jaringan yang bersangkutan dan tergantung pada lokasi gangguan.

Karena Ia adalah arus yang mengalir dari sistem menuju gangguan, komponen Ia1, Ia2,

dan Ia0-nya mengalir keluar dari jaringan urutannya yang bersangkutan dan. keluar dari

rangkaian ekivalen jaringan tersebut pada P, seperti terlihat dalam Gambar 12.9.

Ekivalen Thevenin dari jaringan urutan-positif, dan persamaan matriks untuk komponen

simetris tegangan pada gangguan harus sama seperti Persamaan (12.1), dengan

pengecualian bahwa Vf menggantikan Ea jadi,

Sudah tentu, kita harus menghitung impedansi urutan dengan semestinya sesuai

dengan teorema Thevenin dan menyadari bahwa arus itu adalah komponen urutan

pada batang hipotetis seperti yang telah kita tunjukkan.

Interpretasi Jaringan Urutan yang Saling Dihubungkan

Dalam bagian sebelumnya, kita telah melihat bahwa jaringan urutan sistem daya dapat saling dihubungkan sedemikian sehingga dengan menyelesaikan jaringan yang diperoleh, dihasilkan komponen simetris arus dan tegangan pada gangguan. Pada Gambar 12.13, diperlihatkan berbagai sambungan jaringan urutan guna menirukan (sumulate) bermacam-macam jenis gangguan termasuk gangguan tiga-fasa simetris. Jaringan urutan ditunjukkan secara skema oleh segiempat yang mencakup garis tebal yang melukiskan rel pedoman jaringan tersebut dan satu titik yang ditandai olehP yang merupakan titik pada jaringan di mana gangguan terjadi. Jaringan urutan-positif mengandung emf yang merupakan tegangan internal-mesinnya. Jika emf pada jaringan urutan-positif seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 12.14a diganti dengan hubungan singkat, maka impedansi antara titik gangguan P dan rel pedoman adalah impedansi urutan-positif Z1 pada persamaan yang dikembangkan untuk gangguan dalam sistem daya dan merupakan impedansi sen dari rangkaian ekivalen Thevenin di antara P dan rel pedoman. Jika tegangan Vf dihubungkan seri dengan jaringan urutan-positif yang telah dirubah ini, adalah ekivalen Thevenin dari jaringan urutan-positif yang asli. Rangkaian yang ditunjukkan dalam Gambar 12.14 hanyalah ekivalen dalam pengaruhnya pada setiap sambungan luar (external) yang dibuat di antara P dan rel pedoman dari jaringan aslinya.

Dengan mudah dapat kita lihat bahwa tidak ada arus yang mengalir pada cabang rangkaian ekivalen jika tidak ada hubungan luar, tetapi arus akan mengalir dalam cabang jaringan urutanpositif aslinya asalkan ada perbedaan dalam fasa atau besarnya kedua emf pada jaringan itu. arus yang mengalir pada cabang pada saat tidak adanya hubungan luar adalah arus beban pragangguan.

SISTEM OPERASI EKONOMIS SISTEM

TENAGA LISTRIK

Seorang insinyur selalu terlibat dalam soal biaya dari produk-produk dan pelayananpelayanan. Agar suatu sistem tenaga dapat memberikan keuntungan pada modal yang ditanamkan, pengoperasian yang baik adalah sangat penting. Penetapan tarip oleh badan-badan yang berwenang untuk mengaturnya dan pentingnya pelestarian bahan bakar merupakan pendorong yang kuat sekali bagi perusahaan tenaga listrik untuk mencapai dayaguna (efficiency) pengoperasian yang maksimum dan untuk secara terus menerus meningkatkan dayaguna tersebut agar dapat menjamin adanya hubungan yang pantas antara biaya satu kilowatt yang harus dibayar oleh seorang langganan dan biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan untuk menyerahkan satu kilowatt; kesemuanya ini dalam keadaan di mana, harga dan biaya jam untuk bahan bakar, tenaga kerja, bahan kebutuhan lain, dan pemeliharaan yang terus meningkat.

Insinyur-insinyur telah banyak sekali berhasil dalam meningkatkan dayaguna ketel uap, turbin, dan generator secara terus menerus sehingga setiap unit baru yang ditambahkan ke pusat pembangkit suatu sistem bekerja dengan lebih berdayaguna daripada unit lama yang telah ada dalam sistem itu. Dalam pengoperasian sistem untuk keadaan beban yang bagaimana pun, sumbangan daya dari setiap stasiun dan dari setiap unit pada stasiun tersebut harus ditentukan sedemikian sehingga biaya daya yang diserahkan menjadi minimum. Bagaimana para insinyur telah memenuhi dan menyelesaikan tantangan ini merupakan pokok yang akan dibahas dalam bab ini.Suatu metoda lama dalam usaha menekan biaya daya yang diserahkan adalah dengan jalan mencatu daya hanya dari stasiun yang paling berdayaguna pada bebanbeban yang ringan. Dengan meningkatkan beban, daya akan dicatu oleh stasiun yang paling berdayaguna hingga titik dayaguna maksimum stasiun itu tercapai. Kemudian untuk peningkatan beban selanjutnya, stasiun berikutnya yang paling berdayaguna akan mulai memberikan daya pada sistem, dan stasiun ketiga tidak akan dioperasikan sebelum titik dayaguna maksimum stasiun kedua telah dicapai. Tetapi, bahkan dengan mengabaikan kehilangan daya transmisi metoda ini gagal untuk menekan biaya.

DISTRIBUSI BEBAN DI ANTARA UNIT-UNIT DALAM SUATU STASIUN

Untuk menentukan distribusi ekonomis beban di antara berbagai-bagai unit

yang terdiri dari sebuah turbin, generator, dan catu uap, biaya-biaya operasi variabel

unit itu harus dinyatakan sebagai fungsi keluaran daya. Biaya bahan bakar adalah

factor utama dalam stasiun yang menggunakan bahan bakar fosil, dan biaya bahan

bakar nuklir dapat juga dinyatakan sebagai fungsi keluaran. Sebagian besar dari

tenaga listrik yang kita miliki akan tetap berasal dari bahan bakar fosil dan nuklir

untuk tahuntahun mendatang sampai sumber-sumber energi yang lain sanggup

menjalankan sebagian dari tugas-tugas itu. Pembahasan kita akan didasarkan pada

ekonomi dari biaya bahan bakar dengan menyadari pula bahwa biaya-biaya lain

yang merupakan fungsi dari keluaran daya dapat dimasukkan ke dalam rumus untuk

biaya bahan bakar. Suatu kurva (curve) masukan-keluaran yang khas merupakan

pemetaan (plot) versus keluaran daya dari unit itu dalam megawatt diperlihatkan

dalam Gambar 9.1. Ordinat-ordinat kurva itu diubah menjadi dolar per jam dengan

mengalikan masukan bahan bakar dengan biaya bahan bakar dalam dolar per juta

Btu.

Jika suatu garis lurus ditarik melalui titik asal ke setiap titik pada kurva

masukankeluaran itu, kebalikan kemiringan (slope) dapat dinyatakan dalam

megawatt dibagi dengan masukan dalam juta Btu per jam, atau sebagai

perbandingan keluaran energi dalam megawattjam terhadap masukan bahan bakar

yang diukur dalam jutaan Btu. Perbandingan ini adalah dayaguna bahan bakar.

Dayaguna maksimum terjadi pada suatu titik di mana kemiringan garis lurus dari

titik-asal ke suatu titik pada garis kurva itu minimum, yaitu pada titik di mana garis

lurus tadi menyinggung kurva. Untuk unit kurva masukan-keluaran ditunjukkan

dalam Gambar 9.1, dayaguna maksimumnya

terjadi pada keluaran yang besarnya kira-kira 280 MW, yang memerlukan masukan

sebesar 2,8 x 109 Btu/jam. Kebutuhan bahan bakarnya adalah 10,0 x 106 Btu/MWh.

Karakteristik transformator tenaga

Transformator tenaga adalah suatu peralatan tenaga listrik yang berfungsi untuk menyalurkan tenaga/daya listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah atau sebaliknya (mentransformasikan tegangan). Dalam operasi umumnya, trafo-trafo tenaga ditanahkan pada titik netralnya sesuai dengan kebutuhan untuk sistem pengamanan/proteksi, sebagai contoh transformator 150/70 kV ditanahkan secara langsung di sisi netral 150 kV, dan transformator 70/20 kV ditanahkan dengan tahanan di sisi netral 20 kV nya. Transformator yang telah diproduksi terlebih dahulu melalui pengujian sesuai standar yang telah ditetapkan.

Klasifikasi

Transformator tenaga dapat di klasifikasikan menurut:

• Pasangan:

Pasangan dalam

Pasanga luar

• Fungsi/Pemakaian

Transformator mesin

Transformator Gardu Induk

Transformator

Distribusi • Kapasitas dan Tegangan

Untuk mempermudah pengawasan dalam operasi trafo dapat dibagi menjadi: Trafo besar, Trafo sedang, Trafo kecil.

Cara Kerja dan Fungsi Tiap-tiap Bagian

Suatu transformator terdiri atas beberapa bagian yang mempunyai fungsi masing-masing:

• Bagian utama

- Inti besi

Inti besi berfungsi untuk mempermudah jalan fluksi, yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melalui kumparan. Dibuat dari lempengan-lempengan besi tipis yang berisolasi, untuk mengurangi panas (sebagai rugi-rugi besi) yang ditimbulkan oleh “Eddy Current”.

- Kumparan trafo

Beberapa lilitan kawat berisolasi membentuk suatu kumparan. Kumparan tersebut diisolasi baik terhadap inti besi maupun terhadap kumparan lain dengan isolasi padat seperti karton, pertinax dan lain-lain.

Umumnya pada trafo terdapat kumparan primer dan sekunder. Bila kumparan primer dihubungkan dengan tegangan/arus bolak-balik maka pada kumparan tersebut timbul fluksi yang menginduksikan tegangan, bila pada rangkaian sekunder ditutup (rangkaian beban) maka akan mengalir arus pada kumparan ini. Jadi kumparan sebagai alat transformasi tegangan dan arus.

- Kumparan tertier

Kumparan tertier diperlukan untuk memperoleh tegangan tertier atau untuk kebutuhan lain. Untuk kedua keperluan tersebut, kumparan tertier selalu dihubungkan delta. Kumparan tertier sering dipergunakan juga untuk penyambungan peralatan bantu seperti kondensator synchrone, kapasitor shunt dan reactor shunt, namun demikian tidak semua trafo daya mempunyai kumparan tertier.

- Minyak trafo

Sebagian besar trafo tenaga kumparan-kumparan dan intinya direndam dalam minyak-trafo, terutama trafo-trafo tenaga yang berkapasitas besar, karena minyak trafo mempunyai sifat sebagai media pemindah panas (disirkulasi) dan bersifat pula sebagai isolasi (daya tegangan tembus tinggi) sehingga berfungsi sebagai media pendingin dan isolasi. Untuk itu minyak trafo harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:

kekuatan isolasi tinggi

penyalur panas yang baikberat jenis yang kecil, sehingga partikel-partikel dalam minyak dapat mengendap dengan cepat

viskositas yang rendah agar lebih mudah bersirkulasi dan kemampuan pendinginan menjadi lebih baik

titik nyala yang tinggi, tidak mudah menguap yang dapat membahayakan

tidak merusak bahan isolasi padat

sifat kimia yang stabil.

- Bushing

Hubungan antara kumparan trafo ke jaringan luar melalui sebuah busing yaitu sebuah konduktor yang diselubungi oleh isolator, yang sekaligus berfungsi sebagai penyekat antara konduktor tersebut denga tangki trafo.

- Tangki dan Konservator

Pada umumnya bagian-bagian dari trafo yang terendam minyak trafo berada (ditempatkan) dalam tangki. Untuk menampung pemuaian minyak trafo, tangki dilengkapi dengan konservator.

• Peralatan Bantu

- Pendingin

Pada inti besi dan kumparan-kumparan akan timbul panas akibat rugi-rugi besi dan rugi-rugi tembaga. Bila panas tersebut mengakibatkan kenaikan suhu yang berlebihan, akan merusak isolasi di dalam trafo, maka untuk mengurangi kenaikan suhu yang berlebihan tersebut trafo perlu dilengkapi dengan sistem pendingin untuk menyalurkan panas keluar trafo.

Media yang digunakan pada sistem pendingin dapat berupa: Udara/gas, minyak dan air.Pengalirannya (sirkulasi) dapat dengan cara :

Alamiah (natural)

Tekanan/paksaan (forced).

Macam-macam dan sistem pendingin trafo berdasarkan media dan cara pengalirannya dapat diklasifikasikan seperti pada Tabel 1.

- Tap Changer (perubah tap)

Tap Changer adalah perubah perbandingan transformator untuk mendapatkan tegangan operasi sekunder sesuai yang diinginkan dari tegangan jaringan/primer yang berubah-ubah. Tap changer dapat dilakukan baik dalam keadaan berbeban (on-load) atau dalam keadaan tak berbeban (off load), tergantung jenisnya.

- Alat pernapasan

Karena pengaruh naik turunnya beban trafo maupun suhu udara luar, maka suhu minyakpun akan berubah-ubah mengikuti keadaan tersebut. Bila suhu minyak tinggi, minyak akan memuai dan mendesak udara di atas permukaan minyak keluar dari dalam tangki, sebaliknya bila suhu minyak turun, minyak menyusut maka udara luar akan masuk ke dalam tangki.

Kedua proses di atas disebut pernapasan trafo. Permukaan minyak trafo akan selalu bersinggungan dengan udara luar yang menurunkan nilai tegangan tembus minyak trafo, maka untuk mencegah hal tersebut, pada ujung pipa penghubung udara luar dilengkapi tabung berisi kristal zat hygroskopis.

- Indikator

Untuk mengawasi selama trafo beroperasi, maka perlu adanya indicator pada trafo sebagai berikut:

indikator suhu minyak

indikator permukaan minyak

indikator sistem pendingin

indikator kedudukan tap

dan sebagainya.

Pembangkitan Daya dan Mesin Sinkron

Motor Sinkron adalah motor AC tiga-fasa yang dijalankan pada kecepatan sinkron slip sinkron, tanpa slip. Motor sinkron adalah motor AC, bekerja pada kecepatan tetap pada sistem frekuensi tertentu. Motor ini memerlukan arus DC p untuk pembangkitan daya dan memiliki torsi awal yang rendah, dan oleh karena itu motor sinkron cocok untuk penggunaan untuk rendah kompresor udara perubahan awal beban rendah, seperti udara, frekuensi dan generator motor. Motor sinkron mampu memperbaiki faktor daya sistem sehingga sering digunakan pada sistem yang menggunakan banyak listrik.

Pada Mesin induksi memiliki karakteristik :

- Motor induksi adalah yang paling popular di industri karena kehandalan

dan lebih mudah perawatannya p y

- Motor induksi AC cukup murah dan juga memberikan rasio daya yang

cukup tinggi

- Konstruksi dan pemeliharaan yang sederhana

- Faktor rendah dan daya relatif efisiensi

• Pada Motor sinkron sangat menarik untuk drive kecepatan rendah

- Faktor daya selalu dapat menyesuaikan hingga 1,0 dengan efisiensi y p y gg g

tinggi

- Dapat meningkatkan faktor daya

- Dapat dirancang untuk memberikan torsi awal yang lebih tinggi

Bagian dasar dari sebuah motor sinkron:

• Rotor – Perbedaan utama antara motor sinkron dan motor induksi adalah bahwa rotor mesinb sinkron berjalan pada kecepatan putar yang sama dengan perputaran medan magnet. Hal inimemungkinkan sebab medan magnet rotor tidak lagi terinduksi. Rotor memiliki magnet permanen atau arus DC excited, yang dipaksa untuk mengunci pada posisi tertentu bila di hadapkan pada medan magnet lainnya.

• Stator – Menghasilkan medan magnet berputar yang sebanding dengan frekuensi yang

dipasok. Motor ini berputar pada kecepatan sinkron, yang diberikan oleh persamaan berikut:

Konsep Motor Sinkron

konsep Motor

Sinkron

•stator adalah

berbentuk cincin

dilaminasi inti besi

d iliki l dengan memiliki slot

• Gulungan tiga fasa

ditempatkan dalam slot

•Lingkaran besi padat

dilengkapi dengan slot

•Setiap gulungan p g g

ditempatkan pada

masing masing slot.

Sumber DC disupplay

melalui cincin putar

Karakteristik Motor Sinkron

Synchronous motor ac digunakan untuk mengubah tenaga listrik menjadi tenaga

mekanik.

Rotasi dari Synchronous motor dibentuk oleh rangkaian fase dari tiga fasa AC yang diterapkan ke stator motor. Seperti dengan tiga fase motor induksi, rotasi synchronous motor dapat berubah dengan membalik tiap dua stator penunjuk. Polaritas rotor tidak berpengaruh pada rotasi.

Synchronous motor seringkali langsung digabungkan ke beban dan dapat berbagi sebuah poros bersama dan bantalan dengan beban.

line Synchronous motor yang besar biasanya dimulai sebagai across the line. Kadang-kadang, metode mengurangi tegangan, seperti autotransformer atau bagian yang berliku dapat digunakan.Sebuah motor sinkron, seperti namanya, berjalan pada kondisi stabil pada kecepatan tetap disebut kecepatan sinkron.

Kecepatan sinkron bergantung pada (a) frekuensi tegangan dan (b) jumlah kutub dalam mesin Dengan lain mesin. kata lain, kecepatan motor sinkron independen dari beban selama beban dalam kemampuan motor.

Jika beban melebihi torsi maksimum yang dapat dikembangkan oleh motor, motor berhenti dan torsi rata-rata yang dikembangkan adalah nol.

Kebanyakan motor sinkron memiliki nilai antara 150 kW 200 hp) dan 15 MW y (p) (20,000 hp) dan kecepatan berkisar 150-1.800 r / min. Akibatnya, mesin-mesin ini digunakan dalam industri berat.

Motor sinkron dibangun di unit besar dibandingkan dengan motor induksi (motor induksi lebih murah untuk peringkat yang lebih kecil) dan digunakan untuk industri kecepatan konstan drive

Prinsip Kerja Motor Sinkron

Amortisseur pada rotor menghasilkan Torsi awal dan Mempercepat Torsi untuk mempercepat synchronous motor.

RPM Ketika kecepatan motor mencapai sekitar 97% dari papan RPM, medan arus DC diterapkan ke rotor untuk menghasilkan torsi tarikan dan rotor akan menarik langkah dan mensinkronisasi dengan medan fluks yang berputar di dalam stator. Motor akan dijalankan pada kecepatan sinkron dan menghasilkan torsi yang sinkron atauSynchronous Torque.

Setelah sinkronisasi, dorongan torsi tidak dapat ditingkatkan lagi atau motor akan menjadi di luar kendali. Kadang-kadang, jika kelebihan beban sesaat ulang sesaat, motor akan slip dan sinkronisasi ulang. Perlindungan saat dorongan harus disediakan, jika tidak motor akan berjalan sebagai sebuah motor induksi arus tinggi dan memungkinkan kerusakan motor yang parah.

Metode Excitation

Metode Excitation:

Dua metode yang umumnya digunakan untuk aplikasi dari medan arus DC ke rotorsynchronous motor.

Sistem tipe brush menerapkan output dari suatu generator DC yang terpisah ( Exciter) ke cincin slip dari rotor.

Sistem brushless excitation memanfaatkan suatu integral exciter dan perakitan penyearah yang berputar yang menghilangkan kebutuhan akan brushes dan cincin slip.

Diposkan oleh bisril hafiz