BAB IV ANALISA KECEPATAN PUSAT SESAAT Pusat sesaat adalah : sebuah titik dalam suatu benda dimana benda lain berputar Sebuah titik sekutu yang terletak pada 2 buah benda yang terhadapnya. mempunyai kecepatan linier yang sama baik besar maupun arahnya. Teori KENNEDY setiap tiga benda yang mempunyai bidang gerak relative satu terhadap yang lain akan mempunyai tiga pusat sesaat yang terletak segaris. Jumlah pusat sesaat pada suatu mekanisme (N)N= n (n 1) 2

; n = jumlah batang penghubung

Pusat sesaat yang utama - Pusat sesaat yangdapat diketahui dengan meneliti secara sepintas. 1. Pusat sesaat sistem bentuk penghubung yang menggunakan sambungan pena, terletak pada sambungan pena tersebut.

30

2. Pusat sesaat untuk benda yang meluncur terletak pada pusat kelengkungan lintasan.

- Untuk lintasan lurus, pusat sesaat di titik tak terhingga.

3.

Pusat sesaat untuk benda yang mennggelinding yang terletak pada titik

kontak benda dengan lintasannya.

4. Pusat sesaat untuk mekanisme kontak langsung. a. Kontak Meluncur Kontak meluncur adalah pusat sesaat yang terletak pada perpotongan antara garis normal sekutu yang melalui titik kontak dengan garis penghubung titik-titik pusat.

31

b. Kontak menggelinding Kontak menggelinding adalah pusat sesaat terletak pada titik kontraknya.

Menentukan letak pusat-pusat sesaat menggunakan Metode Diagram Lingkaran. Prinsip menggunakan teori Kennedy Tiga pusat yang membentuk segitiga pada diagram lingkaran akan

terletak segaris. 1. Gambar diagram kinematis

32

2. tentukan pusat sesaat yang utama 3. a. Gambar sebuah lingkaran, bagi kelilingnya dengan titik adalah sejumlah batang penghubung pada mekanisme tersebut. Pada contoh, jumlah batang

penghubung adalah 4, maka keliling lingkaran dibuat 4 titik.

b. tarik garis antara t itik yang pusat sesaatnya sudah diketahui jika pusat sesaat belum diketahui, antar titik dibuat garis putus-putus. Catatan : tiga titi pada lingkaran yang membentuk segitiga, 3 putaran sesaatnya terletak segaris. Pada contoh di atas, garis 12, 13 dan 23 membentuk segi tiga maka 12 13 23 segitiga. Garis 14,34 dan 13 membentuk segitiga Maka 14 34 13 segitiga 4. a. Tarik garis yang melalui 12 dan 23 b. Tarik garis yang melalui 14 dan 34 c. perpotongan garis 4a dan 4b adalah pusat sesaat 13

33

5

a. Tarik garis yang melalui 23 dan 34

b. Tarik garis yang melalui 12 dan 14 c. Perpotongan garis 5a dan 5b adalah pusat sesaat 24.

A. Menentukan Kecepatan menggunakan pusat sesaat. Prinsip : Besarnya kecepatan linier dari titik-titik pada suatu benda yang berputar sebanding dengan jari-jari putaran. jarinya. I. Metode Putaran Jari-jari 1. Gambar diagram kinematis Kecepatan linier sebuah titik selalu tegak lurus terhadap jari-

2. Tentukan semua pusat sesaat pada mekanisme tersebut. 3. Hitung kecepatan pada titik 23 Kasus a : Jika 2 diketahui V23 = R2 . 2 Kasus b .; Jika suatu titik pada batang 2 diketahui kecepatannya (misal titik B kecepatan = VB). i. Tarik garis dari 2 melalui ujung VB

34

ii. Tarik garis dari 23, tegak lurus batang 2 sampai memotong garis (i) ketemu V23

4. Tarik garis dari ujung V23 ketitik 13 5. a. Putar titik 34 dengan pusat putaran titik 13 sampai memotong garis 13 23. b. Titik potong diberi nama 34 c. Buat garis garis 13 23 dari 34 sampai ke garis yang dibuat pada langkah 4 (ujung V23 13) d. Garis pada 5c tesebut adalah V34

35

6. Putar V34 dengan pusat putaran titik 13 , kembali ke titik 34 Ketemu V34 7. Menghitung kecepatan titik ditengah bt 3 (missal titik E) a. Putar titik E dengan pusat 13 sampai memotong garis 13 23 b. Titik potong disebut E c. Buat garis garis 13 23 dari E sampai garis dari 13 ujung V23 d. Ketemu VE e. Putar VE dengan pusat di 13, kembali ke titik E didapat VE

36

Metode Garis Sejajar 1. Gambar diagram kinematis

2. Menentukan semua pusat sesaat pada mekanisme tersebut. 3. a. Hitung kecepatan pada titik 23 V23 = R2 . 2 R2 = panjang batang 2 2 = kecepatan sudut batang 2 b. Menggambar V23 pada titik 23 dan batang 2

37

4. Putar V23 sampai berimpit dengan gris 13 23. 5. Tarik garis sejajar batang 3 dari titik 23 sampai memotong garis 13 34. Titik potong disebut 34

6. Putar 34-34 sampai batang 4. Arah pemutaran berlawanan dengan arah putar V23 (langkah 4), sehingga akan ketemu V34. 7. Menghitung kecepatan titik pada batang 3 (missal titik E) a. b. Tarik garis dari titik 13 ke titik E Putar EE sampai garis 13-E Perpotongan garis dengan garis 23 34 disebut titik E

38

Arah putaran berlawanan dengan arah putar V23

Metode Komponen Kecepatan 1. Gambar diagram kinematik 2. Hitung VB V B = R2 . 2 3. Gambar VB pada titik B, arah batang 2 4. Menguraikan VB menjadi 3 VB searah batang 3 VB tegak lurus batang 3

5. a. Menempatkan VC pada titik C b. Gambar arah VC pada titik C

39

- Untuk mekanisme 4 batang VC batang 4 - Untuk mekanisme engkol peluncur VC searah lintasan 6. Buat VC pada ujung VC, tegak lurus VC sampai memotong garis pada langkah 5 b (garis arah VC), maka didapatkan VC.

7. Menghitung kecepatan titik pada batang 3 (missal titik B) a. Gambar VB pada titik B b. Gambar VC pada titik C c. Tarik gas dari ujung VB keujung VC d. Tarik garis dari titik E ke garis pada langkah 7C., batang 3 garis tersebut adalah VE VE = VB VE = VE VE

40

Metode Kecepatan Relatif 1. Gambar diagram kinematis 2. a. Hitung VB VB = R2 . 2 b. Menggambar VB pada titik B, batang 2 ( dengan skala) 3. a. Menggambar garis arah VC pada titik O - Untuk mekanisme empat batang, garis VC batang 4 - Untuk mekanisme engkol peluncur, garis VC sejajar lintasan. b. Gambar garis arah VB/C, batang 3 4. a. Membuat titik kutub sembarang (titik O) b. Memindahkan VB pada titik O c. Memindahkan garis VC pada titik O

41

5. Pindahkan garis VB/C pada ujung VB sampai memotong garis VC. Didapatkan VC dan VB/C. Ukur dan kalikan dengan skala. 6. Menghitung kecepatan titik pada batang 3 (missal E) a. Memberi nama ujung VB dengan VB , ujung VC dengan C b. Gambar E pada garis BCBE B' E' = BC B' C'

c. Tarik garis dari titik O ke E , didapat VE

42

ANALISA PERCEPATAN

LANGKAH MENGHITUNG PERCEPATAN 1. Hitung kecepatan pada titik-titik dalam mekanisme menggunakan metode kecepatan relatif. 2. Gambar Diagram Kinematis 3. Untuk menghitung percepatan dipakai rumus :Ac = AB + AC / Bn T n t n t AC + AC = AB + AB + AC / B + AC / B

a). Gambarkan arah masing-masing komponen percepatan tersebut pada diagram kinematis.

AtB O2B AnB searah O2B Menuju O2 At C searah lintasan titik Ct AC / B BC n AC / B searah BC menuju B.

43

b. Hitung percepatan yang sudah diketahui dengan rumus : (i). (ii) (iii) (iv) AtB = RB 2 AnB = VB2/RB AtC = Rc 4n AnC = VC2/RC AC = 0 pada mekanisme engkol peluncur.

4. Buat titik kutub O, sembarang 5. Buat skala percepatan 1 cm = .. cm/s2. 6. a). Gambarkan AnB pada titik O, besar dan arah sesuai dengan langkah 3. b). Gambarkan AtB dari ujung AnB 7. a). Gambarkan AnC pada titik O, besar dan arah sesuai b). Gambarkan AtC pada ujung AnC 8. a). Gambarkan AnC/B dari ujung AtB b). Gambarkan AtC/B dari ujung AnC/B 9. besarnya percepatan yang belum diketahui, diperoleh dari perpotongan vekorvektor percepatan tersebut. 10. Ukuran percepatan yang didapat, kalikan dengan skala. 11. a) Beri nama : Ujung AtB dengan B Ujung AtC dengan C b). Hubungkan titik B dan C, garis BC sebangun dengan garis BC. 12. Titik D yang merupakan ujung AD terletak pada garis BC

BD B' D' = BC B' C' B' D' = B' C'. BD DC

13. Tarik garis dari titik O ke titik D, ketemu AD ukur dan kalikan dengan skala.

44

Menghitung percepatan titik pada tengah batang 2 dan batang 4. Garis OB sebangun dengan garis O2B

D 2 E OE' = O 2 B O' B' OE' = OB'. O2E O2B

Garis OC sebangun dengan garis O4C

O 4 F OF' = O 4C OC' OF' = OC'. O4F O 4C

Keterangan : Titik E terletak pada batang 2 (O2B) Titik F terletak pada batang 4 (O4C)

45